黃穎利，陳宇馳

（東北林業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

近年來，隨著溫室效應(yīng)的不斷加重，減少碳排放成了國際社會討論的熱點(diǎn)話題，世界各國政府均面臨著減少和控制碳排放量這一世紀(jì)難題。為了控制碳排放，減少國家碳排放總量，許多國家頒布了一系列政策法規(guī)，例如碳排放限額與交易政策、碳稅和低碳補(bǔ)償政策[1]。其中，碳稅政策被證明是一種極具有成本效益的政府減排政策，受到很多氣候?qū)＜业拇罅ν扑]。目前，很多發(fā)達(dá)國家都已經(jīng)實(shí)施了碳稅政策[2]。最典型的就是荷蘭、瑞典、芬蘭、德國這些國家，他們早已開始探索并實(shí)施碳稅政策[3]。我國雖然還未實(shí)行碳稅政策，但近年來在碳減排和碳稅政策的建設(shè)方面也發(fā)布了相關(guān)文件，2021年10 月，國務(wù)院印發(fā)了《2030 年前碳達(dá)峰行動方案》，強(qiáng)調(diào)我國要建立健全有利于綠色低碳發(fā)展的稅收政策體系，落實(shí)和完善節(jié)能節(jié)水、資源綜合利用等稅收優(yōu)惠政策，更好地發(fā)揮稅收對市場主體綠色低碳發(fā)展的促進(jìn)作用。由此可見，我國對碳稅制度是十分重視的。關(guān)于碳稅制度，學(xué)者們的研究主要集中在碳稅制度對減排效果的影響。夏西強(qiáng)等[4]構(gòu)建了三種再制造模型，分析對比了碳稅政策對三種模型均衡解的影響，研究表明，碳稅政策比政府補(bǔ)貼政策更有利于減少碳排放。周海英等[5]研究發(fā)現(xiàn)對船舶征收碳稅能夠促進(jìn)港口和船舶減排。張會臣等[6]構(gòu)建了不減排策略、減排策略和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)三種模型，研究了碳稅對三種模型生產(chǎn)減排決策的影響。李毅等[7]分析了不同碳稅水平對能源、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的影響，結(jié)果表明，征收碳稅能夠減少化石能源的消費(fèi)，從而減少碳排放，且碳稅水平越高，降碳效果越明顯；同時，征收碳稅有助于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，但碳稅政策會對經(jīng)濟(jì)增長、居民消費(fèi)產(chǎn)生負(fù)面影響，因此，在實(shí)施碳稅時需要輔以其他經(jīng)濟(jì)政策。李曉妮等[8]研究發(fā)現(xiàn)，在征收碳稅的同時輔以政府補(bǔ)貼政策，可以消除碳稅帶來的不利因素。

關(guān)于政府補(bǔ)貼的研究，國內(nèi)外學(xué)者都取得了較多的成果。張芳等[9]研究了一個由制造商和零售商組成的綠色供應(yīng)鏈，探究了政府補(bǔ)貼對制造商研發(fā)投入和零售商社會責(zé)任的影響。HUANG 等[10]基于線上和線下兩種不同的回收渠道，研究了政府補(bǔ)貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈中成員的最優(yōu)定價和產(chǎn)品決策的影響，同時還研究了消費(fèi)者在線回收渠道偏好對廢品回收量的影響，得出了渠道成員回收模式的最優(yōu)策略。邢鵬等[11]構(gòu)建了一個由制造商、供應(yīng)商和零售商組成的綠色供應(yīng)鏈，研究了政府三種不同補(bǔ)貼情形下的供應(yīng)鏈創(chuàng)新努力決策問題。CHEN 等[12]指出政府補(bǔ)貼能夠降低再制造成本，增加政府和制造商整體的回收力度。MONDAL 等[13]分析了政府補(bǔ)貼對零售商決策的影響，研究發(fā)現(xiàn)在制造商回收模式下，回收效率和供應(yīng)鏈整體利潤最高，政府補(bǔ)貼能夠有效提升供應(yīng)鏈的整體利潤。姚鋒敏等[14]研究發(fā)現(xiàn)政府補(bǔ)貼能夠?qū)υ僦圃焐讨鲗?dǎo)的供應(yīng)鏈起到激勵作用，且在補(bǔ)貼制造商時能夠最大限度地提高廢舊品的回收量。孟慶春等[15]構(gòu)建了政府補(bǔ)貼下的閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈模型，研究了政府補(bǔ)貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈新品和再制品的定價、供應(yīng)鏈利潤、社會福利的影響，研究結(jié)果表明政府的補(bǔ)貼有利于供應(yīng)鏈整體利潤和社會福利的提高。江佳秀等[16]研究了制造商主導(dǎo)的低碳供應(yīng)鏈系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)政府補(bǔ)貼制造商碳減排成本和消費(fèi)者都會促進(jìn)制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)且能夠提高供應(yīng)鏈的整體利潤，政府同時進(jìn)行雙重補(bǔ)貼時，供應(yīng)鏈各個環(huán)節(jié)的利潤更高，碳排放量更低。

綜上所述，以上學(xué)者對碳稅和政府補(bǔ)貼的研究，都只是分別考慮了碳稅和政府補(bǔ)貼對生產(chǎn)減排決策的影響，很少有學(xué)者在碳稅背景下考慮不同的補(bǔ)貼模式對制造商生產(chǎn)減排決策的影響。雖然孟衛(wèi)軍等[17]研究了碳稅政策下不同補(bǔ)貼模式對制造商減排的影響，但其并未將回收再制造補(bǔ)貼引入模型?；诖?，本文構(gòu)建了無補(bǔ)貼、技術(shù)減排補(bǔ)貼和回收再制造補(bǔ)貼三種模型，在實(shí)施碳稅政策的背景下，研究對比兩種不同補(bǔ)貼政策對產(chǎn)品產(chǎn)量和減排決策的影響以及政府應(yīng)該采取何種補(bǔ)貼政策才能最大限度減少碳排放、提高制造商的利潤。

1 問題描述與模型假設(shè)

1.1 模型描述

本文以生產(chǎn)低碳產(chǎn)品的制造商為研究對象。為了促進(jìn)低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，政府實(shí)施碳稅政策。在碳稅機(jī)制下，制造商采取兩種減排方式減少產(chǎn)品的碳排放：一是進(jìn)行技術(shù)投資，改造升級設(shè)備，從而降低生產(chǎn)產(chǎn)品的碳排放量；二是采取回收再制造的方式，以廢舊產(chǎn)品為原材料生產(chǎn)低碳產(chǎn)品，從而降低產(chǎn)品的碳排放量。為了促進(jìn)制造商采取減排措施，政府提供兩種補(bǔ)貼政策：一是補(bǔ)貼技術(shù)減排，二是針對廢舊產(chǎn)品回收量進(jìn)行補(bǔ)貼[18]。

1.2 模型假設(shè)

根據(jù)問題的描述，本文假設(shè)如下。

假設(shè)1：低碳產(chǎn)品的市場需求與產(chǎn)品的銷售價格、低碳產(chǎn)品的減排水平有關(guān)，參考WANG 等[19]的研究，假設(shè)低碳產(chǎn)品的市場需求為q=α-φp+γτ。其中，φ表示產(chǎn)品價格敏感系數(shù)，γ表示消費(fèi)者對產(chǎn)品減排水平的敏感系數(shù)。

假設(shè)2：制造商的減排投入為一次性投入，減排水平越高，所需要投入的成本越大，減排成本與減排水平呈二次關(guān)系，函數(shù)式：其中，τ為單位產(chǎn)品的減排水平[20]。

假設(shè)3：為了響應(yīng)國家“雙碳”目標(biāo)號召，制造商可以采取兩種模式降低企業(yè)的碳排放：一種是進(jìn)行技術(shù)升級，通過技術(shù)升級降低單位產(chǎn)品的碳排放；另一種是采取回收廢舊產(chǎn)品的方式，制造商利用從消費(fèi)者手中回收的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造生產(chǎn)，再制造生產(chǎn)由于生產(chǎn)工藝不同，也可以降低產(chǎn)品的碳排放。

假設(shè)4：為鼓勵制造商開展減排活動，政府提供兩種補(bǔ)貼。

（1）基于技術(shù)減排投資成本的補(bǔ)貼，補(bǔ)貼率為η，補(bǔ)貼額為

（2）基于回收量的補(bǔ)貼，補(bǔ)貼率為η，補(bǔ)貼額為ητq。

1.3 符號說明

為了分析碳稅機(jī)制下不同的政府補(bǔ)貼對減排和生產(chǎn)的影響，建立了三個決策模型：第一個是無補(bǔ)貼模型，第二個是基于技術(shù)減排投資成本補(bǔ)貼的模型，第三個是基于回收量補(bǔ)貼的模型。在這三個決策模型中，假設(shè)低碳產(chǎn)品的市場需求為q，q=α-φp+γτ，τ表示低碳產(chǎn)品的碳減排水平，α表示市場的潛在需求，φ表示產(chǎn)品價格敏感系數(shù)，γ表示消費(fèi)者對產(chǎn)品減排水平的敏感系數(shù)，e為單位產(chǎn)品的碳排放量，制造商的碳排放總量為E。為了降低制造商的碳排放量，政府向制造商征收碳稅，碳稅稅率為t，同時，為了緩解制造商所面臨的回收再制造投資成本以及技術(shù)減排的投資成本，政府對制造商采取補(bǔ)貼政策，補(bǔ)貼率為η。具體符號含義如表1 所示。

表1 符號含義

2 模型求解

2.1 無補(bǔ)貼的制造商模型

在本模式中，制造商對減排技術(shù)進(jìn)行投資，以降低生產(chǎn)產(chǎn)品的碳排放，政府不提供補(bǔ)貼。無補(bǔ)貼模型見圖1。

圖1 無補(bǔ)貼模型

在本模型中，政府對制造商征收碳稅，但不提供任何的補(bǔ)貼政策。因此，無補(bǔ)貼的制造商模型的制造商的利潤函數(shù)為：

定理1：在無政府補(bǔ)貼模式下，制造商的利潤π0是關(guān)于低碳產(chǎn)品產(chǎn)量q0和低碳產(chǎn)品的減排水平τ0的凹函數(shù)。

證明：π0關(guān)于q0和τ0的Hessian 矩陣為：

由此，可得q0、τ0、π0、E0的最優(yōu)解為：

其 中，α-etφ＞0，2kφ-(α+γ)(γ+etφ) ＞0，2kφ-(γ+etφ)2＞0。

2.2 政府提供技術(shù)減排投資補(bǔ)貼的決策模型

在本模型中，政府征收碳稅，碳稅稅率為t，同時根據(jù)制造商的技術(shù)減排投資成本對制造商進(jìn)行補(bǔ)貼，補(bǔ)貼率為η，政府的補(bǔ)貼額為；政府提供技術(shù)減排補(bǔ)貼的模型如圖2 所示。

圖2 技術(shù)減排補(bǔ)貼模型

制造商的利潤函數(shù)為：

定理2：在政府提供減排投資補(bǔ)貼模式下，制造商的利潤是關(guān)于低碳產(chǎn)品產(chǎn)量q1和低碳產(chǎn)品的減排水平τ1的凹函數(shù)。

證明：π1關(guān)于q1和τ1的Hessian 矩陣為：

由此，可以得到q1、τ1、π1、E1的最優(yōu)解為：

其 中，α-etφ＞0，2kφ(1-η)-(α+γ)(γ+etφ) ＞0，2kφ(1-η)-(γ+etφ)2＞0。

2.3 政府提供基于回收再制造的補(bǔ)貼的決策模型

在本模型中，政府征收碳稅，同時根據(jù)制造商的廢舊產(chǎn)品回收量對制造商進(jìn)行補(bǔ)貼，補(bǔ)貼率為η，補(bǔ)貼額為ητ2q2；回收再制造補(bǔ)貼模型的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 回收量補(bǔ)貼模型

制造商的利潤函數(shù)為：

定理3：在政府提供回收量補(bǔ)貼模式下，制造商的利潤是關(guān)于低碳產(chǎn)品產(chǎn)量q2和低碳產(chǎn)品的減排水平τ2的凹函數(shù)。

證明：π2關(guān)于q2和τ2的Hessian 矩陣為：

由此，可以得到q2、τ2、π2、E2的最優(yōu)解為：

其中，α-etφ＞0，2kφ-(α+γ+ηφ)(γ+etφ+ηφ) ＞0，2kφ-(γ+etφ+ηφ)2＞0。

3 結(jié)果分析和討論

本部分分析了上述三個模型的最優(yōu)解，并對不同的政府補(bǔ)貼政策對減排水平、低碳產(chǎn)品的需求數(shù)量和利潤總額的影響進(jìn)行比較分析。

推論1：在不進(jìn)行任何減排活動時，假設(shè)產(chǎn)品的最優(yōu)產(chǎn)量為 ，總利潤為 。加入技術(shù)減排投資后，結(jié)果如下所示。

不進(jìn)行減排活動的制造商的利潤函數(shù)為：

證明：πn關(guān)于qn、τn的最優(yōu)解為：

從推論1 我們可以看出，不論政府是否對制造商的技術(shù)減排活動采取補(bǔ)貼政策，制造商采取減排策略總是可以提高低碳產(chǎn)品的生產(chǎn)量和制造商的利潤。

推論2：在碳稅政策下，無補(bǔ)貼模型和兩種補(bǔ)貼模型比較分析。

證明：

由定理1 ～3 可知：α-etφ＞0，2kφ-(γ+etφ)2＞0，2k(1-η)φ-(γ+etφ)2＞0。

推論2 表明，政府采取的兩種補(bǔ)貼政策都可以提高制造商的減排水平、產(chǎn)品產(chǎn)量和制造商利潤。同時也表明，在兩種補(bǔ)貼政策下，制造商將增加技術(shù)減排投資和低碳產(chǎn)品的產(chǎn)量。為了減少制造商的碳排放水平和增加制造商的總利潤，政府應(yīng)該對制造商進(jìn)行補(bǔ)貼。

推論3：政府補(bǔ)貼對最優(yōu)減排決策、低碳產(chǎn)品數(shù)量和總量的影響如下。

兩種政府補(bǔ)貼政策的比較：

（1）當(dāng)(γ+etφ)2＞(1-η)(2γ-2et-ηφ)φ時，

（2）當(dāng)(γ+etφ)2＜(1-η)(2γ-2et-ηφ)φ時，

證明：

由定理1 ～3 可知，α-etφ＞0，2kφ(1-η)(γ+etφ)2＞0，2kφ-(γ+etφ+ηφ)2＞0。

所以，當(dāng)(γ+etφ)2＞(1-η)(2γ-2et-ηφ)φ時，；反之亦可證明。

推論3 表明，在滿足條件(γ+etφ)2＞(1-η)(2γ-2et-ηφ)φ時，政府進(jìn)行技術(shù)減排投資補(bǔ)貼能夠最大程度減少產(chǎn)品本身的碳排放；在滿足條件(γ+etφ)2＜(1-η)(2γ-2et-ηφ)φ時，政府進(jìn)行回收量補(bǔ)貼更能減少產(chǎn)品的碳排放水平。

推論4：在碳稅管制下，不同政府補(bǔ)貼對最優(yōu)制造數(shù)量和利潤總額的影響如下。

當(dāng)(γ-φ+ηφ+etφ)2＞(1-η)φ2時，

當(dāng)(γ-φ+ηφ+etφ)2＜(1-η)φ2時，

證明：

由定理1 ～3 可知：α-etφ＞0，2kφ-(γ+etφ+ηφ)2＞0，2k(1-η)φ-(α+etφ)2＞0。

所 以， 當(dāng)(γ-φ+ηφ+etφ)2＞(1-η)φ2時，反之亦可證明。

推論4 表明，制造商的最優(yōu)制造數(shù)量、利潤總額與碳稅率、低碳敏感系數(shù)和補(bǔ)貼率有關(guān)。在滿足條件(γ-φ+ηφ+etφ)2＞(1-η)φ2時，政府采取技術(shù)減排投資補(bǔ)貼能夠獲得最大的產(chǎn)品制造數(shù)量和利潤；反之，政府采取回收再制造補(bǔ)貼能夠獲得最大的制造數(shù)量和利潤。

4 算例分析

4.1 碳稅稅率的影響

為了探討碳稅稅率對上述三種補(bǔ)貼模式中減排水平、低碳產(chǎn)品產(chǎn)量、總利潤和碳排放量的影響。本節(jié)設(shè)置了數(shù)值分析的基本參數(shù)。低碳產(chǎn)品的潛在需求為α=1，產(chǎn)品價格的敏感系數(shù)φ=0.6，低碳敏感度系數(shù)γ=0.3，減排成本系數(shù)k=2，參數(shù)決定了一次性減排投資成本。另外，單位低碳產(chǎn)品的排放量為e=1。補(bǔ)貼率η設(shè)置為0.2，結(jié)果如圖4 所示。圖4（a）三種決策模型中，稅率t的增加并不一定能夠直接導(dǎo)致制造商提高減排水平。如圖4（b）、圖4（c）、圖4（d）所示，碳稅稅率的增加直接導(dǎo)致了低碳產(chǎn)品產(chǎn)量和制造商總利潤的降低。這就說明雖然碳稅可以在一定程度上提高制造商的碳減排水平，但是過高的碳稅會進(jìn)一步挫傷企業(yè)進(jìn)行減排的積極性。隨著碳稅稅率的增加，總排放量一直呈現(xiàn)下降的趨勢，這主要是因?yàn)殡S著碳稅稅率的提高，低碳產(chǎn)品的產(chǎn)量一直在降低。這在一定程度上說明碳稅確實(shí)是一種可以有效降低企業(yè)排放量的政策。同樣也說明，碳稅政策不是一種能夠促進(jìn)企業(yè)可持續(xù)減排的手段，因此必須要輔以相應(yīng)的補(bǔ)貼政策，才能夠保證企業(yè)的減排積極性。從圖4 還可以看到，不論碳稅稅率如何變化，兩種政府補(bǔ)貼模式下的碳減排水平、產(chǎn)品產(chǎn)量、利潤均優(yōu)于無政府補(bǔ)貼模式，也說明了政府補(bǔ)貼的必要性和有效性。

圖4 碳稅對決策變量的影響

4.2 政府補(bǔ)貼率的影響

為了探討政府補(bǔ)貼率對三種模式中減排水平、低碳產(chǎn)品制造量、總利潤和碳排放量的影響，設(shè)置低碳產(chǎn)品的市場潛在需求α=1，產(chǎn)品價格的敏感系數(shù)φ=0.6，減排水平敏感系數(shù)γ=0.1，減排成本系數(shù)k=2.5，單位低碳產(chǎn)品的排放量為e=1，碳稅稅率設(shè)置為t=1.25。數(shù)值分析結(jié)果如圖5 所示。在減排投資補(bǔ)貼和回收量補(bǔ)貼兩種模式下，隨著補(bǔ)貼率η的增大，各個變量均不斷增大，這說明，政府采取的兩種補(bǔ)貼模式均可以提高制造商減排水平、產(chǎn)品產(chǎn)量和制造商利潤。由圖5（a）可知，隨著η的不斷增大，基于技術(shù)減排投資補(bǔ)貼的減排水平始終高于基于回收量補(bǔ)貼的減排水平。這說明，制造商投資新的生產(chǎn)技術(shù)相比于回收再制造更能夠提高產(chǎn)品的減排水平。由圖5（b）、圖5（c）可知，隨著補(bǔ)貼率η的不斷增大，η＜0.38 時，政府采取基于回收量的補(bǔ)貼更有利于提高制造商的產(chǎn)量和總利潤；η＞0.38 時，政府采取基于技術(shù)減排投入的補(bǔ)貼更能提高制造商利潤和低碳產(chǎn)品產(chǎn)量。由圖5（d）可知，不論補(bǔ)貼率η如何變化，回收模式的碳排放量總是大于技術(shù)減排投資的碳排放量。

圖5 補(bǔ)貼對決策變量的影響

5 結(jié)論

（1）從碳稅的角度，對于制造商來說，政府的碳稅是激勵制造商開展減排活動的重要手段，能夠刺激制造商采取一系列減排措施。然而，根據(jù)圖4（a）所示，碳稅稅率不總能提高制造商的減排水平，在碳稅稅率達(dá)到一定的臨界值時，較高的碳排放成本和減排成本都會制約制造商的減排和生產(chǎn)。因此，對于制造商來說，開發(fā)低成本高效的減排技術(shù)非常重要；對于政府來說，針對減排技術(shù)投資成本較高的情況，適時降低碳稅稅率，能夠進(jìn)一步提高制造商的減排水平。從現(xiàn)實(shí)來角度出發(fā)，政府可以對技術(shù)不發(fā)達(dá)的制造商征收低碳稅或者可以延遲征收碳稅。就政府補(bǔ)貼而言，相較于無補(bǔ)貼模式，政府補(bǔ)貼確實(shí)能夠在政府征收碳稅時提高制造商的減排水平、產(chǎn)量和利潤，因此，政府補(bǔ)貼確實(shí)緩解了碳稅給制造商帶來的壓力，有利于制造商應(yīng)對繁重的碳稅。不僅如此，在碳稅稅率較高時，政府選取回收再制造補(bǔ)貼更有利。

（2）從補(bǔ)貼的角度，對于制造商來說，當(dāng)補(bǔ)貼率較高時，技術(shù)減排投資可以帶來更好的效果。因此，對于政府來說，可以根據(jù)兩個角度來判斷應(yīng)該選取哪種補(bǔ)貼，第一種從預(yù)算角度出發(fā)，在預(yù)算充足時，政府可以提供較高補(bǔ)貼率，此時，可以采用技術(shù)減排補(bǔ)貼；在預(yù)算不充足，可以提供的補(bǔ)貼率較低時，政府可以先采取回收補(bǔ)貼，以幫助制造商進(jìn)行原始資本積累，為技術(shù)減排投資積累資金。另外，政府還可以根據(jù)不同的階段來考慮應(yīng)選取哪種補(bǔ)貼，例如，針對我國制訂的“雙碳”目標(biāo)，在2030 年前，我國最主要的目標(biāo)是碳達(dá)峰，在這個階段，碳排放量不是政府主要關(guān)心的目標(biāo)，因此，在這個階段可以采取技術(shù)減排成本補(bǔ)貼，充分釋放企業(yè)產(chǎn)能才是最關(guān)鍵的目標(biāo)，此時的技術(shù)減排投資還有利于實(shí)現(xiàn)2060年的碳中和目標(biāo)。在2030—2060 年，我國政府主要的目標(biāo)是在碳達(dá)峰之后逐步減少國家的碳排放量，此時如何最大限度減少碳排放量成了主要目標(biāo)，此時再實(shí)施回收再制造補(bǔ)貼能夠最大限度地減少我國的碳排放量。