唐 懿，郭澤宇

（中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢）

引言

日本自昭和二十八年“電信電話擴(kuò)充的第一個(gè)五年計(jì)劃”，進(jìn)行了大規(guī)模的電氣通訊隧道建設(shè)。如今，NTT 和東電的通訊隧道大多數(shù)已經(jīng)使用超過40 年，逼近50 年的設(shè)計(jì)年限了[1]。伴隨著長(zhǎng)期使用，隧道老舊化和損壞的問題不斷發(fā)生。然而，以東京為例，淺層地下空間的利用已經(jīng)飽和了，要建設(shè)新的隧道只能在大深度的地層實(shí)施，這需要高額的建設(shè)費(fèi)用[2]。再者，地下建筑相較地上建筑，拆除難度大。因此，對(duì)于加固和修補(bǔ)既有隧道以延長(zhǎng)其使用壽命的研究很有必要。

現(xiàn)存的鋪設(shè)了二次襯砌的盾構(gòu)隧道以鋼制管片隧道為主，二次襯砌在設(shè)計(jì)時(shí)僅作為防水防腐蝕的非結(jié)構(gòu)構(gòu)造。合理設(shè)計(jì)二次襯砌并考慮其加固效果可以有效提高結(jié)構(gòu)的使用壽命。但現(xiàn)存的關(guān)于鋼制管片二次襯砌加固效果的論文和研究較少。本文以某鋼制管片隧道為例，評(píng)價(jià)了二次襯砌對(duì)于盾構(gòu)隧道的加固效果，可為相關(guān)工程提供參考。

1 數(shù)值模型與計(jì)算參數(shù)

1.1 研究方法

對(duì)于鋼制管片的數(shù)值解析，一般采用梁-彈簧模型或者均值圓環(huán)法的線性解析方法或非線性解析方法[3-4]。本文通過建立二維梁-彈簧模型驗(yàn)證了三維非線性FEM 模型的合理性并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，之后使用非線性FEM 模型求解了“僅設(shè)置一次襯砌”和“設(shè)置一次襯砌+二次襯砌”工況下盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)。

1.2 模型介紹

僅設(shè)置一次襯砌條件下，二維模型采用Moleman軟件計(jì)算，模型為梁-彈簧模型，塊間彈簧采用回轉(zhuǎn)彈簧，環(huán)間彈簧采用拉壓彈簧。共建立三環(huán)模型，前后環(huán)為半環(huán)，中間環(huán)為完整圓環(huán)。三維模型采用Diana 有限元軟件計(jì)算，模型采用實(shí)體，建立六個(gè)完整圓環(huán)進(jìn)行計(jì)算。

在考慮二次襯砌的條件下，二維模型一次襯砌與二次襯砌的連接采用拉壓彈簧，二次襯砌同樣等效為梁?jiǎn)卧M(jìn)行建模，一次襯砌模型不變。三維模型的二次襯砌采用實(shí)體進(jìn)行模擬，二次襯砌與一次襯砌的連接采用界面進(jìn)行模擬，一次襯砌模型不變，如圖1 所示。

圖1 “設(shè)置一次襯砌+二次襯砌”結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

1.3 計(jì)算參數(shù)

本次采用的模型外徑3 150 mm，內(nèi)徑2 892 mm，二次襯砌厚度175 mm，單節(jié)管片長(zhǎng)900 mm，錯(cuò)縫角度為49.655°。

混凝土材料采用總應(yīng)變裂縫模型。混凝土抗拉本構(gòu)采用hordijk 抗拉本構(gòu)[5]，抗壓本構(gòu)采用拋物線抗壓本構(gòu)[6]。鋼材采用Von Mises 屈服準(zhǔn)則。在非線性FEM數(shù)值解析模型中，通過界面模型來(lái)模擬環(huán)間接頭、塊間接頭及地基彈簧。環(huán)間接頭采用線彈性三維界面。塊間接頭，采用非線彈性界面。地基彈簧則采用僅受壓的非線彈性界面。

二次襯砌與一次襯砌間的連接，本研究采用coulomb 摩擦模型的面界面模擬。最初的黏著強(qiáng)度為6.00 N/mm2[7]。

1.4 加載方式

為求得三維非線性FEM 模型的結(jié)構(gòu)極限承載力能力，在荷載達(dá)到設(shè)計(jì)荷載之前，水平方向和垂直方向的分布荷載為0.1 倍的設(shè)計(jì)荷載逐步遞增；到達(dá)設(shè)計(jì)荷載之后，考慮到荷載最不利情況，只有垂直方向荷載逐步遞增，直至達(dá)到材料的極限狀態(tài)。

2 解析結(jié)果

2.1 三維非線性FEM 模型可靠性驗(yàn)證

為了更好地研究鋼制管片的截面力，為了保證模型的準(zhǔn)確性，首先使用梁-彈簧模型進(jìn)行分析，然后通過非線性有限元分析再次計(jì)算截面力。在比較了彈簧-彈簧模型與三維模型的截面力差異后，分析原因并進(jìn)一步對(duì)三維模型進(jìn)行修改。

2.1.1 “僅設(shè)置一次襯砌”模型

如圖2 所示為“僅設(shè)置一次襯砌”工況下的計(jì)算結(jié)果，由此可知：

圖2 “僅設(shè)置一次襯砌”二維模型與三維模型計(jì)算結(jié)果比較

兩個(gè)模型的最大正彎矩和最大負(fù)彎矩發(fā)生的位置相同，但是三維模型的彎矩值要比二維模型的小，這是兩個(gè)模型的材料模型不一樣以及接頭部位的模擬手段不一樣導(dǎo)致的；相應(yīng)的，軸力的不同是接頭部分的模型不一樣導(dǎo)致。三維模型在塊間接頭部位有應(yīng)力集中現(xiàn)象發(fā)生。此外，由于三維非線性有限元模型對(duì)承重作用相對(duì)較弱的外殼板進(jìn)行建模，因此在分析過程中對(duì)縱向橫截面方向占據(jù)較大面積的外殼板施加了不可忽視的載荷。

總而言之，兩者整體趨勢(shì)為幾乎一致。因此，非線性有限元模型不存在重大的結(jié)構(gòu)問題，可以繼續(xù)分析其極限承載能力。

2.1.2 “設(shè)置一次襯砌+二次襯砌”模型

如圖3 所示為“設(shè)置一次襯砌+二次襯砌”工況下的計(jì)算結(jié)果，由此可知：

圖3 “一次襯砌+二次襯砌”二維模型與三維模型計(jì)算結(jié)果比較

從彎矩結(jié)果來(lái)看，兩個(gè)模型中，三維模型和二維模型在一次襯砌的結(jié)果上有較大差別，該原因與“僅設(shè)置一次襯砌”工況類似，緣于對(duì)于接頭的計(jì)算模型的差異，總體的彎矩結(jié)果來(lái)看沒有太大的差異。從軸力結(jié)果來(lái)看，差異產(chǎn)生的是二維模型沒有考慮縱肋分擔(dān)荷載的能力，而在三維模型中不僅考慮了縱肋的載荷能力還考慮了縱肋與二襯之間的相互作用。

因此，三維模型在構(gòu)造上沒有問題，可以繼續(xù)進(jìn)行承載能力的解析。

軸力及彎矩比較見表1。

表1 軸力及彎矩比較

2.2 結(jié)構(gòu)極限承載能力分析

由2.1 節(jié)中模型結(jié)果可知：盾構(gòu)隧道在水平以及豎直方向上的變形、軸力、彎矩值都是極大值。因此在對(duì)模型進(jìn)行承載能力監(jiān)測(cè)時(shí)：（1） 對(duì)于變形的監(jiān)測(cè)選擇內(nèi)空的上下左右四個(gè)點(diǎn)。（2） 對(duì)于應(yīng)力的監(jiān)測(cè)選用上一章節(jié)設(shè)計(jì)荷載下模型彎矩最大值發(fā)生位置。

2.2.1 隧道凈空變形分析

如圖4 所示為“僅設(shè)置一次襯砌”工況與“設(shè)置一次襯砌+二次襯砌”工況下隧道豎直凈空變形與所受荷載的關(guān)系，圖5 為隧道水平凈空變形與所受荷載的關(guān)系。

圖4 隧道豎直變形與荷載關(guān)系

圖5 隧道水平變形與荷載關(guān)系

根據(jù)日本規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)以及以前的案例，輸電管道這種小直徑隧道的正常使用極限值為隧道直徑的1/100～1/150 倍左右[3]，對(duì)于本次研究對(duì)象為33.5 mm。

由圖4、圖5 可知，當(dāng)僅設(shè)置一次襯砌時(shí)，在設(shè)計(jì)荷載即1.0 倍垂直荷載作用下，結(jié)構(gòu)的豎直和水平凈空變形接近于虛線的正常使用狀態(tài)的極限變形值。當(dāng)設(shè)置了一次襯砌+二次襯砌時(shí)，在設(shè)計(jì)荷載下，結(jié)構(gòu)的豎向凈空變形為6.94 mm，水平凈空變形為7.69 mm，遠(yuǎn)小于極限變形值。豎向變形和橫向變形達(dá)到結(jié)構(gòu)極限變形值時(shí)，結(jié)構(gòu)承受的荷載約為1.62 倍的設(shè)計(jì)荷載。

隧道凈空的變形在達(dá)到設(shè)計(jì)荷載之前，水平向與豎直向較為相同，這是因?yàn)榇藭r(shí)的結(jié)構(gòu)尚在其彈性變形范圍內(nèi)，而后在結(jié)構(gòu)塑性范圍內(nèi)，隧道凈空的變形急劇上升，且由于豎向應(yīng)力差值大于水平應(yīng)力差值，因此垂直凈空變形變化幅度大于水平凈空變化幅度。

2.2.2 隧道襯砌應(yīng)力分析

如圖6 所示為“僅設(shè)置一次襯砌”工況與“設(shè)置一次襯砌+二次襯砌”工況下隧道襯砌應(yīng)力與結(jié)構(gòu)所受荷載的關(guān)系曲線。

圖6 隧道襯砌應(yīng)力與荷載關(guān)系

由圖6 可知，一次襯砌的應(yīng)力曲線與鋼材的本構(gòu)模型相符，二次襯砌的應(yīng)力曲線與混凝土的本構(gòu)模型相符，驗(yàn)證了試驗(yàn)加載的有效性。

當(dāng)僅設(shè)置一次襯砌時(shí)，結(jié)構(gòu)在1.0 倍設(shè)計(jì)荷載下，材料應(yīng)力約為269 MPa，結(jié)構(gòu)在1.2 倍的設(shè)計(jì)荷載下，材料趨于屈服狀態(tài)，應(yīng)力約為297 MPa。

當(dāng)設(shè)置一次襯砌+二次襯砌時(shí)，結(jié)構(gòu)在1.0 倍設(shè)計(jì)荷載下，一次襯砌應(yīng)力僅為53 MPa，二次襯砌應(yīng)力約9 MPa，二次襯砌為一次襯砌分擔(dān)了大部分的荷載。在超過設(shè)計(jì)荷載后，二次襯砌逐步失去承載能力，轉(zhuǎn)而由一次襯砌承擔(dān)荷載，垂直荷載提升至1.3 倍設(shè)計(jì)荷載后，一次襯砌應(yīng)力急劇增大。垂直荷載為2.1 倍設(shè)計(jì)荷載時(shí)，混凝土應(yīng)力接近其抗壓強(qiáng)度。垂直荷載為2.4倍設(shè)計(jì)荷載時(shí)，一次襯砌材料趨于屈服。因此可以認(rèn)為考慮二襯的情況下，2.1 倍的荷載設(shè)計(jì)值是該結(jié)構(gòu)的承載能力極限值。

3 結(jié)論與展望

本文基于日本NTT 通訊盾構(gòu)隧道工程，對(duì)模型進(jìn)行承載力數(shù)值模擬，并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行比對(duì)。通過經(jīng)驗(yàn)類比以及多工況數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：

（1） 按照設(shè)計(jì)初衷，在只考慮一襯的情況下，該隧道的承載能力極限值滿足當(dāng)時(shí)設(shè)計(jì)要求。但在規(guī)劃將隧道使用年限提升至100 年后，已經(jīng)達(dá)到原先的設(shè)計(jì)使用年限50 年的隧道在只考慮一襯的情況下不滿足實(shí)際需求。

（2） 在考慮二襯的結(jié)構(gòu)作用效果后，該通訊管道的正常使用極限提升約0.6 倍。滿足日本現(xiàn)有100年設(shè)計(jì)年限的要求。

（3） 由于在考慮二襯加固效果后的結(jié)構(gòu)破壞形式類似于梁的超筋破壞，需要在考慮二襯的加固效果下對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。