劉志鋒，陳名煜，吳修梅，魏振華，3

(1.東華理工大學(xué)，江西 南昌 330013；2.江西省地質(zhì)環(huán)境與地下空間工程研究中心，江西 南昌 330013；3.江西省水信息協(xié)同感知與智能處理重點實驗室，江西 南昌 330099)

0 引 言

塌方事故在隧道施工過程中的發(fā)生概率頻繁且危害嚴(yán)重，不僅會破壞工程環(huán)境，延誤施工進(jìn)度，更有可能造成人員傷亡和不良的社會影響。因此，有必要對隧道塌方成因進(jìn)行分析并預(yù)判風(fēng)險發(fā)生的可能性進(jìn)行研究。張晨曦等[1]采用層次分析法及多層次模糊綜合決策確定法預(yù)測隧道塌方事故的可能性等級；牟新偉等[2]提出了TSP203和理想點法相結(jié)合的綜合評價體系，對隧道塌方風(fēng)險進(jìn)行預(yù)測；吳曉松[3]采用文獻(xiàn)分析法及專家調(diào)查歸納法得出隧道塌方風(fēng)險要素，通過解釋結(jié)構(gòu)模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建塌方風(fēng)險預(yù)測模型，實現(xiàn)塌方風(fēng)險定量評估；王婧等[4]建立風(fēng)險評估指標(biāo)體系，并通過可變模糊評價法評估得出巖山隧道工程的塌方風(fēng)險等級；周浩宇等[5]運用理想點法建立隧道塌方風(fēng)險預(yù)測模型，通過非線性計算得出塌方風(fēng)險等級；仝躍等[6]基于普氏平衡拱理論，應(yīng)用Monte-Carlo方法和數(shù)值分析法對塌方風(fēng)險進(jìn)行定量化分析預(yù)測；蔡寧過[7]提出了基于屬性識別模型的隧道塌方風(fēng)險評估方法；詹金武等[8]開發(fā)了基于模糊數(shù)學(xué)的山嶺隧道塌方風(fēng)險評估系統(tǒng)；趙雪等[9]基于人工蜂群優(yōu)化支持向量機回歸法預(yù)測隧道塌方風(fēng)險；陳航等[10]運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建原理，對隧道塌方機理進(jìn)行了深入研究。

以上研究大多以傳統(tǒng)評估方法為主，多采用模糊數(shù)學(xué)主觀加權(quán)法，具有較強的主觀性。人工智能方法可快速處理和分析復(fù)雜數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)并提取出數(shù)據(jù)中的隱藏關(guān)聯(lián)和趨勢，并通過學(xué)習(xí)和優(yōu)化算法，作出更準(zhǔn)確的預(yù)測，同時還可以自動執(zhí)行繁重、重復(fù)或耗時的任務(wù)，提高工作效率。為此，本文在已提出確定隧道塌方風(fēng)險評估指標(biāo)方法的研究基礎(chǔ)上，著重研究人工智能預(yù)測方法對塌方風(fēng)險進(jìn)行研究，構(gòu)建隨機森林、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對隧道塌方風(fēng)險進(jìn)行預(yù)測。同時，采用粒子群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化，以期使預(yù)測結(jié)果更加客觀、準(zhǔn)確。

1 隧道塌方風(fēng)險評估指標(biāo)體系的建立

本文對國內(nèi)外246起隧道塌方事故進(jìn)行統(tǒng)計和分類，同時查閱《公路橋梁和隧道工程施工安全風(fēng)險評估制度及指南解析》等文件，對隧道塌方的風(fēng)險因素進(jìn)行辨識，完成指標(biāo)的分級量化工作。根據(jù)各指標(biāo)特點及對塌方的影響規(guī)律，確定隧道塌方風(fēng)險評估指標(biāo)體系為圍巖級別A1、降水及地下水A2、偏壓A3、特殊不良地質(zhì)A4、開挖跨度A5、埋深A(yù)6、開挖擾動A7、支護(hù)設(shè)計A8、施工質(zhì)量A9、超前地質(zhì)預(yù)報A10、主觀因素A11和其他A12共12個評估指標(biāo)。將評估指標(biāo)劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ等6個等級，從低到高表示各評估指標(biāo)引起塌方風(fēng)險的可能性，得到隧道塌方預(yù)測的樣本數(shù)據(jù)集。量化后的部分樣本數(shù)據(jù)見表1。

表1 量化后的部分樣本數(shù)據(jù)

隧道塌方風(fēng)險預(yù)測的樣本數(shù)據(jù)共300條，其中包含246條塌方樣本數(shù)據(jù)和54條未塌方樣本數(shù)據(jù)，每條樣本記錄中包括12個特征因子和1個分類標(biāo)簽，特征因子為選取的12個隧道塌方評估指標(biāo)，每條數(shù)據(jù)的分類標(biāo)簽為塌方預(yù)測結(jié)果，分類結(jié)果有塌方和不塌方。試驗時將樣本數(shù)據(jù)打亂，設(shè)置訓(xùn)練集與測試集的比值為8∶2，240條樣本作為訓(xùn)練集，60條樣本作為測試集。

2 隧道塌方風(fēng)險評估模型

在機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，人工智能常用方法包括決策樹、支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。本文選用隨機森林算法、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建評估模型，對隧道塌方風(fēng)險進(jìn)行預(yù)測。

2.1 隨機森林算法

隨機森林(Random Forest，RF)是一種集成學(xué)習(xí)算法，工作原理是對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機抽樣，通過構(gòu)建多個決策樹模型，將其合并實現(xiàn)分類預(yù)測，提高整體的預(yù)測準(zhǔn)確性。由于每個決策樹都是基于不同的隨機抽樣數(shù)據(jù)集構(gòu)建的，因此可以減少模型的方差，提高模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性[11]。隨機森林算法還可以評估特征的重要性，通過計算特征在決策樹中的采用頻率和劃分質(zhì)量，得到每個特征對分類結(jié)果的貢獻(xiàn)程度。

試驗過程為：①數(shù)據(jù)集處理。采用mapminmax()函數(shù)對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，再將數(shù)據(jù)集矩陣轉(zhuǎn)置以適應(yīng)模型。②建立隨機森林模型。采用TreeBagger()函數(shù)構(gòu)建隨機森林模型。③設(shè)置超參數(shù)。將決策樹數(shù)目設(shè)置為50，最小葉子數(shù)設(shè)置為1。④訓(xùn)練模型。采用訓(xùn)練集訓(xùn)練隨機森林模型，建立樣本數(shù)據(jù)集中特征和標(biāo)簽之間的關(guān)聯(lián)。⑤模型預(yù)測。采用訓(xùn)練好的隨機森林模型對測試集進(jìn)行預(yù)測，并生成塌方預(yù)測結(jié)果。

RF模型的誤差曲線見圖1。從圖1可知，隨著決策樹數(shù)目的增加，隨機森林算法在訓(xùn)練集上的誤差不斷降低，當(dāng)決策樹數(shù)目為20時，RF模型的誤差曲線趨于平穩(wěn)；當(dāng)決策樹數(shù)目為38時，模型的誤差為0.033，此時模型的預(yù)測性能最好。圖2為RF模型隧道塌方風(fēng)險各評估指標(biāo)對于預(yù)測結(jié)果輸出的重要性。從圖2可知，圍巖級別A1、降水及地下水A2、開挖擾動A7、超前地質(zhì)預(yù)報A10等因素對于隧道塌方預(yù)測結(jié)果的影響較大，在隧道施工過程中需重點關(guān)注。圖3為RF模型預(yù)測結(jié)果。對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行排序處理后，直觀可得模型在訓(xùn)練集上的預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到100%，在測試集上的預(yù)測準(zhǔn)確率為81.67%。

圖1 RF評估模型誤差

圖2 RF模型評估指標(biāo)重要性

圖3 RF評估模型預(yù)測結(jié)果

2.2 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radial Basis Function Neural Network，RBFNN)是一種適用于分類預(yù)測問題的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層組成[12]。輸入層接收數(shù)據(jù)特征，并傳遞給隱藏層；隱藏層中的神經(jīng)元采用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)，通過計算輸入數(shù)據(jù)與各個神經(jīng)元之間的歐氏距離確定神經(jīng)元的激活程度；輸出層將隱藏層的激活結(jié)果進(jìn)行加權(quán)匯總，通過激活函數(shù)將結(jié)果映射到合適的輸出范圍內(nèi)，得到最終的分類預(yù)測結(jié)果。由于徑向基函數(shù)的特性，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理不同類別之間的非線性邊界時表現(xiàn)出較好的局部適應(yīng)性，能有效地處理復(fù)雜的分類問題。同時，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中，隱藏層的參數(shù)可以通過聚類算法快速確定，從而大大減少了訓(xùn)練時間。

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測隧道塌方風(fēng)險的算法步驟主要為：①導(dǎo)入數(shù)據(jù)，對訓(xùn)練集和測試集進(jìn)行劃分并做歸一化處理，將數(shù)據(jù)歸一到同一量綱上，減少噪聲和提高精度；②創(chuàng)建徑向基網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置徑向基函數(shù)擴展速度為50；③訓(xùn)練完神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后采用sim函數(shù)進(jìn)行仿真預(yù)測；④再對預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，得到真實值；⑤計算相關(guān)誤差指標(biāo)，繪制圖形。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為12-240-2，見圖4。圖5為RBFNN評估模型預(yù)測結(jié)果。從圖5可知，模型在訓(xùn)練集上的預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到97.08%，在測試集上的預(yù)測準(zhǔn)確率為83.33%。

圖4 RBFNN評估模型結(jié)構(gòu)

圖5 RBFNN評估模型預(yù)測結(jié)果

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network，BPNN)是一種深度學(xué)習(xí)模型，其原理基于反向傳播算法，通過多層的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建復(fù)雜的非線性關(guān)系，包含輸入層、隱藏層和輸出層[13]，見圖6。輸入層接收特征數(shù)據(jù)，隱藏層提取特征，輸出層用于進(jìn)行分類預(yù)測。每個神經(jīng)元都與相鄰層所有神經(jīng)元相連，并且具有可調(diào)節(jié)的權(quán)重值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)參數(shù)適應(yīng)不同的數(shù)據(jù)分布和復(fù)雜的分類問題，并且利用多個計算單元并行計算，提高模型的計算效率。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，設(shè)計BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，確定隱藏層節(jié)點數(shù)m的公式，即

(1)

式中，n為輸入層節(jié)點數(shù)；o為輸出層節(jié)點數(shù)；k的取值范圍，為1～10之間的整數(shù)。由于隧道塌方風(fēng)險評估指標(biāo)確定為12個，因此BPNN評估模型的輸入層節(jié)點數(shù)為12；塌方預(yù)測輸出結(jié)果為1(塌方)或2(不塌方)，因此輸出層節(jié)點數(shù)為2。將輸入層節(jié)點數(shù)和輸出層節(jié)點數(shù)代入式(1)計算可得，隱藏層節(jié)點數(shù)的選取范圍為4～10。后經(jīng)測試，設(shè)置隱藏層節(jié)點為6時，模型具有較高的準(zhǔn)確率和良好的誤差精度。因此，確定BP神經(jīng)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為12-6-2，見圖7。

圖7 BPNN評估模型結(jié)構(gòu)

建立初始網(wǎng)絡(luò)模型后，設(shè)置主要訓(xùn)練參數(shù)如下：最大迭代次數(shù)設(shè)置為1 000次，目標(biāo)訓(xùn)練誤差設(shè)置為10-6，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01。仿真試驗后，BPNN評估模型訓(xùn)練到第4次時具有最佳性能，此時的均方誤差值不再下降，為0.064 675。圖8為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估模型的預(yù)測結(jié)果。從圖8可知，模型在訓(xùn)練集上的預(yù)測準(zhǔn)確率為90.83%，在測試集上的預(yù)測準(zhǔn)確率為86.67%。

圖8 BPNN評估模型預(yù)測結(jié)果

2.4 粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

為解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在實際預(yù)測中容易陷入局部最小值的問題，同時提高模型的塌方風(fēng)險預(yù)測準(zhǔn)確率和性能，采用粒子群算法(Particle Swarm Opti-mization，PSO)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化。PSO是一種群體協(xié)作的智能搜索算法，模擬了鳥群或魚群等生物群體在尋找食物或逃避敵害時的行為。通過粒子群算法的全局搜索能力，可以自適應(yīng)地調(diào)整搜索策略，找到合適的權(quán)重和偏差[14]，以優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類預(yù)測性能。PSO-BPNN算法流程見圖9。

圖9 PSO-BPNN算法流程

首先導(dǎo)入隧道塌方樣本數(shù)據(jù)，劃分訓(xùn)練集和測試集并進(jìn)行歸一化處理，選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)，經(jīng)反復(fù)測試后，粒子群算法的最優(yōu)參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 粒子群算法的最優(yōu)參數(shù)設(shè)置

仿真試驗后，PSO-BPNN評估模型的最佳適應(yīng)度收斂曲線見圖10。從圖10可知，隨著粒子群迭代次數(shù)不斷增加，算法適應(yīng)度值逐漸降低，在迭代到第18次時適應(yīng)度值收斂到最小。此時，模型訓(xùn)練到第7次時具有最佳性能，訓(xùn)練均方誤差為0.080 439。圖11為PSO-BPNN評估模型的預(yù)測結(jié)果。從圖11可知，模型在訓(xùn)練集上的預(yù)測準(zhǔn)確率為94.58%，在測試集上的預(yù)測準(zhǔn)確率為93.33%，優(yōu)化后的評估模型相比其他模型具有更高的預(yù)測準(zhǔn)確率。

圖10 粒子群算法的最佳適應(yīng)度收斂曲線

圖11 PSO-BPNN評估模型預(yù)測結(jié)果

3 模型對比與分析

3.1 混淆矩陣

混淆矩陣(Confusion Matrix)常用于分類模型性能評估，展示分類模型的預(yù)測結(jié)果與真實標(biāo)簽之間的差異。在混淆矩陣中，行代表真實標(biāo)簽的類別，列代表模型預(yù)測的類別。對于二分類問題而言，混淆矩陣通常是1個2×2的矩陣。RF、RBFNN、BPNN、PSO-BPNN模型預(yù)測結(jié)果的混淆矩陣見圖12。圖12中，1代表預(yù)測結(jié)果為塌方，2代表預(yù)測結(jié)果為不塌方，在測試集60個樣本中：

圖12 各評估模型預(yù)測結(jié)果的混淆矩陣

(1)RF評估模型對塌方結(jié)果的預(yù)測準(zhǔn)確率為81.67%。真實標(biāo)簽為塌方的2個樣本被預(yù)測為不塌方，真實標(biāo)簽為不塌方的9個樣本被預(yù)測為塌方，真實標(biāo)簽為塌方的39個樣本和真實標(biāo)簽為不塌方的10個樣本均預(yù)測正確。

(2)RBFNN評估模型對塌方結(jié)果的預(yù)測準(zhǔn)確率為83.33%。真實標(biāo)簽為塌方的3個樣本被預(yù)測為不塌方，真實標(biāo)簽為不塌方的7個樣本被預(yù)測為塌方，真實標(biāo)簽為塌方的41個樣本和真實標(biāo)簽為不塌方的9個樣本均預(yù)測正確。

(3)BPNN評估模型對塌方結(jié)果的預(yù)測準(zhǔn)確率為86.67%。真實標(biāo)簽為塌方的3個樣本被預(yù)測為不塌方，真實標(biāo)簽為不塌方的5個樣本被預(yù)測為塌方，真實標(biāo)簽為塌方的48個樣本和真實標(biāo)簽為不塌方的4個樣本均預(yù)測正確。

(4)PSO-BPNN評估模型對塌方結(jié)果的預(yù)測準(zhǔn)確率為93.33%。真實標(biāo)簽為塌方的3個樣本被預(yù)測為不塌方，真實標(biāo)簽為不塌方的1個樣本被預(yù)測為塌方，真實標(biāo)簽為塌方的46個樣本和真實標(biāo)簽為不塌方的10個樣本均預(yù)測正確。

3.2 準(zhǔn)確率

各塌方風(fēng)險預(yù)測模型的準(zhǔn)確率見表3。從表3可知，經(jīng)試驗測試后選取最優(yōu)參數(shù)的各基本模型中，BPNN評估模型的預(yù)測準(zhǔn)確率最高，為86.67%；對該模型采用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化后，PSO-BPNN模型的準(zhǔn)確率提高到了93.33%，此時，模型在該數(shù)據(jù)集上具有較好的塌方風(fēng)險預(yù)測能力。

表3 各模型預(yù)測準(zhǔn)確率 %

3.3 F1值

F1值是衡量二分類模型的精確度指標(biāo)，兼顧了精確率和召回率[15]，范圍在0～1之間，越接近1模型的性能越好，反之則越差，相關(guān)計算公式為

(2)

(3)

(4)

式中，P為精確率；R為召回率；TP表示預(yù)測結(jié)果中的真正類(預(yù)測正確且預(yù)測結(jié)果為不塌方)；FP表示預(yù)測結(jié)果中的假正類(預(yù)測錯誤且預(yù)測結(jié)果為不塌方)；FN表示預(yù)測結(jié)果中的真負(fù)類(預(yù)測錯誤且預(yù)測結(jié)果為塌方)。

由測試集混淆矩陣計算得出各評估模型的F1值見表4。從表4可知，各評估模型中PSO-BPNN模型的F1值最高，為0.833，優(yōu)化后的模型性能有了明顯提升，驗證了通過粒子群優(yōu)化算法調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，可更好地提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力和適應(yīng)性，使隧道塌方風(fēng)險預(yù)測效果更好。

表4 各評估模型的F1值

4 結(jié) 語

本文以隧道塌方風(fēng)險為研究對象，在收集整理國內(nèi)外塌方事故案例的基礎(chǔ)上，基于人工智能預(yù)測方法，分別采用隨機森林算法、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、粒子群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，建立了隧道塌方風(fēng)險評估指標(biāo)體系，并對比各模型在隧道塌方風(fēng)險預(yù)測中的準(zhǔn)確率及模型性能。結(jié)果表明，PSO-BPNN模型的性能最佳，預(yù)測效果最好，大大減少了評估結(jié)果的主觀性，為隧道塌方風(fēng)險研究提供了新的研究思路。

由于收集整理的隧道塌方事故案例有限，本文的樣本量較少，后續(xù)將繼續(xù)擴充樣本量，進(jìn)一步完善塌方風(fēng)險預(yù)測模型和算法。