陰甜甜, 郝莉菱, 趙莘量, 付志強(qiáng), 劉持棟*, 何山

（1.西北工業(yè)大學(xué) 體育部，西安 710072；2.西北大學(xué) 體育教研部，西安 710069；3.西北工業(yè)大學(xué) 材料學(xué)院，西安 710072；4.西安依山源體育用品有限公司，西安 710065）

乒乓球運(yùn)動(dòng)是一種能夠鍛煉人體敏捷性、反應(yīng)能力、耐力等的運(yùn)動(dòng)。長(zhǎng)期以來(lái)一直是我國(guó)最為普及的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一。乒乓球拍是乒乓球運(yùn)動(dòng)的核心器材，一般由底板、膠皮和海綿構(gòu)成，其中底板是球拍的重要組成部分[1]。常規(guī)的底板結(jié)構(gòu)為若干層木片單板，通過(guò)膠接工藝制作而成，所用木片的層數(shù)、材質(zhì)和厚度決定了底板的綜合性能，例如，球速、旋轉(zhuǎn)、控制、重量和厚度等參數(shù)[2-3]。

2000年10月國(guó)際乒聯(lián)啟用直徑40 mm的乒乓球(直徑范圍39.5～40.5 mm)代替直徑38 mm的乒乓球；2014年7月國(guó)際乒聯(lián)啟用了“40+”塑料乒乓球(直徑范圍40.0～40.6 mm)。乒乓球直徑的增加，造成同樣技術(shù)水平下?lián)舫龅钠古仪蚯蛩俸托D(zhuǎn)顯著降低。隨著乒乓球直徑的增大和乒乓球運(yùn)動(dòng)技術(shù)水平的發(fā)展，純木制底板的彈性局限性逐漸凸顯，已經(jīng)不能滿足擊球速度更快、旋轉(zhuǎn)更強(qiáng)的新需求。為此，在底板的多層木片結(jié)構(gòu)間加入彈性模量更高的纖維夾層，已成為乒乓球拍底板技術(shù)發(fā)展的新趨勢(shì)[4-6]。

當(dāng)前非純木質(zhì)底板主要使用了碳纖維、芳基纖維、芳/碳混編纖維和玻璃纖維4種非木質(zhì)材料[5-6]。然而，由于碳纖維的模量遠(yuǎn)高于天然木材，因此具有單純碳纖維夾層的底板持球時(shí)間較短，控球能力較弱。為了改進(jìn)上述不足，目前市面常見纖維夾層采用了碳纖維束和有機(jī)纖維束(例如，芳基纖維等)混合編織的技術(shù)方案，如日本蝴蝶公司出品的“VISCARIA”等。這種方案在纖維束編織單元的維度調(diào)整了纖維夾層細(xì)觀剛度性能，實(shí)現(xiàn)了底板木材層和纖維夾層在不同發(fā)力特征下?lián)羟蚴指械娜岷瓦^(guò)渡，因此受到了廣大專業(yè)和業(yè)余乒乓球運(yùn)動(dòng)員喜愛(ài)。近年來(lái)，隨著乒乓球運(yùn)動(dòng)領(lǐng)域的發(fā)展，乒乓球拍使用者對(duì)球拍性能要求也趨于多樣化。因此，需要根據(jù)乒乓球拍使用者的力量、速度、技戰(zhàn)術(shù)等開發(fā)性能更多樣化的底板。

從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的角度分析，底板性能與其固有頻率密切相關(guān)[7-14]。一般地，固有頻率越高，底板手感越“硬”，出球速度越快；反之，底板手感越“軟”，持球時(shí)間越長(zhǎng)。本文采用了幾種特種纖維夾層，設(shè)計(jì)并制備了乒乓球拍底板，并利用有限元仿真和實(shí)驗(yàn)手段測(cè)試了底板的動(dòng)特性，為更全面深入地分析研究和開發(fā)新型乒乓球拍底板性能提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)材料及方法

1.1 底板結(jié)構(gòu)

本研究所選用的底板均為常規(guī)橫板板面的七層結(jié)構(gòu)，如圖1所示，其中面材為厚度0.4 mm的寇頭木，力材為厚度0.9 mm的阿尤斯木，芯材為厚度3.2 mm的阿尤斯木，最終拍面主體厚度為6.02～6.06 mm；纖維夾層的主體為3 K絲束的聚丙烯腈基碳纖維0°/90°平紋編織布；纖維夾層對(duì)稱置于底板兩側(cè)的面材和力材之間，其經(jīng)向與底板手柄軸線呈0°夾角。底板結(jié)構(gòu)各層之間采用環(huán)氧樹脂進(jìn)行粘接。

圖1 乒乓球拍底板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic structure of a table tennis blade

本研究所涉及的乒乓球拍底板編號(hào)及其采用的特種纖維夾層參數(shù)如表1所示。需要說(shuō)明的是，為了簡(jiǎn)化研究對(duì)象，所有實(shí)驗(yàn)分析內(nèi)容均只針對(duì)乒乓球拍底板本身，不涉及膠皮和海綿。

表1 乒乓球拍底板編號(hào)及特種纖維夾層結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Fiber lamination parameters of blade samples

1.2 特種纖維夾層的設(shè)計(jì)與制備

將不同材質(zhì)的纖維束混合編織，可以在編織單元的維度實(shí)現(xiàn)纖維夾層細(xì)觀剛度性能的調(diào)整[15-20]?；诔Ｒ?guī)碳纖維層結(jié)構(gòu)，提出了通過(guò)在纖維單絲和纖維束表面原位制備其他材質(zhì)的過(guò)渡涂層，達(dá)到在微觀和宏觀尺度調(diào)整纖維夾層剛度的目的。

本研究采用的纖維表面涂層材料有以下3種：低織構(gòu)碳、高織構(gòu)碳和氮化物陶瓷。將這些與碳纖維不同材質(zhì)的材料原位附著在碳纖維絲表面，可以實(shí)現(xiàn)其力學(xué)性能(例如：模量和硬度等)的調(diào)節(jié)。在涂層的制備方法上，主要采用化學(xué)氣相工藝技術(shù)，將纖維布放入化學(xué)氣相反應(yīng)爐內(nèi)，通過(guò)調(diào)節(jié)反應(yīng)氣體的比例、流量和反應(yīng)溫度等工藝參數(shù)，實(shí)現(xiàn)涂層材料厚度、微觀組織結(jié)構(gòu)的調(diào)整。圖2是在碳纖維表面原位制備的低織構(gòu)碳和氮化物陶瓷涂層微觀形貌。可見，涂層與纖維結(jié)合良好，無(wú)明顯的厚度不均、夾雜和結(jié)合不良等現(xiàn)象，可以保證纖維與涂層間良好的連續(xù)傳力效果。

圖2 纖維表面涂層微觀形貌：(a) 低織構(gòu)碳涂層；(b) 氮化物涂層Fig.2 Micromorphology of the coatings on carbon fibers: (a) Low texture carbon coating; (b) Nitrogen ceramic coating

1.3 有限元仿真分析

采用有限元仿真方法開展了底板結(jié)構(gòu)約束模態(tài)分析。約束部位為底板手柄的等值截面段，以模擬擊球時(shí)的抓握狀態(tài)。分析求解軟件為Abaqus；底板的有限元模型全部采用六面體或楔形五面體單元，共計(jì)144 533個(gè)節(jié)點(diǎn)和135 500個(gè)單元(圖3)；模型中的各層結(jié)構(gòu)分別劃分網(wǎng)格，通過(guò)共節(jié)點(diǎn)的方式連接為一個(gè)整體。仿真分析所用材料的基本性能如表2所列。

表2 底板有限元分析所用材料性能Table 2 Material parameters of blades for finite element analysis

圖3 乒乓球拍底板的有限元模型Fig.3 Finite element model of a table tennis blade

1.4 模態(tài)測(cè)試

將底板手柄固支安裝于剛性工裝上，模擬實(shí)際使用時(shí)的抓握邊界條件。為了測(cè)量底板的結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)，并得到底板各階次模態(tài)，必須要對(duì)底板輸入激勵(lì)，常用的激勵(lì)方式有力錘激勵(lì)和激振器激勵(lì)。為了防止底板結(jié)構(gòu)在輸入激勵(lì)時(shí)受到損傷，采取了力錘敲擊底板手柄的方式產(chǎn)生輸入信號(hào)。

在底板振動(dòng)響應(yīng)的獲取方面，采用了德國(guó)Polytec公司PSV-400型全場(chǎng)掃描激光測(cè)振儀(圖4)，其利用激光多普勒原理，采用波長(zhǎng)為633 nm的激光實(shí)現(xiàn)底板表面的動(dòng)特性的非接觸測(cè)量。測(cè)試前需要首先進(jìn)行測(cè)點(diǎn)網(wǎng)格劃分，根據(jù)底板外形，自拍面邊緣向中間等間距偏置布設(shè)測(cè)點(diǎn)網(wǎng)格，相鄰測(cè)點(diǎn)間距不大于20 mm，可滿足后處理時(shí)提取底板模態(tài)的要求。利用該手段進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，無(wú)需在底板上布置加速度傳感器，避免了額外質(zhì)量對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，可準(zhǔn)確、便捷地得到底板的固有頻率數(shù)據(jù)，并能夠同步輸出相應(yīng)模態(tài)的彩色云圖。

圖4 非接觸式模態(tài)測(cè)試設(shè)備Fig.4 Non-contact mode measurement equipment

為了進(jìn)行同類對(duì)比，除表1所列的樣本外，還測(cè)試了蝴蝶公司生產(chǎn)的VISCARIA、林高遠(yuǎn)ALC(Lin Gaoyuan ALC)型號(hào)底板，以及斯蒂卡公司生產(chǎn)的納米OC (Offensive Wood NCT)和賽博6(Cyber Shape Carbon)型號(hào)底板。

2 結(jié)果與分析

通過(guò)有限元仿真分析可得，底板的一階模態(tài)形式為沿拍面法向的懸臂擺動(dòng)，二階模態(tài)形式為沿手柄軸向的扭轉(zhuǎn)，三階模態(tài)形式為沿拍面所在平面的環(huán)向扭擺，其模態(tài)示意圖如圖5所示。采用模態(tài)測(cè)試方法獲得的底板模態(tài)云圖如圖6所示，通過(guò)對(duì)比可見，底板的一階和二階模態(tài)形式與有限元仿真分析數(shù)據(jù)吻合良好?？紤]到三階和更高階模態(tài)在實(shí)際擊球時(shí)難以激發(fā)，且影響底板性能的主要是一階模態(tài)和二階模態(tài)，僅對(duì)一階和二階模態(tài)結(jié)果進(jìn)行討論分析。圖7～圖9分別給出了實(shí)驗(yàn)測(cè)得的VISCARIA底板、林高遠(yuǎn)ALC型號(hào)底板和賽博6型號(hào)底板的一階與二階模態(tài)形式。

圖5 通過(guò)有限元仿真得到的底板典型模態(tài)圖：(a) 一階模態(tài)；(b) 二階模態(tài)；(c) 三階模態(tài)Fig.5 Typical vibration modes of a blade acquired by finite element method: (a) First order mode; (b) Second order mode;(c) Third order mode

圖6 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的S1底板一階和二階模態(tài)：(a) 一階模態(tài)；(b) 二階模態(tài)Fig.6 First and second order modes of S1 blade acquired by noncontact mode measurement: (a) First order mode;(b) Second order mode

圖7 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的VISCARIA底板一階和二階模態(tài)：(a) 一階模態(tài)；(b) 二階模態(tài)Fig.7 First and second order modes of the VISCARIA blade acquired by non-contact mode measurement: (a) First order mode;(b) Second order mode

圖8 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的林高遠(yuǎn)ALC型號(hào)底板一階和二階模態(tài)：(a) 一階模態(tài)；(b) 二階模態(tài)Fig.8 First and second order modes of the Lin Gaoyuan ALC blade acquired by non-contact mode measurement: (a) First order mode;(b) Second order mode

圖9 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的賽博6型號(hào)底板一階和二階模態(tài)：(a) 一階模態(tài)；(b)二階模態(tài)Fig.9 First and second order modes of the Cyber Shape Carbon blade acquired by non-contact mode measurement: (a) First order mode;(b) Second order mode

表3列出了8支底板的一階和二階頻率數(shù)據(jù)表，并對(duì)有限元分析計(jì)算值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，不論是一階頻率還是二階頻率，計(jì)算值均高于實(shí)測(cè)值。其影響因素可能有以下兩項(xiàng)：第一，計(jì)算時(shí)采用的是剛性固支邊界，而在實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)，受工裝的接觸面、夾持預(yù)緊等因素的影響，難以實(shí)現(xiàn)理想的剛性固支條件，使測(cè)試系統(tǒng)的剛性下降，導(dǎo)致實(shí)測(cè)頻率低于理論值；第二，底板有限元模型采用的是理想模型，且各結(jié)構(gòu)層之間采用了共節(jié)點(diǎn)處理，而實(shí)際結(jié)構(gòu)在各層之間采用的是樹脂膠粘接，且工藝實(shí)施過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致一定的纖維層松弛，這些因素也會(huì)導(dǎo)致實(shí)際結(jié)構(gòu)的剛度低于理論分析值。

表3 不同底板的一階和二階頻率Table 3 First and second order frequency of various blades

S0采用的是無(wú)處理的碳纖維布夾層，由于碳纖維的模量顯著高于木材，因此纖維布的引入大幅提升了底板的整體剛度。通過(guò)專業(yè)隊(duì)員試打反饋也驗(yàn)證了該底板出球速度快、難以控制的宏觀性能。通過(guò)對(duì)比S0～S3的一階和二階頻率，發(fā)現(xiàn)對(duì)碳纖維布進(jìn)行不同的表面微觀涂層處理后，可以在相當(dāng)寬的范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)底板剛度的調(diào)整。

圖10給出了S1、S2和S3底板所用纖維夾層表面涂層的微觀形貌。S1所用的低織構(gòu)碳呈現(xiàn)出層狀波紋堆疊的特征，其具有較低的晶化程度；S2所用的高織構(gòu)碳呈現(xiàn)出更為規(guī)則的層狀結(jié)構(gòu)，晶化程度較高。根據(jù)寇鋼[21]的研究結(jié)論得知，通過(guò)高溫?zé)崽幚淼玫礁呖棙?gòu)熱解碳包覆的碳纖維材料，其內(nèi)應(yīng)力在熱處理環(huán)節(jié)得到了消除；且通過(guò)微米壓痕法測(cè)得的高織構(gòu)熱解碳微觀硬度，相比低織構(gòu)熱解碳降低27%～58%。其次，由于高織構(gòu)碳的層間結(jié)合能力低，與纖維的結(jié)合程度更弱，在受到外部載荷，尤其是剪切載荷時(shí)，更容易發(fā)生涂層與纖維之間界面的微觀滑移。第三，高織構(gòu)熱解碳包覆的碳纖維復(fù)合材料模量，相比低織構(gòu)熱解碳包覆的復(fù)合材料低24.5%[22]，將其置于木材和碳纖維之間能夠起到更加顯著的剛度緩沖效果。因此，綜合以上3種影響因素，在具有上述特種纖維夾層結(jié)構(gòu)的底板受到法向和切向擊球載荷時(shí)，高織構(gòu)碳可以起到更明顯的弱化碳纖維夾層剛度的效果，有利于底板在擊球時(shí)獲得更長(zhǎng)的持球時(shí)間，從而可以對(duì)乒乓球造成更多的旋轉(zhuǎn)。

圖10 S1 (a)、S2 (b)和S3 (c)底板所用纖維表面涂層的微觀形貌Fig.10 Microstructure morphologies of the coatings on the fibers in sample: (a) S1; (b) S2; (c) S3

S3底板采用了氮化物陶瓷作為纖維表面涂層材料，其微觀形貌具有典型的低織構(gòu)特征，與碳纖維的結(jié)合力更強(qiáng)，受到外部載荷時(shí)相比低織構(gòu)碳更容易傳遞至纖維主體；加之所制備的氮化物是一種陶瓷材料，其彈性模量顯著高于低織構(gòu)碳。因此將氮化物陶瓷包覆于碳纖維表面，可顯著提升纖維夾層的宏觀剛度和底板硬度，導(dǎo)致底板在擊球時(shí)的持球時(shí)間更短，但可以提升乒乓球的出球速度。通過(guò)專業(yè)隊(duì)員的試打反饋也驗(yàn)證了S1、S2和S3底板的宏觀擊球手感，從出球速度角度排序：S3>S1>S2。

綜合以上分析可知，可以通過(guò)在纖維表面包覆微觀涂層的手段，實(shí)現(xiàn)木材層和纖維夾層之間的剛度過(guò)渡。針對(duì)不同材質(zhì)的微觀涂層材料，其模量越高、織構(gòu)越低，得到的纖維夾層剛度越大，底板固有頻率越高，出球速度越快。最后，通過(guò)S0～S3與市面型號(hào)底板的數(shù)據(jù)對(duì)比可見，引入特種纖維夾層的乒乓球拍底板的動(dòng)特性基本可以覆蓋現(xiàn)有非純木結(jié)構(gòu)的底板性能。通過(guò)進(jìn)一步調(diào)整纖維夾層微觀涂層的材質(zhì)、微觀織構(gòu)和涂層厚度等參數(shù)，能夠獲得一系列具有特色性能的底板產(chǎn)品。

3 結(jié) 論

(1) 采用化學(xué)氣相工藝技術(shù)，在碳纖維布表面原位生成具有特殊織構(gòu)的異種材料微觀涂層，獲得特種纖維夾層，將特種纖維夾層作為乒乓球拍底板的夾層結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了底板動(dòng)特性的調(diào)節(jié)。引入不同特種纖維夾層的乒乓球拍底板，其動(dòng)特性基本可以覆蓋市面現(xiàn)有非純木結(jié)構(gòu)的底板性能。

(2) 采用有限元仿真技術(shù)和非接觸式模態(tài)測(cè)試技術(shù)，完成了底板動(dòng)特性的分析和測(cè)試，闡述了特種纖維夾層對(duì)底板動(dòng)特性的影響，證明了兩種方法在底板性能研究中的可行性，為更科學(xué)、更全面地設(shè)計(jì)乒乓球拍底板提供了新的思路。

致謝：感謝西安依山源體育用品有限公司為本研究提供了底板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思路，感謝西北工業(yè)大學(xué)乒乓球隊(duì)為本研究提供了詳細(xì)的試打報(bào)告和改進(jìn)意見。