張娜 蘇為民

摘要：問題串是指按照某一特定規(guī)則與方法，精心設(shè)計(jì)而成的多個(gè)問題的集合。文章在分析問題串教學(xué)法的內(nèi)涵與特征、問題串的類型與設(shè)置原則的基礎(chǔ)上，從情境導(dǎo)入、知識(shí)生成、例題教學(xué)、課堂小結(jié)、復(fù)習(xí)課教學(xué)、規(guī)律教學(xué)等角度，探究高中數(shù)學(xué)課堂中問題串的設(shè)置策略，并提出問題串設(shè)計(jì)應(yīng)注意的問題：充分結(jié)合學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、提高問題串設(shè)計(jì)能力、準(zhǔn)確把握問題串教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)、增強(qiáng)問題串設(shè)計(jì)的靈活性，以此充分發(fā)揮問題串教學(xué)法的作用，促進(jìn)課堂教學(xué)效率以及學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問題串；情境導(dǎo)入；知識(shí)生成；例題教學(xué)；課堂小結(jié)；復(fù)習(xí)課；規(guī)律教學(xué)

中圖分類號(hào)：：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2024）08-0113-04

數(shù)學(xué)是高中教育階段的重要學(xué)科，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、邏輯能力的關(guān)鍵所在。而問題串教學(xué)法在高中教學(xué)中具有激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的積極作用?；诖?，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)精準(zhǔn)把握問題串設(shè)置的內(nèi)涵與要求，采取更具針對(duì)性的教學(xué)策略，充分發(fā)揮問題串教學(xué)法的應(yīng)用價(jià)值，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)效。

一、問題串教學(xué)法的內(nèi)涵與特征

1.問題串教學(xué)法的內(nèi)涵

問題串是指在某一特定教學(xué)范圍內(nèi)，按照某一特定規(guī)則與方法，精心設(shè)計(jì)而成的多個(gè)問題的集合。在問題串中，不同問題圍繞共同的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)主題，聯(lián)結(jié)多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)重點(diǎn)，且具有深層關(guān)聯(lián)，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。近年來，教師高度重視問題串教學(xué)法的應(yīng)用，在細(xì)化完善問題串教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化整合教學(xué)要素等方面積極進(jìn)行實(shí)踐與創(chuàng)新，為鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“臺(tái)階式”跨越提供了有效遵循[1]。

2.問題串教學(xué)法的特征

問題串教學(xué)法具有鮮明的梯度性特征，其所設(shè)置的問題均以學(xué)生已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，充分考量學(xué)生對(duì)不同難度問題的可接受程度，實(shí)現(xiàn)“由易及難”“由淺入深”，由“單一式問題”拓展衍生出“鏈條式問題”的教學(xué)過程。同時(shí)，問題串教學(xué)法具有啟發(fā)式特征，可充分體現(xiàn)出學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體地位，通過創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生主動(dòng)與教師、同學(xué)交流，從被動(dòng)接受知識(shí)向主動(dòng)思考知識(shí)轉(zhuǎn)變。

二、問題串的類型與設(shè)置原則

1.問題串的類型

在教學(xué)實(shí)踐中，問題串的類型很多，如并列式、發(fā)散式、融合式、遞進(jìn)式等，不同類型的問題串在適用條件、教學(xué)方法與實(shí)際效果等方面存在顯著差異，教師可根據(jù)教學(xué)要求靈活選擇。以遞進(jìn)式問題串為例，其設(shè)計(jì)要根據(jù)學(xué)生的思維能力發(fā)展情況，遵循由易到難、層級(jí)遞進(jìn)的原則幫助學(xué)生掌握知識(shí)。再如，發(fā)散式問題串要以點(diǎn)拓面，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)維度思考問題、分析問題、解決問題，側(cè)重鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

2.問題串的設(shè)置原則

第一，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題串的設(shè)置應(yīng)重視目的性，即根據(jù)某一特定教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)問題，有針對(duì)性地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，兼顧學(xué)生的思維能力培養(yǎng)。第二，問題串設(shè)置應(yīng)把握準(zhǔn)確性原則，以豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)方式為基本導(dǎo)向，為每個(gè)問題賦予特定的意義，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。第三，問題串設(shè)置應(yīng)遵循啟發(fā)性和遞進(jìn)性原則，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)特定問題舉一反三，有效銜接知識(shí)生成順序，以此發(fā)展學(xué)生自主思考能力[2]。

三、高中數(shù)學(xué)課堂中問題串的設(shè)置策略

基于問題串的高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)圍繞特定教學(xué)目標(biāo)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)相關(guān)問題，使問題類型具有層次邏輯關(guān)系，并盡可能挖掘與實(shí)現(xiàn)每個(gè)問題的潛在價(jià)值，同時(shí)有效把握不同難度問題的遞進(jìn)效果，根據(jù)教學(xué)中的重難點(diǎn)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)由簡入繁，逐步提升學(xué)生的創(chuàng)新能力與核心素養(yǎng)。另外，教師還應(yīng)把握問題的密度、難度和關(guān)聯(lián)性，使學(xué)生能“跳一跳，夠得著”。

1.情境導(dǎo)入的問題串設(shè)置

（1）利用現(xiàn)實(shí)情境設(shè)置問題串?，F(xiàn)實(shí)情境具有直觀性特點(diǎn)，可直接調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺，激發(fā)學(xué)生的想象力。部分高中數(shù)學(xué)概念相對(duì)抽象復(fù)雜，導(dǎo)致學(xué)生的理解不準(zhǔn)確，而通過設(shè)置情境式問題串，上述問題則可有效避免。例如，教師可設(shè)計(jì)如下問題。①谷愛凌在2022年北京冬奧會(huì)上以1620度的空中旋轉(zhuǎn)度數(shù)取得自由式滑雪女子大跳臺(tái)項(xiàng)目的金牌，請以此為依據(jù)思考角的推廣知識(shí)。②出示兩個(gè)不同齒輪嚙合的圖片，讓學(xué)生思考齒輪上標(biāo)注的兩條射線同步旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的角方向是否一致。以上以現(xiàn)實(shí)情境設(shè)置問題串的方法，在學(xué)生的既有認(rèn)知和現(xiàn)實(shí)情境之間建立關(guān)聯(lián)，貼近學(xué)生生活，有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力[3]。

（2）利用科學(xué)技術(shù)設(shè)置情境問題串。現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展與運(yùn)用，為高中數(shù)學(xué)問題串的設(shè)置提供了多樣工具與載體，教師可借助多媒體技術(shù)，以直觀化、模型化與可視化的方式創(chuàng)設(shè)科學(xué)教學(xué)情境，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)相對(duì)真實(shí)的知識(shí)情境之中，在解決問題的過程中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。例如，教師可利用多媒體技術(shù)繪制一個(gè)圓，并在其中任意一個(gè)位置標(biāo)記一個(gè)點(diǎn)，將圓進(jìn)行折疊，使標(biāo)記點(diǎn)與邊緣某點(diǎn)重合，形成一條折痕，然后標(biāo)記一個(gè)新的點(diǎn)，再次進(jìn)行折疊演示，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考如下問題。①在進(jìn)行往復(fù)無數(shù)次折疊后，由折痕構(gòu)成的輪廓是什么樣的？②換一張圓形紙片，所得到的輪廓是否相同？在學(xué)生思考并討論后，教師可利用多媒體軟件揭示最終結(jié)果。上述問題串設(shè)計(jì)有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，并使其直觀印證自我結(jié)論。

2.知識(shí)生成的問題串設(shè)置

3.準(zhǔn)確把握問題串教學(xué)法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

問題串的設(shè)計(jì)過程可細(xì)化為多個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，不同環(huán)節(jié)有不同要求，共同構(gòu)成完整的教學(xué)體系。其中，在設(shè)計(jì)情境問題串時(shí)，教師應(yīng)將教學(xué)情境與新授知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，融合經(jīng)典數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)歷史，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，引導(dǎo)學(xué)生深度思考問題。在設(shè)計(jì)探究問題串時(shí)，可從低層次的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生形成重組知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展認(rèn)知的完整學(xué)習(xí)過程。在設(shè)計(jì)解決類的問題串時(shí)，可拓展延伸數(shù)學(xué)知識(shí)，將課堂教學(xué)與課后作業(yè)結(jié)合起來。為此，教師應(yīng)主動(dòng)提高自身專業(yè)素養(yǎng)，做到課前精心備課、課后認(rèn)真反思，形成“教學(xué)相長”的良好教學(xué)局面[8]。

4.增強(qiáng)教學(xué)靈活性，提升學(xué)生的思維能力

基于問題串教學(xué)模式，教師要在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)部分問題，供學(xué)生分析和思考，但若不注重教學(xué)過程的靈活性，則易陷入死板僵化的教學(xué)誤區(qū)。對(duì)此，教師應(yīng)圍繞課堂教學(xué)目標(biāo)，突出問題串設(shè)計(jì)的靈活性，開拓解決問題的多個(gè)路徑，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入思考。同時(shí)，教師要加強(qiáng)課堂互動(dòng)，讓學(xué)生在師生、生生互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)思維碰撞，在深度理解知識(shí)內(nèi)涵的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)思維能力的提升。

五、結(jié)語

綜上所述，問題串教學(xué)法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有積極價(jià)值。因此，教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)理念，宏觀審視問題串教學(xué)法的現(xiàn)實(shí)作用，從多個(gè)維度建立健全基于教學(xué)全過程的問題串教學(xué)目標(biāo)體系，構(gòu)建問題串教學(xué)資源庫，拓展延伸教學(xué)方法路徑，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，積極提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

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[8]王新宇.高中數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)調(diào)查研究[D].阜陽：阜陽師范大學(xué)， 2023.

Exploration of the Art of Setting Problem Strings in Senior Middle School Mathematics Classroom

Zhang Na， Su Weimin

（Xizang Senior Middle School of Affiliated College for Nationalities， Hebei Normal University， Hebei Province， Shijiazhuang 050091， China）

Abstract： A question string refers to a collection of multiple carefully designed questions based on a specific rule and method. On the basis of analyzing the connotation and characteristics of the problem string teaching method， the types and setting principles of problem strings， this article explores the setting strategies of teaching problem strings in senior middle school mathematics from the perspectives of situational introduction， knowledge generation， example teaching， classroom summary， review class teaching， and regular teaching， and proposes the issues that should be paid attention to in problem string design： fully combining students existing experience， improving problem string design ability， etc accurately grasping the key links of problem string teaching and enhancing the flexibility of problem string design， in order to fully leverage the role of problem string teaching method， promote classroom teaching efficiency and student learning efficiency improvement.

Key words： senior middle school mathematics； problem string； situation introduction； knowledge generation； example teaching； classroomsummary；review class；regular teaching