江志彬 來佳雯 趙 源,3 王智永 金碧筠

(1.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室, 201804, 上海; 2.上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點實驗室,201804, 上海; 3.上海申通地鐵集團有限公司運營管理中心, 201100, 上海; 4.蘇州市軌道交通集團有限公司, 215558,蘇州; 5.上海申中軌道交通運行安全工程技術(shù)研究有限公司, 201204, 上海)

城市軌道交通系統(tǒng)在復(fù)雜多變的環(huán)境下,如運營設(shè)施與設(shè)備故障、客流突變,以及極端天氣、突發(fā)事件等不可預(yù)計的外部因素下都有可能導(dǎo)致列車產(chǎn)生運行延誤,其最直接的表現(xiàn)是運營成本和乘客出行時間的增加,以及線網(wǎng)輸送能力和運營效率的下降,嚴(yán)重情況下還會造成生命財產(chǎn)損失[1]。

列車運行調(diào)整是在發(fā)生列車運行干擾時,選擇有效方案進行列車運營調(diào)度,以盡快消除干擾,降低列車運行延誤對乘客出行的綜合影響,提高線網(wǎng)的運營安全和可靠性[2]。列車運行方案的選擇與列車運行延誤的程度有關(guān):當(dāng)延誤程度較小時,可以利用列車運行圖緩沖時間,通過縮短停站時間、區(qū)間運行時間等手段恢復(fù)列車正點運行;當(dāng)延誤程度較大時,需要采取跳停、扣車、加開備車、小交路折返等單一或組合措施對列車運行進行調(diào)整[3-4]。在上述方案中,扣車是在發(fā)生長時間的初始延誤條件下經(jīng)常采用的列車運行方案。

扣車方案的選擇受乘客出行OD(起訖點)、列車均衡性、站臺安全及服務(wù)水平等綜合因素的影響。在制定具體方案時,既要考慮盡量減少受延誤影響的列車數(shù)量和范圍,更要考慮乘客的服務(wù)水平和站臺的聚集風(fēng)險。既有成果多從單一的列車影響的角度來考慮,對于運營現(xiàn)場的指導(dǎo)作用有限。本文構(gòu)建了基于乘客服務(wù)和安全的扣車方案評價模型,并以某城市軌道交通線路的實際客流數(shù)據(jù)為實例,對不同的扣車方案進行評價。

1 城市軌道交通扣車方案

扣車是指發(fā)生長時間延誤時,延長前行部分列車在前方部分車站的停站時間,延遲發(fā)車時刻,以均衡部分列車間行車間隔的調(diào)整方案?？圮嚪桨甘疽鈭D如圖1所示。圖1中,h0、h1、h3、h4、h5分別代表不同車站的發(fā)車間隔。列車k在車站i發(fā)生延誤,延誤時間過長時,可以通過前行列車在相應(yīng)的車站扣停來調(diào)整發(fā)車間隔。如:列車k-1在車站i+1和i+2延長停站時間,列車k-2在車站i+2延長停站時間,均衡車站i+1和i+2的發(fā)車間隔,避免發(fā)車間隔過大造成車站i+1的客流聚集。

注:i-1、i、i+1、i+2、i+3—車站編號;tdelay—延誤時間;k-2、k-1、k、k+1、k+2—列車編號。

扣車方案可以縮短部分乘客在車站的候車時間,提高列車服務(wù)間隔的均衡性,降低因乘客滯留帶來的聚集風(fēng)險,但扣車會增加部分車內(nèi)乘客的旅行時間?？圮嚪桨傅倪x擇是一個組合優(yōu)化問題,需要在有限時間范圍內(nèi)決定所扣列車、扣車車站、扣車時長等問題。相同初始延誤條件下通常有多種扣車方案。

2 基于乘客服務(wù)和安全的扣車方案評價模型

2.1 列車延誤類指標(biāo)

2.1.1 最大發(fā)車間隔

列車發(fā)生初始延誤后,車站的發(fā)車間隔也會相應(yīng)增大。列車運行調(diào)整后的最大發(fā)車間隔一定程度上反映了調(diào)整措施的服務(wù)水平,以及可能存在的安全隱患。最大發(fā)車間隔Hmax為:

Hmax=max(h)

(1)

式中:

h——發(fā)車間隔。

2.1.2 列車總延誤時間

列車總延誤時間表示實際運行圖與計劃運行圖相比,所有列車的出發(fā)與到達延誤時間之和,可以反映實際運行圖與計劃運行圖的偏差大小。列車總延誤時間td為:

(2)

式中:

R——列車總數(shù);

M——車站總數(shù);

2.1.3 列車均衡性

列車均衡性是衡量列車運行效果的重要指標(biāo)之一,列車延誤可能會導(dǎo)致某站相鄰列車到站間隔增大,均衡性降低:列車行車間隔過大時,乘客候車時間增加,容易造成客流聚集,引發(fā)安全風(fēng)險;而列車行車間隔過小時,可能會導(dǎo)致前行列車剛駛離站臺,后行列車緊至,從而造成后行列車運力的浪費[5]。列車均衡性為:

(3)

其中:

(4)

(5)

式中:

Da——運行圖中的列車均衡性;

hk,i——列車k和k+1在車站i的發(fā)車間隔;

Di——車站i的列車均衡性;

Ei——車站i列車出發(fā)間隔的均值。

式(3)中,Da取值越大,說明發(fā)車間隔分散程度越高,均衡性越差;Da取值越小,說明發(fā)車間隔分布越均勻,均衡性越好。

2.1.4 終到延誤列車數(shù)

終到延誤列車數(shù)是指受到終到延誤影響的列車數(shù)。當(dāng)列車在終到站的實際到達時刻與計劃到達時刻偏離時,即認(rèn)為該趟列車延誤。終到延誤列車數(shù)Vd為:

(6)

其中:

(7)

式中:

ts——偏離標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 乘客服務(wù)和安全類指標(biāo)

2.2.1 滯留乘客數(shù)

城市軌道交通列車延誤的影響范圍廣,影響人數(shù)多,容易造成乘客在車站的擁堵,威脅公共安全水平。因此,站臺滯留乘客數(shù)是判斷列車運行調(diào)整措施在安全性方面的重要標(biāo)準(zhǔn)之一,由列車車廂內(nèi)乘客數(shù)、該站上車人數(shù)、該站下車人數(shù),以及列車載客能力等因素綜合決定。滯留乘客數(shù)Sq為:

(8)

式中:

2.2.2 乘客總旅行時間

乘客總旅行時間是指所有乘客的旅行時間之和。將受到列車運行延誤影響的乘客分為兩部分:一是車廂內(nèi)乘客,二是車站候車乘客。對于車廂內(nèi)的乘客而言,運行延誤必然會導(dǎo)致其在車內(nèi)旅行時間的延長,造成的影響是負面的;而對于車站候車的乘客,延誤的影響有可能是正面的,因為在延誤時間段內(nèi)到達的乘客,前行到達列車延誤使得這些乘客也可以乘坐延誤列車,反而減少了候車時間[6]。因此,選擇使用所有乘客旅行時間之和這一指標(biāo),更能反映列車運行調(diào)整措施對所有乘客的總體影響。乘客的總旅行時間tp為:

(9)

式中:

P——乘客總數(shù);

2.3 綜合評價指標(biāo)

由于扣車方案是一個多目標(biāo)決策問題,需要構(gòu)建綜合評價指標(biāo)對調(diào)整方案進行評價。由于各指標(biāo)的計量單位不同,在計算綜合指標(biāo)前,需對各指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理:

(10)

式中:

amn——第m個方案中第n個指標(biāo)取值;

將標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)取值乘以指標(biāo)權(quán)重,計算得到各方案的綜合評價指標(biāo)取值。

(11)

式中:

Zm——方案m的綜合評價指標(biāo);

N——評價指標(biāo)總數(shù);

wn——指標(biāo)n對應(yīng)的權(quán)重。

本文所設(shè)指標(biāo)包括最大發(fā)車間隔、列車總延誤時間、列車均衡性、終到延誤列車數(shù)、滯留乘客數(shù)及乘客總旅行時間等6個,均為負向指標(biāo),即指標(biāo)取值越小,列車運行調(diào)整方案的效果越好。

2.4 綜合評價指標(biāo)的計算流程

扣車方案的指標(biāo)計算流程較為復(fù)雜,需基于調(diào)整方案,綜合考慮乘客OD、計劃運行圖、初始延誤時間、列車能力及站臺能力等約束,模擬列車與乘客的交互過程,以及每位乘客的實際乘車過程,最終得到各類指標(biāo)。詳細的計算流程如圖2所示。

注:tbegin—仿真設(shè)計的開始時間;tend—仿真設(shè)置的結(jié)束時間。

3 案例分析

3.1 基本假設(shè)

本文選取上海某條軌道交通線路的4個區(qū)間,以早高峰小時的實際OD客流量數(shù)據(jù)為例進行計算。假設(shè)列車在車站發(fā)生延誤,延誤時間為20 min,列車最小追蹤時間為2 min 30 s,計劃在站停車時間為30 s,列車載客能力為2 000人。計算過程中,終到延誤列車數(shù)的ts取1 s,站間運行時間均假設(shè)不發(fā)生改變。

車站的發(fā)車間隔受該站列車扣車時間的影響,改變扣車時間可以改變該車站的發(fā)車間隔。在本算例中,通過改變列車k-2在車站i+2的扣車時間,以及列車k-1在車站i+1及i+2的扣車時間,可以得到不同的扣車方案。列車運行調(diào)整方案示意圖如圖3所示。上海某條軌道交通線路OD客流量見表1,常用的扣車調(diào)整方案見表2。

a) 不采用扣車方案

b) 采用扣車方案

表1 上海某條軌道交通線路OD客流量

表2 上海某條軌道交通線路扣車調(diào)整方案

3.2 計算結(jié)果

制定扣車調(diào)整方案時,重點考慮乘客服務(wù)與安全因素,本算例將Hmax、td、Da、Vd、Sq及tp的權(quán)重分別取為0.1、0.1、0.2、0.1、0.3和0.2。各方案的綜合評價指標(biāo)計算結(jié)果如表3所示。由表3可見:方案6下的綜合評價指標(biāo)最小,為最優(yōu)方案。

表3 各方案下的綜合評價指標(biāo)

3.3 結(jié)果分析

在評價扣車調(diào)整方案時,側(cè)重點不同會影響最終的評價結(jié)果。例如,若重點考慮列車均衡性這一指標(biāo),方案1的調(diào)整效果最好。原因在于方案1通過合理安排列車的在站扣車時間,使得車站的發(fā)車間隔趨于相等,提高了列車運行圖的均衡性。若重點考慮乘客總旅行時間這一指標(biāo),則不采取扣車措施時效果最好。但不采取調(diào)整措施時列車的發(fā)車間隔過大,列車均衡性降低,容易造成站臺乘客滯留,增加安全隱患,并影響乘客的出行體驗。從綜合評價指標(biāo)來看,方案6為最優(yōu)方案,其行車間隔分別為h0=10 min、h3=5 min、h4=10 min。此方案下對應(yīng)調(diào)整后的列車運行圖如圖4所示。

時間單位:min

4 結(jié)語

本文構(gòu)建了考慮最大發(fā)車間隔、列車總延誤時間、列車均衡性、終到延誤列車數(shù)、滯留乘客數(shù)及乘客總旅行時間的扣車方案綜合評價模型,并通過實際案例進行了量化分析。結(jié)果表明,雖然扣車措施會延長部分乘客的在站停站時間,造成乘客總旅行時間的增加,但可以有效提高列車運行圖的均衡性,減少滯留乘客的數(shù)量,降低車站的安全隱患。在實際運營過程中,如何基于復(fù)雜的線路和客流條件,在不同的初始延誤地點和時間條件下尋求一個較優(yōu)的扣車調(diào)整方案,以及更加客觀有效地確定各評價指標(biāo)權(quán)重還有待進一步研究。