朱琬清, 謝軍波*, 吳蘭芳, 陳利, 楊林, 劉靜妍

（1.天津工業(yè)大學(xué) 復(fù)合材料研究院，紡織復(fù)合材料教育部重點實驗室，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué)紡織科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300387；3.中國運載火箭技術(shù)研究院物流中心，北京 100076）

3D機織復(fù)合材料具有承載能力強、質(zhì)量輕、抗分層和抗沖擊等優(yōu)點[1]，在航空航天、船舶、軍事和車輛工程等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[2-3]。3D機織復(fù)合材料由纖維預(yù)制體和基體組成[4]，其中預(yù)制體對復(fù)合材料構(gòu)件的可靠性有決定性的作用。常用的3D預(yù)制體成型工藝包括編織、機織、針刺和縫合等，其中3D機織預(yù)制體以其3D整體結(jié)構(gòu)、多向纖維增強、近凈成型和可設(shè)計性強等優(yōu)點受到廣泛關(guān)注。

3D機織預(yù)制體的內(nèi)部纖維結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，在織造過程中由于紗線張力和紗線間的相互擠壓作用，預(yù)制體紗線路徑和截面形態(tài)均會產(chǎn)生變化。這些幾何變異將對復(fù)合材料的力學(xué)性能產(chǎn)生重要影響。近年來，許多學(xué)者采用X射線微計算機斷層掃描技術(shù)(Micro-CT)對預(yù)制體及復(fù)合材料的內(nèi)部幾何特征進行了高分辨率的觀測和分析[5-6]。通過Micro-CT技術(shù)可以清晰地發(fā)現(xiàn)預(yù)制體的結(jié)構(gòu)與初始設(shè)計之間存在顯著的差異，而且紗線的結(jié)構(gòu)變異與成型工藝參數(shù)存在密切的關(guān)聯(lián)[7-10]。對預(yù)制體的纖維結(jié)構(gòu)進行精確建模是開展復(fù)合材料力學(xué)性能預(yù)測和結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要前提。傳統(tǒng)的紗線尺度單胞模型將紗線截面簡化為矩形、橢圓形或透鏡形等規(guī)則形狀，忽略了紗線間的相互作用，無法準(zhǔn)確的反映預(yù)制體的真實幾何形態(tài)[11-13]。為了提高模型的精確度，許多學(xué)者直接在Micro-CT掃描圖像的基礎(chǔ)上建立復(fù)合材料的有限元模型[14-15]。Straumit等[16]提出了基于結(jié)構(gòu)張量的纖維方向確定方法，可自動生成基于體素法的有限元單胞模型。Huang等[17]研究了Micro-CT輔助幾何建模方法，利用3D微細(xì)觀圖像構(gòu)建了織物預(yù)制體的細(xì)觀幾何模型。Wintiba等[15]對3D機織復(fù)合材料的CT掃描圖像進行處理，提出了一種基于體素單元的幾何重構(gòu)方法，用來預(yù)測復(fù)合材料的損傷行為。

利用Micro-CT技術(shù)可以獲得預(yù)制體及復(fù)合材料內(nèi)部紗線的三維幾何信息，建立精細(xì)化模型，但基于Micro-CT的建模方法也存在一些不足：(1)模型的幾何形態(tài)依賴于Micro-CT試樣的選取，無法建立編織工藝與幾何結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)，當(dāng)織物結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，需要重新制樣、掃描和建模，比較費時且成本較高；(2) 建模過程需要對大量的Micro-CT圖像進行特征識別和分割，人工圖像處理效率低、準(zhǔn)確性差，盡管可以采用人工智能方法[18-20]開展圖像處理，但前期仍然需要開展較大規(guī)模的人工圖像處理，以之作為輸入對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練。

本文針對3D機織預(yù)制體織造成型過程中復(fù)雜的微細(xì)觀結(jié)構(gòu)變化以及建模困難的問題，提出虛擬纖維建模技術(shù)，按照“虛擬纖維-虛擬紗線-虛擬預(yù)制體”的順序?qū)崿F(xiàn)預(yù)制體的精確建模。開展樣件的Micro-CT掃描測試，分析預(yù)制體內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)特征，驗證虛擬纖維重構(gòu)模型的準(zhǔn)確性。本文的模型考慮了紗線之間的接觸作用，真實反映紗線的擠壓變形、路徑變化以及不同位置紗線路徑的差異性，以此為基礎(chǔ)可進一步分析了紗線張緊程度對預(yù)制體纖維體積含量、紗線屈曲度的影響規(guī)律，為復(fù)合材料力學(xué)性能預(yù)測提供基礎(chǔ)。

1 試驗材料及方法

1.1 碳纖維3D機織預(yù)制體

以T800-24 K碳纖維紗線制備3D機織預(yù)制體樣件，預(yù)制體組織結(jié)構(gòu)為一三斜紋淺交彎聯(lián)，包含經(jīng)紗、緯紗兩個紗線系統(tǒng)，經(jīng)向纖維呈屈曲狀態(tài)，如圖1所示。經(jīng)紗密度為5根/cm，緯紗密度為3根/cm，經(jīng)紗層數(shù)為6層，緯紗層數(shù)為7層。預(yù)制體試樣的設(shè)計厚度為5 mm，設(shè)計纖維體積含量為55vol% (即將預(yù)制體壓實至5 mm時，其纖維體積含量為55vol%)。通常情況下，預(yù)制體樣件織造下機時的厚度會高于設(shè)計厚度。

1.2 Micro-CT觀測

采用Micro-CT技術(shù)研究3D機織預(yù)制件的內(nèi)部纖維結(jié)構(gòu)。首先，通過電動切割機(GD-H690，金典)將預(yù)制體裁剪成50 mm × 30 mm的CT掃描試樣；然后，將試樣固定在X射線掃描顯微鏡(卡爾蔡司Xradia 510 (80 kV/7 W) Versa)的觀測腔室內(nèi)，開展高分辨率Micro-CT掃描。試樣裁切后的邊緣通過膠帶粘貼固定，防止紗線脫落。掃描測試的曝光時間為1 s，幀數(shù)為1 201幀，圖像的分辨率為25 μm。在測試過程中，一束X射線光束從光源發(fā)出，穿過試樣，然后被接收板吸收，如圖2所示。

圖2 (a) Micro-CT測試；(b) 預(yù)制體表面形貌Fig.2 (a) Micro-CT test; (b) Surface morphology of the preform

1.3 Micro-CT圖像分割方法

通過Micro-CT掃描測試可以獲得預(yù)制體內(nèi)部紗線結(jié)構(gòu)的高分辨率圖像。為了量化分析預(yù)制體的微細(xì)觀幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用深度學(xué)習(xí)算法對Micro-CT圖像進行語義分割，以識別出不同的紗線系統(tǒng)，輸出經(jīng)紗、緯紗的路徑坐標(biāo)。

深度學(xué)習(xí)是一種特征學(xué)習(xí)方法，把原始的數(shù)據(jù)通過非線性的復(fù)雜模型轉(zhuǎn)換為更高層次、更抽象的表達[21]。

深度學(xué)習(xí)首先對圖像中的對象邊緣進行檢測，找到與所需識別對象相似的邊緣特征，然后以層次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，找出其他形狀與邊緣的組合[22]。使用深度學(xué)習(xí)算法在進行圖像分割時，需要先對原始的Micro-CT圖像進行預(yù)處理，即對Micro-CT圖像進行數(shù)據(jù)擴充和歸一化處理，以豐富數(shù)據(jù)庫，提高精度，然后將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)模型中進行訓(xùn)練，最后將要分割的圖像輸入到訓(xùn)練好的模型中，輸出分割結(jié)果。本文采用基于 MATLAB 軟件平臺的Resnet-18網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)對 Micro-CT 圖像進行語義分割。語義分割從像素級別來理解圖像，將圖像中的每個像素灰度值與周圍區(qū)域進行對比分析，完成像素的歸類。該網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)把像素強度作為輸入，輸出的數(shù)量為分割的類數(shù)，本文將Micro-CT圖像中的信息劃分為三類標(biāo)簽：經(jīng)紗、緯紗和空氣。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集是人工標(biāo)記的不同類像素標(biāo)簽。將包含標(biāo)簽信息的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集輸入到模型中進行訓(xùn)練，模型自動學(xué)習(xí)特征表示。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為初始輸入數(shù)據(jù)的80%，其余的20%作為驗證數(shù)據(jù)集對模型進行驗證。

2 基于虛擬纖維的建模方法

2.1 虛擬纖維與虛擬紗線

Wang等[23]提出了數(shù)字單元法，將極短的數(shù)字單元鏈接成一根柔性桿，模擬纖維的變形。數(shù)字單元鏈可自由彎曲，但數(shù)字單元本身不可伸長。Xie等[24-26]在數(shù)字單元的基礎(chǔ)上提出了“虛擬纖維”的概念，并通過其模擬真實纖維的縱向伸長、彎曲變形和失效斷裂等行為。

利用虛擬纖維建立碳纖維3D機織預(yù)制體的精細(xì)化、高保真度模型。首先通過桿單元(T3D2)構(gòu)造虛擬纖維，桿單元長度0.2 mm[27]，按照T800碳纖維的力學(xué)性能定義桿單元的模量E=294 GPa，密度ρ=1.81 g/cm3。將50根虛擬纖維組合成1根虛擬紗線，紗線的初始橫截面為橢圓形，為保障虛擬紗線的體積與真實紗線相等，通過下式確定虛擬纖維的半徑Rf=0.055 mm：

其中：n=24 000，為一束T800-24 K碳纖維紗線中的纖維數(shù)量；rf=2.5 μm，為真實碳纖維的半徑；N=50，為一束虛擬紗線中的虛擬纖維數(shù)量。

2.2 基于虛擬纖維的兩步法建模

通過兩步法建立3D機織預(yù)制體的虛擬纖維結(jié)構(gòu)模型：首先，按照預(yù)制體內(nèi)部經(jīng)紗、緯紗的交織規(guī)律，生成松散的虛擬紗線交織模型；然后，對經(jīng)紗施加1方向拉伸載荷，同時約束緯紗在1、2方向的運動，模擬織造過程中因紗線張力引起的經(jīng)/緯紗擠壓作用和預(yù)制體張緊過程。

本文采用“分段取點”的方法定義經(jīng)紗在初始狀態(tài)下的路徑，將經(jīng)紗路徑劃分為11段，如圖3所示，通過下列公式確定經(jīng)紗路徑：

圖3 3D機織預(yù)制體經(jīng)紗模型：(a) 虛擬纖維模型；(b) 經(jīng)紗路徑示意圖Fig.3 Warp yarn model of 3D woven preform: (a) Virtual fiber model; (b) Schematic diagram of warp yarn

其中：aweft和bweft分別表示緯紗橫截面的長軸和短軸；bwarp表示經(jīng)紗橫截面的短軸；Lweft為相鄰緯紗的水平間距；h為緯紗的層間間距。經(jīng)紗路徑的第②、⑤ 、⑦和⑩段路徑坐標(biāo)由相鄰兩旁緯紗的中點確定，其他分段的路徑與相鄰緯紗的橫截面相切。將緯紗路徑設(shè)置為直線，為了防止張緊過程中邊緣位置的經(jīng)紗脫散，模型中的緯紗長度超出經(jīng)紗的排布范圍。松散模型包含2×2個周期性單胞，模型中的具體幾何參數(shù)如表1所示。

表1 3D機織預(yù)制體建模參數(shù)Table 1 Modeling parameters of 3D woven prefabrications

3D機織預(yù)制體初始狀態(tài)下的松散模型如圖4所示，模型包含342 948個桿單元。采用Abaqus顯式動力學(xué)分析步(Dynamic explicit step)模擬預(yù)制體的張緊過程，分析步時長為1.0 s，為了提高計算效率，設(shè)置模型質(zhì)量縮放系數(shù)為100。虛擬纖維之間的接觸作用通過Abaqus通用接觸算法進行處理，纖維法向為硬接觸 (Hard contact)，切向摩擦系數(shù)為0.2。在模擬預(yù)制體張緊的計算過程中在每根經(jīng)紗的兩端分別施加位移邊界條件U1=?U/2和U1= -?U/2。為了確定ΔU的大小，通過ImageJ軟件測量了Micro-CT圖像中一個周期性單胞中的經(jīng)紗長度= 13.885 mm，然后根據(jù)經(jīng)紗路徑的解析函數(shù)(式(2)～(12))計算得到松散狀態(tài)下預(yù)制體模型中一個周期性單胞范圍內(nèi)的經(jīng)紗長度=15.145 mm，根據(jù)這兩個長度的差值確定一個單胞內(nèi)經(jīng)紗在張緊前、后的收縮量?U=-=1.26 mm。對緯紗端部施加1、2方向的固定邊界條件U1=U2= 0。

圖4 3D機織預(yù)制體初始狀態(tài)模型：(a) 紗線交織結(jié)構(gòu)；(b) 經(jīng)向截面；(c) 緯向截面Fig.4 Numerical model of 3D woven preform in loose state: (a) Woven structure; (b) Cross-section along warp direction; (c) Cross section along weft direction

3 結(jié)果與分析

3.1 虛擬纖維模型

利用兩步法建模技術(shù)可以建立3D機織預(yù)制體的高保真度虛擬纖維模型。3D機織預(yù)制體松散模型的張緊過程如圖5(a)所示。計算結(jié)果表明，在拉伸位移的作用下經(jīng)紗逐漸伸直，然后與緯紗接觸，并產(chǎn)生交織作用力。隨著經(jīng)紗的伸直，經(jīng)/緯紗組織點逐漸勒緊，預(yù)制體的厚度逐漸減小、纖維體積含量逐漸提高。預(yù)制體張緊前后，其厚度H由7.88 mm降低到4.72 mm，纖維體積含量由初始松散狀態(tài)下的21.88vol%提高到49.11vol%。預(yù)制體模型的纖維體積含量可通過下式計算：

圖5 3D機織預(yù)制體張緊過程仿真結(jié)果：(a) 位移云圖；(b) 應(yīng)力云圖Fig.5 Simulation results of the tightening process for 3D woven preform: (a) Displacement contour; (b) Stress contour

其中：Ne表示虛擬纖維單元數(shù)量；Le表示虛擬纖維單元長度；Lx、Ly和H分別表示模型的長度、寬度和厚度。采用式(13)計算模型的纖維體積含量時，不考慮緯紗超出單胞模型的區(qū)域。

虛擬纖維由桿單元組成，雖然沒有彎曲剛度，但由于經(jīng)紗/緯紗之間的接觸作用，當(dāng)經(jīng)紗受到拉伸位移時其內(nèi)部纖維并不能自由伸直。隨著拉伸位移的增加，經(jīng)紗纖維的拉伸應(yīng)力也逐漸增加。相應(yīng)地，由于緯紗端部(沿緯紗長度方向)的自由度被約束，當(dāng)經(jīng)紗伸直時，經(jīng)紗對緯紗的法向作用力也會使緯紗纖維產(chǎn)生拉伸應(yīng)力。當(dāng)預(yù)制體處于張緊狀態(tài)時，內(nèi)部纖維的最大應(yīng)力約為7 MPa，位于經(jīng)紗/緯紗組織點附近，如圖5(b)所示。

3D機織預(yù)制體的虛擬纖維模型在張緊前后存在顯著差異，張緊后的模型與實際樣件的內(nèi)部纖維結(jié)構(gòu)十分接近，如圖6所示。由于交織作用力的存在，經(jīng)紗與緯紗的路徑均發(fā)生了明顯改變。松散狀態(tài)下經(jīng)紗路徑表現(xiàn)出“階梯形”的特征，張緊之后經(jīng)紗路徑更加光滑連續(xù)；松散狀態(tài)下的緯紗沿直線排布，張緊之后緯紗在經(jīng)紗捆綁作用下發(fā)生了彎曲。由于經(jīng)/緯紗之間的接觸擠壓，紗線截面形狀也發(fā)生了變化，松散狀態(tài)下紗線橫截面形狀均為標(biāo)準(zhǔn)的橢圓形，張緊之后的橫截面形狀變得不規(guī)則，而且不同位置的紗線橫截面尺寸和形狀都存在一定的差異。

3.2 模型幾何參數(shù)分析

為了進一步驗證虛擬纖維模型的準(zhǔn)確性，對Micro-CT圖像進行語義分割，提取Micro-CT圖像中的紗線路徑和橫截面面積，開展虛擬纖維模型的量化對比驗證，如圖7所示。

圖7 紗線幾何信息提?。?(a), (b)) Micro-CT圖像；((c), (d)) 虛擬纖維模型Fig.7 Geometric information extraction of the yarns from: ((a), (b))Micro-CT images; ((c), (d)) Virtual fiber model

采用歐氏距離(Euclid distance，dED) 作為預(yù)制體虛擬纖維模型中紗線路徑與CT圖像紗線路徑吻合度的評價指標(biāo)。首先，在數(shù)值模型中提取紗線的路徑坐標(biāo)，即輸出紗線中心位置處虛擬纖維的節(jié)點坐標(biāo)，其中第i個節(jié)點坐標(biāo)為(,)；然后，利用ImageJ圖像處理軟件在CT圖像中按照一定的間距提取紗線路徑坐標(biāo)，其中第i個點的坐標(biāo)為(,)，且=；最后通過下式計算歐氏距離：

其中，n=73表示紗線路徑上節(jié)點的數(shù)量。

在3D預(yù)制體單胞結(jié)構(gòu)中平行于1-3平面等距的選取4個截面(相鄰截面間距為2.0 mm)，采集經(jīng)紗的路徑坐標(biāo)，將上述4根經(jīng)紗分別命名為Warp-1、Warp-2、Warp-3和Warp-4。虛擬纖維模型和CT圖像中經(jīng)紗路徑的對比如圖8所示。結(jié)果表明，模型中的經(jīng)紗路徑與實際預(yù)制體樣件的經(jīng)紗路徑基本吻合，4組經(jīng)紗路徑的歐氏距離分別為0.048、0.059、0.064和0.230。類似地，在單胞結(jié)構(gòu)中平行于2-3平面等距的選取4個截面(相鄰截面間距為3.3 mm)，上述4根緯紗分別命名為Weft-1、Weft-2、Weft-3和Weft-4。虛擬纖維模型和CT圖像中緯紗路徑也非常接近，如圖9所示。4組緯紗路徑的歐氏距離分別為0.084、0.339、0.104和0.147。

圖8 虛擬纖維模型與Micro-CT圖像經(jīng)紗路徑對比：Warp-1 (a)、Warp-2 (b)、Warp-3 (c)、Warp-4 (d)Fig.8 Comparison between warp paths extracted from virtual fiber model and the Micro-CT images: Warp-1 (a), Warp-2 (b), Warp-3 (c), Warp-4 (d)

圖9 虛擬纖維模型與Micro-CT圖像緯紗路徑對比：Weft-1 (a)、Weft-2 (b)、Weft-3 (c)、Weft-4 (d)Fig.9 Comparison between weft paths extracted from virtual fiber model and the Micro-CT images: Weft-1 (a), Weft-2 (b), Weft-3 (c), Weft-4 (d)

經(jīng)/緯紗之間的接觸擠壓作用會導(dǎo)致紗線的橫截面形狀和尺寸發(fā)生顯著的變形。本文在虛擬纖維模型和Micro-CT圖像的切片中分別提取紗線橫截面的面積，將數(shù)據(jù)進行對比。在3D機織預(yù)制體Micro-CT掃描重構(gòu)模型的中心位置分別沿1-3平面和2-3平面選取一個切片，計算切片中的紗線橫截面面積。對于1-3平面的切片，統(tǒng)計中間3列緯紗的橫截面面積，共計21個數(shù)據(jù)；對于2-3平面的切片，統(tǒng)計中間3列經(jīng)紗的橫截面面積，共計18個數(shù)據(jù)。與上述Micro-CT圖像切片相對應(yīng)，在預(yù)制體虛擬纖維模型的相同位置分別沿1-3平面和2-3平面選擇一個截面，測量切片中的緯紗和經(jīng)紗橫截面面積和。統(tǒng)計結(jié)果表明，虛擬纖維模型中的紗線橫截面面積與實際預(yù)制體樣件Micro-CT圖像的測量結(jié)果基本一致，如圖10所示。和的平均值分別為1.023和0.950，誤差為7.7%，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.083和0.077；和的平均值分別為0.802和0.866，誤差為7.4%，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.056和0.052。虛擬纖維模型可以準(zhǔn)確的反映預(yù)制體內(nèi)部因經(jīng)/緯紗線擠壓導(dǎo)致的紗線橫截面尺寸變化。

圖10 虛擬纖維模型與Micro-CT圖像紗線橫截面面積對比：(a) 經(jīng)紗橫截面；(b) 緯紗橫截面Fig.10 Comparison between cross sectional area of virtual fiber model and the Micro-CT images: (a) Cross sectional area of warp yarn;(b) Cross sectional area of weft yarn

3.3 經(jīng)紗張緊收縮量對纖維結(jié)構(gòu)的影響

為了研究經(jīng)紗張緊收縮量對預(yù)制體纖維結(jié)構(gòu)的影響，按照不同的張緊收縮量ΔU(0.25 mm、0.63 mm和0.75 mm)開展了預(yù)制體數(shù)值建模，如圖11所示。仿真結(jié)果表明，張緊收縮量對預(yù)制體的纖維結(jié)構(gòu)有著顯著影響。隨著ΔU的增大，預(yù)制體的厚度不斷下降。ΔU為0.25 mm時，預(yù)制體厚度為6.75 mm，纖維體積含量為29.53vol%，此時經(jīng)緯紗之間的空隙較大，纖維體積含量較低，與實際織物不符；ΔU為0.63 mm時，經(jīng)緯紗的交織作用力逐漸增強，內(nèi)部的纖維結(jié)構(gòu)與真實織物較為接近，預(yù)制體厚度為4.72 mm，纖維體積含量提高至49.11vol%；ΔU為0.75 mm時，由于經(jīng)緯紗交織作用力過大，導(dǎo)致織物內(nèi)部纖維結(jié)構(gòu)變形過大，經(jīng)紗趨于伸直，預(yù)制體厚度為4.03 mm，低于實際織物厚度，纖維體積含量進一步提高至53.41vol%。

圖11 經(jīng)紗張緊收縮量ΔU對預(yù)制體結(jié)構(gòu)的影響：((a)～(c))ΔU=0.25 mm；((d)～(f)) ΔU=0.63 mm；((g)～(i)) ΔU=0.75 mmFig.11 Effect of warp yarn shrinkage value ΔU on fiber structure of the preform: ((a)-(c)) ΔU=0.25 mm; ((d)-(f)) ΔU=0.63 mm; ((g)-(i))ΔU=0.75 mm

對不同“張緊”條件下生成的預(yù)制體模型提取同一截面位置的紗線路徑，研究模型中纖維結(jié)構(gòu)與實際結(jié)構(gòu)的差異變化，量化分析經(jīng)紗張緊收縮量對預(yù)制體紗線屈曲度的影響規(guī)律，如圖12所示。紗線屈曲是指預(yù)制體內(nèi)部紗線相互交織產(chǎn)生的彎曲波動或變形，而這些彎曲波動將影響到材料整體的力學(xué)性能，采用紗線屈曲度C來表征紗線的彎曲程度，屈曲度可通過下式計算：

圖12 不同張緊條件下虛擬纖維模型與Micro-CT圖像紗線路徑對比：(a) 經(jīng)紗路徑；(b) 緯紗路徑Fig.12 Comparison of virtual fiber models with Micro-CT images yarn paths under different tensioning conditions: (a) Warp path; (b) Weft path

其中：lpath表示A、B兩點之間紗線路徑長度；lAB是A、B兩點之間的直線距離。當(dāng)ΔU分別為0.25 mm、0.63 mm和0.75 mm時，經(jīng)紗逐漸伸直，其屈曲度Cwarp分別為0.072、0.059和0.018，呈逐漸下降的趨勢。緯紗在松散狀態(tài)的模型中平直排布，當(dāng)經(jīng)紗張緊后，緯紗會在交織作用力下發(fā)生屈曲。當(dāng)ΔU由0.25 mm增加至0.63 mm時，緯紗屈曲度Cweft由0.006增加至0.024；當(dāng)ΔU繼續(xù)增加至0.75 mm時，經(jīng)紗趨于伸直，而且經(jīng)、緯紗的橫截面均呈扁平狀態(tài)，因此緯紗也趨于伸直，Cweft略微下降至0.023。

4 結(jié) 論

提出了碳纖維3D機織預(yù)制體準(zhǔn)纖維尺度建模方法，構(gòu)造了預(yù)制體的虛擬纖維結(jié)構(gòu)模型，基于Micro-CT技術(shù)分析了預(yù)制體內(nèi)部由于經(jīng)/緯紗相互擠壓導(dǎo)致的紗線路徑和橫截面形態(tài)的變化，驗證了虛擬纖維模型的準(zhǔn)確性。主要結(jié)論如下：

(1) 提出了兩步法建模技術(shù)，模擬了3D機織預(yù)制體內(nèi)部經(jīng)紗和緯紗的接觸擠壓作用，建立了3D機織預(yù)制體的高保真度模型；

(2) 對比了預(yù)制體虛擬纖維模型和Micro-CT圖像中紗線路徑的形態(tài)，以歐氏距離作為量化評價指標(biāo)，模型與Micro-CT圖像中經(jīng)/緯紗路徑的歐氏距離分別在0.230和0.339以內(nèi)，吻合度較高；

(3) 測量了預(yù)制體虛擬纖維模型和Micro-CT圖像中經(jīng)/緯紗的橫截面面積，與Micro-CT圖像相比，虛擬纖維模型中經(jīng)紗、緯紗橫截面面積平均值的誤差分別為7.4%和7.7%；

(4) 研究了經(jīng)紗張緊收縮量對預(yù)制體厚度、纖維體積含量和紗線屈曲度的影響。當(dāng)ΔU為0.25 mm時，預(yù)制體厚度為6.75 mm，纖維體積含量為29.53vol%，經(jīng)、緯紗屈曲度分別為0.072和0.006；當(dāng)ΔU為0.63 mm時，預(yù)制體厚度為4.72 mm，纖維體積含量為49.11vol%，經(jīng)、緯紗屈曲度分別為0.059和0.024；當(dāng)ΔU為0.75 mm時，預(yù)制體厚度為4.05 mm，纖維體積含量為53.41vol%，經(jīng)、緯紗屈曲度分別為0.018和0.023。