? 江蘇省海安市李堡鎮(zhèn)丁所初級中學(xué) 周 華 杜兆俊

1 寫在前面

2022年11月,在南通市初中數(shù)學(xué)組信息化教學(xué)優(yōu)質(zhì)課大賽中,筆者執(zhí)教的蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》七年級上冊“展開與折疊(第2課時)”,運用了希沃白板、班級優(yōu)化大師、易課堂、在線畫板等多種信息化技術(shù),取得了較好的教學(xué)效果.本文中整理了該課中教育技術(shù)融合到教學(xué)過程的設(shè)計意圖以及自己的收獲,與大家分享和研討.

2 教學(xué)過程

2.1 提出問題,引出新課

問題1一張長方形紙板可以折成什么圖形?

問題2一張長方形紙板在不裁剪的情況下,能折成如圖1所示的紙盒嗎?

圖1

問題3人們是如何設(shè)計并裁剪的?又如何折疊呢?

教學(xué)組織及信息技術(shù)應(yīng)用:出示一張長方形紙板,教師依次提出以上問題,同時在希沃白板上投射工人生產(chǎn)牙膏盒子的車間及產(chǎn)品,快速營造問題場景,學(xué)生在真實的情境中思考數(shù)學(xué)問題,激發(fā)學(xué)生積極參與探索的興趣.

2.2 活動引領(lǐng),探究新知

活動1觀察操作

觀察下面的平面圖形,沿著虛線折疊,能圍成幾何體嗎?

問題4圖2(1),2(2)兩個平面圖形的面有什么特點?能折疊成立體圖形嗎?

圖2

問題5圖2(3)能否圍成一個完整的正方體?為什么?

問題6圖2(3)在哪些位置可以增加一個正方形,使得增加的圖形與原圖形圍成一個正方體?

教學(xué)組織及信息技術(shù)應(yīng)用:學(xué)生在觀察、想象、思考后快速折疊圖2(1),體會平面圖形與立體圖形的變化.圖2(2)有難度,部分學(xué)生會沿著虛線折疊,但不知道如何圍起來.此時教師搜尋已經(jīng)折疊成功的學(xué)生,共同分析折疊的目標(biāo),其他學(xué)生在此啟發(fā)下,很快總結(jié)了圖形折疊的特點是“邊重合”,這個過程中空間觀念得到初步發(fā)展.緊接著教師追問圖2(3),思考片刻后,部分學(xué)生舉手要求試一試,運用希沃白板的圖形“拖動功能”給出第6個正方形的位置.由于答案不唯一,學(xué)生在一次次“猜想-觀察-判斷”中體會折疊的要領(lǐng).在這個過程中,圖形的“拖動功能”快速呈現(xiàn)了學(xué)生的猜想,“班級優(yōu)化大師”軟件的評價功能及時對發(fā)言演示的同學(xué)予以肯定、鼓勵.

活動2想象操作

如圖3,紙板上有10個無陰影的正方形,從中選1個位置涂上陰影,使重新拼接后的圖形能折疊成一個正方體紙盒.

圖3

教學(xué)組織及信息技術(shù)的應(yīng)用:學(xué)生在之前的活動中已經(jīng)積累了不少經(jīng)驗,在方格中選擇位置其實是在回顧小學(xué)階段學(xué)習(xí)的正方體展開圖,學(xué)生確定方案后在小組內(nèi)交流.“學(xué)源于思,思源于疑”,此時,教師推送“在線畫板”,并演示畫板的使用方法,供學(xué)生及時驗證所選方案.

“在線畫板”軟件是一個在線學(xué)習(xí)平臺,本環(huán)節(jié)軟件中提供11種正方體平面圖的折疊動畫,學(xué)生根據(jù)自己的的猜想選擇相應(yīng)的平面圖,及時驗證.此外,師生共同總結(jié)出“132”“222”“33”三種類型,在講解分類的過程中,滲透了歸類意識.學(xué)生在小組合作時,“班級優(yōu)化大師”的實時評價功能促進(jìn)了學(xué)生的自發(fā)探究和主動表現(xiàn).

練習(xí)如圖4,哪些形狀的硬紙板可以沿虛線折疊成(面與面之間不重疊)棱柱體紙盒?

圖4

活動3游戲操作

如圖5,把三組詞填入展開圖中,使折疊后的每組詞在正方體的相對面.

圖5

教學(xué)組織及信息技術(shù)的應(yīng)用:一位學(xué)生先從三組詞中各抽取一個字拖到左邊方格中,下一個學(xué)生將剩下的字再拖入.通過拖動功能,在學(xué)生確定了一種答案后,大家一起評價,如果出現(xiàn)分歧,教師立即在方格中填充相應(yīng)的顏色,選擇展開圖的“收縮功能”及時驗證學(xué)生的答案.

2.3 設(shè)計比較,總結(jié)經(jīng)驗

活動4設(shè)計操作

如圖6,它的展開圖是什么形狀?選擇一個設(shè)計圖,記錄數(shù)據(jù),并說明理由.(如果你是牙膏廠商,你對包裝箱還有哪些要求?)

圖6

任務(wù)1:學(xué)生拖動線條,觀察展開圖的變化,記錄數(shù)據(jù)(表1),折疊起來看一看.

表1

任務(wù)2:選擇一個設(shè)計圖形,介紹數(shù)據(jù),并說明你選擇的理由.

拓展:拆開牙膏紙盒觀察,還有什么發(fā)現(xiàn)?紙盒的設(shè)計還有很多知識需要我們?nèi)W(xué)習(xí),比如耐用性、裁剪問題等,有興趣的同學(xué)可以掃描牙膏盒上的二維碼,課后查找相關(guān)資料.

教學(xué)組織及信息技術(shù)的應(yīng)用:教師展示問題,講解軟件操作注意事項,并給出實驗要求.先讓學(xué)生操作“在線畫板”,輸入相應(yīng)的數(shù)值,軟件自動實時顯示相應(yīng)的展開圖,然后記錄下“貼近實際”的長、寬、高數(shù)據(jù),通過觀察比較,給出實驗結(jié)論,最后安排兩組學(xué)生介紹自己的實驗結(jié)果.此部分教學(xué)活動基于“在線畫板”平臺,設(shè)計了學(xué)生自由拖動長方體形狀的動態(tài)模型,探究平面圖中長、寬、高與長方體形狀的變化關(guān)系,沉浸式的互動讓學(xué)生充分感知了關(guān)鍵長度對紙盒形狀的影響,充分體現(xiàn)了信息化技術(shù)在項目化學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢.

3 課后感悟

3.1 活動場景多樣化,以信息技術(shù)豐富課堂體驗

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出:教師可以利用信息技術(shù)對文本、圖像、聲音、動畫等進(jìn)行綜合處理,豐富教學(xué)場景,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究新知的欲望[1].在學(xué)生想象平面圖形的折疊時,靜態(tài)呈現(xiàn)幾何圖形的結(jié)論往往會忽略學(xué)生的自主體驗過程,不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機.因此,充分利用數(shù)學(xué)專用軟件等教學(xué)工具開展數(shù)學(xué)實驗,將在線學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)有機融合,能幫助學(xué)生切身體驗空間物體的形狀、大小和位置關(guān)系,將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化,有利于培養(yǎng)學(xué)生探索空間物體結(jié)構(gòu)與形態(tài)的經(jīng)驗.活動1中,圖2讓學(xué)生動手探究多種平面圖形的折疊.對于圖2(2),部分學(xué)生思考后,緊扣“邊”的重合,也能折疊成功,教師通過“同屏投射”功能展示他們折疊的過程.對于圖2(3),借助圖形的拖動功能,思考新增加的1個正方形的位置,在質(zhì)疑中自然過渡到活動2,學(xué)生的學(xué)習(xí)從“線下”到“線上”,接著運用“在線畫板”(圖8)引導(dǎo)學(xué)生思考第6個正方形的位置.在活動2中分析常見的正方形展開圖的折疊,總結(jié)經(jīng)驗,歸納分類.多樣化的信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)了課堂活動的情境,豐富了學(xué)生的課堂體驗.以體驗為載體開展數(shù)學(xué)活動,充分引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂,使他們在活動中發(fā)展核心素養(yǎng).

圖8

3.2 課堂評價多元化,以技術(shù)手段豐富評價方式

詹姆斯·希爾曼指出:“評價應(yīng)該是教育的一部分,而不是他的附屬品.”在現(xiàn)實教學(xué)中,課堂評價可以給予學(xué)生及時反饋,鼓勵他們繼續(xù)努力,同時也可以指導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)中的問題進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn),激勵學(xué)生積極參與課堂活動.

活動3中,整個活動由學(xué)生自己現(xiàn)場設(shè)計題目,再由出題的學(xué)生運用“隨機抽選”功能選擇挑戰(zhàn)者,答題后運用“班級優(yōu)化大師”軟件(內(nèi)嵌在希沃白板中)及時評價,根據(jù)表現(xiàn)獎勵積分,教師只是軟件的“技術(shù)支持”,真正把課堂活動交給學(xué)生.希沃白板自帶的正方體展開圖自由折疊功能將抽象的內(nèi)容、困難的想象轉(zhuǎn)化為具體可見、可動手的直觀操作,輕松解決了學(xué)生空間想象中的難點,再配合搶答功能的適當(dāng)運用,學(xué)生參與熱情高漲,參與的學(xué)生較多,真正實現(xiàn)了同伴互評.信息化技術(shù)的使用,能幫助學(xué)生更好地理解平面圖形折疊與立體圖形展開之間的對應(yīng)與互逆關(guān)系,在操作的同時,還可以把社會主義核心價值觀中關(guān)于個人層面的價值觀滲透給學(xué)生.

活動4中,學(xué)生在小組內(nèi)討論各自采集的數(shù)據(jù),組內(nèi)發(fā)言,全班展示.每位學(xué)生可以通過手上的“易課堂”平板電腦直接對自己的表現(xiàn)進(jìn)行評價,如是否積極參與、是否有疑惑、是否提出觀點、是否大膽展示等.組長在經(jīng)過觀察比較后,再對各組員進(jìn)行評價,評價數(shù)據(jù)在課堂結(jié)束后匯總反饋.應(yīng)該說,“班級優(yōu)化大師”的評價功能打破了由教師評價學(xué)生的單一方式,學(xué)生既是活動的發(fā)起者、參與者,還是評價者,讓教師評價、生生互評、小組互評真正落實到課堂活動中.信息技術(shù)的運用,調(diào)動了學(xué)生參與課堂的內(nèi)驅(qū)力,促進(jìn)了教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的互動,幫助學(xué)生實現(xiàn)學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的自我調(diào)控.

3.3 課堂活動項目化,以在線軟件搭建活動平臺

課堂活動從實物操作到空間想象,從直觀到抽象,可能不少學(xué)生有這樣的疑惑:學(xué)習(xí)“展開與折疊”有什么用呢?那么,如何讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)“展開與折疊”的意義和價值?

在章節(jié)課程規(guī)劃時,最終技能目標(biāo)是會將一張紙板在適當(dāng)裁剪后制作一個長方體紙盒.

活動4中的設(shè)計正是圍繞這個主題展開,學(xué)生借助“在線畫板”軟件,在探究時改變?nèi)龡l邊a,b,c的值,軟件實時顯示相應(yīng)的展開圖,再啟動折疊命令,折疊起來,觀察相應(yīng)的長方體.此數(shù)值下的長方體是否接近牙膏紙盒的形狀,各小組經(jīng)過反復(fù)修改,調(diào)整后,學(xué)生給出三條邊a,b,c最佳的數(shù)值范圍.

教育家蘇霍姆林斯基指出:“學(xué)生心里都有一種根深蒂固的愿望,那就是期望自己成為一個發(fā)現(xiàn)者、探索者.”發(fā)展初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)離不開課堂活動的巧妙安排,富有現(xiàn)實感的場景活動也需要巧妙結(jié)合信息技術(shù)來實現(xiàn).學(xué)生沉浸在探索的氛圍中,身份已經(jīng)發(fā)生了轉(zhuǎn)變,有的負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù),有的負(fù)責(zé)分析數(shù)據(jù),還有的負(fù)責(zé)到講臺闡述成果......,課堂最后10分鐘成了產(chǎn)品發(fā)布會.把課堂學(xué)習(xí)安排成項目學(xué)習(xí)的一部分,充分調(diào)動學(xué)生生活體驗,根據(jù)自己的認(rèn)知進(jìn)行數(shù)學(xué)加工和辨析,解決了實際生活中的數(shù)學(xué)問題,從而讓學(xué)生“學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考世界”,落實初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

4 寫在最后

當(dāng)前,在核心素養(yǎng)、單元教學(xué)、項目學(xué)習(xí)、人工智能等教育內(nèi)涵要求下,我們的課堂本應(yīng)該煥發(fā)更多活力,但是,“以講代學(xué)”“以做代學(xué)”的現(xiàn)象還很普遍[2].隨著新時代的發(fā)展,我們既要思考如何以信息化技術(shù)為平臺,優(yōu)化教學(xué)設(shè)計,搭建課堂活動新場景,發(fā)展多元化評價,還要在教學(xué)工具的智能化、教學(xué)過程的互動化等方面繼續(xù)探討研究,讓學(xué)生更多地參與課堂.本文是筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中以具體實踐案例拋磚引玉,至于信息化技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方式和效果,還待更多的教師參與進(jìn)來一同努力.