張久超

(中鐵十八局集團(tuán)有限公司天津國際工程分公司,天津 300222)

隨著供電系統(tǒng)的不斷完善,中壓電力電纜已廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。電纜的運行與電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和長期運行密切相關(guān)。然而,由于電力電纜在潮濕的地下環(huán)境中長期運行,容易出現(xiàn)斷路和短路等故障,因此電力電纜的智能監(jiān)測與故障診斷具有重要的現(xiàn)實意義。

文獻(xiàn)[1]采用拓展峭度算法對電纜的實時運行參數(shù)進(jìn)行采集,并根據(jù)參數(shù)在時域與頻域上的分布區(qū)間捕捉信號的沖擊成分,建立故障種類與故障特征之間的映射關(guān)系,從而診斷出故障位置。但該方法在映射參數(shù)的優(yōu)化上需要耗費大量時間,運算工作量較大。文獻(xiàn)[2]采用短時互相關(guān)算法將電纜的運行信號進(jìn)行分段,并將信號中噪聲在0 dB以下的信號作為基準(zhǔn)信號,根據(jù)其短時能量與平均幅度構(gòu)建故障診斷模型,以此實現(xiàn)電纜故障檢測。但此模型的特征學(xué)習(xí)能力較弱,導(dǎo)致檢測結(jié)果并不理想。

基于以上分析,本文以小波變換算法為核心,對中壓電力電纜故障診斷展開深入研究,并設(shè)計出一種新穎的故障診斷方法,以期為電力電纜檢測維護(hù)及更換提供指導(dǎo)意見。首先,充分利用小波分析的多尺度和局部特性對電纜故障信號進(jìn)行分析。其次,通過特征提取和選擇算法,提取出最具代表性的故障特征,以準(zhǔn)確區(qū)分不同類型的電纜故障。再次,該方法采用多級分類器實現(xiàn)對故障的逐級診斷,提高了診斷的可靠性。最后,引入綜合評估指標(biāo)組合各個特征權(quán)重并進(jìn)行綜合分析,從而給出最終的故障診斷結(jié)果。該方法能夠更準(zhǔn)確地檢測和診斷中壓電力電纜的故障,提高電力系統(tǒng)運行的可靠性和安全性。

1 中壓電力電纜故障診斷方法設(shè)計

1.1 電纜參數(shù)計算

對電力電纜故障點的診斷需要以電纜運行參數(shù)為基礎(chǔ),為此,本文以電纜的電阻值和電容值為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對電纜參數(shù)進(jìn)行計算[3]。本文以10 kV低壓電纜作為對象進(jìn)行計算研究,其仿真截面圖如圖1所示。

圖1 電纜截面圖

將電纜在正常工況下運行的狀態(tài)表達(dá)式定義為

R0=R1(1+c1+c2)

(1)

式中:R0表示電纜導(dǎo)電芯的直流電阻;c1表示電纜導(dǎo)線電流集膚效應(yīng)的因數(shù)值;c2表示鄰近效應(yīng)因數(shù)。

當(dāng)電纜出現(xiàn)故障時,電流行波的傳播方式會發(fā)生變化。假設(shè)電纜的長度為L,則行波波頭到送端的位置為

(2)

式中:vs表示故障行波波頭的傳播速度;t1、t2分別表示行波到達(dá)導(dǎo)線兩端傳感器的時間。

將行波進(jìn)行分解,得到零模分量與線模分量[4],則兩者的波阻抗表達(dá)式為

(3)

式中:L0、C0分別表示電纜的零序電感與電容;L1、C1分別表示電纜的正序電感與電容。

若考慮電纜線路的頻率特性,可得行波的傳播常數(shù)為

γ0=(Z0+Z1)(R1+G0)

(4)

式中:R1表示衰減常數(shù);G0表示相位常數(shù)。

電纜線路在運行中的每個頻段都有一個中心頻率[5],則某一分解尺度的中心頻率公式為

fs=fc×γ0×s0

(5)

式中:fc表示運行信號的固有頻率;fs表示采樣頻率;s0表示分解維度。

當(dāng)高頻信號在電纜線路中傳播時,電纜工作在長線狀態(tài)[6],則信號的最大傳播速度為

(6)

式中:μr表示相對導(dǎo)磁系數(shù);μ0表示相對介電常數(shù);εr表示正態(tài)分布的隨機數(shù);ε0表示收斂標(biāo)準(zhǔn)容差。

電纜發(fā)生故障,也意味著電纜的運行狀態(tài)出現(xiàn)突變[7],則行波的入射側(cè)阻抗與故障點阻抗之間的關(guān)系為

(7)

式中,Zt、Zs分別表示行波入射點與故障點的阻抗。

當(dāng)電纜出現(xiàn)斷線或者故障處于電纜的首末端時,電纜的特性阻抗可看作無窮大,可得:

(8)

式中:A1、A2分別表示電壓與電流的反射系數(shù)。

電纜信號表達(dá)式為

f(x)=(C1+pu)∑Cxψx

(9)

式中:C1表示信號轉(zhuǎn)換系數(shù);Cx、ψx分別表示與尺度因子和位移因子有關(guān)的函數(shù)。

電纜在時域中的慣性調(diào)頻信號表示為

(10)

式中:At表示信號時長;rect(ts/τ0)表示寬度為τ的狄拉克函數(shù)。

假設(shè)信號s1傳輸?shù)阶杩共黄ヅ潼c時的距離為d0,則接收到的信號sr為

sr=d0α0cos(ω0+φ0)×s1(t)

(11)

式中:α0表示信號折射系數(shù);ω0表示角頻率;φ0表示信號的初始相位差。

信號傳播的時間差與目標(biāo)距離呈正相關(guān)關(guān)系[8],可由下式計算目標(biāo)距離:

(12)

式中:v1表示頻差;Ts表示傳播時延;Δf1表示頻率調(diào)制的一半帶寬。

則得到單位長度電纜回路線芯電感值為

(13)

式中:lc表示相鄰兩個電纜芯之間的距離;e表示電纜內(nèi)感值;r0表示電纜外感值。

由式(1)至式(13)即可計算得到電纜運行時的基礎(chǔ)參數(shù)信息,進(jìn)而作為分析判斷電纜狀態(tài)的依據(jù),為建立按線路簡化模型奠定基礎(chǔ)。

1.2 基于小波變換的電纜參數(shù)預(yù)處理

由于三相電纜傳輸線路的長度不同,其保護(hù)層的電流和感應(yīng)電壓也存在差異[9]。為了更好地反映故障特征,有必要建立電纜線路的簡化模型,對電纜的基本參數(shù)進(jìn)行歸一化,并計算其單位值。通過組合上述參數(shù)來重構(gòu)歸一化向量,有

D*=Lt(U0+I0)/Rf

(14)

式中:Lt表示電纜線芯電感值;U0、I0分別表示電纜導(dǎo)線的零序電壓與電流;Rf表示等效電阻。

用連續(xù)函數(shù)來表示在時間間隔[t3,t4]內(nèi)電纜參數(shù)的自由度,則有

(15)

式中:τi表示參數(shù)自由度個數(shù);Cx表示連續(xù)函數(shù);ρ0表示電纜參數(shù)的新息率。

如果電纜參數(shù)數(shù)據(jù)以連續(xù)形式存在,則可以使用邊界回歸模型來擴(kuò)展電纜操作數(shù)據(jù)的邊界[10],計算公式為

xt=sjy0(n0-i)/ρ0

(16)

式中:sj表示時間窗長度;y0表示門限值;n0表示采樣次數(shù);i表示未知幅值;xt表示經(jīng)過拓展后的電纜運行數(shù)據(jù)。

對拓展后的電纜運行數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)小波變換,則有

(17)

式中:ξ表示電纜輸電線路模型;a0表示小波熵異值;Wf表示小波序列。

得到的小波序列進(jìn)行適當(dāng)?shù)纳炜s變形就可以得到用于描述電纜參數(shù)的小波基,即:

(18)

式中:b2、c2分別表示伸縮因子與平移因子。至此,完成電纜輸電線路參數(shù)的預(yù)處理。

1.3 實現(xiàn)電纜故障診斷

常見的電纜故障類型分為斷路、短路、低阻和高阻[11],不同故障類型對應(yīng)的等效電阻取值如表1所示。

表1 電纜故障類型對應(yīng)的取值 Ω

為了實現(xiàn)對電纜數(shù)據(jù)的實時獲取,將經(jīng)過小波處理的參數(shù)進(jìn)行邊緣變換處理[12]:

(19)

式中:f(.)表示高斯函數(shù);i0表示轉(zhuǎn)換因子。

求取電纜運行參數(shù)的最大極值點與最小極值點,并進(jìn)行平均,得到平均線,即:

(20)

式中:emax(t)、emin(t)分別表示參數(shù)的最大極值點和最小極值點。

將平均線作希爾伯特變換,獲取瞬時頻率:

(21)

式中:P0、V0均表示希爾伯特主值積分;d1表示導(dǎo)線直徑。

經(jīng)過希爾伯特變換后,所有的電纜運行參數(shù)的本征模態(tài)分量可表示為

cx(t)=ai(t)e1∑Y1(t)

(22)

式中:ai(t)表示結(jié)構(gòu)函數(shù);e1表示變換誤差。

由此構(gòu)建的判別故障的模型為

v=N/(4lt×vb)×cx(t)

(23)

式中:v表示發(fā)生故障時的電壓;N表示測點個數(shù);lt表示系數(shù)譜的頻率上限;vb表示非均勻樣條信號。

將求得的v值與設(shè)定閾值進(jìn)行比較[13-15],并根據(jù)大于閾值的相位個數(shù)即可判斷電纜的故障類型,即單相故障、兩相故障和三相故障。至此,完成基于小波變換的中壓電力電纜故障診斷。

2 實驗論證

為了驗證本文所提出的方法在準(zhǔn)確診斷電纜故障類型方面的可靠性,選擇了一段總長度為200 m的中壓電力電纜模型作為研究對象進(jìn)行仿真實驗。根據(jù)該電纜模型的基礎(chǔ)參數(shù),對其中發(fā)生的故障進(jìn)行了診斷。這些實驗旨在證明本文所設(shè)計的方法能夠準(zhǔn)確地診斷出電纜故障類型。

2.1 實驗準(zhǔn)備

實驗采用MATLAB仿真軟件建立電纜系統(tǒng)故障診斷仿真平臺,在該仿真系統(tǒng)中對線路發(fā)生的幾種故障分別進(jìn)行電壓與電流變化情況的分析,包括三相故障、兩相故障和單相故障。實驗平臺搭建如圖2所示。

圖2 實驗平臺

電纜故障的類型與輸電線路的等效電阻直接相關(guān),由于電纜的分布參數(shù)隨頻率變化而變化,因此在模擬中將等效電阻設(shè)置為恒定值可能會導(dǎo)致診斷結(jié)果出現(xiàn)錯誤。因此,當(dāng)模擬電纜發(fā)生單相和兩相故障時,將等效電阻設(shè)置為電導(dǎo)率值的兩倍的倒數(shù)。仿真試驗參數(shù)如表2所示。

表2 仿真試驗參數(shù)

首先,建立正常運行模型和3大類9個子類故障模型,并獲得相應(yīng)的10類運行模擬數(shù)據(jù)。從每種故障類型的360個樣本點中共抽取3 600個樣本來構(gòu)建原始樣本集,然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化以獲得特征矩陣。當(dāng)模擬模型正常運行時,假設(shè)載荷為穩(wěn)定載荷,電纜分為5段,每段長度為500 m。在正常運行期間,接地電阻取4 Ω,并使用不同的敷設(shè)方法、線路長度、接地電阻和故障區(qū)域模擬線路故障。

2.2 實驗說明

使用已建立的電纜故障診斷測試方法對處于各種故障狀態(tài)的電纜進(jìn)行診斷。實驗中,設(shè)置采樣芯的時域響應(yīng)時間為800 ms,電纜診斷長度為200 m,采樣時間可設(shè)定為2 ms,激勵信號的重復(fù)周期為2 ms,采樣頻率為20 MHz。使用該頻率對診斷回波信號進(jìn)行低速采樣,并對獲得的稀疏數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換。在獲取信號的傅里葉系數(shù)后,使用優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)估計和重建。此外,為了消除分布參數(shù)對波速測量的影響,使用與測試電纜規(guī)格和卷曲狀態(tài)相同的電纜進(jìn)行波速校準(zhǔn),并使用最高采樣頻率為2 GMHz的高速采樣示波器來采集校準(zhǔn)信號。因此,在本實驗中,使用了該頻率進(jìn)行故障定位計算。

2.3 電纜故障診斷結(jié)果分析

利用本文方法分別對正常運行的電纜和單相故障狀態(tài)下的電纜進(jìn)行故障診斷,其中設(shè)置故障點分別距離電纜診斷端20 m、40 m、70 m、75 m、42 m、58 m處,并使電纜分別處于斷路狀態(tài)、短路狀態(tài)、高阻狀態(tài)、低阻狀態(tài)、兩相故障狀態(tài)、三相故障狀態(tài),則診斷結(jié)果如圖3所示。

圖3 電纜故障診斷結(jié)果

根據(jù)圖3所示,使用本文方法對仿真電纜模型進(jìn)行故障診斷后發(fā)現(xiàn),故障定位譜在20 m、40 m、42 m、58 m、70 m和75 m處均形成了定位峰。這是因為故障的發(fā)生導(dǎo)致了電纜運行參數(shù)的傳輸受阻,而在故障位置處的信號完全被反射回電纜首端。通過對比上圖,可以得出結(jié)論:本文方法診斷出的故障位置與仿真設(shè)置的故障位置一致,能夠初步判斷電纜故障。

2.4 電纜故障診斷誤差對比實驗分析

為更好地測試本文方法對于電纜故障的診斷性能,采用基于拓展峭度的方法1[1]、基于短時互相關(guān)的方法2[2]作為本文方法的對比方法,即分別采用3種方法對電纜故障進(jìn)行診斷,并比較不同方法的診斷相對誤差,對比結(jié)果如表3所示。

表3 電纜故障診斷結(jié)果對比

從表3中的數(shù)據(jù)可以看出,本文方法能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行電纜故障診斷。相對于方法1和方法2,本文方法在電纜故障診斷中的相對誤差均低于0.3%。主要原因是方法1和方法2在計算故障類型和位置時僅基于入射波和一次反射波,并且不同采樣時間下,反射回波的數(shù)量也不同,因此影響了最終的故障診斷效果。通過對比實驗數(shù)據(jù)可以得出,本文所設(shè)計的電纜故障診斷方法具有較高的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)語

針對傳統(tǒng)電力電纜故障診斷準(zhǔn)確性低的問題,本文結(jié)合小波變換算法通過計算電纜運行參數(shù)與構(gòu)建電纜模型,并根據(jù)建立的故障診斷判據(jù),實現(xiàn)了故障診斷與檢測。經(jīng)對比實驗結(jié)果顯示,所提方法對于電纜故障的診斷準(zhǔn)確性較高。未來將重點研究提高檢測距離及靈敏度的方法。