余通

（中國電子科技集團(tuán)公司第四十一研究所，山東青島，266555）

0 引言

無線電測(cè)向是指通過測(cè)向設(shè)備接收環(huán)境中的電磁波，并通過信號(hào)處理算法和測(cè)向算法，計(jì)算出無線電來波的方向[1～3]，其廣泛應(yīng)用于無線電頻譜管理、航空管理和電子對(duì)抗等領(lǐng)域。

根據(jù)無線電測(cè)向的電磁波頻段大小可以劃分為短波測(cè)向、超短波測(cè)向、微波測(cè)向等。超短波頻段是指頻率在30-3000MHz 范圍的電磁波信號(hào)，各種廣播信號(hào)、對(duì)講機(jī)信號(hào)、移動(dòng)基站信號(hào)部分衛(wèi)星測(cè)控信號(hào)等均在該頻段內(nèi)。根據(jù)無線電測(cè)向原理，可將其大致分成以下四種方法：比幅測(cè)向法、空間譜估計(jì)測(cè)向法、到達(dá)時(shí)間差測(cè)向法和干涉儀測(cè)向法[1]。

（1）比幅測(cè)向法

比幅測(cè)向基本原理是利用測(cè)向天線方向特性對(duì)不同方向來波接收信號(hào)幅度的差異，測(cè)定來波方向[4]。該方法原理簡單，系統(tǒng)成本較低，測(cè)向速度快，適應(yīng)寬頻帶工作。缺點(diǎn)是測(cè)向精度和靈敏度低。

（2）空間譜估計(jì)測(cè)向法

空間譜估計(jì)測(cè)向基本原理為通過天線陣列不同天線接收信號(hào)的幅度和相位差異，確定來波方向。MUSIC 算法是一種典型的基于子空間分解的空間譜估計(jì)算法，該算法測(cè)向精度和靈敏度高、可對(duì)同頻多信號(hào)進(jìn)行測(cè)向[5]，缺點(diǎn)是無法測(cè)量多個(gè)相干信號(hào)的角度。

（3）到達(dá)時(shí)間差法

到達(dá)時(shí)間差（TDOA）法基本原理就是利用電磁波信號(hào)到達(dá)不同測(cè)向天線單元的時(shí)間差進(jìn)行測(cè)向。該方法測(cè)向不存在相位模糊、易對(duì)跳頻信號(hào)進(jìn)行定位、系統(tǒng)簡單，但到達(dá)時(shí)間差法要求較高的多站時(shí)間同步精度。

（4）干涉儀測(cè)向法

干涉儀分為兩種類型：相位干涉儀和相關(guān)干涉儀。相位干涉儀不需要提前建立樣本庫，而是根據(jù)信號(hào)的相位差進(jìn)行求解，但存在相位模糊的問題。相關(guān)干涉儀按照選取的方位角和俯仰角間隔建立樣本庫，將接收信號(hào)的相位差和樣本庫進(jìn)行對(duì)比[6]，計(jì)算每個(gè)角度下的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)最大的角度便是信號(hào)方向。

本文研究的是超短波頻段下的測(cè)向問題，由于相關(guān)干涉儀測(cè)向精度高、可實(shí)時(shí)測(cè)向、系統(tǒng)成本低，在該頻段下通常采用相關(guān)干涉儀的測(cè)向方法。下面針對(duì)一種5 陣元的超短波接收機(jī)，實(shí)現(xiàn)相關(guān)干涉儀算法的工程應(yīng)用，提出了有效頻點(diǎn)比（滿足測(cè)向精度的頻點(diǎn)個(gè)數(shù)除以去除信號(hào)后的總頻點(diǎn)數(shù)）的概念，通過提高天線基線長度的方式提高低頻下的測(cè)向精度和有效頻點(diǎn)比，并且通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 相關(guān)干涉儀測(cè)向原理

相關(guān)干涉儀測(cè)向的原理就是利用電磁波信號(hào)在天線陣列不同陣元間產(chǎn)生的相位差和預(yù)先建立的樣本庫對(duì)比來確定無線電信號(hào)的方位[7～8]。由于天線相位差和信號(hào)來波方向是對(duì)應(yīng)的，知道了相位差，就能確定來波方向。

相關(guān)干涉儀測(cè)向設(shè)備主要由接收天線陣列、測(cè)向接收機(jī)組成，其中接收天線陣列用于接收空間中的電磁波信號(hào)，并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸入到測(cè)向接收機(jī)中，測(cè)向接收機(jī)對(duì)接收到的電信號(hào)進(jìn)行處理，再通過相關(guān)干涉儀測(cè)向算法測(cè)出信號(hào)方向。

圖1 是一種圓形布局的天線陣列，其中1，2···M 為M 個(gè)均勻分布的天線陣元，假設(shè)來波滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件、不考慮俯仰角，來波與Y 軸正軸夾角為θ。天線陣列采用了開關(guān)矩陣用于天線頻段和陣元的選擇[9]。

圖1 天線陣列圖

在理想情況下，第i 個(gè)天線陣元的電壓值分別為：

式中：s（t）為信號(hào)時(shí)域波形，kλ為波數(shù)，為波長，R 為圓陣半徑。假設(shè)陣元1 為參考陣元，其他天線陣元與參考陣元的復(fù)值相位差為：

式中：iψ為第i 個(gè)天線陣元與參考陣元的相位差[9]。

結(jié)合M-1 個(gè)公式（2），可以計(jì)算出來波方向，這種方法被稱為相位干涉儀。在實(shí)際工程中，由于天線和設(shè)備是非理想的，并且存在環(huán)境干擾等因素，超短波相位干涉儀的測(cè)向效果不佳[10]。相關(guān)干涉儀測(cè)向由于預(yù)先建立了樣本庫，可以在一定程度上降低這些因素的影響，提高了測(cè)向精度，相關(guān)干涉儀測(cè)向原理如下：

當(dāng)信號(hào)入射到天線陣時(shí)，可以得到一個(gè)相位差值矢量Φ= [ψ1,ψ2, …,ψM]T，其中ψi為第i 個(gè)陣元與參考陣元的相位差。對(duì)于某一頻點(diǎn)，在方位角360°范圍內(nèi)，按某種規(guī)則選擇n 個(gè)信號(hào)來向θi（i=1,2,…n），對(duì)于每一個(gè)θi都有一個(gè)相位差矢量 Ψi= [ψ1i,ψ2i, …,ψMi]T與之對(duì)應(yīng)，所有方位下的相位差矢量組合起來形成該頻點(diǎn)下的樣本庫。切換頻點(diǎn)，重復(fù)上述過程，直到所有頻點(diǎn)下的樣本庫均建立，形成所有頻點(diǎn)下全方位的總樣本庫。

將實(shí)際測(cè)得的相位差矢量與總樣本庫進(jìn)行比較，計(jì)算出相關(guān)系數(shù)，找出最大的相關(guān)系數(shù)，該相關(guān)系數(shù)對(duì)應(yīng)的方位角iθ為信號(hào)來向的估計(jì)[11]。

相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下[12]：

另一種相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式[13]為：

公式（3）直接計(jì)算相關(guān)系數(shù)，這會(huì)導(dǎo)致邊界值出現(xiàn)跳動(dòng)問題影響測(cè)向精度。公式（4）利用了余弦函數(shù)的連續(xù)性和周期性，避免了該問題，因此后續(xù)算法中采用第二種相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式。

2 工程實(shí)現(xiàn)

超短波測(cè)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示，其中接收天線陣列采用兩層5 元均勻圓陣（圖中僅為示意），分為低頻天線（VHF，適合30～700MHz 頻點(diǎn)）和高頻天線（UHF，適合700～3000MHz），其中低頻天線圓陣直徑為800mm，高頻天線圓陣直徑為180mm，高頻和低頻天線陣元都是全向天線。系統(tǒng)首先需要進(jìn)行測(cè)向標(biāo)校建立樣本庫，在正常工作使用時(shí)，接收天線的各個(gè)陣元將接收到的信號(hào)傳給測(cè)向接收機(jī)，測(cè)向接收機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理和通道校正后，將5 通道的數(shù)字信號(hào)傳遞給相關(guān)干涉儀處理平臺(tái)。相關(guān)干涉儀處理平臺(tái)結(jié)合樣本庫經(jīng)過一系列處理運(yùn)算后，完成對(duì)信號(hào)來向的估計(jì)，并將結(jié)果傳給上位機(jī)，顯示測(cè)向角度信息。

圖2 超短波測(cè)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

相關(guān)干涉儀的工作流程如下：

（1）建立樣本庫

在干凈的環(huán)境中比如暗室或開闊場(chǎng)，搭建標(biāo)校系統(tǒng)。將測(cè)向接收機(jī)連接測(cè)向接收天線放置在轉(zhuǎn)臺(tái)上，信號(hào)源連接發(fā)射天線，設(shè)定標(biāo)校頻點(diǎn)和角度間隔，記錄頻段范圍內(nèi)每個(gè)頻點(diǎn)和方位對(duì)應(yīng)的M-1 個(gè)相位差，形成樣本庫。樣本庫的大小與頻點(diǎn)個(gè)數(shù)和角度個(gè)數(shù)成正比例[9]。其標(biāo)校流程如圖3所示。

圖3 標(biāo)校流程圖

（2）正常工作

首先測(cè)出來波信號(hào)的頻率，找樣本庫中該頻點(diǎn)所有方位下的相位差。將測(cè)量到的相位差與樣本庫中每個(gè)方位的相位差進(jìn)行比較，找到最佳方位，該方位即認(rèn)為是信號(hào)方位。相關(guān)干涉儀測(cè)向流程如圖4 所示。

圖4 相關(guān)干涉儀測(cè)向流程圖

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

（1）測(cè)向數(shù)據(jù)采集與處理

將測(cè)向接收機(jī)置于某標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)地上，先進(jìn)行測(cè)向標(biāo)校，由于實(shí)際采集數(shù)據(jù)中會(huì)存在各種環(huán)境誤差隨機(jī)誤差等，為了降低這些誤差對(duì)測(cè)向標(biāo)校的影響，通常會(huì)對(duì)某個(gè)角度下的信號(hào)進(jìn)行多次采集，在綜合考慮標(biāo)校時(shí)間和準(zhǔn)確性后，可以選擇每個(gè)角度下每個(gè)頻點(diǎn)采集5 次數(shù)據(jù)。

將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)，剔除掉無效數(shù)據(jù)后，可繪制天線接收外界信號(hào)相位圖、幅度圖和領(lǐng)示信號(hào)相位圖、幅度圖，領(lǐng)示信號(hào)為接收機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生經(jīng)過測(cè)向天線后再輸入接收機(jī)，這樣可以消除由于天線本身耦合和非理想性產(chǎn)生的誤差，也用于后續(xù)算法對(duì)接收信號(hào)的修正，提高算法精度。

圖5～圖8 繪制了某一角度下，30～3000MHz 頻點(diǎn)的相位圖和幅度圖。其中共選擇頻點(diǎn)82 個(gè)，每個(gè)頻點(diǎn)采集5 組數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)圖中的橫軸410 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。圖5 和圖7 分別是天線接收信號(hào)和領(lǐng)示信號(hào)相位圖，圖例1、2、3、4、5 分別表示天線陣元1 到天線陣元5，以天線陣元1 接收的信號(hào)為基準(zhǔn)，繪制出相對(duì)1 通道的相位差；圖6 和圖8 分別是天線接收信號(hào)和領(lǐng)示信號(hào)的幅度圖，繪制了5 個(gè)天線陣元的幅度圖。由于領(lǐng)示信號(hào)是接收機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生，相對(duì)來說比較理想，相位圖和幅度圖呈現(xiàn)階梯狀直線，與頻率值相關(guān)，圖7 中相位的跳變是因?yàn)橄辔患s束在-180 度到180 度之間，是正?，F(xiàn)象。天線接收的是實(shí)際的信號(hào)，由于環(huán)境中的噪聲等影響，相位圖和幅度圖呈現(xiàn)較大范圍的波動(dòng)，呈現(xiàn)帶毛刺的階梯狀，也符合實(shí)際情況。

圖5 天線接收信號(hào)相位圖

圖6 天線接收信號(hào)幅度圖

圖7 領(lǐng)示信號(hào)相位圖

圖8 領(lǐng)示信號(hào)幅度圖

標(biāo)校完成后，生成樣本庫文件。在測(cè)向工作時(shí)，作為樣本庫文件輸入相關(guān)干涉儀算法，經(jīng)過計(jì)算，最后輸出測(cè)向角度。為了檢驗(yàn)測(cè)向效果，將接收機(jī)放在轉(zhuǎn)臺(tái)上從0 度開始，間隔15 度旋轉(zhuǎn)一圈，對(duì)這些角度下的所有頻點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖9～圖11 所示。

圖9 0-105 度下所有頻點(diǎn)測(cè)向結(jié)果圖

圖10 120-225 度下所有頻點(diǎn)測(cè)向結(jié)果圖

圖11 240-345 度下所有頻點(diǎn)測(cè)向結(jié)果圖

圖9～圖11 反映了0-345 度下所有頻點(diǎn)的側(cè)向結(jié)果圖，在實(shí)測(cè)時(shí)，環(huán)境中700～800MHz、1300MHz、1400MHz、1850MHz 附近存在空間信號(hào)干擾，因此在這些頻點(diǎn)上，測(cè)向圖出現(xiàn)了跳動(dòng)。0 度下的測(cè)向圖跳動(dòng)是由于角度0 到360度之間的跳動(dòng)導(dǎo)致的，屬于正常現(xiàn)象。從圖中可以看出，除去有信號(hào)的點(diǎn)外，只有少數(shù)1～3 個(gè)點(diǎn)測(cè)向結(jié)果與預(yù)期結(jié)果存在較大差值，主要集中在低頻30～40MHz 范圍內(nèi)。

（2）采取有效頻點(diǎn)比方法分析測(cè)向結(jié)果

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，標(biāo)準(zhǔn)差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，均方根誤差（RMSE）反映了數(shù)據(jù)偏離真實(shí)值的程度。標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明數(shù)據(jù)越集中；均方根誤差越小，說明數(shù)據(jù)精度越高。因此采用均方根誤差對(duì)測(cè)向結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

根據(jù)不同頻段的特點(diǎn)，通常要求低頻30～200MHz（不含200MHz）頻點(diǎn)的測(cè)向RMSE ≤5 度，高頻200～3000MHz頻點(diǎn)的測(cè)向RMSE ≤3 度。但RMSE 方法無法直觀顯示各角度滿足測(cè)向精度要求頻點(diǎn)個(gè)數(shù)，并且若只有某個(gè)頻點(diǎn)數(shù)據(jù)異常時(shí)會(huì)導(dǎo)致該角度下RMSE 迅速增加，需要采取有效頻點(diǎn)比方法來進(jìn)一步分析，因此下面對(duì)所有頻點(diǎn)不同角度下的測(cè)試結(jié)果，在去除存在信號(hào)干擾的頻點(diǎn)后，繪制均方根誤差和有效頻點(diǎn)比圖，如圖12～圖14 所示。

圖12 30～200MHz 頻點(diǎn)測(cè)向RMSE 圖

圖12 繪制了30～200MHz 頻點(diǎn)測(cè)向RMSE，最大值為4.9089 位 于255 度，最 小 值 為1.4375 位 于135 度，各角度下誤差均小于5 度滿足RMSE 要求。圖13 繪制了200～3000MHz 頻 點(diǎn) 測(cè) 向RMSE，最 大 值 為3.9052 位 于120 度，最小值為2.2766 位于135 度，有11 角度下不滿足RMSE 要求。圖14 繪制了有效頻點(diǎn)比圖，有效頻點(diǎn)比越高說明某個(gè)角度下能滿足測(cè)向精度的頻點(diǎn)數(shù)越多，圖中最大有效頻點(diǎn)比為88.462%位于300 度，最小有效頻點(diǎn)比為75%位于165 度。

圖13 200～3000MHz 頻點(diǎn)測(cè)向RMSE 圖

圖14 有效頻點(diǎn)比圖

經(jīng)過上述分析，200～3000MHz 頻點(diǎn)測(cè)向RMSE 不滿足要求，并且各角度下有效頻點(diǎn)比低（理想下應(yīng)大于90%），同時(shí)結(jié)合圖9～圖11，低頻30～40MHz 測(cè)向誤差很大，影響了測(cè)向精度和有效頻點(diǎn)比。下面對(duì)30～41MHz 頻點(diǎn)，轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)一周進(jìn)行采樣，分析測(cè)向標(biāo)校時(shí)低頻天線陣元相位差變化，如圖15 所示。

圖15 30～41MHz 天線接收信號(hào)相位差

圖中1-12 點(diǎn)表示轉(zhuǎn)臺(tái)從0 度旋轉(zhuǎn)到330 度（30 度間隔）30MHz 頻點(diǎn)的相位差變化，13-24 點(diǎn)表示轉(zhuǎn)臺(tái)從0 度旋轉(zhuǎn)到330 度（30 度間隔） 31MHz 頻點(diǎn)的相位差變化，以此類推。從圖中可以看出當(dāng)點(diǎn)數(shù)小于72 時(shí)，即頻點(diǎn)小于35MHz 時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)一周，天線相位差變化很小，所以導(dǎo)致測(cè)向時(shí)輸出測(cè)向角度誤差過大。隨著頻點(diǎn)頻率的增加，該現(xiàn)象逐漸改善。經(jīng)分析，是由于低頻天線陣元直徑小導(dǎo)致的，因此后續(xù)對(duì)低頻天線進(jìn)行改善，低頻天線陣元直徑增加到1100mm，高頻天線陣元直徑不變。在同一測(cè)試場(chǎng)地，同樣將接收機(jī)放置在轉(zhuǎn)臺(tái)上從0 度開始，間隔15 度旋轉(zhuǎn)一圈，對(duì)這些角度下的所有頻點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖16～18 所示。

圖16 長天線0-105 度下所有頻點(diǎn)測(cè)向結(jié)果圖

圖17 長天線120-225 度下所有頻點(diǎn)測(cè)向結(jié)果圖

圖16～圖18 反映了0-345 下所有頻點(diǎn)的側(cè)向結(jié)果圖，在實(shí)測(cè)時(shí)，環(huán)境中500MHz、950MHz、1800MHz、2850MHz 附近存在空間信號(hào)干擾，因此在這些頻點(diǎn)上，測(cè)向圖出現(xiàn)了跳動(dòng)。0 度下的測(cè)向圖跳動(dòng)是由于角度0 到360度之間的跳動(dòng)導(dǎo)致的，屬于正?，F(xiàn)象。與圖9～圖11 相比，低頻下30-40MHz 測(cè)向精度得到了明顯改善。同樣分析各角度下測(cè)向均方根誤差和有效頻點(diǎn)比，如圖19～圖21 所示。

圖18 長天線240-345 度下所有頻點(diǎn)測(cè)向結(jié)果圖

圖19 長天線30～200MHz 頻點(diǎn)測(cè)向RMSE 圖

圖19 繪制了30～200MHz 頻點(diǎn)測(cè)向RMSE，最大值為3.416 位 于105 度，最 小 值 為0.1167 位 于120 度，各角度下誤差均小于5 度滿足RMSE 要求。圖20 繪制了200～3000MHz 頻點(diǎn)測(cè)向RMSE，最大值為2.2837 位于15度，最小值為0.7224 位于15 度，各角度下誤差均小于3度滿足RMSE 要求。圖21 繪制了各角度下有效頻點(diǎn)比圖，圖中最大有效頻點(diǎn)比為100%位于0、120、165 度，最小有效頻點(diǎn)比為92.593%位于105 度，所有角度下有效頻點(diǎn)比均大于90%。與短天線相比，低頻和高頻的測(cè)向RMSE均得到顯著改善，滿足精度的頻點(diǎn)占比也大幅提升，說明增加天線基線長度，有利于提高測(cè)向精度和有效頻點(diǎn)比。

圖20 長天線200～3000MHz 頻點(diǎn)測(cè)向RMSE 圖

4 總結(jié)與展望

本文研究了相關(guān)干涉儀測(cè)向算法的原理，及其在一種5陣元接收天線的超短波接收機(jī)上的工程實(shí)現(xiàn)，采用了暗室標(biāo)校的方式對(duì)測(cè)向天線進(jìn)行誤差補(bǔ)償，提出了有效頻點(diǎn)比對(duì)測(cè)向效果進(jìn)行更詳細(xì)的分析，并結(jié)合傳統(tǒng)的均方根誤差對(duì)不同基線下的測(cè)向精度進(jìn)行比較，結(jié)果表明長基線改善了低頻頻點(diǎn)的測(cè)向精度和有效頻點(diǎn)比。本研究僅考慮了方位角的情況，并且由于選擇樣本庫間隔小，雖然測(cè)向精度高，但標(biāo)校時(shí)間長，運(yùn)算量大。從這兩個(gè)方面考慮，后續(xù)將研究方位俯仰角下的測(cè)向以及樣本庫插值算法，通過較大間隔樣本庫結(jié)合插值算法，確保測(cè)向精度的同時(shí)減少標(biāo)校時(shí)間和運(yùn)算量。