郭 雷（中鐵建安工程設計院有限公司，陜西 西安 710000）

隨著我國現(xiàn)代化建設的程度加深，人們生活水平的提高，對于住宅品質(zhì)的要求越來越高，超限高層和各種復雜的建筑不斷涌現(xiàn)，給建筑結(jié)構工程師帶來不斷的挑戰(zhàn)。高層建筑作為一種對地震作用和風荷載均較為敏感的結(jié)構，平面布置的不規(guī)則無疑是對結(jié)構自身性能提出了更高的要求。本文通過一個6 度區(qū)高度98.2m、平面不規(guī)則的剪力墻結(jié)構工程實例，詳細介紹結(jié)構設計流程，超限的處理措施和設計要點，供類似工程設計參考。

1 工程概況

本項目位于廣州市增城區(qū)，為剪力墻高層住宅及沿街商業(yè)裙房，主樓與商業(yè)裙房之間設置抗震縫斷開，形成兩個獨立的結(jié)構單元，結(jié)構高度98.2m。該項目地上共32 層，地下2 層。首層部分架空，層高5.1m，二層及以上為標準層，層高3m，采用剪力墻結(jié)構。建筑平面成十字狀，豎向交通核布置在中間，住宅平面分散上下左右四個方向，住宅與樓電梯通過入戶走廊相連，標準層平面由3種戶型拼成，相同戶型結(jié)構布置相同。本工程結(jié)構設計使用年限為50年，結(jié)構安全等級為二級，抗震設防類別為丙類?？拐鹪O防烈度為6度，設計基本地震加速度0.05g，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類。

2 結(jié)構體系

本工程采用鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構體系，房屋高度為98.2m，不屬于超高層建筑。地下室頂板作為上部結(jié)構的嵌固部位，標準層結(jié)構布置圖見圖1，各層主要的構件和材料見表1。

表1 樓層構件及材料變化表

圖1 標準層結(jié)構布置圖

豎向承重體系由鋼筋混凝土剪力墻、樓面鋼筋混凝土梁和混凝土板組成。交通核填充區(qū)板厚150mm，衛(wèi)生間板厚100mm，其他區(qū)域為裝配式鋼筋桁架疊合板，板厚130mm；屋面板厚取為120mm。地下一層頂板厚度取為180mm；地下二層頂板板厚取為120mm。

3 超限情況及抗震性能目標

3.1 結(jié)構超限內(nèi)容

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構技術規(guī)程》（DBJ/T 15-92-2021）［1］的相關要求存在以下超限情況：

①凹凸判斷：14.0/33.76=0.41＞0.3 超限；②有效樓板寬度：左肢/上肢平面3.6/7.6=0.47＜0.5 超限；下肢平面4.4/6.6=0.67＞0.5 不超限；右肢平面5.3-0.7-0.5-1=3.1/5.3=0.58＞0.5 不超限，5.3-0.7-0.5-1=3.1/7.0=0.44＜0.5超限；③偶然偏心規(guī)定水平力作用下的最大扭轉(zhuǎn)位移比：X向1.37（頂層）；Y向1.35（頂層）。

由計算可知，本單體存在凹凸不規(guī)則、扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、樓板不連續(xù)3項一般規(guī)則性超限，依據(jù)《超限高層建筑工程抗震設防管理規(guī)定》(建設部令第111號)［2］、《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》(住房和城鄉(xiāng)建設部建質(zhì)[2015]67號)［3］、《廣東省超限高層建筑工程抗震設防專項審查實施細則》［4］的有關規(guī)定，本單體屬于平面不規(guī)則超限高層建筑，需進行抗震超限審查。

3.2 抗震性能目標

根據(jù)本工程的超限水平和結(jié)構特點，將對抗側(cè)構件實施全面的性能化設計，綜合考慮場地條件、社會效益、結(jié)構的功能和構件的重要性、建造成本等各項因素，結(jié)合概念設計中的“強柱弱梁”“強剪弱彎”“強節(jié)點弱構件”和業(yè)主要求，按照《高規(guī)》［5］3.11.1 條結(jié)構整體抗震性能目標設為C 級，即中震構件滿足性能水準3，大震構件滿足性能水準4，具體抗震設防性能目標如表2所示。

表2 各水準地震作用下的性能目標

4 結(jié)構抗震分析與設計

4.1 小震彈性分析

《高規(guī)》（DBJ/T15-92-2021）［1］5.1.14 條：“體型復雜、結(jié)構布置復雜及以上B 級高度及以上的高層建筑結(jié)構，應采用至少兩個不同單位編制的結(jié)構分析軟件進行整體計算，不同結(jié)構分析軟件彈性計算結(jié)果的差異不應過大”。一般認為總質(zhì)量、前三個自振周期相差8%以上，反應譜計算的基底剪力、傾覆彎矩相差15%以上為差異較大。本工程采用YJK 和PKPM 兩個三維計算軟件進行小震彈性分析，結(jié)構主要的彈性計算結(jié)果見表3。

表3 小震彈性主要計算結(jié)果比較

YJK 及SATWE 計算結(jié)果比較可知，質(zhì)量相差0.1%，前三階周期相差分別為-2.8%、-5.5%，-4.2%，X、Y向基地剪力相差分別為6.4%、4.6%，兩款軟件計算的總質(zhì)量、前兩階平動周期結(jié)果相差小于8%，反應譜法計算的基底剪力小于15%，滿足規(guī)范要求。所有樓層在多遇地震作用下的層間位移角不大于1/1000。對規(guī)范風荷載、多遇地震作用下的基底剪力進行比較，地震作用小于風荷載影響，經(jīng)剪重比調(diào)整后的基底剪力也小于風荷載。通過兩種不同程序整體分析并比較計算結(jié)果，二者差異較小，結(jié)構在風荷載及多遇地震作用下，能保持了良好的抗側(cè)性能、抗扭轉(zhuǎn)能力以及整體穩(wěn)定，主要指標均滿足極限狀態(tài)設計和抗震設計第一階段的結(jié)構性能目標要求。

4.2 彈性時程分析

本工程采用YJK軟件進行彈性時程分析，選取5條天然波和2條人工波進行計算，地震波加速度譜和規(guī)范譜對比如圖2 所示。地震波的主方向地震加速度最大值標定為18gal，次方向標定為0.85×18=15.3gal，場地特征周期為0.35s，結(jié)構阻尼比5%，時程分析時考慮雙向激勵作用。時程分析結(jié)果見表4。

表4 時程分析結(jié)果

圖2 地震波加速度譜和規(guī)范譜對比圖

從上述計算結(jié)果可以看出，單組地震波輸入所得的基底剪力峰值均在振型分解反應譜法的65%～135%之間，7組地震波結(jié)果的平均值與振型分解反應譜法結(jié)果之差在20%以內(nèi)，所選7組地震波有較好的代表性。多條地震波樓層剪力平均值在結(jié)構多個樓層大于反應譜法計算結(jié)果，反映出自振周期較長的結(jié)構，其高振型對于高柔結(jié)構的影響是比較明顯的。對于本工程，其樓層剪力取多條地震波時程分析的平均值和反應譜法計算結(jié)果兩者之間較大值。

4.3 中震、大震等效彈性分析

為考察結(jié)構在設防地震、罕遇地震作用下的承載能力與變形能力，并對構件是否能達到預期性能水準進行校核，本工程采用振型分解反應譜法（包括彈性、不屈服及滿足抗剪截面條件）對模型進行了在設防地震、罕遇地震作用下的分析，用等效彈性方法計算各構件內(nèi)力與配筋。剪力墻性能化設計依據(jù)見表5。

表5 剪力墻截面設計依據(jù)

計算結(jié)果表明：①設防地震作用下豎向構件正截面承載力未出現(xiàn)超筋，滿足中震不屈服，受剪承載力滿足中震彈性要求，連梁框架梁均未超筋滿足斜截面不屈服的性能目標；②在設防地震作用下，部分墻肢出現(xiàn)拉應力，為大偏拉剪力墻，但拉應力均小于混凝土抗拉強度標準值，滿足《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》（建質(zhì)[2015]67 號）［3］設防地震作用時，雙向水平地震下墻肢全截面由軸向力產(chǎn)生的平均名義拉應力超過混凝土抗拉強度標準值時宜設置型鋼承擔拉力，且平均名義拉應力不宜超過兩倍混凝土抗拉強度標準值的要求；③罕遇地震作用下抗剪截面控制系數(shù)均小于1，表明剪力墻均滿足大震作用下的抗剪截面控制條件；④罕遇地震作用下，采用等效彈性法考慮結(jié)構開裂周期加長和等效阻尼比增加的影響，底部加強區(qū)豎向構件均滿足斜截面不屈服。

4.4 大震動力彈塑性分析

采用PKPM-SAUSAGE 分析軟件，選取2 組天然地震波和1組人工波作為時程分析的輸入，地震動加速度峰值主方向PGA 取為125gal，次方向PGA 取為0.85×125=106.25gal，對模型進行雙向激勵。特征周期增加0.05s，計算罕遇地震作用時，特征周期0.40s，水平地震影響系數(shù)最大值0.28，鋼筋混凝土阻尼比0.05。

在罕遇地震作用下的彈塑性層間位移角見圖3，從圖中可以看出：X 向最大層間位移角為1/443（第21層），而Y向?qū)娱g位移角最大層間位移角為1/393（第19層），可見整體結(jié)構在罕遇地震作用下有一定的塑性變形，部分構件進入塑性變形階段，但整體變形滿足預定的性能水準4的要求，同時也滿足了《抗規(guī)》［6］5.5.5條層間彈塑性位移角限值1/120的要求。

圖3 罕遇地震下非線性分析所得樓層層間位移角

根據(jù)《抗規(guī)》［6］3.10.4條及條文說明，用同一波形進行彈性和彈塑性計算，得到彈塑性和彈性位移比值，然后取比值的平均值，再乘以反應譜法計算的小震位移，得到大震下彈塑性位移參考值。對“大震彈性”和“大震彈塑性”兩種計算模式下層間位移角進行對比見圖4，取小震反應譜計算的最大層間位移角處進行比對。各層彈塑性層間位移角均大于彈性層間位移角，這說明結(jié)構在罕遇地震作用下結(jié)構發(fā)生了局部損傷，導致剛度下降，位移增加，但整體塑性損傷程度較輕。

圖4 罕遇地震下彈塑性與彈性層間位移角對比

依據(jù)反應譜計算結(jié)果，X 向結(jié)構最大層間位移在19層，Y向結(jié)構最大層間位移在18層，表6給出了X向19 層及Y 向18 層時程分析與反應譜計算的層間位移角，其中小震時程位移角數(shù)值為大震彈性時程除6.944（罕遇地震加速度最大值/多遇地震加速度最大值）而得。按《抗規(guī)》［6］3.10.4 條文說明方法求得罕遇地震下樓層最大層間位移角為：X 向，1/316、Y 向，1/290，滿足了《抗規(guī)》［6］5.5.5條層間彈塑性位移角限值1/120的要求。

表6 罕遇地震下彈塑性分析結(jié)構層間位移角與彈性分析層間位移角

根據(jù)SAUSG 計算結(jié)果，結(jié)構彈塑性分析底部剪力峰值與彈性分析時峰值之比：X 向平均值為0.88，Y 向平均值為0.97，表明結(jié)構在罕遇地震作用下有部分耗能構件進入塑性階段，消耗地震能量，同時結(jié)構剛度降低，地震力減小，基底剪力潰縮，但結(jié)構整體進入塑性程度較輕。

結(jié)構的損傷情況如圖5 所示，結(jié)果表明：①大部分剪力墻壓縮損傷因子為0.0376 以下，為無損傷或輕微損傷，最大壓縮損傷值為0.452出現(xiàn)在2-A軸線剪力墻底部加強區(qū)位置，屬于中度損壞。大部分剪力墻鋼筋塑性應變與屈服應變的比值為0.0832 以下，為無損傷或輕微損傷，最大值為0.992，出現(xiàn)在2-A軸線剪力墻底部加強區(qū)位置，為輕微損壞；②連梁最大損傷因子為0.681，為重度損傷，連梁縱筋及箍筋塑性應變與屈服應變的比值最大分部為0.31、0.33，未發(fā)生屈服。罕遇地震中框架梁及連梁混凝土損傷情況大部分為輕度損壞，個別中度損壞，無嚴重損。

圖5 結(jié)構損傷圖

綜上所述在罕遇水準地震作用下，等效彈性分析方法（振型分解反應譜法）和彈塑性時程分析法的結(jié)果均表明，結(jié)構的變形指標滿足規(guī)范要求；結(jié)構的塑性發(fā)展主要表現(xiàn)為連梁彎曲塑性鉸的出現(xiàn)和增多，較多連梁發(fā)生輕度損壞，少量剪力墻發(fā)生輕度損壞。連梁及框梁能夠有效耗散地震能力，實現(xiàn)了墻柱弱梁，滿足預定的性能目標要求。

5 超限采取的加強措施

為了保證本工程的整體抗震性能，在設計中采用多個程序和分析方法進行計算分析，滿足規(guī)范要求進行設計之外，還采取了如下加強措施：①采用YJK4.3.0程序，對存在大開洞層的樓板采用彈性膜進行分析，適當加強應力集中及薄弱部位的配筋和板厚；②整體指標計算樓板采用剛性樓板假定，配筋時采用彈性膜假定；③加強塔樓平面結(jié)構抗扭轉(zhuǎn)能力，減小平面扭轉(zhuǎn)不規(guī)則的程度。在建筑功能允許范圍內(nèi)，適當對計算不利部位結(jié)構布置進行調(diào)整優(yōu)化，對其結(jié)構構件進行加強；④在樓板應力集中部位及薄弱部位均雙層雙向配筋，配筋率不小于0.25%，轉(zhuǎn)角飄窗房間雙層雙向配筋，必要時設置暗梁，增強整體抗震能力；⑤嚴格限制剪力墻軸壓比、減壓比滿足規(guī)范，對組合軸壓比大于0.3 的墻肢，均設置約束邊緣構件。

6 結(jié)語

本工程為鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構體系，存在3項一般不規(guī)則屬于超限高層建筑結(jié)構。采用YJK 和PKPM兩個計算軟件進行多遇地震整體計算分析，對比結(jié)構的整體計算指標，保證力學分析的準確性，兩者計算結(jié)果基本一致，結(jié)構的水平荷載主要由風荷載控制。還對整體結(jié)構進行了彈性時程分析的補充計算，以上結(jié)果均表明本工程結(jié)構設計滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。此外，設防地震和罕遇地震作用下的彈性和彈塑性分析結(jié)果表明，本工程滿足預設的抗震性能目標，針對結(jié)構的變形形態(tài)和構件的塑性及損傷情況，采取了一系列有針對性的加強措施，保證結(jié)構體系安全可行，合理有效。