哈雯，楊楊，唐雨，曹頔，張超，楊斌

（1 上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093；2 上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093）

從世界能源現(xiàn)狀分析，石油依然是當今世界的主導能源，隨著原油開采進入高含水期，準確測量油井內油水兩相流對原油產量評估、油井開發(fā)壽命預測、油井狀態(tài)監(jiān)測以及節(jié)能增效具有重要研究價值和現(xiàn)實意義[1]。其中油水環(huán)狀流存在于諸多工程應用中，如稠油輸送管線中采用油芯-水環(huán)流技術以降低流動阻力，減少運輸成本[2]；在石油計量中，利用相分隔技術將油水兩相流轉化為油水環(huán)狀流以降低兩相流隨機性和不穩(wěn)定性，解決兩相流測量精度難以保證的問題[3-4]；在相含率測量中，采用管道內徑收縮的結構形成廣義油水環(huán)狀流流型，從而提高測量精度[5]。

目前油水兩相流相含率在線測量方法包括電學測量法、微波測量法、射線法、超聲法等多種技術。Chen等[6]利用電導探頭的響應特征值估算了某垂直井油水兩相流的相含率。Du等[7]使用多電極陣列電導傳感器測量油水兩相流的相含率。電導傳感器的問題是其測量性能受到流體中電導率變化的顯著影響。Dai 等[8]的研究關注了電容式傳感器在油水兩相流情況下的持水率測量。然而，電容法在高含水率情況下會受到短路效應的影響，從而影響測量結果的準確性。Liu等[9]提出一種透射式的微波諧振傳感器來測量高含水油水兩相流含水率。但這種傳感器對噪聲環(huán)境的敏感性限制了其在工業(yè)領域的廣泛應用。Abbagoni等[10]基于伽馬射線衰減模型推導油水兩相流的相體積分數(shù)表達式，并進行了相應的實驗測量。Sattari 等[11]結合伽馬射線吸收技術和人工神經(jīng)網(wǎng)絡估算了油水兩相流的相含率。射線法可實現(xiàn)較高精度的相含率測量，但其設備復雜、成本高，并對安全防護提出較高要求，因此在實際應用中受到一定的限制。

在眾多測量方法中，超聲法具備諸多優(yōu)勢，包括快速響應、結構簡單、相對低成本、易于操作、高透明度、無輻射、不干擾流場且不受電導率影響等。因此，超聲法在工業(yè)領域受到廣泛的研究和關注。Shi 等[12]應用超聲波傳感器技術對水平管內油水流動進行了研究，建立了油水兩相流相含率分布模型。Yu 等[13]通過建立多頻衰減與液滴粒徑分布的關系，基于衰減模型來估計油相體積分數(shù)。Chaudhuri 等[14]通過測量超聲經(jīng)過被測介質的傳播速率與瞬時溫度獲得了油水兩相流中的油相含率。Shao等[15]對上層油包水下層水包油、油水分層流流型進行仿真模擬，研究該流型超聲衰減系數(shù)與油相含率之間的關系。Su等[16]的研究聚焦超聲波測量油水兩相流的相含率，當分散相含量較低時，超聲衰減系數(shù)與相含率呈單調線性關系。Zhai等[17]采用脈沖透射超聲波法測量低速高含水率條件下的相含率，得到含油率低于35%時，測量值和含油率呈較好的線性關系。盡管超聲法在多相流的相含率測量領域中得到廣泛應用，但針對油水環(huán)狀流的超聲測量方法研究還很少，而且油水環(huán)狀流通常存在非理想情況，如偏心、變形等，這些因素可導致超聲傳播路徑的變化，對基于超聲衰減的測量方法產生重要影響。

針對超聲衰減法測量油水環(huán)狀流相含率問題，本文基于有限元方法，建立油水環(huán)狀流仿真模型，選擇超聲波傳感器尺寸及超聲發(fā)射頻率，采用超聲衰減法研究油水環(huán)狀流超聲衰減特性，獲得超聲衰減系數(shù)與油相截面含率之間的關系，確定存在線性關系的測量范圍，并分析非理想油水環(huán)狀流的同心度和橢圓度對超聲測量的影響，獲得其在非理想環(huán)狀流差別閾限±10%內的允許變化范圍。本文將為超聲衰減法測量油水兩相流提供理論基礎和重要參考。

1 基本原理

1.1 超聲衰減法

油水兩相流超聲衰減機理可簡化為黏性衰減和散射衰減的線性疊加。對于油水兩相流，忽略熱傳導項，黏性衰減主要與介質本身特性有關，與油相含率有明顯的線性相關性。而散射衰減分別受到油相大小、位置以及油相形狀的影響，其傳播過程中存在多種折射、衍射及反射的共同作用，散射衰減特性較為復雜[18-19]。

超聲衰減法測量的基本原理是超聲波發(fā)射端發(fā)出一定頻率和強度的超聲波，在油水兩相流中穿過，經(jīng)過油水兩相的吸收、散射和反射等衰減機制后，到達超聲波信號接收端[20]。在油水兩相流中，定義超聲衰減系數(shù)K如式(1)所示。

式中，P1和P2分別為超聲波發(fā)射與接收端的聲壓，kPa；l為發(fā)射與接收端的距離，mm。

1.2 非理想環(huán)狀流差別閾限

實際工程應用中，油水環(huán)狀流的油相位置會存在偏心及變形等非理想情況[21]，而油核不同方向、不同偏心程度及變形都會對聲場分布產生影響?？紤]這類影響帶來的測量誤差，提出非理想環(huán)狀流差別閾限E，見式(2)。

式中，K為理想環(huán)狀流超聲衰減系數(shù)，Np/m；K0為相同截面含油率下非理想環(huán)狀流的超聲衰減系數(shù)，Np/m。

由式(2)可知，E越小，非理想環(huán)狀流的超聲衰減系數(shù)越接近理想環(huán)狀流的超聲衰減系數(shù)，非理想環(huán)狀流參數(shù)對超聲衰減特性的影響越小。

1.3 油核同心度

研究油水環(huán)狀流時，考慮油核偏心（圖1）[22]對超聲衰減的影響，引入同心度◎衡量圓心的偏移程度，定義同心度◎如式(3)，截面平均厚度式(4)。

圖1 油核同心度分析示意圖（單位：mm）

式中，Smax為截面的最大厚度，mm；Smin為截面的最小厚度，mm；S為截面的平均厚度，mm。其中，同心度◎=1時油核中心與管道的圓心重合。

1.4 油核橢圓度

研究油水環(huán)狀流時，考慮油核變形（圖2）[23]對超聲衰減的影響，引入橢圓度OOR 衡量圓的變形程度，定義橢圓度OOR為式(5)。

圖2 油核橢圓度分析示意圖（單位：mm）

式中，D為橢圓的最大外徑，mm；d為橢圓的最小外徑，mm；R為標準圓的半徑，R2=a×b，即R為橢圓長軸與短軸乘積的開平方，mm。

2 數(shù)值仿真

2.1 數(shù)值仿真模型

采用有限元方法，利用COMSOL 多物理場耦合仿真軟件建立被測場二維幾何剖分模型。幾何模型見圖3。設定管道內徑為50mm，聲壓為 500kPa，單發(fā)單收的超聲測量模式，主要仿真參數(shù)見表1。

表1 油水環(huán)狀流仿真參數(shù)表

圖3 油水環(huán)狀流模型示意圖

數(shù)值計算模型采用壓力聲學模型求解油水環(huán)狀流油相大小、位置及形狀不同情況下的聲壓分布?？紤]流體的黏滯性，使用聲速和密度的復值進行建模，引入波數(shù)keq得到頻域研究中的非齊次亥姆霍茲方程[式(6)]。

式中，pt為總壓力，kPa；keq為波數(shù)，1/m；ρc為密度的復值，kg/m3；Qm為連續(xù)性方程的質量源，1/s2；qd為動量方程的域力源，N/m3。

波數(shù)keq如式(7)計算。

式中，ω為角頻率，rad/s；kz為面外波數(shù)，rad/m；cc為聲速的復值，m/s。密度的復值ρc如式(8)計算。

式中，δ為運動黏度系數(shù)，m2/s；ρ為介質的密度，kg/m3；c為介質的聲速。

聲速的復值cc如式(9)計算。

黏度系數(shù)δ如式(10)計算。

式中，μ為流體的動力黏度，Pa·s；μB為流體的本體黏度，Pa·s。

總壓力pt用式(11)計算。

式中，p為聲壓，kPa；pb為背景壓力場，kPa。

在二維幾何模型中，分析計算域對應的聲場在面內傳播，默認kz為0，簡化為式(12)。

針對油水環(huán)狀流模型建立自由剖分三角形劃分網(wǎng)格結構，分別對不同相含率工況和超聲激勵頻率進行網(wǎng)格無關性驗證，用超聲接收端監(jiān)測接收聲壓值變化，結果如圖4所示。由圖4(a)可知，隨著網(wǎng)格數(shù)增加，不同含油率工況下接收端聲壓值振蕩變化，直至趨于穩(wěn)定。由圖4(b)可知，隨著網(wǎng)格數(shù)增加，對于不同超聲發(fā)射頻率的工況下，超聲接收端聲壓值會達到穩(wěn)定值。綜上，在不同相含率和超聲發(fā)射頻率的模擬中，當網(wǎng)格數(shù)超過39396個時，接收聲壓值逐漸保持穩(wěn)定數(shù)值，不再隨網(wǎng)格數(shù)的大小而變化。

圖4 網(wǎng)格無關性驗證

2.2 超聲傳感器尺寸與發(fā)射頻率選擇

不同尺寸的超聲傳感器對聲場分布有著不同程度的影響，工業(yè)上常用的換能器直徑是3mm、6mm、9mm 以及12mm。對以上四種尺寸的換能器進行仿真模擬，設定模型介質為單相水，在(x,y)位置上放置油相液滴，用平均靈敏度和均勻性誤差作為評價指標[24]，分析兩指標對被測場域的影響，其中平均靈敏度參數(shù)越大表示傳感器靈敏度越高，而均勻性誤差參數(shù)越小表示傳感器靈敏度場越均勻。超聲靈敏度場分布由M個測試點(x,y)構成，坐標點(x,y)的靈敏度S(x,y)定義為式(14)。

式中，ΔSP(x,y)為超聲傳感器發(fā)射端與接收端的聲壓差，kPa；ΔSP(w)為被測場域滿水的情況下，超聲傳感器發(fā)射端與接收端的聲壓差，kPa；ΔSP(o)為被測場域滿油的情況下超聲傳感器發(fā)射端與接收端的聲壓差，kPa。

平均靈敏度Savg定義為式(15)。

式中，M為被測場域中測試點數(shù)量，個。

均勻性誤差SVP定義為式(16)。

不同傳感器尺寸的超聲波聲壓分布與靈敏度場分布見圖5，超聲衰減系數(shù)與傳感器尺寸之間的關系見圖6，傳感器尺寸與Savg、SVP 的關系見圖7。根據(jù)聲壓分布、靈敏度場分布和數(shù)據(jù)結果可以得到：傳感器尺寸對超聲波波束特性和超聲衰減過程產生一定的影響。由圖5(a)可知，當傳感器尺寸較小時，超聲波波束的寬度較窄，超聲波的發(fā)射和傳播變得更分散，靈敏度場的高敏感區(qū)域主要集中在發(fā)射端，接收端聲壓強度較小，因此直徑為3mm的傳感器K較大，超聲波在傳播過程中衰減程度較大（圖6）；由圖5(b)～(d)可知，當傳感器尺寸增大時，超聲波波束逐漸變寬，超聲波的傳播更加集中，靈敏度場的高敏感區(qū)逐漸變寬，靈敏度逐漸增大，接收端的聲壓強度逐漸增大，因此超聲波在傳播過程中衰減程度變小，對于直徑為12mm的傳感器K最?。▓D6）。但并不是尺寸越大，超聲衰減系數(shù)越小，測量效果就越好，由圖7可以看出，隨著傳感器尺寸的增大，Savg逐漸增大，而SVP 呈現(xiàn)先下降后升高的趨勢，在τ=6mm 時取得最小值，且此尺寸下的超聲波在被測場域內傳播具有較好的穿透性，傳感器靈敏度場相對均勻。因此，綜合考慮被測場對超聲波波束寬度、接收端聲壓強度以及超聲衰減的影響，選擇超聲傳感器尺寸為6mm。

圖5 不同傳感器尺寸的聲壓分布與靈敏度場分布

圖6 傳感器尺寸與超聲衰減系數(shù)的對應關系

圖7 傳感器尺寸與Savg、SVP關系圖

選定超聲傳感器尺寸6mm后，進一步選擇超聲發(fā)射頻率。超聲波用于油水兩相流檢測常用的中心發(fā)射頻率為500kHz～2MHz[24]，選取其中4個頻率點進行仿真模擬，得到不同超聲發(fā)射頻率的聲壓分布與靈敏度場分布如圖8所示，超聲衰減系數(shù)與發(fā)射頻率的關系如圖9所示。由圖8可知，隨著超聲發(fā)射頻率的增加，聲壓分布的聲束越來越集中，超聲波在被測場內傳播具有較好的穿透性，有足夠的超聲波透射到接收端，超聲衰減系數(shù)逐漸減小（圖9）。超聲發(fā)射端與接收端之間的聲束范圍內靈敏度較高，且呈現(xiàn)逐漸增大趨勢，但不同頻率的靈敏度場均勻性不同。靈敏度場對應的平均靈敏度及均勻性誤差計算結果如圖10 所示，隨著超聲發(fā)射頻率增大，Savg逐漸增大，而SVP 呈現(xiàn)波動性變化的趨勢。當超聲發(fā)射頻率為 1MHz 時，超聲傳感器靈敏度Savg足夠大，被測場域靈敏度相對較高，而SVP 足夠小，傳感器靈敏度場相對均勻，因此選擇1MHz的發(fā)射頻率。

圖8 不同超聲發(fā)射頻率的聲壓分布與靈敏度場分布

圖9 超聲發(fā)射頻率與超聲衰減系數(shù)的對應關系

圖10 超聲發(fā)射頻率與Savg、SVP關系圖

3 結果與討論

3.1 油相含率對超聲衰減測量的影響

在研究油水環(huán)狀流時，采用聲學特性阻抗、超聲波波長與超聲指向角分析超聲散射衰減特性。根據(jù)聲學特性阻抗Z=ρc知，在油-水界面Zw＞Zo，當聲波從油相傳播到水相，入射角增大至arcsin(co/cw)≈62°時，折射角為90°，折射波沿界面?zhèn)鞑ィ划斎肷浣谴笥?2°時，入射聲能將全部反射到油相中。由超聲波波長公式λ=c/f可知λ=3mm，當超聲波傳播至尺寸為λ～4λ的油核時，會繞過油核的邊緣繼續(xù)向前傳播，即發(fā)生衍射。超聲指向角φ指超聲波聲源發(fā)出的超聲波束向外擴散的角度，定義見式(17)。

式中，λ為超聲波的波長，mm；τ為超聲傳感器尺寸，mm。

油水環(huán)狀流油相含率對超聲衰減測量的影響研究結果見圖11～圖13。由于黏性衰減與油相含率有明顯的線性相關性，因此如果只考慮黏性衰減，那么超聲衰減系數(shù)會隨著油相含率的增加而線性增加。比較圖11(a)和圖11(b)并結合圖13可知，當含油率從3%升高到10%時，超聲衰減系數(shù)不增反減，這是因為含油率為3%時，油核尺寸小于3λ，因此超聲傳播過程中發(fā)生衍射，對超聲的傳播途徑產生匯集作用，使得超聲接收端的信號很強，見圖12(a)。從圖11(b)和圖11(c)并結合圖13 可知，當含油率從10%升高到30%時，接收端聲壓逐漸減小，超聲衰減系數(shù)會隨著油相含率的增加而線性增加，說明此時黏性衰減占主要作用，散射衰減對線性度的影響不大。從圖11(c)和圖11(d)并結合圖13 可知，當含油率從30%升高到40%時，超聲衰減系數(shù)又發(fā)生了降低的趨勢，比較圖12(c)、(d)可以看出，由于油核的增大，使得相同角度的發(fā)射聲波在油水界面上的入射角和折射角發(fā)生變化，并由于反射的作用，含油率為40%時聲波的匯聚作用明顯高于30%，使得接收端能夠接收到更多的聲波，超聲衰減系數(shù)減小。從圖11(d)和圖11(e)并結合圖13可知，隨著油核的進一步增加，超聲衰減系數(shù)又隨著含油率的增加而呈現(xiàn)增加的趨勢，這是因為當油核足夠大時，比如圖12(e)的含油率為50%時，在發(fā)射聲波的指向角φ內，所有聲束不再發(fā)生反射，黏性衰減再次起到主導作用。最后從超聲衰減系數(shù)與含油率的變化結果關系圖13 可得，截面含油率在0～100%范圍內，超聲衰減系數(shù)總體呈上升趨勢，其中5%～30%范圍內超聲衰減系數(shù)與截面含油率呈良好的線性關系，擬合優(yōu)度R2為0.978。

圖11 油水環(huán)狀流的聲壓分布

圖12 油水環(huán)狀流的聲束分布

圖13 油水環(huán)狀流分布超聲衰減特性

因此，對于理想油水環(huán)狀流可利用5%～30%范圍內超聲衰減系數(shù)與截面含油率的線性關系對油水相含率進行準確測量。然而實際油水環(huán)狀流會存在非理想環(huán)狀流因素，使得利用理想環(huán)狀流超聲衰減法測量相含率發(fā)生測量誤差，所以需要定量研究非理想環(huán)狀流因素對于理想環(huán)狀流超聲衰減法的影響。

3.2 油核同心度對超聲衰減的影響

非理想環(huán)狀流因素中同心度是一典型因素，本文研究了油核同心度對油水環(huán)狀流超聲衰減的影響，結果見圖14～圖18。從圖14分析可得，當θ一定，同心度越小，聲場中部分透射聲波隨著界面的偏離反射和折射角度發(fā)生變化，致使超聲傳播方向發(fā)生偏折，使得超聲接收端接收到的超聲信號越少，超聲衰減系數(shù)越大，這會導致θ一定時同心度越小、E越大的整體變化趨勢，如圖16所示。另外由圖16(a)、(b)比較可知，截面含油率越大（油核直徑越大），同心度對超聲衰減的影響減小，E的增加減小。

圖14 含油率10%中θ=45°方向同心度聲壓分布

圖15 含油率30%中同心度為0.5的聲壓分布

圖16 不同同心度的差別閾限

從圖15分析可得，當同心度一定、θ=90°時，油核相對于超聲探頭連線的偏移程度最大，導致接收端聲壓最弱，超聲衰減系數(shù)最大，E最大，如圖17所示。同時發(fā)現(xiàn)，θ=0°和θ=180°，或θ=45°和θ=135°的超聲衰減特性并不相同。從圖15(a)和圖14(c)可以看出，θ=0°時超聲散射后最終傳播的方向更集中，接收端聲壓更大，因此E更小，如圖17 所示。最后，不同截面含油率滿足差別閾限在±10%以內的同心度最小值結果見圖18，可以看出α在5%～30%內最小同心度為0.9，即當同心度大于0.9時，可保證α在5%～30%內的超聲衰減系數(shù)與同心度為1（理想環(huán)狀流）時的差距不大于±10%。

圖17 不同θ的差別閾限

圖18 差別閾限在±10%以內的同心度最小值

3.3 油核橢圓度對超聲衰減的影響

非理想環(huán)狀流因素中橢圓度是另一典型因素，本文同時研究了橢圓度對超聲衰減的影響，結果見圖19～圖21。從圖19 和圖20 分析可得，在OOR=20%的情況下，當a/b＜1 時，油核呈中寬上下狹窄型，因油核上下兩端較狹窄，超聲波束集中，隨著截面含油率的增加，經(jīng)油核衰減進入超聲接收端的超聲信號減少，結合圖21 可知，大部分情況下差別閾限E＜0，說明與理想環(huán)狀流相比，超聲衰減程度在各工況下普遍降低；當a/b＞1 時，油核呈中寬左右狹窄型，因油核中部寬，超聲波束分散，部分超聲波經(jīng)油核左右兩端界面折射，使得接收端接收到的超聲信號強度整體降低，結合圖21 可知，大部分情況下差別閾限E＞0，說明與理想環(huán)狀流相比，超聲衰減程度在各工況下普遍增加。由圖21(a)、(b)比較可知，橢圓軸比越大，橢圓度對超聲衰減的影響越小，滿足差別閾限在±10%以內的橢圓度范圍越大。同時發(fā)現(xiàn)截面含油率越大，橢圓度對超聲衰減的影響越小，如α=30%可達到OOR＜27.5%。

圖19 OOR=20%時不同含油率聲壓分布（a/b＜1）

圖20 OOR=20%時不同含油率聲壓分布（a/b＞1）

圖21(a)、(b)示出了滿足差別閾限在±10%以內的橢圓度范圍，由圖可以看出，隨著含油率降低，滿足非理想環(huán)狀流差別閾限在±10%以內的橢圓度范圍減小，僅當OOR＜5%時能夠忽略截面含油率5%～30%全范圍內油核變形帶來的超聲衰減影響。

4 油水環(huán)狀流靜態(tài)實驗

4.1 油相含率與超聲衰減線性關系驗證

為驗證本文仿真實驗模型的可行性，搭建如圖22 所示油水環(huán)狀流測量實驗裝置。實驗參數(shù)設置與仿真模擬相同：采用管內徑50mm的模具，管道中心放置壁厚1mm 的PVC 透明管來分離油水兩相，并通過不同的管內徑來控制油相含率。其中，截面含油率變化范圍為5%～30%，油相采用工業(yè)白油，密度為827kg/m3，水相為自來水，密度為998kg/m3，超聲傳感器發(fā)射頻率為1MHz，超聲脈沖發(fā)射接收器觸發(fā)并接收信號。

圖22 油水環(huán)狀流測量實驗裝置

由于超聲激勵電壓信號與聲壓信號存在正比關系，即聲壓的變化會導致相應的電壓信號變化，提取激勵信號與透射衰減信號的峰峰值來計算超聲衰減系數(shù)K*，由式(18)計算。

式中，V1和V2分別為超聲波發(fā)射與接收信號的峰峰值，V。

由于PVC 透明管的存在會引起超聲波的折射和反射，導致測量得到的超聲衰減系數(shù)增加。因此本文通過測量純水與放置PVC 透明管后純水的超聲衰減系數(shù)的差值，估計PVC 透明管對總衰減的貢獻，得到PVC透明管的超聲衰減系數(shù)KPVC，再通過式(19)進一步計算得到實際測量的油水超聲衰減系數(shù)Ka。

式中，Ka為實際測量的油水超聲衰減系數(shù)，Np/m；KPVC為PVC透明管的超聲衰減系數(shù)，Np/m。

實驗與仿真模擬測量的超聲衰減系數(shù)隨截面含油率變化的結果如圖23 所示。可以發(fā)現(xiàn)：仿真模擬結果與實驗結果在上升趨勢上表現(xiàn)出一致性，超聲衰減系數(shù)與截面含油率呈線性關系。由圖23 可以看出，實驗得到的超聲衰減系數(shù)整體偏小，這是由于實驗中管道是有一定壁厚的，且管道的聲阻大于油水聲阻，使得一部分超聲波經(jīng)管壁反射，引起了超聲衰減系數(shù)的減小。

圖23 油水環(huán)狀流實驗與模擬結果圖

4.2 油核同心度影響實驗驗證

利用如圖22 所示油水環(huán)狀流測量實驗裝置同時也可對油核同心度模擬結果進行驗證，截面含油率為5%～30%范圍內的實驗結果見圖24～圖26?？梢钥闯觯簩嶒灲Y果從趨勢上與仿真模擬結果（圖16～圖18）能達到較好的吻合。不同截面含油率滿足差別閾限在±10%以內的同心度最小值的實驗和模擬結果如圖26 所示，實驗測量結果與仿真模擬結果的平均誤差為1.36%，產生這一誤差的主要原因在于仿真模擬和實驗測量中超聲衰減系數(shù)的差異。截面含油率為5%～30%范圍內，實驗測量的超聲衰減系數(shù)結果整體偏小，根據(jù)式(2)可知，該實驗結果會導致非理想環(huán)狀流差別閾限的結果整體偏大，使得不同截面含油率滿足差別閾限在±10%以內的同心度最小值變大，其中，α在5%～30%范圍內滿足差別閾限在±10%以內的最小同心度為0.913。

圖25 不同θ的差別閾限實驗結果

圖26 差別閾限在±10%以內的同心度最小值

5 結論

本文針對油水環(huán)狀流截面相含率測量問題，采用COMSOL 仿真軟件建立油水環(huán)狀流模型，獲得了超聲衰減系數(shù)與截面含油率線性關系的測量范圍，并在此基礎上進一步研究非理想環(huán)狀流因素對超聲衰減特性的影響，最后開展了油水環(huán)狀流靜態(tài)實驗驗證，得到以下結論。

（1）油水兩相流超聲衰減與黏性衰減和散射衰減密切相關，對于理想環(huán)狀流，在5%～30%的含油率范圍內，油水環(huán)狀流的截面相含油率與超聲衰減系數(shù)呈線性關系，為超聲衰減法測量油水環(huán)狀流的相含率提供了可行性依據(jù)。

（2）研究了油核偏心對超聲衰減的影響特性，結果表明，同心度一定、θ=90°時，油核相對于超聲探頭連線的偏移程度最大，同時θ=0°和θ=180°，或θ=45°和θ=135°的超聲衰減特性并不相同，截面含油率越大（油核直徑越大），同心度對超聲衰減的影響減小，當同心度大于0.913 時，可滿足α在5%～30%范圍內超聲衰減系數(shù)與同心度為1（理想環(huán)狀流）時的差距，即非理想環(huán)狀流差別閾限不大于±10%。

（3）研究油核橢圓度對超聲衰減的影響特性，結果表明，相同截面含油率下橢圓軸比a/b＞1 和a/b＜1 兩種情況中超聲衰減程度與理想環(huán)狀流相比結果相反，截面含油率越大，橢圓度對超聲衰減的影響越小。當OOR＜5%時能夠滿足截面含油率5%～30%內非理想環(huán)狀流差別閾限在±10%以下。

（4）開展了油水環(huán)狀流靜態(tài)實驗，實驗結果表明，在理想環(huán)狀流情況和油核存在偏心時，模擬與實驗超聲衰減系數(shù)結果隨著截面含油率和同心度的變化具有相同的趨勢，驗證了本文超聲模擬方法的可靠性。

符號說明

c,cc——分別為介質的聲速、聲速的復值，m/s

D——橢圓的最大外徑，mm

d——橢圓的最小外徑，mm

E——非理想環(huán)狀流差別閾限，%

f——超聲發(fā)射頻率，MHz

K——理想環(huán)狀流超聲衰減系數(shù)，Np/m

K0——相同截面含油率下非理想環(huán)狀流的超聲衰減系數(shù)，Np/m

K*——實驗油水環(huán)狀流超聲衰減系數(shù)，Np/m

Ka——實際測量的油水超聲衰減系數(shù)，Np/m

KPVC——PVC管的超聲衰減系數(shù)，Np/m

keq——波數(shù)，m-1

kz——面外波數(shù)，r/m

l——超聲波發(fā)射端與接收端的距離，mm

M——被測場域中測試點數(shù)量，個

OOR——橢圓度，即用于衡量圓的變形程度，%

P1,P2——分別為超聲波發(fā)射端與接收端的聲壓，kPa

p,pb,pt——分別為聲壓、背景壓力場及總壓力，kPa

Qm——單極域源，S-2

qd——偶極域源，N/m3

R——標準圓的半徑，mm

S,Smax,Smin——分別為截面的平均厚度、最大厚度和最小厚度，mm

Savg——平均靈敏度

S(x,y)——坐標點(x,y)的靈敏度

SVP——均勻性誤差

T——溫度，K

V1,V2——超聲波發(fā)射與接收信號的峰峰值，V

Z,Zw,Zo——分別為介質、水、油的聲學特性阻抗，kg/(m2·s)

ρ,ρc——分別為介質的密度和密度的復值，kg/m3

α——油相截面含率，%

ω——角頻率，r/s

δ——運動黏度系數(shù)，m2/s

μ,μB——分別為流體的動力黏度和本體黏度，Pa·s

λ——超聲波的波長，mm

τ——超聲波傳感器尺寸，mm

φ——超聲指向角，指超聲波聲源發(fā)出的超聲波束向外擴散的角度，(°)

ΔSP(x,y)——超聲傳感器發(fā)射端與接收端的聲壓差，kPa

ΔSP(w)——被測場域滿水的情況下，超聲傳感器發(fā)射端與接收端的聲壓差，kPa

ΔSP(o)——被測場域滿油的情況下，超聲傳感器發(fā)射端與接收端的聲壓差，kPa

◎——同心度，即用于衡量圓心的偏移程度

下角標

avg——平均值

c——復值量

max——最大值

min——最小值

o——油相

w——水相