劉尚坤,張偉,孫宇浩,孔德剛,趙曉順

(河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院,河北 保定 071001)

滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械中關(guān)鍵支撐部件,對保障設(shè)備的正常運行起著十分重要的作用,一旦其發(fā)生故障,將會造成生產(chǎn)事故甚至安全事故,因此對滾動軸承進(jìn)行早期故障診斷意義重大[1].由于軸承的工作環(huán)境通常較為復(fù)雜,傳感器拾取的軸承振動信號含有大量噪聲及其他零部件的振動干擾成分[2],如何從非線性、非平穩(wěn)、非高斯信號中提取出軸承早期故障特征并診斷其故障類型是重要的研究課題[3].

Moshrefzadeh等[4]提出了Autogram方法,該方法利用信號的無偏自相關(guān)峭度選擇最佳解調(diào)頻帶識別故障,但峭度易受噪聲及干擾成分的影響[5],導(dǎo)致所選最佳解調(diào)頻帶不準(zhǔn)確、故障特征不明顯、診斷可靠性低等問題.鄭近德等[6]以改進(jìn)的經(jīng)驗小波變換為基礎(chǔ),提出了一種能夠自適應(yīng)劃分頻帶的自適應(yīng)自相關(guān)譜峭度圖方法.鄭直等[7]將辛幾何模態(tài)分解與Autogram方法結(jié)合,成功應(yīng)用于液壓泵故障的診斷.王慧濱等[8]利用變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)對原始信號進(jìn)行降噪處理,提出一種綜合指標(biāo)Z選出有效分量,再通過Autogram對所選取有效分量進(jìn)一步處理,結(jié)合1.5維譜識別故障特征.王興龍等[9]將最小熵解卷積(minimum entropy deconvolution, MED)與Autogram方法相結(jié)合,利用MED良好的降噪能力提高了選取解調(diào)頻帶的準(zhǔn)確性.楊雨竹等[10]利用負(fù)熵構(gòu)建了M指標(biāo),運用到經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)中篩選并重構(gòu)本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode functions, IMF)分量,再使用Autogram處理重構(gòu)分量,提高了故障診斷準(zhǔn)確率.上述關(guān)于Autogram的改進(jìn)均利用到其他方法對信號進(jìn)行前處理,再利用Autogram進(jìn)行分析,雖提高了故障診斷效果,但增加了方法的復(fù)雜度和計算量.

胥永剛等[11]利用經(jīng)驗小波變換分解及重構(gòu)信號對Autogram頻帶劃分方式進(jìn)行改進(jìn),有效提取了軸承故障特征,但是仍無法避免無偏自相關(guān)峭度指標(biāo)受干擾影響較大的特點,容易產(chǎn)生解調(diào)頻帶選取不準(zhǔn)確、故障特征頻率不明顯的問題.而平方包絡(luò)負(fù)熵具有受噪聲干擾小并能檢測信號中周期性瞬變的特性[12],因此本文將平方包絡(luò)負(fù)熵引入Autogram中,代替無偏自相關(guān)峭度指標(biāo),克服了峭度易受噪聲及非周期異常脈沖影響的缺點,提出了一種利用平方包絡(luò)負(fù)熵(spectral envelope negentropy,SEN)的改進(jìn)Autogram方法,通過軸承內(nèi)圈和外圈故障實驗分析結(jié)果驗證了所提方法的有效性.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 Autogram方法

Autogram方法是一種利用無偏自相關(guān)函數(shù)增強信號峰值、消除噪聲干擾、篩選最優(yōu)解調(diào)頻帶并通過平方包絡(luò)譜識別故障頻率的診斷方法,其步驟如下:

1)劃分頻帶.最大重疊離散小波包變換(maximal overlap discrete wavelet packet transform,MODWPT)是基于小波變換理論的一種算法,能較好地處理非線性非平穩(wěn)信號.利用其將時域信號按照二進(jìn)樹結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分,分解系數(shù)可用wj,n,t表示,其中j為分解層數(shù),共分解2j個不同頻帶,n為隨分解層數(shù)j變化的索引,則分解系數(shù)可以表示為

(1)

2)計算頻帶的無偏自相關(guān).無偏自相關(guān)可以去除信號中的無關(guān)成分,每個頻帶經(jīng)無偏自相關(guān)計算后,信噪比得到提高,周期性成分得到增強.頻帶的無偏自相關(guān)計算如式(2)所示.

(2)

其中,x為經(jīng)步驟1)劃分頻帶的平方包絡(luò)信號;τ=q/fs,為延遲因子且q=0,1,2,…,N-1;fs為采樣頻率.隨著延遲因子τ的增加,用于計算無偏自相關(guān)的數(shù)據(jù)樣本將減少,因此只保留部分無偏自相關(guān)值進(jìn)一步計算.

3)計算頻帶峭度.峭度作為一種測量數(shù)據(jù)峰值的統(tǒng)計指標(biāo),可用于檢測信號的故障沖擊性,其定義可表示為

(3)

其中,x(ti)為時域信號,μx和N分別是數(shù)據(jù)集的平均值和長度.Autogram方法對步驟2)中頻帶的平方包絡(luò)無偏自相關(guān)進(jìn)行峭度值的計算,即

(4)

由式(4)計算得出各頻帶峭度值并構(gòu)建信息圖,選取峭度值最大的頻帶作為最優(yōu)解調(diào)頻帶.

4)故障識別.計算步驟3)中最優(yōu)解調(diào)頻帶的平方包絡(luò)譜,分析其中的故障特征頻率,對滾動軸承進(jìn)行故障診斷.

1.2 平方包絡(luò)負(fù)熵

軸承作為旋轉(zhuǎn)機械中的關(guān)鍵部件,發(fā)生故障時會產(chǎn)生典型的周期重復(fù)瞬變信號,其特征是脈沖和循環(huán)平穩(wěn),檢測重復(fù)瞬變的工具有譜峭度[13]、熵[14]和包絡(luò)譜[15]等.Antoni[16]受熱力學(xué)領(lǐng)域中熵的啟發(fā),將上述幾種方法聯(lián)系起來并進(jìn)行了擴展,提出了平方包絡(luò)負(fù)熵,用于衡量信號的沖擊特征,其計算如下:

對于一個離散的時間序列X={x1,x2,…,xn},信息熵可表示為

(5)

其在頻帶[f-Δf/2;f+Δf/2]的復(fù)包絡(luò)可表示為εx(n;f,Δf),序列xn(t)的平方包絡(luò)表示為

εx(n;f,Δf)=|x(n;f,Δf)|2,

(6)

則平方包絡(luò)負(fù)熵定義為

(7)

1.3 基于改進(jìn)Autogram的滾動軸承故障診斷方法

為克服Autogram中峭度選取最優(yōu)解調(diào)頻帶的不足,本文提出一種改進(jìn)Autogram方法,利用了平方包絡(luò)負(fù)熵受噪聲干擾小且能夠衡量信號中周期沖擊成分的優(yōu)點,以各頻帶的平方包絡(luò)負(fù)熵代替峭度指標(biāo)選擇最優(yōu)解調(diào)頻帶,再對最優(yōu)解調(diào)頻帶進(jìn)行平方包絡(luò)譜分析,進(jìn)而診斷軸承故障類型,流程見圖1.

圖1 改進(jìn)Autogram方法故障診斷流程Fig.1 Fault diagnosis flow for improved Autogram method

2 實驗研究

2.1 內(nèi)圈故障實驗

為了檢驗本文方法的有效性,對實驗軸承故障信號進(jìn)行分析,滾動軸承振動信號來自美國Case Western Reserve大學(xué)實驗臺[17],如圖2所示.電動機轉(zhuǎn)速為1 797 r/min,采樣頻率fs為12 kHz,實驗軸承為驅(qū)動端軸承,型號為6205-2RS JEM SKF,表1為該軸承結(jié)構(gòu)參數(shù).內(nèi)圈故障直徑為0.177 8 mm,深度為0.279 4 mm,其振動信號的時域波形和包絡(luò)譜如圖3所示,包絡(luò)譜中只有1倍故障頻率譜峰較為突出,而由軸承局部損傷碰撞引發(fā)的多倍故障頻率并不明顯,不能準(zhǔn)確判斷軸承故障類型.

圖2 滾動軸承實驗臺Fig.2 Rolling bearing test bench

a.時域波形;b.包絡(luò)譜

表1 內(nèi)圈故障軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

采用Autogram方法對實驗信號進(jìn)行分析,Autogram信息如圖4所示,選擇的最優(yōu)解調(diào)頻帶中心頻率為4 593.75 Hz,帶寬為187.5 Hz,最優(yōu)頻帶的平方包絡(luò)譜如圖5所示,平方包絡(luò)譜雖然有故障頻率fi=162 Hz和轉(zhuǎn)頻fr=29.95 Hz,但是譜線成分較多不易區(qū)分,容易造成漏診,且無法辨別其多倍故障頻率,因此Autogram方法選擇的解調(diào)頻帶濾波后的故障特征頻率不夠明顯,無法準(zhǔn)確進(jìn)行故障診斷.

圖4 內(nèi)圈故障的AutogramFig.4 Autogram of inner ring fault

圖5 Autogram最優(yōu)頻帶的平方包絡(luò)譜Fig.5 Square envelope spectrum of Autogram optimal frequency band

采用改進(jìn)Autogram方法進(jìn)行分析,各頻帶的SEN值如圖6所示,中心頻率為4 125 Hz,帶寬為750 Hz的SEN值最大為0.9,將其選定為最優(yōu)解調(diào)頻帶,該頻帶信號的平方包絡(luò)譜如圖7所示.與圖5相比,經(jīng)改進(jìn)的Autogram方法處理的信號故障特征更明顯,譜中能清晰地觀察到故障頻率fi的1～4倍頻,且非故障頻率成分被有效抑制,可以確定該軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障.上述結(jié)果與Autogram方法相比,表明本文方法選取的解調(diào)頻帶更合理,SEN指標(biāo)選取的最優(yōu)頻帶有效地降低了干擾,所選頻帶更準(zhǔn)確,其中蘊含的有效故障沖擊成分更明顯,診斷效果更好.

圖6 內(nèi)圈故障的改進(jìn)AutogramFig.6 Improved Autogram of inner ring fault

圖7 改進(jìn)Autogram最優(yōu)頻帶的平方包絡(luò)譜Fig.7 Square envelope spectrum of improved Autogram optimal frequency band

采用快速譜峭度方法進(jìn)行對比分析,圖8為內(nèi)圈故障的快速譜峭圖.從圖8可知,所選頻帶分解層級為0時譜峭度最大,其中心頻率為3 000 Hz,帶寬為6 000 Hz.因快速譜峭度方法選擇原始軸承振動信號作為最優(yōu)解調(diào)頻帶,其濾波后的平方包絡(luò)譜與圖3b相同,說明快速譜峭度方法無法準(zhǔn)確診斷故障類別,較本文方法效果差.

圖8 內(nèi)圈故障的快速譜峭度Fig.8 Fast kurtogram of inner ring fault

2.2 外圈故障實驗

外圈故障實驗信號取自美國辛辛那提智能維護中心的滾動軸承全壽命實驗[18],實驗臺結(jié)構(gòu)如圖9所示.傳感器每隔10 min采樣1次,采樣頻率為20 000 Hz,采樣點數(shù)為10 000,滾動軸承型號為ZA-2115,其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示,轉(zhuǎn)速為2 000 r/min.實驗結(jié)束后發(fā)現(xiàn)軸承1外圈發(fā)生損壞,其故障頻率經(jīng)計算為fo=230 Hz.

圖9 外圈故障實驗臺結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of outer ring fault test bench

表2 外圈故障軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

選取第5 450 min時采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,圖10為此時信號的時域圖及包絡(luò)譜,圖10中時域波形無法觀察到明顯的幅值脈沖,包絡(luò)譜中雖有1倍故障頻率成分出現(xiàn),但其幅值不突出且無明顯的倍頻成分,不能準(zhǔn)確地診斷軸承外圈發(fā)生故障.

a.信號時域波形;b.信號的包絡(luò)譜

對采集的上述軸承信號,首先使用Autogram方法進(jìn)行分析,圖11為信號的Autogram圖.由圖11可知選取的最優(yōu)頻帶分解層級為5,中心頻率為7 343.75 Hz,帶寬為312.5 Hz,該頻帶平方包絡(luò)譜如圖12所示,譜中僅能觀察到故障頻率fo的1倍頻,并且干擾頻率成分較多,難以準(zhǔn)確判定軸承外圈故障,原因是峭度指標(biāo)選取的解調(diào)頻帶不準(zhǔn)確、不合理.

圖11 外圈故障的AutogramFig.11 Autogram of outer ring fault

圖12 Autogram最優(yōu)頻帶的平方包絡(luò)譜Fig.12 Square envelope spectrum of Autogram optimal frequency band

采用改進(jìn)Autogram方法對此信號進(jìn)行分析,計算各頻帶的平方包絡(luò)負(fù)熵并構(gòu)建信息圖,如圖13所示,選取的最優(yōu)頻帶的SEN值為0.5,中心頻率為3 750 Hz,帶寬為2 500 Hz.圖14為該頻帶的平方包絡(luò)譜,譜中可以觀察到故障頻率fo的1～3倍頻,且較清晰明顯,通過此最優(yōu)頻帶的平方包絡(luò)譜可以準(zhǔn)確診斷出該軸承外圈發(fā)生了故障.

圖13 外圈故障的改進(jìn)Autogram圖Fig.13 Improved Autogram of outer ring fault

圖14 改進(jìn)Autogram最優(yōu)頻帶的平方包絡(luò)譜Fig.14 Square envelope spectrum of improved Autogram optimal frequency band

采用快速譜峭度方法進(jìn)行對比分析,圖15為該實驗信號的快速譜峭圖.由圖15可知,選取的最優(yōu)頻帶中心頻率為7 500 Hz,帶寬為1 666.6 Hz,該頻帶的平方包絡(luò)譜如圖16所示,譜中也僅能觀察到外圈故障頻率fo的1倍頻,干擾頻率成分多且復(fù)雜,難以準(zhǔn)確判斷軸承外圈故障,效果較改進(jìn)Autogram差.

圖15 外圈故障的快速譜峭Fig.15 Fast kurtogram diagram of outer ring fault

圖16 快速譜峭度最優(yōu)頻帶的平方包絡(luò)譜Fig.16 Square envelope spectrum of fast kurtogram optimal frequency band

3 結(jié)論

針對滾動軸承早期故障診斷問題,提出了一種改進(jìn)Autogram方法,將受噪聲干擾小、能衡量信號周期沖擊性的平方包絡(luò)負(fù)熵指標(biāo)引入到Autogram中,代替無偏自相關(guān)峭度指標(biāo),實驗信號分析表明,該方法較Autogram方法、快速譜峭度方法選取的最優(yōu)解調(diào)頻帶更合理,更能有效且準(zhǔn)確地診斷出軸承內(nèi)圈及外圈的故障,為滾動軸承的早期故障診斷提供了一條思路.