葛柯焱，萬新宇，徐洪軍，范 威，王 森

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210024；2.廣東省水利電力勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東 廣州 510175)

0 引 言

突發(fā)性暴雨引發(fā)的中小流域山區(qū)洪水，歷時(shí)短，強(qiáng)度大，匯流快，一般難以控制，給下游人民生命財(cái)產(chǎn)安全造成了巨大危害。據(jù)統(tǒng)計(jì)，山洪是我國洪澇災(zāi)害致人死亡的主要原因，2000年以來我國每年洪澇災(zāi)害死亡人數(shù)中超70%是因山洪導(dǎo)致的[1]。及時(shí)準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)山區(qū)洪水過程是避免山洪災(zāi)害發(fā)生的重要措施。目前常用的山洪預(yù)報(bào)方法主要有3種[2]：山洪臨界雨量法、山洪預(yù)報(bào)模型法、經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)法。臨界雨量法通過分析歷史山洪發(fā)生的降雨情況，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法或水位/流量反推等方法，將臨界雨量作為指標(biāo)判斷山洪發(fā)生的可能性。山洪預(yù)報(bào)模型[3]根據(jù)預(yù)報(bào)目標(biāo)及流域資料完整度，對不同的研究區(qū)選擇適合的模型進(jìn)行洪水模擬與預(yù)報(bào)，有產(chǎn)匯流機(jī)理驅(qū)動(dòng)的流域水文模型(集總式、分布式)與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[4-5]等。經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)法適用于具有一定水文系列(流量、水位資料)的流域，根據(jù)區(qū)域歷史山洪資料建立成災(zāi)位置上游降雨和水位(流量)的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行預(yù)報(bào)。

流域水文模型對產(chǎn)匯流機(jī)制進(jìn)行了描述和分析，比其他山洪預(yù)報(bào)方法能更好地反映山洪過程的產(chǎn)生機(jī)理[6]。然而，多數(shù)山區(qū)流域狀況復(fù)雜，水文基礎(chǔ)設(shè)施落后，水文監(jiān)測資料匱乏，制約了流域水文模型的使用，加大了山區(qū)洪水預(yù)報(bào)的難度。正在推廣采用的分布式水文模型可以進(jìn)行無資料地區(qū)的水文模擬與預(yù)報(bào)[7-11]，考慮降水和下墊面的空間差異性，結(jié)合遙感、GIS技術(shù)快速準(zhǔn)確地獲取流域下墊面特征，從而完整地描述流域降雨到徑流的過程，適合用于資料匱乏的山區(qū)。目前，已有許多分布式水文模型在無資料地區(qū)得到應(yīng)用，美國陸軍工程兵團(tuán)水文工程中心開發(fā)的HEC-HMS模型便是其中之一。國外很早便開始了HEC-HMS模型在徑流模擬方面的應(yīng)用研究，而該模型在我國的應(yīng)用較少，仍處于起步階段，主要有模型的適應(yīng)性研究[12]、模型參數(shù)的敏感性分析[13]、模型在洪水模擬中的應(yīng)用[14]等。

針對無資料地區(qū)流域水文模型參數(shù)難以確定的問題，以廣東省白花河流域?yàn)檠芯繉ο?，?gòu)建了研究區(qū)的HEC-HMS分布式水文模型，計(jì)算了不同設(shè)計(jì)頻率下的設(shè)計(jì)洪水，模擬了代表性較好的歷史洪水，以期為無資料地區(qū)的水文模型構(gòu)建提供參考。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)處理

1.1 研究區(qū)概況

白花河位于廣東省惠東縣境內(nèi)，為西枝江一級支流，東江二級支流，集雨面積183.8 km2，現(xiàn)狀河長33.6 km，河道平均坡降0.66‰，主要支流有莆田河、長坑瀝、七渡河等。白花河流域內(nèi)水利基礎(chǔ)設(shè)施十分薄弱，河道管理滯后，洪澇災(zāi)害頻發(fā)，在整個(gè)西枝江流域中屬于最嚴(yán)重的受災(zāi)區(qū)。受流域面積與區(qū)域發(fā)展?fàn)顩r的限制，2020年以前白花河流域內(nèi)無水文站及雨量站點(diǎn)，導(dǎo)致白花河流域的洪水預(yù)報(bào)難度較大，洪澇風(fēng)險(xiǎn)難以預(yù)防。研究區(qū)的流域概況如圖1所示。

圖1 白花河流域地理概況

1.2 數(shù)據(jù)處理

DEM高程數(shù)據(jù)來自地理空間數(shù)據(jù)云，分辨率為30 m，根據(jù)研究區(qū)地理位置裁剪得到白花河流域DEM高程數(shù)據(jù)。利用HEC-GeoHMS插件對DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行填洼計(jì)算、流向計(jì)算、水系提取等操作，結(jié)合白花河水系分布狀況，將研究區(qū)劃分為9個(gè)子流域，流域模型概化如圖2所示。土壤數(shù)據(jù)來自中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心，精度為1 km，白花河流域土壤類型主要為水稻土和赤紅壤，根據(jù)SCS模型土壤分類定義為C組。土地利用數(shù)據(jù)由Landsat遙感影像解譯得到，通過TR-55CN值查詢表將其分為林地、耕地或草地、水域、房屋建筑區(qū)，土地利用的分類結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，白花河流域土地開發(fā)利用程度較低，土地類型大多為耕地、草地及林地，房屋及建筑用地主要沿河流分布。

圖2 白花河流域HEC-HMS模型概化

圖3 白花河土地利用類型

2 研究方法

2.1 HEC-HMS模型

2.1.1 模型簡介

HEC-HMS模型是一個(gè)具有物理概念的半分布式次洪降雨徑流模型，由美國陸軍工程兵團(tuán)水文工程中心開發(fā)，主要用于降雨徑流的模擬[15]。模型將下墊面劃分為若干個(gè)子流域，每個(gè)流域均包含降水損失、直接徑流計(jì)算、基流計(jì)算、河道匯流演算4個(gè)模塊，模型可以根據(jù)降水和下墊面的空間差異性，利用GIS技術(shù)獲取流域空間信息，通過流域土壤類型、土地利用類型等下墊面信息直接求出模型參數(shù)進(jìn)行洪水過程的模擬和預(yù)報(bào)，對缺乏水文觀測資料的山洪地區(qū)具有很好的適用性[16]。

2.1.2 模型計(jì)算

HEC-HMS水文模型包括流域模塊、氣象模塊和時(shí)間控制模塊3個(gè)部分。其中流域模塊涉及流域子單元的劃分以及各流域子單元產(chǎn)匯流的計(jì)算，包括產(chǎn)流計(jì)算、坡面匯流計(jì)算、基流計(jì)算、河道匯流演算，以及各流域子單元的參數(shù)設(shè)置；氣象模塊涉及降雨數(shù)據(jù)的輸入；時(shí)間控制模塊涉及模型模擬的時(shí)間段設(shè)置。本次研究中，產(chǎn)流計(jì)算采用SCS-CN曲線法，坡面匯流計(jì)算和河道匯流演算分別采用SCS單位線法與馬斯京根河道演算法，基流計(jì)算采用指數(shù)衰退法。

2.1.2.1 SCS-CN曲線模型

產(chǎn)流計(jì)算采用SCS-CN徑流曲線模型[17]，由美國農(nóng)業(yè)部水土保持局在20世紀(jì)50年代針對小流域降雨徑流模擬開發(fā)，是一個(gè)適用性較強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。模型所需要的參?shù)少，適用于缺少徑流資料的產(chǎn)流計(jì)算。產(chǎn)流計(jì)算公式為

(1)

式中，Pt為t歷時(shí)的累積降雨量，mm；Ia為初始雨量損失，mm；S為潛在最大截留量；P為實(shí)時(shí)雨量，mm。

根據(jù)大量流域?qū)嶒?yàn)結(jié)果[18]得到Ia與S的關(guān)系為Ia=0.2S，S的估算公式為

(2)

根據(jù)土壤類型、土地利用方式等數(shù)據(jù)綜合得到徑流曲線參數(shù)CN，參照美國水土保持局TR-55手冊，研究區(qū)水文土壤分組選擇C組，流域前期土壤濕潤程度選擇中等濕潤狀態(tài)，查詢TR-55手冊的參考表得到不同土地利用類型的CN值，通過ArcGIS結(jié)合土地利用數(shù)據(jù)與子流域面積加權(quán)計(jì)算得到各子流域的CN值和不透水面積比，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 研究區(qū)各子流域參數(shù)初值

2.1.2.2 SCS單位線法

實(shí)驗(yàn)表明，SCS單位線法比較適合小流域的徑流模擬，故坡面匯流計(jì)算采用SCS單位線法。SCS單位線是一個(gè)沒有量綱的單峰單位線[19]，在時(shí)段t內(nèi)，單位線流量Ut可表示為單位線峰值流量Up和單位線洪峰滯時(shí)Tp的比值再乘以一個(gè)系數(shù)。

SCS單位線峰值和單位線峰現(xiàn)時(shí)間的關(guān)系為

(3)

(4)

式中，A為子流域的面積，km2；Δt為單位時(shí)段；tlag為子流域洪峰滯時(shí)，表示降雨中心至單位線洪峰出現(xiàn)的時(shí)間，min。在國際單位系統(tǒng)中，其估算公式為

(5)

式中，L為子流域最長匯流路徑長度，m；J為子流域平均坡度(比降)。

使用ArcGIS中的HEC-GeoHMS插件提取流域最長匯流路徑，計(jì)算得到各子流域的L值，結(jié)合各子流域平均比降得到各子流域參數(shù)tlag，計(jì)算結(jié)果見表1。

2.1.2.3 基流計(jì)算

基流計(jì)算采用指數(shù)衰退模型，該模型使用初始基流量將t時(shí)刻的基流量Qt定義為

Qt=Q0kt

(6)

式中，Q0為初始基流量(t=0時(shí)刻)；k為退水系數(shù)，定義為t時(shí)刻的基流與前一時(shí)段基流的比值。

由于白花河流域內(nèi)缺少實(shí)測站點(diǎn)，不能精確到各子流域初始基流量，采用流域出口處的平潭、平山水文站計(jì)算得到白花河流域出口斷面初始基流量，并以子流域面積為權(quán)重進(jìn)行賦值，結(jié)果見表1。

2.1.2.4 河道匯流演算

河道匯流演算采用馬斯京根法進(jìn)行計(jì)算，通過聯(lián)立求解水量平衡方程和馬斯京根槽蓄曲線方程，得出馬斯京根流量演算方程，即

O2=C0I2+C1I1+C2O1

(7)

其中，

(8)

式中，I1、I2分別為計(jì)算河道的時(shí)段初、時(shí)段末上斷面的入流量，m3/s；O1、O2分別為時(shí)段初、時(shí)段末下斷面的出流量，m3/s；Δt為計(jì)算時(shí)段，h；K為槽蓄曲線坡度，表示穩(wěn)定狀態(tài)下水流的傳播時(shí)間，h；x為流量比重因子。

在運(yùn)用馬斯京根法進(jìn)行河道洪水模擬時(shí)，需要對K值和x值2個(gè)參數(shù)進(jìn)行確定。槽蓄曲線坡度K估算公式為

(9)

式中，LC為河段長，m；Vw為洪水流速，m/s，一般為平均流速的1.33～1.67倍。

利用ArcGIS提取河段長、河床比降等河道特征參數(shù)，估算得到各子流域的馬斯京根匯流演算參數(shù)，結(jié)果見表2。

表2 研究區(qū)河道匯流參數(shù)

用上述方法計(jì)算得到的參數(shù)初值如表1、2所示，其中表1為產(chǎn)流模型、匯流模型和基流模型參數(shù)，分別采用SCS-CN曲線、SCS單位線以及指數(shù)衰退模型得到；表2為河道洪水演進(jìn)參數(shù)，采用馬斯京根法計(jì)算得到。由表1可知，各子流域的CN值均低于75，表明白花河流域土壤水文條件較好，下滲能力強(qiáng)，與流域土地利用開發(fā)程度低的情況相匹配。由表2可知，白花河不同子流域蓄量常數(shù)K差別較大，但比重因子接近，表明各子流域河道匯流時(shí)間差異較大，但調(diào)蓄能力接近。

2.2 綜合單位線與推理公式

白花河屬于無資料地區(qū)，直接計(jì)算得到的參數(shù)初值無法利用實(shí)測降雨徑流序列進(jìn)行參數(shù)率定。運(yùn)用白花河流域設(shè)計(jì)暴雨進(jìn)行設(shè)計(jì)洪水計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與廣東省綜合單位線法、廣東省推理公式法對比進(jìn)行人工參數(shù)率定，以洪峰流量相對誤差為指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)洪水計(jì)算精度評價(jià)，以得到一組適用于研究區(qū)的模型參數(shù)。

2.2.1 綜合單位線法

廣東省綜合單位線是通過對Nash瞬時(shí)單位線方法的深入研究，并汲取國內(nèi)外經(jīng)驗(yàn)，提出的一套具有廣東特色的綜合單位線[20]。其基本思路為計(jì)算出各水文站的Nash單位線，求出一條平均單位線后歸一化得到綜合無因次單位線，結(jié)合全省分區(qū)分類結(jié)果，得出不同分區(qū)的典型無因次單位線，用于水文水利工程設(shè)計(jì)，基本公式為

(10)

(11)

式中，ui為無因次單位線的縱坐標(biāo)(以單位降雨形成的洪量與單位凈雨總洪量的比值給出)；xi為無因次單位線的橫坐標(biāo)(以單位時(shí)間與時(shí)段單位線的上漲歷時(shí)的比值給出)；qi為時(shí)段單位線的縱坐標(biāo)，m3/s；ti為時(shí)段單位線的橫坐標(biāo)，h；tp為時(shí)段單位線的上漲歷時(shí)，h；W=F/3.6，相當(dāng)于1 mm的凈雨所形成的時(shí)段單位的總洪量，m3；F為流域面積，km2。

2.2.2 推理公式法

推理公式法是一種基于水流運(yùn)動(dòng)方程和水量平衡方程，用數(shù)理化方程將洪峰流量與設(shè)計(jì)雨量相聯(lián)系的半理論半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚21]。廣東省推理公式的基本公式為

Qm=(I-μ)A0

(12)

(13)

(14)

式中，Qm為頻率P的洪峰流量，m3/s；I為頻率P、歷時(shí)τ的流域平均暴雨強(qiáng)度，mm/h；μ為τ時(shí)段流域平均下滲強(qiáng)度，mm/h；S0為頻率P的最大1 h雨量，或稱雨力，mm/h；τ為匯流時(shí)間，h；n為暴雨遞減指數(shù)；L0為沿主河從出口斷面至分水嶺的最長距離，km；J0為沿流程L的平均比降；m為匯流參數(shù)；A0為流域面積，km2。

3 結(jié)果與分析

3.1 參數(shù)率定

通過查算《廣東省暴雨參數(shù)等值線圖》(2003年)、《廣東省暴雨徑流查算圖表使用手冊》(1991年廣東省水文總站)得到白花河流域設(shè)計(jì)暴雨參數(shù)，結(jié)果見表3。

表3 白花河流域設(shè)計(jì)暴雨參數(shù)

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，CN值為HEC-HMS模型中最敏感的參數(shù)。針對HEC-HMS模型參數(shù)CN初值進(jìn)行調(diào)整后重新進(jìn)行設(shè)計(jì)洪水計(jì)算，得到符合精度要求的設(shè)計(jì)洪水過程線以及率定后的HEC-HMS模型參數(shù)，設(shè)計(jì)洪水過程線結(jié)果如圖4所示，率定參數(shù)見表4。從率定結(jié)果看出，白花河各子流域CN值普遍降低，流域下滲能力及水文條件要優(yōu)于初值條件。

表4 研究區(qū)各子流域參數(shù)率定結(jié)果

圖4 白花河流域出口斷面各頻率設(shè)計(jì)洪水過程線

利用HEC-HMS模型計(jì)算各頻率下的設(shè)計(jì)洪水，對比廣東省綜合單位線和推理公式的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算結(jié)果，3種計(jì)算方法結(jié)果對比見表5。

表5 白花河流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算結(jié)果對比

由表5可以看出，當(dāng)P=2%時(shí)，HEC-HMS模型計(jì)算的設(shè)計(jì)洪水洪峰流量誤差最??；當(dāng)P=10%與P=20%時(shí)，模型計(jì)算結(jié)果與推理公式法比較誤差較大，分別為15.6%與13.75%。綜合來看，參數(shù)率定后的HEC-HMS模型計(jì)算得到不同頻率下的設(shè)計(jì)洪峰流量與另外2種經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果誤差均在20%以內(nèi)，平均相對誤差分別為6.88%、9.5%，均在10%以內(nèi)，滿足精度要求。

3.2 模擬結(jié)果

選取有記錄的2018年“8·30”特大洪水的降雨過程，利用HEC-HMS模型進(jìn)行降雨徑流模擬并與實(shí)測成果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示。

圖5 20180829次洪水模擬結(jié)果

根據(jù)SL 250—2000《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》[22]中規(guī)定的許可誤差標(biāo)準(zhǔn)，徑流深預(yù)報(bào)以實(shí)測值的20%作為許可誤差，洪峰的相對誤差在20%以內(nèi)為合格；峰現(xiàn)時(shí)間的誤差范圍為3 h。確定性系數(shù)是反映洪水預(yù)報(bào)過程與實(shí)測過程吻合度的重要指標(biāo)，確定性系數(shù)越大表示模擬效果越好，反之，模擬效果越差。

模擬得到的洪峰流量Q為681 m3/s，徑流深605.36 mm，峰現(xiàn)時(shí)間為2018-08-31T20∶00∶00；實(shí)測洪峰流量Qo為647 m3/s，徑流深638.22 mm，峰現(xiàn)時(shí)間2018-08-31T20∶00∶00。洪峰流量誤差為5.30%，徑流深誤差為-5.15%，峰現(xiàn)時(shí)間誤差為0，Nash效率系數(shù)為0.90，模擬效果較好，可以認(rèn)為HEC-HMS模型在白花河流域具有適用性。

4 結(jié) 論

(1)針對白花河流域缺乏徑流資料、模型參數(shù)難以率定的問題，采用HEC-HMS模型計(jì)算了白花河流域不同頻率下的設(shè)計(jì)洪水，對比廣東省綜合單位線和廣東省推理公式的設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行參數(shù)CN初值率定，率定結(jié)果滿足精度要求。

(2)運(yùn)用HEC-HMS模型對白花河“20180829”場次洪水進(jìn)行模擬，洪峰流量、洪量相對誤差均在5%左右，Nash效率系數(shù)達(dá)到0.90，模擬精度為甲級，表明率定后的參數(shù)在白花河流域具有適用性。

(3)采用設(shè)計(jì)洪水結(jié)果進(jìn)行參數(shù)率定的方法可以作為無資料地區(qū)水文模型參數(shù)確定的參考，后續(xù)資料完善可以對方法的合理性進(jìn)行補(bǔ)充論證。