張林

GNSS 測繪具有全天候、無須通視、易操作、快捷高效的特點(diǎn)，廣泛用于大地測量、工程測量、航空測量及水下測量等領(lǐng)域。本文主要講述GNSS 跨河水準(zhǔn)的基本原理; 結(jié)合長江安徽段跨河水準(zhǔn)測量實(shí)例,介紹GNSS 跨河水準(zhǔn)測量的施測步驟、數(shù)據(jù)處理、精度統(tǒng)計(jì)和誤差分析等內(nèi)容。為同類測繪工作提供經(jīng)驗(yàn)。

一、概述

傳統(tǒng)的跨河水準(zhǔn)測量方法有：光學(xué)測微法、傾斜螺旋法、經(jīng)緯儀傾角法、測距三角高程法。這些方法測量距離短，跨河點(diǎn)必須通視且高差不易過大，天氣影響大，操作難，作業(yè)效率低。GNSS 跨河水準(zhǔn)測量是利用GNSS 測量兩岸觀測點(diǎn)的大地高高差，水準(zhǔn)儀分別測量河流兩岸觀測點(diǎn)的正常高高差，求解跨河點(diǎn)間的高程異常變化率，計(jì)算得到跨河點(diǎn)的正常高高差。

二、GNSS 跨河水準(zhǔn)基本原理

1.高程異常變化率

大地高H 是地面點(diǎn)沿法線到橢球面的距離；正高H正是地面點(diǎn)沿實(shí)際重力線到大地水準(zhǔn)面的距離；正常高H正常是地面點(diǎn)沿正常重力線到似大地水準(zhǔn)面的距離。三者關(guān)系如下：

式中：N—大地水準(zhǔn)面差距；

ζ—高程異常；

高程異常變化率指某方向單位距離高程異常變化量，地面上A、B 兩點(diǎn)間的高程異常變化率表示為：

式中：SAB—AB 點(diǎn)間平距，單位為千米（km）；

?ζAB—AB 點(diǎn)間高程異常差值,單位為米（m）；

ɑAB—AB 方向高程異常差變化率，單位為米每千米(m/km)；

GNSS 測繪技術(shù)可以輕松獲取地面點(diǎn)相對于參考橢球的三維坐標(biāo)（經(jīng)度B，緯度L，大地高H），故地面上A、B 兩點(diǎn)的大地高之差?HAB易求得。正常高之差和水準(zhǔn)測量高差很接近，地面上A、B 兩點(diǎn)的正常高差可表示為測量高差加改正數(shù)的形式：

式中：—A、B 兩點(diǎn)水準(zhǔn)測量高差；

—正常水準(zhǔn)面不平行改正數(shù)；

—實(shí)際重力場和正常重力場不一致改正數(shù)；

本文介紹的跨河水準(zhǔn)場地位于安徽省安慶市，測量區(qū)域?yàn)闁|經(jīng)116.3 ～117.3 度，北緯29.8 ～30.6 度。依據(jù)正常水準(zhǔn)面不平行改正計(jì)算公式=-AHi(?φi)，因測量區(qū)域測點(diǎn)海拔低，緯度變化小，經(jīng)計(jì)算此項(xiàng)改正值幾乎為零。參考武漢大學(xué)《地球重力學(xué)》中的“中國布格重力異常圖”，該區(qū)域重力異常值為（0 ～25）×10-5m/s2，依據(jù)重力異常引起的高差改正公式 =(g-γ)m×h/γm，可得該區(qū)域重力異常引起的各測段高差改正值均小于0.06mm。故本文不考慮重力異常高差改正和正常水準(zhǔn)面不平行改正，采用的正常高高差即為水準(zhǔn)測量的高差。

2.線性擬合模型及驗(yàn)證

高程異?？梢圆捎枚喾N數(shù)學(xué)模型擬合方式，例如，線性擬合模型、平面擬合模型、二次曲線擬合模型、二次曲面擬合模型和多面函數(shù)擬合等。本文所述的跨河區(qū)域?qū)儆陂L江中下游平原地帶，地勢變化平坦，大地水準(zhǔn)面變化小，因此采用線性擬合模型。

跨河觀測點(diǎn)布設(shè)上圖1 所示，其中，B、C 為跨河點(diǎn)，A1、A2、D1、D2 為非跨河點(diǎn)；非跨河點(diǎn)位于跨河點(diǎn)連線的延長線上或在其兩側(cè)且大致對稱，且非跨河點(diǎn)距同岸跨河點(diǎn)距離大致與跨河距離相等。

圖1 跨河觀測點(diǎn)位布設(shè)示意圖

本文收集了長江安徽段同馬大堤沿線的國家四等水準(zhǔn)點(diǎn)成果，使用中海達(dá)iRTK5 機(jī)型，利用安徽CORS網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)，獲取了這些水準(zhǔn)點(diǎn)的大地高（參考橢球CGCS2000）。

由圖2 可知，長江安徽段同馬大堤沿線高程異常變化率基本呈線性變化，但是不同方向的高程異常變化率差異較大。

圖2 高程異常變化圖

三、GNSS 跨河水準(zhǔn)測量案例

1.跨河位置

跨江位置應(yīng)避開土質(zhì)松軟，強(qiáng)磁場，人員、車輛過往頻繁的地段，應(yīng)選在地勢平坦開闊、交通方便、觀測條件良好、點(diǎn)位穩(wěn)固且易于保護(hù)的地方。按照圖2跨河點(diǎn)網(wǎng)布設(shè)形狀，參考天地圖影像，經(jīng)過實(shí)地勘踏，選定跨江位置見下圖3。

圖3 跨河水準(zhǔn)斷面位置示意圖

2.同岸水準(zhǔn)觀測

同岸的觀測點(diǎn)高差采用LEICA LS15 數(shù)字水準(zhǔn)儀按照國家三等水準(zhǔn)測量規(guī)范進(jìn)行，其線路為閉合環(huán)，例如：左岸線路B-A1-A2-B，右岸線路C-D1-D2-C。

兩岸的沿江線路(左岸：六合圩-安慶市-馬窩；右岸：吉陽磯-大渡口-前江）采用LEICA LS15 數(shù)字水準(zhǔn)儀按照國家三等水準(zhǔn)測量規(guī)范進(jìn)行，此線路成果不參與跨河水準(zhǔn)計(jì)算，僅作為跨河水準(zhǔn)成果的校核。對于新埋設(shè)的觀測點(diǎn)，應(yīng)在GNSS 觀測前、后與穩(wěn)固點(diǎn)連測，以檢測其點(diǎn)位的沉降情況，檢測線路也應(yīng)滿足國家三等水準(zhǔn)測量規(guī)范要求。

3.GNSS 靜態(tài)觀測

采用6 臺中海達(dá)iRTK5 同時(shí)對每條跨河水準(zhǔn)斷面A1、A2、B、C、D1 和D2 六個(gè)點(diǎn)進(jìn)行靜態(tài)測量。儀器標(biāo)稱精度±（2.5+0.5×10-8×D）mm，采樣間隔1 秒，衛(wèi)星截止高度角≥10 度，每觀測點(diǎn)2 個(gè)時(shí)段，每時(shí)段1 個(gè)小時(shí)。

對中、整平采用三腳架方式，天線高在各時(shí)段測前、測后兩次量取，每次在三腳架三個(gè)不同方向分別量取，互差應(yīng)小于1.0mm，取平均值作為最終儀器高。

4.數(shù)據(jù)處理

水準(zhǔn)數(shù)據(jù)處理很簡單，前文已述重力異常高差改正和正常水準(zhǔn)面不平行改正的數(shù)值極小，可忽略不計(jì)，僅需進(jìn)行標(biāo)尺長度改正和環(huán)閉合差改正，可使用儀器自帶程序或EXCEL 表計(jì)算。

GNSS 靜態(tài)數(shù)據(jù)使用中海達(dá)HGO 軟件解算，采用廣播星歷作為基線解算的起始值。重復(fù)基線較差ds、基線處理結(jié)果的獨(dú)立閉合環(huán)或附合線路坐標(biāo)閉合差WS和各坐標(biāo)分量閉合差（WX、WY、WZ）應(yīng)滿足公式（4）的要求。

式中：n —閉合環(huán)邊數(shù)；

δ—基線測量中誤差，單位為毫米（mm）。

基線解算符合要求后，每條跨河水準(zhǔn)斷面采用跨河點(diǎn)B 在2000 國家大地坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)值為起算依據(jù)，進(jìn)行三維無約束平差；無約束平差中的基線分量改正數(shù)的絕對值（V?X、V?Y、V?Z）應(yīng)滿足公式(5)的要求。

四、精度統(tǒng)計(jì)分析

本次同岸和不同岸高程異常變化率最大值分別為0.005m/km 和0.01m/km，，其精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于二等規(guī)范0.013m/km 和0.018m/km 的要求，基本達(dá)到一等跨河水準(zhǔn)要求。

表1中，線路1 中六合圩至安慶市、大渡口至吉陽磯和線路2 中安慶市至馬窩鎮(zhèn)和前江口、大渡口為左右岸三等水準(zhǔn)連測線路；其余為跨河水準(zhǔn)線路。從結(jié)果看，跨河水準(zhǔn)測量精度滿足三等水準(zhǔn)要求。

表1 跨江檢測環(huán)線閉合差

五、結(jié)束語

（1）基線解算質(zhì)量最重要的指標(biāo)是閉合差，可通過改變衛(wèi)星高度截止角、最小歷元數(shù)、采樣間隔以及禁用不合格衛(wèi)星、截去衛(wèi)星不合格片段來提高基線的精度。若基線解算不合格，一般先處理環(huán)閉合差較大的基線，再處理環(huán)閉合差較小的基線；對于聯(lián)結(jié)不相鄰兩點(diǎn)，涉及多個(gè)環(huán)的非必要不合格基線可直接刪除。

（2）實(shí)驗(yàn)中采用參與解算的靜態(tài)觀測總時(shí)間約是規(guī)范要求的1/4，其測量精度仍能滿足要求，建議實(shí)際外業(yè)工作中縮短靜態(tài)觀測時(shí)間。

（3）高程異常變化率在長江中下游平原地帶呈線性變化，但不同方向的變化率差值較大，為了提高測量精度，建議非跨河點(diǎn)盡量布設(shè)在跨河軸線的延長線附近。