楊正道，舒清態(tài)，黃金君，周文武，胥 麗，羅紹龍，王書偉

（1.西南林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，云南昆明 650224；2.廣西壯族自治區(qū)中國科學(xué)院廣西植物研究所，廣西桂林 541006）

森林是陸地重要的生態(tài)系統(tǒng)之一，發(fā)揮重要作用，不僅具有豐富的生物多樣性和提供眾多生態(tài)服務(wù)，還是地球上最大的碳庫[1]。森林生物量是森林生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，包括地上生物量和地下生物量；其中，地上生物量由樹干生物量、樹枝生物量和樹葉生物量組成，一般用單位時間或單位面積內(nèi)累積的干物質(zhì)或能量表示[2]，在全球森林生態(tài)系統(tǒng)效益評估中發(fā)揮主導(dǎo)作用[3-5]。對森林地上生物量進行估測對于了解碳循環(huán)、評估碳匯潛力及制定森林資源管理和林業(yè)可持續(xù)發(fā)展策略有重要價值和意義[6-7]。

森林地上生物量估測方法主要包括野外實測和遙感估測[8]?；跇拥卣{(diào)查的野外實測生物量估測方法準(zhǔn)確性高，但存在一些缺點，如消耗大量時間、人力和資金，破壞性較大，在偏遠和崎嶇地區(qū)實地調(diào)查困難等，不適用于大范圍森林地上生物量估測和動態(tài)變化監(jiān)測[9-10]。隨著地理信息技術(shù)不斷發(fā)展，遙感（Remote Sensing，RS）數(shù)據(jù)在森林地上生物量估測方面得到廣泛應(yīng)用。遙感連續(xù)動態(tài)監(jiān)測和地理信息系統(tǒng)（Geographic Information System，GIS）空間數(shù)據(jù)分析能力不斷增強，學(xué)者們結(jié)合地面數(shù)據(jù)和衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)進行森林地上生物量估測，主要利用的衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)為Landsat 8光學(xué)遙感影像[11]。盡管衛(wèi)星遙感技術(shù)在森林地上生物量估測方面取得了一定進展，但仍存在一些局限。首先，獲取生物量像元的真實值并不容易；森林地上生物量是通過間接推斷得出的，通常需依賴實地調(diào)查數(shù)據(jù)進行校正和驗證，這一過程需耗費大量時間和人力資源。其次，衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)的時間分辨率和空間分辨率相對較低，可能無法捕捉森林地上生物量的細微變化和誤差導(dǎo)致的空間異質(zhì)性[12]。

近年，無人機遙感技術(shù)以其低成本、高安全性、高時效性、高分辨率和低空影像獲取等優(yōu)勢彌補了衛(wèi)星遙感技術(shù)的局限[13]，在林業(yè)方面得到廣泛應(yīng)用。申鑫等[14]利用無人機獲取的高光譜和高空間分辨率數(shù)據(jù)提取遙感因子，并結(jié)合樣地實測數(shù)據(jù)，建立亞熱帶天然次生林林分尺度生物量估測模型，進行生物量反演；Jones 等[15]利用無人機影像生成高分辨率三維樹冠模型，在林分尺度上對紅樹林地上生物量進行估測；Tamiminia 等[16]利用無人機多光譜影像進行紐約州柳樹（Salixspp.）林分尺度上森林地上生物量的反演；李濱等[17]基于無人機遙感技術(shù)獲取目標(biāo)樣地樟子松（Pinussylvestrisvar.mongolica）的遙感影像，并結(jié)合樣地實測數(shù)據(jù)，在單株尺度上建立胸徑-生物量模型，用于估測東北林業(yè)大學(xué)城市林業(yè)示范基地內(nèi)目標(biāo)樣地的地上生物量；楊雪峰等[18]利用無人機低空遙感和高分辨率衛(wèi)星影像，獲取塔里木河下游胡楊（Populuseuphratica）林單株尺度的森林結(jié)構(gòu)參數(shù)，估測該地區(qū)的地上生物量。目前的研究主要集中在單株和林分尺度上的森林地上生物量估測，對于最佳觀測窗口和低緯度高海拔地區(qū)森林地上生物量估測，尚缺乏較深入的研究。探索最佳觀測窗口，并在不同地理環(huán)境和生態(tài)系統(tǒng)中驗證無人機遙感技術(shù)的適用性，有助于推動生物量估測方法的發(fā)展及其精確性的提高。

本研究通過地統(tǒng)計學(xué)變異函數(shù)確定高山松（Pinusdensat）地上生物量最佳觀測窗口；采用偏最小二乘法（Partial Least Squares Regression，PLS）和隨機森林（Random Forest，RF）模型對遙感影像中篩選的特征變量和地面實測生物量建模，對比分析兩種模型的精度；采用篩選出的最優(yōu)模型對無人機飛行區(qū)高山松地上生物量進行估測，并分析其空間分布情況，可為進一步開展高寒山區(qū)森林生態(tài)系統(tǒng)物質(zhì)與能量循環(huán)研究及保護和改造脆弱生態(tài)環(huán)境提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于云南省迪慶藏族自治州香格里拉市小中甸鎮(zhèn)下吉沙林場（99°49′E，27°24′～27°25′N），平均海拔3 300～3 500 m，總面積76.39 hm2，年均氣溫6.3 ℃，年均降水量649.4 mm。林場主要地貌為山地，地形呈東北高、西南低的趨勢。高山松為林場從寒溫帶向亞熱帶過渡的先鋒針葉樹種，適應(yīng)性廣，再生能力強，具有喜光、耐旱和耐瘠薄等特點。具體樣地分布如圖1所示。

圖1 研究區(qū)位置與樣地分布Fig.1 Location of study area and distributions of sample sites

1.2 數(shù)據(jù)采集

1.2.1 無人機影像數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

采用大疆四旋翼無人機搭載的航測系統(tǒng)和AURedEdge 多光譜相機（含藍光、綠光、紅光、紅邊和近紅外5 個波段，表1）采集試驗區(qū)高山松多光譜影像。航拍過程中，相機面向地面90°俯拍，地面控制點采用RTK 測定，坐標(biāo)系統(tǒng)為GCS—WGS—1984。航飛時間為2021 年11 月1 日10:00～14:30，天氣晴朗，無風(fēng)云干擾。通過5 次試飛和航測點調(diào)整，確定無人機飛行高度為260 m，航速為8.8 m/s。航向和旁向重疊度分別為75%和70%。地面分辨率為0.128 m，航測區(qū)面積為63.73 hm2。

表1 多光譜傳感器波段參數(shù)Tab.1 Band parameters of multi-spectral sensors

獲得無人機多光譜影像后，進行預(yù)處理。對無人機拍攝到的多光譜影像進行甄別，剔除姿態(tài)角不正常、成像有問題的影像。采用大疆智圖軟件（DJI Terra）進行影像數(shù)據(jù)預(yù)處理。將多光譜相機拍攝的原照片導(dǎo)入軟件進行二維多光譜重建，獲得不同波段反射率圖像、數(shù)字表面模型（Digital Surface Model，DSM）和數(shù)字正射影像（Digital Orthophoto Map，DOM）。采用ENVI 5.3 軟件進行校正，并將數(shù)據(jù)存儲為柵格格式（圖2）。

圖2 無人機航測區(qū)影像Fig.2 Aerial survey area image of UVA

1.2.2 地面調(diào)查數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

根據(jù)無人機獲取的多光譜影像及其尺度，采集對應(yīng)時間內(nèi)試驗區(qū)36 個高山松角規(guī)控制檢尺樣地的胸徑、樹高和株數(shù)等信息，記錄樣地中心經(jīng)緯度和高程信息。采用三鼎星T66系列RTK進行坐標(biāo)點測量，誤差控制在千分之二以內(nèi)；計算每個樣地的平均胸徑、平均樹高、總蓄積量和斷面積。

參考黃金君等[19]文獻，采用分層貝葉斯法擬合單木生物量模型，通過公式（1）計算不同樣地地上單木平均生物量；通過公式（2）計算每公頃林木株數(shù)，并結(jié)合地上單木平均生物量，求算樣地公頃生物量；將樣地公頃生物量轉(zhuǎn)換為與影像像元對應(yīng)的樣地生物量。36塊樣地數(shù)據(jù)描述性分析見表2。

表2 高山松樣地地上生物量統(tǒng)計分析Tab.2 Statistical analysis on above-ground biomass of P.densata sample sites

式中，M為地上單木平均生物量（t/hm2）；D為平均胸徑（cm）；H為平均樹高（m）。

式中，N為每公頃林木株數(shù)（株/公頃）；Fg為斷面積系數(shù)；k為樣地計數(shù)木總株數(shù)；gi為樣地中第i株計數(shù)木的斷面積（cm2）；ki為樣地中第i株計數(shù)木的株數(shù)。

1.3 研究方法

1.3.1 最佳觀測窗口選擇

最佳觀測窗口常被稱為最佳分辨率，即影像中能識別最小地物的最大空間分辨率，能清楚探索和表述這一尺度層的地理過程和現(xiàn)象內(nèi)容，同時也能明確地分析這一尺度層地理空間信息的組合規(guī)律[20]。

半方差也稱變異函數(shù)，是建立在二階平穩(wěn)假設(shè)基礎(chǔ)上的空間變異結(jié)構(gòu)分析工具，也是地統(tǒng)計學(xué)的主要理論基礎(chǔ)，在地物空間變異分析方面得到廣泛應(yīng)用。1997 年，Atkinson[21]將變異函數(shù)法應(yīng)用到遙感影像最佳觀測尺度研究中，通過分析變異函數(shù)中變量因子變異的空間程度，確定最佳分辨率。傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)僅對像素值進行統(tǒng)計分析，忽視像素值間的隨機性和相關(guān)性；變異函數(shù)可以揭示區(qū)域化變量在全尺度上的空間變異模式[21]，計算公式為：

式中，γ(h)為區(qū)域變量Z（w）的變異函數(shù)值；N（h）為空間間隔距離等于h的樣本點對數(shù)量；Z（w）i和Z（wi+h）分別為區(qū)域變量在點wi和點wi+h位置上的像素值；h為兩個像素點的分隔距離。

在變異函數(shù)的計算中，結(jié)果值為散點圖。在對整個區(qū)域進行定量描述時，需對散點進行擬合。通常采用指數(shù)模型、球狀模型和高斯模型3 種方式進行擬合[20，22]。

（1）指數(shù)模型表達式為：

h=3α?xí)r，γ（h）≈C0+C1，此模型的有效變程為3α。

（2）球狀模型表達式為：

h=α?xí)r，γ（h）=C0+C，此模型的有效變程為α。

（3）高斯模型表達式為：

式中，C0為塊金值；C1為偏基臺值；C（C=C0+C1）為基臺值；α為變程或相關(guān)距。模型的變程α即最佳觀測窗口。實際應(yīng)用時，以高山松重采樣尺度大小（即重采樣時像元大?。閔，以對應(yīng)尺度下的像元光譜值為γ（h），求算出的變程α為最佳觀測窗口。在模型優(yōu)選基礎(chǔ)上，利用塊金值、基臺值、變程和結(jié)構(gòu)比等模型參數(shù)，對區(qū)域化變量進行空間分布特征分析，一般選用具有較大決定系數(shù)和較小殘差的理論模型擬合變異函數(shù)[23]。

變異程度為塊金值與基臺值的比值（C0/C），能反映整個空間的變異狀態(tài)，主要包括0～25%、25%～75%和75%以上3 個層次，代表空間自相關(guān)程度。空間自相關(guān)程度高（變異程度低），表明主要由結(jié)構(gòu)性因素引起變異；空間自相關(guān)程度低（變異程度高），表明以隨機部分為主。

1.3.2 最佳觀測窗口設(shè)計方案

選取拼接后的無人機多光譜影像，篩選與實測生物量均值最接近的樣方作為中心點，在ENVI 5.3軟件中裁剪出大小為100 m×100 m、質(zhì)量較好的一景作為觀測尺度試驗影像樣本，利用Band Math 工具對試驗影像樣本進行紋理特征指數(shù)計算。

本研究中，無人機多光譜的空間分辨率為0.125 m，數(shù)據(jù)量大，冗余多，所以利用ENVI 5.3軟件中的Resize Data工具對進行紋理特征指數(shù)計算后的影像樣本進行重采樣，將空間分辨率提升至1 m。常見的重采樣內(nèi)插方法有最鄰近法、雙線性內(nèi)插法和三次卷積內(nèi)插法。本研究選擇最鄰近法進行重采樣。最鄰近法將最鄰近的像元值賦予新像元，輸出的圖像仍保持原來圖像的像元值，處理速度快。

采用ArcGIS 軟件將重采樣后柵格數(shù)據(jù)中每個像元的紋理特征值提取至點，計算每個點的X和Y坐標(biāo)；借助地統(tǒng)計學(xué)GS+軟件，分別采用指數(shù)模型、球狀模型和高斯模型作為變異函數(shù)擬合模型，對高山松地上生物量最優(yōu)觀測尺度進行分析，通過模型決定系數(shù)（R2）和殘差平方和（Residual Sum of Squares，RSS）對模型進行評價，獲得最佳觀測窗口。R2越大，RSS越小，模型效果越好。

1.3.3 遙感因子提取

研究表明，在高分辨率影像中，生物量與紋理特征的相關(guān)性較強，且紋理特征不會出現(xiàn)植被指數(shù)的光飽和特性[24-27]。采用二階紋理算法中的灰度共生矩陣（Gray Level Co-occurrence Matrix，GLCM）提取紋理特征，提取均值（Mean，Mea）、相異性（Dissimilarity，Dis）、角二階矩（Second Moment，SM）、方差（Variance，Var）、對比度（Contrast，Con）、熵（Entropy，Ent）、同質(zhì)性（Homogeneity，Hom）和相關(guān)性（Correlation，Cor）8種紋理特征變量，具體計算公式見文獻[28-29]，紋理窗口大小為3×3、5×5、7×7、9×9和11×11。

1.3.4 生物量反演模型構(gòu)建

隨機抽取70%數(shù)據(jù)集采用PLS和RF方法建模，剩余30%數(shù)據(jù)集用于驗證。同一種變化類型中，PLS和RF模型輸入的建模因子相同。

PLS 是一種集合主成分分析、典型相關(guān)分析和多元線性回歸分析的數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法，可有效解決多元回歸分析中變量的多重相關(guān)性和噪聲，在此基礎(chǔ)上具有預(yù)測功能并能消除參數(shù)結(jié)構(gòu)不確定和模型無法辨識的影響[30]。

RF 是一種采用多棵決策樹構(gòu)建的增強型分類（回歸器），當(dāng)新的數(shù)據(jù)被帶入隨機森林后，全部決策樹生成分類或預(yù)測結(jié)果，隨機森林以這些結(jié)果的眾數(shù)或均值為數(shù)據(jù)輸出，可在不選取特征的情況下對高維數(shù)據(jù)進行處理。由于隨機選取樣本，在每次學(xué)習(xí)中，決策樹均會采用不同的訓(xùn)練集進行訓(xùn)練，所以隨機森林能一定程度避免過擬合現(xiàn)象[31]。本研究中，隨機森林模型算法的實現(xiàn)基于R語言平臺。

1.3.5 模型精度評價

選取R2、均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）和估測精度（P）為模型精度評價指標(biāo)。R2越大，RMSE越小，模型擬合度越好。計算公式[19，30]為：

式中，yi為樣本實測值；i為模型預(yù)測值；為樣本實測值均值；n為樣本數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 最佳觀測窗口選擇

3 種模型中，球狀模型R2最大（0.889），RSS 最?。?.93×10-6），說明球狀模型擬合結(jié)果最佳；其最佳觀測窗口為5.2 m（表3）。球狀模型的變異程度為7.7%，表明高山松無人機多光譜影像空間尺度變異主要由結(jié)構(gòu)性因素引起，其內(nèi)在空間自相關(guān)性強。

表3 變異函數(shù)模型參數(shù)Tab.3 Parameters of variance function models

2.2 遙感因子相關(guān)性分析

以高山松地上生物量為因變量，提取的遙感因子為自變量；采用Pearson 相關(guān)系數(shù)作為評價指標(biāo)，其絕對值在0～1 之間，越靠近1，相關(guān)性越強。為獲取相關(guān)性強的因子，將窗口依次設(shè)置為3×3、5×5、7×7、9×9和11×11；優(yōu)選出每個窗口相關(guān)系數(shù)較強的前5個因子（表4）。高山松地上生物量模型中，紅邊與近紅外波段敏感性較強，相關(guān)系數(shù)為0.358～0.442，在提取窗口為9×9時，相關(guān)性較強。

表4 遙感因子與生物量的相關(guān)系數(shù)Tab.4 Correlation coefficients among remote sensing factors and biomass

在以上篩選的基礎(chǔ)上，將相關(guān)系數(shù)≥0.428 設(shè)為閾值，且在0.01水平顯著；5個相關(guān)性較高的遙感因子依次為RE9x9_Dis、RE9x9_Con、RE9x9_Var、NIR9x9_Dis和RE5x5_Con，相關(guān)系數(shù)分別為0.442、0.439、0.430、0.429和0.428。

2.3 飛行區(qū)高山松地上生物量模型選擇

基于RF 構(gòu)建的生物量模型優(yōu)于PLS，R2較大（0.90），RMSE 較?。?7.96 t/hm2），P較大（84.98%）（表5，圖3）。選擇RF 模型進行飛行區(qū)高山松地上生物量估算和反演。

表5 模型精度對比Tab.5 Comparisons on model accuracies

圖3 預(yù)測值與實測值比較（a：RF；b：PLS）Fig.3 Comparisons between predicted values and measured values(a:RF;b:PLS)

2.4 飛行區(qū)高山松地上生物量反演

飛行區(qū)高山松地上生物量均值為130.48 t/hm2，總生物量為8 343.53 t（圖4）。反演結(jié)果顯示，飛行區(qū)高山松地上生物量空間分布呈中間高、四周低的趨勢，生物量集中在123.99～147.32 t/hm2，少數(shù)處于172.48～211.13 t/hm2，與實際情況相符，反演結(jié)果較好。

圖4 飛行區(qū)高山松地上生物量空間分布Fig.4 Spatial distributions of P.densata above-ground biomass in flight area

3 討論與結(jié)論

本研究采用無人機多光譜影像為遙感數(shù)據(jù)源，結(jié)合36塊樣地實測數(shù)據(jù)，首先通過地統(tǒng)計學(xué)變異函數(shù)確定高山松地上生物量最佳觀測窗口；結(jié)果顯示，變異函數(shù)3 種模型中，球狀模型擬合效果最佳，其最佳觀測窗口為5.2 m。其次，采用ArcGIS 軟件對無人機多光譜影像進行重采樣至5.2 m，提取200個紋理特征參數(shù)，計算其與高山松生物量的Pearson相關(guān)系數(shù)，并選取相關(guān)系數(shù)≥0.428 且在0.01 水平顯著的5 個紋理特征因子，建立PLS 和RF 地上生物量模型；結(jié)果顯示，RF 模型優(yōu)于PLS 模型?；赗F 模型，無人機飛行區(qū)的高山松地上生物量均值為130.48 t/hm2，總生物量為8 343.53 t。本研究結(jié)果可為高寒山地森林生物量便捷、準(zhǔn)確估測提供技術(shù)參考。本研究中，樣地生物量均值為130.48 t/hm2，超出謝福明[2]研究中香格里拉市高山松地上生物量（17.45～107.46 t/hm2），可能是因為本研究區(qū)處于林場，人工撫育強度大，保護措施較好，樹木長勢好。

因條件限制，本研究布設(shè)樣地為1 hm2，無人機多光譜影像分辨率為厘米級，將樣地公頃生物量推算至影像像元尺度生物量時，結(jié)果存在一定誤差。

確定最佳觀測尺度的方法主要有3 種，包括變異函數(shù)、局部方差和離散度。本研究僅探討了基于變異函數(shù)的最佳觀測尺度，對基于局部方差和離散度的最佳觀測尺度有待進一步探索。

利益沖突：所有作者聲明無利益沖突。

作者貢獻聲明：楊正道負責(zé)試驗調(diào)查與設(shè)計、數(shù)據(jù)收集與分析、論文撰寫和文獻檢索；舒清態(tài)負責(zé)論文指導(dǎo)與修改；黃金君負責(zé)試驗調(diào)查與設(shè)計和數(shù)據(jù)收集與分析；周文武負責(zé)試驗調(diào)查與設(shè)計；胥麗、王書偉負責(zé)文獻檢索；羅紹龍負責(zé)數(shù)據(jù)收集與分析。