李震領, 許未晴, 賈冠偉

(1.中國廣核新能源控股有限公司, 北京 100071; 2.北京航空航天大學自動化科學與電氣工程學院, 北京 100191;3.氣動熱力儲能與供能北京市重點實驗室, 北京 100191; 4.河南大學物理與電子學院, 河南開封 475004)

引言

發(fā)展可再生能源[1-2]是我國實現(xiàn)“雙碳”戰(zhàn)略目標的主要實現(xiàn)途徑之一。可再生能源的高滲透率接入電網(wǎng)引起電力系統(tǒng)的不穩(wěn)定和安全性等問題,在未來,儲能技術是提高新型電力系統(tǒng)穩(wěn)定性[3]的重要手段。壓縮空氣儲能技術(Compressed Air Energy Storage,CAES)具有壽命長、系統(tǒng)容量大、效率高等特點[8],受到越來越多的關注[4]。集中式的壓縮空氣儲能技術儲能密度低,依賴于天然大型洞穴儲存壓縮空氣,地理條件限制了其應用范圍。

提高儲能密度主要有兩個技術路線,分別是液化儲存和高壓儲存。文獻[5]中提出了液化空氣儲能系統(tǒng)(Cryogen Energy Storage,CES)將空氣液化后儲存,空氣的容積減小1～2個量級,從而可用液化空氣儲罐替代天然洞穴儲存空氣。采用高壓儲存的技術路線,隨著氫能源技術的發(fā)展,高壓儲罐材料的研發(fā)在大幅推進,碳纖維罐的工作壓力不斷提高,已達90 MPa,高壓儲罐的大規(guī)模工業(yè)化生產,將降低儲存容器的成本。但是,高壓空氣壓縮技術在密封和壓縮效率方面仍存在挑戰(zhàn)。液體活塞壓縮[6]是實現(xiàn)高壓壓縮空氣儲能的重要方法之一,液體壓縮不僅密封性能好、壓力高,還能實現(xiàn)近等溫壓縮。VEN J等[7]提出的液體活塞式空氣壓縮機,將空氣從常壓壓縮至0.9 MPa。與壓縮效率為70%的往復式活塞相比,液體活塞的壓縮效率可達到83.3%。WIEBERDINK J等[8]在93%效率下或者在相同的功率下,采用液體活塞與多孔結材料結合的實驗方法使壓縮功率密度和壓縮效率分別提高了10倍和13%。PATIL V C等[9]采用液體活塞和阿基米德螺旋形式的金屬絲網(wǎng)取得了壓縮空氣峰值溫度最高降低33 K和壓縮的等溫效率提高了8%的良好效果。賈冠偉等[10]結合低品質余熱蒸發(fā)產生液體水與空氣混合壓縮達到了準等溫空氣壓縮的目的。胡昱等[11]從壓縮和存儲方式分析出在高壓21 MPa時CAES儲能費用是傳統(tǒng)成本的48%。最近,REMORA科研項目[12-13]將液體活塞與水下壓縮空氣儲能系統(tǒng)相結合,將空氣從0.15 MPa壓縮至0.8 MPa并儲存。外部的冷水環(huán)境可以大大增加系統(tǒng)的傳熱,實現(xiàn)近等溫壓縮。PATIL V C等[14]評估了海洋500 m深度下2 MW·h壓縮空氣儲能系統(tǒng)的性能,該系統(tǒng)與液體活塞相結合,儲存壓力為5 MPa。YU Qihui 等[15]實驗驗證了液體參數(shù)對壓縮空氣儲能系統(tǒng)壓縮效率的影響,得到了88%的壓縮空氣儲能系統(tǒng)最大總效率。陳華等[16]采用液氣傳熱方法使等溫壓縮空氣儲能的系統(tǒng)指示效率最高為0.98,接近等溫空氣壓縮。HU Shiwei等[17]研究了管狀換熱器管徑對液體活塞壓縮空氣儲能系統(tǒng)的影響。在保持功率密度不變的條件下,將管徑減小,壓縮效率提高約16%。

隨著壓縮空氣技術的不斷發(fā)展,液體活塞與壓縮空氣儲能相結合的研究不斷深入,壓縮和釋放效率都在提升。因此,提出了一種多管陣列近等溫壓縮空氣儲能方法,將液體活塞與管式換熱器耦合形成多管陣列壓縮/膨脹結構,減小管道直徑的同時并聯(lián)多根管道,以增加壓縮腔的表面積以提高換熱,降低空氣壓縮的溫度,實現(xiàn)近等溫壓縮。闡述多管陣列近等溫壓縮空氣儲能系統(tǒng)的結構和工作原理。建立了系統(tǒng)運行過程中溫度、壓力、傳熱和效率的數(shù)學模型。對系統(tǒng)的熱力學特性、傳熱學特性和溫度特性進行了分析。

1 系統(tǒng)構成

如圖1所示,儲能系統(tǒng)由低壓壓縮機、低壓膨脹機、多管陣列壓縮/膨脹機和高壓儲氣罐構成。系統(tǒng)分二級壓縮,低壓壓縮使用工業(yè)空氣壓縮機,將空氣從常壓壓縮至0.8 MPa。第二級壓縮采用多管陣列壓縮/膨脹機,將空氣從0.8 MPa進一步壓縮到5 MPa,充入高壓儲氣罐,電能轉換為機械能,儲存在高壓儲氣罐中。釋能時,空氣從高壓儲氣罐釋放,經多管陣列壓縮/膨脹機驅動發(fā)電機發(fā)電,得到低壓空氣,再進入低壓膨脹機發(fā)電。

圖1 壓縮空氣儲能系統(tǒng)原理圖Fig.1 CAES schematic diagram

如圖2所示,多管陣列壓縮/膨脹機由多管陣列壓縮/膨脹腔、水冷換熱腔、油水隔離器、冷水儲罐、溫水儲罐、液壓泵、液壓馬達和油箱構成。多管陣列壓縮/膨脹腔由若干個散熱管構成,增加散熱面積,強化空氣的散熱。油水隔離器內設有隔膜將油和水隔離,防止空氣透過水向液壓油中溶解。水冷換熱腔設置在多管陣列壓縮/膨脹腔外側,水與空氣換熱實現(xiàn)壓縮熱的儲存與釋放。

圖2 多管陣列壓縮/膨脹機原理圖Fig.2 Schematic diagram of tube array liquid piston compressor/expander

系統(tǒng)工作的流程如下:蓄能時,如圖2a液壓泵驅動油進入油水隔離器,并將水排出,水進入多管陣列壓縮/膨脹腔,水位上升壓縮上方空氣。冷水儲罐中的水經水泵進入水冷換熱腔,升溫后,經水泵進入溫水儲罐,實現(xiàn)蓄熱。釋能時,如圖2b高壓空氣進入多管陣列壓縮/膨脹腔并膨脹,推動水位下降,水進入油水隔離器,并將液壓油排出,驅動液壓馬達轉動并發(fā)電。溫水儲罐中的水經水泵進入水冷換熱腔,降溫后,經水泵進入冷水儲罐,實現(xiàn)放熱。

2 數(shù)學模型

2.1 熱力學模型

理想氣體在處于平衡態(tài)時,如式(1)所示,使用空氣的狀態(tài)方程來描述壓強、體積和溫度之間的關系:

d(pV)=d(mRT)

(1)

式中,p—— 理想氣體的壓強,Pa

V—— 理想氣體的體積,m3

m—— 氣體的質量,kg

T—— 理想氣體的熱力學溫度,K

R—— 理想氣體常數(shù),J/(mol·K)

式(2)說明物體內能的增加等于物體吸收的熱量和對物體所作的功的總和,即熱量可以從一個物體傳遞到另一個物體,也可以與機械能或其他能量互相轉換,但是在轉換過程中,能量的總值保持不變:

dU=δW+δQ+δH

(2)

式中, dU—— 空氣內能量變化,J

δW—— 對空氣做的功,J

δQ—— 空氣從外界吸收的熱量,J

δH—— 進入容腔的空氣的焓值,kJ/kg

內能和機械能如式(3)和式(4)所示:

dU=d(mcvT)

(3)

δW=-pdV

(4)

式中,cv—— 空氣的定容比熱容,J/(kg·K)

結合上述公式,式(5)、式(6)定義了空氣壓縮過程中體積,壓力,質量與傳熱和焓值等參數(shù)的關系:

(5)

mcvdT=-cvdm-pdV+δQ+δH

(6)

式中, 常數(shù)κ—— 比熱容比

2.2 傳熱學模型

系統(tǒng)傳熱分析的第一步是確定流動狀態(tài),由式(7)雷諾數(shù)來數(shù)學描述,對于管道流動,雷諾數(shù)小于2300表示層流,雷諾數(shù)大于4000表示湍流,中間值表示過渡流[18]:

(7)

式中,ρ—— 流體密度,kg/m3

u—— 流體流速,m/s

D—— 流體所在管道的特征尺寸,若管道為圓管,則就是其直徑,m

μ—— 流體的動力黏度,kg/(m·s)

式(8)普朗特數(shù)反映了流體物性對傳熱的影響:

(8)

式中,cp—— 空氣的定壓比熱容,J/(kg·K)

λ—— 流體的導熱系數(shù),W/(m·K)

式(9)表示圓管管內層流傳熱的努塞爾數(shù)經驗公式,用來反映對流傳熱的強弱,需根據(jù)計算時的情況不同選用不同公式,是一個無量綱量。式(10)表示交錯排列外掠管束傳熱的經驗公式:

(9)

Nu=0.4Re0.6Pr0.38

(10)

式中,l—— 管道長度,m

式(11)所表示的換熱系數(shù),用來反映物質之間對流換熱的強烈程度。式(12)用換熱雙方的接觸面積以及溫差來計算換熱量:

(11)

δQ=hA(Tg-Tl)

(12)

式中,Tg—— 壓縮空氣溫度,K

Tl—— 壓縮腔的壁面溫度,K

A—— 接觸面積,m2

3 結果與分析

本研究的結果主要是方程式(5)、式(6)、式(12)數(shù)值求解得到的,具體使用MATLAB中的ode45求解器,四階龍格-庫塔方法進行求解,五階龍格-庫塔法用于誤差控制。最大步長設置為0.005 s。每次模擬大約需要100步。對多管陣列的熱力學特性、傳熱特性、溫度特性進行了參數(shù)的分析。

對多管陣列壓縮/膨脹機建立的傳熱模型中,主要的物性參數(shù)如表1所示,主要針對0.8～5 MPa的壓縮過程進行傳熱特性的分析。

表1 參數(shù)與變量表Tab.1 Parameter and variable

換熱量主要包括三部分,分別為:壓縮時空氣對多管陣列的管壁換熱量、管壁向外界環(huán)境的換熱量和管壁向液體活塞的換熱量,計算邏輯如圖3所示,高壓空氣對管道壁面換熱量等于管壁對外部環(huán)境的換熱量加上管壁對液體活塞的換熱量。

圖3 換熱量的計算邏輯框圖Fig.3 Diagram for calculating heat exchange rate

圖4 管徑隨管數(shù)的變化Fig.4 Tube diameter variation with number of tubes

本研究僅討論圓柱形狀的液體活塞,空氣、管壁、外部環(huán)境的初始溫度均設為293.15 K。液體活塞上升會使管道內的氣體壓縮,同時空氣的溫度上升。壓縮過程中,高壓空氣和管道之間會產生熱交換,管道壁面溫度上升,外部環(huán)境強制對流換熱使管壁冷卻。同時隨著液體活塞在管道內流動,熱量也會從管壁傳到液體活塞中。此模型在仿真過程中假設管束陣列的壁面溫度處處一致,并且忽略了管道內壁向外壁的導熱。

通過保持壓縮腔橫截面積一定,增加管道分割數(shù)量,減小管徑,從而增加管道的表面積即換熱面積。根據(jù)輸入的參數(shù),壓縮腔內的流體均處于層流狀態(tài)。從圖 4中可以看出,當使用20根管道進行空氣壓縮時,管徑約為0.072 m;當使用1000根管道進行空氣壓縮時,管徑約為0.01 m,接近實際工程所能做出的最小管徑。因此,1000根的管徑是20根管徑的1/7倍。

3.1 熱力學特性分析

圖5表示不同管數(shù)多管陣列壓縮/膨脹機的熱力學特性P-V圖。當壓縮時間為60 s,將空氣從0.8 MPa 壓縮到5 MPa的,并與等溫和絕熱壓縮過程做對比,初始體積為0.225 m3。當管數(shù)為20根時,壓縮過程接近絕熱壓縮,隨著管數(shù)的增加,P-V曲線逐漸接近等溫壓縮過程。管數(shù)20根和1000根相比,達到相同的壓縮比時,體積比相差7.3%,與等溫過程對比,體積比分別相差10.2%和2.9%。

圖5 P-V圖Fig.5 P-V diagram

3.2 傳熱特性分析

對管束陣列外部使用水進行散熱的換熱特性進行研究。如圖6所示,隨著管數(shù)N增加,液體活塞壓縮空氣所做的總功有明顯的下降。當總壓縮時間一定,管數(shù)為20根時,壓縮功約為411.6 kJ,使用1000根管進行壓縮,壓縮功約為340.3 kJ,與前者相比下降約17.3%。

圖6 壓縮功隨管數(shù)的變化圖Fig.6 Compression work varies with number of tubes

保持壓縮時間為60 s,風冷和水冷條件下,換熱量隨管數(shù)N變化的情況如圖7、圖8所示,隨著管數(shù)的增加,空氣對管壁換熱量Qe也即高壓空氣的散熱量顯著上升。當管數(shù)N為20根時,該值為84.9 kJ,當管數(shù)N增加到1000根,空氣向管壁的換熱量達到了272.8 kJ,增幅達到3.2倍。在外部水冷和風冷兩種條件下,空氣向管壁的換熱量Qe隨管數(shù)的變化趨勢一致,在數(shù)量上也基本一樣。管壁對外部環(huán)境的散熱量有明顯提高,當管數(shù)為20根時,該值為74.9 kJ,當管數(shù)增加到1000根,管壁對外部水冷的散熱量達到了260.5 kJ,提高了3.5倍。在同樣的條件下,空氣向外部風冷的散熱量為188.1 kJ,使用水冷相比于風冷,向外部環(huán)境的散熱量提高了38.5%。當管數(shù)從20根增加到1000根,管壁對液體活塞的換熱量從10 kJ增加到12.4 kJ,上升幅度較小。在管數(shù)為1000根時,高壓空氣對管壁的換熱量為272.8 kJ,其中有260.5 kJ轉化為管壁對外部環(huán)境的換熱量,管壁對液體活塞的換熱量只占12.4 kJ。

圖7 風冷換熱量隨管數(shù)的變化圖和分布圖Fig.7 Variation and distribution for a heat exchange with number of tubes with wind cooling

圖8 水冷換熱量隨管數(shù)的變化圖和分布圖Fig.8 Change and distribution of heat exchange with number of tubes with water cooling

在外部水冷的條件下,管壁向外部環(huán)境的換熱量在空氣向管壁換熱量中的占比如圖9所示,該比例隨著管數(shù)的增加而增加。當管數(shù)從20根增加到1000根時,外部散熱量占總散熱量的比值從88.2%提高到95.5%。當管數(shù)為1000根時,在壓縮過程中僅有4.5%的熱量被傳遞到液體活塞當中。

圖9 外部散熱量占空氣總散熱量比值隨管數(shù)變化圖Fig.9 Ratio of external heat dissipation to total air heat dissipation varies with number of tubes

3.3 溫度特性分析

溫度在壓縮空氣儲能系統(tǒng)中是一個很重要的參數(shù)。在多管陣列壓縮/膨脹機中,當空氣被壓縮后溫度上升,達到所需的壓力后,排氣口打開將壓縮空氣排出,管道內壓縮空氣的質量減小,由于管道外蓄能介質和管內液體活塞對管道的換熱,排氣過程中壓縮空氣的溫度下降。在恒定流量為3750 mL/s的條件下,改變管數(shù),壓力變化為0.8～5 MPa的中壓壓縮過程的溫度-體積(T-V)曲線如圖10所示。隨著管數(shù)增加,壓縮過程中空氣溫度的變化范圍逐漸降低。當管數(shù)為20根時,壓縮空氣溫度最高為初始的1.64倍,高達479.9 K,溫度升高186.8 K。當管數(shù)增加到1000根時,壓縮空氣溫度峰值為初始的1.18倍,達到345.9 K,溫度升高52.8 K,與20根管時相比有明顯的下降。

圖10 不同管數(shù)下T-V圖Fig.10 T-V diagram number of tubes

4 結論

為了提高壓縮空氣儲能的傳熱性能和壓縮/膨脹效率,提出了一種多管陣列壓縮/膨脹機,通過減小管道直徑的同時并聯(lián)多根管道,增加壓縮時的換熱面積以提高換熱量,降低空氣壓縮的溫度,實現(xiàn)了壓縮空氣的溫度接近壓縮初始空氣的溫度。通過多管陣列壓縮空氣的傳熱的數(shù)學方程,進行理論分析。研究了不同管數(shù)下空氣壓縮/膨脹過程的傳熱特性和熱力學特性,得出以下結論:

(1) 得到了多管陣列壓縮/膨脹機的傳熱特性?？諝庀蚬鼙诘膿Q熱量隨著管數(shù)的增加而增加,當管數(shù)從20根變?yōu)?000根時,換熱量從84.3 kJ上升到272.6 kJ,增幅達到3.3倍。管壁向外部環(huán)境換熱量占總換熱量的比例也同時上升,當管數(shù)從20根變?yōu)?000根時,該比例從88.2%上升到95.5%。

(2) 得到了多管陣列壓縮/膨脹機的熱力學特性,隨著管徑降低,空氣的溫升降低。當管徑降低至1/7倍,溫升從186.8 K 降低到52.8 K,并且P-V曲線越接近等溫曲線,壓縮功節(jié)省17.3%。