張明輝 茍軍利 王政 單建強(qiáng)

（西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 西安 710049）

用于深?？瓶己唾Y源探測的無人潛航器（Unmanned Undersea Vehicle，UUV）向大功率長航時方向發(fā)展，具有結(jié)構(gòu)簡單緊湊、固有安全性高和循環(huán)效率高等優(yōu)點(diǎn)的核動力系統(tǒng)是其理想的電源系統(tǒng)。為此，中國工程物理研究院核物理與化學(xué)研究所及其合作單位提出了一種熱管堆耦合超臨界二氧化碳（S-CO2）布雷頓循環(huán)的兆瓦級新型核動力系統(tǒng)［1-2］，其具有“高安全性、高功率密度、高緊湊性”的特點(diǎn)，用于大功率UUV時的優(yōu)勢明顯。在概念設(shè)計階段，需開展其運(yùn)行特性研究，為其安全運(yùn)行和負(fù)荷跟蹤方案的制定奠定基礎(chǔ)。

熱管堆可以耦合兩類熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，即靜態(tài)轉(zhuǎn)換和動態(tài)轉(zhuǎn)換。常見的靜態(tài)轉(zhuǎn)換技術(shù)主要有溫差發(fā)電、堿金屬熱電轉(zhuǎn)換、磁流體發(fā)電等。動態(tài)轉(zhuǎn)換技術(shù)則有布雷頓循環(huán)，朗肯循環(huán)和斯特林循環(huán)［3］。目前，國內(nèi)外研究者對采用靜態(tài)熱電轉(zhuǎn)換的熱管堆核動力系統(tǒng)開展了少量的負(fù)荷跟蹤和運(yùn)行特性的研究［4-7］。對于采用動態(tài)轉(zhuǎn)換技術(shù)的熱管堆系統(tǒng)，國內(nèi)外在運(yùn)行特性方面的研究還相當(dāng)匱乏。美國洛斯阿拉莫斯國家實(shí)驗(yàn)室設(shè)計了一種用于偏遠(yuǎn)地區(qū)的熱管堆概念，提出了采用空氣為工質(zhì)的開環(huán)式布雷頓循環(huán)動態(tài)轉(zhuǎn)換技術(shù)［8-9］，但還沒有其運(yùn)行特性的相關(guān)研究報道。同時，國內(nèi)外學(xué)者已對S-CO2直接冷卻反應(yīng)堆的布雷頓循環(huán)系統(tǒng)或常規(guī)S-CO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)特性［10-12］和控制策略［13-17］開展了較多研究，結(jié)果表明：壓縮機(jī)出口溫度對擾動非常敏感；裝量控制具有較高的循環(huán)效率，但負(fù)荷跟蹤速率有限；旁通控制效率損失較大，但是響應(yīng)更快，可以實(shí)現(xiàn)較高速率的負(fù)荷跟蹤。Carstens等［18-19］對旁通控制閥門的位置進(jìn)行了研究對比，結(jié)果表明，汽輪機(jī)流量上回路旁通控制具有最小的熱沖擊和最高的循環(huán)效率。Du等［20］采用改進(jìn)的RELAP5程序建立了S-CO2直接冷卻反應(yīng)堆系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對恒流和堆芯出口恒溫兩種運(yùn)行方案進(jìn)行了比較和優(yōu)化，提出了設(shè)置壓縮機(jī)運(yùn)行線的控制方案。薛琪等［21］針對S-CO2直接冷卻反應(yīng)堆的布雷頓循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了開環(huán)動態(tài)響應(yīng)分析，設(shè)計了以滿功率（Full Power，F(xiàn)P）的5% FP·min-1速率變負(fù)荷的裝量控制系統(tǒng)，但是存在變負(fù)荷范圍有限的問題。

由前述可知，目前對于熱管堆和S-CO2布雷頓循環(huán)耦合的核動力系統(tǒng)的瞬態(tài)運(yùn)行特性和控制方案的相關(guān)研究還很匱乏，在公開文獻(xiàn)中鮮有相關(guān)報道。與直接冷卻布雷頓循環(huán)反應(yīng)堆相比，其固態(tài)堆芯使得堆芯的控制相對簡單，但該耦合系統(tǒng)中的S-CO2通過熱管冷凝段間接冷卻堆芯，運(yùn)行中存在較大的傳熱延遲，堆芯與布雷頓循環(huán)回路的耦合效應(yīng)使得該系統(tǒng)在運(yùn)行方面就有其獨(dú)特的特性。因此，開展其運(yùn)行特性的研究對該系統(tǒng)控制策略的制定具有重要意義。本文將自主開發(fā)的熱管堆瞬態(tài)分析程序TAPIRS（Transient Analysis code for heat Pipe and AMTEC power conversion space Reactor power System）和S-CO2布雷頓循環(huán)的瞬態(tài)分析程序SCTRAN/CO2（Super Critical reactors Transient Analysis code/Carbon Dioxide）相耦合，對該新型核動力系統(tǒng)的開環(huán)響應(yīng)特性進(jìn)行了研究分析，并設(shè)計了控制系統(tǒng)，開展了其瞬態(tài)運(yùn)行特性研究，為UUV的概念設(shè)計提供參考。

1 計算模型與方法

1.1 兆瓦級高效緊湊新型核動力系統(tǒng)簡介

本文的研究對象是熱管堆耦合S-CO2布雷頓循環(huán)的兆瓦級新型核動力系統(tǒng)，其主要組成如圖1所示［1］。該系統(tǒng)的反應(yīng)堆為全固態(tài)堆芯，利用熱管將堆芯產(chǎn)生的熱量非能動地傳遞至熱管冷凝段換熱器。該換熱器作為布雷頓循環(huán)的熱源，再將熱量傳遞給循環(huán)工質(zhì)S-CO2。布雷頓循環(huán)采用單級壓縮的簡單布雷頓循環(huán)，汽輪機(jī)和壓縮機(jī)同軸布置，以簡化系統(tǒng)，節(jié)省空間。該系統(tǒng)的堆芯熱功率為3.5 MW，電功率為1.0 MW，效率30.2%，其他主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。該新型核動力系統(tǒng)的堆芯呈六邊形布置，如圖2所示。堆芯由390根結(jié)構(gòu)完全相同的六棱柱開孔異形燃料——熱管組件組成。組件和堆芯的主要設(shè)計參數(shù)可參考文獻(xiàn)［2］。

表1 穩(wěn)態(tài)計算值與設(shè)計值對比Table 1 Comparison of steady-state value and design values

圖1 新型核動力系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of a new nuclear power system

圖2 新型熱管堆堆芯示意圖Fig.2 Core of the new type of heat pipe reactor

1.2 分析程序

本文采用的程序?yàn)楸狙芯繄F(tuán)隊(duì)開發(fā)的熱管堆瞬態(tài)分析程序TAPIRS和S-CO2布雷頓循環(huán)的瞬態(tài)分析程序SCTRAN/CO2的耦合程序。熱管堆瞬態(tài)分析程序負(fù)責(zé)堆芯和熱管的傳熱及反應(yīng)堆功率的計算模擬，S-CO2布雷頓循環(huán)瞬態(tài)分析程序負(fù)責(zé)布雷頓循環(huán)系統(tǒng)的計算模擬。兩者通過熱管冷凝段的傳熱過程進(jìn)行數(shù)據(jù)交互，實(shí)現(xiàn)對整個新型核動力系統(tǒng)的瞬態(tài)特性的模擬。耦合程序的計算流程見圖3。

圖3 耦合程序計算流程Fig.3 Calculation flowchart of coupling code

TAPIRS結(jié)合具有6組緩發(fā)中子的點(diǎn)堆中子動力學(xué)模型、反應(yīng)性反饋模型和控制鼓調(diào)節(jié)模型求解堆芯瞬態(tài)裂變功率。本文的研究對象體積較小，功率分布不均的現(xiàn)象并不明顯，且研究內(nèi)容主要為運(yùn)行特性，不存在功率畸變。因此，點(diǎn)堆模型可以滿足本文的研究需求。堆芯傳熱采用分區(qū)耦合的二維導(dǎo)熱模型，熱管傳熱模型采用改進(jìn)的熱阻網(wǎng)絡(luò)模型。這些模型和熱管堆瞬態(tài)分析程序的準(zhǔn)確性和可靠性已在本文作者所在團(tuán)隊(duì)的前期研究中進(jìn)行了大量的驗(yàn)證［2，22-25］，本文不再贅述。結(jié)果表明，該程序可用于本文研究對象的瞬態(tài)特性分析。

SCTRAN/CO2是本研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)的適用于SCO2布雷頓循環(huán)的一維瞬態(tài)分析程序［26］。其采用均相流模型計算工質(zhì)的流動和傳熱，包含汽輪機(jī)、壓縮機(jī)和回?zé)崞鞯萐-CO2布雷頓循環(huán)的專用模型。在本團(tuán)隊(duì)的前期研究中，從壓縮機(jī)、汽輪機(jī)和PCHE（Printed Circuit Heat Exchanger）換熱器等設(shè)備層面以及整體循環(huán)層面對程序的預(yù)測能力進(jìn)行了驗(yàn)證［19，21，26-28］，本文不再贅述。結(jié)果表明，SCTRAN/CO2程序具有布雷頓循環(huán)瞬態(tài)特性的分析能力。

在概念設(shè)計階段，沒有熱管堆和S-CO2布雷頓循環(huán)耦合系統(tǒng)的驗(yàn)證數(shù)據(jù)，本文將耦合程序的穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果與系統(tǒng)設(shè)計值進(jìn)行比較，如表1所示。穩(wěn)態(tài)計算值與設(shè)計值之間的誤差不超過1%，結(jié)果證明耦合程序計算結(jié)果是準(zhǔn)確的，可以進(jìn)行瞬態(tài)分析計算。

2 開環(huán)動態(tài)響應(yīng)特性分析

開環(huán)動態(tài)響應(yīng)分析是控制系統(tǒng)設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)系統(tǒng)對不同擾動響應(yīng)結(jié)果的分析，確定系統(tǒng)對各種參數(shù)變化的敏感性，進(jìn)而針對性地設(shè)計控制系統(tǒng)。作為核動力系統(tǒng)，反應(yīng)性擾動是必須要考慮的，為進(jìn)行堆跟機(jī)模式的負(fù)荷變動，負(fù)荷擾動也應(yīng)當(dāng)進(jìn)行分析，此外，壓縮機(jī)進(jìn)口處CO2的物性是變化最劇烈的地方，應(yīng)當(dāng)考慮預(yù)冷器冷卻能力對系統(tǒng)的影響。

因此，本文選取了反應(yīng)性擾動、負(fù)荷擾動，冷卻水流量和溫度擾動進(jìn)行動態(tài)響應(yīng)特性分析。擾動計算時，負(fù)荷為定值，并不隨系統(tǒng)的輸出功的變化而變化。系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)劃分如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)圖Fig.4 System node diagram

2.1 反應(yīng)性擾動

對于該新型核動力系統(tǒng)，控制鼓的誤轉(zhuǎn)動會引入反應(yīng)性，從而引起堆芯功率的波動。假設(shè)系統(tǒng)在額定功率運(yùn)行時，在1500 s由于控制鼓的誤轉(zhuǎn)動，突然引入共計0.001的反應(yīng)性，系統(tǒng)各主要參數(shù)的變化如圖5所示。

圖5 +0.001反應(yīng)性引入響應(yīng)情況 (a) 功率和轉(zhuǎn)速響應(yīng)，(b) 溫度響應(yīng)，(c) 反應(yīng)性響應(yīng)，(d) 壓力和流量響應(yīng)Fig.5 Response to +0.001 reactivity introduction (a) Power and speed response, (b) Temperature response, (c) Reactivity response, (d) Pressure and flowrate response

如圖5（a）所示，引入+0.001的反應(yīng)性后，堆芯功率迅速上升并出現(xiàn)波動，在第2210 s達(dá)到了4.06 MW（116.00%）的峰值，隨后出現(xiàn)回落，最終穩(wěn)定在3.89 MW，約為額定功率的111.11%。

由于堆芯功率上升，系統(tǒng)各處的溫度也隨之上升，如圖5（b）所示。上升幅度最大的是燃料溫度，最大溫度約為1063 K。堆芯溫度的上升引起溫度反饋，在約1500 s后，總反應(yīng)性變?yōu)?（圖5（c）），系統(tǒng)逐漸達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。壓縮機(jī)入口處溫度受預(yù)冷器冷卻，因此變化不大；壓縮機(jī)出口處溫度因轉(zhuǎn)速增加而略有增加。由于汽輪機(jī)入口溫度升高，汽輪機(jī)的做功能力上升會大于壓縮機(jī)做功能力的上升，造成轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)矩不平衡，由式（1）可知，轉(zhuǎn)速會迅速提升（為額定轉(zhuǎn)速的138.06%，見圖5（a））。轉(zhuǎn)速提升使渦輪機(jī)械做功能力增強(qiáng)，汽輪機(jī)入口壓力上升了0.76 MPa，壓縮機(jī)入口壓力變化并不明顯，回路流量上升了2.08 kg·s-1（圖5（d））?；芈妨髁可仙鰪?qiáng)了冷卻能力，使溫度回落。由于整個過程中負(fù)荷并未發(fā)生變化，根據(jù)轉(zhuǎn)動軸的計算公式（1），動力矩和阻力矩最終會平衡，轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定，同時系統(tǒng)的輸出功最終會逐漸趨近于負(fù)荷。

式中：Ii為轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量；ω為轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)速；τi為軸上每個渦輪機(jī)械的轉(zhuǎn)矩，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)矩為正值，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)矩為負(fù)值；fi為每個軸的摩擦系數(shù)；τc為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。

綜上所述，系統(tǒng)在反應(yīng)性引入過程中具有一定的自我調(diào)節(jié)能力，表現(xiàn)為堆芯溫度上升后引起的溫度反饋和轉(zhuǎn)速上升后流量增加加強(qiáng)了冷卻作用。但是，整個過程中轉(zhuǎn)速上升過多，可能會造成渦輪機(jī)械損壞，因此轉(zhuǎn)速必須得到有效的控制。

2.2 負(fù)荷擾動

為了分析變負(fù)荷下系統(tǒng)的響應(yīng)特性，本節(jié)對滿功率運(yùn)行下，-5%和+5%兩種不同的負(fù)荷擾動進(jìn)行了計算。在引入-5%的負(fù)荷擾動后，由于轉(zhuǎn)動軸的阻力矩突然減小，轉(zhuǎn)速迅速上升（圖6（a）），進(jìn)而導(dǎo)致回路流量的上升（圖6（c））。回路流量的上升使得CO2從熱管處帶走的熱量增加，熱管和堆芯的溫度降低（圖6（d）），堆芯產(chǎn)生正的溫度反饋，因此堆芯的功率升高（圖6（a））。負(fù)荷剛剛降低的一段時間內(nèi)，輸出功大于負(fù)荷，轉(zhuǎn)動軸上為正的凈轉(zhuǎn)矩，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速上升。最后隨著輸出功逐漸趨近負(fù)荷，轉(zhuǎn)速也逐漸穩(wěn)定。負(fù)荷擾動造成的轉(zhuǎn)速變化較大，但各處溫度變化不大，堆芯功率變化不大。引入正的負(fù)荷擾動剛好是相反的過程。和反應(yīng)性擾動計算結(jié)果類似，負(fù)荷擾動同樣很容易引起轉(zhuǎn)速的很大變化。這再一次說明了轉(zhuǎn)速控制的必要性。

圖6 負(fù)荷擾動計算結(jié)果 (a) -5%負(fù)荷擾動下的功率響應(yīng)，(b) +5%負(fù)荷擾動下的功率響應(yīng)，(c) 流量響應(yīng)，(d) -5%負(fù)荷擾動溫度響應(yīng)，(e) +5%負(fù)荷擾動溫度響應(yīng)Fig.6 Calculation results of load disturbance (a) Power response under -5% load disturbance, (b) Power response under +5%load disturbance, (c) Flowrate response, (d) Temperature response under -5% load disturbance, (e) Temperature response under +5% load disturbance

2.3 冷卻水溫度擾動

S-CO2布雷頓循環(huán)壓縮機(jī)入口處的CO2由預(yù)冷器的冷卻水進(jìn)行冷卻。在UUV中，使用海水作為預(yù)冷器冷卻水的來源。在深海中，海水的溫度可能會隨水深和海洋環(huán)境的變化而變化。如果預(yù)冷器的冷卻水溫度發(fā)生變化，在冷卻水流量不變的情況下，可能會造成壓縮機(jī)入口處CO2溫度的變化，最終對整個系統(tǒng)產(chǎn)生影響。本節(jié)計算了預(yù)冷器冷卻水溫度分別上升和下降5 K，系統(tǒng)的響應(yīng)情況。

圖7中實(shí)線代表冷卻水溫度上升的工況，虛線代表冷卻水溫度下降的工況。如圖7（a）所示，冷卻水溫度降低5 K，由于冷卻作用增強(qiáng)，壓縮機(jī)入口溫度下降了約2.25 K壓縮機(jī)入口溫度的下降使得CO2更接近臨界溫度，CO2密度上升，壓縮機(jī)功耗減少，因此轉(zhuǎn)速上升為了額定轉(zhuǎn)速的106.5%，回路流量增大（圖7（d）），壓縮機(jī)的入口壓力降低到了7.4 MPa（圖7（e））?；芈妨髁吭龃笤鰪?qiáng)了冷卻作用，使汽輪機(jī)入口溫度和堆芯溫度下降（圖7（b）），溫度反饋使堆芯功率上升了約8.6%（圖7（c））。冷卻水溫度上升是與此相反的過程。

圖7 冷卻水溫度擾動響應(yīng) (a) 溫度響應(yīng)，(b) 溫度響應(yīng)2，(c) 堆芯功率和反應(yīng)性響應(yīng)，(d) 流量響應(yīng)，(e) 壓力響應(yīng)Fig.7 Response to cooling water temperature disturbance (a) Temperature disturbance, (b) Temperature response 2, (c) Reactor core power response and reactivity response, (d) Flowrate response, (e) Pressure response

2.4 冷卻水流量擾動

冷卻水的溫度變化會給壓縮機(jī)入口處的溫度帶來較大變化，對系統(tǒng)的整體運(yùn)行狀態(tài)也會造成較大影響，但是冷卻水的溫度不可調(diào)控，不可作為控制壓縮機(jī)入口溫度的方式。為探究能控制壓縮機(jī)入口溫度的方案，對冷卻水流量±10%的擾動進(jìn)行了計算和分析。

如圖8（a）所示，冷卻水流量降低10%后，冷卻能力減弱，壓縮機(jī)入口溫度迅速升高到了308.8 K。壓縮機(jī)入口溫度的上升造成CO2的密度變小，壓縮機(jī)功耗增加，因此渦輪機(jī)械的轉(zhuǎn)速下降到了39276 r·min-1（圖8（b））。轉(zhuǎn)速下降使得回路的流量也下降（圖8（c）），對熱管和堆芯的冷卻不足，汽輪機(jī)入口溫度和堆芯溫度上升（圖8（d、e）），在溫度反饋的作用下，堆芯功率下降到了3.44 MW（圖8（f））。壓縮機(jī)出口溫度因壓縮機(jī)入口溫度的上升而上升，因回路流量的降低而放緩了升高的速度（圖8（g））。冷卻水流量增加是與此相反的過程。此外，從圖8也可以看出，在同等程度的冷卻水流量變化下，流量減少對于壓縮機(jī)入口溫度的影響要大于流量增加，但是對于壓縮機(jī)出口溫度的影響要小于冷卻水增加。原因在于，冷卻水流量的減少，會使壓縮機(jī)入口溫度上升，導(dǎo)致壓縮機(jī)入口CO2的密度減小，壓縮機(jī)需要更多的壓縮功，因此壓縮機(jī)出口升溫幅度沒有冷卻水流量增加帶來的降溫幅度大。而堆芯功率和汽輪機(jī)入口溫度等參數(shù)，受到堆芯溫度反饋、回路流量、熱量傳遞等因素共同作用，因此冷卻水流量變化造成的影響幅度基本上相等。

圖8 冷卻水流量擾動響應(yīng) (a) 壓縮機(jī)入口溫度響應(yīng)，(b) 轉(zhuǎn)速響應(yīng)，(c) 流量響應(yīng)，(d) 汽輪機(jī)入口溫度響應(yīng)，(e) 堆芯溫度響應(yīng)，(f) 堆芯功率響應(yīng)，(g) 壓縮機(jī)出口溫度響應(yīng)Fig.8 Response to cooling water flow disturbance (a) Compressor inlet temperature response, (b) Speed response, (c) Flowrate response, (d) Turbine inlet temperature response, (e) Reactor core temperature response, (f) Reactor core power response,(g) Compressor outlet temperature response

冷卻水溫度和流量擾動本質(zhì)是對壓縮機(jī)入口溫度的影響，進(jìn)而影響整個系統(tǒng)的運(yùn)行特性。系統(tǒng)對壓縮機(jī)入口溫度的高度敏感與Ming等［15-16］的結(jié)論一致。

3 控制系統(tǒng)設(shè)計

系統(tǒng)的開環(huán)動態(tài)響應(yīng)研究表明，壓縮機(jī)入口溫度、渦輪機(jī)械轉(zhuǎn)速、回路流量和汽輪機(jī)入口溫度這幾個參數(shù)在擾動下變化十分劇烈。為保證系統(tǒng)穩(wěn)定、安全和高效運(yùn)行，并且可以實(shí)現(xiàn)在不同負(fù)荷水平下的切換，本文設(shè)計了壓縮機(jī)入口溫度控制、轉(zhuǎn)速和負(fù)荷控制、壓縮機(jī)流量控制、汽輪機(jī)入口溫度和堆芯功率控制等控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)示意圖如圖9所示。

圖9 控制系統(tǒng)示意圖Fig.9 Schematic diagram of control system

3.1 壓縮機(jī)入口溫度控制系統(tǒng)

壓縮機(jī)入口處是布雷頓循環(huán)中壓力和溫度的最低點(diǎn)，在實(shí)際運(yùn)行過程中如果出現(xiàn)較大的波動，可能會使壓縮機(jī)入口處的CO2脫離超臨界態(tài)，造成壓縮機(jī)的性能惡化或損壞。由開環(huán)動態(tài)響應(yīng)亦可看出，壓縮機(jī)入口溫度的變化會對系統(tǒng)各處的參數(shù)造成很大的影響。因此必須對壓縮機(jī)入口處的溫度進(jìn)行控制。本文采用的是通過對預(yù)冷器冷卻水的流量進(jìn)行調(diào)節(jié)，來控制壓縮機(jī)入口溫度的方案。壓縮機(jī)入口溫度控制系統(tǒng)如圖10所示。

圖10 壓縮機(jī)入口溫度控制流程圖Fig.10 Flow chart of compressor inlet temperature control

圖10中各個量的表達(dá)式和含義如下：

式中：e(t)為控制器輸入信號；T為壓縮機(jī)入口實(shí)際溫度；Tset為壓縮機(jī)入口設(shè)定溫度；u(t)為控制器輸出信號；KP為比例系數(shù)；KI為積分系數(shù)；KD為微分系數(shù)；m?(t)為t時刻的冷卻水流量；m?(0)為0時刻的冷卻水流量：m?0為冷卻水的額定流量。

3.2 轉(zhuǎn)速和負(fù)荷控制系統(tǒng)

由反應(yīng)性和負(fù)荷擾動的分析可知，反應(yīng)性和負(fù)荷的變化對轉(zhuǎn)速的影響十分顯著，并且，發(fā)電機(jī)的發(fā)電頻率也與轉(zhuǎn)速相關(guān)，因此負(fù)荷控制系統(tǒng)需同時保證轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定。出于節(jié)省空間和響應(yīng)速度［18］的考慮，本文采用對汽輪機(jī)的流量進(jìn)行上回路旁通的方式來實(shí)現(xiàn)功率對負(fù)荷的跟蹤變化。

采用串級控制對系統(tǒng)負(fù)荷和轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制。外環(huán)以轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速的差值作為控制器的輸入量，內(nèi)環(huán)以當(dāng)前輸出功率和當(dāng)前負(fù)荷的差值和外環(huán)的輸出量作為控制器的輸入量，內(nèi)外環(huán)均采用PID控制器，對系統(tǒng)的輸出功和轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制?？刂葡到y(tǒng)如圖11所示。

圖11 轉(zhuǎn)速和負(fù)荷控制流程圖Fig.11 Flow chart of rotary speed and load control

圖11 中各個量的表達(dá)式和含義如下：

式中：e1(t)是外環(huán)控制器的輸入量；e2(t)是外環(huán)控制器的輸入量；u1(t)是外環(huán)控制器的輸出量；u2(t)是內(nèi)環(huán)控制器的輸出量；P是當(dāng)前發(fā)電機(jī)的輸出功；Pload是當(dāng)前負(fù)荷。

3.3 壓縮機(jī)流量控制系統(tǒng)

在負(fù)荷降低的工況下，由于部分流經(jīng)汽輪機(jī)的流量會被旁通到壓縮機(jī)，會導(dǎo)致壓縮機(jī)的流量增大。由壓縮機(jī)的性能曲線圖12可知，如果壓縮機(jī)的流量過大，不僅有可能會產(chǎn)生阻塞，使壓縮機(jī)的耗功增大，降低系統(tǒng)的效率，而且會使壓縮機(jī)的壓比變小，造成回路的壓力變化。

圖12 壓縮機(jī)性能曲線Fig.12 Performance curve of compressor

如圖13（a）所示，在沒有壓縮機(jī)流量控制的情況下，70%負(fù)荷時，壓縮機(jī)的流量已達(dá)到了額定值的110%，而經(jīng)控制后，在0負(fù)荷下壓縮機(jī)的流量也可以控制在110%額定流量以下。同時，若對低負(fù)荷下壓縮機(jī)的流量限制過小，在升負(fù)荷過程中壓縮機(jī)流量可能會出現(xiàn)較大的波動，如圖13（b）所示。因此需要對壓縮機(jī)的流量進(jìn)行適當(dāng)?shù)南拗?，最終將0負(fù)荷下的壓縮機(jī)流量設(shè)置為額定值的120%。圖13中穩(wěn)態(tài)下壓縮機(jī)和汽輪機(jī)流量略有不同，是因?yàn)橐ＷC旁通閥的調(diào)節(jié)裕量，額定工況下旁通閥留有一個小開度［19］。壓縮機(jī)流量控制系統(tǒng)見圖14。

圖13 壓縮機(jī)流量是否控制的對比 (a) 未控制壓縮機(jī)流量，70%負(fù)荷，(b) 控制壓縮機(jī)流量，0負(fù)荷Fig.13 Comparison of compressor flow control(a) Uncontrolled compressor flowrate, 70% load, (b) Controlled compressor flowrate, 0% load

圖14 壓縮機(jī)流量控制流程圖Fig.14 Flow chart of compressor flow control

圖14 中各個量的表達(dá)式和含義如下：

3.4 汽輪機(jī)入口溫度和堆芯功率控制系統(tǒng)

由于在升降負(fù)荷、甩負(fù)荷等瞬態(tài)工況下，均使用旁通流量的方式來跟蹤負(fù)荷，因此汽輪機(jī)的流量在不同的負(fù)荷水平下變化較大，相應(yīng)的汽輪機(jī)入口溫度的變化也會較大。此外，負(fù)荷的變化也會帶來較大的汽輪機(jī)入口溫度波動。較大的溫度變化會產(chǎn)生大的溫度應(yīng)力，對汽輪機(jī)的壽命產(chǎn)生影響，也會對汽輪機(jī)的工作效率產(chǎn)生影響。同時，由于堆芯溫度與汽輪機(jī)入口溫度有強(qiáng)耦合性，因此堆芯溫度也會產(chǎn)生波動。堆芯溫度的波動會引起溫度反饋，造成堆芯功率的波動。因此，需要對汽輪機(jī)入口溫度和堆芯功率進(jìn)行控制。

本文選定的方案是以汽輪機(jī)額定工況下的入口溫度為基準(zhǔn)，轉(zhuǎn)動控制鼓引入反應(yīng)性改變堆芯功率，使汽輪機(jī)入口溫度在負(fù)荷變化時基本維持在額定溫度。為減小波動，采用串級控制系統(tǒng)，以當(dāng)前的汽輪機(jī)入口溫度和額定工況下的汽輪機(jī)入口溫度之差為外環(huán)輸入量，以堆芯功率的變化為內(nèi)環(huán)輸入量，通過PID（Proportion-Integral-Derivative）控制器，轉(zhuǎn)動控制鼓，調(diào)節(jié)堆芯功率，實(shí)現(xiàn)汽輪機(jī)入口溫度的恒定和堆芯功率的改變?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖15所示。

圖15 汽輪機(jī)入口溫度和堆芯功率控制流程圖Fig.15 Flow chart of turbine inlet temperature and core power control

圖15 中各個量的表達(dá)式和含義如下：

式中：T為汽輪機(jī)入口溫度；Tset為汽輪機(jī)入口設(shè)定溫度；P0為堆芯額定功率；Pc表示為當(dāng)前堆芯功率。

4 變負(fù)荷運(yùn)行特性分析

基于上述控制方案，本文針對線性升降負(fù)荷、階梯式升降負(fù)荷和甩負(fù)荷等不同變負(fù)荷工況下的運(yùn)行特性進(jìn)行分析。

4.1 線性變負(fù)荷

受旁通閥預(yù)留開度調(diào)節(jié)能力的影響，新型核動力系統(tǒng)的線性變負(fù)荷速率有一定的限制。在較高變負(fù)荷速率（如10% FP·min-1）時，升負(fù)荷階段會出現(xiàn)較大的轉(zhuǎn)速波動，且旁通閥不能回到初始狀態(tài)。因此，在6% FP·min-1的變負(fù)荷速率下，分析其線性變負(fù)荷的運(yùn)行特性。

如圖16（a）所示，系統(tǒng)在額定工況下運(yùn)行，在1500 s開始，以6% FP·min-1的速率開始降低負(fù)荷，在2500 s時負(fù)荷降低為0。此時堆芯功率有微小的波動，約200 s后堆芯功率穩(wěn)定。在3500 s時系統(tǒng)以6% FP·min-1的速率升負(fù)荷，在4500 s的時候回到滿負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)。堆芯功率同樣有微小的波動，在約100 s后穩(wěn)定。在0負(fù)荷下，壓縮機(jī)的最大流量被控制在額定值的120%（圖16（b）），故低負(fù)荷下壓縮機(jī)的耗功也會略有上升。圖16（c）表示，低負(fù)荷下，由于壓縮機(jī)流量上升，壓縮機(jī)的壓比減小，因此壓縮機(jī)出口和汽輪機(jī)入口的壓力都有較大幅度的降低，最低處約15.17 MPa。壓縮機(jī)入口處的壓力也略有下降，但是仍可保持在臨界壓力以上。

圖16 線性變負(fù)荷結(jié)果 (a) 負(fù)荷和功率變化，(b) 流量變化，(c) 壓力變化，(d) 溫度和轉(zhuǎn)速變化Fig.16 Results of linear load variation (a) Load and power variations, (b) Flowrate variation, (c) Pressure variation,(d) Temperature and rotary speed variations

圖16（d）是變負(fù)荷過程中轉(zhuǎn)速和各處溫度的變化情況?？梢钥吹剑冐?fù)荷過程中，轉(zhuǎn)速基本保持在額定轉(zhuǎn)速上，但是升負(fù)荷的過程中轉(zhuǎn)速出現(xiàn)些許波動。整個過程中，壓縮機(jī)入口溫度和汽輪機(jī)入口溫度基本被控制在額定溫度上，達(dá)到了預(yù)期的控制目標(biāo)。因?yàn)榈拓?fù)荷下會引入反應(yīng)性降低堆芯功率，因此燃料溫度會隨著負(fù)荷的降低而降低。由于汽輪機(jī)流量降低，汽輪機(jī)做功減小，汽輪機(jī)出口溫度會隨著負(fù)荷的降低而升高。

4.2 階梯型變負(fù)荷

為研究系統(tǒng)連續(xù)小范圍變負(fù)荷的運(yùn)行特性，進(jìn)行了階梯型變負(fù)荷的計算分析。同樣選取6% FP·min-1的變負(fù)荷速率，并在每個負(fù)荷臺階下保持900 s，以研究系統(tǒng)能否平穩(wěn)過渡并維持在該負(fù)荷水平下。

如圖17（a）所示，系統(tǒng)在額定工況下運(yùn)行，在第1500 s開始，負(fù)荷以6% FP·min-1的速度降低10%，再穩(wěn)定運(yùn)行900 s，隨后再以6% FP·min-1的速率降低10%，以此類推。在負(fù)荷降低到10%后，維持900 s，再開始以相同速率階梯式升負(fù)荷，最終回到滿負(fù)荷下。變負(fù)荷過程中，汽輪機(jī)和堆芯的功率也隨著負(fù)荷的降低而階梯式下降。壓縮機(jī)功率因壓縮機(jī)流量的上升而出現(xiàn)階梯式上升。系統(tǒng)仍可以穩(wěn)定運(yùn)行在任意負(fù)荷水平下，并可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)升降負(fù)荷。

圖17 階梯型變負(fù)荷結(jié)果 (a) 負(fù)荷和功率變化，(b) 流量變化，(c) 壓力變化，(d) 溫度和轉(zhuǎn)速變化Fig.17 Results of stepped load variation (a) Load and power variations, (b) Flowrate variation, (c) Pressure variation,(d) Temperature and rotary speed variations

圖17（b）是變負(fù)荷過程中壓縮機(jī)和汽輪機(jī)流量的變化情況。在不同負(fù)荷下，壓縮機(jī)的流量分別穩(wěn)定在不同的水平上。在10%負(fù)荷下，壓縮機(jī)流量為額定流量的111.5%，低于阻塞線，也低于線性變負(fù)荷時通負(fù)荷下的值，且升負(fù)荷過程中未出現(xiàn)流量波動，說明階梯式變負(fù)荷更有利于流量的穩(wěn)定；10%負(fù)荷下，汽輪機(jī)流量最低約為10.76 kg·s-1。

圖17（c）給出了各處壓力的變化。壓縮機(jī)入口處壓力隨著負(fù)荷的降低出現(xiàn)了些許下降，最低約為7.5 MPa，仍處于臨界壓力之上。壓縮機(jī)出口和汽輪機(jī)入口壓力隨著負(fù)荷的降低而降低，最低處為15.2 MPa左右。汽輪機(jī)出口的壓力變化不大。

轉(zhuǎn)速和各處溫度和的變化情況見圖17（d）。整個變負(fù)荷過程中，汽輪機(jī)入口溫度基本保持在額定溫度上，轉(zhuǎn)速基本維持在額定轉(zhuǎn)速，達(dá)成了控制目標(biāo)。由于控制鼓引入負(fù)反應(yīng)性，堆芯溫度隨著負(fù)荷的降低而降低；因?yàn)椴糠至髁勘慌酝ǖ?，所以熱管入口溫度和汽輪機(jī)出口溫度隨負(fù)荷降低而略有升高。

4.3 甩負(fù)荷

除根據(jù)需求有計劃地進(jìn)行負(fù)荷變動外，實(shí)際運(yùn)行中也有可能會出現(xiàn)負(fù)荷突然喪失的工況。負(fù)荷突然大量喪失可能會造成嚴(yán)重的后果，控制系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)在此時起到調(diào)節(jié)和保護(hù)的作用。本文模擬計算了滿功率運(yùn)行時，負(fù)荷突然出現(xiàn)30%、50%和70%喪失的工況，結(jié)果如下。

如圖18所示，甩負(fù)荷發(fā)生時，由于負(fù)荷突然降低，轉(zhuǎn)速和負(fù)荷控制系統(tǒng)工作，旁通閥迅速打開，引起壓縮機(jī)流量的波動和汽輪機(jī)流量的下降。汽輪機(jī)流量的下降導(dǎo)致對熱管冷凝段的冷卻不足，進(jìn)而引起熱管溫度、汽輪機(jī)入口溫度和堆芯溫度的較大波動。堆芯溫度的波動引起溫度反饋；汽輪機(jī)入口溫度波動使控制鼓轉(zhuǎn)動，引入反應(yīng)性。兩者共同調(diào)節(jié)堆芯功率。甩負(fù)荷發(fā)生700 s后，系統(tǒng)基本上穩(wěn)定，系統(tǒng)可以正常運(yùn)行在新的穩(wěn)定狀態(tài)。

圖18 不同程度甩負(fù)荷計算結(jié)果 (a) 堆芯功率變化，(b) 堆芯溫度變化，(c) 汽輪機(jī)入口溫度變化，(d) 汽輪機(jī)入口壓力變化Fig.18 Calculation results of load rejection at different degrees (a) Reactor core power variation, (b) Reactor core temperature variation, (c) Turbine inlet temperature variation, (d) Turbine inlet pressure variation

下面是以70%甩負(fù)荷工況為例，對系統(tǒng)的瞬態(tài)特性進(jìn)行分析。從圖19（a）可以看出，在負(fù)荷突然喪失70%后，由于系統(tǒng)的負(fù)載突然降低，轉(zhuǎn)速迅速上升圖19（c），轉(zhuǎn)速和負(fù)荷控制系統(tǒng)開始工作，旁通閥迅速打開，汽輪機(jī)流量被迅速旁通到壓縮機(jī)回路，汽輪機(jī)流量迅速減??；同時壓縮機(jī)流量控制系統(tǒng)工作，目的是使壓縮機(jī)流量穩(wěn)定在額定值附近，因此壓縮機(jī)流量出現(xiàn)較為劇烈的波動，最大值約19.37 kg·s-1（117.4%）。甩負(fù)荷發(fā)生約800 s后，流量基本穩(wěn)定，壓縮機(jī)流量保持在額定值，汽輪機(jī)流量11.62 kg·s-1。

圖19 70%甩負(fù)荷計算結(jié)果 (a) 流量變化，(b) 溫度變化，(c) 換熱系數(shù)和轉(zhuǎn)速變化，(d) 反應(yīng)性變化，(e) 功率變化，(f) 壓力變化Fig.19 Calculation results of 70% load rejection (a) Flowrate variation, (b) Temperature variation, (c) Heat transfer coefficient and rotary speed variations, (d) Reactivity variation, (e) Power variation, (f) Pressure variation

由于汽輪機(jī)流量減小，流經(jīng)熱管冷凝段的流速下降，造成CO2與熱管壁面的換熱系數(shù)減?。▓D19（c）），因此汽輪機(jī)入口溫度先下降（圖19（b））。汽輪機(jī)入口溫度的下降使得汽輪機(jī)入口溫度控制系統(tǒng)工作，轉(zhuǎn)動控制鼓引入正反應(yīng)性（圖19（d）），堆芯功率和溫度上升（圖19（e））。隨著汽輪機(jī)流量開始穩(wěn)定，換熱系數(shù)逐漸穩(wěn)定，汽輪機(jī)入口溫度開始上升，控制鼓轉(zhuǎn)動，引入負(fù)反應(yīng)性，堆芯功率和堆芯溫度開始下降，隨后汽輪機(jī)入口溫度也跟著下降。堆芯最高溫度為1095.12 K，遠(yuǎn)低于融化溫度，也低于熱管的失效溫度1200 K。

圖19（f）是回路中壓力的變化情況。甩負(fù)荷發(fā)生后，壓縮機(jī)入口處壓力下降了約0.3 MPa，壓縮機(jī)出口和汽輪機(jī)入口壓力下降了約1.6 MPa，在約600 s后保持穩(wěn)定，期間有微小的震蕩。

5 結(jié)語

本文對熱管堆耦合S-CO2布雷頓循環(huán)新型核動力系統(tǒng)進(jìn)行了模擬仿真分析。對熱管堆耦合SCTRAN/CO2程序進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)驗(yàn)證，并對系統(tǒng)的擾動響應(yīng)進(jìn)行了計算和分析，根據(jù)擾動分析的結(jié)果設(shè)計了變負(fù)荷運(yùn)行方案，最后對不同工況變負(fù)荷運(yùn)行方案和甩負(fù)荷工況進(jìn)行了計算和分析。結(jié)論如下：

1）新型核動力系統(tǒng)轉(zhuǎn)速變化十分敏感，反應(yīng)性、負(fù)荷或者壓縮機(jī)進(jìn)口溫度的改變都會引起較大的轉(zhuǎn)速變化，可能造成回路的較大波動或渦輪機(jī)械的損壞。轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速也與發(fā)電的頻率有關(guān)，因此應(yīng)當(dāng)注意轉(zhuǎn)速的控制，避免產(chǎn)生大的轉(zhuǎn)速波動。

2）在低負(fù)荷水平下，旁通閥的開啟使壓縮機(jī)流量上升，可能會造成壓縮機(jī)的阻塞和壓縮機(jī)耗功的上升，降低循環(huán)效率。在低負(fù)荷下可以對壓縮機(jī)的流量進(jìn)行適當(dāng)?shù)南拗?，以提高效率。但是如果流量的限制值過低，升負(fù)荷過程中流量和轉(zhuǎn)速可能會有小幅度的波動。

3）本文設(shè)計的控制系統(tǒng)可以以6% FP·min-1的速率實(shí)現(xiàn)負(fù)荷在0%～100%負(fù)荷之間線性變化，也可以實(shí)現(xiàn)階梯式變負(fù)荷，使系統(tǒng)保持在任意功率水平下工作。階梯式變負(fù)荷可以減輕升負(fù)荷過程中轉(zhuǎn)速和流量的波動。

4）甩負(fù)荷工況下，喪失負(fù)荷越嚴(yán)重，系統(tǒng)的波動越大，穩(wěn)定時間越長。控制系統(tǒng)可以將壓縮機(jī)流量控制在額定流量，將汽輪機(jī)入口溫度控制在額定溫度，堆芯溫度始終在安全范圍內(nèi)。甩負(fù)荷發(fā)生1000 s左右后系統(tǒng)基本達(dá)到穩(wěn)定。

此外，本研究還存在一些不足之處，例如旁通預(yù)留一定的開度會造成輸出功率損失，升負(fù)荷速率過快可能會超出旁通調(diào)節(jié)的裕量，甩負(fù)荷工況下長時間的小波動等問題，將在后續(xù)的研究中進(jìn)行完善和優(yōu)化。

作者貢獻(xiàn)聲明張明輝負(fù)責(zé)仿真計算與數(shù)據(jù)處理，準(zhǔn)備論文初稿；茍軍利負(fù)責(zé)提供指導(dǎo)，修改文章；王政負(fù)責(zé)編寫耦合程序；單建強(qiáng)負(fù)責(zé)提供指導(dǎo)。