高義奇, 林超偉, 王興法, 洪伯聰, 邱裕綿

(1 柏濤國際工程設計顧問(深圳)有限公司，深圳 518031；2 深圳市柏濤藍森國際建筑設計有限公司，深圳 518053)

1 工程概況

仁恒世紀大廈位于深圳市羅湖區(qū),用地面積約5700m2,建筑面積57500m2,含一棟超高層塔樓,建筑高度為198m。地上44層,其中1～3層為裙樓,主要功能為公共配套用房及架空開放空間,1層層高7.1m,2層和3層層高均為6.6m,裙樓總高度20.3m;4層為裙樓屋面及塔樓底部架空層,主要功能為辦公及架空綠化休閑空間,局部設置夾層,總層高9.8m;5～44層為辦公用房,其中9、23、31層為避難層,避難層層高均為4.8m,其余標準層層高為4.1m。場地內(nèi)為滿鋪的三層地下室,其中地下3層和地下2層主要為汽車車庫,層高分別為5.55、3.8m;地下1層為商業(yè)、架空休閑空間及設備房,層高為6.5m,室外地坪標高為-1.5m,地下室埋深為14.35m。建筑效果見圖1。

圖1 建筑效果圖

2 結構體系及特點

如圖2所示,結構平面呈啞鈴狀,設置鋼筋混凝土雙筒體,兩筒體之間凈距約為12m,最外邊框架柱到中部筒體邊的距離為6～9m。標準層平面尺寸為43m×43m,沿Y向?qū)挾燃s為33m,結構高寬比6.0。根據(jù)文獻[1],筒體是保證框架-筒體結構受力及其抗側(cè)剛度的重要部分,單個筒體平面尺寸約為10.1m×13.7m,沿塔樓Y向的寬度約16.8m,由于墻厚變化各樓層筒體尺寸略有差異。

圖2 標準層結構平面布置

因建筑平面與功能要求,框架柱與核心筒之間的框架梁布置較多為斜梁,且存在多根斜梁交匯到同一根框架柱上的情況,考慮到斜梁與型鋼混凝土柱的節(jié)點連接難度大、施工復雜、節(jié)點施工質(zhì)量難以控制等因素,框架柱截面采用鋼筋混凝土柱。筒體剪力墻和框架柱混凝土強度等級沿塔樓高度由C60逐漸減小至C40,墻厚及柱截面尺寸均沿塔樓高度逐漸減小。筒體外圍剪力墻典型厚度為700～350mm,軸和軸因電梯門洞原因剪力墻厚度增加至1 000～500mm,內(nèi)部剪力墻厚度通高為200～300mm。根據(jù)建筑方案要求,結構柱布置相對不均勻,受荷面積差異較大,導致柱截面種類較多,標準層典型柱截面主要有1 600×2 000～1 100×1 400、1 600×1 600～1 100×1 100、1 200×1 800～1 000×1 000、1 300×1 400～1 000×1 000等。為實現(xiàn)建筑景觀視角最大化,結構柱避開了六個轉(zhuǎn)角位置,通過懸挑梁承重,懸挑尺度約4.5m。標準層樓蓋為梁板體系,梁板混凝土強度等級為C30,樓板厚度為110mm(筒體范圍加厚至150mm)。標準層的外圍框架梁高度為850mm,內(nèi)部梁高度為700～800mm。

裙樓在兩個筒體之間需要有一個比較通透的建筑效果,2～4層均有中庭開洞,其中最不利的為4層,開洞面積約占本層樓面面積的16%,平面布置見圖3。塔樓凹槽處的四根框架柱位于裙樓中庭上方,經(jīng)與建筑方案協(xié)商,在裙樓樓層范圍設置成斜柱。

圖3 4層結構平面布置

根據(jù)圖1中建筑效果,1～4層板面局部有跨層斜板坡道,結構設計成密肋箱形截面,整體截面厚度為800mm,斜板坡道支承于西北側(cè)斜柱與坡道處框架柱連線的變截面懸挑梁上,見圖4。

圖4 裙樓跨層坡道剖面示意

本工程抗震設防烈度為7度,標準設防類,設計基本地震加速度值為0.10g,設計地震分組為第一組,建筑場地類別為Ⅱ類。根據(jù)《建筑結構荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)(簡稱《荷載規(guī)范》),本工程地面粗糙度類別為C類,風荷載體型系數(shù)μs=1.4,風荷載下變形計算按50年重現(xiàn)期確定的基本風壓ω0=0.75kN/m2,承載力設計按基本風壓的1.1倍采用,風振舒適度分析取10年一遇的風荷載標準值作用,風荷載計算考慮順風向風振和橫風向風振影響。不同建筑功能房間的樓面活載根據(jù)《荷載規(guī)范》取值,混凝土容重取26kN/m3,構件自重由計算軟件根據(jù)材料密度自動計算,建筑面層及隔墻荷載按附加恒載輸入。計算得到本工程標準層單位面積質(zhì)量為1700～2000kg/m2。

3 結構超限判別及抗震性能目標

采用YJK和ETABS軟件進行小震下彈性對比分析,主要結果見表1?？梢钥闯?兩種軟件的計算結果吻合較好。

表1 小震分析結果對比

結合小震計算結果,根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》(建質(zhì)〔2015〕67號),對結構不規(guī)則項進行檢查,本工程為7度區(qū)超B級的高層建筑,超限項如下:1)考慮偶然偏心規(guī)定水平力作用下裙樓局部樓層位移比超過1.2,結構最大位移比為1.31,屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則;2)裙樓在兩個筒體之間有中庭樓板開洞,其中最不利的為4層,樓板有效寬度比為42%<50%,屬于樓板不連續(xù),并存在局部穿層柱和斜柱;3)裙樓有跨層斜板坡道,屬于局部錯層。

本工程不規(guī)則項超過適用范圍較少,結構抗震性能目標選為C級,并根據(jù)構件重要性和結構薄弱部位進行區(qū)分設計[2],典型構件抗震性能目標見表2,底部加強區(qū)范圍取為基礎頂～裙樓斜柱頂。

表2 典型構件抗震性能目標

4 整體性能化分析與設計過程

我國現(xiàn)階段采用的是第三代抗震設計方法(抗震性能設計)[3],建筑抗震設計時應區(qū)分小震、中震、大震,要求小震時結構處于彈性狀態(tài),可按彈性線性理論進行分析;中震時通過小震設計和抗震構造措施,做到中震可修;大震時通過彈塑性層間變形驗算及抗震構造措施,達到防止結構倒塌的目的。

小震設計采用振型分解反應譜法,振型數(shù)應保證振型參與質(zhì)量系數(shù)不小于90%[4],阻尼比取0.05,周期折減系數(shù)取0.8,地震作用下連梁剛度折減系數(shù)取0.7,考慮偶然偏心及雙向地震作用,局部懸挑部位考慮豎向地震作用。塔樓標準層平面呈啞鈴狀,需考慮附加斜交抗側(cè)力構件方向的計算。小震下除局部樓層位移比超過1.2、底部個別樓層剪重比小于規(guī)范限值需進行相應剪力調(diào)整外,各項計算指標均滿足規(guī)范要求。

中震設計時,首先控制結構樓層抗剪承載力等整體指標滿足要求,然后根據(jù)性能目標要求復核各類構件的截面設計,并采取小震彈性與中震性能計算的結果進行包絡配筋,從而實現(xiàn)擬定的中震性能目標。中震時由于允許部分耗能構件進入屈服,材料阻尼比取0.055,周期折減系數(shù)取1.0,連梁剛度折減系數(shù)取0.5。結構整體計算結果表明,中震下X、Y向的基底剪力分別是小震結果的2.53倍和2.51倍,小于中震和小震水平地震影響系數(shù)最大值的比值2.875。中震下樓層抗剪承載力與樓層剪力比值在5倍以上,說明結構整體有富裕的抗剪承載力。

大震計算采用基于顯式積分的動力彈塑性分析方法,考慮幾何非線性和材料非線性,計算軟件采用PKPM-SAUSAGE。選取2條天然波和1條人工波進行結構動力時程分析,計算時間為30s,地震波峰值加速度按《高規(guī)》的要求調(diào)整為220cm/s2。加速度時程反應譜曲線和規(guī)范反應譜的對比見圖5,平均譜與規(guī)范譜在主要周期內(nèi)相差小于20%。計算考慮雙向地震動輸入,主方向與次方向地震波峰值加速度比例為1∶0.85。時程分析得到結構最大層間位移角為1/133,小于規(guī)范限值的1/100。

圖5 大震加速度時程反應譜曲線與規(guī)范譜對比

通過查看和分析大震下混凝土損傷及鋼筋塑性應變情況,得到的主要結論如下:1)連梁和框架梁發(fā)揮了良好的耗能作用,出現(xiàn)較大損傷的部位主要為筒體連梁,符合結構概念設計;2)筒體剪力墻和框架柱的混凝土損傷較輕微,剪力墻鋼筋基本未屈服,底部加強區(qū)框架柱鋼筋未屈服。3)裙樓跨層斜板和塔樓筒體間連接樓板損傷幾乎為零,鋼筋未屈服。總之,本工程采用的框架-雙筒體結構具有良好的抗震性能。

5 嵌固端選取及其影響的探討

有關研究[5-7]表明,高層建筑嵌固端的選取對結構整體性能有較大影響,正確確定結構嵌固端位置是保證設計合理的前提。本工程為單塔樓建筑,地下室面積相對較小,其嵌固端的選取具有一定的特殊性。首先,從地下1層與地上1層的剪切剛度比(X向為2.03,Y向為1.63)來看,不滿足《高規(guī)》5.3.7條關于地下室頂板作為上部結構嵌固部位的要求。其次,從自然條件來看,由于建筑地下1層為商業(yè)功能,首層有較大范圍的下沉廣場及扶梯開洞,影響水平力的傳遞。因此,本工程地下室頂板不能作為結構計算的嵌固位置,需將嵌固端下移。

為考察不同嵌固端設置對結構受力的影響,采用YJK軟件建立如下對比模型,各模型均按土層水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m值來考慮回填土的約束作用:1)模型A,基礎頂按絕對嵌固(即約束所有自由度),m=35MN/m4,軟件中嵌固端所在層號(簡稱“名義嵌固端”)設為0;2)模型B,名義嵌固端設為2,即地下2層層頂,其余同模型A;3)模型C,不考慮地下3層和地下2層,將地下1層柱底設置為絕對嵌固;4)模型D,m=100MN/m4,其余同模型A。

各模型主要結果對比見表3。由表3可以得到以下結論:1)模型A和模型B計算結果完全相同,說明YJK軟件參數(shù)里設置的名義嵌固端并不改變結構邊界條件,只是用于抗震等級、配筋構造等的劃分使用;2)模型A和模型D結果接近,說明結構整體計算對土體約束作用并不敏感,土體約束并不能顯著提高地下室結構剛度;3)雖然模型D的計算基底剪力較模型A要小,但由于X向要進行最小剪重比調(diào)整,因此按調(diào)整后剪力計算得到的最大層間位移角比模型A反而要略大;4)模型C的自振周期和最大層間位移角要小于模型A和模型D,說明將地下1層柱底設為絕對嵌固時模型剛度更大。

表3 不同嵌固模型結果對比

結構嵌固部位應是預期塑性鉸出現(xiàn)的位置,單塔樓結構地下室剛度和上部結構剛度較為接近,塑性鉸出現(xiàn)的位置較難界定,因此按實際情況真實地將地下和地上結構共同建模計算,并考慮回填土的約束作用更為合適。本工程地下室層數(shù)較少、面積較小,地下室對上部結構的整體約束相對較弱,設計時將絕對嵌固端和名義嵌固端均設置在基礎頂是可行的。

6 多角度輸入的影響

本工程塔樓平面呈中部捏攏的啞鈴狀,雙筒體對稱布置,從振型形態(tài)結果來看,前兩階平動主振型分別沿筒體連線方向及其垂直方向,根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)第5.1.1條,取其計算主軸X、Y向與之對應。筒體剪力墻布置方向因建筑功能需要與上述計算主軸方向有45°的夾角,因此設計時需進行多角度輸入并研究其影響規(guī)律。

根據(jù)表1,不同模型計算得到的X、Y向平動周期相差均在5%以內(nèi),說明兩個主軸方向的結構剛度接近,雙筒體布置并未導致明顯的強弱軸,主要原因是單個筒體沿Y向的寬度較X向大30%左右。

小震和風荷載作用下結構層間位移角曲線見圖6,圖中角度指荷載方向與X軸的夾角,并以逆時針方向為正,由于塔樓基本以Y軸為對稱軸,因此45°和135°方向水平荷載作用下的計算結果幾乎相同。不同地震輸入方向得到的最大層間位移角結果接近,這與兩個方向結構剛度接近的結論相互驗證。風荷載作用下,塔樓Y向迎風面寬度最大,受力最為不利,層間位移角最大值為1/551,略超出規(guī)范限值1/568。層間位移角最不利點在塔樓中上部樓層,需重點關注風振舒適性,舒適性采用頂點加速度進行控制[8],按《荷載規(guī)范》規(guī)定的10年一遇的風荷載標準值作用,結構頂點風振加速度最大值為0.092 m/s2,滿足《高規(guī)》第3.7.6條的要求。

圖6 小震及風荷載作用下層間位移角曲線

定義大震主輸入方向與X軸的夾角為地震輸入角,得到的最大層間位移角見表4。由表4可見,各地震波在不同地震輸入角時的計算結果接近。以天然波1為例,提取結構基底剪力及頂點位移時程曲線,見圖7和圖8,可知大震作用下結構在各方向的動力響應相近。結合小震與大震的整體計算結果,可以推斷大震下不同地震輸入角時的結構整體損傷情況接近,這一點由構件損傷及鋼筋塑性應變發(fā)展情況可以得到驗證。

表4 不同地震輸入方向結構最大層間位移角

圖7 天然波1作用下基底剪力時程曲線

圖8 天然波1作用下頂點位移時程曲線

7 跨層斜板對結構受力的影響

為考察裙樓跨層斜板坡道對結構受力的影響,將斜板改為平板作為對照模型進行研究,對比X、Y向地震作用下兩個模型總剪力以及框架柱、剪力墻的剪力分擔比,結果見圖9和圖10,斜板對6層以上的塔樓標準層幾乎無影響,故圖中不再列出。

圖9 地震作用下樓層剪力

圖10 地震作用下框架柱和剪力墻的剪力分擔比

由圖9、10可知:1)兩個計算模型的樓層總剪力大小基本相等,說明跨層斜板對結構整體受力影響較小;2)跨層斜板對框架柱剪力分擔比影響不大,X向地震作用下斜板模型相對于平板模型其剪力墻的剪力分擔比在2、3、4層減小8.2%、4.6%、3.3%,Y向地震作用下則基本不變,原因在于斜板布置方向基本平行于X向,其通過軸向剛度分擔了X向的部分水平力作用。

斜板水平力對其范圍內(nèi)的框架柱(圖3中KZ1～KZ4)的受剪及受彎性能均可能產(chǎn)生不利影響,且首層斜板起坡位置的KZ1和KZ2為超短柱,設計時需重點關注。首先,對框架柱進行小震與中震彈性包絡設計,并考慮短柱配筋加強等相關規(guī)范要求進行配筋,其次,對框架柱進行大震不屈服的彈塑性分析驗算,并參考《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010—2010)第11.4.10條對框架柱進行雙向受剪承載力驗算?；谏鲜龇治雠c設計過程,從而使框架柱滿足表2的性能目標要求。

8 穿層斜柱分析與設計

裙樓中庭有4個穿層斜柱,平面位置見圖3,斜柱立面見圖11。斜柱A截面1 600×1 600,斜率約1∶8,斜柱各層均與跨層坡道相連;斜柱B截面1 400×1 400,斜率約1∶6,在3～5層板面為跨層通高16.4m。根據(jù)余中平等[9]分析結果,由于斜柱的水平分力作用,斜柱起始處梁板應適當加強。本工程斜柱底端對應樓層的板厚取為150mm,斜柱之間的拉梁截面加大至500×1 000,并將斜柱兩端相連的框架梁指定為關鍵構件。

圖11 斜柱立面示意

為確保強度破壞之前穿層斜柱不會發(fā)生屈曲穩(wěn)定破壞,對其進行屈曲分析,計算方法參考文獻[10],計算結果見表5。由表5可知:1)斜柱的歐拉臨界承載力Pcr遠大于柱全截面軸壓承載力N(N=fcA,其中fc為柱混凝土抗壓強度設計值,A為柱截面面積),表明正常使用時穿層斜柱不會發(fā)生屈曲穩(wěn)定破壞;2)設計時取柱計算長度系數(shù)μ=1.0是偏安全的。

表5 穿層斜柱屈曲分析結果

與斜柱相連的樓面梁因斜柱軸力作用而受拉,且斜柱底端拉梁KL1和KL2的拉力最大,設計時取考慮樓板作用與不考慮樓板作用二者計算結果的包絡,按鋼筋承擔全部拉力進行全跨通長配筋,控制梁裂縫寬度不超過0.2mm,并加強梁腰筋。按拉彎構件對拉梁進行小震彈性和中震不屈服工況的截面承載力復核,結果如圖12所示。由圖12可見,加強配筋構造后拉梁承載力有一定富余。另外,為防止斜柱底端處樓板受拉開裂,在拉梁兩側(cè)設置后澆帶并加強樓板配筋。

圖12 斜柱底端拉梁驗算

9 結論

本工程塔樓結構高度超B級,屬于有扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、樓板不連續(xù)、局部不規(guī)則(局部穿層柱、個別構件錯層)、斜柱托換等一般不規(guī)則項的超限結構。通過整體性能化設計及重難點位置的補充分析,得到的主要結論如下:

(1)本工程采用的框架-雙筒體結構具有良好的抗震性能,大震下大部分構件都優(yōu)于擬定的性能目標要求。

(2)本工程地下室層數(shù)少、面積小,設計時將絕對嵌固端和名義嵌固端均設置在基礎頂是合適的。

(3)塔樓兩個主軸方向的結構剛度接近,雙筒體布置并未導致明顯的強弱軸。不同地震輸入角的結構響應接近,風荷載沿Y向作用時最為不利。

(4)裙樓跨層斜板對結構整體受力影響較小,設計時需重點關注斜板水平力對其范圍內(nèi)框架柱受剪及受彎的不利影響。

(5)穿層斜柱在強度破壞之前不會發(fā)生屈曲穩(wěn)定破壞,設計時取柱計算長度系數(shù)μ=1.0是安全可靠的。斜柱拉梁的承載力有一定富余,設計安全可靠。