? 江蘇省高郵市南海中學(xué) 呂永芳

當(dāng)前,一線教師廣泛關(guān)注核心素養(yǎng)這一熱點(diǎn)問題.在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下,單元教學(xué)也逐步得到了關(guān)注.單元教學(xué),對(duì)于教師而言,可以引導(dǎo)教師對(duì)整體性課程目標(biāo)的關(guān)注,讓教師逐漸做到計(jì)劃性教學(xué);對(duì)于學(xué)生而言,可以對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)做到心中有數(shù),這對(duì)完善知識(shí)結(jié)構(gòu)大有禆益.下面,筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐,梳理單元教學(xué)的內(nèi)涵與策略.

1 單元教學(xué)的內(nèi)涵

所謂單元教學(xué),就是基于數(shù)學(xué)教材本身,圍繞一定目標(biāo)和主題展開的,溝通教材內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)和學(xué)生發(fā)展的整體性,通過整合與重組具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)和多個(gè)共同特征的教學(xué)內(nèi)容,以單元的方式整體設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)整體教學(xué)效果的教學(xué)方法.基于此,單元教學(xué)的本質(zhì)就是基于知識(shí)的整體性和結(jié)構(gòu)性,從大問題和大概念著手設(shè)計(jì)教學(xué)流程和組織教學(xué)活動(dòng).一般來說,單元可分為知識(shí)單元、主題單元及活動(dòng)單元等,可從課型出發(fā)選擇單元模式.對(duì)于新授課教學(xué),可選擇知識(shí)單元的模式,復(fù)習(xí)課教學(xué)則可選擇主題或活動(dòng)單元的模式.

單元教學(xué)是以知識(shí)單元為標(biāo)準(zhǔn),將相關(guān)知識(shí)有機(jī)整合,可以打破原有知識(shí)結(jié)構(gòu),重組知識(shí)內(nèi)容,形成一個(gè)具有系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性的知識(shí)群,這樣一來,不僅可以彌補(bǔ)課時(shí)教學(xué)上整體感缺失、學(xué)習(xí)過程碎片化、知識(shí)點(diǎn)過多分解等問題,還能提高教學(xué)效益,在整體上提升學(xué)生的知識(shí)水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng).通過以上論述我們可以發(fā)現(xiàn),單元教學(xué)與深度學(xué)習(xí)和高階思維等熱門理念一樣,與數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是相輔相成的.

2 以“一元一次不等式”的章首課談單元教學(xué)的策略

單元教學(xué)是現(xiàn)代教學(xué)理念的具體表現(xiàn),在單元教學(xué)中,教師通過結(jié)構(gòu)化的教學(xué)思路引導(dǎo)學(xué)生獲取基本知識(shí)結(jié)構(gòu),探索并理順知識(shí)結(jié)構(gòu),發(fā)展創(chuàng)新能力,掌握科學(xué)的思維方式.下面,筆者以“一元一次不等式”的章首課為例談?wù)劸唧w的做法.

2.1 課前分析

一些教師認(rèn)為,單元教學(xué)就是在每個(gè)章節(jié)的第一課時(shí)以“蜻蜓點(diǎn)水”的模式呈現(xiàn)這一章節(jié)的內(nèi)容,事實(shí)上,這樣的單元教學(xué)理解是錯(cuò)誤的.既然單元教學(xué)的目標(biāo)是一個(gè)單元,那就需要區(qū)別于課時(shí)教學(xué),將目標(biāo)著眼于整體之上.“一元一次不等式”的章首課作為單元教學(xué)的總領(lǐng),應(yīng)為整個(gè)單元提供知識(shí)教學(xué)的主線以及基本方法的學(xué)習(xí),這樣才能與后續(xù)的課時(shí)教學(xué)以及章末課教學(xué)組成“總—分—總”的結(jié)構(gòu)關(guān)系,從而讓數(shù)學(xué)課堂從“見森林”逐步過渡到“見樹木”,再到“見森林”,最終讓數(shù)學(xué)單元教學(xué)真正實(shí)現(xiàn)“既見樹木又見森林”.

2.2 教學(xué)設(shè)計(jì)

環(huán)節(jié)1：適切導(dǎo)入,初識(shí)新知.

問題1已知一只紙箱的質(zhì)量是1 kg,當(dāng)放入一些每個(gè)質(zhì)量是0.25 kg的蘋果后,該紙箱與蘋果的總質(zhì)量剛好為10 kg,求該紙箱中有多少個(gè)蘋果?

學(xué)生活動(dòng):有的學(xué)生列出算式(10-1)÷0.25=36(個(gè));有的分析數(shù)量關(guān)系“紙箱質(zhì)量+蘋果質(zhì)量=總質(zhì)量”,并設(shè)未知數(shù)求解.最后師生共同歸納得出“實(shí)際問題可抽象為方程,再經(jīng)過建模讓問題獲解”.

問題2已知一只紙箱的質(zhì)量是1 kg,當(dāng)放入一些每個(gè)質(zhì)量是0.25 kg的蘋果后,該紙箱與蘋果的總質(zhì)量不超過10 kg.

(1)該紙箱內(nèi)有多少個(gè)蘋果?

(2)請(qǐng)?jiān)囍莱鲈摷埾渥疃嗫梢匝b多少個(gè)蘋果?

師生活動(dòng):學(xué)生從不等量關(guān)系“紙箱質(zhì)量+蘋果質(zhì)量≤總質(zhì)量”出發(fā),選擇設(shè)蘋果有x個(gè),并列出1+0.25x≤10.教師順勢(shì)追問“該式是方程嗎?”學(xué)生準(zhǔn)確給出“是不等式”的結(jié)論,進(jìn)一步,教師引領(lǐng)學(xué)生回顧“方程是刻畫生活中等量關(guān)系的模型”,并類比得出“不等式是刻畫生活中不等量關(guān)系的模型”.

環(huán)節(jié)2：題組探索,獲取新知.

題組：

(1)已知某公路限速40 km/h(轎車),一輛轎車在這條公路上的行駛速度為akm/h,你能表示出二者之間的關(guān)系嗎?

(2)如圖1,天平的左側(cè)放有3個(gè)乒乓球(大小、質(zhì)量均相同),右側(cè)放有一個(gè)5 g的砝碼,則天平朝著乒乓球一側(cè)傾斜,假設(shè)一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是xg,你能表示出x和5之間的關(guān)系嗎?

圖1

(3)如圖2,東東與明明兩人玩蹺蹺板游戲,當(dāng)兩人都不用力時(shí),明明一側(cè)的蹺蹺板低于東東一側(cè).若東東重pkg,明明重qkg,書包重2 kg,你能表示出p和q之間的關(guān)系嗎?

圖2

(4)李紅的年齡不是5歲,若用x表示李紅的年齡,你能表示出x和5之間的關(guān)系嗎?

師生活動(dòng):通過以上問題的一一解決,師生共同歸納得出——現(xiàn)實(shí)生活中,可以進(jìn)行比較的量通常是同類量,如,速度與速度、長(zhǎng)度與長(zhǎng)度等,二者之間一般是相等或不等關(guān)系.一般來說,兩個(gè)量相等是特殊情形,而不相等則是一般情形.與此同時(shí),經(jīng)過整合與提煉,自然而然地生成了不等式和一元一次不等式的概念.

環(huán)節(jié)3：新知運(yùn)用,有效內(nèi)化.

問題3下列各式是不等式的有______(填序號(hào)).

(1)a+b=0; (2)14>8; (3)a2+1>0;

(4)4-2x; (5)3x-1≤x; (6)x-y≠1.

問題4根據(jù)以下數(shù)量關(guān)系試著列出不等式:

(1)1減去y不大于2;

(2)x的2倍與1的和大于x;

(3)a的2倍小于a的平方的相反數(shù);

(4)1和b之和不大于b的20%.

問題5試著用不等式表示以下關(guān)系:

(1)x為正數(shù);

(2)a的絕對(duì)值與-8之和是負(fù)數(shù);

(3)紅紅家到學(xué)校的路程s最遠(yuǎn)為4 km;

(4)x和y的差的平方為非負(fù)數(shù);

環(huán)節(jié)4：探究深入,深化理解.

問題6計(jì)算后填寫表1,并合作討論:表格中的x值可以使得不等式0.25x+1≤10成立嗎?

表1

師生活動(dòng):學(xué)生在解決問題后展開了火熱的交流,最終在師生互動(dòng)和生生交流后生成了不等式的解和不等式的解集的概念.

環(huán)節(jié)5：拓展整合,深化認(rèn)知.

(1)從微觀著手,師生共同回顧本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,即不等式的定義、不等式的解……

(2)從中觀著手,師生共同掌握本章結(jié)構(gòu),如圖3.

圖3

(3)從宏觀著手,師生共同梳理整章框架,如圖4.

圖4

(4)基于綜合視角,教師引導(dǎo)學(xué)生了解代數(shù)板塊的結(jié)構(gòu),如圖5.

圖5

環(huán)節(jié)6：課堂小結(jié),提煉升華.

問題7回顧本節(jié)課所學(xué),我們研究的知識(shí)有哪些?涉及到哪些數(shù)學(xué)思想方法?

問題8通過對(duì)代數(shù)板塊結(jié)構(gòu)的了解,你在學(xué)習(xí)中有了哪些啟示?

2.3 教后反思

事實(shí)上,單元教學(xué)的模式并不適用于每個(gè)單元的章首課,我們需要從整體性教學(xué)的角度考慮,確定單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo),基于單元設(shè)計(jì)展開課時(shí)教學(xué),如此才能在達(dá)成課時(shí)目標(biāo)的同時(shí)達(dá)成學(xué)段目標(biāo)和課程目標(biāo).

本課中,筆者將章首課的目標(biāo)定位于知識(shí)整合和思路方法的研究.一方面讓學(xué)生構(gòu)建本章節(jié)的知識(shí)主線,如不等式、不等式的解集等概念,并借助于已有概念,在類比和對(duì)比中有效整合,促進(jìn)概念體系的建構(gòu);另一方面,借助于學(xué)生已有的研究方法與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),通過類比+對(duì)比的策略,水到渠成地引導(dǎo)學(xué)生掌握研究不等式、一元一次不等式的思路與方法.

結(jié)合具體教學(xué)過程可以發(fā)現(xiàn),學(xué)生在理解和掌握概念上較為輕松,但研究思路與方法卻存在一些困難.因此,教師充分運(yùn)用一元一次方程、二元一次方程組的研究思路與方法,引領(lǐng)學(xué)生去聯(lián)想、關(guān)聯(lián),最終達(dá)成了思想方法的滲透.

總之,我們需站在核心素養(yǎng)的角度思考單元教學(xué),幫助學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)鏈,掌握數(shù)學(xué)思想方法,同時(shí)提升數(shù)學(xué)思維能力與學(xué)習(xí)能力.當(dāng)單元教學(xué)的滲透成為一種自覺,則可以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力,發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).