黃 波，毛柳明，張亦可，任繼順，張民威，何繼全，李光明

(1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南 長沙 410007；2.北京中元瑞訊科技有限公司，北京 100085；3.邵陽學(xué)院機(jī)械與能源工程學(xué)院，湖南 邵陽 422000)

1 研究背景

1.1 水輪機(jī)水錘現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理和危害

水輪機(jī)在停機(jī)以及事故緊急停機(jī)過程中，當(dāng)壓力管道末端的流量發(fā)生極速變化時(shí)，管道內(nèi)將出現(xiàn)非恒定流現(xiàn)象，其特點(diǎn)是隨著流速的改變壓強(qiáng)有較顯著的變化，這種現(xiàn)象稱為水錘(亦稱水擊)。水錘現(xiàn)象是各類水力發(fā)電機(jī)組的共有現(xiàn)象，由于發(fā)生水錘時(shí)，水錘壓力過高，引起閥門和管道破壞，或水錘壓力過低，管道因失穩(wěn)而破壞，從而引起水輪機(jī)組的劇烈振動(dòng)，以及壓力鋼管的基礎(chǔ)位移、劇烈振動(dòng)和變形[1]。一般當(dāng)水流平穩(wěn)地流過壓力鋼管時(shí)，鋼管并不會(huì)引起振動(dòng)。但是，若鋼管內(nèi)產(chǎn)生了壓力波，如在水輪機(jī)處，則由于壓力波沿水管的傳播會(huì)引起鋼管的振動(dòng)。當(dāng)壓力波的振動(dòng)頻率十分接近某段壓力鋼管的自振頻率時(shí)，就會(huì)引起共振而發(fā)生劇烈振動(dòng)。當(dāng)壓力鋼管的共振頻率發(fā)生改變時(shí)，意味著壓力鋼管的剛度發(fā)生改變，必然存在壓力鋼管連接部位發(fā)生松動(dòng)等缺陷[2-3]。水輪機(jī)水錘對(duì)壓力鋼管和機(jī)組的破壞極其嚴(yán)重，甚至對(duì)電站廠房的安全造成危害。

水錘現(xiàn)象主要發(fā)生在水輪機(jī)運(yùn)行的以下過程中：①事故緊急停機(jī)過程，即運(yùn)行中的水力動(dòng)力突然中斷時(shí)停機(jī)過程。②正常開機(jī)、停機(jī)、啟閉閥門時(shí)，尤其在迅速操作、水流速度發(fā)生急劇變化的情況。

在本文中，以安裝在壓力鋼管附近的非接觸式微波雷達(dá)測振系統(tǒng)為基礎(chǔ)，利用其多點(diǎn)同步測量的特征，同步測量壓力鋼管進(jìn)水閥前后的多點(diǎn)位的振動(dòng)、位移實(shí)時(shí)信號(hào)，通過對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的自動(dòng)化分析檢測，實(shí)現(xiàn)對(duì)壓力鋼管在水錘作用下的實(shí)時(shí)在線評(píng)價(jià)。

1.2 傳統(tǒng)壓力鋼管動(dòng)態(tài)形變狀態(tài)分析評(píng)價(jià)方法

目前，針對(duì)水力機(jī)組壓力鋼管振動(dòng)形變監(jiān)測分析主要通過振動(dòng)在線測量監(jiān)測系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，并未有專門針對(duì)水錘作用下壓力鋼管的振動(dòng)、位移及形變的監(jiān)測技術(shù)和分析評(píng)價(jià)方法。就目前所采用的技術(shù)而言，主要存在2種缺陷[4-5]。

1.2.1 測量技術(shù)缺陷

目前，針對(duì)壓力鋼管的振動(dòng)、位移測量主要采用加速度振動(dòng)傳感器、磁電式低頻振動(dòng)傳感器、電渦流型非接觸位移傳感器、激光位移傳感器等測量方式，其優(yōu)缺點(diǎn)如下：

(1)傳統(tǒng)形變位移/振動(dòng)測量方法。①加速度振動(dòng)傳感器(接觸式)是通過焊接安裝固定在壓力鋼管上。優(yōu)點(diǎn)為傳感器頻響較高，適合測量水錘引起的中高頻共振信號(hào)。缺點(diǎn)為無法準(zhǔn)確測量低頻振動(dòng)信號(hào)，無法測量壓力鋼管的位移形變，多點(diǎn)測量需布設(shè)多個(gè)傳感器。②磁電式低頻振動(dòng)傳感器(接觸式)也是通過焊接安裝固定在壓力鋼管上。優(yōu)點(diǎn)為適合測量壓力鋼管中的低頻振動(dòng)位移信號(hào)。缺點(diǎn)為水錘沖擊引起傳感器本體失穩(wěn)，導(dǎo)致測量失效，對(duì)于0.5 Hz以下頻率無法準(zhǔn)確測量，無法測量壓力鋼管的位移和形變，多點(diǎn)測量需布設(shè)多個(gè)傳感器。

(2)電渦流型非接觸位移傳感器(非接觸式)測量方法。安裝方式為趨近測點(diǎn)位近距離支架固定安裝。優(yōu)點(diǎn)為精度高，能同時(shí)測量到壓力鋼管的振動(dòng)和位移形變。缺點(diǎn)為需制作金屬安裝支架固定位移傳感器，易受到鋼管支座振動(dòng)、支座位移的影響，支架自身晃動(dòng)也帶來測量誤差，多點(diǎn)測量需布設(shè)多個(gè)傳感器。

(3)激光位移傳感器(非接觸式)測量方法。安裝方式為面對(duì)壓力鋼管測點(diǎn)位一定距離上安裝。優(yōu)點(diǎn)為能同時(shí)測量壓力鋼管振動(dòng)和位移形變，精度高，能避免鋼管支座振動(dòng)及支座位移影響。缺點(diǎn)為極易受到光線、溫度、濕度的影響，多點(diǎn)位測量需布設(shè)多個(gè)傳感器，安裝難度較大。

1.2.2 分析評(píng)價(jià)方法缺陷

目前針對(duì)壓力鋼管振動(dòng)/形變的狀態(tài)分析評(píng)價(jià)方法，主要依據(jù)壓力鋼管的振動(dòng)信號(hào)的峰峰值、有效值等，做出一般性的分析評(píng)價(jià)，并不結(jié)合機(jī)組運(yùn)行工況，針對(duì)水錘作用下的壓力鋼管振動(dòng)形變做針對(duì)性的分析評(píng)價(jià)。另外，對(duì)于水錘作用下引起的共振信號(hào)的變化(頻率和強(qiáng)度)、水力激振的強(qiáng)度等關(guān)鍵特征的識(shí)別與評(píng)價(jià)，并無考慮。

總之，迫于現(xiàn)有技術(shù)在高可靠性及惡劣環(huán)境適應(yīng)性方面存在較大的局限性，迫切需要探索先進(jìn)的針對(duì)壓力鋼管的形變及振動(dòng)測量新技術(shù)與新方法，也需要探索能全面反應(yīng)壓力鋼管振動(dòng)形變的分析評(píng)價(jià)技術(shù)。

2 微波感知測振技術(shù)

2.1 微波測振技術(shù)概述

連續(xù)波微波雷達(dá)通過發(fā)射特定頻率的電磁波信號(hào)并接收回波信號(hào)，通過基帶信號(hào)處理實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測，主要通過時(shí)差計(jì)算與多普勒頻移實(shí)現(xiàn)目標(biāo)距離和速度信息的檢測。近些年來，基于微波雷達(dá)的微運(yùn)動(dòng)感知研究得到了大量關(guān)注和進(jìn)展，但在結(jié)構(gòu)形變與振動(dòng)測量方面的研究較少。此外，針對(duì)大型工程結(jié)構(gòu)的高精度形變與振動(dòng)監(jiān)測，常需要同步監(jiān)測多個(gè)測點(diǎn)，需解決多測點(diǎn)精確分辨與振動(dòng)信息反演、鄰近目標(biāo)耦合干擾和雜波干擾抑制等難題[6]。

針對(duì)上述問題，近年來，上海交大團(tuán)隊(duì)提出了基于微波感知的多點(diǎn)同步形變及振動(dòng)測量新方法與技術(shù)，通過建立微波多點(diǎn)測振原理和振動(dòng)信息反演提取方法實(shí)現(xiàn)大型結(jié)構(gòu)的非接觸式多點(diǎn)同步形變及振動(dòng)監(jiān)測，且在戶外大型橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)監(jiān)測、航天柔性桿結(jié)構(gòu)的模態(tài)測試等項(xiàng)目中得到應(yīng)用驗(yàn)證[6-7]。

具體到水輪機(jī)壓力鋼管振動(dòng)形變的測量要求，同樣需要解決多測點(diǎn)同步形變振動(dòng)測量問題，而且需要保證0～400 Hz的頻率響應(yīng)性能。本文將從以上方面討論微波雷達(dá)測振在水機(jī)測量上的可用性。

2.2 微波形變與振動(dòng)測量原理及方法

常規(guī)的LFMCW(Linear Frequency-Modulated Cont-inuous Wave)雷達(dá)發(fā)射線性頻率調(diào)制的電磁波信號(hào)并接收目標(biāo)反射的回波信號(hào)，通過計(jì)算回波信號(hào)的延遲時(shí)間實(shí)現(xiàn)距離信息測量?；谖⒉ɡ走_(dá)原理的振動(dòng)測量系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 微波測振原理示意

微波測振系統(tǒng)主要由連續(xù)波微波雷達(dá)、數(shù)據(jù)采集模塊和計(jì)算處理計(jì)算模塊組成。微波雷達(dá)用于發(fā)射和接收連續(xù)微波信號(hào)，基于干涉相位調(diào)制信息反演振動(dòng)信息；數(shù)據(jù)采集模塊用于采集雷達(dá)基帶信號(hào)；計(jì)算處理計(jì)算模塊用于雷達(dá)控制以及基帶信號(hào)的處理。典型的連續(xù)波微波雷達(dá)零差結(jié)構(gòu)由射頻振蕩器、功率放大器、低噪聲信號(hào)放大器、功分器、混頻器和收發(fā)天線等組成。其中CW雷達(dá)的射頻振蕩器產(chǎn)生固定頻率的微波信號(hào)，LFMCW雷達(dá)的射頻振蕩器產(chǎn)生三角波或鋸齒波作為調(diào)頻波頻率調(diào)制的微波信號(hào)?；贚FMCW雷達(dá)的微波振動(dòng)測量的基本思想為相位干涉測量，相鄰時(shí)刻目標(biāo)的振動(dòng)位移變化Δv為[8-9]

Δv(t)=λΔφ(t)/4π

(1)

式中，Δφ(t)為相鄰時(shí)刻干涉相位變化；λ為載波波長；t為時(shí)間。多掃頻周期的LFMCW雷達(dá)發(fā)射與接收信號(hào)瞬時(shí)頻率如圖2所示。

圖2 多掃頻周期的LFMCW雷達(dá)發(fā)射與接收信號(hào)瞬時(shí)頻率示意

針對(duì)LFMCW 雷達(dá)的微波振動(dòng)測量的原理為跨越多掃頻周期的干涉相位演變追蹤?？紤]到掃頻周期往往較短，遠(yuǎn)小于被測對(duì)象的振動(dòng)頻率，在單個(gè)掃頻周期被測量對(duì)象的振動(dòng)位移可以認(rèn)為未變化。因此，在第i個(gè)掃頻周期內(nèi)，基帶的差拍信號(hào)為[1-2]

Yb(iT+t)≈Xi(t)Exp[j(2πfbt+φi)]

(2)

fb=2BR0/cT，φi=4πR0/λ0+4πv(iT)/λc

(3)

式中，Xi為第i個(gè)掃頻周期基帶差拍信號(hào)的幅值；λ0和λc分別為初始和中心載波頻率對(duì)應(yīng)的波長；c為電磁波傳播速度；fb為差拍頻率；φi和v(iT)分別為第i個(gè)掃頻周期時(shí)間內(nèi)差拍信號(hào)的初始相位和目標(biāo)振動(dòng)位移。通過上述信號(hào)模型表示和公式推導(dǎo)，可以看出基帶信號(hào)的干涉相位信息與目標(biāo)物體的振動(dòng)位移時(shí)域信息成線性關(guān)系。因此，通過基帶信號(hào)的干涉相位演變追蹤可以得到相鄰掃頻周期振動(dòng)位移時(shí)域信息的變化量為[2]

Δv(t)=λcΔφ(t)/(4πcos(φ))

(4)

式中，Δφ(t)和Δv(t)分別為相鄰掃頻周期基帶信號(hào)相位信息的變化量和振動(dòng)位移的變化量；φ為目標(biāo)振動(dòng)方向與雷達(dá)波束視線的夾角，進(jìn)而由位移變化量反演目標(biāo)振動(dòng)位移時(shí)域信息。當(dāng)毫米波雷達(dá)視場范圍內(nèi)存在多個(gè)目標(biāo)時(shí)，不同目標(biāo)反射的回波信號(hào)均會(huì)被雷達(dá)接收，則雷達(dá)接收到的多目標(biāo)分量混疊耦合。因此，第i個(gè)掃頻周期雷達(dá)基帶差拍信號(hào)可簡化表示為

(5)

式中，L為雷達(dá)視場范圍內(nèi)可探測的目標(biāo)分量個(gè)數(shù)；Xl，i(t)、fl，i、φl，i分別為第l個(gè)目標(biāo)分量在第i個(gè)掃頻周期的幅值、差拍頻率和相位。通過對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，根據(jù)式(3)進(jìn)行多目標(biāo)距離的計(jì)算分辨，并針對(duì)相鄰目標(biāo)分量進(jìn)行信號(hào)解耦分解，最后對(duì)各目標(biāo)分量開展跨越多掃頻周期的相位演變追蹤，通過式(4)反演計(jì)算各目標(biāo)的振動(dòng)位移時(shí)域信息。

另外，掃頻頻率和發(fā)射帶寬(針對(duì)FMCW(Frequency-Modulated Continuous Wave)雷達(dá))根據(jù)被測對(duì)象的固有頻率量級(jí)與范圍等先驗(yàn)知識(shí)，選擇掃頻頻率，可設(shè)置為被測對(duì)象最高分析頻率的10～100倍[1]。具體到水輪機(jī)壓力鋼管振動(dòng)形變的測量要求，可設(shè)置掃頻頻率為4 000 Hz以上，就可以有效保證400 Hz的振動(dòng)測量頻率響應(yīng)性能[6，10]。另外從測量原理上講，微波雷達(dá)測振技術(shù)能夠測量超低頻振動(dòng)信號(hào)，這一點(diǎn)也是傳統(tǒng)磁電式低頻振動(dòng)傳感器所無法比擬的。本文采用的微波測振裝置技術(shù)參數(shù)為：測量頻率范圍0～400 Hz，振動(dòng)測量精度不低于10 μm，形變位移測量范圍1 000 mm內(nèi)。

3 微波感知測振技術(shù)在水輪機(jī)水錘效應(yīng)下壓力鋼管動(dòng)態(tài)振動(dòng)形變分析中的應(yīng)用

3.1 在線測量點(diǎn)位方案

在本方案中，基于微波感知測振技術(shù)的在線測量測點(diǎn)位按照如圖3、4方式布設(shè)。

圖3 測量點(diǎn)位俯視示意

圖4 測量點(diǎn)位后視示意

(1)進(jìn)水閥前振動(dòng)Pf測點(diǎn)。安裝點(diǎn)位為進(jìn)水閥伸縮節(jié)前的壓力鋼管明管段某斷面上，朝向該斷面的水平方向，并通過粘貼方式布設(shè)一個(gè)角反射器，用于增強(qiáng)雷達(dá)反射信號(hào)。角反射器水平朝向微波雷達(dá)測振儀。

(2)進(jìn)水閥本體振動(dòng)Pv測點(diǎn)。安裝點(diǎn)位為進(jìn)水閥本體上中心斷面上，該測點(diǎn)朝向該斷面的水平方向，并通過粘貼方式布設(shè)一個(gè)角反射器，用于增強(qiáng)雷達(dá)反射信號(hào)。角反射器水平朝向微波雷達(dá)測振儀。

(3)進(jìn)水閥后振動(dòng)Pr測點(diǎn)。安裝點(diǎn)位為進(jìn)水閥后的壓力鋼管明管某斷面上，該測點(diǎn)朝向該斷面的水平方向，并通過粘貼方式布設(shè)一個(gè)角反射器，用于增強(qiáng)雷達(dá)反射信號(hào)。角反射器水平朝向微波雷達(dá)測振儀。

(4)壓力鋼管支座振動(dòng)Pb測點(diǎn)。安裝點(diǎn)位為壓力鋼管支座上，該測點(diǎn)朝向該斷面的水平方向，并通過粘貼方式布設(shè)一個(gè)角反射器，用于增強(qiáng)雷達(dá)反射信號(hào)。角反射器水平朝向微波雷達(dá)測振儀。

(5)機(jī)組轉(zhuǎn)速、發(fā)電機(jī)出口開關(guān)、有功功率測點(diǎn)。安裝點(diǎn)位為從電站監(jiān)控系統(tǒng)通過數(shù)據(jù)通訊方式引入。

3.2 壓力鋼管在線振動(dòng)形變狀態(tài)分析

在本文中，微波雷達(dá)測振儀的內(nèi)部計(jì)算處理模塊實(shí)時(shí)連續(xù)同步采集上述4個(gè)測點(diǎn)的原始振動(dòng)、位移波形信號(hào)，并從監(jiān)控系統(tǒng)實(shí)時(shí)讀取機(jī)組轉(zhuǎn)速、發(fā)電機(jī)出口開關(guān)、機(jī)組有功功率信號(hào)，根據(jù)本文提出的分析評(píng)價(jià)方法實(shí)現(xiàn)對(duì)水錘作用下對(duì)壓力鋼管振動(dòng)、形變的評(píng)價(jià)。由于水錘效應(yīng)主要出現(xiàn)在機(jī)組開停機(jī)以及事故緊急停機(jī)過程中，尤其以事故緊急停機(jī)過程尤為關(guān)鍵，因此在本文重點(diǎn)研究微波雷達(dá)振動(dòng)測量技術(shù)在事故緊急停機(jī)過程的數(shù)據(jù)采集和狀態(tài)分析評(píng)價(jià)方法。

正如上文分析，水錘效應(yīng)會(huì)引起鋼管支座位移、鋼管形變和振動(dòng)等多種特征的變化，因此對(duì)壓力鋼管在水錘作用下的狀態(tài)分析需要從支座位移、鋼管形變和振動(dòng)等多個(gè)方面去分析。

3.2.1 事故緊急停機(jī)過程數(shù)據(jù)的在線采集

設(shè)fs為微波雷達(dá)測振裝置的采集頻率，ΔTs為采集周期，ΔTs=1/fs。首先，持續(xù)采集機(jī)組轉(zhuǎn)速、發(fā)電機(jī)出口開關(guān)、功率信號(hào)，記為xr/min(i)、xsw(i)、xpower(i)，i為采樣點(diǎn)。記Rr為機(jī)組的額定轉(zhuǎn)速，Pr為機(jī)組額定有功功率。那么從xsw(ik0)=1且xsw(ik0+1)=0，滿足條件0.995Rr≤xr/min(ik0)≤1.005Rr且xpower(ik0)≥0.05Pr(即機(jī)組進(jìn)入事故停機(jī)過程)時(shí)刻開始，連續(xù)同步采集多點(diǎn)位振動(dòng)信號(hào)，存儲(chǔ)到vpf(i)、vpv(i)、vpr(i)、vpb(i)時(shí)間序列中，并同步記錄轉(zhuǎn)速信號(hào)xr/min(t)，直到滿足條件xr/min(i)≤0.01Rr時(shí)，停止采集。其中vpf(i)、vpv(i)、vpr(i)、vpb(i)分別為進(jìn)水閥前測點(diǎn)、進(jìn)水閥本體點(diǎn)、進(jìn)水閥后測點(diǎn)、壓力鋼管基礎(chǔ)支座的振動(dòng)波形時(shí)間序列。

3.2.2 壓力鋼管基礎(chǔ)位移和形變特征分析

由于本文所描述的微波雷達(dá)測振技術(shù)具有同步測量多點(diǎn)位的能力，其多點(diǎn)位的振動(dòng)信號(hào)通過同一套采集和計(jì)算處理模塊獲得，因此多點(diǎn)位信號(hào)在頻率特性、增益特性以及同步性上具有良好的一致性，故而利用同一套微波雷達(dá)測振系統(tǒng)測量得到的多點(diǎn)位之間的數(shù)據(jù)比較是可行的。在本文中，利用微波雷達(dá)測振這一特性對(duì)壓力鋼管的基礎(chǔ)位移和形變特征進(jìn)行分析。具體方法為：以1 s時(shí)長為單位，分段截取vpf(i)、vpv(i)、vpr(i)、vpb(i)的原始振動(dòng)時(shí)間序列信號(hào)，并計(jì)算進(jìn)水閥前測點(diǎn)、進(jìn)水閥本體測點(diǎn)、進(jìn)水閥后測點(diǎn)、壓力鋼管基礎(chǔ)支座測點(diǎn)每一段時(shí)間振動(dòng)信號(hào)的平均值形成新的時(shí)間序列Apf(j)、Apv(j)、Apr(j)、Apb(j)。以過程起始時(shí)刻測值為基準(zhǔn)點(diǎn)，計(jì)算全過程相對(duì)于支座的形變/位移時(shí)間序列，并計(jì)算過程最大基礎(chǔ)位移和形變特征，計(jì)算方法為

Dp_base=max(Apb(j)-Apb(0))

(6)

Df_pf=max((Apf(j)-Apb(j))-(Apf(0)-Apb(0)))

(7)

Df_pr=max((Apr(j)-Apb(j))-(Apr(0)-Apb(0)))

(8)

Df_pv=max((Apv(j)-Apb(j))-(Apv(0)-Apb(0)))

(9)

式中，j=0，…，n；n為全過程平均位移數(shù)據(jù)序列的總數(shù)量；Dp_base為壓力鋼管基礎(chǔ)位移；Df_pf為進(jìn)水閥前壓力鋼管最大形變；Df_pv為進(jìn)水閥本體最大形變；Df_pr為進(jìn)水閥后壓力鋼管最大形變。

3.2.3 壓力鋼管振動(dòng)狀態(tài)特征的分析

在事故緊急停機(jī)過程，由于流量的減小導(dǎo)致輸入水流力矩減小，同時(shí)轉(zhuǎn)輪入口水流速度減小進(jìn)而導(dǎo)致水泵水輪機(jī)偏離最優(yōu)工況點(diǎn)，并引起過流部件內(nèi)壓力脈動(dòng)的急劇上升變化，從而引起壓力鋼管和進(jìn)水閥的振動(dòng)。主要的振動(dòng)成分包括[11-12]：

(1)轉(zhuǎn)輪葉片通過頻率振動(dòng)及其二階頻率振動(dòng)，測試表明該頻率振動(dòng)是水錘作用下，壓力鋼管的主要振動(dòng)頻率，尤其是二階頻率振動(dòng)[10]。該振動(dòng)信號(hào)的振動(dòng)頻率與機(jī)組轉(zhuǎn)速成正比關(guān)系，即

flb(t)=lNbfr(t)=lNbxr/min(t)/60 (l=1，2)

(10)

式中，flb(t)為轉(zhuǎn)輪葉片通過頻率振動(dòng)的瞬時(shí)頻率；l為階數(shù)，通常只取1、2倍；Nb為機(jī)組轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)，這是個(gè)固定的數(shù)值；在停機(jī)過程、事故緊急停機(jī)過程，機(jī)組轉(zhuǎn)速是時(shí)變信號(hào)，因而該振動(dòng)信號(hào)也是時(shí)變信號(hào)。

(2)水錘作用下引起的壓力鋼管、進(jìn)水閥的共振、水力激振，其振動(dòng)頻率與機(jī)組轉(zhuǎn)速無關(guān)[13]。

(3)其他由于壓力脈動(dòng)引起的振動(dòng)，其特征是振動(dòng)幅值、相位不穩(wěn)定，具有一定的隨機(jī)性。

(4)其他頻率振動(dòng)，如機(jī)組轉(zhuǎn)速頻率等。

在壓力鋼管狀態(tài)評(píng)價(jià)中，需要對(duì)上述多種振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征識(shí)別提取。本文重點(diǎn)討論轉(zhuǎn)輪葉片通過頻率振動(dòng)及其二階頻率振動(dòng)以及共振、水力激振頻率特征的分析與提取方法。

3.2.3.1 轉(zhuǎn)輪葉片通過頻率振動(dòng)及其分量的分析提取

由于微波雷達(dá)測量到的振動(dòng)信號(hào)中并不包含轉(zhuǎn)速鍵相信號(hào)，直接采用原始振動(dòng)信號(hào)通過傅里葉變換或者短時(shí)傅里葉變換提取時(shí)變的葉片頻率及其二階頻率進(jìn)行提取會(huì)產(chǎn)生較大誤差，因此，本文提出了采用基于轉(zhuǎn)速估計(jì)的變頻率重采樣方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)葉片頻率及其二階頻率幅值較為精確的分析提取，當(dāng)然該方法也可以應(yīng)用于變轉(zhuǎn)速過程轉(zhuǎn)頻振動(dòng)等其他與轉(zhuǎn)速相關(guān)的振動(dòng)頻率提取與分析。具體如下：

(1)基于分段多項(xiàng)式的機(jī)組轉(zhuǎn)速估計(jì)。圖5為某機(jī)組事故緊急停機(jī)過程轉(zhuǎn)速變化，可以看出，在事故緊急停機(jī)過程中，首先從tt0時(shí)刻開始，機(jī)組轉(zhuǎn)速急劇上升，達(dá)到最高轉(zhuǎn)速之后開始單調(diào)下降，直至停機(jī)。在本文中，采用分段式多項(xiàng)式來逼近機(jī)組轉(zhuǎn)速的變化函數(shù)

圖5 某機(jī)組事故緊急停機(jī)過程的轉(zhuǎn)速變化曲線

yr(t)=c0+c1t+c2t2t≥0且t≤tin-tk0

(11)

yr(t)=k0+k1t+k2t2+k3t3t≥tin-tk0

(12)

(13)

(14)

(3)對(duì)上述vpf(j)、vpv(j)、vpr(j)、vpb(j)時(shí)間序列做快速傅里葉變換，計(jì)算獲得各部位振動(dòng)測點(diǎn)較為精確的轉(zhuǎn)輪葉片通過頻率振動(dòng)幅值及其二階振動(dòng)頻率幅值。

3.2.3.2 壓力鋼管共振及水力激振頻率分量的分析提取

當(dāng)水錘產(chǎn)生后，在水錘的短時(shí)沖擊作用下，可能引起鋼管、進(jìn)水閥的短時(shí)共振，該振動(dòng)頻率與鋼管和進(jìn)水閥的剛度、結(jié)構(gòu)有關(guān)，與機(jī)組轉(zhuǎn)速無關(guān)。另外，壓力鋼管中的水力激振頻率也與轉(zhuǎn)速無關(guān)[13-14]。當(dāng)水錘的沖擊作用消失之后，共振信號(hào)也逐漸衰減消失。而對(duì)共振信號(hào)特征的識(shí)別提取的目的是為用以識(shí)別壓力鋼管、進(jìn)水閥本體的剛度變化，進(jìn)而評(píng)價(jià)壓力鋼管、進(jìn)水閥本體是否產(chǎn)生結(jié)構(gòu)缺陷。在本文中，采用分段頻域疊加平均濾波方法，識(shí)別共振頻率以及水力激振頻率并對(duì)其幅值進(jìn)行提取[15]。以進(jìn)水閥前振動(dòng)測點(diǎn)為例，具體為：從事故緊急停機(jī)過程開始，以Δτ(比如0.5 s)時(shí)長為單位，從vpf(i)的原始振動(dòng)時(shí)間序列信號(hào)中截取M段時(shí)間序列(每組時(shí)間序列時(shí)長為Δτ)vpf(j0)，…，vpf(jM-1)。分別對(duì)上述M組時(shí)間序列數(shù)據(jù)vpf(j0)，…，vpf(jM-1)做FFT變換獲得頻域數(shù)據(jù)[Rpf_j0(ω)，Ipf_j0(ω)]，…，[Rpf_jM-1(ω)，Ipf_jM-1(ω)]。其中Rpf_j0(ω)，…，Rpf_jM-1(ω)為M組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的頻域?qū)嵅繑?shù)據(jù)，Ipf_j0(ω)，…，Ipf_jM-1(ω)為虛部數(shù)據(jù)。對(duì)上述M組實(shí)部和虛部分別做累加平均

(15)

(16)

對(duì)上述歸一化處理

(17)

那么rpf_j0_M-1(ω)就是M組連續(xù)振動(dòng)序列經(jīng)過頻譜分段累加平均濾波后獲得歸一化函數(shù)的頻域數(shù)據(jù)。其每個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的幅值，反應(yīng)了在這M段振動(dòng)信號(hào)中對(duì)應(yīng)頻率重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間相關(guān)性。如果該幅值趨近于1.0，那么提示該頻率信號(hào)重復(fù)出現(xiàn)；如果趨近于0，則說明，該頻率的信號(hào)并不是重復(fù)出現(xiàn)的周期信號(hào)。經(jīng)過多疊加重濾波之后，頻率穩(wěn)定的周期性信號(hào)會(huì)被增強(qiáng)，而頻率變化或者隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)，則會(huì)被抑制或削弱。具體來說，由于轉(zhuǎn)輪葉片通過頻率振動(dòng)及其二階頻率振動(dòng)頻率是個(gè)與轉(zhuǎn)速相關(guān)的時(shí)變頻率，以及一定隨機(jī)性的壓力脈動(dòng)引起的振動(dòng)將會(huì)在rpf_j0_M-1(ω)中削弱，而不隨轉(zhuǎn)速變化的共振信號(hào)或者水力激振的信號(hào)被增強(qiáng)。M組數(shù)越大，對(duì)共振信號(hào)的增強(qiáng)效果越好。

從rpf_j0_M-1(ω)查找|rpf_j0_M-1(ω)|趨近于1.0的頻率，該頻率就是該測點(diǎn)位的共振頻率或者水力激振頻率。對(duì)vpf(j0)…vpf(jM-1)分別采用FFT計(jì)算其頻域幅值數(shù)據(jù)，并計(jì)算共振頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)幅值，并從其中計(jì)算最大值，則對(duì)應(yīng)該過程共振頻率的幅值。

采用相同方法，計(jì)算進(jìn)水閥本體測點(diǎn)共振頻率及共振幅值及進(jìn)水閥本后壓力鋼管測點(diǎn)共振頻率及共振幅值。

3.2.3.3 其他振動(dòng)特征參數(shù)的提取

其他振動(dòng)特征參數(shù)包括振動(dòng)信號(hào)峰峰值、振動(dòng)信號(hào)有效值、振動(dòng)信號(hào)峭度值和振動(dòng)信號(hào)偏度值等，在本文中不再贅述。

4 測試案例分析

4.1 實(shí)驗(yàn)室對(duì)比測試

為了驗(yàn)證微波振動(dòng)測量技術(shù)和準(zhǔn)確性和有效性，在實(shí)驗(yàn)室激振器臺(tái)面上布設(shè)磁電式低頻振動(dòng)傳感器以及電渦流傳感器測量振動(dòng)。同時(shí)在激振器臺(tái)面上布設(shè)角反射器，微波振動(dòng)雷達(dá)同步測量激振器臺(tái)面振動(dòng)。給定不同頻率下的正弦波信作為激勵(lì)信號(hào)，驅(qū)動(dòng)激振器做單一頻率的振動(dòng)，波形如圖6所示。

圖6 對(duì)激振器臺(tái)架上單一頻率振動(dòng)不同測量方式測量獲得的振動(dòng)波形

對(duì)上述3種測試方法同步測試并計(jì)算振動(dòng)峰峰值，測試結(jié)果對(duì)比如表3所示。

表3 不同頻率振動(dòng)下不同傳感器測量峰峰值對(duì)比

從表3中可以看出，微波測振雷達(dá)測量結(jié)果與電渦流測量的峰峰值誤差不超過5.0%；另外，對(duì)于0.3 Hz的低頻振動(dòng)信號(hào)，微波雷達(dá)測振的誤差僅為2.9%；而對(duì)照磁電式傳感器，該傳感器對(duì)于0.3 Hz的低頻振動(dòng)信號(hào)測量誤差達(dá)到了63.5%，從而也證明了微波測振雷達(dá)良好的超低頻測量性能。

4.2 機(jī)組測試數(shù)據(jù)分析

4.2.1 轉(zhuǎn)輪葉片振動(dòng)狀態(tài)特征通過頻率振動(dòng)分量及其倍頻的分析提取

圖7 某機(jī)組事故緊急停機(jī)過程進(jìn)水閥后振動(dòng)信號(hào)未經(jīng)重采樣的頻譜

圖8 某機(jī)組事故緊急停機(jī)過程進(jìn)水閥后振動(dòng)信號(hào)經(jīng)重采樣的頻譜

表4為不同方式計(jì)算頻率特征值對(duì)比，可以看出，直接采用原始定時(shí)采樣數(shù)據(jù)計(jì)算頻率幅值與重采樣數(shù)據(jù)計(jì)算頻率幅值相比有較大誤差，采用轉(zhuǎn)速跟蹤重采樣方法能提高相關(guān)特征頻率的計(jì)算精度。

表4 不同方式計(jì)算頻率特征值對(duì)比

4.2.2 壓力鋼管共振及水力激振頻率分量的分析提取

圖9為某機(jī)組事故緊急停機(jī)轉(zhuǎn)速變化過程中進(jìn)水閥后壓力鋼管振動(dòng)測點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)時(shí)間分段頻譜。從圖9可以看出，在該過程中，機(jī)組轉(zhuǎn)速從150 r/min上升到207 r/min。從頻譜中可以看出，信號(hào)中包含了葉片通過頻率(16～22 Hz之間)、二階葉片通過頻率(優(yōu)勢頻率)、20 Hz以上的壓力脈動(dòng)引起的振動(dòng)信號(hào)、在75～80 Hz之間的固定頻率成分，該頻率應(yīng)為共振頻率或者水力激振頻率，其頻率幅值甚至小于二階葉片通過頻率的幅值。經(jīng)采用本文提出的頻譜分段累加平均濾波(Δτ設(shè)定為0.5 s，M設(shè)定為16)之后，其歸一化頻譜如圖10所示。

圖9 緊急事故過程的轉(zhuǎn)速變化過程中進(jìn)水閥后壓力鋼管振動(dòng)分段頻譜

圖10 分段累加平均后濾波后的歸一化頻譜

從圖10中可以看出，75～80 Hz之間的共振頻率被增強(qiáng)了，其歸一化幅值為1.0，而葉片通過頻率(16～22 Hz之間)則被抑制到0.6左右，其二階頻率則被削弱到0.5以下。其他的頻率成分則被抑制到0.1以下。由此，識(shí)別出該機(jī)組在事故停機(jī)轉(zhuǎn)速上升過程中存在約78 Hz的不隨轉(zhuǎn)速變化的振動(dòng)頻率成分，該振動(dòng)應(yīng)該為壓力鋼管的共振頻率或?yàn)樗ふ耦l率。再從原始進(jìn)水閥后壓力鋼管振動(dòng)信號(hào)經(jīng)FFT分解，計(jì)算78 Hz頻率對(duì)應(yīng)的最大幅值約為70 μm，從而準(zhǔn)確提取到過程中壓力鋼管的共振頻率或水力激振頻率。通過持續(xù)監(jiān)測該特征的頻率變化和幅值變化，則可用于評(píng)價(jià)壓力鋼管、閥體的松動(dòng)、剛度變化等缺陷。

5 結(jié) 語

本文研究了微波感知測振技術(shù)及其在水輪機(jī)水錘作用下壓力鋼管的振動(dòng)形變狀態(tài)評(píng)價(jià)方面的應(yīng)用，并通過實(shí)際測試數(shù)據(jù)的對(duì)比分析證明了該方法的有效性和實(shí)用價(jià)值。從實(shí)際意義來說，基于微波感知測振技術(shù)具有多點(diǎn)位同步測量、非接觸式測量、幅值精度較高、能同時(shí)測量形變位移和微振動(dòng)的特點(diǎn)，而且能適應(yīng)溫度變化較大、濕度較高等惡劣環(huán)境下振動(dòng)的測量。具體到微波雷達(dá)測振技術(shù)在壓力鋼管狀態(tài)測量分析評(píng)價(jià)應(yīng)用，本文也提出了基于轉(zhuǎn)速估計(jì)變頻率重采樣方法的葉片通過頻率等振動(dòng)倍頻提取技術(shù)和基于頻譜累加平均濾波方法提取共振、水力激振等頻率特征的方法，用以提高壓力鋼管振動(dòng)特征參數(shù)的準(zhǔn)確性和有效性，從另外一個(gè)側(cè)面，驗(yàn)證了微波測振技術(shù)的頻率特性在水電機(jī)組壓力鋼管振動(dòng)形變測量的適應(yīng)性。