楊科迪 黃寶興 李澤茂 蘭 誰 劉青泉 王曉亮,2)

*(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081)

?(廣西華錫集團(tuán)礦業(yè)有限公司銅坑礦業(yè)分公司，廣西河池 547204)

濃密機(jī)是一種基于重力沉降作用的典型濃縮和澄清裝備，廣泛應(yīng)用于冶煉、選礦和污水處理等工業(yè)過程。在分離式選礦過程中，濃密機(jī)將固體懸浮液濃縮為固體含量較高的底流，為后續(xù)浮選等生產(chǎn)工藝提供合適的給料，同時(shí)降低溢流中的礦物含量，提高水資源的重復(fù)利用率。當(dāng)前選礦領(lǐng)域大型濃密機(jī)的直徑通常達(dá)到10 m 以上，分離效率無法令人滿意，錫、鉛、鋅等金屬流失較為嚴(yán)重，溢流水含礦物顆粒較多，水資源難以重復(fù)利用。

濃密機(jī)內(nèi)部復(fù)雜流動(dòng)主要涉及固液兩相流、湍流和顆粒沉降。近年來，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)發(fā)展迅速，單相流模型、多相流模型、湍流模型以及群體平衡模型等數(shù)值模型被廣泛應(yīng)用于各種規(guī)模濃密機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的預(yù)測(cè)與分析，揭示流場(chǎng)特征對(duì)濃密機(jī)工作效率的影響規(guī)律，并據(jù)此進(jìn)行濃密機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[1-8]。?utalo 等[9]對(duì)某小型濃密機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和單相CFD 數(shù)值模擬，分析了旋轉(zhuǎn)耙周圍流場(chǎng)規(guī)律。White 等[10-11]采用激光多普勒測(cè)速儀、流動(dòng)可視化方法和單相CFD模型得到了帶有環(huán)形擋板的進(jìn)料井和帶有兩個(gè)相對(duì)切向進(jìn)料口的進(jìn)料井的單相流場(chǎng)特征，速度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)吻合良好。Nguyen 等[12-13]采用群體平衡模型，結(jié)合歐拉-歐拉兩相流模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε 湍流模型，對(duì)某工業(yè)濃密機(jī)中的流體流動(dòng)、固體分布以及絮凝過程進(jìn)行了模擬預(yù)測(cè)，也對(duì)不同進(jìn)料井結(jié)構(gòu)對(duì)沉砂性能的影響進(jìn)行了評(píng)估。Ebrahimzadeh 等[14-15]使用歐拉-歐拉兩相流模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε 湍流模型和包含15 組不同粒徑固體顆粒的群體平衡模型，研究了進(jìn)料速度、進(jìn)料固體濃度、固體粒度分布等參數(shù)對(duì)中試規(guī)模和工業(yè)規(guī)模濃密機(jī)性能的影響。Wu 等[16]采用群體平衡模型、混合模型和Realizablek-ε 湍流模型模擬分析了耙的轉(zhuǎn)速、進(jìn)料速度和進(jìn)料濃度對(duì)某深錐濃密機(jī)的顆粒粒徑分布的影響，得到了有利于該濃密機(jī)絮凝沉降的最佳運(yùn)行參數(shù)，為白石塔木銅礦的工業(yè)生產(chǎn)提供了參考值。Fawell 等[17]使用群體平衡模型對(duì)選礦廠常用的不同進(jìn)料井結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)的模擬研究。Wang 等[18]采用雙流體模型描述小型濃密機(jī)中的顆粒-流體和顆粒-顆粒相互作用，將6 種級(jí)配的固體顆粒模擬成6 個(gè)單獨(dú)的歐拉固體相，湍流模型采用雷諾應(yīng)力湍流模型，模擬預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了CFD 方法的準(zhǔn)確性。

以上研究表明當(dāng)前濃密機(jī)內(nèi)部固-液兩相流動(dòng)的數(shù)值模擬方法已經(jīng)取得了較大的進(jìn)展，主要應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室尺度小型濃密機(jī)或進(jìn)料井的內(nèi)部流場(chǎng)及沉砂規(guī)律研究。然而選礦領(lǐng)域包括大量大型濃密機(jī)，其直徑通常在10 m 以上，例如車河選礦廠運(yùn)行較多的是直徑18 m 和30 m 的濃密機(jī)，且實(shí)際運(yùn)行過程中進(jìn)料狀態(tài)和底流流量通常不穩(wěn)定，所處理礦物主要為錫、鉛、鋅等細(xì)粒級(jí)金屬礦，針對(duì)這類大型濃密機(jī)的模擬研究鮮有報(bào)道。一方面實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)并不穩(wěn)定，另一方面由于現(xiàn)場(chǎng)工藝和測(cè)量手段的限制，大型濃密機(jī)運(yùn)行參數(shù)一般并不完善，因此其固液兩相流動(dòng)和沉砂過程本質(zhì)上是一套模糊系統(tǒng)，涉及復(fù)雜的參數(shù)識(shí)別和率定問題。本文針對(duì)車河選礦廠30 m 大型濃密機(jī)內(nèi)部復(fù)雜兩相流場(chǎng)和沉砂規(guī)律，通過建立歐拉-歐拉模型，探究大型濃密機(jī)固液兩相流動(dòng)和沉砂過程的系統(tǒng)參數(shù)識(shí)別，分析固液兩相流動(dòng)特征和沉砂規(guī)律，為車河選礦廠大型濃密機(jī)的數(shù)值模擬和進(jìn)一步提高沉砂效率與廢水利用提供一套可靠的數(shù)值模擬系統(tǒng)。

1 數(shù)值方法與驗(yàn)證

1.1 數(shù)值方法

1.1.1 歐拉-歐拉多相流模型

研究采用雙流體模型，水作為歐拉液相，進(jìn)料中的多種特征粒徑的固體顆粒分別作為單獨(dú)的歐拉固相[19-23]，列出液相和第i個(gè)固相的兩套控制方程如式（1）～式（4）[24-27]

式中，φ，ρ，U，P和g分別為某相體積分?jǐn)?shù)、某相密度、速度矢量、壓力和重力加速度；下標(biāo)l 和si分別表示液相和第i個(gè)固相；Ulsi和Usil分別為液相和第i個(gè)固相的速度矢量；τl是液相的應(yīng)力張量；τsi是第i個(gè)固相的應(yīng)力張量；Ksil和Klsi表示液體和第i相固體之間的動(dòng)量交換系數(shù)，且Ksil=Klsi。此外，模型使用顆粒動(dòng)理學(xué)理論[24,28-29]處理固體顆粒間的碰撞行為，碰撞恢復(fù)系數(shù)設(shè)為0.9[18]。單個(gè)固體顆粒半徑距離上的徑向分布函數(shù)的求解使用Gidaspow 模型[28]，使用Ding 等[29]提出的公式來求解顆粒溫度項(xiàng)。由Wang 等[18]和Heath 等[30]的研究可知，模型中的最大固體體積分?jǐn)?shù)設(shè)為0.63。研究忽略了不同尺寸顆粒之間的阻力，而液相與固相之間的阻力使用Gidaspow 模型[31]求解，該阻力模型在液體體積分?jǐn)?shù)大于0.8，固體體積分?jǐn)?shù)小于等于0.2時(shí)使用Wen-Yu 模型[32]，在液體體積分?jǐn)?shù)小于等于0.8，固體體積分?jǐn)?shù)大于0.2 時(shí)采用Ergun 定律[33]，因此該模型適用于求解固體體積分?jǐn)?shù)較高的流場(chǎng)，適合應(yīng)用于本文的研究。

1.1.2 湍流模型

研究采用基于ω 的雷諾應(yīng)力模型作為湍流模型。根據(jù)網(wǎng)格間距的大小，基于ω 的雷諾應(yīng)力模型中的ω 方程可以在標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)和低雷諾數(shù)公式之間自動(dòng)切換，模型對(duì)于壁面附近的流場(chǎng)求解更加精確，從而能夠更好地處理濃密機(jī)進(jìn)料井中復(fù)雜的旋渦流和強(qiáng)湍流。該湍流模型的控制方程為[18]

1.2 數(shù)值方法的驗(yàn)證

使用以上數(shù)值方法對(duì)某實(shí)驗(yàn)室尺度濃密機(jī)內(nèi)多相流動(dòng)[18]進(jìn)行數(shù)值模擬，考察驗(yàn)證數(shù)值方法的精度和適用性。如圖1 所示，濃密機(jī)直徑0.6 m，體積120 L，耙架轉(zhuǎn)速為10 r/min（1 r/min=2π rad/min）。為模擬耙的旋轉(zhuǎn)作用，將流體域劃分為靜止域和旋轉(zhuǎn)域兩部分，采用多重參考系方法連接兩個(gè)區(qū)域，采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)流動(dòng)區(qū)域劃分網(wǎng)格，如圖1 所示，對(duì)進(jìn)料井、溢流管、耙等局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)格加密，網(wǎng)格總數(shù)為938 336 個(gè)。給料為鐵礦石尾礦，顆粒密度為2673 kg/m3，給料的6 個(gè)特征粒徑及其對(duì)應(yīng)的體積分?jǐn)?shù)如圖2 所示，進(jìn)料口的邊界條件是法向速度進(jìn)口，進(jìn)料速度為1.5 m/s，底流出口設(shè)定為法向速度出口，速度為0.3 m/s。8 個(gè)溢流出口設(shè)為壓力出口邊界，靜壓力設(shè)為大氣壓，其他壁面為無滑移壁面，并采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)求解近壁流場(chǎng)。流場(chǎng)中固體濃度分布的初始化參數(shù)與進(jìn)料的固體濃度分布相同，數(shù)值模擬中采用穩(wěn)態(tài)求解方法，為了兼顧計(jì)算的收斂性和精度，對(duì)流項(xiàng)的離散應(yīng)用了混合系數(shù)為0.5 的混合方案。

圖1 濃密機(jī)流體域網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.1 Meshing result of fluid domain of the thickener

圖2 各個(gè)特征粒徑顆粒的體積分?jǐn)?shù)分布Fig.2 Volume fraction distribution of particles of each characteristic size

將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[18]進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比了進(jìn)料速度為1.5 m/s 時(shí)，底流取1 L 樣品的總固體質(zhì)量和累計(jì)固體體積分?jǐn)?shù)分布。底流取樣總固體質(zhì)量的計(jì)算值為0.997 8 kg，稍大于實(shí)驗(yàn)值的0.964 5 kg，誤差為3.45%。圖3 作出了底流累計(jì)固體體積分布，幾種主要粒徑礦物分布的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，能夠反應(yīng)濃密機(jī)的沉砂行為。

圖3 底流累計(jì)固體體積分?jǐn)?shù)分布Fig.3 Cumulative solid volume fraction distribution in underflow

2 某大型濃密機(jī)運(yùn)行狀態(tài)分析與參數(shù)識(shí)別

2.1 典型生產(chǎn)作業(yè)分析

2.1.1 幾何模型

以車河選礦廠30 m 大型濃密機(jī)為研究對(duì)象，使用Solidworks 對(duì)流體域進(jìn)行建模，將溢流堰結(jié)構(gòu)等效為8 個(gè)均勻分布的圓管溢流出口，流體域模型如圖4 所示，其主要結(jié)構(gòu)尺寸在表1 中列出。在該濃密機(jī)中，礦漿通過頂部的圓柱形進(jìn)料管垂直流入，通過固定支架上的6 個(gè)方形孔進(jìn)入濃密機(jī)，在方形孔周邊有鋼板圍成的圓筒，共同構(gòu)成了濃密機(jī)的進(jìn)料井。通過進(jìn)料井后，顆粒發(fā)生沉降，沉入濃密機(jī)底部的固體顆粒從底流出口流出，澄清液體從溢流出口流出。

表1 濃密機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Main structural parameters of the thickener

圖4 濃密機(jī)流體域模型Fig.4 Fluid domain model of the thickener

2.1.2 運(yùn)行參數(shù)與沉砂特征

資料[17,34-35]表明，本濃密機(jī)的原礦石主要由方解石和石英組成，取兩者密度的平均值2680 kg/m3作為礦石密度，濃密機(jī)給礦量為100～150 t/班，沉砂量為80～130 t/班，一班為8 h，耙的旋轉(zhuǎn)速度為0.125 r/min。濃密機(jī)仿真系統(tǒng)的參數(shù)輸入需要詳細(xì)的進(jìn)料數(shù)據(jù)，包括進(jìn)料速度、進(jìn)料粒度分布和進(jìn)料固體濃度3 個(gè)重要參數(shù)，但由于濃密機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)不穩(wěn)定、現(xiàn)場(chǎng)工藝和測(cè)量手段的限制等原因，進(jìn)料參數(shù)是未知的，需要通過沉砂結(jié)果進(jìn)行率定。表2 給出了2016 年典型作業(yè)的沉砂粒度分布。通常來說某粒級(jí)的特征粒徑應(yīng)該取該粒級(jí)對(duì)應(yīng)的粒徑范圍內(nèi)累計(jì)體積分?jǐn)?shù)為50%時(shí)對(duì)應(yīng)的粒徑值d50，但由于2016 年的沉砂數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)較少，無法依據(jù)沉砂粒度分布曲線得到d50，因此特征粒徑取其粒徑范圍的平均值近似作為該粒級(jí)的特征粒徑，其中粒徑小于38 μm 的粒級(jí)的產(chǎn)率較高，特征粒徑取值對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果影響較大，因此可在后續(xù)率定過程中取兩個(gè)值19 μm和30 μm 進(jìn)行對(duì)比選擇，粒徑大于200 μm 粒級(jí)的特征粒徑取200 μm，同時(shí)將兩車間各個(gè)粒級(jí)的產(chǎn)率和固體質(zhì)量濃度的平均值分別作為粒級(jí)產(chǎn)率和濃度，將粒徑小于38 μm 的粒級(jí)特征粒徑分別取19 μm 和30 μm 的兩種粒度分布分別命名為底流粒度分布一、底流粒度分布二，獲得如表3所示的底流粒度分布數(shù)據(jù)表，底流固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50.27%，對(duì)應(yīng)體積分?jǐn)?shù)為27.38%。綜上所述，車河選礦廠30 m 濃密機(jī)內(nèi)部復(fù)雜流動(dòng)和沉砂過程是模糊系統(tǒng)，其運(yùn)行參數(shù)識(shí)別和率定是進(jìn)行固液兩相流動(dòng)模擬和分析的關(guān)鍵問題。

表2 典型沉砂粒度分布Table 2 Typical particle size distribution of the settled sand

表3 兩種底流粒度分布數(shù)據(jù)Table 3 Data table of two particle size distributions in underflow

2.2 數(shù)值模型與算例設(shè)置

2.2.1 算例設(shè)置

為識(shí)別車河選礦廠30 m 濃密機(jī)模糊系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)，將2016 年兩次作業(yè)的平均沉砂規(guī)律作為率定目標(biāo)對(duì)進(jìn)料速度、進(jìn)料粒度分布和進(jìn)料固體體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行率定。以表4 所示進(jìn)料參數(shù)的識(shí)別過程依次對(duì)進(jìn)料速度、進(jìn)料粒度分布、進(jìn)料固體體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行率定，其中前兩個(gè)參數(shù)的率定以實(shí)際生產(chǎn)中的底流粒度分布作為主要率定目標(biāo)，最后一個(gè)參數(shù)的率定同時(shí)考慮實(shí)際生產(chǎn)中的底流粒度分布和底流固體體積分?jǐn)?shù)兩個(gè)率定目標(biāo)。

表4 進(jìn)料參數(shù)識(shí)別過程的算例設(shè)置Table 4 Case setting of feed parameters identification process

根據(jù)給礦量為100～150 t/班，沉砂量為80～130 t/班，一班為8 h，可以得到進(jìn)料速度為0.034～0.051 m/s，底流速度為0.48～0.78 m/s。為了減少計(jì)算量，首先在進(jìn)料速度和底流速度的范圍內(nèi)選取合適的值，將進(jìn)料速度和底流速度的最小值、平均值、最大值分別匹配，設(shè)置表4 所示的3 組算例（1），（2）和（3），3 組算例中進(jìn)料固體體積分?jǐn)?shù)為6%，粒度分布采用圖5 中的進(jìn)料粒度分布一。

圖5 4 組進(jìn)料粒度分布Fig.5 Four groups of feed particle size distribution

選擇合適的進(jìn)料速度后，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中的沉砂粒度分布對(duì)進(jìn)料粒度分布進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)假設(shè)，設(shè)置如表4 所示的4 組不同進(jìn)料粒度分布的算例（4），（5），（6）和（7），4 組算例均采用第一步選出的進(jìn)料速度和底流速度，進(jìn)料固體體積分?jǐn)?shù)設(shè)為6%。4 組不同的進(jìn)料粒度分布如圖5所示，分別命名為進(jìn)料粒度分布一、進(jìn)料粒度分布二、進(jìn)料粒度分布三、進(jìn)料粒度分布四，進(jìn)料粒度分布一和進(jìn)料粒度分布二中粒徑小于38 μm的粒級(jí)特征粒徑取19 μm，進(jìn)料粒度分布三和進(jìn)料粒度分布四中粒徑小于38 μm 的粒級(jí)特征粒徑取30 μm，進(jìn)料粒度分布二和進(jìn)料粒度分布三各個(gè)粒級(jí)的體積分?jǐn)?shù)相同。

設(shè)置如表4 所示的5%，6%，7%，8%和9%5 組不同進(jìn)料固體體積濃度的算例（8），（9），（10），（11）和（12），5 組算例均采用第一步選出的進(jìn)料速度和底流速度、第二步選出的進(jìn)料粒度分布。

2.2.2 網(wǎng)格劃分與網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

如圖6 所示，將車河選礦廠的30 m 大型濃密機(jī)流體域分為靜止域和旋轉(zhuǎn)域，采用多重參考系方法連接兩個(gè)流體域，流體域劃分為局部加密的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，獲得網(wǎng)格總數(shù)分別為4 299 242，5 450 249 和7 507 972 個(gè)的網(wǎng)格模型。在進(jìn)料速度為0.051 m/s，底流速度為0.78 m/s，進(jìn)料粒度分布四、進(jìn)料固體濃度6%的條件下進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比如圖7 所示的底流級(jí)配分布圖可知，網(wǎng)格總數(shù)為5 450 249 個(gè)的網(wǎng)格模型滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求，因此本文后續(xù)模擬均采用該網(wǎng)格。

圖6 網(wǎng)格模型Fig.6 Mesh model

圖7 不同網(wǎng)格單元數(shù)量下的底流級(jí)配分布Fig.7 Cumulative particle size distribution in underflow with different mesh cell numbers

2.3 進(jìn)料參數(shù)識(shí)別

表4 中算例（1），（2）和（3）的底流級(jí)配分布和底流固體體積分?jǐn)?shù)對(duì)比圖分別如圖8 和圖9所示，算例（3）的底流級(jí)配分布數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)值更加吻合，且3 個(gè)算例的底流濃度值相差不大，因此進(jìn)料速度取0.051 m/s，底流速度取0.78 m/s。

圖8 參數(shù)識(shí)別步驟一的底流級(jí)配分布計(jì)算結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)結(jié)果對(duì)比Fig.8 Parameter identification step 1: comparison of calculation results of cumulative particle size distribution in underflow and practical production results

圖9 參數(shù)識(shí)別步驟一的底流固體濃度計(jì)算結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Parameter identification step 1: comparison of calculation results of solid volume fraction in underflow and practical production results

取進(jìn)料速度為0.051 m/s，底流速度為0.78 m/s，表4 中算例（4），（5），（6）和（7）的底流級(jí)配分布和底流固體體積分?jǐn)?shù)對(duì)比圖分別如圖10 和圖11 所示。圖10 中根據(jù)粒徑小于38 μm 的粒級(jí)的特征粒徑取19 μm 或30 μm，將算例（4）和（5）的底流級(jí)配分布與底流粒度分布一對(duì)比，算例（6）和（7）的底流級(jí)配分布與底流粒度分布二對(duì)比。圖10 顯示，粒徑小于38 μm的粒級(jí)的特征粒徑取19 μm 時(shí)，較小粒徑的累計(jì)固體體積分?jǐn)?shù)顯著低于實(shí)際生產(chǎn)值；而粒徑小于38 μm 的粒級(jí)的特征粒徑取30 μm 時(shí)，較小粒徑的累計(jì)固體體積分?jǐn)?shù)與實(shí)際生產(chǎn)值相差較小，其中算例（7）的底流級(jí)配分布與實(shí)際生產(chǎn)的底流級(jí)配曲線最為吻合，圖11 顯示粒徑小于38 μm的粒級(jí)的特征粒徑取30 μm 時(shí)的底流濃度與實(shí)際生產(chǎn)值更加接近，誤差小于10.6%。以底流級(jí)配分布作為主要率定目標(biāo)，算例（7）的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)值更加吻合，因此取進(jìn)料粒度分布四作為進(jìn)料粒度分布。

圖10 參數(shù)識(shí)別步驟二的底流級(jí)配分布計(jì)算結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)結(jié)果對(duì)比Fig.10 Parameter identification step 2: comparison of calculation results of cumulative particle size distribution in underflow and practical production results

圖11 參數(shù)識(shí)別步驟二的底流固體濃度計(jì)算結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)結(jié)果對(duì)比Fig.11 Parameter identification step 2: comparison of calculation results of solid volume fraction in underflow and practical production results

取進(jìn)料速度為0.051 m/s，底流速度為0.78 m/s 和進(jìn)料粒度分布四，表4 中算例（8），（9），（10），（11）和（12）的底流級(jí)配分布和底流固體體積分?jǐn)?shù)對(duì)比圖分別如圖12 和圖13所示。圖12 中算例（12）的底流級(jí)配曲線明顯偏離實(shí)際生產(chǎn)的底流級(jí)配曲線，同時(shí)圖13 顯示算例（10）的底流固體體積分?jǐn)?shù)與實(shí)際生產(chǎn)值較為接近，誤差約為1.8%，綜合考慮兩個(gè)率定目標(biāo)，進(jìn)料固體體積分?jǐn)?shù)應(yīng)取7%。

圖12 參數(shù)識(shí)別步驟三的底流級(jí)配分布計(jì)算結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)結(jié)果對(duì)比Fig.12 Parameter identification step 3: comparison of calculation results of cumulative particle size distribution in underflow and practical production results

圖13 參數(shù)識(shí)別步驟三的底流固體濃度計(jì)算結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)結(jié)果對(duì)比Fig.13 Parameter identification step 3: comparison of calculation results of solid volume fraction in underflow and practical production results

綜上所述，表4 中算例（10）的進(jìn)料參數(shù)與實(shí)際生產(chǎn)情況最吻合，進(jìn)料速度為0.051 m/s，底流速度為0.78 m/s，進(jìn)料粒度分布為進(jìn)料粒度分布四，進(jìn)料固體體積分?jǐn)?shù)為7%。根據(jù)完善的濃密機(jī)運(yùn)行參數(shù)所構(gòu)建的數(shù)值模型可以進(jìn)行濃密機(jī)流場(chǎng)特征和沉砂規(guī)律分析。

3 車河選礦廠大型濃密機(jī)流場(chǎng)特征與沉砂規(guī)律

3.1 流場(chǎng)特征

3.1.1 進(jìn)料井速度及動(dòng)能分布

進(jìn)料井的重要功能之一是耗散料漿的動(dòng)能，使動(dòng)能較高的料漿更均勻、緩慢地流入濃縮池，以避免過度沖擊濃縮池內(nèi)穩(wěn)定的沉降層，從而提供有利的固體顆粒沉降條件。圖14 中的進(jìn)料井內(nèi)速度矢量分布圖顯示，由于垂直進(jìn)料和進(jìn)料管的垂直高度較大，流體在進(jìn)料管中加速，在方形孔底部達(dá)到最大，而中心柱和固定支架對(duì)流動(dòng)的阻礙作用使料漿在進(jìn)料管中形成較大的渦流，促進(jìn)了動(dòng)能耗散。但圖15 的動(dòng)能分布表明進(jìn)料井出口處的流速相較進(jìn)口處仍然較大，表明進(jìn)料井的動(dòng)能耗散性能較差。此外，圖16 的軸向速度分布圖顯示，中心柱使大部分流體在進(jìn)料井出口處的流向從軸向變?yōu)閺较颍欣跍p小進(jìn)料流對(duì)濃縮池中沉降過程的沖擊。

圖14 進(jìn)料井內(nèi)速度矢量分布Fig.14 Velocity vector distribution in the feedwell

圖16 進(jìn)料井內(nèi)軸向速度分布Fig.16 Axial velocity distribution in the feedwell

進(jìn)料井的另一個(gè)重要功能是混合料漿，即將料漿中的固體顆粒和絮凝劑均勻地混合，從而促進(jìn)絮凝反應(yīng)的發(fā)生。料漿的混合主要是通過流體之間的對(duì)流實(shí)現(xiàn)的，圖16 顯示，進(jìn)料井中的上升流大部分分布于進(jìn)料井中下半段的部分側(cè)壁，其余部分為下降流，上升流與下降流所占面積相差不大，并且在進(jìn)料管的下半段上升流和下降流之間的速度差值較大，這表明流體間的對(duì)流強(qiáng)度較高，料漿可以更好地與絮凝劑混合。此外，進(jìn)料井出口處的上升流較多，這是由于圓筒的直徑較大，并且這些上升流是從濃縮池較低固體濃度的區(qū)域流入進(jìn)料井的，可以稀釋進(jìn)料井中較高固體濃度的料漿，有利于改善濃密機(jī)的濃縮效果，這表明該進(jìn)料井的自然稀釋功能較好。

3.1.2 進(jìn)料井湍動(dòng)能及湍流渦黏性分布

圖17 中進(jìn)料井內(nèi)湍動(dòng)能分布顯示，進(jìn)料井內(nèi)的湍動(dòng)能在上半段有所增加，之后變化較小，在方形孔處湍動(dòng)能較大，通過方形孔之后有所降低。湍動(dòng)能的變化可以通過圖18 所示的湍流渦黏性分布解釋，在進(jìn)料井出口，料漿通過方形孔之后的區(qū)域，湍流渦黏性較高，耗散了大量湍動(dòng)能，使進(jìn)料井出口處具有較低的湍動(dòng)能，這既能保證濃縮池內(nèi)流場(chǎng)的相對(duì)穩(wěn)定性，又能保證已形成的絮凝物不被過高的湍動(dòng)能破壞，為顆粒沉降提供了有利條件。

圖17 進(jìn)料井內(nèi)湍動(dòng)能分布Fig.17 Turbulence kinetic energy distribution in the feedwell

圖18 進(jìn)料井內(nèi)湍流渦黏性分布Fig.18 Turbulence vortex viscosity distribution in the feedwell

3.1.3 進(jìn)料井固體體積分?jǐn)?shù)分布

固體體積分?jǐn)?shù)分布能更直接地反映進(jìn)料井混合性能的好壞。相對(duì)固體體積分?jǐn)?shù)定義為局部固體體積分?jǐn)?shù)與進(jìn)料固體體積分?jǐn)?shù)的比率，也被稱為濃度比。圖19 中進(jìn)料井內(nèi)6 個(gè)平面的相對(duì)固體體積分布顯示，料漿從方形孔流出后固體體積分?jǐn)?shù)明顯降低，分布也較為均勻，表明料漿得到了有效的混合。由于中心柱和固定支架對(duì)流動(dòng)的阻礙作用有效增加了料漿在進(jìn)料管中停留時(shí)間，進(jìn)料井中最高固體體積分?jǐn)?shù)主要分布于進(jìn)料管的上半段，是進(jìn)料固體體積分?jǐn)?shù)的1.154 倍，在進(jìn)料管上半段注入絮凝劑，可以使絮凝劑與料漿有更頻繁的接觸，加強(qiáng)兩者之間的混合程度。

圖19 進(jìn)料井內(nèi)相對(duì)固體體積分?jǐn)?shù)分布Fig.19 Relative solid volume fraction distribution in the feedwell

3.1.4 濃密機(jī)固體體積分?jǐn)?shù)分布

圖20 中整個(gè)濃密機(jī)內(nèi)的固體體積分?jǐn)?shù)分布顯示，固體體積分?jǐn)?shù)在濃密機(jī)中垂直方向上從上到下逐步遞增，溢流出口的固體體積分?jǐn)?shù)為4.77%，底流出口的固體體積分?jǐn)?shù)為26.88%，實(shí)現(xiàn)了濃密機(jī)固液分離的濃縮效果。如圖21 所示的各個(gè)粒級(jí)顆粒濃度比分布圖顯示，特征粒徑從小到大的固體顆粒的最高濃度比分別約為1.8，8.1，56，41 和83.5，特征粒徑大于87 μm 的固體顆粒在濃密機(jī)中的大部分區(qū)域的濃度比接近于0，幾乎全部沉降到濃密機(jī)底部，而特征粒徑小于等于87 μm 的固體顆粒在濃密機(jī)中有分層現(xiàn)象，越靠近濃密機(jī)底部，顆粒濃度越高。雖然特征粒徑為150 μm 的固體顆粒在濃密機(jī)中沉降的最高濃度比小于特征粒徑為87 μm 的固體顆粒，但特征粒徑為150 μm 的固體顆粒幾乎全部沉降到濃密機(jī)底部極小的區(qū)域內(nèi)，而特征粒徑為87 μm 的固體顆粒在濃密機(jī)底部的堆積區(qū)域面積顯然更大，這表明特征粒徑為150 μm 的固體顆粒的沉降性能更好。不同粒徑顆粒的濃度比分布差異表示，粒徑越大，顆粒的沉降性能越好。

圖20 濃密機(jī)固體體積分?jǐn)?shù)分布Fig.20 Solid volume fraction distribution in the thickener

圖21 各個(gè)粒級(jí)顆粒的濃度比分布Fig.21 Concentration ratio distribution of particles of each size class

3.2 沉砂規(guī)律

算例（10）的模擬結(jié)果顯示，底流固體體積分?jǐn)?shù)為26.88%，溢流固體體積分?jǐn)?shù)為4.77%，底流和溢流級(jí)配分布如圖22 所示。溢流中幾乎全部為粒徑小于56 μm 的較細(xì)顆粒，其余粗顆粒產(chǎn)率不足1%；底流中粒徑小于87 μm 的較細(xì)顆粒產(chǎn)率在97%左右。圖23 是不同粒級(jí)顆粒的軸向速度隨濃密機(jī)無量綱高度變化圖，其中軸向速度為濃密機(jī)某高度水平面上某粒級(jí)顆粒的平均軸向速度，濃密機(jī)無量綱高度為0 時(shí)對(duì)應(yīng)濃密機(jī)底部平面。另外，定義參數(shù)臨界沉降高度為顆粒軸向速度等于0 的無量綱高度，并在圖22 中標(biāo)出。對(duì)于特征粒徑小于等于150 μm 的顆粒，其顆粒粒徑越大，顆粒臨界沉降高度越大，具有更好的沉降性能。而對(duì)于特征粒徑為200 μm 的顆粒，雖然其臨界沉降高度小于特征粒徑為150 μm 的顆粒，但是在濃密機(jī)下半部分其軸向速度較大，這表明其顆粒沉降性能也較好。

圖22 底流和溢流的顆粒級(jí)配分布Fig.22 Cumulative particle size distribution in underflow and overflow

圖23 不同粒級(jí)顆粒的軸向速度隨濃密機(jī)無量綱高度變化Fig.23 Variation of the axial velocity of particles of different sizes as a function of the nondimensional height of the thickener

4 結(jié)論與展望

本文針對(duì)車河選礦廠30 m 大型濃密機(jī)，通過數(shù)值模擬方法，研究了大型濃密機(jī)固液兩相流動(dòng)的系統(tǒng)參數(shù)識(shí)別和內(nèi)部流場(chǎng)特征及沉砂規(guī)律。按照沉砂機(jī)制通過校核沉砂粒度和體積濃度，依次識(shí)別出進(jìn)料流速、進(jìn)料級(jí)配和進(jìn)料體積分?jǐn)?shù)，所得沉砂粒度分布和體積濃度與2016 年典型作業(yè)結(jié)果基本符合，構(gòu)建了可描述車河選礦廠30 m濃密機(jī)固液兩相流動(dòng)的數(shù)值模型，同時(shí)有望為其他類似大型濃密機(jī)固液兩相流動(dòng)和沉砂過程的系統(tǒng)參數(shù)識(shí)別提供重要參考。進(jìn)料井流場(chǎng)模擬結(jié)果表明，固定支架和中心柱對(duì)流體流動(dòng)的阻礙作用有利于耗散動(dòng)能和料漿混合，直徑較大的圓筒使進(jìn)料井的自然稀釋功能較好，然而由于進(jìn)料井的垂直高度較高，進(jìn)料井出流的動(dòng)能仍然較大，表明進(jìn)料井的動(dòng)能耗散功能還有較大的改善空間，并進(jìn)一步給出了各粒徑顆粒的沉降規(guī)律。未來將依托本文兩相流模型對(duì)車河選礦廠30 m 濃密機(jī)進(jìn)料井開展不同設(shè)計(jì)，以增強(qiáng)混合效應(yīng)，改善出流湍流度，從而提升大型濃密機(jī)的沉砂效率。