黃利利

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，其應(yīng)用滲透到社會(huì)生活中的方方面面，在形成人的理性思維、科學(xué)精神過程中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學(xué)作業(yè)是檢驗(yàn)、鞏固數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效且重要的組成部分，更是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績、提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的有力途徑。本文將分析在“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)如何減“量”才能增“效”。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)常見模式

在日常教學(xué)和應(yīng)用中，常見的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)有以下幾種模式。一是單元類作業(yè)。單元類作業(yè)主要在于引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)性學(xué)習(xí)，是以每單元為單位劃分及整體性規(guī)劃設(shè)計(jì)的作業(yè)，能夠較好地幫助學(xué)生建立知識(shí)體系。二是自主式作業(yè)。自主式作業(yè)是教師依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、當(dāng)前的學(xué)習(xí)水平來設(shè)計(jì)相適應(yīng)的問題，框定作業(yè)范圍，由學(xué)生自主選擇。三是探究類作業(yè)。探究類作業(yè)立足學(xué)生的學(xué)，通過活動(dòng)來探究學(xué)習(xí)掌握的知識(shí)，從而幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)和探究的能力。四是分層分類作業(yè)。分層分類作業(yè)重在讓每位學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)情完成適合自己的作業(yè)，提升學(xué)習(xí)自信，通過科學(xué)合理分層讓不同層次的學(xué)生都能有所發(fā)展和提高。

二、“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)原則

1.主體性原則

學(xué)生不僅僅是課堂的主體，也是作業(yè)的主體。處于小學(xué)階段的學(xué)生，其思維還處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段的過渡時(shí)期，考慮到這一思維特點(diǎn)，教師多采用直觀的、形象的方式去教授知識(shí)。同樣，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)也要從學(xué)生的角度出發(fā)，考慮不同層次、不同學(xué)習(xí)背景的學(xué)生的基礎(chǔ)和能力，在保證鞏固知識(shí)、激發(fā)學(xué)科興趣的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)適合他們水平的作業(yè)，使學(xué)生能在作業(yè)中發(fā)揮自己的能動(dòng)性，激發(fā)內(nèi)驅(qū)力。教師要做好學(xué)生思路的開拓者，在學(xué)生需要幫助時(shí)適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥。在布置作業(yè)時(shí)，除基礎(chǔ)練習(xí)外，教師還可根據(jù)本節(jié)知識(shí)重點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)后，讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)作業(yè)。

比如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教材中，有“位置”這一知識(shí)點(diǎn)，教師可讓學(xué)生根據(jù)自己定位的同學(xué)（或自己），進(jìn)行題目的設(shè)置，并自己準(zhǔn)備好答案。第二節(jié)課時(shí)，可讓學(xué)生將題目抄寫在紙上并折疊好，放在抽獎(jiǎng)箱里，讓大家輪流抽獎(jiǎng)答題，對或錯(cuò)由出題人進(jìn)行講解評判。

這種全員參與的形式不僅能激發(fā)學(xué)生對學(xué)科的熱愛，激發(fā)興趣，還能更好地促進(jìn)學(xué)生牢固掌握知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)自己的理解和水平去設(shè)計(jì)和掌握。同時(shí)，也達(dá)到了學(xué)以致用的目的。

2.層次性原則

著名心理學(xué)家加德納認(rèn)為，每個(gè)人至少有8種智能，這些智能無所謂高低，區(qū)分的只是“智能類型是什么”，這說明每個(gè)人都具有多方面的潛能，也說明了每個(gè)人都是獨(dú)一無二的。所以在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師要遵循差異性原則，針對班級學(xué)生的個(gè)體差異、作業(yè)難度和作業(yè)量，設(shè)置作業(yè)“梯度”，增強(qiáng)趣味性和時(shí)效性。首先，根據(jù)已學(xué)內(nèi)容將作業(yè)分為基礎(chǔ)練習(xí)（必須完成的作業(yè)）、提高練習(xí)（選擇性作業(yè)）和拓展練習(xí)（超額作業(yè)，難度較大）?；A(chǔ)薄弱的學(xué)生需要確保完成基礎(chǔ)練習(xí)，確保通過練習(xí)鞏固、掌握基礎(chǔ)知識(shí)，獲得學(xué)習(xí)上的成就感，逐漸對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。中等層次的學(xué)生在完成基礎(chǔ)發(fā)展目標(biāo)的同時(shí)，可適當(dāng)提升難度，選擇提高練習(xí)，提升思維的靈活性和應(yīng)用的準(zhǔn)確度?；A(chǔ)好、能力強(qiáng)的學(xué)生可適當(dāng)減少基礎(chǔ)練習(xí)，但要增加題目的難度和深度，將他們從機(jī)械練習(xí)中解放出來，有更多的空間去體驗(yàn)綜合性強(qiáng)、靈活度高的高智力題目。讓每個(gè)層次的學(xué)生都能夠在自己適合的區(qū)域?qū)W有所得，獲得相應(yīng)的發(fā)展。

3.多樣性原則

“雙減”政策要求作業(yè)要避免單調(diào)重復(fù)、固定和枯燥。對于形式和內(nèi)容重復(fù)、機(jī)械性的操作，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生疲乏和厭倦，不能激發(fā)學(xué)習(xí)和探索熱情，因此作業(yè)也難以發(fā)揮它的價(jià)值。所以，教師應(yīng)該以知識(shí)點(diǎn)為中心，豐富作業(yè)形式和內(nèi)容，設(shè)計(jì)形式多樣的作業(yè)，不同形式結(jié)合不同實(shí)際情況，讓學(xué)生感到新奇，驅(qū)動(dòng)他們自己打開思路去尋找答案。下面將舉一個(gè)簡單淺顯的案例。

比如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材中，有“倍數(shù)與因數(shù)”一課。具體學(xué)情為：學(xué)生通過前期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握大量的整數(shù)知識(shí)，本單元是讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)；學(xué)生對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí)。所以基礎(chǔ)性作業(yè)設(shè)定如下。

（1）有如下一組數(shù)字：3、5、18、25、36，從五個(gè)數(shù)中尋找出因數(shù)與倍數(shù)，你能利用所學(xué)知識(shí)找到這些數(shù)字的好朋友嗎？

① 我選擇（ ）和（ ），因?yàn)椋海?），所以（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）的倍數(shù)。（答案不唯一）

② 有位學(xué)生說：“我選擇5和18，因?yàn)?8÷5=3.6，所以5是18的因數(shù)，18是5的倍數(shù)?！边@樣說對嗎？請說說理由。

③ 18是3的倍數(shù)，18是36的因數(shù)。為什么18一會(huì)兒是倍數(shù)一會(huì)兒又是因數(shù)呢？請說說你的看法。

（2）小宇的媽媽買來一箱牛奶，外包裝不小心被雨水淋濕了，只能看見包裝上寫著：一提×盒，一箱6提，共30盒。你能用因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)推斷出，一提有幾盒嗎？

設(shè)計(jì)分析：第（1）題，對于小學(xué)生而言，建立“因數(shù)”“倍數(shù)”的概念，需要經(jīng)歷由具象到抽象的過程。題目先從五個(gè)數(shù)入手，描述概念中強(qiáng)調(diào)的“整除”，揭示相互依存等關(guān)系，然后經(jīng)舉例讓概念從特殊走向一般，帶領(lǐng)學(xué)生由淺入深進(jìn)行歸納推理。

第（2）題將數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用投放在了真實(shí)情境中，容易激發(fā)學(xué)生興趣，促使他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)問題，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

提高練習(xí)和拓展練習(xí)可以如下設(shè)定。

媽媽去超市買了一兜蘋果，壯壯將蘋果平均分給爸爸、媽媽和自己，三個(gè)人剛好分完沒有剩余。這時(shí)，門鈴響了，爺爺和奶奶回來了，壯壯也想把蘋果給爺爺奶奶吃，于是就把全部蘋果又進(jìn)行了平均分配，還是剛好分完沒有剩余。問媽媽買的蘋果至少有多少個(gè)？

設(shè)計(jì)分析：通過真實(shí)情景中的操作，帶領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去看待問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提升核心素養(yǎng)，同時(shí)滲透敬老孝親的傳統(tǒng)美德。

三、“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略

1.優(yōu)化作業(yè)體驗(yàn)，用動(dòng)手實(shí)踐類作業(yè)喚起作業(yè)動(dòng)機(jī)

興趣是最好的老師。怎樣讓學(xué)生從枯燥的學(xué)習(xí)中尋找到興趣從而激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力？筆者認(rèn)為，按照明確重點(diǎn)—有效發(fā)掘—推動(dòng)活動(dòng)—引導(dǎo)參與—重點(diǎn)點(diǎn)評—鼓勵(lì)作為六大環(huán)節(jié)，循序漸進(jìn)展開推進(jìn)，讓學(xué)生明確獲取感知，手腦配合進(jìn)行深度思考，提升新鮮感，增強(qiáng)成就感。

由此，動(dòng)手實(shí)踐類作業(yè)成為一個(gè)重要樞紐，能夠轉(zhuǎn)化學(xué)生學(xué)習(xí)疲軟的狀態(tài)。一是在實(shí)際開展活動(dòng)時(shí)，教師需要圍繞知識(shí)的重難點(diǎn)進(jìn)行細(xì)致策劃，明確目標(biāo)后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行材料的選擇和作品的構(gòu)思，從而激發(fā)學(xué)生利用知識(shí)解決問題的能力，使學(xué)生能夠盡快進(jìn)入探索階段。二是在實(shí)踐過程中，不同的操作形式能夠賦予學(xué)生獨(dú)特的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，作品更易個(gè)性化，學(xué)生更容易獲得成就感。學(xué)習(xí)狀態(tài)很容易從被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，從而才能真正地做到減“負(fù)”增“效”。三是活動(dòng)中，學(xué)生的邏輯思維能力能夠得到極大的促進(jìn)和提高。進(jìn)入高年級后，小學(xué)生不僅要有超強(qiáng)的邏輯思維能力，還要有具體形象思維和抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的能力，但往往多數(shù)學(xué)生很難做到。這也是學(xué)生學(xué)習(xí)后勁不足的重要原因之一。動(dòng)手實(shí)踐類作業(yè)能為學(xué)生搭建自主推理和分析的空間，學(xué)生的參與不僅可以減輕作業(yè)帶來的日常壓力，還可以在實(shí)踐中轉(zhuǎn)換思維，將知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合，將抽象與具象做轉(zhuǎn)換，從而獲取全方位感知，感受更完整的推理過程，更深刻地理解知識(shí)內(nèi)核。

比如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“多邊形的面積”一課中，重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)涉及平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積和多邊形面積，學(xué)生在掌握基本知識(shí)點(diǎn)和算法后，教師可布置以下動(dòng)手實(shí)踐類作業(yè)。

① 思維導(dǎo)圖邂逅手抄報(bào)。讓學(xué)生自行分析、畫出不同形狀面積的推導(dǎo)公式，用思維導(dǎo)圖的形式捋順知識(shí)架構(gòu)，梳理各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，完成知識(shí)的梳理、總結(jié)和完善。

分析：色彩的搭配可以創(chuàng)造出視覺沖擊。思維導(dǎo)圖可以捋清思路。學(xué)生結(jié)合這兩點(diǎn)在發(fā)揮自己創(chuàng)意的同時(shí)，重溫重難點(diǎn)，為了展示出自己完美的手抄報(bào)都會(huì)認(rèn)真梳理知識(shí)點(diǎn)。

② 測量計(jì)算對對碰。設(shè)計(jì)此項(xiàng)作業(yè)，讓學(xué)生動(dòng)手測量、繪制自己家的平面圖，并計(jì)算房間面積，讓學(xué)生從這一實(shí)踐過程中感知數(shù)學(xué)和生活的緊密關(guān)系。

分析：測量過程需有家長參與協(xié)助，因此本作業(yè)可看作是一項(xiàng)“半”親子作業(yè)。學(xué)生在家長的陪同下測量會(huì)更認(rèn)真、仔細(xì)，對待此項(xiàng)作業(yè)的后續(xù)步驟也會(huì)更細(xì)心。測量后的具象房間需要轉(zhuǎn)為抽象平面圖來繪制和標(biāo)注，這一實(shí)踐過程讓學(xué)生感受到家庭生活美好的同時(shí)，其邏輯思維從具象到抽象得到了充分的轉(zhuǎn)化，充分感知數(shù)學(xué)于生活中的應(yīng)用。

2.用生活應(yīng)用類作業(yè)培養(yǎng)解決問題的能力

生活中處處有數(shù)學(xué)的影子，它是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐的最佳場所。其實(shí)數(shù)學(xué)本身就兼具實(shí)用性和工具性，“雙減”背景下，教師需明確生活應(yīng)用類作業(yè)為學(xué)生帶來的價(jià)值，從不同角度切入生活，巧妙遷移，為學(xué)生帶來實(shí)際情境中的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

比如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“小數(shù)的意義和性質(zhì)”一課，有“小數(shù)的性質(zhì)和大小比較”的知識(shí)點(diǎn)。可以如下設(shè)計(jì)作業(yè)。

① 教師可設(shè)計(jì)“物價(jià)調(diào)研活動(dòng)”，讓學(xué)生去超市調(diào)研一下規(guī)定物品的價(jià)格，做好記錄，待回家后，讓學(xué)生計(jì)算出固定金額的物品搭配方法（或最接近指定價(jià)格的搭配方式）。同時(shí)讓學(xué)生觀察，小數(shù)點(diǎn)后的最后一位“0”在計(jì)算時(shí)對最終得數(shù)有無影響。

② 教師可讓學(xué)生選擇在家使用廚房電子秤或家用體重秤進(jìn)行物品的稱量。設(shè)定物品后，進(jìn)行物品配湊，開始額定數(shù)值的加減法。學(xué)生在測量時(shí)自然會(huì)對兩種秤所顯示的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行記錄和理解，并在計(jì)算中更明白“克”與“千克”的概念。

情境元素本身對學(xué)生就有吸引力，這種布置作業(yè)的方式能使學(xué)生很快融入生活情境，為學(xué)生構(gòu)建活潑的學(xué)習(xí)環(huán)境。當(dāng)學(xué)生真正參與時(shí)，知識(shí)很容易就被內(nèi)化、吸收、理解，而且他們還能獲取成長的自豪感。故而，這種“寓作業(yè)于生活”的方式更能凸顯減“量”增“效”的價(jià)值和意義。

在“雙減”大背景下，教育理念與方向的不斷更新，對教師提出了更高更有挑戰(zhàn)性的要求，探究作業(yè)減“量”增“效”成為眾多教師關(guān)注的熱點(diǎn)。我們要與時(shí)俱進(jìn)，不斷探究新路徑和新方法，根據(jù)實(shí)際學(xué)情，結(jié)合生活，創(chuàng)新作業(yè)形式，將學(xué)生從繁重的機(jī)械式作業(yè)中“解脫”出來，設(shè)計(jì)出更“貼心”“走心”的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生找到自己學(xué)習(xí)的理想狀態(tài)，推動(dòng)學(xué)生更好更快地成長。

（作者單位：甘肅省天水市秦州區(qū)皂郊鎮(zhèn)皂郊中心小學(xué)）

注：本文系2023年甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題，“雙減背景下小學(xué)數(shù)學(xué)高年級課堂教學(xué)提質(zhì)增效的策略研究”（課題立項(xiàng)號：GS[2023]GHB10590）。