楊星 冷用斌 周逸媚

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

2（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 合肥 230026）

3（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

4（中國(guó)科學(xué)院上海高等研究院 上海 201204）

亮度和穩(wěn)定性是同步輻射光源的關(guān)鍵指標(biāo)，需要不斷努力以獲得高流強(qiáng)、高亮度和良好的穩(wěn)定性。然而，提高存儲(chǔ)環(huán)性能受到包括電子束與周圍真空室之間的相互作用等復(fù)雜效應(yīng)在內(nèi)的各種限制。此外，新一代光源普遍具有插件數(shù)量多、動(dòng)力學(xué)孔徑小和時(shí)間分辨率高（皮秒量級(jí)）等特點(diǎn)，使得如何最小化不穩(wěn)定性成為一個(gè)需要解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題，包括是什么導(dǎo)致了束流不穩(wěn)定，以及如何解決束流不穩(wěn)定性等［1］。實(shí)現(xiàn)對(duì)束流位置和電荷的測(cè)量將有助于定量地研究束流阻抗、耦合不穩(wěn)定性和非線性動(dòng)力學(xué)，并可以為加速器物理學(xué)家提供一個(gè)非常強(qiáng)大的機(jī)器研究工具。開發(fā)逐束團(tuán)信號(hào)處理算法和建立一個(gè)高分辨率、高刷新率的逐束團(tuán)參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)至關(guān)重要。世界范圍內(nèi)的先進(jìn)粒子加速器，比如上海光源（Shanghai Synchrotron Radiation Facility，SSRF）［2-3］、上海軟X射線自由電子激光裝置［4］、北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)二期工程儲(chǔ)存環(huán)［5］、北京高能同步輻射光源［6］、合肥光源（Hefei Light Source，HLS）［7］、大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)（Large Hadron Collider，LHC）［8］、日本高能加速器研究機(jī)構(gòu)KEKB［9］、韓國(guó)浦項(xiàng)光源［10］、澳大利亞光源［11］等普遍搭建了自己的用于提取逐束團(tuán)三維位置信息的系統(tǒng)。

具有大內(nèi)存容量的高采樣率、多通道寬帶示波器是從束流位置探測(cè)器（Beam Position Monitor，BPM）獲取原始數(shù)據(jù)的理想工具［12］。通過(guò)算法處理，可以獲得逐束團(tuán)三維位置和電荷量等信息。然而，由于輸入數(shù)據(jù)量極大，信號(hào)處理算法又較為復(fù)雜，因此對(duì)基于高速示波器的3D束電荷和位置測(cè)量的綜合數(shù)據(jù)處理算法或相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理軟件包的要求很高。為了滿足這一需求，上海光源束測(cè)組的研究人員成功開發(fā)了HOTCAP（逐束團(tuán)三維位置和電荷量精確測(cè)量寬帶示波器信號(hào)處理軟件包），作為一個(gè)在線測(cè)量系統(tǒng)，可以同時(shí)測(cè)量逐束團(tuán)三維位置［13］。此外，當(dāng)同步輻射裝置在top-up模式下運(yùn)行時(shí)，需要頻繁地進(jìn)行電荷的補(bǔ)充注入，所以注入瞬態(tài)也是儲(chǔ)存環(huán)機(jī)器研究的一個(gè)重要窗口［14］。而在該軟件包之前也沒(méi)有成熟的在線系統(tǒng)能夠剝離補(bǔ)注電荷信號(hào)。HOTCAP實(shí)現(xiàn)并集成了上述功能，可以同步測(cè)量每個(gè)束的三維位置，并剝離充注電荷信號(hào)，進(jìn)一步分析注入瞬態(tài)。

實(shí)際使用中，該軟件仍存在需要優(yōu)化改進(jìn)的部分，其中至關(guān)重要的是計(jì)算效率，之前版本的軟件包對(duì)一組典型數(shù)據(jù)的分析需要30 min以上，而上海光源top-up運(yùn)行模式下，每2～3 min就會(huì)注入一次，合肥光源則是約10 min注入一次，即在兩次注入之間無(wú)法完成一次數(shù)據(jù)處理，即使是不間斷的工作也會(huì)有遺漏的注入事件。為實(shí)現(xiàn)兩次注入期間完成相應(yīng)的信息提取，需要將單次計(jì)算時(shí)長(zhǎng)縮短至兩分鐘以內(nèi)，因此，本文中討論了計(jì)算效率的具體優(yōu)化方式與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 HOTCAP基本測(cè)量原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

典型的基于HOTCAP的逐束團(tuán)3D位置測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用紐扣型電極（圖中深藍(lán)色方框標(biāo)注）拾取攜帶束團(tuán)電荷量、束長(zhǎng)、橫向位置、縱向位置等多種信息的束流信號(hào)，一般包含4個(gè)電極以便采用差比和算法提取橫向位置信息，探頭拾取到的信號(hào)經(jīng)高性能射頻電纜直接饋入寬帶高速數(shù)字采樣示波器中，示波器量化后得到的數(shù)字波形被傳輸至計(jì)算平臺(tái)進(jìn)行分析計(jì)算，提取逐束團(tuán)信息。

圖1 HOTCAP測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖（彩圖見網(wǎng)絡(luò)版）Fig.1 Structural diagram of HOTCAP measurement system structure (color online)

紐扣電極拾取的束流電信號(hào)可以表示為：

式中：I(t)為流強(qiáng)，縱向呈高斯分布的束團(tuán)流強(qiáng)可以表示為I0(t)?？梢钥闯?，采集到的電壓信號(hào)與束流的橫向位置F(δ，θ)、縱向位置（縱向相位t0）和電荷（e·N）有關(guān)。以圖1所示為例，束團(tuán)從探頭法平面的第一象限穿過(guò)，因此最靠近束團(tuán)的D電極耦合信號(hào)強(qiáng)度最大，遠(yuǎn)離束團(tuán)的A電極耦合信號(hào)強(qiáng)度最小，B、C電極信號(hào)居中。因此，探頭拾取到的信號(hào)中已包含逐束團(tuán)位置測(cè)量所需要的全部信息，可以通過(guò)設(shè)計(jì)算法來(lái)將逐束團(tuán)三維位置信息提取出來(lái)［15］。

實(shí)際采集到的信號(hào)并不完全符合理論推導(dǎo)，并且有限帶寬的饋通還會(huì)引入時(shí)延，采集設(shè)備的帶寬限制也會(huì)改變信號(hào)在時(shí)域內(nèi)的波形。因此需要使用實(shí)際采樣得到的信號(hào)通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方式重建響應(yīng)函數(shù)，以唯象的方法確定束團(tuán)在探頭上的表現(xiàn)。具體原理為：示波器的采樣頻率并非束團(tuán)在探頭處重復(fù)出現(xiàn)頻率的整數(shù)倍，因此采集到的束團(tuán)的不同圈的信號(hào)為同一個(gè)響應(yīng)函數(shù)上不同起點(diǎn)的采樣，將不同圈的信號(hào)按照其特有的起點(diǎn)排列在同一圈內(nèi)，就可以得到該束團(tuán)在該電極上的響應(yīng)函數(shù)［13］。

HOTCAP軟件包的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2中用戶界面（User Interface，UI）模塊使用Python中PyQT5庫(kù)進(jìn)行開發(fā)；輸入/輸出（Input/Output，IO）模塊使用Scipy庫(kù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的讀取與緩存；計(jì)算模塊為整個(gè)軟件算法的核心：計(jì)算時(shí)間主要受計(jì)算模塊的效率影響。

圖2 HOTCAP軟件包算法結(jié)構(gòu)Fig.2 Algorithm structure of HOTCAP software package

2 HOTCAP軟件運(yùn)行效率測(cè)試及優(yōu)化方法分析

計(jì)算平臺(tái)的硬件性能會(huì)對(duì)實(shí)際的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)產(chǎn)生重要影響，為保證軟件的通用性，實(shí)驗(yàn)采用一臺(tái)性能普通、廣泛使用的商業(yè)計(jì)算設(shè)備進(jìn)行測(cè)試，該設(shè)備處理器型號(hào)為AMD Ryzen76800H，主頻3.2 GHz，內(nèi)存大小16 GB。

圖3為HOTCAP軟件處理流程圖。選取一組典型數(shù)據(jù)，使用原數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行處理，各模塊在處理流程中的具體耗時(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 原數(shù)據(jù)處理軟件處理SSRF數(shù)據(jù)各模塊耗時(shí)統(tǒng)計(jì)Table 1 The time spent in processing SSRF data by the original software

圖3 HOTCAP軟件處理流程圖Fig.3 Processing flowchart of HOTCAP software

分析以上測(cè)試結(jié)果：耗時(shí)較長(zhǎng)模塊中，IO模塊的耗時(shí)取決于數(shù)據(jù)存儲(chǔ)介質(zhì)的性能，基本無(wú)法優(yōu)化，而響應(yīng)函數(shù)的重建、儲(chǔ)存電荷與補(bǔ)注電荷的信息提取在算法上存在較大的優(yōu)化空間，其中電荷的三維位置提取算法在儲(chǔ)存電荷信息提取，補(bǔ)注電荷信息提取中被反復(fù)使用，計(jì)算資源占用最多，優(yōu)化空間是最大的。

縱向相位計(jì)算的基本原理是互相關(guān)法，通過(guò)在固定范圍內(nèi)，將實(shí)際采樣得到的信號(hào)與之前建立的響應(yīng)函數(shù)（LUT）重采樣得到的平衡位置的理論采樣信號(hào)（LUTn，i）進(jìn)行相關(guān)度計(jì)算以尋得該束團(tuán)該圈最可能的相位［7］。

相關(guān)系數(shù)Ccor的計(jì)算來(lái)源如式（2）：

其中：

式中：to表示束團(tuán)的初始采樣相位；f是示波器采樣頻率；表示某個(gè)束團(tuán)在第N圈采樣得到的n個(gè)采樣點(diǎn)；LUTn，i表示對(duì)重建得到的該束團(tuán)的響應(yīng)函數(shù)按照不同的起點(diǎn)i進(jìn)行重采樣得到的代表ti相位的n點(diǎn)序列。

為提高軟件通用性，原數(shù)據(jù)處理算法選擇在較大相位范圍內(nèi)（300 ps）以0.1 ps間隔來(lái)計(jì)算相位相關(guān)系數(shù)以尋找可能的相位真值，這就要求進(jìn)行3000次匹配計(jì)算。對(duì)于上海光源的具體實(shí)例而言，儲(chǔ)存環(huán)在top-up運(yùn)行模式下，束團(tuán)長(zhǎng)度基本固定，束團(tuán)相位連續(xù)變化，從監(jiān)測(cè)記錄的運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)看，同一束團(tuán)連續(xù)兩圈內(nèi)相位變化遠(yuǎn)小于1 ps［11］，因此可以以上一圈的相位值為基準(zhǔn)點(diǎn)，縮小匹配范圍，即采取自適應(yīng)的辦法，將匹配范圍縮小，考慮到其變化范圍小于1 ps，保留余量后，將匹配范圍縮小至(phasei-1-1.5，phasei-1+1.5)，這樣一個(gè)長(zhǎng)度為3 ps的區(qū)間。

橫向位置的計(jì)算基于二者在縱向相位匹配完成后，幅度滿足以下關(guān)系：

將相位互相匹配采樣得到的信號(hào)與對(duì)響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行重采樣得到的信號(hào)進(jìn)行比較，以求得該束團(tuán)該圈在該方向的投影大小，可以看到其中采樣信號(hào)和響應(yīng)函數(shù)的范數(shù)這兩個(gè)變量已在相位計(jì)算中計(jì)算，可以使用將變量緩存于內(nèi)存中進(jìn)行復(fù)用的方式減少重復(fù)計(jì)算，以增加內(nèi)存占用的方式提高計(jì)算速度。

3 優(yōu)化后軟件束流實(shí)驗(yàn)測(cè)試

3.1 計(jì)算效率評(píng)估

為評(píng)估優(yōu)化后軟件的通用性，分別選用上海光源和合肥光源數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)測(cè)分析。

第一組數(shù)據(jù)選擇上海光源正常供光時(shí)的注入數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，該數(shù)據(jù)為四通道數(shù)據(jù)，單通道數(shù)據(jù)長(zhǎng)度102.5百萬(wàn)樣點(diǎn)，采樣頻率為10 GHz，包含一次補(bǔ)注電荷的注入。

原數(shù)據(jù)處理軟件處理該組數(shù)據(jù)用時(shí)見表1，平均約50 min，得到了包含儲(chǔ)存電荷逐束團(tuán)三維位置、電荷量、補(bǔ)注電荷三維位置、補(bǔ)注電荷量、探頭響應(yīng)函數(shù)等信息。

使用優(yōu)化后的數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，平均用時(shí)總計(jì)185 s，約3 min，約為優(yōu)化前耗時(shí)的6%，各模塊耗時(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 優(yōu)化后數(shù)據(jù)處理軟件處理SSRF數(shù)據(jù)各模塊耗時(shí)統(tǒng)計(jì)Table 2 The time spent in processing SSRF data by the optimized software

雖然相較于原版本，計(jì)算效率已經(jīng)提升了超過(guò)90%，但是離2 min的目標(biāo)還有一些距離。分析優(yōu)化后軟件中各模塊耗時(shí)的占比，可發(fā)現(xiàn)響應(yīng)函數(shù)計(jì)算模塊耗時(shí)75 s，占比達(dá)到了40%，但從測(cè)量原理來(lái)看，每組數(shù)據(jù)都重新計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)是不必要的，本模塊還存在較大的優(yōu)化空間。

在同步輻射光源儲(chǔ)存環(huán)中，束團(tuán)的束長(zhǎng)變化較小，同時(shí)相對(duì)于束團(tuán)原始分布來(lái)說(shuō)探頭和信號(hào)電纜的帶寬很低，因此對(duì)于某一組確定的探頭來(lái)說(shuō)，探頭信號(hào)引出端輸出的束流信號(hào)形狀是基本不變的，這意味著HOTCAP測(cè)量系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)是確定的，從同一組探頭上采集的多組數(shù)據(jù)，并不需要每次都重建響應(yīng)函數(shù)，可以建立一次以后重復(fù)使用。

按以上分析，選擇使用外部響應(yīng)函數(shù)的方法對(duì)軟件進(jìn)行了優(yōu)化，引入提前計(jì)算好的響應(yīng)函數(shù)用時(shí)遠(yuǎn)小于0.1 s，總的數(shù)據(jù)處理時(shí)間成功縮短到120 s以下。

其中，計(jì)算補(bǔ)注電荷數(shù)據(jù)的過(guò)程也與計(jì)算逐束團(tuán)三維位置的過(guò)程基本獨(dú)立，因此，可以對(duì)存在注入的情況進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算，而對(duì)于一般的不含注入的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)的分析，僅需儲(chǔ)存電荷信息提取的50 s。

第二組數(shù)據(jù)選擇合肥光源正常供光時(shí)的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，該數(shù)據(jù)為四通道數(shù)據(jù)，單通道數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為200百萬(wàn)樣點(diǎn)，采樣頻率為20 GHz。

該數(shù)據(jù)組的特點(diǎn)為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度較長(zhǎng)，圈數(shù)多，但示波器位數(shù)低，采樣精度較低，原數(shù)據(jù)處理軟件用時(shí)總計(jì)20 min。

使用優(yōu)化后的軟件包進(jìn)行處理，總計(jì)用時(shí)不到25 s，是優(yōu)化前耗時(shí)的2%，提升明顯，詳細(xì)用時(shí)如表3所示。

表3 優(yōu)化后數(shù)據(jù)處理軟件處理HLF數(shù)據(jù)各模塊耗時(shí)統(tǒng)計(jì)Table 3 The time spent in processing HLF data by the optimized software

相應(yīng)地，使用外部響應(yīng)函數(shù)分析同一組數(shù)據(jù)時(shí)，可以直接省去計(jì)算響應(yīng)函數(shù)的計(jì)算，使單次計(jì)算僅需10 s完成。

3.2 計(jì)算分辨率評(píng)估

數(shù)據(jù)處理效率的優(yōu)化，不應(yīng)以降低束流3D位置測(cè)量分辨率作為代價(jià)，因此需要對(duì)優(yōu)化前后軟件包的逐束團(tuán)3D位置分辨率進(jìn)行對(duì)比評(píng)估。

逐束團(tuán)3D位置分辨率的評(píng)估方法選擇使用PCA方法，該方法以奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）為核心原理，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，將周期變化的采樣信號(hào)數(shù)據(jù)分解為特征不同的成分，保留主要成分，舍去噪聲成分，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降噪，同時(shí)可以將分離出的噪聲作為評(píng)估測(cè)量系統(tǒng)信噪比、分辨率的指標(biāo)［16］。

以上海光源和合肥光源數(shù)據(jù)為樣本，采用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）方法分析對(duì)比逐束團(tuán)3D位置測(cè)量分辨率，結(jié)果分別如圖4與圖5所示。從圖4和圖5的對(duì)比分析可知，軟件優(yōu)化前后水平方向、垂直方向位置分辨率基本不變，而新版本軟件的縱向位置（相位）分辨率有所提高。其原因是在縮小了匹配范圍后，相位信息提取的波動(dòng)范圍也被限制在更小的范圍內(nèi)，去除了隨機(jī)采樣誤差中較大毛刺數(shù)據(jù)的干擾。

圖4 三維位置測(cè)量結(jié)果分辨率結(jié)果（SSRF）(a) 縱向相位分辨率，(b) 橫向x方向位置分辨率，(c) 橫向y方向位置分辨率Fig.4 Resolution of 3D position measurement (SSRF)(a) Longitudinal phase resolution, (b) Lateral x-axis position resolution, (c) Lateral y-axis position resolution

圖5 三維位置測(cè)量結(jié)果分辨率結(jié)果（HLS）(a) 縱向相位分辨率，(b) 橫向x方向位置分辨率，(c) 橫向y方向位置分辨率Fig.5 Resolution of 3D position measurement (HLS)(a) Longitudinal phase resolution, (b) Lateral x-axis position resolution, (c) Lateral y-axis position resolution

3.3 計(jì)算準(zhǔn)確性評(píng)估

數(shù)據(jù)處理效率的優(yōu)化，也不應(yīng)以降低束流3D位置測(cè)量準(zhǔn)確性作為代價(jià)，因此需要對(duì)比優(yōu)化前后軟件包輸出波形數(shù)據(jù)的一致性。

選擇上海光源供光運(yùn)行時(shí)某個(gè)束團(tuán)的穩(wěn)態(tài)縱向振蕩波形、注入過(guò)程中儲(chǔ)存束團(tuán)的水平方向殘余振蕩波形、注入過(guò)程中補(bǔ)注束團(tuán)的縱向阻尼振蕩波形等三個(gè)最具代表性的物理過(guò)程，來(lái)評(píng)估優(yōu)化后軟件的計(jì)算準(zhǔn)確性。其結(jié)果如圖6所示。

圖6 三維位置測(cè)量結(jié)果優(yōu)化前后的差別(a) 縱向相位測(cè)量結(jié)果，(b) 縱向相位優(yōu)化前后測(cè)量結(jié)果差，(c) 橫向x方向位置測(cè)量結(jié)果，(d) 橫向x方向位置優(yōu)化前后測(cè)量結(jié)果差Fig.6 Difference between 3D position measurement before and after optimization(a) Longitudinal phase measurement results, (b) Difference in measurement results before and after longitudinal phase optimization, (c) Lateral x-axis position measurement results, (d) Difference in measurement results before and after optimization in lateral x-axis position

如圖6（a）所示，優(yōu)化前后軟件處理得到的單個(gè)束團(tuán)穩(wěn)態(tài)縱向振蕩波形完全一致，如圖6（b）所示，兩組波形間逐點(diǎn)差值為隨機(jī)噪聲，標(biāo)準(zhǔn)差為0.15 ps，與測(cè)量系統(tǒng)縱向相位分辨率相當(dāng)。如圖6（c）所示，優(yōu)化前后軟件處理得到的儲(chǔ)存束團(tuán)在注入過(guò)程中的橫向殘余振蕩波形完全一致，如圖6（d）所示，兩組波形間逐點(diǎn)差值為隨機(jī)噪聲，標(biāo)準(zhǔn)差為20 μm，與測(cè)量系統(tǒng)水平方向位置分辨率相當(dāng)。

如圖7所示，優(yōu)化前后軟件處理得到的補(bǔ)注束團(tuán)縱向阻尼振蕩波形完全一致，兩組波形間逐點(diǎn)差值為隨機(jī)噪聲，標(biāo)準(zhǔn)差為2 ps，與測(cè)量系統(tǒng)提取補(bǔ)注束團(tuán)（電荷量小10倍以上）縱向相位分辨率相當(dāng)。

圖7 補(bǔ)注電荷相位測(cè)量結(jié)果優(yōu)化前后的差別Fig.7 Difference of refilled charge phase measurement before and after optimization

4 討論

以上優(yōu)化方案在優(yōu)化速度的同時(shí)，作為代價(jià)，犧牲了算法對(duì)于不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的兼容能力，對(duì)于儲(chǔ)存環(huán)中極少可能出現(xiàn)的縱向相位劇烈變化的情形無(wú)法準(zhǔn)確提取信息，因此考慮到包括縱向相位的大幅波動(dòng)在內(nèi)的，有別于一般供光狀態(tài)的特殊情形，需要對(duì)軟件包進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化和開發(fā)，還有束長(zhǎng)等信息提取算法的集成等等，HOTCAP在功能上可進(jìn)一步完善。計(jì)算效率方面，現(xiàn)階段已滿足使用需求，但隨著未來(lái)示波器的性能逐漸增強(qiáng)，數(shù)據(jù)量的逐漸增大，仍會(huì)對(duì)軟件包提出更高的要求，軟件設(shè)計(jì)上仍具優(yōu)化空間，其中，現(xiàn)有算法的優(yōu)化效果與儲(chǔ)存環(huán)諧波數(shù)有關(guān)，諧波數(shù)越少優(yōu)化效果越明顯，若諧波數(shù)遠(yuǎn)超720，優(yōu)化效果下降，因此需要有更合理的算法設(shè)計(jì)，因涉及大量矩陣運(yùn)算，因此也有著借鑒機(jī)器學(xué)習(xí)的方案，在圖形處理器（Graphics Processing Unit，GPU）上進(jìn)行規(guī)模計(jì)算以提升效率的可能。

5 結(jié)語(yǔ)

為滿足上海光源在線實(shí)時(shí)測(cè)量及數(shù)據(jù)發(fā)布的需求，本文對(duì)電子儲(chǔ)存環(huán)逐束團(tuán)三維位置信號(hào)處理軟件包HOTCAP進(jìn)行了計(jì)算效率上的優(yōu)化。采用運(yùn)行數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行的評(píng)估測(cè)試表明：優(yōu)化后總處理時(shí)間從50 min降低到2 min以下，橫向位置分辨率與優(yōu)化前保持一致，縱向相位分辨率略有提高，完全滿足設(shè)計(jì)要求。

采用合肥光源運(yùn)行數(shù)據(jù)測(cè)試了優(yōu)化后軟件包的通用性，結(jié)果表明，優(yōu)化后的軟件包同樣可以在不同高頻頻率、不同諧波數(shù)的電子儲(chǔ)存環(huán)上應(yīng)用，同樣可在不降低分辨率的條件下大幅縮短數(shù)據(jù)處理時(shí)間，非常有利于在世界范圍內(nèi)進(jìn)行推廣應(yīng)用。

作者貢獻(xiàn)聲明楊星負(fù)責(zé)算法的設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)及優(yōu)化、數(shù)據(jù)的采集和分析處理、文章的起草和最終版本的修訂；冷用斌負(fù)責(zé)對(duì)方案的指導(dǎo)，文章的知識(shí)性內(nèi)容作批評(píng)性審閱，最終版本的修訂，項(xiàng)目的監(jiān)督和管理，指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集；周逸媚負(fù)責(zé)對(duì)文章的知識(shí)性內(nèi)容作批評(píng)性審閱，獲取研究經(jīng)費(fèi)，行政、技術(shù)或材料支持，指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集。