米松濤, 張玉存, 付獻(xiàn)斌, 顏 方, 孔 濤

(1.燕山大學(xué)，河北 秦皇島 066300； 2. 河北環(huán)境工程學(xué)院，河北 秦皇島 066300)

1 引 言

紅外測(cè)溫是一種廣泛應(yīng)用的非接觸測(cè)溫方法。相比其他測(cè)溫方法,紅外測(cè)溫有非接觸、非侵入、實(shí)時(shí)在線(xiàn)、無(wú)有害輻射、提供二維溫度分布等優(yōu)點(diǎn)[1]。然而,紅外測(cè)溫在工業(yè)應(yīng)用過(guò)程中,測(cè)量結(jié)果容易受到多種因素的影響,如設(shè)備自身因素[2]、測(cè)量角度[3]、測(cè)量距離[4]、周?chē)h(huán)境[5]、表面發(fā)射率[6]、被測(cè)物溫度[7]等。針對(duì)這些影響因素,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究,推動(dòng)了紅外測(cè)溫的發(fā)展。

在工業(yè)應(yīng)用紅外測(cè)溫時(shí),被測(cè)物體的表面粗糙度是影響紅外測(cè)溫精度的主要因素[8]。表面粗糙度影響紅外測(cè)溫精度的研究包括理論和實(shí)驗(yàn)兩方面。

在理論研究方面,Ke W等[9]基于幾何光學(xué)(geometrical optics,GO)分析了物體表面入射角、均方根偏差與相關(guān)長(zhǎng)度的比值、均方根偏差與波長(zhǎng)的比值對(duì)紅外發(fā)射率的影響;Dai S S等[10]構(gòu)造2個(gè)端元的線(xiàn)性最小二乘光譜反卷積紅外發(fā)射率模型,提高了對(duì)表面約束條件差的目標(biāo)的紅外發(fā)射率測(cè)量精度;Berger J A等[11]基于時(shí)域有限差分Maxwell解算器模擬,分析了表面高度和坡度的粗糙度組合參數(shù)與紅外發(fā)射率變化相關(guān)性。這類(lèi)方法研究了粗糙表面的局部特征參數(shù)對(duì)紅外發(fā)射率的影響,但對(duì)完整粗糙表面的紅外發(fā)射率仍有不足。針對(duì)幾何近似法中對(duì)粗糙紋理表面整體特征參數(shù)分析不足,Sta B等[12]基于A(yíng)gababov粗糙函數(shù)建立了簡(jiǎn)單粗糙因子與鋁表面光譜發(fā)射率分析模型;Jo H等[13]基于基爾霍夫定律計(jì)算模型,對(duì)多重疊加余弦函數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)的粗糙表面發(fā)射率分析;Xu Y等[14]基于阿加巴波夫粗糙度函數(shù)改進(jìn)的發(fā)射率模型,以推斷具有不同表面粗糙度的樣品發(fā)射率。Agababov粗糙度函數(shù)和多重余弦傅里葉級(jí)數(shù)表示的粗糙表面與實(shí)際粗糙表面仍有很大差距,對(duì)實(shí)際粗糙表面的紅外發(fā)射率分析仍有不足。

在實(shí)驗(yàn)研究方面,Wen C D等[15]分析線(xiàn)性發(fā)射率模型(LEM)和對(duì)數(shù)線(xiàn)性紅外發(fā)射率模型(LLE)在測(cè)量表面溫度的準(zhǔn)確性,得到三階LEM模型對(duì)不同合金表面粗糙度的發(fā)射率擬合精度高;Sopori B L等[16]提出一種計(jì)算具有平面和非平面表面形態(tài)的硅晶片的紅外發(fā)射率方法,并通過(guò)實(shí)際案例證明該方法的有效性;Koch M等[17]分別采用短波和長(zhǎng)波紅外光譜測(cè)量了不同濕度和粗糙度的土壤反射情況,建立了表面粗糙度與土壤反射率和光譜特征模型;Seifter A等[18]比較了激光偏振法和積分球反射法對(duì)粗糙金屬表面的紅外發(fā)射率測(cè)量,對(duì)比分析了激光偏振法在測(cè)量粗糙表面發(fā)射率的局限性;Wen C D等[19]通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)拋光和粗糙鋁合金表面的發(fā)射率特性進(jìn)行研究,提出基于多光譜輻射測(cè)溫模型計(jì)算鋁合金發(fā)射率,并確定發(fā)射率模型的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。這些實(shí)驗(yàn)研究對(duì)材料和環(huán)境有一定依賴(lài)性,紅外發(fā)射率模型在實(shí)際生產(chǎn)加工過(guò)程中應(yīng)用仍有不足。

紅外測(cè)溫技術(shù)作為一種非接觸測(cè)溫方法,在材料研制與熱加工過(guò)程中有廣泛應(yīng)用。然而,當(dāng)測(cè)量對(duì)象表面粗糙度較大時(shí),傳統(tǒng)紅外測(cè)溫方法無(wú)法有效補(bǔ)償表面發(fā)射率的變化,導(dǎo)致測(cè)溫精度下降,影響其工業(yè)應(yīng)用。本研究考慮到表面粗糙度會(huì)導(dǎo)致多個(gè)空間尺度上的發(fā)射率不均勻變化,從粗糙表面整體特征出發(fā),提出一種雙尺度發(fā)射率修正的紅外測(cè)溫補(bǔ)償方法。該方法用于補(bǔ)償攪拌摩擦焊焊縫紅外測(cè)溫過(guò)程中表面粗糙度對(duì)測(cè)溫精度的影響。

2 紅外測(cè)溫補(bǔ)償方法

2.1 紅外測(cè)溫原理

根據(jù)紅外熱像儀的基本測(cè)溫原理,被測(cè)物體表面真實(shí)溫度為:

(1)

式中:T0為被測(cè)物體表面真實(shí)溫度;ε為物體發(fā)射率;τa為大氣透射率;εa為大氣輻射率;TB為被測(cè)物體表面溫度;Tu為環(huán)境溫度;Ta為大氣溫度;n=3.988 9。

由式(1)可以看出,紅外測(cè)溫的精度主要取決于被測(cè)物體表面發(fā)射率。因此,為提高紅外測(cè)溫精度,需要對(duì)表面發(fā)射率進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。

2.2 雙尺度粗糙表面

為確定表面粗糙度與表面發(fā)射率的關(guān)系,本文對(duì)粗糙表面建立雙尺度粗糙表面模型。基于蒙特卡羅法和分形理論建立隨機(jī)粗糙表面,其中基于蒙特卡羅法表示的表面功率譜密度函數(shù)負(fù)冪律部分為

(2)

式中:Xm,Yn為(m,n)處的離散采樣點(diǎn);Lx,Ly分別為粗糙表面長(zhǎng)度和寬度;kx,ky分別為x和y方向的離散波數(shù);kmk,knk為(m,n)處離散傅里葉的頻率項(xiàng);i為粗糙表面(m,n)處離散點(diǎn)的高度;M和N分別為等距離散點(diǎn)的個(gè)數(shù)。。

分形理論構(gòu)建表面的功率譜密度函數(shù)正冪律部分為:

(3)

式中:D為分形維數(shù);G為特征尺度系數(shù);L為表面的樣本長(zhǎng)度;φ為隨機(jī)相位函數(shù);γn表示輪廓的空間頻率,n是>1的常數(shù),通常取1.5,γ為正冪律因子。

則各向異性粗糙表面的功率譜密度函數(shù)為

ZR=ZR1+ZR2

(4)

對(duì)于零件表面,通常具有一定的紋理輪廓,可以用等式(1)表示

ZW(x,y)=f(x,y)

(5)

對(duì)粗糙表面和紋理表面分別進(jìn)行Z-score標(biāo)準(zhǔn)化,粗糙紋理表面可轉(zhuǎn)化為:

(6)

則最終合成的粗糙紋理表面為ZD,其均值為μD,標(biāo)準(zhǔn)差為δD:

ZD=(ZX-μX+μD)δD/δX

(7)

式中:μX、δX分別為ZX的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

該方法采用疊加多組相互獨(dú)立的正弦信號(hào)來(lái)描述最終的粗糙表面。各個(gè)正弦信號(hào)表示不同尺度下的表面起伏,其和表示了多尺度效應(yīng)下的總體表面形貌,其均值表示表面高低變化的中心位置,其標(biāo)準(zhǔn)差表示表面高低變化的整體幅度,刻畫(huà)了表面粗糙度。

2.3 紅外溫度補(bǔ)償

本文以正弦紋理構(gòu)成的粗糙紋理表面為例,建立散射分析計(jì)算模型,研究發(fā)射率與表面粗糙度的聯(lián)系。雙尺度粗糙表面的散射如圖1所示。

圖1 雙尺度粗糙表面的散射示意圖Fig.1 The scattering diagram of rough textured surface

本地坐標(biāo)系單位坐標(biāo)的單位矢量可定義為

(8)

則紋理粗糙表面單位矢量為

(9)

式中:fx和fy分別表示粗糙紋理表面沿x和y方向的導(dǎo)數(shù)。

由式(8)和式(9)可以得出本地單位坐標(biāo)的單位矢量為

(10)

其中,

當(dāng)粗糙紋理表面ZD上一點(diǎn)斜率為零時(shí),主坐標(biāo)系與本地坐標(biāo)系一致,此時(shí),定義水平極化矢量h,h′和垂直極化矢量v,v′分別為

(11)

由于粗糙紋理表面ZD由ZR和ZW耦合形成,根據(jù)散射系數(shù)的定義,紋理粗糙表面的極化方向散射系數(shù)可以表示為:

(12)

(13)

同樣可以得出:

(14)

對(duì)紋理表面散射系數(shù)進(jìn)行集平均可以得到:

(15)

式中:Pθi(fx,fy)代表θi方向觀(guān)察的紋理表面的斜率概率密度函數(shù);P(fx,fy)為粗糙紋理表面斜率fx和fy的概率密度函數(shù)。

由式(11)和式(13)可以得出散射近似解可以表示為

(16)

(17)

(18)

對(duì)粗糙紋理表面某一點(diǎn)的散射系數(shù)在表面ZD上積分可以得到粗糙紋理表面整體的散射系數(shù):

(19)

對(duì)粗糙紋理表面的散射系數(shù)在(0,4π)內(nèi)積分可得粗糙紋理表面ZD的反射率γpp為:

(20)

根據(jù)式(20)和基爾霍夫定律可以得出粗糙紋理表面的發(fā)射率模型:

ε=α=1-ρ-γ

式中:ε為材料表面發(fā)射率;α為材料的吸收率;ρ為材料透射率;r為材料反射率。

將修正后的表面發(fā)射率代入式(1)可以得到本文的紅外補(bǔ)償算法。

3 實(shí)驗(yàn)研究

攪拌摩擦焊是一種環(huán)保的固態(tài)焊接技術(shù)。如圖2 所示,其焊接過(guò)程較為復(fù)雜,涉及材料的高速流動(dòng)、變形與塑性行為,使得焊縫表面形貌處于持續(xù)演化之中。焊接參數(shù)和工藝的變化會(huì)引起焊縫表面形貌的相應(yīng)改變,為焊縫溫度測(cè)量帶來(lái)挑戰(zhàn)。

圖2 攪拌摩擦焊焊接原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of FSW

為驗(yàn)證本文提出的紅外測(cè)溫補(bǔ)償算法有效性,將該算法應(yīng)用于攪拌摩擦焊[20]焊接過(guò)程紅外測(cè)溫系統(tǒng)。根據(jù)實(shí)際焊接過(guò)程和本文提出粗糙紋理表面的紅外補(bǔ)償算法,建立焊縫表面粗糙紋理表面的模型;將校正后的紅外發(fā)射率應(yīng)用于紅外測(cè)溫系統(tǒng),通過(guò)紅外測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)對(duì)比分析,驗(yàn)證了本文紅外測(cè)溫補(bǔ)償算法的有效性。

首先,對(duì)焊縫表面進(jìn)行功率譜分析,如圖3所示,焊縫表面紋理形狀為類(lèi)洋蔥紋,根據(jù)式(7)建立焊縫表面粗糙度模型;然后,由式(20)可以得到焊縫表面紅外發(fā)射率模型;最后,將本文的紅外測(cè)溫補(bǔ)償方法應(yīng)用于鋁合金攪拌摩擦焊紅外測(cè)溫系統(tǒng),驗(yàn)證其有效性。

圖3 焊縫表面示意圖Fig.3 Surface sketch and 3D model of friction stir welding

圖4為本文進(jìn)行的焊接實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)型號(hào)為FSW LM BM16。紅外測(cè)溫設(shè)備型號(hào)為VarioCAM 680,分辨率640×480,溫度范圍為-40～1 200 ℃。標(biāo)準(zhǔn)接觸式熱電偶為Jt-31精密數(shù)字溫度計(jì)K型熱電偶,測(cè)溫范圍為0～650 ℃,分辨率為0.02 ℃。實(shí)驗(yàn)工件為8 mm厚2A14鋁合金板材,焊接方式為直縫焊接。焊接參數(shù):焊接速度為150 mm/min,主軸轉(zhuǎn)速為500 r/min。

圖4 攪拌摩擦焊焊接過(guò)程Fig.4 Friction stir welding process and infrared temperature measurement diagram

焊接實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,分別使用接觸式溫度計(jì)和紅外熱像儀對(duì)焊縫表面溫度進(jìn)行測(cè)量,紅外測(cè)溫系統(tǒng)初始測(cè)量值和修正后的測(cè)溫值如表1所示。表中,T0為標(biāo)準(zhǔn)熱電偶測(cè)量值,T1為紅外測(cè)溫系統(tǒng)初始測(cè)量值,T2為應(yīng)用紅外測(cè)溫補(bǔ)償方法的測(cè)量值。由表1可以計(jì)算得到,初始紅外測(cè)溫系統(tǒng)測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)熱電偶測(cè)量值平均誤差為1.638 ℃,最大誤差為2.686 ℃。紅外測(cè)溫補(bǔ)償方法測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)熱電偶測(cè)量值平均誤差為0.649 ℃,最大誤差為1.058 ℃。

表1 攪拌摩擦焊焊接過(guò)程溫度數(shù)據(jù)Tab.1 Measurement value of infrared temperature measurement system before and after correction ℃

圖5為采用本文算法補(bǔ)償前后測(cè)溫誤差曲線(xiàn)圖,Δ1為初始紅外系統(tǒng)溫度值與標(biāo)準(zhǔn)熱電偶溫度值的差值,Δ2為應(yīng)用本文紅外測(cè)溫補(bǔ)償方法測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)熱電偶測(cè)量值的差值。由圖5可知,紅外測(cè)溫系統(tǒng)的最大測(cè)量誤差由補(bǔ)償前的2.783 ℃減小到1.058 ℃,平均測(cè)量誤差由校正前的1.638 ℃減小到校正后的 0.649 ℃。本文提出的紅外測(cè)溫補(bǔ)償算法在焊縫表面溫度測(cè)量中,測(cè)量誤差控制在1%以?xún)?nèi)。

圖5 紅外測(cè)溫算法補(bǔ)償前后誤差曲線(xiàn)Fig.5 The measurement error curve of infrared measurement system before and after correction

4 結(jié) 論

本文通過(guò)分析表面粗糙度對(duì)表面紅外發(fā)射率的影響,提出了一種基于發(fā)射率修正模型的紅外測(cè)溫補(bǔ)償方法。該方法基于雙尺度粗糙表面建立了粗糙表面發(fā)射率校正模型,實(shí)現(xiàn)了紅外測(cè)溫補(bǔ)償方法中表面發(fā)射率校正。通過(guò)攪拌摩擦焊焊縫紅外測(cè)溫實(shí)驗(yàn)對(duì)比了采用補(bǔ)償算法前后測(cè)量結(jié)果,紅外測(cè)溫系統(tǒng)的最大測(cè)量誤差由補(bǔ)償前的2.783 ℃減小到1.058 ℃,平均測(cè)量誤差由補(bǔ)償前的1.638 ℃減小到0.649 ℃。

結(jié)果表明,本文提出的紅外補(bǔ)償算法減少了測(cè)量過(guò)程中表面粗糙度對(duì)紅外測(cè)溫的影響,進(jìn)而提高了紅外測(cè)溫的精度。該算法為工業(yè)化紅外測(cè)溫提供了一種有效的解決方法,可以用于各種紅外測(cè)溫場(chǎng)合以提高測(cè)溫精度和可靠性。