耿 直，陳柯宇，王 丁，劉媛媛，張 斌，華康民，顧煜炯

（1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院航空發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)院，河南 鄭州 450046；2.華電鄭州機(jī)械設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450046；3.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院實(shí)驗(yàn)室與設(shè)備管理處，河南 鄭州 450046；4.華北電力大學(xué)國(guó)家火力發(fā)電工程技術(shù)研究中心，北京 102206）

0 引 言

發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)已成為時(shí)代的主題。為落實(shí)能源結(jié)構(gòu)改革，必須增加新能源在能源結(jié)構(gòu)中的比重。然而，新能源的高滲透率會(huì)給整個(gè)電網(wǎng)系統(tǒng)的安全運(yùn)行帶來(lái)一定的影響。為確保其穩(wěn)定運(yùn)行，需要成熟高效的儲(chǔ)能技術(shù)作為支撐。儲(chǔ)能作為一種可調(diào)度資源，憑借其可充可放的運(yùn)行特性，成為應(yīng)對(duì)新能源出力不確定性對(duì)電力系統(tǒng)影響的有效途徑之一[1]。

我國(guó)擁有較為豐富的太陽(yáng)能資源，這為我國(guó)研究太陽(yáng)能、熱能儲(chǔ)能技術(shù)創(chuàng)造了有利條件。加速發(fā)展儲(chǔ)能技術(shù)，多地相繼出臺(tái)了多項(xiàng)政策，以推動(dòng)儲(chǔ)能技術(shù)的開發(fā)與應(yīng)用[2]。目前熔鹽儲(chǔ)能技術(shù)廣泛應(yīng)用于太陽(yáng)能光熱發(fā)電系統(tǒng)等新能源系統(tǒng)，熔融鹽儲(chǔ)能的特性實(shí)現(xiàn)了太陽(yáng)能向熔鹽熱能的轉(zhuǎn)變。單罐儲(chǔ)熱系統(tǒng)通常以熔融鹽為介質(zhì)，具有成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于熱電聯(lián)產(chǎn)發(fā)電系統(tǒng)、太陽(yáng)能熱利用技術(shù)和聚光太陽(yáng)能發(fā)電廠。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者圍繞單罐蓄熱裝置開展了一系列的學(xué)術(shù)研究。Mira-Hernández·C等[3]針對(duì)熔鹽和其他組成的雙介質(zhì)溫躍層與僅有熔鹽的單介質(zhì)溫躍層儲(chǔ)罐的運(yùn)行特性做對(duì)比，并分析兩者儲(chǔ)熱效率；Khurana·H 等[4]研究了熱能儲(chǔ)存的幾何配置對(duì)系統(tǒng)性能的影響，分別針對(duì)圓柱、圓錐和拋物面單罐進(jìn)行熱特性分析；M·Kibria 等[5]主要研究在管殼式蓄熱裝置中，導(dǎo)熱流體不同的進(jìn)口溫度和進(jìn)口速度對(duì)單罐蓄熱特性的影響，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)熱流體的不同進(jìn)口溫度及流速對(duì)蓄熱過(guò)程影響較大；Y·Fang 等[6]主要以管殼式蓄熱罐為研究對(duì)象，用有效儲(chǔ)能能力指標(biāo)來(lái)表示相同體積的潛熱蓄熱系統(tǒng)的有效儲(chǔ)能能力，對(duì)蓄熱系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義；尹輝斌等[7]采用不同的多孔介質(zhì)，研究了多尺度結(jié)構(gòu)中熔融鹽的流動(dòng)與蓄熱特性；華建社等[8]基于翅片管系統(tǒng)設(shè)計(jì)了不同螺旋翅片的新型管殼式蓄熱器，發(fā)現(xiàn)通過(guò)改變翅片形狀可以提高蓄熱裝置的蓄熱能力；葉三寶等[9]設(shè)計(jì)了一種新型的平板型蓄熱裝置，通過(guò)一系列的三維計(jì)算模擬，從蓄熱量和溫度變化情況探究了新型平板蓄熱裝置的特點(diǎn)并通過(guò)熱增強(qiáng)的方法對(duì)新型平板蓄熱裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化；方明惠等[10]通過(guò)改變不同導(dǎo)熱流體材質(zhì)，對(duì)比分析了超臨界CO2、水蒸氣以及惰性氣體的傳熱能力，建立強(qiáng)化型管殼式蓄熱單元對(duì)導(dǎo)熱流體的傳熱能進(jìn)行優(yōu)化，并通過(guò)提高蓄熱單元內(nèi)徑比進(jìn)而提高蓄熱能力。

綜上所述，有關(guān)單罐儲(chǔ)熱系統(tǒng)的優(yōu)化與研究仍在不斷地發(fā)展，而在單一的儲(chǔ)熱介質(zhì)或單一的儲(chǔ)熱單罐物理結(jié)構(gòu)方面已取得了豐富的研究成果。本文主要探究新型熔鹽工質(zhì)下單罐的儲(chǔ)熱性能，并結(jié)合儲(chǔ)熱容量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以期構(gòu)建性能更優(yōu)的蓄熱單罐裝置模型，探究新型管殼式蓄熱單罐在蓄熱過(guò)程中的影響因素。該研究可為蓄熱單罐的設(shè)計(jì)應(yīng)用提供一定參考與理論支撐。

1 系統(tǒng)建模

1.1 系統(tǒng)原理

管殼式蓄熱單罐采用相變材料(PCM)和換熱流體(HTF)兩種材料進(jìn)行蓄熱能量?jī)?chǔ)存。管殼式蓄熱單罐相較于單一的單罐能量利用率更高，占用空間較小，適用性能更加優(yōu)秀，并且操作簡(jiǎn)單。PCM 是一種由于溫度的變化導(dǎo)致物質(zhì)狀態(tài)發(fā)生改變同時(shí)提供潛熱的物質(zhì)，多用于太陽(yáng)能發(fā)電儲(chǔ)能中。在這個(gè)過(guò)程中，單罐蓄熱系統(tǒng)通過(guò)相變材料的物態(tài)變化儲(chǔ)存熱量，且能在很小的溫度變化范圍內(nèi)儲(chǔ)存大量熱能。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 理想化假設(shè)

在數(shù)值模擬分析儲(chǔ)熱單罐蓄熱特性的過(guò)程中，涉及傳熱流體的流動(dòng)問(wèn)題，需要選擇層流模型[11-13]。為方便熱力分析，現(xiàn)對(duì)蓄熱過(guò)程做如下理想化假設(shè)：1)蓄熱單罐內(nèi)換熱流體的流動(dòng)過(guò)程是一維不可壓縮的無(wú)黏性流動(dòng)，流體流速在內(nèi)部橫截面上沿Y軸均勻分布；2)忽略換熱流體的軸向?qū)幔?)減小對(duì)重力的考慮從而忽略相變材料在罐內(nèi)時(shí)的自然對(duì)流；4)相變材料罐內(nèi)熔化后為不可壓縮流體，相變材料發(fā)生熔化凝固在單一溫度下[14]；5)PCM 各向同性在傳熱過(guò)程中沿周向均勻?qū)ΨQ傳熱[15]；6)蓄熱過(guò)程單罐兩端相變材料及外壁面是絕熱的；7)忽略PCM相變時(shí)的體積變化，認(rèn)為相變材料和導(dǎo)熱流體傳熱過(guò)程中密度相等，且蓄熱過(guò)程中相變材料和導(dǎo)熱流體初始溫度均勻[16-17]。

1.2.2 控制方程

建立PCM 相變傳熱流體模型的過(guò)程需遵循質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒方程，見式(1)—式(4)。

質(zhì)量守恒方程為：

動(dòng)量守恒方程為：

能量守恒方程為

式中，ρ為流體密度(kg/m3);t為時(shí)間(s);u、v為直角坐標(biāo)系下x，y軸的分速度(m/s)；μ為動(dòng)力黏度(Pa·s)；k為熱傳導(dǎo)系數(shù)(W/m·K)；CP為比熱容(kJ/kg·K)。

1.2.3 邊界條件

邊界條件設(shè)置如下：

1)模型內(nèi)流體均為層流狀態(tài)，流體密度均勻線性變化；

2)不考慮蓄熱單罐壁厚，認(rèn)為蓄熱表面絕熱；

3)對(duì)于整個(gè)蓄熱過(guò)程而言，導(dǎo)熱流體的進(jìn)口溫度為800 K、流速為1.2 m/s，相變材料的初始溫度設(shè)置為300 K。

1.2.4 物理結(jié)構(gòu)

管殼式蓄熱單罐的幾何參數(shù)如表1 所示。導(dǎo)熱流體儲(chǔ)存在內(nèi)殼中，使兩端的相變材料發(fā)生相變，且在導(dǎo)熱管外側(cè)和外殼的內(nèi)側(cè)充滿相變材料[18-20]。圖1 為三種不同幾何型式的圓柱管殼式儲(chǔ)熱單罐示意圖。

圖1 三種管殼式儲(chǔ)熱罐的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural schematic diagram of three kinds of shell-andtube heat storage tanks

表1 管殼式蓄熱罐幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of shell-and-tube heat storage tank

1.2.5 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格劃分的結(jié)果如圖2 所示。為選取比較合適的網(wǎng)格，需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。驗(yàn)證對(duì)象是圓柱管殼式蓄熱罐沿X方向流動(dòng)，相變材料的平均溫度T和相變材料的液相分?jǐn)?shù)[21-23]。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division

如表2 所示，隨著網(wǎng)格數(shù)的大幅度增加，體平均溫度逐漸提高，液相分?jǐn)?shù)逐漸提高但提高幅度逐漸減小。由表2數(shù)據(jù)可以看出，相變材料的體平均溫度和液相分?jǐn)?shù)兩者的變化都處在誤差所允許的范圍內(nèi)，網(wǎng)格數(shù)量的多少并不是數(shù)值模擬結(jié)果的決定性因素，影響可以忽略不計(jì)。因此，本文所選擇的網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量均可滿足計(jì)算要求，進(jìn)而保證了計(jì)算的準(zhǔn)確性。

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Tab.2 Grid independence verification result

1.2.6 模型驗(yàn)證

通過(guò)建立與文獻(xiàn)[7]相同的邊界條件，對(duì)本文的理論模型進(jìn)行模型驗(yàn)證。取蓄熱單罐的PCM 平均溫度作為驗(yàn)證參考物理量。如圖3所示，本文的計(jì)算結(jié)果與其參考文獻(xiàn)中的計(jì)算結(jié)果吻合度較高且計(jì)算誤差不超過(guò)2K，確保了本文模型與仿真分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖3 模型驗(yàn)證Fig.3 Modelling verification

2 仿真結(jié)果分析

2.1 不同幾何型式的內(nèi)殼式蓄熱單罐儲(chǔ)熱特性對(duì)比分析

以YZ 軸為平面，選取不同幾何型式的內(nèi)殼式蓄熱單罐模型，利用Fluent仿真軟件進(jìn)行計(jì)算分析并展示分布云圖[24]。

2.1.1 液相分?jǐn)?shù)

蓄熱單罐的內(nèi)部液相分?jǐn)?shù)分布如圖4所示，在同一工況下，三種不同幾何型式的內(nèi)殼式蓄熱單罐的液相分?jǐn)?shù)隨時(shí)間均變化較小，圓柱式為5%、三棱柱式為11%、四棱柱式為48%，其中四棱柱管殼式蓄熱單罐的液相分?jǐn)?shù)最大。分析可知，相變材料熔化過(guò)程部分固體轉(zhuǎn)化為液體儲(chǔ)存熱量。圖5 顯示內(nèi)管為圓柱、四棱柱和三棱柱的管殼式蓄熱單罐PCM 的平均溫度和液相分?jǐn)?shù)，可以看出，四棱柱的PCM 平均溫度比圓柱式、三棱柱式的溫度高。由熱力學(xué)知識(shí)可得，相變材料的蓄熱量是關(guān)于相變材料平均溫度的積分。因此，內(nèi)管為四棱柱的管殼式蓄熱單罐的蓄熱量最大、蓄熱速率較高、儲(chǔ)熱性能好。

圖4 不同內(nèi)殼式蓄熱單罐的液相分?jǐn)?shù)分布云圖Fig.4 Cloud diagram of liquid fraction distribution in different inner-shell heat storage single tanks

圖5 不同內(nèi)殼式蓄熱單罐的PCM溫度及液相分?jǐn)?shù)Fig.5 PCM temperature and liquid phase fraction of different inner-shell heat storage single tanks

2.1.2 溫度場(chǎng)

在蓄熱過(guò)程中，相變材料的平均溫度整體呈先上升然后逐漸穩(wěn)定的變化過(guò)程。在蓄熱初期，導(dǎo)熱流體的入口溫度是相變材料的多倍，相變材料會(huì)發(fā)生較大的液相分?jǐn)?shù)變化。在相變材料和導(dǎo)熱流體的入口處，相變材料溫度短時(shí)間內(nèi)快速升高，在接近蓄熱單元入口端和管壁的相變材料溫度升高最快。隨后，當(dāng)相變材料的平均溫度逐漸升高至熔點(diǎn)附近時(shí)，相變材料開始熔化，部分云圖發(fā)生改變。隨著蓄熱的不斷進(jìn)行，相變界面漸漸遠(yuǎn)離管壁，直到相變材料完全熔化，此時(shí)單罐系統(tǒng)主要以潛熱的形式儲(chǔ)存能量。在蓄熱末期，由于相變過(guò)程的結(jié)束，液相的相變材料繼續(xù)吸收熱量，此時(shí)相變材料熱容較小導(dǎo)致其溫度仍然保持上升趨勢(shì)。之后，當(dāng)相變材料和導(dǎo)熱流體之間的溫差越來(lái)越小，接近于導(dǎo)熱流體的入口溫度，傳熱能力下降，直到單罐蓄熱結(jié)束。蓄熱單罐的溫度分布如圖6所示，不同幾何形狀的容器內(nèi)管的蓄熱體平均溫度不同。圓柱內(nèi)罐單罐平均溫度為489.518K，體最大溫度為799.948 K；三棱柱內(nèi)罐單罐體平均溫度為543.849 K，體最大溫度為799.995 K；四棱柱內(nèi)罐單罐平均溫度為647.061 K，體最大溫度為799.999 K。四棱柱內(nèi)罐的平均溫度明顯高于圓柱式內(nèi)罐和三棱柱式內(nèi)罐，分析可知四棱柱式內(nèi)罐的相變材料溫度較高、蓄熱量較大。

圖6 不同內(nèi)殼式蓄熱單罐的溫度分布云圖Fig.6 Temperature distribution nephogram of different inner-shell heat storage single tanks

2.2 新型熔鹽單罐儲(chǔ)熱性能影響分析

選取內(nèi)罐為四棱柱形狀的管殼式蓄熱罐為研究對(duì)象。經(jīng)改變導(dǎo)熱流體的進(jìn)口溫度、流速及相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)，分析管殼式儲(chǔ)熱罐的蓄熱過(guò)程，同時(shí)探究變參數(shù)對(duì)相變材料平均溫度和液相分?jǐn)?shù)的影響，以期獲得儲(chǔ)熱性能最優(yōu)的熔融鹽管殼式儲(chǔ)熱罐。

2.2.1 進(jìn)口溫度

探究導(dǎo)熱流體的不同進(jìn)口溫度對(duì)蓄熱單罐蓄熱特性的影響。初始條件設(shè)定：相變材料的初始溫度為300K、導(dǎo)熱流體進(jìn)口流速為1.2m/s，分別選取導(dǎo)熱流體為579K、637K、677K、707K 和747K 的五個(gè)溫度梯度工況進(jìn)行分析。

圖7 為蓄熱單罐出口溫度和PCM 平均溫度隨導(dǎo)熱流體進(jìn)口溫度的變化趨勢(shì)圖。隨著導(dǎo)熱流體進(jìn)口溫度升高，PCM 平均溫度在蓄熱過(guò)程中整體呈現(xiàn)平緩增加的趨勢(shì)，但PCM 平均溫度在進(jìn)口溫度升高初期增長(zhǎng)幅度較緩慢。導(dǎo)熱流體進(jìn)口溫度越高，對(duì)應(yīng)的PCM 平均溫度和出口溫度溫差越大，當(dāng)進(jìn)口溫度達(dá)到747K 時(shí)，對(duì)應(yīng)PCM 平均溫度為441K、出口溫度為754K，其溫度差值約為313K；當(dāng)進(jìn)口溫度為579K時(shí)，對(duì)應(yīng)的PCM 溫度為394K、出口溫度596K，其溫度差值約202K。

圖7 出口溫度和PCM平均溫度隨導(dǎo)熱流體進(jìn)口溫度的變化趨勢(shì)圖Fig.7 Variation trend diagram of outlet temperature and PCM aver‐age temperature with inlet temperature of heat transfer fluid

相變材料的蓄熱量與相變材料的平均溫度密不可分。隨著導(dǎo)熱流體進(jìn)口溫度的不斷增大，PCM 平均溫度逐漸增加，對(duì)應(yīng)的蓄熱量隨之增加。由此可見，導(dǎo)熱流體的進(jìn)口溫度對(duì)管殼式蓄熱罐的蓄熱性能有一定影響，增加導(dǎo)熱流體的進(jìn)口溫度，內(nèi)殼式蓄熱罐的蓄熱量顯著提高，總體的蓄熱速率也隨之增大。因此，實(shí)際應(yīng)用中，導(dǎo)熱流體進(jìn)口溫度的選擇對(duì)提高蓄熱性能有重要作用。

2.2.2 進(jìn)口速度

分析導(dǎo)熱流體不同進(jìn)口流速對(duì)蓄熱單罐蓄熱特性的影響。初始條件設(shè)定：相變材料的初始溫度為300 K、導(dǎo)熱流體進(jìn)口溫度為800 K，分別選取導(dǎo)熱流體進(jìn)口流速為0.3 m/s、0.7 m/s、1.2 m/s、1.6 m/s 及2.2 m/s五個(gè)梯度工況進(jìn)行分析。

圖8 為蓄熱單罐出口溫度和PCM 平均溫度隨導(dǎo)熱流體進(jìn)口速度的變化趨勢(shì)圖。從圖8 可以看出，導(dǎo)熱流體進(jìn)口流速越大，出口溫度越高，最高可達(dá)799 K，且進(jìn)出口溫度差越來(lái)越小，PCM 平均溫度也隨之增高，最高可達(dá)472.689 K。由此可見，在整個(gè)蓄熱過(guò)程中，導(dǎo)熱流體需要給相變材料提供大量的熱量，才能夠?qū)崿F(xiàn)相變材料的熔化。因此，導(dǎo)熱流體的進(jìn)口速度對(duì)管殼式蓄熱單罐的蓄熱特性也有一定的促進(jìn)作用。

圖8 出口溫度和PCM平均溫度隨導(dǎo)熱流體進(jìn)口速度的變化趨勢(shì)圖Fig.8 Trend diagram of outlet temperature and PCM average temperature with inlet velocity of heat transfer fluid

2.2.3 導(dǎo)熱系數(shù)

分析蓄熱材料的不同導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)蓄熱單罐蓄熱特性的影響。初始條件設(shè)定：相變材料的初始溫度為300 K，導(dǎo)熱流體的進(jìn)口溫度為800 K、流速為1.2 m/s。由于在蓄熱材料中添加了石墨材料，可以增強(qiáng)其導(dǎo)熱系數(shù)，且對(duì)熔融鹽的熔點(diǎn)和潛熱的影響較小，材料表現(xiàn)出較好的經(jīng)濟(jì)性。因此，通過(guò)增加石墨材料來(lái)改變蓄熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)，并選取導(dǎo)熱系數(shù)為0.277 W/(m·K)、0.778 W/(m·K)、1.277 W/(m·K)、1.777 W/(m·K)和2.278 W/(m·K)五個(gè)梯度工況進(jìn)行分析。

圖9為蓄熱單罐出口溫度、PCM平均溫度及內(nèi)部液相分?jǐn)?shù)隨蓄熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)變化的趨勢(shì)圖。從圖中可以看出，隨著導(dǎo)熱系數(shù)增大，導(dǎo)熱流體的出口溫度越低，最低至755.996 K；PCM 平均溫度隨導(dǎo)熱系數(shù)的增大而升高，最高至458.752 K。由此可見，蓄熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)管殼式蓄熱單罐的蓄熱特性有較大的影響。因此，在工程實(shí)際應(yīng)用中，要根據(jù)材料的物性特征，對(duì)增強(qiáng)材料的質(zhì)量和數(shù)量進(jìn)行控制，以期穩(wěn)定地提高蓄熱單罐的蓄熱特性。

圖9 出口溫度、PCM平均溫度及液相分?jǐn)?shù)隨蓄熱材料導(dǎo)熱系數(shù)的變化趨勢(shì)圖Fig.9 Variation trend diagram of outlet temperature,PCM average temperature and liquid fraction with thermal conductivity of heat storage materials

3 總 結(jié)

本文主要分析了新型熔鹽蓄熱單罐的蓄熱特性，利用Fluent 軟件對(duì)不同幾何型式的管殼式蓄熱單罐的蓄熱過(guò)程進(jìn)行了仿真模擬，并分析了不同工況參數(shù)對(duì)蓄熱特性的影響，得出以下結(jié)論。

（1）對(duì)圓柱式、四棱柱式和三棱柱式蓄熱單罐的PCM 平均溫度和液相分?jǐn)?shù)進(jìn)行對(duì)比，四棱柱式蓄熱單罐的PCM 平均溫度最高可達(dá)506 K，且罐體內(nèi)部的液相分?jǐn)?shù)可達(dá)55%。通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，四棱柱內(nèi)殼式蓄熱單罐的蓄熱效果最好。

（2）選取四棱柱內(nèi)殼式蓄熱單罐為研究對(duì)象。當(dāng)導(dǎo)熱流體的進(jìn)口溫度從597 K上升至747 K時(shí)，管殼式蓄熱單罐中的PCM 平均溫度由394 K 升高至441 K，上升了約12%。因此，導(dǎo)熱流體的進(jìn)口溫度對(duì)蓄熱單罐的蓄熱特性影響較為明顯。

（3）導(dǎo)熱流體進(jìn)口速度由0.3 m/s 增大到2.2 m/s的過(guò)程中，PCM 平均溫度上升了約5.7%。因此，導(dǎo)熱流體的進(jìn)口溫度和流速對(duì)管殼式蓄熱單罐的蓄熱特性有一定的促進(jìn)作用，并提高了單罐的蓄熱效率。

（4）蓄熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)由0.277 W/(m·K)增加到1.277 W/(m·K)的過(guò)程中，PCM 平均溫度升高約27 K。因此，蓄熱材料導(dǎo)熱系數(shù)的增大能夠提升管殼式蓄熱單罐的儲(chǔ)熱性能。