黃宇峰，盧文波，王高輝，陳 明，嚴(yán) 鵬

(1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北，武漢 430072；2.武漢大學(xué)水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北，武漢 430072)

高壩大庫(kù)由于其顯著的政治經(jīng)濟(jì)效益，極易成為局部戰(zhàn)爭(zhēng)[1-2]以及恐怖襲擊[3-4]的首要目標(biāo)，高壩大庫(kù)一旦失事，上游庫(kù)區(qū)大量洪水下泄，將會(huì)給下游的人民帶來(lái)不可估量的災(zāi)難。重力壩作為一種被廣泛采用的壩型，其抗爆性能以及安全評(píng)價(jià)越來(lái)越受到重視。

數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)方法在結(jié)構(gòu)抗爆的研究中得到了廣泛的應(yīng)用[5-10]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用這兩種方法，對(duì)近場(chǎng)和接觸水下爆炸作用下重力壩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[11-13]、毀傷特性[14-15]以及破壞模式[16-19]進(jìn)行了大量的研究。胡晶等[12]進(jìn)行了擋水結(jié)構(gòu)水下爆炸作用的離心模型試驗(yàn)，分別分析了水下爆炸沖擊波及氣泡脈動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用機(jī)理；王高輝等[15]對(duì)水下爆炸沖擊作用下重力壩的毀傷機(jī)理進(jìn)行了研究，并據(jù)此得到了混凝土重力壩的毀傷模式；LI 等[19]研究了水下接觸爆炸下重力壩的破壞模式，探討了靜水壓力以及起爆位置對(duì)重力壩的損傷特性的影響。水下近場(chǎng)以及接觸爆炸工況下沖擊波峰值壓力大，但衰減得很快，因此重力壩受到的破壞主要為局部毀傷破壞，主要表現(xiàn)為迎爆面及附近的爆炸成坑破壞及沖切破壞、下游壩面的拉伸破壞等，不會(huì)對(duì)重力壩的整體穩(wěn)定性造成較大的威脅；而遠(yuǎn)場(chǎng)起爆工況下，雖然壩面受到的峰值壓力較小，但由于其衰減較慢，作用時(shí)間更長(zhǎng)，影響范圍更廣，對(duì)重力壩壩的整體穩(wěn)定性造成的威脅更大。因此，需重點(diǎn)關(guān)注重力壩在遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸沖擊下的穩(wěn)定安全評(píng)價(jià)問(wèn)題。

近年來(lái)有關(guān)爆炸沖擊等荷載作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定性能的研究取得了較大的進(jìn)展[20-22]，在重力壩的穩(wěn)定計(jì)算方面，目前的研究主要集中于復(fù)雜地質(zhì)條件下的深層抗滑穩(wěn)定計(jì)算以及地震作用下重力壩的動(dòng)力穩(wěn)定性計(jì)算，其主要計(jì)算方法有剛體極限平衡法以及有限元法。剛體極限平衡法[23]將大壩視為剛體，以滑移體上的抗滑力與滑動(dòng)力之間的關(guān)系來(lái)評(píng)價(jià)重力壩的穩(wěn)定性，其力學(xué)概念明確，計(jì)算方法簡(jiǎn)便，是重力壩穩(wěn)定分析的主要方法。近年來(lái)有學(xué)者提出了一種動(dòng)力有限元時(shí)程法，以有限元方法計(jì)算區(qū)域內(nèi)單元的應(yīng)力，積分得到滑移面上的滑動(dòng)力與抗滑力，再結(jié)合極限平衡理論，計(jì)算得到穩(wěn)定安全系數(shù)，該方法在重力壩抗震動(dòng)力穩(wěn)定分析中應(yīng)用比較廣泛[24-25]。

綜上，目前尚缺乏對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸沖擊作用下重力壩穩(wěn)定性的研究。本文正是聚焦于此問(wèn)題，綜合考慮了遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸沖擊波的傳播及其與重力壩的相互作用過(guò)程，基于波動(dòng)理論以及平面波假設(shè)，建立了遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸沖擊荷載作用下重力壩動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)的簡(jiǎn)化理論計(jì)算模型，并結(jié)合時(shí)程分析方法，建議了一種遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸沖擊作用下重力壩沿建基面的穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算方法，為重力壩的抗爆安全評(píng)價(jià)提供理論參考。

1 遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸沖擊波的傳播及其與重力壩的相互作用過(guò)程

本文研究中的遠(yuǎn)場(chǎng)起爆工況為起爆距離大于50 倍的藥包半徑的水下起爆工況。炸藥在上游庫(kù)區(qū)起爆后，會(huì)以球面波的形式向四周傳播。當(dāng)沖擊波傳播至上游壩面后，會(huì)與壩面相互作用，一部分沖擊波會(huì)透射進(jìn)入壩體內(nèi)部，以應(yīng)力波的形式繼續(xù)向下游壩面?zhèn)鞑ィ?當(dāng)應(yīng)力波傳播至下游壩面時(shí)，會(huì)在下游壩面發(fā)生反射，形成反射縱波與反射橫波；反射波繼續(xù)向壩上游側(cè)傳播，當(dāng)其傳播至上游壩面或是建基面等結(jié)構(gòu)面時(shí)，又會(huì)發(fā)生透反射，如此循環(huán)往復(fù)，直至波的能量完全衰減。遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸的沖擊波的傳播及其與壩體的相互作用過(guò)程十分復(fù)雜，為了便于研究，本文對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)化：假設(shè)沖擊波傳播至上游壩面時(shí)，以平面波的形式作用于壩體[26]；由于波在傳播過(guò)程中不斷的衰減，特別是在壩體混凝土與其他介質(zhì)分界面處發(fā)生透反射后，波的能量將大幅削弱，因此在研究時(shí)只考慮沖擊波在壩面的透反射以及隨后應(yīng)力波在下游壩面的反射對(duì)壩體穩(wěn)定性的影響，忽略反射波在壩基截面等其他分界面的透反射以及之后壩內(nèi)波的傳播等因素。

簡(jiǎn)化之后的遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸沖擊波的傳播及其與重力壩的相互作用過(guò)程如圖1 所示。

圖1 遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸沖擊波的傳播及其與重力壩的相互作用過(guò)程示意圖Fig.1 Schematic diagram of far-field underwater explosion shock wave propagation and its interaction with gravity dam

1.1 水下爆炸沖擊波與壩面的相互作用

自由場(chǎng)水下爆炸沖擊波峰值壓力與時(shí)程曲線一般采用Cole 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[27]：

傳播至上游壩面的沖擊波會(huì)在壩面發(fā)生透反射，反射壓縮波與入射壓縮波疊加，導(dǎo)致壩面壓力陡增，如圖2 所示。根據(jù)平面彈性波在不同介質(zhì)間的透反射公式[28]，大壩表面實(shí)際受到的壓力為：

圖2 爆炸沖擊波與壩體的相互作用Fig.2 Interaction between explosion shock wave and gravity dam

式中：pm、分別為大壩表面實(shí)際峰值壓力以及入射峰值壓力；p(t)為大壩表面實(shí)際壓力時(shí)程曲線；ρ1、ρ2分別為水和壩體混凝土的密度；CP1、CP2分別為波在水中和混凝土中的波速。波在水中的波速可取1500 m/s，在混凝土中的波速CP根據(jù)式(6)計(jì)算得到，E、ρ、μ分別為壩體混凝土的彈性模量、密度和泊松比。

1.2 爆炸應(yīng)力波在下游壩面的反射

透射進(jìn)入壩體內(nèi)部的應(yīng)力波為縱波，當(dāng)其傳播至下游壩面處時(shí)，透射波作為新的入射縱波IP，在下游壩面處發(fā)生反射，形成反射縱波RP和反射橫波RS，如圖2 所示。

由于波傳播過(guò)程中能量的耗散，傳播至下游壩面的應(yīng)力波可視為彈性平面波。為了得到應(yīng)力波在下游壩面處的反射系數(shù)，基于彈性平面波的假設(shè)，本文對(duì)入射縱波IP、反射縱波RP和反射橫波RS在下游壩面處引起的單元體應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了分析，如圖3 所示。圖中σx1、σx2、σx3分別為入射縱波、反射縱波以及反射橫波引起的正應(yīng)力，τxy1、τxy2、τxy3分別為入射縱波、反射縱波以及反射橫波引起的剪應(yīng)力。

圖3 不同應(yīng)力波作用下交界面處單元體應(yīng)力狀態(tài)Fig.3 Stress state of unit body at the interface under the action of different stress waves

遠(yuǎn)場(chǎng)起爆條件下爆炸荷載周期較長(zhǎng)，一般可達(dá)十幾甚至幾十毫秒，其波長(zhǎng)與重力壩的截面寬度較為接近，其引起的結(jié)構(gòu)微元的慣性效應(yīng)較小，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文在分析不同應(yīng)力波作用下交界面處單元體的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，忽略了慣性效應(yīng)的影響。

入射縱波所引起的三角形單元應(yīng)力狀態(tài)如圖3(a)所示，根據(jù)靜力平衡條件[29]可得：

式中：α 為入射角；AC=ABcosα，BC=ABsinα。

將AC、BC代入式(7)，解得：

對(duì)單元體ADE，根據(jù)平衡方程可得反射縱波引起的正應(yīng)力與剪應(yīng)力分別為：

對(duì)單元體AFG，根據(jù)平衡方程可得反射橫波引起的正應(yīng)力與剪應(yīng)力分別為：

式中：α′為縱波反射角；β 為橫波反射角，根據(jù)波傳播的Snell 定律，入射角與反射角之間滿足以下關(guān)系：

式中，CS為反射橫波波速，其計(jì)算式為：

不考慮下游庫(kù)水，將重力壩下游壩面視為自由面，在自由面上有 σx=0、τxy=0，即：

將式(8)～式(10)代入式(13)，即可得到入射縱波在下游壩面的縱波反射系數(shù)k1以及橫波的反射系數(shù)k2：

式中，A1、B1、C1、D1各系數(shù)的表達(dá)式為：

2 壩內(nèi)動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

應(yīng)力波在壩體內(nèi)傳播的過(guò)程中會(huì)發(fā)生能量的衰減，其應(yīng)力峰值會(huì)隨著傳播距離的增大不斷減小，由于巖石和混凝土的物理性質(zhì)較為接近，可參考爆炸應(yīng)力波在巖石介質(zhì)中峰值壓力的衰減公式：

式中：R為起爆距離，即爆源到重力壩上游壩面的距離；pm為壩面壓力峰值；x為應(yīng)力波在壩內(nèi)傳播的距離；γ 為壩體混凝土中峰值壓力的衰減系數(shù)，在彈性區(qū)可取1[30]。

根據(jù)前文的假設(shè)可知，對(duì)于壩體內(nèi)任意一點(diǎn)M，該處的動(dòng)應(yīng)力應(yīng)為從上游壩面透射進(jìn)入壩體內(nèi)部的P 波以及下游壩面反射形成的P 波和SV 波三者的疊加，如圖4 所示。

圖4 壩體動(dòng)應(yīng)力計(jì)算示意圖Fig.4 Schematic diagram of dam dynamic stress calculation

入射縱波IP在M點(diǎn)引起的動(dòng)應(yīng)力為：

式中：LOM為入射縱波傳播路徑OM的長(zhǎng)度；t1為入射縱波從壩面?zhèn)鞑ブ罬點(diǎn)所需要的時(shí)間，計(jì)算式為：

從O1 處入射的縱波，在下游壩面J 處發(fā)生反射后，形成的反射縱波RP，經(jīng)JM 傳播至M 處，在反射縱波的作用下，M 點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力為：

從O2處入射的縱波，在下游壩面K處發(fā)生反射后，形成的反射橫波RS，經(jīng)KM傳播至M處，在反射橫波的作用下，M點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力為：

在M點(diǎn)的位置給定以后，根據(jù)幾何關(guān)系，便可確定入射縱波、反射縱波以及反射橫波的傳播路徑，其表達(dá)式為：

式中：θ 為混凝土重力壩下游壩坡坡角；ε 為反射縱波與水平面之間的夾角，；φ為反射橫波與水平面之間的夾角，

在分別分析得到入射P 波、反射P 波以及反射SV 波在M點(diǎn)引起的動(dòng)應(yīng)力后，將其分別向x方向以及y方向分解，得到爆炸應(yīng)力波作用下壩體質(zhì)點(diǎn)的正應(yīng)力σy與剪應(yīng)力τyx。

對(duì)于入射縱波IP，其表達(dá)式為：

對(duì)于反射縱波RP，其表達(dá)式為：

對(duì)于反射橫波RS，其表達(dá)式為：

將三組波所引起的應(yīng)力分別疊加，即可得到應(yīng)力波作用下M點(diǎn)的正應(yīng)力與剪應(yīng)力的表達(dá)式：

3 重力壩遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸動(dòng)力穩(wěn)定性簡(jiǎn)化時(shí)程分析方法

根據(jù)第1 節(jié)和第2 節(jié)推導(dǎo)得出的遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸沖擊作用下重力壩動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算公式，即可求解重力壩建基面上的動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)，結(jié)合時(shí)程法，就能得到重力壩在任意時(shí)刻沿建基面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。

混凝土重力壩遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸動(dòng)力穩(wěn)定性簡(jiǎn)化時(shí)程分析方法的具體步驟如圖5(a)～圖5(d)所示。

圖5 重力壩遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸動(dòng)力穩(wěn)定性簡(jiǎn)化時(shí)程法計(jì)算流程圖Fig.5 Calculation flow chart of simplified time history method for far-field explosion dynamic stability of gravity dam

1) 首先根據(jù)給定的起爆藥量、起爆距離等參數(shù)，計(jì)算得到水下爆炸沖擊荷載，考慮波在壩面的透反射作用，計(jì)算得到壩面沖擊荷載時(shí)程曲線。

2) 計(jì)算應(yīng)力波在下游壩面處的反射系數(shù)，得到透射波σIP、反射縱波σRP以及反射橫波τRS的應(yīng)力時(shí)程表達(dá)式。

3) 分別計(jì)算入射縱波、反射縱波和反射橫波在建基面上引起的動(dòng)應(yīng)力，然后將三者引起的動(dòng)應(yīng)力疊加，得到建基面上任意質(zhì)點(diǎn)的正應(yīng)力σy與剪應(yīng)力τyx。要注意的是，上述的正應(yīng)力與剪應(yīng)力是由水下爆炸沖擊荷載引起的，除此之外，建基面上的總應(yīng)力還應(yīng)該考慮靜力荷載作用下(重力G、靜水壓力荷載pw以及揚(yáng)壓力荷載pu)產(chǎn)生的靜應(yīng)力和。建基面上的靜應(yīng)力可根據(jù)材料力學(xué)法確定。這樣，就能得到建基面上總的應(yīng)力分布。

4) 將建基面分為n個(gè)條塊，每個(gè)條塊的長(zhǎng)度記為li，取每個(gè)條塊中點(diǎn)處的應(yīng)力代表整個(gè)條塊的應(yīng)力，于是對(duì)于每個(gè)條塊，其滑動(dòng)力為抗滑力為，再將每一份塊體的抗滑力與滑動(dòng)力累加，即可得到沿建基面整體的滑動(dòng)力與抗滑力，兩者的比值即為重力壩沿壩基面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)：

式中，f′、c′分別為壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷摩擦系數(shù)及粘聚力。

4 混凝土重力壩動(dòng)力穩(wěn)定性分析

4.1 計(jì)算模型與參數(shù)

本文選取某混凝土重力壩典型壩段作為動(dòng)力穩(wěn)定性分析對(duì)象，該重力壩高度為80 m，壩基底部寬度為66 m，下游壩面折坡比為1∶0.8，上游正常蓄水位深度為75 m，壩段寬度為10 m。為驗(yàn)證本文所建議方法的可靠性，建立了混凝土重力壩數(shù)值計(jì)算模型，如圖6 所示。本文采用聲固耦合方法，聲單元模擬水下爆炸沖擊波在庫(kù)水中的傳播，實(shí)體單元模擬大壩、地基。壩體混凝土、基巖均假定為線彈性材料，彈性模量為30 GPa，泊松比為0.167，密度為2400 kg/m3，單位類(lèi)型為C3D8R；庫(kù)水選用聲學(xué)單元AC3D8R，其體積模量為2.14 GPa，密度為1000 kg/m3。無(wú)反射邊界條件是通過(guò)acoustic impedance(聲阻抗)的方式施加于水網(wǎng)格的邊界上，因?yàn)樗w邊界是平面的，所以施加平面無(wú)反射邊界。本文荷載施加采用輸入壓力時(shí)程曲線的方式，入射波荷載以平面波的形式施加于庫(kù)壩耦合面，入射波壓力時(shí)程曲線根據(jù)式(1)～式(3)計(jì)算所得，如圖7 所示。

圖6 混凝土重力壩數(shù)值計(jì)算模型Fig.6 Numerical calculation model of concrete gravity dam

圖7 上游壩面入射壓力時(shí)程曲線Fig.7 Time history curve of incident wave pressure at the upstream dam surface

本文在進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，考慮的荷載組合為：上游壩面靜水壓力、揚(yáng)壓力、重力壩自重以及水下爆炸沖擊荷載；壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷摩擦系數(shù)f′取0.9、粘聚力c′取0.8 MPa。本文選取的計(jì)算工況為起爆藥量W為5000 kgTNT，起爆距離R為100 m。

4.2 方法可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所建議的簡(jiǎn)化時(shí)程分析方法的可靠性，基于ABAQUS 數(shù)值模擬軟件對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸作用下重力壩內(nèi)部的應(yīng)力波傳播過(guò)程進(jìn)行了模擬，得到了重力壩建基面質(zhì)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力以及沿建基面的穩(wěn)定安全系數(shù)的數(shù)值解，并與彈性平面波假設(shè)下的解析解進(jìn)行了對(duì)比。由于數(shù)值計(jì)算中壩體以及基巖材料選取的是線彈性模型，在數(shù)值計(jì)算中無(wú)法模擬出應(yīng)力波在傳播過(guò)程的能量損耗帶來(lái)的應(yīng)力波峰值的衰減，因此選取衰減系數(shù)γ 為0 時(shí)的解析解與數(shù)值解進(jìn)行對(duì)比，如圖8 所示。

圖8 解析解與數(shù)值解的對(duì)比Fig.8 Comparison between analytical solution and numerical solution

根據(jù)圖8(a)、圖8(b)可以發(fā)現(xiàn)，解析解與數(shù)值解在前期偏差較小，在后期數(shù)值解的波形較亂，與解析解之間的偏差較大。根據(jù)圖8(c)可以發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定安全系數(shù)的數(shù)值解與解析解在30 ms之前吻合得較好，兩種方法計(jì)算得到的穩(wěn)定安全系數(shù)的變化趨勢(shì)一致，在數(shù)值上的偏差也較小，前20 ms 兩者的偏差在20%以內(nèi)，20 ms～30 ms 的偏差在30%以內(nèi)。在30 ms 后，數(shù)值解出現(xiàn)了與解析解不一樣的變化規(guī)律，這是因?yàn)榇藭r(shí)上游壩面反射的應(yīng)力波傳播至壩基截面，在數(shù)值計(jì)算中，由于沒(méi)有考慮波在傳播過(guò)程中的衰減，壩基截面上產(chǎn)生了較大的剪應(yīng)力，所以導(dǎo)致穩(wěn)定安全系數(shù)顯著下降。但是在實(shí)際情況中，波在傳播過(guò)程中存在著能量的耗散，上游壩面反射形成的應(yīng)力波在傳播至壩基截面后壓力很小，對(duì)重力壩動(dòng)力穩(wěn)定性的影響較小，因此在解析解中忽略了上游壩面反射波的影響。這就導(dǎo)致了在后期數(shù)值解與解析解之間的差距較大?？傮w看來(lái)，解析解與數(shù)值解在變化趨勢(shì)上具有良好的一致性，在數(shù)值上大部分時(shí)間兩者的偏差較小，從側(cè)面說(shuō)明了該解析方法具有較好的可靠性。

4.3 大壩動(dòng)力穩(wěn)定性分析

圖9 給出了衰減系數(shù)γ 取1 時(shí)重力壩建基面形心處的動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線。從圖9 可以看出，壩基截面形心處質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線可以明顯分為以下3 個(gè)階段：Ⅰ：透射縱波作用下的受壓階段；Ⅱ：反射縱波作用下的拉剪階段；Ⅲ：反射橫波作用下的壓剪階段。透射進(jìn)入壩體內(nèi)部的縱波為壓縮波，在其作用下，質(zhì)點(diǎn)將處于受壓階段；當(dāng)應(yīng)力波傳播至大壩下游面后，會(huì)發(fā)生反射，形成一組縱波和一組橫波，縱波為拉伸波、橫波為剪切波。反射縱波傳播速度快，因此會(huì)先于反射橫波傳播至建基面形心處，在其作用下，該處質(zhì)點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力以及剪應(yīng)力，該階段質(zhì)點(diǎn)處于拉剪階段；之后，反射橫波也傳播至該處，導(dǎo)致該處質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生較大的剪應(yīng)力與壓應(yīng)力，該階段質(zhì)點(diǎn)處于壓剪階段。

圖9 建基面形心處質(zhì)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線 (γ=1)Fig.9 Time history curve of particle dynamic stress at the centroid of foundation surface (γ=1)

圖10 給出了衰減系數(shù)取1 時(shí)建基面上抗滑力、滑動(dòng)力以及穩(wěn)定安全系數(shù)隨時(shí)間變化的規(guī)律。根據(jù)圖10 可知，重力壩的穩(wěn)定安全系數(shù)變化呈現(xiàn)出先增大后減小再增大并最終保持恒定的變化趨勢(shì)。初始時(shí)刻重力壩只受到透射壓縮波的作用，透射壓縮波在壩基截面引起壓應(yīng)力，使得建基面上的抗滑力增大，從而導(dǎo)致初始時(shí)刻重力壩的穩(wěn)定安全系數(shù)會(huì)略大于靜力穩(wěn)定安全系數(shù)。但反射形成的拉伸波傳播至建基面后，會(huì)導(dǎo)致建基面產(chǎn)生拉應(yīng)力與剪應(yīng)力，而當(dāng)剪切波傳至建基面后，又將會(huì)引起較大的剪應(yīng)力以及壓應(yīng)力，在兩組反射波的共同作用下，建基面上的滑動(dòng)力顯著增加，同時(shí)抗滑力也顯著下降，重力壩的穩(wěn)定安全系數(shù)不斷減小，在22 ms 時(shí)達(dá)到最小值。之后，隨著應(yīng)力波的衰減，大壩的穩(wěn)定安全系數(shù)不斷增大，逐漸趨于靜力穩(wěn)定安全系數(shù)。

圖10 穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線圖(γ=1)Fig.10 Time history curve of stability safety factor (γ=1)

5 結(jié)論與展望

本文基于平面波假設(shè)和波動(dòng)理論，對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸沖擊作用下重力壩的穩(wěn)定安全問(wèn)題進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

(1) 基于遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸沖擊波的傳播及其與壩體的相互作用過(guò)程的分析，建立了重力壩爆炸動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)的簡(jiǎn)化理論計(jì)算模型，最終建議了一種遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸沖擊作用下重力壩動(dòng)力穩(wěn)定性的簡(jiǎn)易時(shí)程分析方法，并得到了動(dòng)力有限元數(shù)值方法的驗(yàn)證。該方法計(jì)算簡(jiǎn)便，能較為快速地計(jì)算得到重力壩沿建基面的動(dòng)力穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線，具有一定的可靠性。

(2) 在遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸沖擊作用下，重力壩沿建基面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)呈現(xiàn)出先增大后減小再增大并最終保持恒定的變化趨勢(shì)。反射橫波與反射縱波的共同作用會(huì)導(dǎo)致建基面的滑動(dòng)力增大，抗滑力下降，使得重力壩的穩(wěn)定安全系數(shù)顯著減小。

本文僅僅只是對(duì)水下爆炸打擊下重力壩動(dòng)力穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了一個(gè)初步的研究，在實(shí)際的遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸打擊下，重力壩壩基會(huì)在沖擊荷載的作用下開(kāi)裂，基巖的力學(xué)性質(zhì)也會(huì)在應(yīng)力波擾動(dòng)下發(fā)生變化，如何在穩(wěn)定分析中將這些因素加以考慮，仍有待進(jìn)一步的研究。