王磊，曹雄金，羅凱，王艷，費華

（江西理工大學土木與測繪工程學院，江西 贛州 341000）

超臨界CO2流體是一種處于臨界溫度和臨界壓力狀態(tài)之上的特殊流體，其熱物理以及化學性質(zhì)介于氣體和液體之間，且兼具兩者的優(yōu)點。超臨界CO2流體在其臨界點或假臨界點附近的熱物理性質(zhì)均會發(fā)生劇烈變化。不同的超臨界壓力條件下，當CO2流體溫度低于相對應的假臨界溫度時，流體表現(xiàn)出類似于液體的性質(zhì)；當CO2流體溫度高于相對應的假臨界溫度時，流體則表現(xiàn)出類似于氣體的性質(zhì)。在給定的超臨界壓力條件下，CO2流體的密度和動力黏度將會隨著流體溫度的升高而逐漸降低，而CO2流體的比熱容和熱導率則會在臨界點或假臨界點出現(xiàn)跳躍并達到峰值。正是由于超臨界CO2流體這種獨特的熱物理性質(zhì)從而導致其壓降特性的實驗研究更具有實際意義和工程應用價值。相較于超臨界水而言，超臨界CO2流體的臨界壓力為73.8bar（1bar=0.1MPa），所對應的臨界溫度為31.0℃，并且具備可壓縮性、儲量豐富、不易燃燒以及經(jīng)濟環(huán)保等諸多特點，目前已經(jīng)廣泛應用于航空航天、能源電力行業(yè)[1-8]。

Kandlikar[9]在文獻中提出了一種流道尺寸的分類方法，即流道尺寸（D）大于3.0mm 時為常規(guī)流道（conventional channels）；當0.2mm≤流道尺寸（D）≤3.0mm 時為小流道（Mini-channels）；當0.01mm≤流道尺寸（D）≤0.2mm時為微流道（Micro-channels）。通過大量的文獻回顧可知絕大部分有關超臨界CO2流體在不同流動方向上的壓降實驗研究均在測試管徑大于1.0mm 條件下進行[10-19]。例如，水平流動方向的主要參考文獻有Dang 與Hihara[20]、Dang 等[21]、Huai 等[22]、Pitla 等[23-24]、Son 與Park[25]、Yoon 等[26]、Liu 等[27]以及Yun 等[28]所采用的實驗方法均為冷卻方式且管徑尺寸均大于1.0mm，而相對較少的參考文獻如Yang 與Liao[29]所采用的測試管徑尺寸小于1.0mm，但實驗卻采用冷卻的方式進行。由此可知，在水平流動方向上采用加熱方式且測試管徑尺寸小于1.0mm的超臨界CO2流體的壓降實驗研究非常有限。此外，垂直流動方向的主要參考Jiang等[30-31]所采用的實驗方法，既有加熱方式也有冷卻方式，但管徑尺寸均大于1.0mm。由此可知，在垂直流動方向上采用加熱方式且管徑尺寸小于1.0 mm 的超臨界CO2流體的壓降實驗研究同樣比較有限。因此，開展不同流動（水平流動、垂直向上流動以及垂直向下流動）方向上小流道加熱管（D＜1.0mm）內(nèi)超臨界CO2流體的壓降實驗研究顯得尤為重要。其中比較有代表性的文獻是Dang和Hihara[20]、Huai 等[22]、Son 和Park[25]、Yoon 等[26]以及Liu等[27]通過實驗研究了超臨界CO2的壓降特性，研究結(jié)果表明當系統(tǒng)壓力保持恒定，實驗壓降隨著質(zhì)量通量的增大而增大。當質(zhì)量通量保持恒定，實驗壓降隨著系統(tǒng)壓力的升高而減小，這是因為隨著系統(tǒng)壓力的升高，CO2流體的物理性質(zhì)變化所致。并進一步說明當系統(tǒng)壓力和質(zhì)量通量保持恒定時，實驗壓降隨CO2流體平均溫度升高而增大，這是因為通過測試管截面的CO2流體的平均速度增大以及流體的平均密度減小所致。當CO2流體的平均溫度低于假臨界溫度時，實驗壓降隨著CO2流體平均溫度的升高而略有所增大。當CO2流體的平均溫度接近假臨界溫度時，實驗壓降急劇增大。當CO2流體的平均溫度高于假臨界溫度時，實驗壓降單調(diào)增大。此外，當CO2流體平均溫度高于假臨界溫度時，實驗壓降隨著系統(tǒng)壓力的減小而增大。當CO2流體平均溫度低于假臨界溫度時，實驗壓降與系統(tǒng)壓力無關。Wang等[32]通過實驗研究了超臨界CO2流體在水平加熱條件下不同測試管徑的壓降特性，研究結(jié)果同樣表明實驗壓降隨著質(zhì)量通量的增大和進口溫度的升高而增大，但隨著系統(tǒng)壓力的升高和管徑的增大而減小。由于摩擦壓降在實驗總壓降中的貢獻最大，所以對實驗總壓降的變化影響最為顯著。Rao 等[33]對超臨界CO2流體的壓降特性進行了概括總結(jié)，即在臨界壓力附近壓降隨著質(zhì)量通量的增加而增大，因為CO2流體的雷諾數(shù)隨著質(zhì)量通量的增大而增大。當系統(tǒng)壓力接近臨界壓力時，CO2流體的密度較小，使得壓降進一步增大。當系統(tǒng)壓力遠離臨界壓力時，CO2流體的密度降低，壓降變化取決于質(zhì)量通量的增量。如果質(zhì)量通量的增量較小，壓降可能會減小。通常壓降與進口壓力成反比，這是因為CO2流體的熱物理性質(zhì)取決于進口壓力的變化。隨著進口壓力的增加，CO2流體的密度和黏度也隨之增加。

綜上所述，小流道加熱管（D＜1.0mm）內(nèi)超臨界CO2流體的壓降實驗研究數(shù)據(jù)比較有限。本文基于不同流動（水平流動、垂直向上流動以及垂直向下流動）方向上，小流道加熱管（D=0.75mm）內(nèi)超臨界CO2流體的壓降特性進行實驗研究，結(jié)合各種實驗參數(shù)（系統(tǒng)壓力、質(zhì)量流量、加熱功率以及進口溫度）對不同流動方向上超臨界CO2流體的壓降特性進行詳細分析與對比，并得到一些較為科學且詳實的實驗數(shù)據(jù)和結(jié)論，為進一步深入探究不同流動方向上小流道加熱管內(nèi)超臨界CO2流體的壓降特性提供重要參考和數(shù)據(jù)支撐。

1 實驗裝置及方法

本實驗系統(tǒng)主要由CO2儲液系統(tǒng)、加壓系統(tǒng)、高壓儲液系統(tǒng)、流量控制系統(tǒng)、預熱系統(tǒng)、實驗測試系統(tǒng)以及減壓排放系統(tǒng)7個子系統(tǒng)所組成。每個子系統(tǒng)所包含的主要實驗儀器如圖1所示。

圖1 實驗流程及其裝置示意圖

由于鋼瓶內(nèi)CO2的壓力低于臨界壓力（73.8bar），因此需要通過加壓系統(tǒng)把CO2液體的壓力逐漸升高并超過臨界壓力。為了保證實驗操作過程的安全性和穩(wěn)定性，加壓后的CO2液體首先需要進入到高壓儲液系統(tǒng)進行降溫冷卻和穩(wěn)壓儲存，高壓儲液系統(tǒng)上的T型熱電偶用于測量CO2液體的溫度，數(shù)字顯示稱重器用來測量高壓儲液系統(tǒng)內(nèi)CO2液體的總重量。當CO2液體離開高壓儲液系統(tǒng)進入流量控制系統(tǒng)時，CO2液體的質(zhì)量流量可通過高壓控制閥進行自動精準控制。CO2液體離開流量控制系統(tǒng)后直接進入預熱段內(nèi)進行加熱以滿足不同參數(shù)條件下的實驗操作。在實驗過程中將利用MX100 數(shù)據(jù)采集器進行數(shù)據(jù)記錄和保存。當CO2流出測試段后將通過減壓排放系統(tǒng)進行壓力、流量和溫度調(diào)節(jié)，采用便攜式恒溫水槽對CO2進行加熱，目的是為了防止高壓CO2在排放過程中因氣體急劇膨脹導致流體快速降溫從而引起管道結(jié)冰堵塞，造成管路系統(tǒng)故障并產(chǎn)生安全隱患。測試段由圓形銅柱體、小流道圓管、環(huán)形加熱器以及隔熱保溫層四個部分所組成，如圖2 所示。小流道圓管長度為200mm，外徑為1.6mm，內(nèi)徑為0.75mm，材質(zhì)為316不銹鋼，緊密固定在長度為170mm 的銅圓柱體內(nèi)，目的是為了使其能夠受到均勻加熱。環(huán)形加熱器所提供的加熱功率可以通過測量環(huán)形加熱器的電壓和電流來確定。包裹環(huán)形加熱器所采用的是隔熱保溫層，其材質(zhì)為厚玻璃纖維，目的是為了最大限度地減少熱量損失。

圖2 測試段組合示意圖

2 實驗數(shù)據(jù)的處理

如圖3所示，為確保計算過程的精準度，可將測試管段劃分為16 個計算區(qū)間，其區(qū)間長度分別表示為L1～L16，在此區(qū)間內(nèi)CO2的局部平均溫度可通過式(1)進行計算，其中z= 0,1,…,16，Tf,0=Tf,in，Tf,16=Tf,out。

圖3 測試管的計算分析示意圖

不同流動方向上CO2的加速度壓降可通過式(2)進行計算。

不同流動方向上CO2的局部重力壓降可通過式(3)進行計算。

不同流動方向上CO2的摩擦壓降可通過式(4)進行計算。

加速度壓降、重力壓降以及摩擦壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηi）可通過式(5)計算，其中i分別為a、g、f。

在獲取熱傳數(shù)據(jù)之前，為了保證采集數(shù)據(jù)的有效性和準確性，需要對實驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性和重復性進行測試。通過多次重復實驗測試對不同流動方向上小流道加熱管的均勻加熱條件進行了驗證以及超臨界CO2流體不同參數(shù)的不穩(wěn)定性分析，分別如表1、圖4 所示。分析結(jié)果表明，不同流動方向上，不同參數(shù)的不穩(wěn)定性分析誤差均控制在0～6.0%范圍以內(nèi)，測試溫度的實驗值與理論值的最大相對誤差均小于±7.0%。因此，重復性實驗測試結(jié)果驗證了不同流動方向上實驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性和均勻加熱條件的科學性與合理性。

表1 實驗參數(shù)的不確定性分析 單位：%

3 結(jié)果與討論

3.1 不同流動方向上系統(tǒng)壓力對實驗壓降的影響

三種流動（水平流動、垂直向上流動和垂直向下流動）方向上，小流道加熱管內(nèi)超臨界CO2對應不同系統(tǒng)壓力（76.6bar、80.5bar、86.5bar和90bar,1bar=105Pa）的實驗條件為：質(zhì)量流量（m）恒定為2.4kg/h，加熱功率（Q）恒定為80W，進口溫度（Tin）恒定為(31±0.2)℃。

圖5顯示出不同流動（水平流動、垂直向上流動和垂直向下流動）方向條件下小流道加熱管進、出口兩端超臨界CO2的實驗總壓降（ΔPtot）、摩擦壓降（ΔPf）、加速度壓降（ΔPa）以及重力壓降（ΔPg）隨 不 同 系 統(tǒng) 壓 力（76.6bar、80.5bar、86.5bar 和90bar）的變化影響。恒定流動方向上實驗總壓降、摩擦壓降以及加速度壓降均隨系統(tǒng)壓力的升高而明顯減小，如圖5(a)～(c)所示。重力壓降隨系統(tǒng)壓力的升高而逐漸增大，如圖5(d)所示。對于恒定系統(tǒng)壓力而言，不同流動方向上各種壓降的變化趨勢則有所不同。其中，實驗總壓降在水平流動方向上明顯最大，而在垂直向上流動方向和垂直向下流動方向上除系統(tǒng)壓力為76.6bar 之外，兩種垂直流動方向上無較大差別，如圖5(a)所示。摩擦壓降在水平流動方向上相對較大，在垂直向上流動方向上相對較小，如圖5(b)所示。垂直向上流動方向的加速度壓降略大于垂直向下流動方向，如圖5(c)所示。重力壓降在垂直向下流動方向略大于垂直向上流動方向，如圖5(d)所示。

圖5 不同流動方向和不同系統(tǒng)壓力條件下各種壓降的變化

圖6顯示出不同流動（水平流動、垂直向上流動和垂直向下流動）方向以及不同系統(tǒng)壓力（76.6bar、80.5bar、86.5bar 和90.0bar）條件下小流道加熱管進口位置處CO2流體的雷諾數(shù)（Rein）和沿加熱管內(nèi)長度方向的局部雷諾數(shù)（Rez）。恒定流動方向上小流道加熱管進口位置處CO2流體的雷諾數(shù)隨著系統(tǒng)壓力的升高而顯著減小，如圖6(a)所示，這種變化趨勢與實驗總壓降、摩擦壓降以及加速度壓降隨系統(tǒng)壓力升高而顯著減小的變化趨勢相同，如圖5所示。對于恒定的系統(tǒng)壓力而言，水平流動方向上CO2流體的局部雷諾數(shù)沿加熱管的長度方向急劇增大，并隨著系統(tǒng)壓力的升高而明顯下降，如圖6(b)所示。這種變化趨勢說明超臨界CO2流體在加熱管內(nèi)由于熱物性的劇烈變化，即CO2流體的黏度（μ）急劇減小，從而導致局部雷諾數(shù)急劇增大，隨著系統(tǒng)壓力的升高，其所對應的假臨界溫度也隨著升高，因此CO2流體的黏度也隨之增大，從而導致局部雷諾數(shù)隨系統(tǒng)壓力的升高而明顯下降。

圖6 不同流動方向和不同系統(tǒng)壓力條件下CO2的雷諾數(shù)

圖7 顯示出不同系統(tǒng)壓力（76.6bar、80.5bar、86.5bar 和90.0bar）條件下小流道加熱管進、出口兩端CO2流體的摩擦壓降、加速度壓降以及重力壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηf，ηa，ηg）。如圖7(a)～(d)所示，當系統(tǒng)壓力保持恒定時，不同流動方向上CO2流體的摩擦壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηf）最大，而重力壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηg）最小。隨著系統(tǒng)壓力的逐漸升高，水平流動方向與垂直向上流動方向的摩擦壓降在實驗總壓降中所占有的比例略有所上升，而加速度壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηa）略有所下降。垂直向下流動方向的摩擦壓降在實驗總壓降中所占有的比例隨系統(tǒng)壓力的升高而明顯增大，而加速度壓降在實驗總壓降中所占有的比例隨系統(tǒng)壓力的升高而明顯減小。垂直向上流動方向與垂直向下流動方向的重力壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηg）隨系統(tǒng)壓力的升高而略有所增大。由此可知，系統(tǒng)壓力的變化對各種壓降均有不同程度的影響，但對垂直向下流動方向上摩擦壓降的變化影響最為顯著。因為在垂直向上流動方向上，CO2流體所受的重力方向與流動方向相反，小流道加熱管內(nèi)CO2流體所受的重力對其流動狀態(tài)起到一定的抑制作用。相反在垂直向下流動方向上，CO2流體所受的重力方向與流動方向相同，此時小流道加熱管內(nèi)CO2流體所受的重力對其流動狀態(tài)起到一定的促進作用。

圖7 不同流動方向和不同系統(tǒng)壓力條件下各種壓降在實驗總壓降中所占的比例

3.2 不同流動方向上質(zhì)量流量對實驗壓降的影響

三種流動（水平流動、垂直向上流動和垂直向下流動）方向上，小流道加熱管內(nèi)超臨界CO2對應不同質(zhì)量流量（1.9kg/h、2.4kg/h、2.9kg/h和3.4kg/h）的實驗條件為：系統(tǒng)壓力（P）恒定為80.5bar，加熱功率（Q）恒定為100W，進口溫度（Tin）恒定為(31±0.2)℃。

圖8顯示出不同流動（水平流動、垂直向上流動和垂直向下流動）方向條件下小流道加熱管進、出口兩端超臨界CO2的實驗總壓降（ΔPtot）、摩擦壓降（ΔPf）、加速度壓降（ΔPa）以及重力壓降（ΔPg）隨不同質(zhì)量流量（1.9kg/h、2.4kg/h、2.9kg/h和3.4kg/h）的變化影響。恒定流動方向上實驗總壓降、摩擦壓降、加速度壓降以及重力壓降均隨著質(zhì)量流量的增大而明顯增大，如圖8(a)～(d)所示。對于恒定質(zhì)量流量而言，不同流動方向上各種壓降的變化趨勢則有所不同。其中，實驗總壓降在水平流動方向上相對最大，在垂直向下流動方向上相對較小，而在兩種垂直流動方向上的差別較小，如圖8(a)所示。摩擦壓降在水平流動方向上最大、在垂直向上流動方向和垂直向下流動方向上的差別較小，如圖8(b)所示。垂直向下流動方向的加速度壓降略小于水平流動方向和垂直向下流動方向，如圖8(c)所示。重力壓降在垂直向下流動方向大于垂直向上流動方向，隨著質(zhì)量流量的增大，這種變化趨勢愈加明顯，如圖8(d)所示。

圖8 不同流動方向和不同質(zhì)量流量條件下各種壓降的變化

圖9 顯示出不同流動（水平流動、垂直向上流動和垂直向下流動）方向以及不同質(zhì)量流量（1.9kg/h、2.4kg/h、2.9kg/h 和3.4kg/h）條件下小流道加熱管進口位置處CO2流體的雷諾數(shù)（Rein）和沿加熱管內(nèi)長度方向的局部雷諾數(shù)（Rez）。恒定流動方向上小流道加熱管進口位置處CO2流體的雷諾數(shù)隨著質(zhì)量流量的增大而顯著增大，并且不同流動方向和不同質(zhì)量流量條件下CO2流體的進口雷諾數(shù)基本相同，如圖9(a)所示。對于恒定的質(zhì)量流量而言，水平流動方向上CO2流體的局部雷諾數(shù)沿加熱管內(nèi)的長度方向急劇增大，并隨著質(zhì)量流量的增大而明顯增大，如圖9(b)所示。CO2流體的雷諾數(shù)隨質(zhì)量流量增大而顯著增大的變化趨勢與實驗總壓降、摩擦壓降、加速度壓降以及重力壓降隨著質(zhì)量流量的增大而顯著增大的變化趨勢相同，如圖8 所示。因此，加熱管內(nèi)超臨界CO2流體在不同質(zhì)量流量條件下對各種壓降的變化均有顯著影響。

圖9 不同流動方向和不同質(zhì)量流量條件下CO2的雷諾數(shù)

圖10 顯示出不同質(zhì)量流量（1.9kg/h、2.4kg/h、2.9kg/h 和3.4kg/h）條件下小流道加熱管進、出口兩端CO2流體的摩擦壓降、加速度壓降以及重力壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηf，ηa，ηg）。如圖10(a)～(d)所示，當質(zhì)量流量保持恒定時，不同流動方向上CO2流體的摩擦壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηf）最大，而重力壓降在實驗總壓降中所占有的比例最?。é莋）。隨著質(zhì)量流量的逐漸增大，不同流動方向上摩擦壓降在實驗總壓降中所占有的比例均顯著上升，而不同流動方向上加速度壓降以及重力壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηa，ηg）則顯著下降，說明質(zhì)量流量的增大對摩擦壓降所占有的比例（ηf）具有明顯的促進效果，而對加速度壓降以及重力壓降所占有的比例（ηa，ηg）具有明顯的抑制效果。由此可知，質(zhì)量流量的變化對各種壓降所占有的比例均有不同程度的影響，特別是對垂直向下流動方向上摩擦壓降所占有的比例的變化影響最為顯著。

3.3 不同流動方向上加熱功率對實驗壓降的影響

三種流動（水平流動、垂直向上流動和垂直向下流動）方向上小流道加熱管內(nèi)超臨界CO2對應不同加熱功率[(42±2.0)W、(68±2.0)W 和(80±2.0)W]的實驗條件為：系統(tǒng)壓力（P）恒定為80.5bar，質(zhì)量流量（m）恒定為2.4kg/h，進口溫度（Tin）恒定為(31±0.2)℃。

圖11 顯示出不同流動（水平流動、垂直向上流動和垂直向下流動）方向條件下小流道加熱管進、出口兩端超臨界CO2的實驗總壓降（ΔPtot）、摩擦壓降（ΔPf）、加速度壓降（ΔPa）以及重力壓降（ΔPg）隨不同加熱功率[(42±2.0)W、(68±2.0)W以及(80±2.0)W]的變化影響。恒定流動方向上實驗總壓降、摩擦壓降以及加速度壓降均隨著加熱功率的升高而明顯增大，如圖11(a)～(c)所示。重力壓降隨著加熱功率的升高而逐漸減小，如圖11(d)所示。對于恒定加熱功率而言，不同流動方向上各種壓降的變化趨勢則有所不同。其中，實驗總壓降在水平流動方向上相對較大，而在垂直向上流動方向和垂直向下流動方向上的差別較小，如圖11(a)所示。摩擦壓降在水平流動方向上相對較大、在垂直向上流動方向上相對較小，如圖11(b)所示。當加熱功率為(42±2.0)W 時，加速度壓降在水平流動方向上的相對較大，而在垂直向下流動方向上相對較小，隨著加熱功率的升高，加速度壓降在不同流動方向上基本相同，如圖11(c)所示。當加熱功率為(42±2.0)W 時，重力壓降在垂直向下流動方向略大于垂直向上流動方向，隨著加熱功率的升高，重力壓降在兩種垂直流動方向上基本相同，如圖11(d)所示。

圖11 不同流動方向和不同加熱功率條件下各種壓降的變化

圖12 顯示出不同流動（水平流動、垂直向上流動和垂直向下流動）方向以及不同加熱功率[(42±2.0)W、(68±2.0)W 和(80±2.0)W]條件下小流道加熱管出口位置處CO2流體的雷諾數(shù)（Reout）和沿加熱管長度方向的局部雷諾數(shù)（Rez）。恒定流動方向上小流道加熱管出口位置處CO2流體的雷諾數(shù)隨著加熱功率的升高而顯著增大，當加熱功率為(42±2.0)W 時，CO2流體的出口雷諾數(shù)在水平流動方向上相對較大，在垂直向下流動方向相對較小，隨著加熱功率的升高，出口雷諾數(shù)在不同流動方向上基本相同，如圖12(a)所示。對于恒定的加熱功率而言，水平流動方向上CO2流體的局部雷諾數(shù)沿加熱管的長度方向急劇增大，并隨著加熱功率的升高而明顯增大，如圖12(b)所示。CO2流體的雷諾數(shù)隨著加熱功率的升高而顯著增大的變化趨勢與實驗總壓降、摩擦壓降以及加速度壓降隨著加熱功率的升高而顯著增大的變化趨勢相同，如圖11所示。

圖12 不同流動方向和不同加熱功率條件下CO2的雷諾數(shù)

圖13 顯示出不同加熱功率[(42±2.0)W、(68±2.0)W 和(80±2.0)W]條件下小流道加熱管進、出口兩端CO2流體的摩擦壓降、加速度壓降以及重力壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηf，ηa，ηg）。如圖13(a)～(c)所示，當加熱功率保持恒定時，不同流動方向上CO2流體的摩擦壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηf）最大，而重力壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηg）最小。隨著加熱功率的增大，不同流動方向上摩擦壓降以及重力壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηf，ηg）均明顯減小，而不同流動方向的加速度壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηa）則明顯增大，說明加熱功率的升高對摩擦壓降以及重力壓降所占有的比例（ηf，ηg）具有明顯的抑制效果，而對加速度壓降所占有的比例（ηa）具有明顯的促進效果。由此可知，加熱功率的變化對各種壓降所占有的比例均有不同程度的影響，特別是對垂直向下流動方向上摩擦壓降所占有的比例的變化影響最為顯著。

圖13 不同流動方向和不同加熱功率條件下各種壓降在實驗總壓降中所占的比例

3.4 不同流動方向上進口溫度對實驗壓降的影響

三種流動（水平流動、垂直向上流動和垂直向下流動）方向上小流道加熱管內(nèi)超臨界CO2對應不同進口溫度[(33±0.2)℃、(35±0.2)℃和(37±0.2)℃]的實驗條件為：系統(tǒng)壓力（P）恒定為80.5bar，質(zhì)量流量（m）恒定為2.4kg/h，加熱功率（Q）恒定為80W。

圖14 顯示出不同流動（水平流動、垂直向上流動和垂直向下流動）方向條件下小流道加熱管進、出口兩端超臨界CO2的實驗總壓降（ΔPtot）、摩擦壓降（ΔPf）、加速度壓降（ΔPa）以及重力壓降（ΔPg）隨不同進口溫度[(33±0.2)℃、(35±0.2)℃和(37±0.2)℃]的變化影響。恒定流動方向上實驗總壓降、摩擦壓降均隨著進口溫度的升高而明顯增大，如圖14(a)、(b)所示。重力壓降隨著進口溫度的升高而逐漸減小，如圖14(d)所示。對于恒定進口溫度而言，不同流動方向上各種壓降的變化趨勢則有所不同。其中，除進口溫度為(37±0.2)℃之外，實驗總壓降在水平流動方向上相對較大，而在垂直向下流動方向上相對較小，如圖14(a)所示。摩擦壓降在水平流動方向上相對較大、而在兩種垂直流動方向上無較大差別，如圖14(b)所示。當進口溫度為(33±0.2)℃時，加速度壓降在垂直向上流動方向上相對較大，而在水平流動方向上相對較小。當進口溫度為(35±0.2)℃時，加速度壓降在水平流動方向上相對較大，而在垂直向下流動方向上相對較小。當進口溫度為(37±0.2)℃時，加速度壓降在垂直向下流動方向上相對較大，而在水平流動方向上相對較小，如圖14(c)所示。重力壓降在垂直向下流動方向略大于垂直向上流動方向，當進口溫度為(37±0.2)℃時，兩種垂直流動方向上的重力壓降基本相同，如圖14(d)所示。

圖14 不同流動方向和不同進口溫度條件下各種壓降的變化

圖15 顯示出不同流動（水平流動、垂直向上流動和垂直向下流動）方向以及不同進口溫度[(33±0.2)℃、(35±0.2)℃和(37±0.2)℃]條件下小流道加熱管進口位置處CO2流體的雷諾數(shù)（Rein）和沿加熱管長度方向的局部雷諾數(shù)（Rez）。恒定流動方向上小流道加熱管進口位置處CO2流體的雷諾數(shù)隨著進口溫度的升高而顯著增大，除進口溫度為(35±0.2)℃之外，CO2流體的進口雷諾數(shù)在不同流動方向上基本相同，如圖15(a)所示。對于恒定進口溫度而言，水平流動方向上CO2流體的局部雷諾數(shù)沿加熱管的長度方向急劇增大，并隨著進口溫度的升高而明顯增大（尤其在小流道加熱管進口位置處最為顯著，但在出口位置處逐漸縮小），如圖15(b)所示。CO2流體的局部雷諾數(shù)隨著進口溫度的升高而顯著增大的變化趨勢與實驗總壓降、摩擦壓降以及加速度壓降隨進口溫度升高而增大的變化趨勢基本保持一致，如圖14所示。

圖15 不同流動方向和不同進口溫度條件下CO2的雷諾數(shù)

圖16 顯示出不同進口溫度[(33±0.2)℃、(35±0.2)℃和(37±0.2)℃]條件下小流道加熱管進、出口兩端CO2流體的摩擦壓降、加速度壓降以及重力壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηf，ηa，ηg）。如圖16(a)～(c)所示，當進口溫度保持恒定時，不同流動方向上CO2流體的摩擦壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηf）最大，而重力壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηg）最小。隨著進口溫度的升高，不同流動方向上摩擦壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηf）均逐漸增大，而不同流動方向的加速度壓降以及重力壓降在實驗總壓降中所占有的比例（ηa，ηg）則明顯減小，說明進口溫度的升高對摩擦壓降所占有的比例（ηf）具有明顯的促進效果，而對加速度壓降以及重力壓降所占有的比例（ηa，ηg）具有明顯的抑制效果。由此可知，進口溫度的變化對各種壓降所占有的比例均有不同程度的影響，尤其是對垂直向下流動方向上摩擦壓降所占有的比例的變化影響最為顯著。

圖16 不同流動方向和不同進口溫度條件下各種壓降在實驗總壓降中所占的比例

3.5 各種參數(shù)條件下不同測試管徑之間實驗總壓降的比較

圖17顯示出各種參數(shù)（系統(tǒng)壓力、質(zhì)量流量、加熱功率以及進口溫度）條件下不同流動方向上兩種測試管徑（1.0mm 和0.75mm）內(nèi)超臨界CO2實驗總壓降（ΔPtot）的變化趨勢始終保持一致。不同流動方向上兩種測試管徑（1.0mm和0.75mm）的實驗總壓降（ΔPtot）均隨著系統(tǒng)壓力的升高而明顯減小，如圖17(a)所示，而隨著質(zhì)量流量的增大、加熱功率以及進口溫度的升高而明顯增大，如圖17(b)～(d)所示。當測試管徑為0.75mm 時，實驗總壓降（ΔPtot）受各種因素（系統(tǒng)壓力、質(zhì)量流量、加熱功率以及進口溫度）的影響明顯強于測試管徑為1.0mm時的影響，并且測試管徑為1.0mm的實驗總壓降均遠小于測試管徑為0.75mm的實驗總壓降，從而說明測試管徑的尺寸大小對實驗總壓降的變化有著顯著影響。

4 結(jié)論

針對不同流動方向上小流道加熱管內(nèi)超臨界CO2的壓降特性進行了科學詳實的實驗研究，其主要結(jié)論分別如下所述。

（1）不同流動方向上，實驗總壓降、摩擦壓降以及加速度壓降均隨著系統(tǒng)壓力的升高而逐漸減小，但隨著質(zhì)量流量的增大、加熱功率以及進口溫度的升高而逐漸增大。然而，重力壓降隨著系統(tǒng)壓力的升高以及質(zhì)量流量的增大而逐漸增大，但隨著加熱功率以及進口溫度的升高而逐漸減小。

（2）當各種參數(shù)（系統(tǒng)壓力、質(zhì)量流量、加熱功率以及進口溫度）分別保持恒定時，不同流動方向上CO2流體的摩擦壓降均在實驗總壓降中所占有的比例最大，而重力壓降在實驗總壓降中所占有的比例最小。不同流動方向上各種參數(shù)對CO2流體的摩擦壓降、加速度壓降以及重力壓降均造成不同程度的影響，尤其是對垂直向下流動方向上摩擦壓降在實驗總壓降中所占有的比例的影響最大。

（3）對于各種參數(shù)（系統(tǒng)壓力、質(zhì)量流量、加熱功率以及進口溫度）而言，不同流動方向上兩種測試管徑（1.0mm和0.75mm）內(nèi)超臨界CO2實驗總壓降的變化趨勢始終保持一致。測試管徑為1.0mm的實驗總壓降均遠小于測試管徑為0.75mm 的實驗總壓降，說明測試管徑的尺寸大小對實驗總壓降的變化有著顯著影響。本文中的實驗總壓降數(shù)據(jù)均通過實驗研究所得到，各種參數(shù)的取值范圍為：76.6bar≤P≤90.0bar，(42±2.0)W≤Q≤(80±2.0)W，1.9kg/h≤m≤3.4kg/h，(33±0.2)℃≤Tin≤(37±0.2)℃。

符號說明

D——測試管徑，m

G——質(zhì)量通量，kg/(m2·s)

L——管長，m

m——質(zhì)量流量，kg/h

P——壓降，kPa

Q——加熱功率，W

T——溫度，℃

ρ——密度，kg/m3

η——不同壓降在實驗總壓降中所占有的比例，%

下角標

a——加速度

b——平均

cal——計算

exp——實驗

f——流體或摩擦

g——重力

i——任意參數(shù)

in——進口

out——出口

tot——總數(shù)

z——局部位置