? 江蘇省高郵市第一中學(xué) 耿廣祥

1 問題提出

在新課標(biāo)、新教材、新高考的“三新”背景下,基于新教學(xué)改革理念的逐步深入,教學(xué)改革不斷延續(xù)創(chuàng)新,課堂教學(xué)越來越重視學(xué)生的中心地位,關(guān)注學(xué)生的自主學(xué)習(xí),因此倡導(dǎo)學(xué)生的深度學(xué)習(xí),新的教學(xué)形式方案——“學(xué)歷案”應(yīng)運而生.

“學(xué)歷案”在繼承與發(fā)展“教案”“學(xué)案”“導(dǎo)學(xué)案”等傳統(tǒng)教學(xué)方案優(yōu)點的基礎(chǔ)上,更多地融入學(xué)生自主學(xué)習(xí)的經(jīng)歷與過程,關(guān)注學(xué)生的參與度與思維性,逐漸成為“三新”背景下課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)中的一種更加科學(xué)、合理的文本方案,而且還在教學(xué)與學(xué)習(xí)的過程中不斷得到全面優(yōu)化.

而如何全面優(yōu)化與繼承傳統(tǒng)教學(xué)方案中的優(yōu)點,深化學(xué)生的自主參與度,設(shè)計出更加契合學(xué)生自主學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)的“學(xué)歷案”,就成為新階段教師教學(xué)過程中的一個重點,也是教師在“學(xué)歷案”編寫與設(shè)計的不斷實踐與教學(xué)過程中的一個熱門課題.

2 教學(xué)實踐

下面以“5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)”為例(大體安排2課時),通過合理設(shè)計,進行教學(xué)創(chuàng)設(shè),拋磚引玉.

2.1 自主學(xué)習(xí)

預(yù)習(xí)人教A版《數(shù)學(xué)》(必修第一冊)第五章“三角函數(shù)”模塊對應(yīng)的第201～209頁的教材內(nèi)容,并思考以下問題:

(1)如何定義周期函數(shù)?又如何定義正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期?它們的周期是怎樣的?

(2)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)有哪些?相應(yīng)的奇偶性、單調(diào)區(qū)間以及最值分別是什么?

2.2 新知初探

(1)函數(shù)的周期性

周期函數(shù)與最小正周期,對應(yīng)的概念直接在教材中加以應(yīng)用.

微思考1:是不是所有的函數(shù)都是周期函數(shù)?若一個函數(shù)是周期函數(shù),它的周期是否唯一?

提示:有些函數(shù)是周期函數(shù),有些則不是周期函數(shù);若一個函數(shù)是周期函數(shù),其周期也不唯一.

(2)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)

微思考2:函數(shù)y=Asin(ωx+φ)滿足什么條件時是奇函數(shù)、偶函數(shù)?y=Acos(ωx+φ)滿足什么條件時是奇函數(shù)、偶函數(shù)?

微思考3:正弦函數(shù)在定義域上是增函數(shù),而余弦函數(shù)在定義域上是減函數(shù),這種說法對嗎?

提示:不正確.

2.3 講練互動

(1)探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期問題

例1求下列三角函數(shù)的最小正周期T:

③f(x)=|sinx|.

(2)探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性問題

例2判斷下列函數(shù)的奇偶性:

②f(x)=sin(cosx).

(3)探究三角函數(shù)的奇偶性與周期性的綜合應(yīng)用問題

(4)探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性問題

例4求下列函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間:

(5)探究三角函數(shù)值的大小比較問題

例5比較下列各組數(shù)的大小:

③sin 194°與cos 160°.

(6)探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最值問題

例6求下列函數(shù)的最值:

2.4 配套練習(xí)(略)

3 教學(xué)啟示

3.1 學(xué)生主體的基本設(shè)計理念的體現(xiàn)

“學(xué)歷案”的編寫與設(shè)計,其基本理念必須是以學(xué)生為主體,同時圍繞學(xué)生為中心這一根本來編寫.

在以上“學(xué)歷案”的編寫與設(shè)計中,教學(xué)設(shè)計的各個環(huán)節(jié)都離不開學(xué)生這一“主角”,從“導(dǎo)學(xué)聚焦”開始,引導(dǎo)學(xué)生明確本課時的學(xué)習(xí)目標(biāo)與核心素養(yǎng)要求;而“自主學(xué)習(xí)”欄目,引導(dǎo)學(xué)生課前進行必要的預(yù)習(xí)與學(xué)習(xí);“新知初探”,是在教師的合理引導(dǎo)下,學(xué)生自主探求新知識的過程;在“講練互動”階段,結(jié)合本課時的重點合理設(shè)計實例,引導(dǎo)學(xué)生利用新知識加以分析與解決,在此基礎(chǔ)上可以合理“變式”,充分引導(dǎo)學(xué)生開拓思維,提升能力;最后“配套練習(xí)”部分,要求學(xué)生課后獨立完成.在整個“學(xué)歷案”中,各個環(huán)節(jié)都有學(xué)生的自主經(jīng)歷與全方面參與,充分體現(xiàn)了“學(xué)歷案”以學(xué)生為主體的“生本中心”的基本設(shè)計理念.

例如,在例3的教學(xué)過程中,根據(jù)學(xué)生對實例的理解與掌握情況的反饋,可合理設(shè)置幾個典型變式,結(jié)合歸納加以展示:

變式1,2的答案分別為選項C,D.

“學(xué)歷案”的編寫與設(shè)計,要強化學(xué)生主體的基本設(shè)計理念,這也是區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)方案的一個特點.設(shè)計方案時,要深入學(xué)生學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)(括課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)、課后學(xué)習(xí)等),巧妙創(chuàng)新設(shè)計,合理引導(dǎo)學(xué)生參與深度學(xué)習(xí),從而有效實施自主學(xué)習(xí).

3.2 核心素養(yǎng)的基本設(shè)計目標(biāo)的實施

“學(xué)歷案”的編寫與設(shè)計需要以學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成為基本目標(biāo)計,同時圍繞關(guān)鍵能力的提升這一根本來編寫.

在以上“學(xué)歷案”的編寫與設(shè)計中,為了區(qū)別正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),借助表格的形式來區(qū)別展示,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象、直觀想象等核心素養(yǎng).如,在例1的講解后,通過總結(jié),全面歸納求對應(yīng)函數(shù)周期的基本方法,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)運算、邏輯推理以及數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng).在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中,都要合理關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷與思維歷程,從而更好地引導(dǎo)學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗與學(xué)習(xí)技能,形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),有效促進“四基”的全面落實,深化深度學(xué)習(xí),夯實基礎(chǔ).如,在例6的教學(xué)過程中,結(jié)合對應(yīng)的變式問題,給出限制條件,充分提升學(xué)生的關(guān)鍵能力與核心素養(yǎng).

綜上,“學(xué)歷案”的編寫與設(shè)計,必須以學(xué)生為中心,在不斷提升教師各方面基本能力與教學(xué)水平的同時,為學(xué)生“學(xué)會”數(shù)學(xué)的“四基”與養(yǎng)成數(shù)學(xué)的“四能”等鋪設(shè)更加合理有效的教學(xué)環(huán)節(jié),也為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)奠定更加堅實的基礎(chǔ),形成雙贏、和諧的教學(xué)與學(xué)習(xí)環(huán)境.