李傳習(xí)，肖和育，賀龍飛，施 宇，馮浩軒，裴必達

(1.長沙理工大學(xué)橋梁工程安全控制教育部重點實驗室，湖南，長沙 410114；2.長沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南，長沙 410114)

隨著中國交通基礎(chǔ)建設(shè)的蓬勃發(fā)展，我國在過去曾采用的鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土橋以及圬工拱橋等結(jié)構(gòu)形式的橋梁，已經(jīng)難以滿足現(xiàn)代工程背景下的橋梁設(shè)計、建造和使用要求[1]。鋼-混凝土組合梁橋通過剪力連接件將鋼梁與混凝土橋面板相互結(jié)合起來，使得此組合結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮了兩種材料的性能優(yōu)勢。除此之外，鋼-混凝土組合梁橋因具備剛度大、自重輕、經(jīng)濟性好、跨越能力強和施工周期短等特點，因此在實際工程項目中得到了廣泛應(yīng)用[2]。但連續(xù)鋼-混凝土組合梁橋在長期的服役過程中，位于負(fù)彎矩區(qū)的組合梁段會產(chǎn)生混凝土受拉、鋼梁受壓的不利情況，再加上普通混凝土自身的抗拉強度普遍較低，鋼-混凝土組合梁橋的負(fù)彎矩區(qū)橋面板易發(fā)生開裂，從而降低了組合梁橋截面的整體剛度[3]。同時開裂所產(chǎn)生的裂縫會進一步導(dǎo)致橋面板內(nèi)的鋼筋以及剪力件發(fā)生銹蝕，又大大削減了橋梁的耐久性能[4]。因此解決組合梁橋負(fù)彎矩區(qū)混凝土橋面板的開裂問題是此種橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計關(guān)鍵。

對于如何克服負(fù)彎矩區(qū)橋面板的開裂問題，目前主要的措施有在混凝土內(nèi)張拉預(yù)應(yīng)力鋼束、調(diào)整支座的相對標(biāo)高形成預(yù)應(yīng)力、提高負(fù)彎矩區(qū)橋面板的配筋率抑制裂縫的發(fā)展等方法。但以上的方法都有其不足之處：1) 預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固端的構(gòu)造復(fù)雜，同時預(yù)應(yīng)力會因為混凝土的徐變以及收縮而大大損失；2) 調(diào)整支座標(biāo)高所帶來的頂升工程量過大；3) 高配筋無法防止混凝土的開裂，對結(jié)構(gòu)的耐久性能仍有一定的影響。上述方法主要是針對結(jié)構(gòu)設(shè)計等方面來解決橋面板開裂的問題，未能從根本上改善混凝土橋面板開裂的現(xiàn)象。

超高性能混凝土 (ultra-high performance concrete, UHPC)是一種基于最大密度理論配制的新型水泥基復(fù)合材料，具有超高的抗壓、抗拉性能以及超強的韌性、耐久性能[5]?，F(xiàn)有的工程實踐已證明，在負(fù)彎矩區(qū)采用超高性能混凝土材料代替以往的普通混凝土，可以有效地提高橋梁結(jié)構(gòu)的抗裂性能來解決橋面板的開裂問題。近年來許多學(xué)者都針對鋼-UHPC 組合梁結(jié)構(gòu)開展了研究。劉夢麟等[6]將正交異性鋼橋面板與薄層UHPC 組合形成的新型組合橋面體系，解決了傳統(tǒng)鋪裝層帶來的病害難題，并開展了足尺模型試驗證明了其優(yōu)良的抗彎性能和疲勞性能。李傳習(xí)等[7]提出了輕量化的正交異性鋼-UHPC 組合橋面板，并開展了相應(yīng)的靜力性能和疲勞性能研究。馮崢等[8]利用ABAQUS 對4 種鋼-UHPC 組合梁橋面板截面形式進行了靜承載能力分析，為實際工程提供了承載能力強又經(jīng)濟的橋面板方案。卜一之等[9]提出了結(jié)合UHPC 受拉本構(gòu)的鋼-UHPC 組合板開裂荷載計算方法，并通過模型試驗驗證了其準(zhǔn)確性。李文光等[10]研究了鋼-UHPC 組合橋面板的橫向抗彎性能，發(fā)現(xiàn)了UHPC 的裂縫寬度受保護層厚度及截面配筋率的影響較大。王立國等[11]對鋼-超薄UHPC 組合板開展了負(fù)彎矩試驗，并提出了此類組合板的裂縫寬度計算公式。劉君平等[12]將鋼-普通混凝土組合梁和鋼-UHPC 組合梁進行對比試驗研究，為鋼-UHPC 組合梁的研究與發(fā)展提供了參考。劉新華等[13]研究了工字鋼-UHPC 組合梁在負(fù)彎矩作用下的受力性能，提出了相應(yīng)的UHPC裂縫寬度計算公式。上述鋼-UHPC 組合梁(板)研究針對的均是正交異性鋼板-UHPC 組合橋面體系或工字鋼-UHPC 組合梁。李文光等[10]和王立國等[11]研究對象雖為平鋼板-UHPC 組合橋面板，但其本質(zhì)仍是針對正交異性鋼板-UHPC 組合體系開展的橫向抗彎研究。

本文研究對象是一種新型的平鋼板-UHPC 組合橋面結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)取消了鋼箱梁頂板下部的U 形縱肋，而在鋼板頂面設(shè)置開孔板連接件(PBL)，不僅可以替代鋼箱梁下方加勁肋的作用，還可作為鋼板-UHPC 組合橋面板的剪力連接件。這種簡化，減少了焊縫數(shù)量與鋼材使用量。這種帶PBL剪力鍵的平鋼板在UHPC 澆筑階段可以起到模板作用且焊接工藝簡單；而在成橋階段，鋼板與UHPC 組合可顯著提升橋面板抵抗正彎矩的能力。劉瑞等[14]針對該結(jié)構(gòu)開展了其在正彎矩作用下的抗彎性能試驗，證明了該組合板具有良好的力學(xué)性能。但該組合板抗正彎矩性能和抗負(fù)彎矩性能明顯不同，而橫隔板附近的橋面板在車輪荷載作用下承受較大的負(fù)彎矩。因而，亟需開展其抗負(fù)彎矩的受力性能研究。

本文以實際工程為背景，設(shè)計了與實橋尺寸完全一致的平鋼板-UHPC 組合橋面板，并完成了其縱向抗負(fù)彎矩靜力性能試驗。通過模型試驗與有限元計算的結(jié)合對其破壞形態(tài)、應(yīng)變分布、裂縫萌芽發(fā)展情況、開裂強度以及極限抗負(fù)彎承載力進行分析研究，以此為平鋼板-UHPC 組合橋面板的設(shè)計與工程應(yīng)用提供理論支撐。

1 工程背景

本文以正在建設(shè)的一座雙塔雙索面混合梁斜拉橋為研究對象，橋跨布置為69 m+176 m+580 m+176 m+69 m，如圖1 所示。設(shè)計荷載為公路-Ⅰ級、雙向8 車道。邊跨主梁為混凝土主梁，次邊跨及中跨主梁為鋼-UHPC 組合梁?；炷林髁翰捎谜w式單箱三室箱形斷面，組合梁采用整體式箱型斷面，橋面頂寬38.9 m，全寬41.4 m，中心梁高3.5 m，組合梁標(biāo)準(zhǔn)橫隔板間距3.0 m。鋼-UHPC組合梁的橋面板采用一種通過PBL 剪力鍵將超薄8 mm 平鋼板與15 cmUHPC 層連接起來的新型組合橋面體系，組合梁斷面如圖2 所示。橋面板相鄰預(yù)制段UHPC 間采用階梯式燕尾榫濕接縫連接，主跨標(biāo)準(zhǔn)梁段橋面板整體構(gòu)造如圖3 所示。鋼-UHPC 組合梁的鋼主梁采用Q345qD 鋼，其余鋼結(jié)構(gòu)主要采用Q345C，橋面板中的縱橫向鋼筋為HRB400。橋面鋪裝采用10 cm 厚瀝青混凝土。

圖2 1/2 UHPC 組合梁斷面圖 /cmFig.2 Section view of 1/2 UHPC composite beam

圖3 UHPC 橋面板整體構(gòu)造 /mmFig.3 Overall structure of UHPC bridge deck

2 鋼-UHPC 組合梁荷載效應(yīng)分析

密集橫隔板組合梁的鋼-UHPC 組合梁橋面板在外荷載作用下線彈性效應(yīng)分析，與鋼箱梁正交異性橋面板的荷載效應(yīng)線彈性分析相類同。根據(jù)橋梁荷載、總體受力和局部受力的特點，可以近似分解為第一體系(按梁桿單元計算，即整體計算)與第二、第三體系(取梁段，按板殼或者實體單元計算，即橋面板局部分析)計算結(jié)果的線性疊加[15]。

2.1 整體計算

運用有限元軟件MIDAS Civil 建立全橋整體計算模型(見圖4)，考慮各種幾何、邊界非線性效應(yīng)，對組合梁進行結(jié)構(gòu)靜力分析。主梁及橋塔部分均采用梁單元模擬。主梁單元縱向劃分，則以橫隔板位置(間距不超過3.0 m)為節(jié)點進行。鋼-UHPC 組合梁段則簡化為鋼結(jié)構(gòu)部分的梁單元與UHPC 部分的梁單元，且通過橫隔板處共節(jié)點(剛性連接)組成。斜拉索部分則采用桁架單元模擬。模型的建立省略了過渡墩和輔助墩的建立，將其替換成了相對應(yīng)的邊界條件。主梁的邊界條件按照設(shè)計圖紙采用：過渡墩與主梁間施加豎向及橫橋向約束，輔助墩與主梁間施加豎向約束，橋塔處主梁與橋塔下橫梁施加2 個豎向約束、2 個橫向約束。模型計算考慮恒載、汽車荷載(公路-Ⅰ級)、風(fēng)荷載(設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速Vs10=31.3 m/s，橋面處高度取為37.1 m，與汽車同時組合的風(fēng)荷載按橋面高度處風(fēng)速為V=25 m/s)、溫度荷載(體系升溫作用，按25 ℃取值；體系降溫作用，按-20 ℃取值。主梁日照梯度溫差按照《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》[16]4.3.12 條計算，橋面鋪裝以100 mm瀝青鋪裝計)、支座沉降作用(過渡墩、輔助墩基礎(chǔ)按5 mm 沉降取值，主塔基礎(chǔ)按10 mm 沉降取值)以及汽車制動力作用。鋼材與混凝土的材料參數(shù)取值參考文獻[17]，UHPC 的材料參數(shù)則選用標(biāo)準(zhǔn)材料性能試驗測得的平均值，抗壓強度取176.1 MPa，抗拉強度取10.7 MPa，彈性模量取47.5 GPa，泊松比取0.2。

圖4 全橋整體計算有限元模型Fig.4 Finite element model of the whole bridge

整體計算的結(jié)果表明，按承載能力極限狀態(tài)荷載組合，UHPC 層上緣縱橋向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在過渡墩頂附近，最大拉應(yīng)力值為1.54 MPa；UHPC 層縱橋向最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在主塔側(cè)UHPC底層，最大壓應(yīng)力值為16.58 MPa。在正常使用極限狀態(tài)下，UHPC 層全截面受壓，縱橋向最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在主塔側(cè)UHPC 底層，最大壓應(yīng)力值為13.13 MPa。

2.2 UHPC 橋面板局部分析

全橋整體計算分析結(jié)果得出過渡墩頂附近的橋面板UHPC 層上緣所受縱向拉應(yīng)力最大，說明此梁段是橋面板的受拉最不利部位。因此選取此處位置利用ABAQUS 有限元軟件建立局部輪載計算模型(如圖5)。所建模型梁段內(nèi)含6 個橫隔板、橫向?qū)挾热∪鶎?。模型中的鋼箱梁和PBL 剪力鍵均采用4 節(jié)點殼單元S4R 模擬，使用Q345 鋼材的材料參數(shù)：彈性模量取206 GPa，屈服強度取345 MPa，泊松比取0.3。PBL 剪力鍵與鋼板采用“Tie”固結(jié)并以“Embedded”方式嵌入UHPC板中。UHPC 板采用8 節(jié)點實體單元C3D8R 模擬，其材料參數(shù)與整體計算時所選取的一致?？v橫向鋼筋采用2 節(jié)點桁架單元T3D2 模擬，HRB400的材料參數(shù)：彈性模量取200 GPa，屈服荷載取400 MPa，泊松比取0.3，鋼筋以“Embedded”的方式嵌入UHPC 板中。鋼箱梁頂板與UHPC 板的界面連接采用“Tie”固結(jié)，不考慮栓釘?shù)挠绊?。在邊界條件的設(shè)置上，對鋼箱梁一端的縱橋向、橫橋向和豎直方向的平動自由度進行約束，剩余的一端僅約束豎直方向的位移。計算荷載考慮箱梁自重、橋面鋪裝和車輛荷載。車輛荷載模型的選取采用公路-Ⅰ級汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)，局部輪載的縱橋向布置位于兩橫隔板間橋面板跨中位置以及橫隔板頂部橋面板位置。

圖5 ABAQUS 局部計算有限元模型Fig.5 ABAQUS locally computed finite element model

經(jīng)過有限元軟件的計算分析得出，在局部輪載作用下橋面板中UHPC 層上緣縱橋向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在橫隔板頂部的橋面板處，最大拉應(yīng)力值為1.90 MPa。綜合上述整體計算和局部分析的結(jié)果，可知在實橋荷載下橋面板中UHPC 層上緣縱橋向所受最大拉應(yīng)力為3.44 MPa。

3 試驗概況

3.1 試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計與制作

本文為了避免試驗數(shù)據(jù)的離散性，設(shè)計了2 塊相同尺寸、配筋率與鋼筋布置方式的鋼-UHPC組合橋面板，編號分別為QMB-1、QMB-2，試件構(gòu)造如圖6 所示。組合橋面板長度為4000 mm、總厚度為158 mm、寬度為900 mm，其中UHPC 層厚150 mm、鋼底板厚8 mm，UHPC 層與鋼底板通過PBL 剪力鍵與剪力釘連接。PBL 剪力鍵和鋼底板均采用Q345C 鋼材鑄造，剪力鍵沿鋼板中線對稱設(shè)置2 道，橫向間距為450 mm，其長度與鋼底板保持一致，高90 mm，厚10 mm，剪力鍵細(xì)部尺寸如圖7 所示。剪力釘采用ML15 鋼，直徑22 mm，長80 mm，布置在鋼板的左右兩端，每端剪力釘?shù)臄?shù)量相同，且排列方式都為4 排7 列，中間部位的5 列剪力釘橫向間距150 mm，鋼板邊緣的2 列與其他剪力釘橫向間距為120 mm，縱向間距上統(tǒng)一均為135 mm。

圖6 鋼-UHPC 組合橋面板構(gòu)造示意圖 /mmFig.6 Structural diagram of steel-UHPC composite bridge deck

圖7 PBL 剪力鍵細(xì)部構(gòu)造圖 /mmFig.7 Details of PBL shear key

UHPC 橋面板內(nèi)布置上、下兩層鋼筋網(wǎng)，采用的鋼筋等級為HRB400，試件鋼筋布置如圖8 所示。上層鋼筋由6 根 22 的縱向鋼筋(UHPC 上層縱筋配筋率1.69%)和28 根 16 的橫向鋼筋組成，下層鋼筋由2 根 12 的縱向鋼筋和27 根 12 的橫向鋼筋組成。其中上層橫向鋼筋架設(shè)于PBL 剪力鍵的弧形切口處，上層縱筋則放置于橫向鋼筋上，縱向鋼筋之間的橫向間距為150 mm，上層縱向鋼筋中心線距UHPC 外表面為35.5 mm。下層橫向鋼筋從PBL 剪力鍵鋼板上的預(yù)留圓孔中心處穿過，橫向鋼筋中軸線距鋼底板表面45 mm。下層縱向鋼筋放置于PBL 剪力鍵鋼板附近，縱筋中心線距鋼底板表面24 mm。

圖8 試件鋼筋布置 /mmFig.8 Reinforcement arrangement of specimen

UHPC 組合橋面板試件按照設(shè)計參數(shù)制作完成模型后，進行試驗澆筑工作。待澆筑結(jié)束后，將UHPC 板在常溫下灑水養(yǎng)護48 h。再將拆除模具后的UHPC 板在90 ℃～100 ℃的高溫蒸汽環(huán)境下連續(xù)養(yǎng)護48 h，高溫養(yǎng)護結(jié)束后，使UHPC 板的溫度靜停到常溫。

3.2 UHPC 材料特性

試驗中所采用的UHPC 材料的配合比與工程中所應(yīng)用的一致，配合比詳細(xì)參數(shù)見表1。UHPC材料主要包含了水、水泥、硅灰、石英砂、鋼纖維以及一定量的高性能減水劑。UHPC 中所摻入的鋼纖維是平直型鋼纖維，鋼纖維直徑為0.2 mm，長度為13 mm，在UHPC 中的體積摻量為2.3%。試件制作過程中，同時澆筑UHPC 材性試驗試塊，保證其與試件橋面板是在相同的環(huán)境條件下進行養(yǎng)護。試塊制作完成后，按照《活性粉末混凝土》(GB/T 31387-2015)[18]及《超高性能混凝土基本性能試驗與方法》(T/CBMF 37-2018)[19]所提供的試驗方法對UHPC 試塊的抗壓強度、抗拉強度及彈性模量進行測取，所得平均值分別為176.1 MPa、10.7 MPa、47.5 GPa，相應(yīng)的變異系數(shù)分別為6.6%、2.4%、1.4%。

表1 UHPC 配合比Table 1 UHPC mix ratio

3.3 加載方案與測點布置

本試驗采用四點彎曲的方式進行加載，試驗加載裝置如圖9(a)所示，荷載由50 t 電液伺服試驗機單點集中加載于分配梁的跨中處，再由分配梁通過2 個鉸支座傳至試件。為體現(xiàn)鋼-UHPC 組合橋面板在負(fù)彎矩作用下的受力特征，將橋面板倒置擺放于兩鉸支座之上。試件加載制度采用分級加載，試件開裂(即出現(xiàn)第一條可視裂縫)前按每級10 kN 加載，開裂后按每級20 kN 加載，當(dāng)試件到達極限荷載(即組合板撓度增加但壓力機顯示的荷載值不再增加)之后，改為位移加載控制。正式加載前要對橋面板進行預(yù)加載30 kN，確認(rèn)設(shè)備可正常工作后正式加載。

圖9 加載裝置及位移測點布置 /mmFig.9 Loading device and displacement measuring point arrangement

正式加載中，試件每級加載后，靜停5 min，進行量測。量測內(nèi)容包括試件(鋼-UHPC 組合橋面板)的跨中撓度、鋼板與UHPC 層界面的相對滑移、橋面板的裂縫(包括裂縫位置、主要裂紋的裂寬、裂長)以及UHPC 與鋼筋鋼底板的應(yīng)變等。位移測點布置如圖9(b)所示，在跨中截面沿橫向布置3 個高精度位移計(編號Z3～Z5)以測量得出橋面板跨中的撓度，同時試件的兩個支座上方各布置1 個高精度位移計(編號Z1、Z2)用于測量橋面板支座處的位移，位移計Z1～Z5 均固定于大地。鋼板與UHPC 層界面的相對滑移通過在試件兩端沿縱向各布置1 個位移計(C1、C2)來測量。位移計C1、C2 固定于橋面板倒置后的底鋼板上，UHPC 上的測量點距鋼板外表面4 cm。試件的應(yīng)變測點布置均安排在加載純彎段內(nèi)，UHPC 層的應(yīng)變片(應(yīng)變片敏感柵規(guī)格為長50 mm×寬3 mm)布置分為混凝土水平表面和側(cè)面兩個部分，如圖10(a)和圖10(b)所示，在QMB1 組合板的混凝土水平表面布置23 個應(yīng)變片，QMB2 組合板的混凝土水平表面布置15 個應(yīng)變片，2 塊組合板的混凝土側(cè)邊則布置了3 個應(yīng)變片。鋼筋應(yīng)變片(應(yīng)變片敏感柵規(guī)格為長3 mm×寬2 mm)布置于頂層受拉鋼筋，如圖11 所示。鋼底板應(yīng)變片布置于鋼底板的外表面，如圖12 所示。橋面板的裂縫寬度通過智能裂縫觀測儀測量，每級荷載下人工尋找較寬的裂紋，以確保不遺漏各級荷載的最大裂寬。裂縫觀測儀的精度為0.01 mm。

圖10 混凝土表面應(yīng)變片布置 /mmFig.10 Arrangement of strain gauges on concrete surface

圖11 鋼筋應(yīng)變片布置 /mmFig.11 Steel bar strain gauge arrangement

圖12 鋼板外表面應(yīng)變片布置 /mmFig.12 Strain gauge arrangement of steel base plate

4 試驗結(jié)果及分析

4.1 荷載-撓度曲線

2 塊試驗板負(fù)彎矩的荷載-撓度曲線如圖13 所示，圖13 中數(shù)據(jù)表明2 塊配筋率和鋼筋布置形式相同的橋面板的荷載-撓度曲線十分接近，均可以分為4 個階段：線彈性階段、裂縫發(fā)展階段、鋼筋屈服階段及破壞階段。線彈性階段與裂縫發(fā)展階段以出現(xiàn)第一條可視裂縫為臨界點；裂縫發(fā)展階段與鋼筋屈服以鋼筋應(yīng)變值達到2000 με 為臨界點；破壞階段從主裂縫所在斷面表層鋼纖維橋連作用完全喪失，荷載達到極限值算起，至結(jié)構(gòu)完全破壞(上緣鋼筋拉斷或者下緣鋼板壓潰)。在線彈性階段，此時荷載與撓度呈線性關(guān)系，組合板剛度基本不變，UHPC 層未出現(xiàn)裂縫。進入裂縫發(fā)展階段后，荷載-撓度曲線呈非線性發(fā)展，組合板剛度隨荷載增加而降低。同時UHPC 層發(fā)生開裂現(xiàn)象，裂縫數(shù)量以及寬度均隨荷載增大而逐漸擴張。當(dāng)荷載值達到320 kN 左右，2 塊試驗板的頂層縱筋開始屈服(見4.3 節(jié))，組合板進入鋼筋屈服階段。此階段組合板的剛度進一步減小，裂縫寬度迅速增大，同時在這一過程中伴有鋼纖維被拔出的聲音。荷載達到極限荷載時，主裂縫所在斷面表層鋼纖維橋連作用完全喪失(表面橫向裂紋貫穿且達到一定寬度)；此后試驗板能承擔(dān)的荷載值隨撓度增加略有下降，爾后又隨撓度增加幾乎不變；在撓度增加過程中，最終因撓度過大(8.5 cm、9.5 cm，即撓跨比為1/43.5、1/38.9)而停止加載。從圖13 可見，負(fù)彎矩荷載撓度曲線從極限荷載到曲線下降段0.85 倍極限荷載的撓度增量必然較大，鋼-UHPC 組合板抗負(fù)彎的延性良好。試驗的開裂荷載，裂寬0.1 mm 荷載、鋼筋屈服荷載及極限荷載等重要荷載數(shù)據(jù)在表2 中列出。

表2 試驗荷載數(shù)據(jù)Table 2 Test load data

圖13 荷載-撓度曲線Fig.13 Load-deflection curve

4.2 裂縫的萌芽及發(fā)展規(guī)律

QMB1 組合板于荷載達到80 kN 時，在純彎段的距兩個加載點25 cm～30 cm 位置(即圖14(a)的刻度線150 cm 和245 cm 處)均出現(xiàn)了橫橋向可視裂縫。QMB2 組合板則于荷載達到82 kN 時，在純彎段的距固定鉸支座加載點約25 cm 處(即圖14(b)的刻度線250 cm 處)出現(xiàn)了第一條橫橋向可視裂縫。2 塊組合板的初始裂縫寬度均為0.02 mm。隨著荷載的進一步增加，組合板進入了裂縫發(fā)展階段，純彎段內(nèi)的裂縫數(shù)量不斷增多，裂縫的寬度逐漸增大，但其發(fā)展速度較為緩慢。同時裂縫向板的兩端不斷橫向延伸并緩緩?fù)M合板底部發(fā)展，剪彎段區(qū)域的UHPC 層表面也隨著荷載的增加而陸續(xù)出現(xiàn)了橫向裂縫。荷載達到320 kN 左右后，2 塊組合板頂層縱筋均發(fā)生屈服，裂縫的寬度相比于屈服之前增大的更顯著，純彎段最先出現(xiàn)的可視裂縫恰好發(fā)展成主裂縫。到達極限荷載后，裂縫的數(shù)量不再隨著荷載的增加而增多，而2 塊組合板的主裂縫寬度則隨之增長。最終因撓度過大而停止加載。如圖15 所示，從主裂縫中可以清晰地觀測到鋼纖維從UHPC 基體中拔出。組合板試驗的最終開裂形態(tài)以及裂縫的分布情況如圖14所示，QMB1 組合板的裂縫主要分布在2 條主裂縫的周圍，跨中部分的裂縫較少(純彎段裂紋平均間距為86.3 mm)，QMB2 組合板的裂縫分布較為均勻(純彎段裂紋平均間距為21.3 mm)，其分布情況整體上呈現(xiàn)出多而密的現(xiàn)象。

圖14 組合板試驗的最終開裂形態(tài)(照片中刻度值為距板一端的距離，cm)Fig.14 Final crack form of composite plate test (the calibration value in the photo is the distance from one end of the plate, cm)

圖15 鋼纖維從UHPC 基體中拔出Fig.15 Extraction of steel fibers from UHPC matrix

2 塊組合板的荷載-最大裂縫寬度曲線，如圖16所示。從圖16 中可知2 塊組合板的最大裂縫發(fā)展趨勢大體一致，荷載從裂縫萌芽增至最大裂縫寬度0.3 mm，最大裂縫寬度發(fā)展較為緩慢，且裂縫寬度與荷載大致呈線性變化關(guān)系。當(dāng)裂縫寬度大于0.3 mm 以后，裂縫寬度呈非線性增長，明顯加快。

圖16 荷載-最大裂縫寬度曲線Fig.16 Curves of load-maximum crack width

4.3 荷載-應(yīng)變曲線

2 塊組合板的荷載-混凝土表面應(yīng)變曲線如圖17 所示。對于組合板QMB1 而言，當(dāng)荷載未達到80 kN 即UHPC 層表面未發(fā)生開裂之前，各混凝土表面應(yīng)變測點的荷載-應(yīng)變曲線均呈線性變化，曲線的斜率大致相同。組合板QMB2 混凝土表面應(yīng)變測點的荷載-應(yīng)變曲線則在荷載未達到82 kN前和組合板QMB1 有著相同的發(fā)展規(guī)律?；炷涟l(fā)生開裂以后，組合板QMB1 與QMB2 的荷載-混凝土表面應(yīng)變曲線進入非線性發(fā)展階段，其中組合板QMB1 位于純彎段兩個加載點附近的T2-2、T6-1、T6-2、T6-3 測點應(yīng)變顯著增大，組合板QMB2則是位于純彎段固定鉸支座加載點附近的T5-1、T5-2、T5-3 測點。造成此現(xiàn)象的原因是這些測點附近的UHPC 層表面最先產(chǎn)生裂縫。隨著荷載的不斷增大，應(yīng)變最先發(fā)生突變的測點與其余測點的應(yīng)變差距不斷拉開。結(jié)合圖15 的裂縫分布情況能看出，混凝土表面應(yīng)變越大的測點，其所在區(qū)域的裂縫數(shù)量也越多，說明了荷載-混凝土表面應(yīng)變曲線能真實地反映出組合板的裂縫發(fā)展情況。

圖17 荷載-混凝土表面應(yīng)變曲線Fig.17 Curves of load-concrete surface strain

圖18 為2 塊組合板的荷載-頂層縱筋應(yīng)變曲線，各測點由于位置差異應(yīng)變發(fā)展有所差異，但總體趨勢相同，頂層縱筋應(yīng)變隨著荷載增大而增大。在組合板未達到初裂荷載之前，2 塊組合板的荷載-頂層縱筋應(yīng)變曲線呈線性關(guān)系，不同測點斜率有所差異?；炷涟l(fā)生開裂后，曲線呈非線性特征。從圖18 中可以看出，組合板QMB1 的ST3-2、ST3-3、ST3-4 測點應(yīng)變增長率相比其余測點更加顯著，組合板QMB2 則是ST3-1、ST3-2、ST3-3。分析其原因是，此類測點均位于UHPC 基體裂縫最早萌芽區(qū)和主裂縫發(fā)展區(qū)，受拉區(qū)鋼筋分擔(dān)荷載更大。隨著荷載逐漸增大，上述測點的鋼筋應(yīng)變先后超過2000 με，其所處位置的鋼筋發(fā)生屈服，鋼筋屈服之后，2 塊組合板的荷載-頂層縱筋應(yīng)變曲線漸漸趨于水平。

圖18 荷載-頂層縱筋應(yīng)變曲線Fig.18 Curves of load-top longitudinal reinforcement strain

4.4 鋼-UHPC 組合板相對滑移

鋼-UHPC 組合橋面板的鋼板與UHPC 板間相對滑移如圖19 所示，在2 塊試驗板的初裂荷載前一級(70 kN)，鋼板與UHPC 板間的相對滑移量為0。混凝土發(fā)生開裂以后，鋼板與UHPC 板間的相對滑移隨著荷載的增大而逐漸增大，但相對滑移的增長速率較為緩慢，2 塊組合板的滑移曲線呈現(xiàn)出近似階梯的增長形勢。達到極限荷載以后，組合板QMB1 與QMB2 的最大相對滑移量分別為0.0214 mm 和0.0245 mm，均不超過0.03 mm。說明了PBL 剪力鍵的應(yīng)用為鋼板與UHPC 板間提供了有效的物理連接，使鋼板和UHPC 板的變形保持一致。

圖19 鋼板與UHPC 板間相對滑移Fig.19 Relative slip between steel plate and UHPC plate

5 UHPC 特征強度

已有研究表明，當(dāng)鋼筋混凝土表面裂縫不超過0.1 mm，即使環(huán)境嚴(yán)酷，混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性也不會受到影響[20]。下面對UHPC 特征強度的計算基于以下假定：1) 鋼板與UHPC 板均為理想線彈性材料；2) 截面應(yīng)變分布情況滿足平截面假定；3) 不考慮UHPC 板與鋼板的相對滑移。根據(jù)基本假定，通過換算截面法，可求得鋼-UHPC 組合橋面板的UHPC 上緣開裂時應(yīng)力、UHPC 上緣最大裂寬0.1 mm 時的應(yīng)力以及最大荷載時的應(yīng)力(簡稱為UHPC 名義開裂強度、裂寬0.1 名義強度和名義極限強度，合稱UHPC 特征強度)[21]。以UHPC層為標(biāo)準(zhǔn)層[22]，換算截面計算見圖20。相應(yīng)的計算公式如下：

圖20 換算截面示意圖Fig.20 Schematic diagram of converted section

式中：n為鋼混凝土彈性模量之比；Es為鋼材的彈性模量，取206 GPa；Ec為UHPC 的彈性模量，取試驗所測值47.5 GPa；M為組合板的特征彎矩(包括開裂彎矩、裂寬0.1 mm 彎矩及極限彎矩)，通過與其相對應(yīng)的特征荷載F(其值見表2)與橋面板支座跟分配梁支座間的距離L結(jié)合計算得出；b為截面寬度；hc為UHPC 層厚度；hs為鋼板厚度；hp為PBL 剪力鍵高度；tp為PBL 剪力鍵厚度；hst為受拉鋼筋形心到UHPC 層上緣的距離；Asr為原鋼筋的截面面積；Ap為原PBL 剪力鍵的截面面積；y1為換算后組合截面中性軸高度(中性軸與鋼底板外表面的距離)；y為截面總高度；I為換算后組合截面的慣性矩。通過上述5 個公式計算出組合板中UHPC 層的特征強度σ，如表3 所示。

表3 UHPC 特征強度計算結(jié)果Table 3 UHPC characteristic strength calculation results

綜合第2 節(jié)所述，實橋橋面板UHPC 層上緣縱橋向最大拉應(yīng)力為3.44 MPa。而試件QMB1 與QMB2 的UHPC 層名義開裂強度平均值為9.01 MPa，是該有限元計算值的2.62 倍。說明平鋼板-UHPC組合橋面板擁有優(yōu)異的抗裂耐久性能，能有效地抑制鋼-混組合梁在負(fù)彎矩區(qū)的開裂問題，保證結(jié)構(gòu)的安全可靠性。

6 組合板極限抗負(fù)彎承載力分析

6.1 基本假定

UHPC 相較于普通混凝土具有超強的抗拉性能以及韌性，對組合板的抗彎性能有不可忽視的貢獻[23-24]。因而，在計算組合板的抗負(fù)彎承載力時，應(yīng)考慮UHPC 的抗拉性能對鋼-UHPC 組合板抗負(fù)彎性能的影響?；诖?，下面的計算采用如下基本假定：1) 截面變形符合平截面假定(忽略鋼板與UHPC 板之間的滑移)；2) UHPC 受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參照張哲等[25]給出的纖維摻量2.5%UHPC試件(鋼纖維特征參數(shù)1.64 與本文特征參數(shù)1.50相近)受拉應(yīng)力-應(yīng)變試驗曲線采用三折線模型，見圖21(a)。圖中：fct為實測的UHPC 直拉強度；fcp為極限應(yīng)變強度；εti為彈性極限應(yīng)變；εtf為峰值應(yīng)變；εtp為極限應(yīng)變。由前文知：fct=10.7 MPa，εti=225 με，而fcp、εtf、εtp采用文獻[25]中纖維摻量2.5%的UHPC 試件受拉試驗曲線的相應(yīng)值，即fcp=3.3 MPa，εtf=1267 με，εtp=4000 με。3) UHPC 受壓區(qū)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參考文獻[26]采用雙折線模型，見圖21(b)。圖21(b)中εsi=3707 με，εsu=6229 με，fc=176.1 MPa。4) 鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系，如圖22 所示。其中，鋼筋的fy=400 MPa，彈 性 模 量Esb=200 GPa，εy=2000 με。鋼板與PBL 剪力鍵的fy=345 MPa，彈性模量Esj=206 GPa，εy=1674 με，泊松比均取μ=0.3。

圖21 UHPC 本構(gòu)關(guān)系圖Fig.21 UHPC constitutive relation diagram

圖22 鋼材本構(gòu)關(guān)系圖Fig.22 Constitutive relation diagram of steel

6.2 組合板抗負(fù)彎性能計算與承載力狀態(tài)截面應(yīng)力-應(yīng)變分布

基于上述假定，將截面劃分為n層，本文取底鋼板8 mm 厚為1 層、縱筋直徑22 mm 所在高度為1 層，其余分層不超過10 mm。設(shè)第i層中心距底鋼板邊緣距離為yi；y為截面高度；截面上緣應(yīng)變?yōu)棣與r；截面下緣應(yīng)變?yōu)棣舠p。根據(jù)平截面假定的原則可算出高度yi處的應(yīng)變εi為：

依照軸力平衡與彎矩平衡的條件建立式(7)和式(8)，如下：

式中：σci為第i層UHPC 的應(yīng)力；bci為第i層UHPC的寬度；σsi為第i層鋼板或PBL 剪力鍵的應(yīng)力；bsi為第i層鋼板或PBL 剪力鍵的寬度；Δyi為第i層的層厚度；σsr為鋼筋的應(yīng)力；Asr為鋼筋面積；ysr為鋼筋距底鋼板邊緣的距離；∑N為組合截面的軸力之和；∑M為組合截面各層彎矩之和；M1為截面所受的外部彎矩。計算中組合截面的應(yīng)變分布情況如圖23 所示。

圖23 組合截面應(yīng)變分布Fig.23 Strain distribution of composite section

運用MATLAB 軟件編制了此組合板的抗負(fù)彎承載力數(shù)值分析程序，程序計算流程如圖24 所示。

圖24 數(shù)值分析流程圖Fig.24 Flow chart of numerical analysis

圖24 中更改的εsp按牛頓迭代式確定：

圖24 中的φ為迭代收斂的軸力之和的容差，取為10-7MPa 與組合截面面積的乘積，其值為0.01 N。

UHPC 受拉采用二折線和三折線本構(gòu)模型進行數(shù)值計算，所得試件組合板的抗負(fù)彎承載力分別為142.37 kN·m、195.79 kN·m。后者與2 塊試件組合板實測結(jié)果(185.02 kN·m、195.3 kN·m)接近。圖25 給出了試件組合板(平鋼板厚8 mm)的數(shù)值分析與2 塊試件組合板實測的截面負(fù)彎矩-上下緣應(yīng)變關(guān)系曲線。不同UHPC 受拉本構(gòu)模型的抗負(fù)彎承載力及截面負(fù)彎矩-上下緣應(yīng)變關(guān)系的計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比表明(圖25)，考慮了應(yīng)變軟化階段的三折線模型與實測值吻合程度較好。數(shù)值分析得出的鋼-UHPC 組合橋面板試件負(fù)彎承載力狀態(tài)的應(yīng)力-應(yīng)變分布如圖26 所示。由圖26 可見，下緣鋼板受力仍處于線彈性階段。

圖25 截面負(fù)彎矩-上下緣應(yīng)變曲線Fig.25 Section negative bending moment-upper and lower edge strain relationship

圖26 最大負(fù)彎承載力時的應(yīng)力-應(yīng)變分布Fig.26 Stress-strain distribution at maximum negative bending capacity

6.3 組合板極限抗負(fù)彎承載力簡化計算

由圖26(b)可知，UHPC 上緣達到設(shè)計強度的時間相對于鋼筋更早且UHPC 受拉應(yīng)力圖為三折線圖，為了簡化極限承載力的計算，可將UHPC受拉區(qū)的應(yīng)力圖等效為矩形，其應(yīng)力值大小為UHPC抗拉強度的k倍。k即受拉區(qū)UHPC 等效均布應(yīng)力折減系數(shù)。根據(jù)UHPC 等效前后受拉區(qū)合力相等即可求出k，公式如下：

式中：y2為中性軸距底鋼板邊緣的距離；fct為實測的UHPC 抗拉強度(直拉強度)；σcti為第i層UHPC的拉應(yīng)力；將6.2 節(jié)相應(yīng)的數(shù)值分析結(jié)果代入式(10)可得k=0.76。

6.4 抗負(fù)彎承載力的鋼板厚度影響分析與破壞模式

其他參數(shù)不變，UHPC 受拉采用三折線本構(gòu)模型，計算所得鋼板厚度0 mm、6 mm、10 mm的組合板抗負(fù)彎矩承載力分別為156.31 kN·m、189.25 kN·m、201.78 kN·m。其上、下緣應(yīng)變與負(fù)彎矩關(guān)系見圖25。計算還表明：上緣鋼筋拉應(yīng)變?yōu)?5 000 με(文獻[27]給出的最大力總伸長率)時，鋼板厚度6 mm、8 mm、10 mm 的組合板板底下緣的壓應(yīng)變分別為2362 με、2975 με、3602 με；而0 mm鋼板厚度的組合板在下緣壓應(yīng)變達到6229 με(UHPC 已被壓碎)時，上緣受拉鋼筋的應(yīng)變?yōu)?8 812 με(未拉斷)。即平鋼板-UHPC 組合板的抗負(fù)彎破壞模式為上緣鋼筋被拉斷，下緣UHPC 仍未壓碎，受壓鋼板處于彈塑性階段；而配筋UHPC(鋼板厚度為0)的破壞模式為鋼筋先屈服，然后混凝土被壓碎，與文獻[14]的破壞模式相同。

7 結(jié)論

本文針對斜拉橋主梁受拉區(qū)縱筋率1.69%、UHPC 厚15 cm 的平鋼板-UHPC 組合橋面板進行抗負(fù)彎性能試驗研究、斜拉橋整體計算、橋面板局部受力分析，得到以下結(jié)論：

(1) UHPC 名義開裂強度達8.90 MPa 以上，其值遠(yuǎn)大于實橋荷載作用下UHPC 層上緣的縱橋向最大拉應(yīng)力，該斜拉橋的平鋼板-UHPC 組合橋面板負(fù)彎矩抗裂性能良好，能滿足工程的正常需求。

(2) 組合橋面板UHPC 的裂寬0.1 名義強度和名義極限強度分別是其名義開裂強度的1.50 倍和4.1 倍以上。

(3) 組合橋面板抗負(fù)彎承載力的計算，UHPC的受拉本構(gòu)可采用三折線模型；其簡化計算，UHPC受拉區(qū)等效均布應(yīng)力折減系數(shù)可取0.76；抗負(fù)彎承載力狀態(tài)，受壓鋼板受力仍處于線彈性階段?？关?fù)彎的破壞模式為上緣鋼筋拉斷，下緣UHPC仍未壓碎(與抗正彎的破壞模式[14]明顯不同)。

(4) 鋼板與UHPC 板間的相對滑移始終不超過0.03 mm，小于橋面板長度的1/100 000，PBL 剪力鍵保證了鋼板與UHPC 板間的有效連接，鋼板與混凝土板能形成整體共同受力變形。

(5) 組合橋面板在負(fù)彎矩作用下，延性良好：UHPC 開裂后，純彎段內(nèi)裂縫密集、裂寬小且增長緩慢。當(dāng)裂寬小于0.3 mm 時，荷載-最大裂寬呈線性；到達極限荷載后，組合板承載力沒有明顯下降。