李立峰 房宇超 葉萌 金未萌

1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410082； 2.湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)沙 410082

UHPC是一種新型水泥基鋼纖維復(fù)合材料，具有超高強(qiáng)度、超高韌性、抗腐蝕性等特點(diǎn)，近年來已有大量應(yīng)用和相關(guān)研究［1］。利用其超高強(qiáng)度和良好均質(zhì)性可大大減小構(gòu)件的截面尺寸，從而降低自重，因此UHPC構(gòu)件往往比較輕薄。同時(shí)，摻入鋼纖維能夠有效控制混凝土受拉區(qū)斜裂縫的發(fā)展，代替箍筋提供抗剪作用［2］。因此，UHPC梁可以取消腹板箍筋，不僅有效降低了工程造價(jià)，而且提高了施工效率。另外，截面尺寸減小后預(yù)應(yīng)力筋主要以體外布置為主，使得體外預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁成為一種更合理的結(jié)構(gòu)形式，具有良好的應(yīng)用前景。然而，預(yù)應(yīng)力鋼筋雖然能夠提供較大的抗彎強(qiáng)度［3］，但無腹筋梁的延性較差，抗剪破壞形式多為突發(fā)的脆性破壞。體外預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁的抗剪受力性能表現(xiàn)是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于體外預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁的力學(xué)性能研究較少。Voo等［4-5］基于體內(nèi)預(yù)應(yīng)力無腹筋UHPC梁的試驗(yàn)結(jié)果，指出由于纖維的橋聯(lián)作用，在臨界斜裂縫出現(xiàn)前，腹板能夠產(chǎn)生大量剪切裂縫；未配置箍筋的試驗(yàn)梁極限荷載約為開裂荷載的1倍。El-helou等［6］基于UHPC的拉伸應(yīng)變硬化特性開展試驗(yàn)研究，結(jié)果表明預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁的抗剪承載能力主要取決于UHPC的抗拉強(qiáng)度。李國(guó)平、戚家南等［7-8］通過大量的試驗(yàn)和理論分析，研究了體外預(yù)應(yīng)力普通混凝土梁的抗剪性能，發(fā)現(xiàn)體外預(yù)應(yīng)力梁的抗剪強(qiáng)度低于體內(nèi)預(yù)應(yīng)力梁；體外預(yù)應(yīng)力梁的受力過程可以分為開裂前、縱筋屈服前、縱筋屈服后到破壞3個(gè)階段；體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁的抗剪承載力隨著剪跨比的增大而減小，隨著配箍率和縱向配筋率的增大而增大，隨著體內(nèi)束和預(yù)應(yīng)力的增加而增大。姜海波等［9］進(jìn)行了體外預(yù)應(yīng)力無腹筋UHPC梁抗剪性能的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力和剪跨比會(huì)影響UHPC梁的破壞特征。Feng等［10］進(jìn)行了四點(diǎn)加載下無箍筋體外預(yù)應(yīng)力UHPC梁抗剪試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)剪跨比小于2.0的體外預(yù)應(yīng)力無腹筋梁更易發(fā)生剪切破壞；預(yù)應(yīng)力UHPC梁在開裂后表現(xiàn)出良好的抗剪延展性。以上相關(guān)研究結(jié)論是否適用于體外預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁還需進(jìn)一步研究。

由于剪切破壞一般呈脆性，且抗剪受力機(jī)理復(fù)雜，不同剪跨比下破壞模式往往有明顯區(qū)別。因此，如何提出物理意義明確的、統(tǒng)一的計(jì)算式是難題。為研究體外預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁的抗剪性能，本文設(shè)計(jì)制作3片不同剪跨比的體外預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁，并進(jìn)行全過程試驗(yàn)?；跇O限平衡法，推導(dǎo)體外預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁的抗剪承載力計(jì)算公式，通過修正部分參數(shù)取值改善公式對(duì)小剪跨比梁抗剪能力評(píng)估過于保守的問題。結(jié)合試驗(yàn)與理論計(jì)算結(jié)果，分析試驗(yàn)梁的抗剪破壞機(jī)理以及預(yù)應(yīng)力、縱筋、剪跨比對(duì)于抗剪能力的影響，為體外預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁的抗剪設(shè)計(jì)提供參考。

1 試驗(yàn)方案

1.1 模型設(shè)計(jì)

3片試驗(yàn)梁梁長(zhǎng)3.2 m，計(jì)算跨徑3.06 m。梁高0.4 m，頂板寬0.36 m，腹板厚0.05 m，基本構(gòu)造及尺寸見圖1，主要參數(shù)見表1。a為荷載到支座中心的距離。B1、B2試驗(yàn)梁頂板布置6根縱筋，直徑為6 mm；下緣布置1根縱筋，直徑為16 mm。為確保B3試驗(yàn)梁發(fā)生剪切破壞，頂板縱筋直徑12 mm，下緣布置2根直徑25 mm的縱筋。各試驗(yàn)梁頂板布置14根直徑為6 mm的水平筋。鋼筋規(guī)格均為HRB400，腹板內(nèi)不布置箍筋。試驗(yàn)構(gòu)件為后張法預(yù)應(yīng)力梁，頂板布置2束體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋，試驗(yàn)梁底部布置4束體外預(yù)應(yīng)力鋼筋，單束規(guī)格為名義直徑15.2 mm的7股式鋼絞線。

表1 試驗(yàn)梁主要參數(shù)

圖1 試驗(yàn)梁構(gòu)造尺寸及鋼筋布置（單位：mm）

1.2 模型制作

試驗(yàn)梁采用的UHPC基體配合比見表2?；w中摻入長(zhǎng)13 mm、直徑0.2 mm的鍍銅光面圓直型鋼纖維，體積摻量為2.5%。

表2 UHPC基體配合比

試驗(yàn)梁澆筑完成后，立即用塑料薄膜覆蓋保濕，室溫下常規(guī)養(yǎng)護(hù)48 h；拆模后高溫蒸養(yǎng)48 h，溫度約為（90 ± 2）℃；蒸養(yǎng)結(jié)束后在室溫下存放，直到對(duì)預(yù)應(yīng)力進(jìn)行單端張拉，張拉后進(jìn)行加載試驗(yàn)。試驗(yàn)梁制作與試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置如圖2所示。

圖2 模型制作與現(xiàn)場(chǎng)布置

1.3 加載及測(cè)量方案

1.3.1 加載方案

試驗(yàn)采用液壓千斤頂通過分配梁實(shí)現(xiàn)不同剪跨比的兩點(diǎn)對(duì)稱加載。正式加載時(shí)，前期每級(jí)施加理論開裂荷載的10%（20 kN），每級(jí)荷載下對(duì)試驗(yàn)荷載、豎向位移、應(yīng)變、預(yù)應(yīng)力大小進(jìn)行測(cè)量并記錄。出現(xiàn)裂縫后，記錄裂縫發(fā)展情況以及裂縫寬度。后期試驗(yàn)梁屈服，剛度顯著下降后轉(zhuǎn)為位移控制加載，每級(jí)加載位移為1 mm，直至試驗(yàn)梁破壞。

1.3.2 測(cè)量方案

1）預(yù)應(yīng)力：在錨下布置穿心式傳感器，測(cè)量預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力變化。

2）試驗(yàn)荷載：在液壓千斤頂下布置150 t壓力傳感器測(cè)量試驗(yàn)荷載。

3）應(yīng)變：沿梁縱向在頂板（S1T—S9T）和底部（S1B—S9B）布置應(yīng)變片；在梁兩側(cè)腹板上，沿加載點(diǎn)至支座連線布置應(yīng)變花（LX、RX）；沿頂部（FT1—FT5）、底部縱向鋼筋（FB1—FB5）布置應(yīng)變片。

4）豎向位移：沿梁縱向布置7個(gè)百分表。以B2試驗(yàn)梁為例，加載及測(cè)點(diǎn)布置見圖3。

圖3 加載及測(cè)點(diǎn)布置

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 材性試驗(yàn)與力學(xué)性能

材性試驗(yàn)的試件與試驗(yàn)梁在相同條件下養(yǎng)護(hù)，并按照法國(guó)UHPC規(guī)范（NFP18-710）進(jìn)行材性試驗(yàn)。UHPC材料特性見表3。

表3 UHPC材料特性MPa

2.2 預(yù)應(yīng)力張拉結(jié)果

3片試驗(yàn)梁均采用單端張拉的方式進(jìn)行張拉，頂板體內(nèi)束平均有效預(yù)應(yīng)力為985 MPa，下緣體外束平均有效預(yù)應(yīng)力為675 MPa；跨中頂緣平均應(yīng)變?yōu)?2 ×10-6，底緣平均應(yīng)變?yōu)?1 022 × 10-6，即試驗(yàn)梁張拉后跨中頂緣平均應(yīng)力為3.0 MPa，跨中底緣平均應(yīng)力為-50.1 MPa。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.3.1 破壞模式及荷載-位移曲線

3片試驗(yàn)梁主裂縫均為剪切斜裂縫，最終發(fā)生脆性的剪切破壞，主要試驗(yàn)結(jié)果見表4。

表4 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)梁跨中荷載-位移曲線見圖4。可知，在加載初期，各片試驗(yàn)梁處于線彈性狀態(tài)，跨中荷載-位移曲線呈線性變化。當(dāng)荷載達(dá)到開裂荷載，試驗(yàn)梁出現(xiàn)裂縫后，梁體進(jìn)入非線性狀態(tài)，梁體的剛度也持續(xù)降低。B3試驗(yàn)梁由于縱筋強(qiáng)度較高，銷栓力強(qiáng)，開裂后具有一定延性。

圖4 跨中荷載-位移曲線

B1試驗(yàn)梁荷載達(dá)到465.8 kN時(shí)首先發(fā)現(xiàn)腹剪型斜裂縫，此時(shí)荷載約為極限荷載的45.6%。斜裂縫主要位于加載點(diǎn)與支座連線區(qū)域平行分布。在荷載達(dá)到極限值1 021.1 kN時(shí)，試驗(yàn)梁伴隨巨響發(fā)生無明顯征兆的剪切破壞。破壞發(fā)生時(shí)，主裂縫寬度迅速增加，沿支座與加載點(diǎn)連線延伸；裂縫面鋼纖維拔出，腹板沿剪切裂縫產(chǎn)生滑移；在下緣體外預(yù)應(yīng)力和上緣體內(nèi)預(yù)應(yīng)力所提供的軸力作用下，底緣縱筋彎曲，加載點(diǎn)外側(cè)頂板折斷；隨后荷載迅速下降，預(yù)應(yīng)力卸載，破壞過程結(jié)束，破壞模式為斜壓破壞。

B2試驗(yàn)梁在荷載達(dá)到339.3 kN時(shí)首先在純彎段出現(xiàn)彎曲裂縫，此時(shí)荷載約為極限荷載的64%。當(dāng)荷載達(dá)到極限荷載的73%（382.9 kN）時(shí)，開始出現(xiàn)腹剪型斜裂縫。隨著荷載增加，主斜裂縫裂縫寬度增加明顯。在荷載達(dá)到極限值526.7 kN時(shí)，斜裂縫向下迅速貫穿，梁體發(fā)生剪壓破壞。

B3試驗(yàn)梁在荷載達(dá)到294.5 kN時(shí)首先發(fā)現(xiàn)剪切斜裂縫，此時(shí)荷載約為極限荷載的64.3%。斜裂縫主要出現(xiàn)在試驗(yàn)梁左側(cè)，沿著加載點(diǎn)向支座方向延展；荷載達(dá)到330 kN后，斜裂縫寬度發(fā)展迅速，腹板處大部分鋼纖維拔出，腹板UHPC基體提供的抗剪強(qiáng)度已基本消失，但在底部縱筋銷栓力與頂部剪壓區(qū)UHPC共同作用下，試驗(yàn)梁一直沒有直接發(fā)生脆性破壞，但剛度出現(xiàn)顯著下降；在荷載達(dá)到極限承載力458.4 kN時(shí)，裂縫底部沿縱筋方向發(fā)生撕裂，導(dǎo)致保護(hù)層剝離，銷栓作用受限，同時(shí)頂部剪壓區(qū)失效，梁體發(fā)生剪拉破壞。

總體來說，隨著剪跨比的增加，試驗(yàn)梁承載力逐漸減小，破壞形態(tài)依次表現(xiàn)為斜壓破壞、剪壓破壞、剪拉破壞。試驗(yàn)梁破壞形態(tài)見圖5。

圖5 試驗(yàn)梁破壞形態(tài)

2.3.2 裂縫分布

試驗(yàn)梁裂縫分布如圖6所示。剪切斜裂縫主要在支座與加載點(diǎn)連線區(qū)域發(fā)展，總體裂縫數(shù)量較少，且剪跨比越大，斜裂縫數(shù)量越少。加載前期試驗(yàn)梁處于彈性階段，彎曲裂縫與斜裂縫寬度均隨著荷載線性增大。隨著加載的進(jìn)行，斜裂縫中發(fā)展速度最快的一條逐漸發(fā)展為主裂縫。剪跨比越大，剪切破壞前斜裂縫的發(fā)展越充分。

圖6 試驗(yàn)梁裂縫分布

2.3.3 荷載-體外束應(yīng)力關(guān)系

3片試驗(yàn)梁荷載-體外束應(yīng)力關(guān)系曲線見圖7?？芍?，體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力變化趨勢(shì)與位移基本一致，在加載初期的彈性階段呈線性增長(zhǎng)，開裂后應(yīng)力增加速度變快。發(fā)生破壞時(shí)，B1試驗(yàn)梁體外束平均應(yīng)力為966.2 MPa，應(yīng)力增量為311.0 MPa；B2試驗(yàn)梁體外束平均應(yīng)力為937.4 MPa，應(yīng)力增量為267.4 MPa；B3試驗(yàn)梁體外束平均應(yīng)力為926.9 MPa，應(yīng)力增量為225.6 MPa。體外束初始應(yīng)力越小，應(yīng)力增量越大，剪跨比對(duì)破壞時(shí)體外束的極限應(yīng)力影響較小。

圖7 試驗(yàn)梁荷載-體外束應(yīng)力關(guān)系曲線

2.3.4 荷載-應(yīng)變關(guān)系

1）頂板、底板應(yīng)變

試驗(yàn)梁頂板和底板荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線見圖8?？芍谙嗤奢d下，跨中頂板的壓應(yīng)變與底板拉應(yīng)變均隨剪跨比的增大而增大。頂板和底板應(yīng)變均在斜裂縫出現(xiàn)前線性增大，斜裂縫出現(xiàn)后試驗(yàn)梁剛度降低，因此，每級(jí)加載產(chǎn)生的跨中位移增大，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)率增大。

圖8 試驗(yàn)梁頂板和底板荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線

2）腹板主應(yīng)變

試驗(yàn)梁荷載-主應(yīng)變關(guān)系曲線見圖9?？芍?，主應(yīng)變測(cè)點(diǎn)均布置在支座與加載點(diǎn)連線上，在加載前期均呈線性變化；產(chǎn)生剪切斜裂縫時(shí)發(fā)生突變，隨后迅速增大，應(yīng)變片損壞。

圖9 試驗(yàn)梁荷載-主應(yīng)變關(guān)系曲線

3）縱筋應(yīng)變

試驗(yàn)梁荷載-縱筋應(yīng)變關(guān)系曲線見圖10?？芍孩夙敯蹇v筋受壓，底緣縱筋受拉。②試驗(yàn)梁的頂板縱筋基本全程處于線彈性狀態(tài)，最大壓應(yīng)變均不超過-1 500 ×10-6。底緣受拉縱筋均達(dá)到屈服，最大拉應(yīng)變?cè)? 400 × 10-6以上。③B3試驗(yàn)梁底緣縱筋應(yīng)變較大。因此，剪跨比大的梁對(duì)縱筋強(qiáng)度要求較高，更易滿足抗剪設(shè)計(jì)需求，其抗彎承載能力是研究的重點(diǎn)。

圖10 試驗(yàn)梁荷載-縱筋應(yīng)變關(guān)系曲線

3 抗剪承載力計(jì)算

現(xiàn)行各國(guó)規(guī)范主要采用分項(xiàng)疊加的方式，計(jì)算混凝土、鋼纖維、抗剪鋼筋三部分對(duì)抗剪承載力的貢獻(xiàn)總和，對(duì)預(yù)應(yīng)力UHPC梁抗剪承載力的計(jì)算結(jié)果均偏保守［11］，且未考慮剪跨比以及縱筋的影響。目前，計(jì)算抗剪承載力的常用理論包括極限平衡法、修正壓力場(chǎng)理論、塑性理論、桁架-拱理論等，其中極限平衡法可以較好地描述在彎矩和剪力共同作用下斜截面的破壞機(jī)理，充分考慮了剪壓區(qū)、縱筋以及預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗剪貢獻(xiàn)，且有物理意義明確的計(jì)算公式。因此，本文基于極限平衡法，分析體外預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁的抗剪承載力。

3.1 極限平衡法

極限平衡法通過對(duì)隔離體進(jìn)行受力分析，建立內(nèi)力平衡方程求解極限抗剪承載力。

3.1.1 計(jì)算模型

簡(jiǎn)化計(jì)算模型主要考慮UHPC剪壓區(qū)、縱向鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋以及斜截面開裂后拉應(yīng)力對(duì)抗剪承載力的貢獻(xiàn)?；隗w外預(yù)應(yīng)力混凝土梁的受力特點(diǎn)，可將體外預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)化為作用在錨固區(qū)的集中力，取極限狀態(tài)下破壞截面至支點(diǎn)作為隔離體，見圖11。

圖11 隔離體模型

圖中，x為剪壓區(qū)高度；AS1、AS2、AP1、AP2分別為頂緣縱筋面積、底緣縱筋面積、頂部預(yù)應(yīng)力筋面積，以及底部預(yù)應(yīng)力筋面積；lw為斜裂縫水平投影長(zhǎng)度；h0、c分別為底緣受拉縱筋與預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)到梁頂和梁底的距離；σf為開裂截面UHPC殘余抗拉強(qiáng)度，參考《公路橋涵超高性能混凝土應(yīng)用規(guī)范》（征求意見稿），σf=0.55ft′；σS為縱筋屈服強(qiáng)度；σP1、σP2分別為破壞臨界狀態(tài)頂部預(yù)應(yīng)力和底部預(yù)應(yīng)力極限應(yīng)力；σ、τ分別為剪壓區(qū)混凝土的正應(yīng)力與剪應(yīng)力。

3.1.2 剪壓區(qū)破壞準(zhǔn)則

剪壓區(qū)混凝土受正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用，采用Rankine破壞準(zhǔn)則，即復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下當(dāng)結(jié)構(gòu)主應(yīng)力達(dá)到材料強(qiáng)度時(shí)結(jié)構(gòu)失效。當(dāng)主拉應(yīng)力σ1達(dá)到抗拉強(qiáng)度ft′時(shí)，結(jié)構(gòu)承載力由UHPC抗拉強(qiáng)度控制，即

當(dāng)主壓應(yīng)力σ2達(dá)到抗壓強(qiáng)度-f′c時(shí)，結(jié)構(gòu)承載力由UHPC抗壓強(qiáng)度控制，即

式中：fc′為復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下UHPC抗壓強(qiáng)度，fc′=0.85fc，fc為UHPC抗壓強(qiáng)度；ft′根據(jù)Graybeal［12］的建議取0.05fc′。

根據(jù)本文試驗(yàn)以及文獻(xiàn)［13］中預(yù)應(yīng)力UHPC梁抗剪試驗(yàn)結(jié)果，試驗(yàn)梁破壞時(shí)剪壓區(qū)UHPC壓應(yīng)力達(dá)不到抗壓強(qiáng)度，拉應(yīng)力可達(dá)到極限值。因此，根據(jù)破壞準(zhǔn)則采用抗拉強(qiáng)度控制，即

τ/fc′和σ/fc′近似呈線性關(guān)系，對(duì)式（3）進(jìn)行線性擬合，得到擬合曲線見圖12。

圖12 線性擬合曲線

剪壓區(qū)混凝土的簡(jiǎn)化破壞準(zhǔn)則為

式中：A、B均為常數(shù)，A= -0.164 8，B= 0.076 12。

實(shí)際情況中剪應(yīng)力和正應(yīng)力在截面上并非均勻分布，且相應(yīng)的應(yīng)力分布方程不易確定。為簡(jiǎn)化分析，取截面受壓區(qū)平均正應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。

3.1.3 公式推導(dǎo)

根據(jù)隔離體平衡條件可得

式中：bef為考慮翼緣的腹板厚度，當(dāng)剪壓區(qū)高度大于翼緣高度時(shí)，bef=b+tt(bt-b)/(2x)［14］，b為試驗(yàn)梁腹板寬度，bt、tt分別為頂板寬度與厚度；當(dāng)剪壓區(qū)在翼緣內(nèi)時(shí)，bef=(b+bt)/2；a1、aP1分別為頂部縱筋和預(yù)應(yīng)力筋距梁頂距離；θ為斜裂縫傾角，可通過斜裂縫投影長(zhǎng)度與腹板高度求得。

聯(lián)立式（4）—式（7）解得x：

①剪壓區(qū)在翼緣內(nèi)

②剪壓區(qū)在翼緣內(nèi)

式中：K1、K2、K3均為常數(shù)，K1=AS2σS+AP2σP2-AS1σSAP1σP1+blwσftanθ；K2=blwσf；K3=bσflwcos2θ(lw+ctan2θ)/(2cos2θ)+AS1σS(h0-a1)+AP1σP1(h0-aP1)。

根據(jù)式（4）、式（5）求解剪壓區(qū)正應(yīng)力與剪應(yīng)力：

將計(jì)算得出的剪壓區(qū)正應(yīng)力與剪應(yīng)力代入式（6），計(jì)算得到抗剪承載力。

3.1.4 關(guān)鍵參數(shù)取值

1）腹板拉應(yīng)力

當(dāng)試驗(yàn)梁配置縱筋以及預(yù)應(yīng)力強(qiáng)度較高時(shí)，x的計(jì)算結(jié)果易出現(xiàn)負(fù)值。這表明腹板裂縫截面鋼纖維徹底拔出后，底部縱筋與預(yù)應(yīng)力鋼筋提供了較大的拉力，能夠與剪壓區(qū)UHPC保持水平方向力的平衡，直至剪壓區(qū)失效。因此，對(duì)于這類試驗(yàn)梁，考慮實(shí)際受力特點(diǎn)取裂縫處拉應(yīng)力為0計(jì)算較為合理。

結(jié)合無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁抗剪試驗(yàn)研究結(jié)果［9，15］可知，剪跨比小于1.5的試驗(yàn)梁破壞前一般沒有明顯的主裂縫，而是有多條平行的剪切斜裂縫，且裂縫寬度較小。因此，破壞臨界狀態(tài)腹板整體抗剪性能較好，取隔離體求解平衡方程時(shí)，腹板處拉應(yīng)力直接取UHPC抗拉強(qiáng)度計(jì)算較為合理。

2）預(yù)應(yīng)力鋼筋極限應(yīng)力

李國(guó)平［16］在大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，將跨高比、截面配筋作為主要參數(shù)，回歸統(tǒng)計(jì)出簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁的體外預(yù)應(yīng)力鋼束極限應(yīng)力簡(jiǎn)化計(jì)算公式；JTG/ T J22—2008《公路橋梁加固設(shè)計(jì)規(guī)范》基于塑性鉸理論，并考慮材料的安全系數(shù)，規(guī)定了體外預(yù)應(yīng)力增量的計(jì)算公式；JGJ 92—2016《無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中直接規(guī)定極限狀態(tài)體外預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力增量為100 MPa。

但是上述規(guī)范中的公式均是基于體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁抗彎極限承載力提出的，而對(duì)于體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁抗剪承載力計(jì)算中體外預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力的取值至今沒有明確的規(guī)范條文。沈殷［17］通過線性回歸，提出了考慮混凝土強(qiáng)度和永存預(yù)應(yīng)力的極限應(yīng)力增量表達(dá)式，但并不適用于體外預(yù)應(yīng)力UHPC梁。其試驗(yàn)結(jié)果表明，體外預(yù)應(yīng)力極限增量與有效預(yù)應(yīng)力強(qiáng)度關(guān)系密切。當(dāng)有效預(yù)應(yīng)力強(qiáng)度達(dá)到800 MPa時(shí)，極限應(yīng)力增量可控制在300 MPa以內(nèi)；有效預(yù)應(yīng)力越小，應(yīng)力增量越大，但對(duì)最終的極限應(yīng)力影響較小?？紤]安全儲(chǔ)備，本文體外預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量取100 MPa。試驗(yàn)梁頂部預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力變化小，直接取有效預(yù)應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算。

3.2 計(jì)算驗(yàn)證

基于極限平衡法推導(dǎo)的計(jì)算方法，計(jì)算本文試驗(yàn)梁與另外14片無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁的抗剪承載力，主要控制參數(shù)為剪跨比、預(yù)應(yīng)力筋配筋率（ρP）以及預(yù)應(yīng)力水平（σP），計(jì)算結(jié)果見表5。表中：fcu為試驗(yàn)梁UHPC材料的立方體抗壓強(qiáng)度；ρs為受拉縱筋配筋率；Vexp、Vu分別為抗剪承載力試驗(yàn)值、計(jì)算值。

表5 計(jì)算結(jié)果

由表5可知：①剪跨比、受拉縱筋配筋率以及預(yù)應(yīng)力水平對(duì)無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁的抗剪承載能力影響較大，極限抗剪承載力與剪跨比負(fù)相關(guān)，與受拉縱筋配筋率和預(yù)應(yīng)力水平正相關(guān)，且主要由剪跨比控制。②在材料特性相同的情況下，體外預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁的極限抗剪承載力主要與剪壓區(qū)高度相關(guān)，而剪跨比越小，平衡計(jì)算所得的剪壓區(qū)高度越大。③在剪跨比不變的情況下，受拉縱筋與預(yù)應(yīng)力提供的拉力越大，平衡計(jì)算所得剪壓區(qū)UHPC的正應(yīng)力越大，根據(jù)剪壓區(qū)破壞準(zhǔn)則，極限剪應(yīng)力也相應(yīng)提高，但縱筋與預(yù)應(yīng)力提供的抗剪貢獻(xiàn)受制于剪壓區(qū)UHPC強(qiáng)度。因此，當(dāng)試驗(yàn)梁縱筋配筋率、預(yù)應(yīng)力強(qiáng)度較高，且剪跨比較大時(shí)，須根據(jù)3.1.4節(jié)內(nèi)容調(diào)整部分參數(shù)。

體外預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁在不同的剪跨比下剪切破壞形式有顯著差異。使用同一理論公式計(jì)算極限抗剪承載力時(shí)，即使考慮剪跨比的影響，但破壞機(jī)理不同，計(jì)算結(jié)果也并不理想，這一問題對(duì)于小剪跨比的梁比較突出。極限平衡法綜合考慮了受拉鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋、斜裂縫拉應(yīng)力以及剪壓區(qū)混凝土的貢獻(xiàn)，可以通過調(diào)整部分參數(shù)取值使理論計(jì)算更加貼合實(shí)際受力情況。在計(jì)算剪跨比小于1.5的試驗(yàn)梁時(shí)，抗剪承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值的比值達(dá)到了0.8左右；對(duì)于剪跨比大于1.5的試驗(yàn)梁，抗剪承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值的比值總體位于0.9 ～ 1.1。

4 結(jié)論

1）體外預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁的斜裂縫主要由支座向加載點(diǎn)發(fā)展且數(shù)量較少，傾角隨剪跨比的增大而減??；隨著剪跨比增大，破壞形態(tài)依次表現(xiàn)為斜壓破壞、剪壓破壞、剪拉破壞；剪跨比越大，試驗(yàn)梁的極限抗剪承載力越小，且減小趨勢(shì)變緩；剪切破壞時(shí)，體外預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁體外預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量較小，主要與試驗(yàn)梁整體變形相關(guān)；剪跨比對(duì)體外預(yù)應(yīng)力鋼筋極限應(yīng)力影響較小。

2）基于極限平衡法推導(dǎo)了體外預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁的抗剪承載力計(jì)算公式，并對(duì)小剪跨比梁和縱筋配筋率、預(yù)應(yīng)力水平過高的試驗(yàn)梁計(jì)算方法進(jìn)行了修正，抗剪承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好，并在已有文獻(xiàn)的無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，具有良好的適用性。

3）剪跨比是控制體外預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁抗剪承載能力的主要因素；增加縱筋配筋率與預(yù)應(yīng)力水平能夠一定程度上提高抗剪承載力；剪跨比越大，通過增加縱向受拉鋼筋配筋率以及預(yù)應(yīng)力水平所能提高的極限抗剪承載力越大。

本文推導(dǎo)的體外預(yù)應(yīng)力UHPC無腹筋梁抗剪承載力計(jì)算公式，是否適用于有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力梁仍需更多的試驗(yàn)研究。