莫定源 MO Ding-yuan

（百色學(xué)院數(shù)理科學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，百色 533000）

0 引言

百色市于2020 年3 月30 日被國務(wù)院批復(fù)同意設(shè)立為廣西重點(diǎn)開發(fā)開放試驗(yàn)區(qū)，這對區(qū)域經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展提供了契機(jī)，而城市發(fā)展也給生態(tài)環(huán)境帶來必然的壓力，生態(tài)環(huán)境污染、生態(tài)系統(tǒng)損害的問題將日益凸顯。本文開展百色市生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)研究，目的在于識別影響百色市生態(tài)環(huán)境的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因子，探究各類生態(tài)環(huán)境指標(biāo)對生態(tài)環(huán)境的影響程度及指標(biāo)間強(qiáng)弱的耦合關(guān)系，豐富和發(fā)展現(xiàn)有的百色市生態(tài)環(huán)境評價(jià)理論。

目前針對生態(tài)環(huán)境的綜合評價(jià)研究包括以下兩類：①對生態(tài)環(huán)境評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建及指標(biāo)變化趨勢的定性研究，研究對象涉及省域、市域、山區(qū)道路、礦區(qū)、草原等；②基于研究區(qū)構(gòu)建生態(tài)環(huán)境評價(jià)指標(biāo)體系，并利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或提取的指標(biāo)數(shù)據(jù)，運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)模型對生態(tài)環(huán)境質(zhì)量評價(jià)進(jìn)行定量研究。譬如蔡文博等[1]基于遙感多源數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對全球四大灣區(qū)生態(tài)環(huán)境進(jìn)行綜合評價(jià)，郁文等[2]綜合運(yùn)用層次分析法以及模糊綜合評價(jià)法對礦山地質(zhì)的生態(tài)環(huán)境進(jìn)行評價(jià)，劉璐[3]利用遙感指數(shù)法研究河套平原綠洲的生態(tài)環(huán)境狀況，吳倩[4]基于遙感與GIS 技術(shù)對華北油田中部地區(qū)進(jìn)行生態(tài)環(huán)境評價(jià)，蓋美等[5]基于熵權(quán)TOPSIS 法探究海洋生態(tài)環(huán)境質(zhì)量狀況。此外，也有學(xué)者將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于生態(tài)環(huán)境領(lǐng)域，譬如黎斌等[6]提出運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對城市生態(tài)紅線進(jìn)行劃定，楊湘艷等[7]基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對海洋生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評判。雖然眾多學(xué)者對生態(tài)環(huán)境的評價(jià)進(jìn)行了研究，但鮮有學(xué)者以市域?yàn)檠芯繉ο筮M(jìn)行生態(tài)環(huán)境質(zhì)量的預(yù)測研究。另外，在進(jìn)行生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)時(shí)，存在指標(biāo)體系構(gòu)建欠妥、數(shù)據(jù)質(zhì)量難以保證以及對生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)認(rèn)知受限等問題，影響了生態(tài)環(huán)境的綜合評價(jià)結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建百色市生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)指標(biāo)體系，并建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的百色市生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)模型，該模型的優(yōu)點(diǎn)是可以彌補(bǔ)生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)過程及預(yù)測的不確定性，在某種程度上提高評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性及預(yù)測的可靠性。利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)直觀、可視化的特點(diǎn)，可以直觀揭示指標(biāo)間的依賴關(guān)系。此外，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的推理能力，結(jié)合生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的內(nèi)部作用機(jī)理，充分挖掘各要素間蘊(yùn)藏的潛在關(guān)系，并對百色市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測研究。

1 生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)模型

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian network，簡稱BN）是利用圖模型表示概率知識的模型，己經(jīng)成為解決不確定性問題進(jìn)行有效表示、概率推理、結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí)的有效工具之一[8]。BN 是一個(gè)有向無環(huán)圖，由網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和條件概率表構(gòu)成。其理論依據(jù)是概率統(tǒng)計(jì)中的貝葉斯公式：

上式中，將X=x 視為假設(shè)，Y=y 視為證據(jù)。在輸入證據(jù)Y=y 之前，P（X=x）稱為先驗(yàn)概率，在輸入證據(jù)Y=y 之后，P（X=x｜Y=y）稱為后驗(yàn)概率[9]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以有效融合專家先驗(yàn)知識和證據(jù)信息，新證據(jù)輸入模型后能對先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，各節(jié)點(diǎn)能得到更符合客觀事實(shí)的概率分布。

假設(shè)V={x1，x2，…，xn}表示隨機(jī)變量的集合，E 表示節(jié)點(diǎn)間的相互依賴關(guān)系，P 表示模型中的條件概率表，則貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可表示為B=＜G，P＞。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)概率論的相關(guān)知識，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合概率分布則可表示為[10]：

根據(jù)馬爾可夫理論，若已給定父節(jié)點(diǎn)集的情況下，則該節(jié)點(diǎn)獨(dú)立于其非后繼節(jié)點(diǎn)。記β（xi）表示節(jié)點(diǎn)xi父節(jié)點(diǎn)集，則：

通常，確定節(jié)點(diǎn)的有向?。淳W(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)）的過程稱為結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，而確定節(jié)點(diǎn)間相互依賴程度（即條件概率表CPTs）的過程稱為參數(shù)學(xué)習(xí)，將二者統(tǒng)稱為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。計(jì)算貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率的過程稱為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理，是實(shí)現(xiàn)模型預(yù)測、診斷分析、評估系統(tǒng)的理論依據(jù)[9]。

1.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評價(jià)模型的構(gòu)建

本文將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)，融入專家知識和實(shí)證數(shù)據(jù)，建立指標(biāo)間的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并利用實(shí)證數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)、敏感性分析，再通過貝葉斯概率推理進(jìn)行生態(tài)環(huán)境預(yù)測研究。本文構(gòu)建的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)模型如下：

上式中，Y 表示子節(jié)點(diǎn)生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)（i 表示生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)等級，本文中設(shè)置該節(jié)點(diǎn)為三個(gè)等級，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中也稱為三個(gè)狀態(tài)，分別為良好、一般、較差）或者準(zhǔn)則層指標(biāo)指數(shù)。X 表示父節(jié)點(diǎn)準(zhǔn)則層指標(biāo)或指標(biāo)層指標(biāo)。xj表示第j 個(gè)指標(biāo)的觀測值。

利用本模型進(jìn)行生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)與預(yù)測，步驟如下：①針對研究區(qū)獨(dú)特性的地理位置、氣候、經(jīng)濟(jì)狀況等，篩選合適指標(biāo)構(gòu)建綜合評價(jià)指標(biāo)體系；收集指標(biāo)數(shù)據(jù)及計(jì)算相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理、等級劃分等；②利用AHP 方法、熵值法二者組合最終確定指標(biāo)權(quán)重；③根據(jù)指標(biāo)間的因果關(guān)系或依賴關(guān)系，并咨詢相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜?，確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖；④利用Netica 軟件基于實(shí)證數(shù)據(jù)對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)；⑤對參數(shù)學(xué)習(xí)后的模型進(jìn)行驗(yàn)證，并對感興趣節(jié)點(diǎn)（生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)）進(jìn)行敏感性分析；⑥利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的推理能力，設(shè)置因果推理及診斷推理，挖掘指標(biāo)間潛在的強(qiáng)弱耦合關(guān)系，對2013-2020 年百色市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，并對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行綜合分析。

1.3 綜合評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

本文以百色市為研究對象，依據(jù)目的性、整體性、主導(dǎo)性、動(dòng)態(tài)性和相關(guān)性等原則，結(jié)合百色市獨(dú)特的地理位置、氣候特點(diǎn)等，篩選合適指標(biāo)并確定百色市生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)指標(biāo)體系（表1），本文所用到的數(shù)據(jù)主要來源于《百色市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》（2013-2020）、《廣西統(tǒng)計(jì)年鑒》（2013-2020）、《百色市統(tǒng)計(jì)年鑒》（2013-2020）、廣西百色市生態(tài)環(huán)境局官網(wǎng)等。所用指標(biāo)的部分?jǐn)?shù)據(jù)，是經(jīng)計(jì)算整理后得到。

表1 百色市生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)指標(biāo)體系及指標(biāo)代碼

1.4 數(shù)據(jù)處理與權(quán)重確定

目前，確定指標(biāo)權(quán)重的方法主要有兩類：一類是客觀法，另一類是主觀法。本文為了避免受主觀因素影響較大，同時(shí)也為了消除對數(shù)據(jù)的過度依賴，采用AHP 法和熵值法二者混合最終確定指標(biāo)的權(quán)重。AHP 方法的具體計(jì)算步驟詳見相關(guān)參考文獻(xiàn)[11]。

熵值法計(jì)算步驟如下：

①假設(shè)樣本數(shù)據(jù)可以用m 行n 列的矩陣表示，即

②數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算公式如下[12]：

正向指標(biāo)：

負(fù)向指標(biāo)：

由xij組成標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。

③計(jì)算上述標(biāo)準(zhǔn)化矩陣第j 項(xiàng)指標(biāo)下第i 個(gè)記錄所占比例：

由yij組成矩陣。

④計(jì)算上述矩陣Y 第j 項(xiàng)指標(biāo)的熵值：

⑤計(jì)算差異性指數(shù)hj。令hj=1-Ej，則當(dāng)hj越大時(shí)，該指標(biāo)對評價(jià)作用就越大。計(jì)算hj占總體的比重，計(jì)算方法為：

表2 百色市生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)指標(biāo)權(quán)重及等級劃分

下一步，利用綜合指數(shù)法計(jì)算準(zhǔn)則層和目標(biāo)層數(shù)值，綜合指數(shù)法公式如下：

上式中，W 表示某一年的生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)指數(shù)或準(zhǔn)則層某個(gè)指標(biāo)，Qi表示準(zhǔn)則層指標(biāo)或指標(biāo)層指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值，Pi表示指標(biāo)權(quán)重，n 表示指標(biāo)個(gè)數(shù)。經(jīng)計(jì)算，百色市2013-2020 年各年份的目標(biāo)層和準(zhǔn)則層指標(biāo)數(shù)據(jù)如表3所示。依據(jù)自然斷點(diǎn)法及相關(guān)文獻(xiàn)研究成果對指標(biāo)進(jìn)行等級劃分，等級劃分結(jié)果詳見表2。

表3 2013-2020 年百色市生態(tài)環(huán)境準(zhǔn)則層、目標(biāo)層指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

2 結(jié)果與分析

2.1 綜合評價(jià)及演變過程分析

為了直觀反映百色市2013-2020 年生態(tài)環(huán)境質(zhì)量狀況，以折線圖的形式揭示百色市自然環(huán)境指數(shù)、生態(tài)環(huán)境指數(shù)、社會(huì)環(huán)境指數(shù)、生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)評價(jià)結(jié)果及演變過程，詳見圖1。

圖1 百色市生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)結(jié)果及演變過程

由圖1 可知，從2013-2020 年，自然環(huán)境指數(shù)總體呈現(xiàn)上升-下降-上升-下降的趨勢，因?yàn)?015 年是降水量最多的年份，因此自然環(huán)境指數(shù)較高，而2016 是降水量最少的年份，導(dǎo)致自然環(huán)境指數(shù)呈現(xiàn)較大幅度下降。2013-2020 年，生態(tài)環(huán)境指數(shù)呈現(xiàn)曲折上升的趨勢，這是因?yàn)槌鞘械缆访娣e在增加，對生態(tài)環(huán)境有明顯的負(fù)向作用，加劇了生態(tài)環(huán)境的破壞，而污水處理廠集中處理率、人均公園綠地、生活垃圾處理率都呈現(xiàn)總體上升的趨勢，對生態(tài)環(huán)境有明顯的正向作用，在這四個(gè)因素的耦合作用下，使得生態(tài)環(huán)境指數(shù)呈現(xiàn)曲折上升的趨勢。2013-2020 年，社會(huì)環(huán)境指數(shù)呈現(xiàn)總體上升的趨勢，社會(huì)環(huán)境變得越來越好。主要原因是第三產(chǎn)業(yè)占GDP 比值、人均GDP、教育支出均呈現(xiàn)逐年增加趨勢，從而促進(jìn)社會(huì)環(huán)境質(zhì)量變好；同時(shí)，工業(yè)廢水排放量、工業(yè)二氧化硫產(chǎn)量總體呈現(xiàn)逐年下降的趨勢，對社會(huì)環(huán)境的改善起到很大的促進(jìn)作用，雖然該兩項(xiàng)指標(biāo)在2020 年有所上升，但在這五個(gè)因素的耦合作用下，使得社會(huì)環(huán)境指數(shù)呈現(xiàn)不斷上升的趨勢。生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)除了在2016 年有較小幅度下降，其余年份均呈現(xiàn)不斷上升的趨勢，表明百色市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量在不斷得到提升。

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

本文以驅(qū)動(dòng)力（壓力）-狀態(tài)-響應(yīng)為主線構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模擬和預(yù)測模型，指標(biāo)層指標(biāo)作為影響百色市生態(tài)環(huán)境的直接驅(qū)動(dòng)力，生態(tài)環(huán)境質(zhì)量是生態(tài)環(huán)境受到驅(qū)動(dòng)力影響的狀態(tài)，而響應(yīng)是國家、政府部門及個(gè)人采取具體措施阻止、減輕生態(tài)環(huán)境惡化而作出的行為與決策。目前，構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方法主要有兩種：一是領(lǐng)域?qū)＜掖_定；二是實(shí)證數(shù)據(jù)訓(xùn)練。若通過實(shí)證數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)得到，則必須要有足夠的樣本數(shù)據(jù)，而節(jié)點(diǎn)間因果關(guān)系或依賴關(guān)系很明顯時(shí)，領(lǐng)域?qū)＜掖_定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更具優(yōu)勢[13]。本文選取的指標(biāo)依賴關(guān)系明顯，因而采用領(lǐng)域?qū)＜抑R方法確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，詳見圖2。

圖2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

2.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)

貝葉斯網(wǎng)參數(shù)學(xué)習(xí)的目的是為了確定BN 各節(jié)點(diǎn)條件概率表（CPTs）。本研究運(yùn)用Netica 軟件EM 算法對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，參數(shù)學(xué)習(xí)后的模型如圖3 所示。限于篇幅，現(xiàn)以節(jié)點(diǎn)C（森林覆蓋率）為例，參數(shù)學(xué)習(xí)后的條件概率表如表4 所示。

表4 節(jié)點(diǎn)C 森林覆蓋率參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果

當(dāng)人類活動(dòng)過度干預(yù)生態(tài)環(huán)境，干預(yù)程度超過生態(tài)環(huán)境自我修復(fù)的閾值時(shí)，必將導(dǎo)致生態(tài)環(huán)境受損。政府部門應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的生態(tài)環(huán)境質(zhì)量等級，采取相應(yīng)的生態(tài)環(huán)境政策，以促進(jìn)生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展?，F(xiàn)以圖3構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型為例，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上添加響應(yīng)模塊，圖3 中節(jié)點(diǎn)U 即為響應(yīng)節(jié)點(diǎn)，模擬政府部門在不同生態(tài)環(huán)境質(zhì)量等級下的管理對策，詳見表5。

2.4 敏感性分析

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中敏感性分析是通過改變輸入節(jié)點(diǎn)參數(shù)的值來量化目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的影響程度[14]，Netica 軟件通過方差縮減方法對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行敏感性分析。方差縮減的值越大，表示該節(jié)點(diǎn)對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)影響越大；反之，則越小[7]。通過敏感性分析，識別影響百色市生態(tài)環(huán)境的主要驅(qū)動(dòng)因子，從而為生態(tài)環(huán)境保護(hù)提供理論依據(jù)。選擇百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)作為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，敏感性分析結(jié)果如表6 所示。

表6 模型中各指標(biāo)敏感性分析

由表6 可知，準(zhǔn)則層指標(biāo)對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)影響最大的指標(biāo)依次是社會(huì)環(huán)境指數(shù)、自然環(huán)境指數(shù)、生態(tài)環(huán)境指數(shù)；在指標(biāo)層各指標(biāo)中，對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)影響的前五個(gè)驅(qū)動(dòng)因子分別是森林覆蓋率、年平均氣溫、年降水量、工業(yè)廢水排放量、教育支出，表明該五項(xiàng)指標(biāo)對百色市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量影響較大。

2.5 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的穩(wěn)定性和魯棒性，參照相關(guān)學(xué)者[15]的方法對模型進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)圖3 訓(xùn)練的模型，以目標(biāo)節(jié)點(diǎn)（百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)）的最大概率所在等級作為最終預(yù)測值，并將預(yù)測值與綜合指數(shù)法計(jì)算得到的實(shí)際值進(jìn)行比較。

大部分年份預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值相吻合，經(jīng)計(jì)算該模型預(yù)測準(zhǔn)確率為87.5%。根據(jù)相關(guān)學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)，BN 模型準(zhǔn)確率高于80%即可表明模型的預(yù)測效果較好[16]，因此本文構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型性能較好，從而可利用該模型進(jìn)行預(yù)測研究。

2.6 推理預(yù)測研究

本文在綜合考慮敏感性分析、人類活動(dòng)影響等因素的基礎(chǔ)上，從因果推理、診斷推理兩個(gè)方面設(shè)置典型的情景分析。

2.6.1 因果推理

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中通過設(shè)置父節(jié)點(diǎn)的值（輸入證據(jù)）來推導(dǎo)子節(jié)點(diǎn)各等級發(fā)生的概率，依據(jù)最大概率原理來判斷推理的結(jié)果。

①單因素對百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)的影響。依據(jù)敏感性分析，選擇對百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)影響較大的因素（森林覆蓋率）作為典型例子?，F(xiàn)通過輸入森林覆蓋率的證據(jù)，對百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)的等級進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表7 所示。

表7 單因素對百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)等級的預(yù)測

由表7 可知，輸入證據(jù)森林覆蓋率為較差時(shí)，預(yù)測的百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)等級為一般；輸入證據(jù)森林覆蓋率為一般或良好時(shí)，預(yù)測的百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)等級為良好。由此可見，在其他變量保持不變時(shí)，不斷提升森林覆蓋率的等級，對百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)等級有較明顯的提升，從而促進(jìn)人與自然環(huán)境的和諧相處，改善人們的居住環(huán)境質(zhì)量。

②多因素對百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)的影響。通過設(shè)置與人類活動(dòng)相關(guān)的教育支出、工業(yè)廢水排放量、工業(yè)二氧化硫產(chǎn)量指標(biāo)的混合證據(jù)，基于最大概率原則對百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)進(jìn)行預(yù)測研究，結(jié)果如表8 所示。

表8 多因素對百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)等級的預(yù)測

由表8 可知，在其他變量均不變時(shí)，輸入證據(jù)教育支出、工業(yè)廢水排放量、工業(yè)二氧化硫產(chǎn)量指標(biāo)的混合證據(jù)均為較差或一般時(shí)，百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)的預(yù)測等級為一般；在其他變量均不變時(shí)，輸入證據(jù)教育支出、工業(yè)廢水排放量、工業(yè)二氧化硫產(chǎn)量指標(biāo)的混合證據(jù)均為良好時(shí)，百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)的預(yù)測等級為良好。由此可見，隨著教育支出的增加，工業(yè)廢水排放量、工業(yè)二氧化硫產(chǎn)量的減少，百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)將由一般變?yōu)榱己谩?/p>

2.6.2 診斷推理

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中通過設(shè)置子節(jié)點(diǎn)的值（輸入證據(jù)）來推導(dǎo)父節(jié)點(diǎn)各等級發(fā)生的概率，依據(jù)最大概率原理判斷推理預(yù)測結(jié)果。現(xiàn)輸入百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)狀態(tài)三的證據(jù)，探討指標(biāo)層指標(biāo)各等級發(fā)生的概率，并對比先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率的變化量。結(jié)果詳見表9。

表9 輸入百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)狀態(tài)三證據(jù)對指標(biāo)層指標(biāo)各等級的概率

由表9 可知，輸入證據(jù)百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)狀態(tài)三時(shí)，變化量排在前十名分別是森林覆蓋率狀態(tài)三、年平均氣溫狀態(tài)一、年平均氣溫狀態(tài)三、工業(yè)廢水排放量狀態(tài)三、教育支出狀態(tài)三、人均GDP 狀態(tài)三、年降水量狀態(tài)三、森林覆蓋率狀態(tài)一、年降水量狀態(tài)一、工業(yè)二氧化硫產(chǎn)量狀態(tài)三。此外，當(dāng)百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)為狀態(tài)三時(shí)，各指標(biāo)狀態(tài)三的概率均有不同程度的提升，由此說明欲提升生態(tài)環(huán)境的質(zhì)量，必須不斷提升各指標(biāo)良好狀態(tài)所占的比例。其中，森林覆蓋率指標(biāo)狀態(tài)三的概率變化最大，并且預(yù)測值由原來的狀態(tài)二轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)三，即為了達(dá)到生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)為良好等級，則必須保證森林覆蓋率也必須是良好等級，這可為地方政府實(shí)施政策體系提供一種思路。其他推理研究類似上述討論，在此不再贅述。

3 討論

3.1 綜合評價(jià)與演變過程分析

從圖1 可知，社會(huì)環(huán)境指數(shù)與生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)的變動(dòng)幾乎趨于一致，表明社會(huì)環(huán)境指數(shù)對生態(tài)環(huán)境指數(shù)影響很大，這與敏感性分析中社會(huì)環(huán)境指數(shù)對生態(tài)環(huán)境指數(shù)影響最大的結(jié)論相吻合。同時(shí)，在2013-2020 年間生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)在不斷上升，由此可以看出百色市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量在不斷得到提升，表明政府部門實(shí)施的生態(tài)環(huán)境保護(hù)政策已發(fā)揮應(yīng)有的作用。

近年來，百色市為了加大環(huán)境保護(hù)力度，先后頒布了《百色市環(huán)境保護(hù)“十二五”規(guī)劃（2011-2015 年）》《百色市“十三五”工業(yè)綠色發(fā)展規(guī)劃》《百色市節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》等規(guī)劃方案，這些規(guī)劃方案對百色市生態(tài)環(huán)境進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)管，對工業(yè)廢水排放、工業(yè)二氧化硫排放、生活垃圾處理、大氣污染物排放等方面設(shè)立嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，使得百色市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量得到了明顯的提升。在近幾年，工業(yè)廢水排放量、工業(yè)二氧化硫排放量等顯著下降，生活垃圾處理率顯著上升，表明百色市生態(tài)環(huán)境保護(hù)在政府相關(guān)部門的監(jiān)管下已有一定成效。

3.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型概率推理的預(yù)測分析

通過構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，可以克服指標(biāo)體系構(gòu)建欠妥、數(shù)據(jù)質(zhì)量難以保證以及對生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)認(rèn)知受限等因素的不確定性，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果并不是絕對的，而是將最大概率所在的狀態(tài)作為預(yù)測值，從而提升了預(yù)測結(jié)果的客觀性、科學(xué)性和準(zhǔn)確性。通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因果推理和診斷推理，可以預(yù)測在不同情境下生態(tài)環(huán)境的變化趨勢，為預(yù)防環(huán)境惡化及生態(tài)破壞提供理論依據(jù)。

敏感性分析結(jié)果表明，對百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)影響最大的五個(gè)指標(biāo)分別是森林覆蓋率、年平均氣溫、年降水量、工業(yè)廢水排放量、教育支出，從診斷推理可知變化量排在前十名分別是森林覆蓋率狀態(tài)三、年平均氣溫狀態(tài)一、年平均氣溫狀態(tài)三、工業(yè)廢水排放量狀態(tài)三、教育支出狀態(tài)三、人均GDP 狀態(tài)三、年降水量狀態(tài)三、森林覆蓋率狀態(tài)一、年降水量狀態(tài)一、工業(yè)二氧化硫產(chǎn)量狀態(tài)三。從診斷推理結(jié)果可知，變化量越大的指標(biāo)表示受生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)影響也越大，即該指標(biāo)對生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)越敏感。通過對比敏感性分析結(jié)果與診斷推理結(jié)果，二者彼此交融、相互驗(yàn)證：一方面，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的診斷推理結(jié)果充分驗(yàn)證了敏感性分析的正確性；另一方面，敏感性分析結(jié)果能為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理提供決策支持。

4 結(jié)論

本文基于貝葉斯概率相關(guān)理論，結(jié)合領(lǐng)域?qū)＜抑R和客觀實(shí)證數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的百色市生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)與預(yù)測模型，主要結(jié)論如下：

①本研究確定各指標(biāo)權(quán)重充分融合了領(lǐng)域?qū)＜抑R和客觀實(shí)證數(shù)據(jù)。AHP 方法確定權(quán)重主要基于生態(tài)、環(huán)境相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜抑R，而熵值法權(quán)重則基于客觀數(shù)據(jù)，融合兩種方法確定指標(biāo)權(quán)重，使得評價(jià)結(jié)果更加科學(xué)、合理。

②對百色市生態(tài)環(huán)境綜合指數(shù)進(jìn)行了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)敏感性分析，從而有效識別影響百色市生態(tài)環(huán)境的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因子，可以為政府部門制定生態(tài)環(huán)境保護(hù)政策提供參考。

③基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的推理能力，通過輸入單因素或多因素組合的證據(jù)，模擬情景分析進(jìn)行預(yù)測研究，可以充分挖掘模型中潛在的信息。此外，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上可以添加響應(yīng)模塊，模擬不同管理對策下的效應(yīng)。

④對百色市2013-2020 年生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行綜合評價(jià)及演變過程分析，結(jié)果表明百色市近年來在生態(tài)環(huán)境保護(hù)工作方面已取得一定成效。

百色市生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)與預(yù)測模型的構(gòu)建，一方面可以為百色市生態(tài)環(huán)境保護(hù)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展協(xié)調(diào)的政策制定提供科學(xué)指導(dǎo)，促進(jìn)百色市自然、環(huán)境、社會(huì)等可持續(xù)發(fā)展；另一方面，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的推理能力，可以預(yù)測在不同情境下生態(tài)環(huán)境的變化趨勢，為預(yù)防環(huán)境惡化及生態(tài)破壞提供理論依據(jù)，發(fā)揮動(dòng)態(tài)監(jiān)測在實(shí)踐中的有效應(yīng)用。本文在某些指標(biāo)數(shù)據(jù)獲取時(shí)存在一定困難，導(dǎo)致構(gòu)建的綜合評價(jià)指標(biāo)體系還不夠全面。下一步，我們將構(gòu)建更加完善、全面的生態(tài)環(huán)境綜合評價(jià)指標(biāo)體系，同時(shí)融入動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)一步提高評價(jià)和預(yù)測的準(zhǔn)確性。