孔令峰

（山東電力建設(shè)第三工程有限公司）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，用電量的大幅提升，電廠建設(shè)數(shù)量要求不斷提高。其中，電廠建設(shè)中鍋爐的建設(shè)安裝是其中一個(gè)重要環(huán)節(jié)，在安裝過(guò)程中，必須遵循相關(guān)的安全規(guī)范和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，確保安裝質(zhì)量和運(yùn)行安全。鍋爐的安裝包括選址和場(chǎng)地準(zhǔn)備，選擇適合安裝鍋爐的場(chǎng)地，考慮安全、環(huán)保、運(yùn)維等因素；設(shè)計(jì)和選型，根據(jù)電廠的需求和實(shí)際情況，進(jìn)行鍋爐的設(shè)計(jì)和選型［1-2］。

1 監(jiān)測(cè)原理

在本節(jié)中，介紹了預(yù)期鍋爐效率的監(jiān)測(cè)框架。該框架由系統(tǒng)識(shí)別部分和鍋爐監(jiān)控部分組成。這兩個(gè)部分都包括可變排名方法，預(yù)期鍋爐效率的估計(jì)?；诙嘣€性回歸模型的響應(yīng)，先前工藝狀態(tài)下的歷史最大總效率，以及總效率是利用間接方法，在框架中使用工藝控制系統(tǒng)產(chǎn)生效率值［3-4］。

1.1 可變排名法

其中p（·）表示離散隨機(jī)變量或變量對(duì)的概率分布函數(shù)，n是數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量。變量xi是第i個(gè)候選變量，y是目標(biāo)向量，信號(hào)向量的香農(nóng)熵H（xi）可以定義為：

多元統(tǒng)計(jì)依賴性采用最大相關(guān)準(zhǔn)則進(jìn)行近似，該準(zhǔn)則定義了子集S中單個(gè)變量xi與目標(biāo)向量之間所有互信息值的平均值。

其中mf是子集中的變量數(shù)，然后，通過(guò)將Is重新排列，使用這種多元統(tǒng)計(jì)相關(guān)性來(lái)近似多元聯(lián)合熵：

結(jié)果值0≤D（S，y）≤1是具有mf變量組合的變量子集S和目標(biāo)y之間的歸一化距離測(cè)度的近似值。距離測(cè)度解釋如下：接近零的值表示強(qiáng)相關(guān)性，而向1增加的值與信號(hào)向量之間的獨(dú)立性有關(guān)。

變量排序根據(jù)以下方式執(zhí)行：定義目標(biāo)y并制定一組候選變量；近似目標(biāo)和候選變量的概率分布函數(shù)p（·）；定義由定義數(shù)量的變量組成的所有子集S；針對(duì)每個(gè)子集S，從單獨(dú)的時(shí)間窗口計(jì)算距離索引D的平均值；以及根據(jù)D的平均值對(duì)子集進(jìn)行排序。

1.2 多元線性回歸模型

多元線性回歸（MLR）通過(guò)將線性方程擬合到觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)兩個(gè)或多個(gè)解釋變量與響應(yīng)變量之間的關(guān)系進(jìn)行建模。MLR的模型可以定義為：

其中有n個(gè)觀測(cè)值i＝1，2，…，n。y是響應(yīng)變量，x是p個(gè)解釋變量，β是回歸系數(shù)，ε是誤差項(xiàng)。在本研究中，使用決定系數(shù)R2來(lái)評(píng)估模型的預(yù)測(cè)性能。當(dāng)準(zhǔn)則接近1時(shí)，模型的擬合性較好；當(dāng)準(zhǔn)則接近零時(shí)，擬合度較差。本研究中使用MLR來(lái)估計(jì)在先前未觀察到的過(guò)程狀態(tài)的情況下預(yù)期效率的缺失數(shù)據(jù)點(diǎn)。

1.3 過(guò)程狀態(tài)和預(yù)期效率的識(shí)別

使用最高級(jí)別的變量集來(lái)監(jiān)測(cè)過(guò)程狀態(tài)，該變量集使用公式（5）來(lái)解釋鍋爐效率。過(guò)程狀態(tài)變量的原始值被縮放到［0，1］的范圍，并使用特定的步長(zhǎng)進(jìn)行離散化，在本研究中，步長(zhǎng)為0.05。較大的步長(zhǎng)導(dǎo)致較少的過(guò)程狀態(tài)，而較小的步長(zhǎng)導(dǎo)致較高的過(guò)程狀態(tài)。

這些值在mf變量中設(shè)置，其中mf是排名最高的變量集中的變量數(shù)量。對(duì)于每個(gè)過(guò)程狀態(tài)，估計(jì)預(yù)期的鍋爐效率。通過(guò)選擇在相應(yīng)狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)最大效率，基于歷史數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)預(yù)期效率。如果過(guò)程歷史中缺少某個(gè)狀態(tài)，則使用基于所選變量定義的過(guò)程狀態(tài)的MLR模型如公式（6）所示來(lái)估計(jì)預(yù)期效率。如果某個(gè)過(guò)程狀態(tài)的實(shí)際效率高于監(jiān)測(cè)期間的預(yù)期效率，則使用實(shí)際效率作為相應(yīng)狀態(tài)下的預(yù)期效率來(lái)更新矩陣。這種自適應(yīng)機(jī)制隨著時(shí)間的推移改進(jìn)了預(yù)期效率的模型。此外，在模型訓(xùn)練中使用新的過(guò)程數(shù)據(jù)來(lái)更新先前看不見(jiàn)的MLR模型。在該框架中，定義范圍之外的過(guò)程狀態(tài)變量的值被視為異常值，不用于在線監(jiān)測(cè)或模型更新。這種狀態(tài)的預(yù)期效率不是使用該模型來(lái)估計(jì)的，并且可以用一些其他值來(lái)代替，例如平均值或NaN。

1.4 指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均線

指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)（EWMA）是一種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，隨著數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)，其權(quán)重會(huì)降低。EWMA的公式為：

其中yt是 時(shí)間t的EWMA，λ是0和1之間的常數(shù)，它決定了內(nèi)存長(zhǎng)度，et是觀察到的變化是時(shí)間t觀察到的樣本移動(dòng)平均值。樣本由選定數(shù)量的值組成，這些值是本研究中預(yù)期效率和實(shí)際效率之間的差異。圖表上的行動(dòng)線A是：

其中T是目標(biāo)值，它是過(guò)程歷史中的平均值，σ是過(guò)程歷史的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

2 實(shí)例分析

2.1 系統(tǒng)辨識(shí)

根據(jù)變量排序結(jié)果，選擇兩個(gè)變量來(lái)定義過(guò)程狀態(tài)。所有可能的兩個(gè)變量組合都在變量排序中進(jìn)行了測(cè)試。選擇子集S中的低數(shù)量變量是為了在變量排序中具有足夠低的計(jì)算時(shí)間。排序變量子集的數(shù)量等于二項(xiàng)式系數(shù)。此外，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的充分透明度是通過(guò)少量變量實(shí)現(xiàn)的。角燃燒鍋爐的情況下，最高級(jí)別變量對(duì)中的變量與鍋爐效率的散點(diǎn)圖，如圖1所示。

圖1 角燃燒鍋爐的情況下，最高級(jí)別變量對(duì)中的變量與鍋爐效率的散點(diǎn)圖

由圖1可知，風(fēng)機(jī)前的溫度與鍋爐效率具有很強(qiáng)的線性相關(guān)性。煙氣中的熱損失與鍋爐效率的線性相關(guān)性根據(jù)熱損失的水平而變化。高水平的熱損失（＞27MW）是最常見(jiàn)的，在該水平下可以清楚地看到線性狀態(tài)。

2.2 鍋爐監(jiān)測(cè)故障模擬

本節(jié)展示了漂移故障、突變單點(diǎn)故障和突變階躍對(duì)預(yù)期效率和EWMA圖的影響?？紤]了CFB鍋爐的監(jiān)測(cè)周期。這兩個(gè)過(guò)程狀態(tài)變量都是通過(guò)誘導(dǎo)向上和向下的變化來(lái)操縱的。每一個(gè)變化都是單獨(dú)研究的。

漂移故障是通過(guò)線性增加和減少過(guò)程狀態(tài)變量的值來(lái)證明的，直到在周期結(jié)束時(shí)達(dá)到操作范圍的極限。數(shù)值如圖2所示。漂移從周期的第一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，連續(xù)的水平線表示操作區(qū)域的限制。

從第一個(gè)點(diǎn)到最后一個(gè)點(diǎn)的漂移幅度為：溫度漂移上升4.21%，溫度漂移下降7.07%，熱損失漂移上升14.26%，以及熱損失漂移下降25.56%。對(duì)預(yù)期效率和EWMA圖表的影響如圖3所示。煙氣溫度對(duì)預(yù)期效率的影響幾乎可以忽略不計(jì)，之前研究的模型響應(yīng)也表明了這一點(diǎn)，相對(duì)較小的回歸系數(shù)β2＝0.4491。圖3表明，在該模擬中，接近操作區(qū)域上限的溫度對(duì)預(yù)期效率沒(méi)有顯著影響。然而，當(dāng)考慮向下漂移時(shí)，預(yù)期效率在周期結(jié)束時(shí)降低。這使得EWMA減小到接近動(dòng)作下限。

圖3 漂移故障對(duì)監(jiān)測(cè)效率和EWMA圖表的影響

煙氣中的熱損失對(duì)預(yù)期效率有很大影響，相對(duì)較大的回歸系數(shù)β1＝2.3498也表明了這一點(diǎn)。向上漂移和向下漂移都會(huì)明顯影響預(yù)期效率的估計(jì)值，如圖3所示。當(dāng)熱損失增加時(shí)，預(yù)期效率降低，反之亦然。這種影響也出現(xiàn)在EWMA圖表上，超過(guò)了行動(dòng)線。向下漂移結(jié)束時(shí)的熱損失值影響預(yù)期效率，使得該值接近操作范圍的上限。

3 結(jié)束語(yǔ)

在本研究中，對(duì)信息論距離測(cè)度進(jìn)行了檢驗(yàn)。它根據(jù)變量與目標(biāo)變量的理論相關(guān)性對(duì)變量進(jìn)行排序，在這種情況下，目標(biāo)變量是鍋爐效率，選擇排名最高的變量對(duì)來(lái)定義過(guò)程狀態(tài)。預(yù)期鍋爐效率是基于歷史最大效率或每個(gè)過(guò)程狀態(tài)的多元線性回歸模型估計(jì)值來(lái)估計(jì)。然后使用指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均圖來(lái)監(jiān)測(cè)預(yù)期效率和實(shí)際效率之間的差異，這使得能夠檢測(cè)到統(tǒng)計(jì)上較差的過(guò)程性能。