易小年, 朱堯于, 林陽子, 趙超

(1.廣州珠江黃埔大橋建設(shè)有限公司, 廣州 511434; 2.中交公路長大橋建設(shè)國家工程研究中心有限公司, 北京 100120;3.廣州市開博橋梁工程有限公司, 廣州 511446)

橋梁纜索是纜索體系橋梁的主要承載構(gòu)件,其健康狀況直接影響結(jié)構(gòu)的安全性與耐久性[1]。橋梁纜索長期受到環(huán)境侵蝕和交變荷載的耦合作用,在使用過程中極易出現(xiàn)腐蝕、疲勞、斷裂,造成橋梁垮塌,給橋梁安全運營帶來極大的風(fēng)險[2]。及時、準(zhǔn)確識別橋梁纜索損傷,是保障纜索體系橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全的關(guān)鍵。

近年來,導(dǎo)波無損檢測方法在結(jié)構(gòu)缺陷識別中得到了廣泛應(yīng)用。磁致伸縮導(dǎo)波作為一種非接觸導(dǎo)波傳感技術(shù),無需破壞拉索表面PE層,即可完成缺陷檢測,是最具應(yīng)用前景的檢測方法。磁致伸縮導(dǎo)波在結(jié)構(gòu)缺陷檢測中的應(yīng)用最早由Mohr等[3]提出。隨后,Kwun[4]、Scalea[5]進一步將磁致伸縮導(dǎo)波用于鋼絞線刻痕、斷絲及錨固區(qū)檢測。Xu等[6]、鄒易清等[7]、蔣立軍等[8]分析了鋼絞線和橋梁纜索中磁致伸縮導(dǎo)波在缺陷處的反射回波幅值與缺陷損傷程度的關(guān)系,為橋梁纜索損傷定量評估奠定了基礎(chǔ)。林陽子等[9]將磁致伸縮導(dǎo)波用于橋梁纜索斷絲檢測,通過缺陷回波對纜索斷絲進行了定位。陳鑫等[10]基于導(dǎo)波在損傷處的多點散射特征,將磁致伸縮導(dǎo)波用于吊桿銹蝕評估,有效識別出了吊桿銹蝕狀況。眾多研究表明,導(dǎo)波傳播至結(jié)構(gòu)缺陷處時發(fā)生反射,通過缺陷反射回波特征可以準(zhǔn)確識別結(jié)構(gòu)損傷。

然而,磁致伸縮效應(yīng)的能量轉(zhuǎn)換效率受傳感器與拉索間提離距離的影響較大,實測導(dǎo)波信號信噪比往往較低[11]。因此對于微小缺陷,僅通過實測導(dǎo)波信號往往難以觀察到清晰的缺陷回波。同時,環(huán)境噪聲干擾和能量衰減進一步加劇了缺陷回波的識別難度,影響檢測精度。目前,常用的信號降噪方法主要基于帶通濾波、正則化[12]、小波變換[13]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[14]、變分模態(tài)分解[15]等。然而,這些方法均對信號信噪比要求較高,當(dāng)實測信號信噪比較低時,極易造成信號失真[16]。因此,針對強噪背景下的橋梁纜索缺陷識別方法仍需進一步研究。

現(xiàn)通過改進匹配追蹤算法,對橋梁纜索磁致伸縮導(dǎo)波信號進行降噪,實現(xiàn)強噪背景下的橋梁纜索缺陷識別。首先,采用非對稱Gabor函數(shù)作為原子字典,將相鄰殘差比作為迭代終止條件,對強噪背景下的導(dǎo)波信號進行匹配追蹤。然后,通過缺陷回波包絡(luò)峰值時刻,對橋梁纜索缺陷進行定位。最后,對采用不同降噪方法時的橋梁纜索缺陷定位誤差進行對比。

1 改進匹配追蹤算法

1.1 匹配追蹤算法

匹配追蹤作為一種非平穩(wěn)信號分析方法,具有時頻分辨率高、局部自適應(yīng)強等特點。導(dǎo)波信號是具有時變功率譜密度的典型非平穩(wěn)信號。因此,采用匹配追蹤方法對非平穩(wěn)導(dǎo)波信號進行去噪,實現(xiàn)強噪背景下橋梁纜索缺陷檢測。

假定有過完備字典D,表達式為

D={gk,k=1,2,…,K}?H

(1)

對于Hilbert空間內(nèi)的任意信號f,可以通過在過完備字典D中的原子分解為

f=〈f,gr0〉gr0+Rf

(2)

式(2)中:Rf為殘差信號。

由于gr0與Rf正交,則

(3)

(4)

(5)

(6)

經(jīng)過m次迭代,信號f可以被分解為

(7)

根據(jù)式(3)、式(4)可知,匹配追蹤方法是一個迭代分解過程。殘差信號能量隨著迭代過程逐漸降低,當(dāng)分解次數(shù)足夠大時,殘余信號的能量將趨于零。隨著分解次數(shù)的增加,信號f可以由原子向量的線性組合近似表示。

1.2 非對稱Gabor字典

Gabor函數(shù)與超聲回波具有相似的結(jié)構(gòu)。因此,離散 Gabor 字典廣泛用于超聲信號的稀疏表示,字典原子表達式為

(8)

Gabor原子以t=u為對稱軸,嚴格對稱。然而,由于超聲換能器激勵和接收過程中的非線性失真[16]和超聲傳播過程中的波形畸變[17],實測信號往往具有明顯的非對稱特性。為對實測導(dǎo)波信號的非對稱特征進行精確描述,采用非對稱Gabor字典進行信號稀疏分解,表達式為

(9)

式(9)中:s1為t=u左側(cè)信號的尺度參數(shù);s2為t=u右側(cè)信號的尺度參數(shù)。此時,每個Gabor原子均被參數(shù)γ(s1,s2,u,v,φ)定義。

由式(9)可知,非對稱Gabor字典通過調(diào)整t=u兩側(cè)信號的尺度參數(shù),來刻畫非對稱程度不同的超聲回波信號,當(dāng)s1=s2時,原子關(guān)于t=u對稱,即Gabor原子。相比于Gabor字典,非對稱Gabor字典能夠準(zhǔn)確地反映超聲回波信號的非對稱特征,具有更強的可塑性。

1.3 迭代終止條件

目前,常用的迭代終止條件主要通過控制迭代次數(shù)、殘差信號能量實現(xiàn)。相比于這些常用的迭代終止條件,相鄰殘差比具有更強的抗噪性能和魯棒性能[18]。因此,采用相鄰殘差比作為迭代終止指標(biāo),表達式為

(10)

2 試驗概況

采用低頻縱向磁致伸縮導(dǎo)波檢測系統(tǒng)激發(fā)和接收拉索中的導(dǎo)波。實驗拉索長20.1 m,由139根鋼絲組成,鋼絲直徑為7 mm。為使索內(nèi)鋼絲充分接觸,拉索被張拉至2 680 kN。在距離右側(cè)端面2.5 m處設(shè)置有一處斷絲缺陷,截面損失率為5.04%,在距離左側(cè)端面4.2 m處設(shè)置有一處斷絲缺陷,截面損失率為7.19%。信號發(fā)生器產(chǎn)生經(jīng)漢寧窗調(diào)制的三周期30 kHz正弦脈沖信號,通過功率放大器施加至激勵傳感器。將從實橋收集的噪聲信放大,添加至實驗室測得的導(dǎo)波信號中,獲得具有不通信噪比的導(dǎo)波信號。由于室內(nèi)噪聲水平很低,未添加噪聲的實測導(dǎo)波信號可近似為無噪聲信號。磁致伸縮導(dǎo)波檢測系統(tǒng)如圖1所示,實驗布置如圖2所示。

圖1 磁致伸縮導(dǎo)波檢測系統(tǒng)

圖2 實驗布置示意圖

3 拉索缺陷定位

實測導(dǎo)波信號及其包絡(luò)如圖3所示。實測導(dǎo)波信號中,不同波包的傳播路徑如表1所示。

表1 不同波包的傳播路徑

圖3 實測導(dǎo)波信號

由圖3、表1可知,實測導(dǎo)波信號中,可以觀察到明顯的缺陷反射回波信號。波包B和波包E分別為導(dǎo)波傳播至右側(cè)端面和左側(cè)端面的回波信號。波包A和波包C為導(dǎo)波傳播至缺陷II和缺陷I的回波信號。波包D為波包A傳播至缺陷I的回波信號和波包C傳播至缺陷II的回波信號的疊加。根據(jù)波包B和波包E的包絡(luò)峰值時刻差和傳播距離差可以計算導(dǎo)波波速,為5 141.06 m/s,理論一階縱向?qū)Рúㄋ贋? 166.5 m/s,實測導(dǎo)波波速與理論波速基本一致。

根據(jù)缺陷回波包絡(luò)與端面回波包絡(luò)的峰值時刻差和導(dǎo)波波速,進行缺陷定位,缺陷定位誤差計算公式為

(11)

式(11)中:L為計算傳播距離;L0為實際傳播距離。

根據(jù)缺陷回波A和缺陷回波C,分別對拉索缺陷Ⅱ和缺陷Ⅰ進行定位,定位結(jié)果如表2所示。

表2 缺陷定位結(jié)果

由表2可知,通過缺陷回波包絡(luò)峰值時刻定位橋梁拉索缺陷,最大誤差僅為0.28%,采用磁致伸縮導(dǎo)波可有效識別橋梁拉索缺陷。

4 噪聲的影響

4.1 噪聲添加

缺陷回波可以有效反映橋梁缺陷。然而,在實橋檢測時,往往伴隨著較強的噪聲干擾,導(dǎo)致在實測波形中往往無法直接觀察到缺陷回波信號。為驗證本文方法在強噪背景下的有效性,對缺陷回波C添加不同強度噪聲,如圖4所示。

圖4 不同信噪比的缺陷回波信號

如圖4所示,隨著噪聲強度的增加,信號信噪比降低,缺陷回波識別變得十分困難。當(dāng)信號信噪比降低至-10 dB時,缺陷回波幾乎被噪聲淹沒。

4.2 降噪性能評估指標(biāo)

均方差和信噪比是評估降噪能力最常用的指標(biāo)。因此,采用均方差和信噪比作為評估指標(biāo),評估所提出算法的降噪能力。均方差EMSE和信噪比ESNR計算公式為

(12)

(13)

4.3 降噪結(jié)果分析

采用本文方法對含不同強度噪聲的缺陷回波信號進行降噪,根據(jù)式(12)、式(13)計算評估指標(biāo),如圖5所示。

圖5 評估指標(biāo)隨噪聲強度的變化規(guī)律

由圖5可知,EMSE隨缺陷回波信噪比的降低呈指數(shù)增長,ESNR隨缺陷回波信噪比的降低近似線性下降。當(dāng)缺陷回波的信噪比高于-5 dB時,采用本文方法進行降噪,EMSE幾乎為零,ESNR增加到7.56 dB以上。此外,即使缺陷回波的信噪比為-10 dB,EMSE仍小于0.002,ESNR為5.23 dB。

4.4 與不同降噪方法的對比

采用小波閾值降噪[13]、小波-EMD降噪[14]、傳統(tǒng)匹配追蹤降噪[19]和本文方法,對含噪聲信號進行降噪,根據(jù)式(12)、式(13)計算評估指標(biāo)。含噪信號信噪比為-5 dB時,不同降噪方法的降噪結(jié)果如圖6所示。采用不同降噪方法計算得到的評估指標(biāo)如圖7所示。

圖6 不同方法降噪結(jié)果對比

圖7 不同降噪方法的評估指標(biāo)

由圖6、圖7可知,與小波閾值降噪、小波-EMD降噪和傳統(tǒng)匹配追蹤降噪相比,本文方法的EMSE和ESNR分別最低和最高。表明,采用本文方法對不同信噪比的含噪信號進行降噪,其降噪結(jié)果的精度均最高。當(dāng)導(dǎo)波信號信噪比為-5 dB及以下時,本文方法的優(yōu)越性更為顯著。

4.5 噪聲對拉索缺陷定位的影響

采用不同降噪方法,對含噪導(dǎo)波信號進行降噪。計算缺陷回波包絡(luò)和端面回波包絡(luò),根據(jù)缺陷回波包絡(luò)與端面回波包絡(luò)的峰值時刻差和導(dǎo)波波速,進行缺陷定位,缺陷定位誤差可由式(11)計算。不同降噪方向的缺陷定位誤差如圖8所示。

圖8 不同降噪方法的缺陷定位誤差

由圖8可知,采用本文方法對含不同強度噪聲的導(dǎo)波信號進行降噪,其缺陷定位精度均優(yōu)于小波閾值降噪、小波-EMD降噪和傳統(tǒng)匹配追蹤降噪。即使導(dǎo)波信號信噪比達到-10 dB,采用本文方法進行降噪處理,其缺陷定位誤差仍能達到1.5%以內(nèi)。

5 結(jié)論

為降低噪聲對磁致伸縮導(dǎo)波信號的干擾,實現(xiàn)強噪背景下的橋梁纜索缺陷識別,提出了一種基于改進匹配追蹤算法的橋梁纜索缺陷識別方法,有如下結(jié)論。

(1)未添加噪聲時,采用缺陷回波包絡(luò)峰值時刻定位橋梁拉索缺陷,最大誤差僅為0.28%。

(2)當(dāng)缺陷回波的信噪比高于-5 dB時,采用本文方法進行降噪,EMSE幾乎為0,ESNR增加到7.56 dB以上。

(3)采用本文方法對含噪導(dǎo)波信號進行降噪,其降噪精度和缺陷定位精度均優(yōu)于小波閾值降噪、小波-EMD降噪和傳統(tǒng)匹配追蹤降噪。當(dāng)導(dǎo)缺陷回波信噪比為-5 dB及以下時,本文方法的優(yōu)越性更為顯著。

(4)即使導(dǎo)波信號信噪比達到-10dB,采用本文方法進行降噪處理,拉索缺陷定位誤差仍能達到1.5%以內(nèi)。