? 山東省利津縣教學(xué)研究與教師發(fā)展中心 薄曉斌

? 山東省東營市勝利第一初級(jí)中學(xué) 楊琳琳

? 山東省東營市勝利第六中學(xué) 于 彬

近日,由山東省利津縣教學(xué)研究與教師發(fā)展中心承辦的“東營市初中數(shù)學(xué)跨區(qū)域課例展示活動(dòng)”如期舉行,來自東營市勝利第一初級(jí)中學(xué)的楊老師(本文第二作者)和東營市勝利第六中學(xué)的于老師(本文第三作者)進(jìn)行了“一定是直角三角形嗎”的同課異構(gòu),取得了良好的預(yù)期效果.隨后,在利津縣教學(xué)研究與教師發(fā)展中心的薄老師(本文第一作者)的組織下,圍繞上述兩節(jié)課,以沙龍的形式,針對(duì)“課堂引入、實(shí)驗(yàn)探究、例題習(xí)題、課堂小結(jié)”等四個(gè)環(huán)節(jié)展開研討,打造了初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)“課例研究”共同體,下面進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹,不當(dāng)之處,敬請(qǐng)指正.

1 課例概述

“一定是直角三角形嗎”是魯教版七年級(jí)上冊(cè)第三章“勾股定理”的第二節(jié).教材中在“做一做”的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生得出“結(jié)論”.教材中此處鑒于魯教版教材螺旋上升的編排理念,沒有給出證明,因此不能稱作勾股定理的逆定理,只能說是一個(gè)“結(jié)論”.教材中“做一做”的引導(dǎo)語如下:分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形,它們都是直角三角形嗎?你是怎么想的,與同伴進(jìn)行交流.

為便于后續(xù)說明,下面對(duì)兩位執(zhí)教教師的課例從上述四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行簡(jiǎn)單概述.

楊老師:通過與勾股定理有關(guān)的兩個(gè)小題(一個(gè)求直角邊,一個(gè)求斜邊)復(fù)習(xí)勾股定理,在此基礎(chǔ)上,提出“交換條件和結(jié)論是否成立?”的問題供學(xué)生思考,進(jìn)而引入新課;接下來給出四組數(shù)據(jù),供學(xué)生進(jìn)行自主探究和小組合作,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“算一算、拼一拼、量一量、想一想”等探究環(huán)節(jié),自主發(fā)現(xiàn)相關(guān)結(jié)論;隨后進(jìn)行例題以及與此相關(guān)的變式練習(xí),鞏固本節(jié)課所學(xué);最后在教師的引導(dǎo)下從多角度、多層次引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)、思想等方面的梳理總結(jié),使學(xué)生不但“知其然”,更“知其所以然”.

于老師:通過“利用小繩折直角三角形”的視頻引入新課,以此調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,并提出問題“你知道為什么嗎?”;隨后,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“算一算、畫一畫、量一量、驗(yàn)一驗(yàn)”等環(huán)節(jié),自主獲得本節(jié)課的結(jié)論,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行一組針對(duì)性練習(xí);緊接著是例題教學(xué)(沒有給出變式練習(xí));最后以“我學(xué)會(huì)了什么?”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)和梳理,在追問的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了相關(guān)知識(shí)的“顆粒歸倉”.

2 沙龍研討

2.1 課堂引入,指向真實(shí)有效

薄老師:兩位老師采用了兩種完全不同的課堂引入方式,哪位老師可以對(duì)此進(jìn)行點(diǎn)評(píng),并給出自己的看法?

骨干教師A:楊老師采用“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的形式引入新課,與教材引入方式一致,通過“反過來”的形式,引導(dǎo)學(xué)生感受勾股定理與本節(jié)課所學(xué)“結(jié)論(勾股定理的逆定理)”之間的關(guān)系,為后續(xù)相關(guān)性質(zhì)定理和判定定理的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)學(xué)內(nèi)部”提出問題,感受數(shù)學(xué)思維的邏輯性.楊老師結(jié)合小視頻,通過“古人是如何得到直角的?”這一問題引發(fā)學(xué)生的思考,進(jìn)而引入新課,采用的是“生活現(xiàn)實(shí)”,很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與課堂的積極性和主動(dòng)性,為后續(xù)問題的解決創(chuàng)造了良好的氛圍.

新入職教師A:我認(rèn)為剛才A老師提到的兩種引入方式(數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和生活現(xiàn)實(shí))都很好,對(duì)我觸動(dòng)很大,讓我感覺到不管采用哪種方式,只要真實(shí)有效,有利于本節(jié)課的知識(shí)達(dá)成即可.

薄老師:剛才幾位老師提到了兩種引入方式,其實(shí)在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中還提到了另外一種引入方式——其他學(xué)科現(xiàn)實(shí),正如剛才新入職的A教師所說,不管哪種方式,只要是“真實(shí)的情境,有效的設(shè)問”就可以很好地引入新課,起到事半功倍的教學(xué)效果.

2.2 關(guān)于探究,指向自主高效

薄老師:兩位老師都對(duì)自主探究環(huán)節(jié)進(jìn)行了精心設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的整個(gè)過程,通過動(dòng)手操作、動(dòng)筆計(jì)算、動(dòng)腦猜想和動(dòng)口表達(dá)等四個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié),鍛煉了學(xué)生的多方面能力,有效培育了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).值得一提的是,兩位教師都采用了幾何畫板進(jìn)行輔助教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷“四組數(shù)據(jù)”的探究后,采用更多的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,值得其他教師,特別是新入職教師認(rèn)真學(xué)習(xí).

新入職教師B:我認(rèn)為兩位教師在教材的基礎(chǔ)上,對(duì)探究環(huán)節(jié)提出了明確的、具體的要求,比如,如何拼?如何量?等等,為學(xué)生搭建了解決問題的“腳手架”,有效提高了課堂教學(xué)效率.

骨干教師B:兩位老師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了基本相同的探究環(huán)節(jié),不同之處是楊老師采用了“拼一拼”,于老師采用的是“畫一畫”,我認(rèn)為兩種方式各有精彩之處.“畫一畫”有難度,對(duì)學(xué)生來說有挑戰(zhàn),但是可以很好地鞏固學(xué)生前面學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容,這需要教師在課前進(jìn)行復(fù)習(xí),否則容易出現(xiàn)“先畫直角,再截邊”的錯(cuò)誤情況;楊老師采用的方式則避免了上述錯(cuò)誤情況的出現(xiàn),以“拼”的方式,同樣可以實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)效果,值得提倡.

新入職教師C:通過上面各位老師的發(fā)言,我獲得了幾何定理教學(xué)的基本步驟,即拼一拼(畫一畫)、量一量、猜一猜、驗(yàn)一驗(yàn).是否可以這樣理解?

薄老師:總結(jié)得比較到位,但是限于本節(jié)課的教學(xué)要求,后續(xù)應(yīng)該還有“證一證”這個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生感受“猜想未必完全正確,只有經(jīng)過嚴(yán)格的幾何證明才能稱之為定理”的道理.

2.3 關(guān)于例題,指向變式練習(xí)

薄老師:變式教學(xué)是我國數(shù)學(xué)教學(xué)的一大典型特點(diǎn),在楊老師的課堂上有很好的的體現(xiàn)(于老師的課堂體現(xiàn)不明顯).哪位老師可以對(duì)此結(jié)合自己的理解進(jìn)行點(diǎn)評(píng).

骨干教師C:楊老師以教材例題為母題,通過改變“設(shè)問方式”給出變式1,通過“改變圖形”給出變式2,體現(xiàn)了例題、習(xí)題改編的基本思路,同時(shí)也展現(xiàn)了執(zhí)教教師良好的基本功和業(yè)務(wù)素質(zhì).

例(母題)一個(gè)零件的形狀如圖1所示,按規(guī)定這個(gè)零件中,∠A和∠DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖所示,這個(gè)零件符合要求嗎?

圖1

變式1一個(gè)零件的形狀如圖2所示,這個(gè)零件中∠A為直角,工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖所示(∠A=90°,AB=3,AD=4,BC=12,CD=13),你能求出這個(gè)零件的面積嗎?

圖2

變式2一個(gè)零件的形狀如圖3所示,這個(gè)零件中∠A為直角,工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖所示(∠A=90°,AB=3,AD=4,BC=12,CD=13),你能求出這個(gè)零件面積嗎?

圖3

2.4 關(guān)于小結(jié),指向“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”

薄老師:兩位老師的小結(jié)都很有特色.于老師采用了思維導(dǎo)圖的形式,注意構(gòu)建相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系,為學(xué)生將新學(xué)內(nèi)容納入原有知識(shí)體系做好了鋪墊;楊老師采用問答式小結(jié)的形式,在追問過程中引導(dǎo)學(xué)生“思考知識(shí)是如何得到的?方法是如何掌握的?思想是如何領(lǐng)會(huì)的?”等深層次問題,促使學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)的來龍去脈,值得大家借鑒和學(xué)習(xí).

骨干老師D:楊老師在本課的最后,為學(xué)生課后反思指明了思路,通過“在哪些方面有待加強(qiáng)?”以及“我們還要學(xué)習(xí)什么?”兩個(gè)問題,引導(dǎo)學(xué)生反思本節(jié)課需要提高的地方,比如回答問題的積極性、解決問題的嚴(yán)密性等,同時(shí)也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),指向“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”,培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

3 幾點(diǎn)思考

3.1 教學(xué)沙龍:為青年教師亮一盞燈

青年教師是學(xué)校發(fā)展的后備力量,我們應(yīng)該為青年教師提供平臺(tái)和機(jī)會(huì),幫助他們克服入職初遇到的困難.課堂教學(xué)就是擺在他們面前的“第一座大山”,因此通過課例研究可以很好地提高其課堂教學(xué)水平.通過上面的介紹可以看出,新入職教師在聆聽相關(guān)老師總結(jié)后,可以很好地進(jìn)行內(nèi)化和提升,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為個(gè)人的執(zhí)教理念,從而提高課堂教學(xué)水平.可以說,教學(xué)沙龍為青年教師點(diǎn)亮了一盞燈,幫助他們?cè)诿悦＠Щ蟮某跗诖_定職業(yè)發(fā)展的方向和目標(biāo).

3.2 教學(xué)沙龍:為骨干教師推開一扇窗

骨干教師處于職業(yè)發(fā)展的后期,甚至有的處于職業(yè)發(fā)展的“瓶頸期”,通過上述方式,可以不斷更新其教學(xué)理念,以適應(yīng)新課程改革的需要,實(shí)現(xiàn)個(gè)人專業(yè)成長(zhǎng)的“二次飛躍”.可以看出,骨干教師的發(fā)言具有實(shí)踐和理論相結(jié)合的特點(diǎn),通過教學(xué)沙龍等類似的研討活動(dòng),可以為骨干教師推開一扇窗,迎來職業(yè)發(fā)展的又一個(gè)“春天”.

3.3 教學(xué)沙龍:為青年教師、骨干教師和教研員架起一座橋

中國的教研制度相較于國外教研體系,教研員具有很好的理論觀點(diǎn),同時(shí)又具備很好的實(shí)踐思路.通過上面的介紹可以看出,教研員的引領(lǐng),為青年教師和骨干教師,甚至是教研員本人架起了一座橋,教師們提出了許多真知灼見的建議和策略,為后續(xù)課堂教學(xué)的提升奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

4 結(jié)語

筆者以一節(jié)課為例,對(duì)教學(xué)沙龍視角下打造初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)“課例研究”共同體進(jìn)行了大膽嘗試,期待更多的教研員、骨干教師和青年教師參與到類似的活動(dòng)中來,實(shí)現(xiàn)個(gè)人專業(yè)成長(zhǎng)的不斷飛躍.

我們以課例研究的形式為不同層次的教師搭建了平臺(tái)、看臺(tái)和舞臺(tái),構(gòu)建了跨區(qū)域視角下教師培訓(xùn)的新視角;同時(shí),也從“課堂引入、實(shí)驗(yàn)探究、例題習(xí)題、課堂小結(jié)”等四個(gè)角度對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià),并給出了相應(yīng)的理解,構(gòu)建了跨區(qū)域視角下課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的新樣態(tài),為不同層次的教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)提供了參考的方向,為教研人員進(jìn)行課例評(píng)價(jià)提供了有力的抓手.

綜上所述,以教學(xué)沙龍的形式打造初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)共同體為教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)評(píng)價(jià)提供了新思路,實(shí)現(xiàn)了“一箭雙雕”的理想效果.