高 明，施鄧瑋

（1.福州大學 經(jīng)濟與管理學院，福建 福州 350116；2.福州大學 福建綠色發(fā)展研究院，福建 福州 350116）

0 引言

隨著工業(yè)革命以來電子、金屬、橡膠、塑料等材料的大量加工使用，固體廢棄物產(chǎn)量逐年遞增。中國各種城市消費廢棄物每年以10%的均速增長，年均產(chǎn)生量超40 億t［1］。中國目前仍處于工業(yè)化和全球化階段，相比于總體龐大的固廢產(chǎn)量，“城市礦產(chǎn)”資源化利用效率偏低。為避免“垃圾圍城”現(xiàn)象，以固體廢物處理為抓手的“城市礦產(chǎn)”資源化利用循環(huán)產(chǎn)業(yè)近年來高受重視，助力推動資源節(jié)約型社會［2］。中國礦產(chǎn)資源雖然資源儲積量較大，但是綜合利用各種形態(tài)礦產(chǎn)資源的能力、“城市礦產(chǎn)”資源化利用產(chǎn)業(yè)鏈的管理水平較美國、澳大利亞等發(fā)達國家仍有一定差距，未來10 年將成為中國礦業(yè)發(fā)展的戰(zhàn)略方向［3］?！俺鞘械V產(chǎn)”資源化利用不僅可以消解一部分資源粗放式開發(fā)的弊害，還可最大限度地利用稀缺礦產(chǎn)資源。同時各種礦產(chǎn)資源綜合利用示范基地的建立和發(fā)展也在一定程度上起到了喚起公民生態(tài)意識、環(huán)境保護意識提高的作用［4］。在此背景下對“城市礦產(chǎn)”資源化利用產(chǎn)業(yè)鏈進行主體層面的利益協(xié)同分析，從全產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)系統(tǒng)的構(gòu)成與運行出發(fā)，探討“城市礦產(chǎn)”資源化產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)的系統(tǒng)均衡實現(xiàn)條件，成為促進“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)規(guī)?；l(fā)展的重要一環(huán)。

目前，對“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈管理的研究主要集中在兩方面：一是關(guān)于“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈開發(fā)利用網(wǎng)絡的研究。王英東等基于產(chǎn)業(yè)協(xié)同發(fā)展視角，分析認為在整個“城市礦產(chǎn)”資源化利用產(chǎn)業(yè)鏈中各個組織之間友好互助的協(xié)同模式有助于產(chǎn)業(yè)鏈高效運作，提出各個協(xié)同主體間建立牢固穩(wěn)定的組織關(guān)系比單純提高組織能力重要得多，因而對整個產(chǎn)業(yè)鏈進行閉環(huán)管理能起到保障作用［5］；徐雪松等基于突變級數(shù)分析，認為在整個“城市礦產(chǎn)”資源化利用產(chǎn)業(yè)鏈生態(tài)系統(tǒng)中，電子信息系統(tǒng)的技術(shù)升級使得企業(yè)資源流向更趨于透明，系統(tǒng)信息更趨于高效［6］；陳麗強等依據(jù)生命周期理論，認為信息流、資金流對產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡起推動作用，上游的是居民和相關(guān)企事業(yè)單位主體，中游是從事回收、分揀工作的企業(yè)、小作坊，下游是從事資源利用、再生產(chǎn)的生產(chǎn)制造型企業(yè)［7］。二是關(guān)于“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同治理的研究。許筱蕾以江蘇省興化戴南為例研究城市廢棄物資源化產(chǎn)業(yè)鏈影響機制，提出“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)集聚、市場網(wǎng)絡化、鋤業(yè)鏈配套、產(chǎn)學研結(jié)合能有效推動產(chǎn)業(yè)鏈循環(huán)［8］；周永生等認為可以推行“城市礦產(chǎn)”綜合利用戰(zhàn)略，嵌入原生礦產(chǎn)的開采利用產(chǎn)業(yè)鏈體系，從而形成更完善、更全面的“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈體系［9］；張其春等基于協(xié)同治理的分析框架，認為產(chǎn)業(yè)鏈管理要協(xié)調(diào)統(tǒng)籌各個利益相關(guān)主體的效益與權(quán)責，實現(xiàn)回收、拆解、加工、利用這一循環(huán)過程的閉環(huán)管理［10］；王翹楚等通過對鋰的各國保有量與稀缺程度進行分析，得出應該降低進口依存度、健全完善的廢品回收制度體系，保障長期可持續(xù)的鋰產(chǎn)業(yè)循環(huán)供應回收產(chǎn)業(yè)鏈［11］。

綜上，目前“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈相關(guān)研究中，對產(chǎn)業(yè)主體利益關(guān)系的協(xié)同分析尚少，缺乏對閉環(huán)系統(tǒng)實現(xiàn)條件的均衡分析。因此，在上述相關(guān)研究基礎上，本文通過分析產(chǎn)業(yè)鏈現(xiàn)狀與問題，以“城市礦產(chǎn)”資源化利用產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)的流程和主體為切入點，研究產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)模型構(gòu)成。并建立“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)多主體利益協(xié)同超網(wǎng)絡模型，設定經(jīng)濟參數(shù)，分析參與主體行為及均衡條件，探究系統(tǒng)均衡實現(xiàn)條件，運用算例仿真，研究關(guān)鍵因素變化對閉環(huán)系統(tǒng)影響，提出促進“城市礦產(chǎn)”資源化利用產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)形成的建議，為“城市礦產(chǎn)”資源化利用產(chǎn)業(yè)鏈的主體協(xié)同與閉環(huán)管理提供理論依據(jù)與實踐參考。

1 產(chǎn)業(yè)鏈現(xiàn)狀與問題

1.1 資源回收體系不斷完善

2020 年《中國再生資源回收行業(yè)發(fā)展報告》顯示，22 個省自治區(qū)、直轄市和計劃單列市已形成回收網(wǎng)點約15.96 萬個，分揀中心1 837 個，集散市場266 個，分揀集聚區(qū)63 個，回收網(wǎng)絡已初具雛形，通過扶持培育已經(jīng)形成一批回收網(wǎng)絡健全、產(chǎn)業(yè)規(guī)模較大、經(jīng)營管理規(guī)范的龍頭企業(yè)。2022 年出臺的《關(guān)于加快廢舊物資循環(huán)利用體系建設的指導意見》鼓勵推動環(huán)衛(wèi)企業(yè)兩網(wǎng)融合新模式。隨著城市垃圾管理的健全與社會回收體系的完善，城市環(huán)衛(wèi)系統(tǒng)和資源再生系統(tǒng)的“兩網(wǎng)融合”已經(jīng)成為聯(lián)結(jié)“城市礦產(chǎn)”回收和提純加工端口的重要途徑［12］。設立垃圾分揀場、分揀中心，按照“點、站、場”結(jié)構(gòu)建立垃圾回收網(wǎng)點和中轉(zhuǎn)站，在提純加工環(huán)節(jié)聯(lián)合建設廢舊商品分揀中心、加工處理基地與垃圾末端處理設施。將分揀中心納入城市公共基礎設施統(tǒng)一規(guī)劃布局，建立減量化激勵和補貼機制，促進分揀中心與前端源頭回收分類、后端處置加工環(huán)節(jié)銜接。

1.2 資源回收行業(yè)轉(zhuǎn)型升級

自《關(guān)于推進再生資源回收行業(yè)轉(zhuǎn)型升級的意見》發(fā)布以來，企業(yè)著力運用云計算、云平臺等智能信息化手段進行物質(zhì)流和信息流的管控與聯(lián)結(jié)，通過信息共享平臺的建設實現(xiàn)企業(yè)間的信息閉環(huán)與實時控制。以北京市海淀區(qū)為例，在“城市礦產(chǎn)”回收拆解過程中以科技創(chuàng)新為抓手，在再生資源分揀中心平臺綜合利用每月拆解量、拆解品類占比、資源流向等信息，合并各回收分揀的中轉(zhuǎn)運輸平臺，實現(xiàn)信息化手段的新型線上監(jiān)管模式。隨著近年來政策利好，資本市場聚焦再生資源產(chǎn)業(yè)，“城市礦產(chǎn)”資源化利用產(chǎn)業(yè)中上下游企業(yè)之間的并購、收購現(xiàn)象屢見不鮮。廢棄產(chǎn)品處理基金補貼等制度也更有利于集團式龍頭企業(yè)發(fā)展，小型回收企業(yè)面臨生存空間較小的問題，客觀上形成被收購意愿，同時也滿足了集團企業(yè)對于兼并發(fā)展的需求，通過產(chǎn)業(yè)并購擴大規(guī)模、延伸產(chǎn)業(yè)鏈，發(fā)揮產(chǎn)業(yè)集聚效應。

1.3 產(chǎn)業(yè)組織化程度較低

國家統(tǒng)計局相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，廢棄資源綜合利用產(chǎn)業(yè)發(fā)展近年來呈大幅度上升趨勢，國有資本比重同步逐年上升。但是大中型工業(yè)企業(yè)數(shù)量不升反降，回收、加工企業(yè)中小微企業(yè)占比極大且比例仍在不斷擴大。當前“城市礦產(chǎn)”資源化利用產(chǎn)業(yè)雖有國營資本起示范引領作用，但總體上資源回收企業(yè)仍呈“小、散、亂”的特點，不易于管理［13］。同時，由于行政區(qū)劃分異導致再生資源爭奪局部效益下降甚至倒退［14］，缺乏協(xié)同合作意識。一方面，過剩的處理產(chǎn)能與緊缺的回收資源之間的矛盾在指標化的驅(qū)動下逐步暴露。另一方面，受限于回收端拆解、深加工等技術(shù)水平，轉(zhuǎn)化利用率高低也影響著資源物供求關(guān)系。在利益導向的價值鏈驅(qū)動下，有的回收企業(yè)存在“高值搶收、低值不收”的現(xiàn)象。

1.4 產(chǎn)業(yè)鏈標準有待規(guī)范

“城市礦產(chǎn)”回收過程中存在溯源管理尚不通暢、標準體系仍需完善、正規(guī)企業(yè)數(shù)量有限、回收商業(yè)模式單一等問題［15］。消費公眾與回收企業(yè)之間的信息不對稱導致逆向選擇。以廢舊蓄電池回收市場為例，回收再加工監(jiān)管難，不正規(guī)電動車維修點容易成為廢舊蓄電池不正當交易的中轉(zhuǎn)站，形成地下產(chǎn)業(yè)鏈?，F(xiàn)階段，國內(nèi)“城市礦產(chǎn)”回收企業(yè)大多數(shù)處于起步階段，缺乏對上下游企業(yè)的長期伙伴式合作［15］，基于產(chǎn)學研用一體化的創(chuàng)新開發(fā)能力培養(yǎng)不足，供銷銜接、精深加工存在缺陷。以有色金屬回收利用為例，目前國內(nèi)有色金屬回收拆解仍以勞動密集型為主，多數(shù)為農(nóng)民工手動拆卸，自動化水平低，且存在外包、承包商用工等多種用工形式。2020年，中國鋁、銅、鋅、鉛四大金屬消費總量約7 760 萬t，其中再生金屬2 150 萬t，占消費量的27.8%，比世界平均水平低7.5%。

2 產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)構(gòu)成

2.1 產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)結(jié)構(gòu)

產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)是指在產(chǎn)品生命周期中，原材料出發(fā)直到最終廢物或剩余產(chǎn)品的回收、再生、再利用的整個過程。這種循環(huán)利用的方式能夠有效減少對自然資源的消耗，減少廢物產(chǎn)生。閉環(huán)產(chǎn)業(yè)鏈的實施需要充分考慮到經(jīng)濟、技術(shù)和管理等多方面的因素。它要求企業(yè)和組織采用循環(huán)經(jīng)濟的理念，通過改進生產(chǎn)工藝、開發(fā)再生產(chǎn)品、提高資源利用效率等措施，實現(xiàn)資源的有效循環(huán)利用。閉環(huán)產(chǎn)業(yè)鏈的推廣和實施，不僅有助于保護自然環(huán)境，還能夠帶來經(jīng)濟效益和社會效益。

參考現(xiàn)有文獻［16-18］，基于產(chǎn)品全生命周期理論，按照“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)的流程環(huán)節(jié)進行劃分，“城市礦產(chǎn)”資源化利用產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)可分為回收、再加工、再生產(chǎn)、再商品化和再循環(huán)環(huán)節(jié)，其中利益相關(guān)者包括回收企業(yè)、加工提純企業(yè)、上游生產(chǎn)企業(yè)、下游生產(chǎn)企業(yè)、產(chǎn)品銷售企業(yè)、消費公眾和政府。考慮到后文超網(wǎng)絡模型的構(gòu)建，從流程環(huán)節(jié)中識別“城市礦產(chǎn)”資源化利用產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)主體，進一步整合為生產(chǎn)企業(yè)、銷售企業(yè)、回收企業(yè)和消費市場，另外政府雖然不直接參與循環(huán)，但是會影響整個產(chǎn)業(yè)鏈的穩(wěn)定性。生產(chǎn)企業(yè)是指使用“城市礦產(chǎn)”資源投入生產(chǎn)活動進行產(chǎn)品生產(chǎn)的企業(yè)；銷售企業(yè)是指通過營銷手段把有用“城市礦產(chǎn)”資源制造的商品出售給消費公眾的企業(yè)；回收企業(yè)是指通過正規(guī)渠道回收廢棄物以及對廢棄物進行物理拆解和化學提純來獲得“城市礦產(chǎn)”資源的企業(yè)；消費市場是由以買賣交易的方式獲得有用“城市礦產(chǎn)”資源制造的商品的公眾群體組成。在后文超網(wǎng)絡分析框架中，采取這種主體劃分方式構(gòu)建包含四層主體的“城市礦產(chǎn)”資源化利用產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)結(jié)構(gòu)模型（圖1）。

圖1 “城市礦產(chǎn)”資源化利用產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)結(jié)構(gòu)模型Figure 1 Closed-loop structure model of industrial chain for resource utilization of“urban minerals”

2.2 產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)主體結(jié)點關(guān)系

“城市礦產(chǎn)”資源循環(huán)利用產(chǎn)業(yè)鏈是一種生態(tài)經(jīng)濟鏈。通過多主體的閉環(huán)協(xié)同提高資源再利用效率，達到清潔生產(chǎn)，實現(xiàn)“資源—產(chǎn)品—再生資源”的物質(zhì)閉環(huán)路徑［19］。其中的物質(zhì)流涉及多主體的利益相關(guān)者。生產(chǎn)企業(yè)確保產(chǎn)品設計支持維修、翻新和再制造，易于回收、拆卸、降解，形成與回收企業(yè)互惠互利的共生業(yè)態(tài)和基于前端的生態(tài)設計［20］，運用可持續(xù)發(fā)展原則推進源頭防治。產(chǎn)品通過銷售企業(yè)售賣產(chǎn)品給消費公眾，消費公眾使用后產(chǎn)生廢棄品，回收企業(yè)對報廢產(chǎn)品進行規(guī)?；厥詹⑻峒兗庸?，對收到的資源物按照行業(yè)標準，依據(jù)其有無毒害等進行合理規(guī)制，進一步地拆解精煉［21］，送往生產(chǎn)企業(yè)，最后這些加工成品會作為二級材料再度投入產(chǎn)品生產(chǎn)過程中，由上級企業(yè)進行初級加工成構(gòu)配件，進而實現(xiàn)再生產(chǎn)品的消費與廢物回收循環(huán)利用。

“城市礦產(chǎn)”的物質(zhì)循環(huán)本質(zhì)上反映著價值流動，資源循環(huán)利用產(chǎn)業(yè)鏈也是一種過程價值鏈。當價值流在各環(huán)節(jié)都大于零時才能使閉環(huán)產(chǎn)業(yè)鏈穩(wěn)健運行?！俺鞘械V產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)核心在于實現(xiàn)資源物的高利用率和高附加值。通過資源物深加工利用，進一步提高附加值，加快生產(chǎn)綠色低碳轉(zhuǎn)型［22］。整個產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)中各個主體間存在兩兩之間的利益博弈，乃至更多主體之間的利益考量，整個產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)關(guān)系復雜動態(tài)［23］。以消費公眾為例，圍繞消費公眾和銷售企業(yè)發(fā)生的購買行為會受廢舊產(chǎn)品回收價值的因素影響，若產(chǎn)品價值與折舊損失的差值低于回收價格，依據(jù)消費者剩余理論，在同等條件下消費公眾會更容易產(chǎn)生購買意愿［24］。因此，可以通過降低稅收、給予補貼等方式對再生產(chǎn)品給予政策傾斜，吸引消費者進行綠色消費的購買決策［25］。圍繞消費公眾和回收企業(yè)發(fā)生的“城市礦產(chǎn)”回收環(huán)節(jié)，若消費公眾認為產(chǎn)品剩余價值能夠匹配其采取回收行為付出的時間成本、人工費用等，則愿意采取回收行為。如果缺少規(guī)范化的回收渠道，會導致回收行為成本高于可實現(xiàn)的收入。所以需要政府部門制定合理有效的回收資質(zhì)與產(chǎn)品回收率等行業(yè)標準，規(guī)范回收處理行為，同時給予一定的補貼與稅收減免的扶持政策以激勵回收企業(yè)［25］。

3 建立多主體利益協(xié)同超網(wǎng)絡模型

超網(wǎng)絡是一種包含了眾多主體，可以多維度搭建的復雜網(wǎng)絡技術(shù)，在對一些龐大復雜的網(wǎng)絡進行利益分析研究中具有良好應用效果。各參與主體在經(jīng)營活動過程中會受理性經(jīng)濟實力和各自利益訴求的影響，采取不同的態(tài)度和行為策略?！俺鞘械V產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)的協(xié)同穩(wěn)定性與參與主體間的行為策略和利益實現(xiàn)有很大的關(guān)系。構(gòu)建“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)的利益協(xié)同超網(wǎng)絡模型，基于利益協(xié)同最大化角度分析網(wǎng)絡模型中主體決策行為，用損益類參數(shù)表征各主體行為和價值流的函數(shù)表達式，求解價值流網(wǎng)絡函數(shù)，再利用變分不等式的轉(zhuǎn)換概念，將特定主體的收益最大化問題轉(zhuǎn)化為不等式求解，并進行仿真和結(jié)果分析。

在主體選擇上從系統(tǒng)角度選取直接參與閉環(huán)循環(huán)的主體：生產(chǎn)企業(yè)、銷售企業(yè)、回收企業(yè)和消費公眾，其中設定消費公眾組成了消費市場，通過相關(guān)參數(shù)設定納入政府措施影響，并引入原生礦產(chǎn)資源供應商為要素環(huán)節(jié)，完善邏輯模型，構(gòu)建具有四層網(wǎng)絡的超網(wǎng)絡模型。設定該模型中生產(chǎn)企業(yè)、銷售企業(yè)、消費市場和回收企業(yè)的數(shù)量分別為M、N、H、J（圖2），并做出如下假設：①模型中各企業(yè)都是理性的，沒有風險偏好，其首要目標是實現(xiàn)自身利益最大化；②模型中僅考慮制造或回收一種產(chǎn)品或完全可替代品，“城市礦產(chǎn)”資源和原生礦產(chǎn)資源都可以使用。其中，利用“城市礦產(chǎn)”資源生產(chǎn)的產(chǎn)品與用原生礦產(chǎn)資源生產(chǎn)的產(chǎn)品沒有本質(zhì)區(qū)別；③生產(chǎn)企業(yè)輸出的產(chǎn)品會全部輸送到銷售企業(yè)；④超網(wǎng)絡模型中同層的企業(yè)之間是非競合關(guān)系。

圖2 “城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)多主體超網(wǎng)絡模型Figure 2 Closed-loop multi-agent supernetwork model of“urban mineral”industrial chain

3.1 相關(guān)參數(shù)設置

為了便于分析“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)絡各層主體的行為和利益協(xié)同條件，列出的模型參數(shù)及變量符號如表1 所示。

表1 參數(shù)和變量設定及說明Table 1 Parameter and variable setting and description

在上述參數(shù)和變量的基礎上，設定以下函數(shù)：

采購成本函數(shù)cum和cvm。cum為生產(chǎn)企業(yè)m購買原生礦產(chǎn)資源的采購成本函數(shù)，由于原生礦產(chǎn)資源供應商不在模型主體之列，是為了邏輯模型更加完善而引入的，設定這里的采購成本涵蓋了原生礦產(chǎn)資源自身成本和為使得采購交易發(fā)生的一些努力成本，其中。cvm為生產(chǎn)企業(yè)m購買“城市礦產(chǎn)”資源的采購成本函數(shù)，設定這里的采購成本涵蓋原“城市礦產(chǎn)”資源自身成本和為使得采購交易發(fā)生的一些努力成本，其中

產(chǎn)品需求函數(shù)Dh。Dh是消費公眾組成的消費市場h的產(chǎn)品需求函數(shù)，產(chǎn)品價格越高，消費市場的需求會相應減少，所以是產(chǎn)品價格的單調(diào)減函數(shù)，其中Dh＝Dh（p）。

效用函數(shù)Rh。Rh是消費市場h中的消費公眾，在產(chǎn)品經(jīng)過折舊或報廢后把其賣給回收企業(yè)的效用函數(shù)，消費者把廢舊產(chǎn)品賣給回收企業(yè)得到的精神滿足或經(jīng)濟滿足大于該效用，消費者才會愿意賣出報廢產(chǎn)品，本文只考慮經(jīng)濟滿足，即回收企業(yè)支付的經(jīng)濟價格，其中Rh＝Rh（Q3）。

費用函數(shù)fj。fj是回收企業(yè)j 的廢舊產(chǎn)品處理費用函數(shù)，其中fj＝fj（qhj）。

3.2 企業(yè)行為及利益協(xié)同條件

以生產(chǎn)企業(yè)為例，生產(chǎn)企業(yè)為實現(xiàn)其自身利益最大化，在進行相關(guān)經(jīng)濟活動時會以利潤最大化為目標，生產(chǎn)企業(yè)主要通過與銷售企業(yè)之間進行產(chǎn)品交易獲得盈利，在這個過程中發(fā)生的成本主要包括原生礦產(chǎn)資源和“城市礦產(chǎn)”資源的采購成本、進行產(chǎn)品生產(chǎn)的兩種生產(chǎn)成本以及與銷售企業(yè)和回收企業(yè)之間進行的交易成本，可以得到生產(chǎn)企業(yè)的收益最大化的目標函數(shù)如下：

其中，λm和θm分別是拉格朗日乘子，所有的λm和θm分別形成MT 維向量λ、θ 根據(jù)假設，同層的生產(chǎn)企業(yè)之間是非競合狀態(tài)，并遵循實現(xiàn)自身利益最大化為首要目標，假設式中的函數(shù)都是連續(xù)可微的凸函數(shù)，可將該收益最大化問題優(yōu)化為如下變分不等式問題，也即求解（qu*，Q1*，Q4*，λ*，θ*）∈

當生產(chǎn)企業(yè)處于利益協(xié)同狀態(tài)時，由公式（2）可得：

即原生礦產(chǎn)資源和“城市礦產(chǎn)”資源的邊際生產(chǎn)成本、邊際采購成本、邊際交易成本和單位價格的和，然后與拉格朗日系數(shù)差之比，等于原生礦產(chǎn)資源的產(chǎn)品轉(zhuǎn)化率u 和“城市礦產(chǎn)”資源的產(chǎn)品轉(zhuǎn)化率v之比。同理，當銷售企業(yè)達到利益協(xié)同狀態(tài)時，滿足：

生產(chǎn)企業(yè)和銷售企業(yè)的交易價格加上邊際交易成本，與消費市場最終承擔的價格相等，表明了在“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)中，最終價格是由消費公眾承擔的，可以看出回收價格具有傳遞性。同理，當回收企業(yè)處于利益協(xié)同狀態(tài)時，拉格朗日乘子滿足以下條件：

即在模型中，生產(chǎn)企業(yè)購買“城市礦產(chǎn)”資源的價格等于回收企業(yè)進行廢棄品回收的價格與回收企業(yè)的全部邊際交易成本和邊際處理成本之和。同時，如果政府要對“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)進行補貼政策，可以選擇生產(chǎn)企業(yè)作為補貼對象，有利于提高生產(chǎn)企業(yè)對“城市礦產(chǎn)”資源的購買力度。同理，當消費市場達到均衡狀態(tài)時，滿足：

即回收企業(yè)只有在滿足消費者的效用的基礎上，抵消掉邊際交易費用和（1 -e）之后，給出消費者能接受的回收價格，此時“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈的回收環(huán)節(jié)才能實現(xiàn)閉環(huán)。

3.3 多主體利益協(xié)同實現(xiàn)條件

要實現(xiàn)“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)網(wǎng)絡利益協(xié)同，必須同時滿足網(wǎng)絡各層利益協(xié)調(diào)條件。把各個主體的利益協(xié)同條件相加就能夠得到“城市礦產(chǎn)”資源循環(huán)利用的產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)多主體利益協(xié)同的實現(xiàn)條件（qu*，Q1*，Q2*，Q3*，Q4*，λ*，θ*，η*，p*，ξ*，ω*）滿足maxπm≥0。其中：

3.4 模型性質(zhì)與算法分析

3.4.1 模型的性質(zhì)

為提高“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)的穩(wěn)定性，同時更好得理解此模型，故對該模型解的存在性與惟一性進行驗證，并且對變分不等式的函數(shù)單調(diào)性、連續(xù)性進行分析。

根據(jù)前文假設，RT為有界閉凸集且連續(xù)可微，由變分不等式理論可知，至少存在一個（qu*，Q1*，Q2*，Q3*，Q4*，λ*，θ*，η*，p*，ξ*，ω*）∈RT滿足公式（9），不等式成立條件為（qu，Q1，Q2，Q3，Q4，λ，θ，η，p，ξ，ω）∈RT，公式（9）存在唯一可行解，即在上述條件下，函數(shù)具有單調(diào)性，方程滿足解的惟一性。公式（9）是超網(wǎng)絡主體的變分不等式之和，通過變分不等式的變化規(guī)則可以得到，函數(shù)是嚴格單調(diào)的。模型中的價格變量在公式（9）中部分被抵消掉了，通過變分不等式即可以計算其均衡值。

3.4.2 算法說明

3.5 相關(guān)函數(shù)設定

根據(jù)修正投影算法的計算規(guī)則，可以設置a ＝0.05，φ ＝10-3［26］。算例部分將超網(wǎng)絡模型劃分為由2 個生產(chǎn)企業(yè)（生產(chǎn)企業(yè)1、生產(chǎn)企業(yè)2）、2 個銷售企業(yè)（銷售企業(yè)1、銷售企業(yè)2）、2 個回收企業(yè)（回收企業(yè)1、回收企業(yè)2）和2 個需求市場（需求市場1、需求市場2）組成的網(wǎng)絡層次，并設置各主體的成本函數(shù)及其他相關(guān)參數(shù)，設置e ＝0.5，u ＝1，v ＝0.5，lr＝0，m、n、j、h 的值為1 或2，其他參數(shù)初始值設為1，將數(shù)值代入到對應函數(shù)中。

4 算例仿真

4.1 回收資源利用率的影響作用

“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)的核心環(huán)節(jié)是廢棄物回收、處理和資源再利用。研究回收資源利用率變化對“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)的多主體利益協(xié)同的影響，設置e ＝0.5，u ＝1，lr＝0，v 變化時，其他參數(shù)控制不變，結(jié)果如表2 所示。

表2 回收資源利用率變化對網(wǎng)絡多主體利益協(xié)同的影響Table 2 Influences of changes in utilization rate of reclaimed resources on the benefit synergy of multiple actors in the network

從表2 可知，回收資源利用率v從0 提升到0.5再到1，表中πm和πn值不斷增加，說明回收資源利用率v的提高增加了生產(chǎn)企業(yè)和回收企業(yè)的收益?；厥召Y源利用率v從0 提升到0.5 再到1，產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)中生產(chǎn)企業(yè)和回收企業(yè)之間的“城市礦產(chǎn)”資源交易數(shù)量逐漸增加，增加的速率大于原生礦產(chǎn)資源數(shù)量的變化，說明回收資源利用率v 的提高會帶動生產(chǎn)企業(yè)購買“城市礦產(chǎn)”資源的積極性。同時，雖然生產(chǎn)企業(yè)購買“城市礦產(chǎn)”資源的增加比例大于原生礦產(chǎn)資源，但購買的“城市礦產(chǎn)”資源總體數(shù)量上仍然小于原始礦產(chǎn)資源，說明生產(chǎn)企業(yè)仍然是以原生礦產(chǎn)資源為生產(chǎn)材料的主要來源，但是“城市礦產(chǎn)”資源利用率v 的提高能促使生產(chǎn)企業(yè)使用“城市礦產(chǎn)”資源投入生產(chǎn)活動的意愿度提升。同時，所有生產(chǎn)企業(yè)對原生礦產(chǎn)資源采購總量逐漸增加，但每個生產(chǎn)企業(yè)又有區(qū)別，生產(chǎn)企業(yè)1 采購的原生礦產(chǎn)資源數(shù)量先增后降，生產(chǎn)企業(yè)2 采購的原生礦產(chǎn)資源數(shù)量則隨著“城市礦產(chǎn)”資源利用率v 的增加呈現(xiàn)遞增趨勢。

結(jié)合現(xiàn)實情況，這可能是由于“城市礦產(chǎn)”資源存在較高的回收和處理成本問題，主體不可能直接完全放棄原生礦產(chǎn)資源的購買使用。并且企業(yè)自身的經(jīng)濟實力、技術(shù)水平、綠色生產(chǎn)的理念不同，都會影響企業(yè)對原生礦產(chǎn)資源和“城市礦產(chǎn)”資源購買的選擇，一些實力較強或者技術(shù)水平高的企業(yè)，對“城市礦產(chǎn)”資源的認識度和意愿相對較高，就會一定程度上傾向“城市礦產(chǎn)”資源的購買使用。

4.2 消費端產(chǎn)品回收率的影響作用

研究消費端產(chǎn)品回收率變化對閉環(huán)多主體利益協(xié)同的影響，設定u ＝1，v ＝0.5，lr＝0，采用控制變量法控制其他參數(shù)不變，分析消費端產(chǎn)品回收率e從0 到1 變化時，相關(guān)參數(shù)變化情況如表3 所示。

表3 消費端產(chǎn)品回收率變化對網(wǎng)絡多主體利益協(xié)同的影響Table 3 Influence of the change of product recovery rate at the consumer end on the benefit synergy of multi-agents in the network

由表2 可知，消費端產(chǎn)品回收率e 從0 提升到0.5 再到1，即回收企業(yè)回收的報廢產(chǎn)品數(shù)量的增長，理論上來說由廢棄品產(chǎn)生的“城市礦產(chǎn)”資源也會增加，由此“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)的總收益也會相應增加。但是表3 顯示，e 從0 提升到0.5 時，“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)總收益Π是小幅降低的，e從0.5 提升到1時，“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)總收益Π基本保持不變。

結(jié)合現(xiàn)實情況，原因可能有：第一，現(xiàn)今我國“城市礦產(chǎn)”資源回收技術(shù)水平有限，當回收的廢棄物產(chǎn)品數(shù)量增加時，處理廢棄物的技術(shù)水平受限，那么就可能會導致虧損；第二，由于還沒有形成超過一定數(shù)量的大規(guī)?；厥仗幚碇行模俺鞘械V產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)整體收益可能不高，雖有收益但是不能彌補虧損；第三，“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)主體對于廢棄物回收和“城市礦產(chǎn)”新型再生資源的使用的積極性不高，所以雖然廢棄物回收的數(shù)量增加了，但是由于主體并不是自發(fā)的主動參與進來，所以回收的效用可能并不足以抵消交易過程中發(fā)生的成本，故而收益沒有明顯提高。

4.3 政府措施的影響作用

通過改變規(guī)制參數(shù)，即政府規(guī)定的生產(chǎn)企業(yè)必須使用“城市礦產(chǎn)”資源的數(shù)量，來模擬政府的規(guī)制政策對“城市礦產(chǎn)”資源循環(huán)利用產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)的多主體利益協(xié)同影響。具體如下：設置e ＝0.5，u ＝1，v＝0.5，當lr變化時，其他參數(shù)控制不變，結(jié)果如表4所示。

表4 回收規(guī)制對網(wǎng)絡多主體利益協(xié)同的影響Table 4 Influence of recycling regulation on the benefit synergy of multi-entities in the network

從表2、3 均可得，在政府無補貼政策，且對“城市礦產(chǎn)”資源無規(guī)制措施的情況下，（）1×2最大、（）1×2較小、（）1×2為負，所以進行廢棄物回收利用時“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)的參與主體的獲益情況分別為：銷售企業(yè)收益相對最高、生產(chǎn)企業(yè)收益相對較少，回收企業(yè)則處于虧損狀態(tài)。由表4 分析可得，隨著lr的逐漸增加，均減少，均增大。即政府對生產(chǎn)企業(yè)購買“城市礦產(chǎn)”資源的規(guī)制數(shù)量的增加，會導致所有的生產(chǎn)企業(yè)一致減少對原生礦產(chǎn)資源的采購，從而增加購買“城市礦產(chǎn)”資源的數(shù)量，符合實際?？梢钥闯龌厥找?guī)制政策有利于促進“城市礦產(chǎn)”資源的使用量的增加。但另一方面，回收規(guī)制lr的增強也會影響閉環(huán)主體的收益?；厥找?guī)制lr從0 增強到0.5 再到1，“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)總體收益從142.335 2 降低到140.013 2 再到89.634 7，收益降低的速度越來越快。其中，生產(chǎn)企業(yè)和回收企業(yè)的收益損失最大，銷售企業(yè)收益與市場需求有關(guān)，所以基本沒有受到“城市礦產(chǎn)”資源數(shù)量規(guī)制的影響。

可能的原因是現(xiàn)階段我國的廢棄物處理技術(shù)水平不高、“城市礦產(chǎn)”資源利用效率較低，所以回收企業(yè)處于發(fā)展劣勢。政府強制規(guī)定生產(chǎn)企業(yè)購買“城市礦產(chǎn)”資源的數(shù)量，可能會損害到回收企業(yè)和生產(chǎn)企業(yè)的利益，不能從根本上解決“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平不高的問題，反而會影響產(chǎn)業(yè)總體收益。因此，對于強制規(guī)定生產(chǎn)企業(yè)購買和使用“城市礦產(chǎn)”資源的規(guī)制措施需要慎重的衡量其實施結(jié)果，強制的規(guī)制措施往往不如補貼等激勵措施對“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)多主體利益協(xié)同的促進作用好。

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

由于“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)各參與主體利益協(xié)同中的行為和決策會受到其各自的利益訴求和現(xiàn)實條件影響，故構(gòu)建以生產(chǎn)企業(yè)、銷售企業(yè)、回收企業(yè)和消費市場為循環(huán)主體的四層超網(wǎng)絡模型，即“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)的多主體利益協(xié)同管理模型，設定原始資源供應商和政府為邏輯要素環(huán)節(jié)，設置經(jīng)濟參數(shù)將政府措施納入模型，研究補貼規(guī)制措施對產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)主體的作用，為政府措施的實施提供參考依據(jù)。主要研究結(jié)果如下：①回收資源利用率的提高能增加生產(chǎn)企業(yè)和銷售企業(yè)的收益，通過資源增加比例的對比，進一步發(fā)現(xiàn)回收資源利用率的提高能提升生產(chǎn)企業(yè)購買“城市礦產(chǎn)”資源的意愿。②消費端產(chǎn)品回收率的提升不一定能促進收益增加，在一定程度上會受制于技術(shù)能力等制約因素的阻礙，因此不能一味地擴大回收規(guī)模。③政府采取補貼政策時應優(yōu)先考慮回收企業(yè)主體。在政府無補貼、對“城市礦產(chǎn)”資源數(shù)量無規(guī)制的情況下，銷售企業(yè)收益相對最高，生產(chǎn)企業(yè)收益相對較低，回收企業(yè)難以實現(xiàn)經(jīng)濟效益。④“城市礦產(chǎn)”資源數(shù)量的規(guī)制措施，雖然會增加“城市礦產(chǎn)”資源的購買使用量，但是生產(chǎn)企業(yè)主體和回收企業(yè)主體的收益都下降了，所以要慎重考慮規(guī)制措施的選擇，把握好規(guī)制的度。

5.2 建議

為助力“城市礦產(chǎn)”資源化利用產(chǎn)業(yè)鏈閉環(huán)構(gòu)建，根據(jù)上述關(guān)于“城市礦產(chǎn)”資源化利用閉環(huán)產(chǎn)業(yè)鏈的主體協(xié)同與系統(tǒng)均衡條件的研究結(jié)論，提出如下政策建議：①筑牢外部政策支撐體系，審慎衡量使用規(guī)制工具。對“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)的各類企業(yè)主體設定補貼政策時，應優(yōu)先設置對正在向規(guī)?；⒓谢D(zhuǎn)型的回收企業(yè)為補貼對象，這類企業(yè)在“城市礦產(chǎn)”產(chǎn)業(yè)起步發(fā)展階段中難以在短時間內(nèi)實現(xiàn)經(jīng)濟效益。同時謹慎衡量使用強制性規(guī)制工具，助力企業(yè)長期可持續(xù)發(fā)展。②構(gòu)建監(jiān)督管理反饋機制，驅(qū)動生產(chǎn)企業(yè)生態(tài)設計。構(gòu)建信息化智能監(jiān)管系統(tǒng)，明確回收處理規(guī)范以及生產(chǎn)排放標準，對回收處理企業(yè)和生產(chǎn)企業(yè)等進行污染物排放監(jiān)測，形成廢棄物流向全程可監(jiān)控、可預警、可追溯的“互聯(lián)網(wǎng)＋”監(jiān)管機制，促進全周期、閉環(huán)式的運作管理。貫徹生態(tài)設計理念，促進源頭規(guī)劃。激勵生產(chǎn)企業(yè)使用再生原料，強化信息公開，從源頭上構(gòu)筑利于循環(huán)經(jīng)濟的物料保障。對源頭產(chǎn)品的生態(tài)設計與再制造產(chǎn)品的認證監(jiān)管應該兩手抓。③促進拆解能力提檔升級，加強企業(yè)內(nèi)部技術(shù)監(jiān)管?？茖W研發(fā)拆解的深加工技術(shù)與配套設施，針對專項技術(shù)設置扶持項目。建立技術(shù)監(jiān)管機制，按照政策規(guī)定對列入國家基金補貼的拆解處理企業(yè)進行嚴格資質(zhì)審核，確保它們具備必要的技術(shù)能力和管理水平，督促企業(yè)規(guī)范拆解，對廢棄物處理企業(yè)的拆解數(shù)量、拆解工藝、拆解產(chǎn)物處置情況進行動態(tài)監(jiān)管，提高回收處理企業(yè)的技術(shù)管理水平。④加速技術(shù)攻堅協(xié)同合作，耦合產(chǎn)業(yè)集群協(xié)同發(fā)展。政府牽頭聯(lián)合科研機構(gòu)、院校等對廢棄物處理加工等核心技術(shù)進行攻關(guān)，設置關(guān)鍵核心技術(shù)研發(fā)獎勵、基金機制，加速科技成果轉(zhuǎn)化。通過“城市礦產(chǎn)”示范基地建設，推進產(chǎn)業(yè)鏈延伸和產(chǎn)業(yè)集聚發(fā)展，挖掘“城市礦產(chǎn)”高值利用潛力，實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟。