賀養(yǎng)芬，張艷

（陜西恒太電子科技有限公司，陜西西安，710100）

0 引言

低頻噪聲是電子元器件中常見的干擾源之一，對(duì)系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響，在電子元器件測(cè)試系統(tǒng)中，準(zhǔn)確評(píng)估低頻噪聲的質(zhì)量和性能至關(guān)重要[1]。將低頻噪聲測(cè)量技術(shù)應(yīng)用于測(cè)試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，旨在消除外部干擾源，確保系統(tǒng)穩(wěn)定性和一致性，并提供可靠的測(cè)試結(jié)果[2]?；谏鲜鲂枨?，本文設(shè)計(jì)了一套有關(guān)低頻噪聲測(cè)量技術(shù)應(yīng)用于電子元器件的測(cè)試系統(tǒng)，通過設(shè)計(jì)系統(tǒng)總架構(gòu)、硬件及軟件相關(guān)內(nèi)容，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，證實(shí)了系統(tǒng)性能可在一定范圍內(nèi)保持一致，并且受到較小的波動(dòng)干擾，能夠準(zhǔn)確評(píng)估電子元器件的低頻噪聲特性。通過設(shè)計(jì)應(yīng)用該系統(tǒng)，以期為后期系統(tǒng)的研發(fā)、優(yōu)化和維護(hù)提供一定支持。

1 系統(tǒng)總架構(gòu)

為確保對(duì)電子元器件能夠在低頻噪聲測(cè)量技術(shù)下獲得準(zhǔn)確測(cè)試，需要設(shè)計(jì)一個(gè)具備高度輸入靈敏度的測(cè)試系統(tǒng)?；诘皖l噪聲測(cè)量技術(shù)在電子元器件測(cè)試的設(shè)計(jì)系統(tǒng)總架構(gòu)見圖1。

圖1 系統(tǒng)總架構(gòu)

考慮到低頻噪聲的微弱特性，硬件設(shè)計(jì)方面需考慮使用前置放大器、濾波器、數(shù)據(jù)采集器等[3]。為準(zhǔn)確分析和處理低頻噪聲信號(hào)，采用濾波器去除高頻噪聲成分，提取噪聲功率譜密度。在數(shù)據(jù)采集方面，需要選擇合適的采樣率和采樣精度，以確保對(duì)低頻噪聲進(jìn)行充分、準(zhǔn)確的采樣。同時(shí)，在數(shù)據(jù)處理方面，要進(jìn)行有效的噪聲分析和統(tǒng)計(jì)處理，以獲得可靠的測(cè)量結(jié)果。

2 硬件設(shè)計(jì)

在電子元器件測(cè)試系統(tǒng)中，進(jìn)行低頻噪聲測(cè)量的設(shè)計(jì)應(yīng)用涉及信號(hào)處理電路設(shè)計(jì)。其中，前置放大器是一個(gè)關(guān)鍵組件，為滿足低噪聲特性、高增益和較好的性能指標(biāo)，并考慮輸入阻抗和放大倍數(shù)的要求，測(cè)試系統(tǒng)選取了LT1115 運(yùn)算放大器，LT1115 是一款超低噪聲和高精度的運(yùn)算放大器，其具有極低的噪聲和失真特性，非常適合用于低頻噪聲測(cè)量應(yīng)用，其噪聲系數(shù)很低，在工作頻率范圍內(nèi)可以提供出色的信號(hào)質(zhì)量。為保證測(cè)量準(zhǔn)確性，還需要采取降低噪聲和失真的方法，因而選用了BFP640FESD 低噪聲元件和LTC1569優(yōu)化邊帶濾波器。BFP640FESD 是一種專為低噪聲應(yīng)用設(shè)計(jì)的NPN 晶體管，具有極低的噪聲指標(biāo)和優(yōu)良的線性特性。使用LTC1569 邊帶濾波器可以進(jìn)一步降低系統(tǒng)中干擾和失真的影響，提供更加清晰和準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。數(shù)據(jù)采集器采用NI USB-6210，在低頻噪聲測(cè)量系統(tǒng)中，NI USB-6210可用于接收來自測(cè)試電路的信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理。其具有高分辨率和低噪聲特性，能夠有效地保留信號(hào)的細(xì)節(jié)和準(zhǔn)確度。LT1115 運(yùn)算放大器需要對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行偏置，確保放大器工作在合適的工作點(diǎn)，滿足低頻噪聲測(cè)量系統(tǒng)的要求。已知測(cè)試噪聲電壓為10nV，噪聲電流為1pA，在設(shè)計(jì)過程中需要考慮上述噪聲參數(shù)，并在系統(tǒng)中采取相應(yīng)的措施來最小化其影響，以保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。偏置電路設(shè)計(jì)如圖2 所示。

圖2 偏置電路設(shè)計(jì)圖

在偏置電路中，設(shè)置一個(gè)雙向開關(guān)。雙向開關(guān)在調(diào)節(jié)工作電流時(shí)充當(dāng)測(cè)量和調(diào)節(jié)的功能，在噪聲提取過程中起到連接電路的作用。當(dāng)開關(guān)與3 連接時(shí)，能夠通過電流表讀取到工作電流信息。通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值，可將電流調(diào)節(jié)到預(yù)定值1mA。當(dāng)電流調(diào)節(jié)完成，則將開關(guān)與1 進(jìn)行連接，繼續(xù)進(jìn)行噪聲提取工作。

3 軟件設(shè)計(jì)

3.1 信號(hào)采集

使用針對(duì)特定數(shù)據(jù)采集設(shè)備的API，可以設(shè)置采樣頻率。首先，確定所需的采樣頻率，以Hz 為單位。隨后，使用采樣頻率計(jì)算每個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)間間隔，即采樣周期（T）的倒數(shù)，見式（1）。

式中，T為采樣周期，n為采樣頻率。根據(jù)采樣周期和數(shù)據(jù)采集時(shí)長(zhǎng)，可計(jì)算出采樣點(diǎn)的總數(shù)，見式（2）。

式中，Σm為采樣點(diǎn)總數(shù)，t為數(shù)據(jù)采集時(shí)長(zhǎng)，T為采樣周期。在根據(jù)采樣周期和數(shù)據(jù)采集時(shí)長(zhǎng)計(jì)算采樣點(diǎn)的總數(shù)時(shí)，通過確定數(shù)據(jù)采集時(shí)長(zhǎng)t，同樣可以使用公式計(jì)算出采樣點(diǎn)的總數(shù)，見式（3）。

式中，數(shù)據(jù)采集時(shí)長(zhǎng)t為采集數(shù)據(jù)的總時(shí)長(zhǎng)，以（s）為單位；采樣頻率n為每秒采樣的次數(shù)，以（Hz）為單位。將數(shù)據(jù)采集時(shí)長(zhǎng)和采樣頻率代入上述公式，即可得到采樣點(diǎn)總數(shù)Σm。在數(shù)據(jù)采集過程中，為適應(yīng)不同的信號(hào)強(qiáng)度或噪聲水平，需進(jìn)行內(nèi)置增益控制。通過調(diào)整輸入信號(hào)的增益，可以優(yōu)化信號(hào)質(zhì)量，使得采集到的數(shù)據(jù)更具有可靠性和準(zhǔn)確性。

3.2 噪聲功率譜密度算法

3.2.1 加窗選擇

為減小頻譜泄漏的影響，在進(jìn)行傅里葉變換之前，需要對(duì)采集到的數(shù)據(jù)應(yīng)用一個(gè)窗函數(shù)。系統(tǒng)選用了漢明窗（Hamming Window）函數(shù)用于頻譜分析和信號(hào)處理。漢明窗的數(shù)學(xué)表達(dá)式見式（4）。

式中，nW為窗函數(shù)在索引為n的位置上的值，N為窗口長(zhǎng)度。漢明窗在窗口兩端具有較小的幅度，可以減少頻譜泄漏的問題，同時(shí)，漢明窗在窗口內(nèi)部可平滑過渡，能夠提供更為優(yōu)質(zhì)的頻率分辨率。

3.2.2 傅里葉變換

完成加窗后，對(duì)經(jīng)過窗函數(shù)加窗后的數(shù)據(jù)應(yīng)用傅里葉變換（FFT）。FFT 是一種高效計(jì)算傅里葉變換的算法，給定一個(gè)長(zhǎng)度為N的離散信號(hào)序列xn，其中n=0,1,...,N-1。其FFT 結(jié)果Xk定義見式（5）。

式中，Xk為離散頻率域上的復(fù)數(shù)結(jié)果，k是頻率下標(biāo)，取值范圍是0 到N-1。xn是時(shí)域下標(biāo)，也就是信號(hào)的采樣點(diǎn)索引，取值范圍也是0，…N-1。具體而言，對(duì)于每個(gè)頻率下標(biāo)k，公式右側(cè)的求和表示了對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行加權(quán)和的計(jì)算。乘法項(xiàng)xnge（-jg2pgkgn/N）中，xn是時(shí)域信號(hào)序列的采樣值，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，j是虛數(shù)單位，j2=-1 。通過對(duì)時(shí)域信號(hào)序列進(jìn)行逐點(diǎn)操作，計(jì)算每個(gè)頻率下標(biāo)k對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)結(jié)果Xk，可得到信號(hào)的頻域表示。對(duì)輸入信號(hào)序列xn進(jìn)行重新排列，使得序列中的元素按位反轉(zhuǎn)順序排列，可為后續(xù)的迭代計(jì)算做準(zhǔn)備。同時(shí)，將原始序列xn分為偶數(shù)下標(biāo)和奇數(shù)下標(biāo)的兩個(gè)子序列：xeven（n）和xodd（n），即將原始序列按序號(hào)的奇偶性分成兩個(gè)子序列。此時(shí)，對(duì)兩個(gè)子序列xeven（n）和xodd（n）分別進(jìn)行FFT 計(jì)算，可以遞歸地應(yīng)用FFT 算法，即對(duì)子序列再次進(jìn)行重新排列計(jì)算。將所得子序列的FFT 結(jié)果xeven（k）和add（k）進(jìn)行組合，得到整個(gè)序列的FFT 結(jié)果Xk。通過利用FFT 快速傅里葉變換公式，可將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)。

3.2.3 平方運(yùn)算

對(duì)于傅里葉變換后得到的頻域結(jié)果Xk，分別計(jì)算出每個(gè)頻率k對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)結(jié)果實(shí)部和虛部的平方。平方運(yùn)算公式見式（6）。

式中，Xreal（k）為X（k）的實(shí)部，Ximag（k）為X（k）的虛部。由此得到的Xsquared（k）就是頻域上的平方結(jié)果，表示了信號(hào)在不同頻率下的強(qiáng)度或振幅的平方。X（k）是復(fù)數(shù)形式的，其平方結(jié)果Xsquared（k）也是復(fù)數(shù)形式。通常在系統(tǒng)測(cè)試中，測(cè)試關(guān)注的是其功率譜密度（power spectral density），即信號(hào)在不同頻率下的功率，則得出公式見式（7）。

式中，Power（k）為頻率k對(duì)應(yīng)的功率譜。Xreal（k）和Ximag（k）分別為傅里葉變換結(jié)果X（k）的實(shí)部和虛部。計(jì)算功率譜密度的目的是測(cè)量信號(hào)在不同頻率下的功率或能量。通過將實(shí)部和虛部的平方相加，可以得到信號(hào)在該頻率下的總功率。

3.3 噪聲指標(biāo)評(píng)估

為了對(duì)信號(hào)質(zhì)量和噪聲特性進(jìn)行定量評(píng)估和比較，首先需確定測(cè)試系統(tǒng)評(píng)估噪聲指標(biāo)，系統(tǒng)選取了信噪比（SNR）、噪聲功率譜密度（PSD）作為評(píng)估對(duì)象，并使用所選的噪聲指標(biāo)對(duì)信號(hào)進(jìn)行計(jì)算。SNR 通過比較信號(hào)的能量與噪聲的能量進(jìn)行計(jì)算；PSD 通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換并計(jì)算頻率域上的功率譜密度來進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于給定的信號(hào)樣本或數(shù)據(jù)，可以通過對(duì)信號(hào)中每個(gè)采樣點(diǎn)的幅度平方進(jìn)行求和，計(jì)算信號(hào)的能量。通過將信號(hào)能量與噪聲能量的比值，可以得到信噪比的計(jì)算結(jié)果。SNR 表示信號(hào)與噪聲的相對(duì)強(qiáng)度。假設(shè)信噪比為SNR，則SNR 指標(biāo)評(píng)估公式見式（8）。

式中，Ex為信號(hào)的能量，En為噪聲的能量。取信號(hào)能量與噪聲能量的比值對(duì)數(shù)，并乘以一個(gè)常數(shù)10，可以得到信噪比的計(jì)算結(jié)果。式（8）計(jì)算出的信噪比結(jié)果，需將其轉(zhuǎn)換為以分貝（dB）為單位。

計(jì)算噪聲功率譜密度（PSD）需對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換來計(jì)算頻域上的功率譜密度。首先，對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣得到離散樣本xn，然后對(duì)其應(yīng)用快速傅里葉變換（FFT）。假設(shè)頻域上的功率譜密度為PSD，則噪聲功率譜密度（PSD）表示見式（9）。

式中，xn是一個(gè)離散時(shí)間域的信號(hào)序列，F(xiàn)FT[xn]為對(duì)xn進(jìn)行傅里葉變換， |FFT[xn]|2為表示取FFT結(jié)果的模的平方。噪聲功率譜密度（PSD）用于描述信號(hào)中各個(gè)頻率分量的功率強(qiáng)度。其提供了一個(gè)在頻域上分析信號(hào)的方法，可以幫助系統(tǒng)理解信號(hào)中不同頻率成分的貢獻(xiàn)以及噪聲的特性。

4 系統(tǒng)測(cè)試

4.1 測(cè)試準(zhǔn)備

在開始進(jìn)行測(cè)試工作時(shí)，需充分考慮測(cè)試時(shí)間，經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間的測(cè)試，可以減少測(cè)量誤差和隨機(jī)噪聲對(duì)結(jié)果的影響。測(cè)試用例見表1。

表1 測(cè)試準(zhǔn)備用例

為確保測(cè)試環(huán)境的穩(wěn)定性和一致性，消除任何可能引入噪聲或影響測(cè)試的外部干擾源，測(cè)試期間采用了ETSLindgren RF 屏蔽箱?？紤]低噪聲特性和放大倍數(shù)的要求，選用了LT1115 運(yùn)算放大器。同時(shí)，采用低電阻路徑將設(shè)備接地，以確保所有測(cè)試設(shè)備和被測(cè)試元器件都能夠良好的接地。此外，該系統(tǒng)使用了LTC1569 優(yōu)化邊帶濾波器以減少電源線的高頻噪聲，防止噪聲通過電源傳播到測(cè)試系統(tǒng)中。

4.2 測(cè)試結(jié)果

通過計(jì)算和分析信噪比SNR 以及噪聲功率譜密度（PSD），可以評(píng)估信號(hào)的強(qiáng)度或質(zhì)量。經(jīng)測(cè)試，SNR、PSD 測(cè)試數(shù)據(jù)見表2。

表2 信號(hào)質(zhì)量測(cè)試結(jié)果

由表1 數(shù)據(jù)可知，不同時(shí)間點(diǎn)的SNR 值都在12～14之間。其中，時(shí)間初始SNR 為14.47，時(shí)間2s 和時(shí)間4s的SNR 均為12.04，時(shí)間6s 的SNR 為13.98，此后時(shí)間段SNR 開始接近初始值；在噪聲功率譜密度（PSD）中，盡管PSD 值有變化，但變化并不劇烈。PSD 值在-95.02 dB/Hz～-95.37 dB/Hz 之間波動(dòng)，差異相對(duì)較小，且所有的PSD 值都是負(fù)數(shù)，接近-95 dB/Hz，表示噪聲水平相對(duì)較低。以上數(shù)據(jù)證實(shí)了時(shí)間范圍內(nèi)，噪聲功率密度保持相對(duì)穩(wěn)定。由此，可得出結(jié)論，低頻噪聲測(cè)量技術(shù)在電子元器件測(cè)試中信號(hào)質(zhì)量總體良好，并且在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的范圍內(nèi)波動(dòng)。

5 結(jié)束語

低頻噪聲測(cè)量技術(shù)在電子元器件測(cè)試中的應(yīng)用，為評(píng)估信號(hào)質(zhì)量和保證系統(tǒng)性能提供了重要手段。通過消除外部干擾源、選擇合適的設(shè)備和優(yōu)化信號(hào)處理算法，該技術(shù)能夠準(zhǔn)確評(píng)估信號(hào)質(zhì)量。通過系統(tǒng)測(cè)試數(shù)據(jù)表現(xiàn)，觀察到信號(hào)質(zhì)量總體良好且在相對(duì)穩(wěn)定的范圍內(nèi)持續(xù)變化。