摘要：本文圍繞洪澇災(zāi)害被困群眾快速搜索救援需求，針對傳統(tǒng)無人機覆蓋式搜索效率低、對移動目標(biāo)搜索存在較大漏檢概率等問題，提出了基于多無人機的智能協(xié)同搜索方法，借助多無人機間的信息共享機制，實現(xiàn)快速準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)分散在不同位置的被困人員。

關(guān)鍵詞：洪澇；多無人機；協(xié)同搜索

引言

2021年的河南省鄭州市和2023年的河北省涿州市發(fā)生嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，在救援過程中，全國共有四十多支無人機隊伍參與了救援行動，包括搜尋被困人員、應(yīng)急通信、照明、救生物資投放等，無人機在洪災(zāi)救援過程中表現(xiàn)出了良好的應(yīng)用前景。洪水災(zāi)害發(fā)生后，對被困人員營救時間要求比較高，借助無人機高空開闊的視野，如何快速準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)被困在洪水中、屋頂、橋梁等位置的人員是能否成功實施營救的必要前提。

一、傳統(tǒng)無人機搜救策略存在的問題

當(dāng)前，無人機在洪災(zāi)救援中的應(yīng)用仍存在依賴人工操作引導(dǎo)、單架無人機容易受到各種限制等問題，智能化救援程度相差甚遠(yuǎn)。本文提出利用多無人機信息共享，運用分布式?jīng)Q策規(guī)劃各自搜索路徑，實現(xiàn)多架無人機對固定區(qū)域的精準(zhǔn)回訪式搜索，能夠及時準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)被困人員。傳統(tǒng)的區(qū)域搜索策略多是行為式、編隊式的，基于某種設(shè)定好的行為，如“蛇形”“8字形”“回字形”（圖1），優(yōu)化無人機初始位置、飛行方向和飛行時長，以實現(xiàn)對搜索區(qū)域的最大化覆蓋。傳統(tǒng)的區(qū)域搜索策略雖易于設(shè)計和執(zhí)行，但存在著搜索效率低下、路徑固定易于攔截、缺少回訪機制，對于變化的環(huán)境適應(yīng)性差^[1]。

在為多無人機協(xié)同航路規(guī)劃選擇合適的規(guī)劃算法前，需要根據(jù)任務(wù)需求和特點，構(gòu)建合適的環(huán)境模型。環(huán)境模型依據(jù)任務(wù)目標(biāo)，可以進(jìn)行多種設(shè)計，有傾向于航路規(guī)劃的人工勢場法，也有傾向于區(qū)域劃分的Voronoi圖法，還有易于與算法結(jié)合、泛用性更強的柵格法（圖2）。環(huán)境模型的構(gòu)建是進(jìn)行區(qū)域目標(biāo)搜索的基礎(chǔ)，是設(shè)計路徑規(guī)劃算法的重要依據(jù)，本文采用了柵格法。

二、問題描述與數(shù)學(xué)模型

某市發(fā)生洪澇災(zāi)害，某救援分隊負(fù)責(zé)對2000m×2000m范圍內(nèi)的若干被困人員實施搜救，被困人員位置未知，部分落水人員會隨著水流緩慢移動。為了快速實現(xiàn)救援，現(xiàn)有5架偵察型無人機升空負(fù)責(zé)對人員實施搜索。無人機發(fā)現(xiàn)目標(biāo)即認(rèn)為該被困人員獲救，而該無人機可繼續(xù)執(zhí)行搜索任務(wù)。本文研究目標(biāo)為如何實時改變無人機的搜索路線，實現(xiàn)高效目標(biāo)搜索。該問題的數(shù)學(xué)模型描述如下。

（一）搜索環(huán)境模型

為了簡化環(huán)境地圖，將任務(wù)區(qū)域進(jìn)行柵格化。任務(wù)區(qū)域被劃分成M*N的離散網(wǎng)格地圖，dx與dy取無人機以平均平飛速度在一個采樣時間內(nèi)的飛行距離（圖3）。

（二）無人機動作集

為了優(yōu)化模型，假設(shè)無人機在搜索區(qū)域上空進(jìn)行等高飛行，并將無人機簡化為二維空間內(nèi)的帶航向角的質(zhì)點。為了簡化空間，無人機受動力學(xué)約束每次可選擇左轉(zhuǎn)45度，右轉(zhuǎn)45度，并移動到鄰近的三個網(wǎng)格中心里。這保證了無人機航跡的可實現(xiàn)性（圖4）。

（三）搜索環(huán)境感知地圖模型

本項目采用目標(biāo)存在概率地圖、不確定性地圖描述任務(wù)環(huán)境。目標(biāo)存在概率地圖p（x，y，t）表示目標(biāo)在柵格內(nèi)存在的概率值。不確定性地圖η（x，y，t）描述了柵格內(nèi)信息的不確定性。

1.目標(biāo)存在概率地圖

利用先驗情報信息，使用高斯正態(tài)分布函數(shù)來構(gòu)造目標(biāo)存在概率，其中目標(biāo)可能出現(xiàn)的位置為高斯分布峰值中心，初始時刻目標(biāo)概率分布為：

p（x，y，0）=0.5+0.5×∑Nn=1Cn×e[-（x-xnta）2+（y-ynta）2]v2n]

式中，vｎ為目標(biāo)概率峰值寬度；cｎ為目標(biāo)存在概率峰值；（xta，yta）為目標(biāo)可能出現(xiàn)的位置。目標(biāo)存在概率地圖的探測更新過程實質(zhì)上是無人機i在已知k-1時刻的柵格c的目標(biāo)概率值pi，c，k-1的基礎(chǔ)上，再根據(jù)k時刻無人機i對于柵格c的探測結(jié)果Zi，c，k，來重新更新柵格c在k時刻的目標(biāo)存在概率pi，c，k。依據(jù)貝葉斯原理來確定目標(biāo)存在概率地圖的更新公式

Pi，c，k=p（Zi，c，k|δc，k=1）pi，c，k-1p（Zi，c，k|δc，k=1）pi，c，k-1+p（Zi，ck|δc，k=0）（1-pi，c，k-1）=

pdPi，c，k-1pdpi，c，k-1+pf（1-pi，c，k），c∈i，c，k，Zi，c，k=1

（1-pd）pi，c，k-1（1-pd）pi，c，k-1+（1-pf）（1-pi，c，k），c∈i，k，Zi，ck=0

Pi，c，k-1，ci，k

式中，i，k表示無人機i在k時刻的探測區(qū)域^[2]。

2.不確定性地圖

在無人機未對柵格進(jìn)行檢測時，無人機對于柵格內(nèi)是否存在目標(biāo)是不能確定的。網(wǎng)格ｃ的不確定度為ηi，c，k∈[0，1]，它描述了在ｋ時刻無人機i對網(wǎng)格ｃ的不確定程度。無人機對于網(wǎng)格c的不確定性的初始值為1，每次訪問網(wǎng)格的不確定性縮減一半。隨著訪問次數(shù)的增多，不確定性逐漸降低。

三、多無人機智能協(xié)同搜索算法

無人機根據(jù)環(huán)境信息和自身狀態(tài)，實時調(diào)整自身航向。多無人機協(xié)同搜索不僅要在盡量短的時間對整個區(qū)域進(jìn)行覆蓋搜索，而且要盡快對疑似目標(biāo)進(jìn)行確認(rèn)，進(jìn)行精準(zhǔn)搜索。

（一）搜索問題等效滾動時域決策問題建模

分布式滾動時域決策方法由無人機各自處理檢測區(qū)域信息，并通過通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行通信，交換環(huán)境信息，得到各自系統(tǒng)的最優(yōu)決策。使用分布式結(jié)構(gòu)，增強系統(tǒng)的魯棒性。當(dāng)一架無人機發(fā)生故障時，不影響其他無人機系統(tǒng)的決策運動。

無人機協(xié)同搜索決策過程中，主要考慮以下三個方面：盡可能前往目標(biāo)存在概率值較大的地方；盡可能前往不確定性較高的地方；盡可能耗費較少的飛行代價。根據(jù)要求，設(shè)計出3個決策項，引導(dǎo)無人機進(jìn)行決策，搜索移動目標(biāo)。

J=w1JA+w2JB-w3Jc

式中，w1，w2，w3為各個子目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，調(diào)整子目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，提高無人機搜索效率。目標(biāo)搜索收益是指無人機在搜索過程中，所檢測柵格的目標(biāo)存在概率值之和，引導(dǎo)無人機前往目標(biāo)存在概率值較大的區(qū)域。

JA=∑Ni=1∑x，y∈Rnαi*（1-δ（x，y，t））p（x，y，t）

式中，JA表示無人機i在N個預(yù)測時域中，航跡經(jīng)過所有柵格目標(biāo)存在概率值之和；∈[0，1]，表示衰減因子，衰減因子越大，表示我們對于未來的收益越看重；Rn表示無人機的探測范圍；p（x，y，t）表示無人機在（x，y）所在柵格的目標(biāo)存在概率值；（x，y，t）為無人機是否認(rèn)為該柵格存在目標(biāo)，當(dāng)目標(biāo)所處柵格概率值大于p_max時，則認(rèn)為移動目標(biāo)被無人機鎖定，定義為：

δ（x，y，t）=1，p（x，y，t）＞p_max0，其它

不確定值收益是指無人機在搜索過程中，所檢測柵格的不確定值之和，引導(dǎo)無人機前往不確定值較大的地方，以降低柵格的不確定值。

JB=∑Ni=1∑（x，y）∈Rni|ηi，c，k+1|

式中，JB表示無人機i在N個預(yù)測時域中，航跡經(jīng)過所有的柵格的不確定值之和；ηi，c，k是指無人機i在k時刻探測區(qū)域柵格c的不確定值；Rni。

飛行收益是指無人機在飛行過程中所花費的飛行代價。無人機直飛的飛行代價小于轉(zhuǎn)彎的飛行代價，飛行代價定義為：

Jc=∑^N-1i=1|Wi，c，k-Wi，c，k+1|

式中，Jc表示無人機在N個預(yù)測時域中，航向角變化值的絕對值之和；Wi，c，k表示無人機i在k時刻探測區(qū)域柵格c的航向角，從式中可知，無人機飛行過程中轉(zhuǎn)彎越多，飛行代價越高。

（二）協(xié)同進(jìn)化遺傳算法

對無人機航向角進(jìn)行編碼，左轉(zhuǎn)45度編碼為+1，直行編碼為0，右轉(zhuǎn)45度變?yōu)?1。可以使用[-1，0，1]組合成的序列表示無人機航向角的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而產(chǎn)生不同的路徑。例如，ф1=[-1，1，-1，……，0]，ф2=[1，1，-1……，0]…為無人機初始種群航向角即初始染色體，本項目取目標(biāo)函數(shù)J為適應(yīng)度函數(shù)^[3]。

四、仿真結(jié)果與分析

（一）仿真環(huán)境與參數(shù)設(shè)置

本實驗的仿真硬件環(huán)境為Intel（R）Core（TM）i7-10750HCPUPC機，編程環(huán)境Matlab2016b。假定無人機在2000m×2000m的正方形區(qū)域內(nèi)進(jìn)行協(xié)同搜索工作，如表1、表2所示。

在2000m×2000m的正方形區(qū)域內(nèi)隨機生成5個移動人員的先驗位置，再對每個目標(biāo)先驗位置以一定的方差生成移動車輛的真實位置。目標(biāo)的參數(shù)約束如表3所示。

（二）覆蓋式搜索算法展示

無人機動力學(xué)參數(shù)和區(qū)域參數(shù)設(shè)置同上，若單次覆蓋仍有移動目標(biāo)未被搜索到，無人機群會在完成單次覆蓋搜索后沿原路折返。其航跡計算如圖5所示，搜索效果如圖6所示。

（三）分布式協(xié)同搜索算法與覆蓋式搜索方法效率對比

本實驗使用輪盤賭法進(jìn)行染色體的篩選，遺傳算法參數(shù)如下表4所示。

設(shè)置對比實驗，該組對比實驗分別為加入遺傳算法的無人機搜索策略和傳統(tǒng)覆蓋式的無人機搜索策略，進(jìn)行50次蒙特卡羅仿真，每次仿真的兩組策略搜索的目標(biāo)位置保持一致。設(shè)定實驗?zāi)繕?biāo)組中共包含五個需搜索的目標(biāo)，進(jìn)行50次仿真實驗并計算平均一組目標(biāo)中的五個目標(biāo)依次被發(fā)現(xiàn)時的時間大小^[4]。由圖7可以看出覆蓋式搜索相比于分布式協(xié)同搜索算法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)所耗時間更長。

結(jié)語

本文針對無人機在未知區(qū)域?qū)σ苿幽繕?biāo)的協(xié)同搜索問題，提出了一種基于先驗信息的進(jìn)化遺傳算法的多無人機協(xié)同搜索方法。結(jié)果顯示，相比于傳統(tǒng)覆蓋式搜索方式，無人機的搜索效率有很大改進(jìn)，有效提升了多無人機協(xié)同搜索效率和質(zhì)量，證明了該方法具有良好的目標(biāo)搜索能力。

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[4]王自亮.基于隨機目標(biāo)的多無人機協(xié)同搜索方法研究[D].廈門大學(xué)，2019.

作者簡介：張嘉祥（1986— ），男，漢族，河北石家莊人，研究生，研究方向：滅火救援。