趙龍超, 張遨翔, 姚 靜,3, 楊 帥, 張乾瑞

(1.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 河北秦皇島 066004; 2.新鄉(xiāng)航空工業(yè)(集團(tuán))有限公司, 河南新鄉(xiāng) 453002;3.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北秦皇島 066004)

引言

應(yīng)急放能源系統(tǒng)是當(dāng)飛機(jī)液壓系統(tǒng)失效時(shí)用于飛機(jī)起落架收放的應(yīng)急動(dòng)力單元,是保證飛機(jī)運(yùn)行安全的重要組件;但是該系統(tǒng)存在壓力脈動(dòng)大、系統(tǒng)不穩(wěn)定等問題,在泵源后加入軟管及油濾后系統(tǒng)壓力脈動(dòng)幅值大幅衰減,大大提高了系統(tǒng)的運(yùn)行安全性能,本研究針對(duì)某型過濾器壓力脈動(dòng)衰減抑制機(jī)理及關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了分析。

過濾器相當(dāng)于被動(dòng)式脈動(dòng)衰減器,被動(dòng)式脈動(dòng)衰減器可分為三大類[1]:吸收式、反射式及復(fù)合式脈動(dòng)衰減器。吸收式脈動(dòng)衰減器主要利用軟管、蓄能器或彈性材料的變形來達(dá)到衰減的目的[2-3],一般具有良好的低頻脈動(dòng)衰減效果。反射式脈動(dòng)衰減器主要利用腔體來衰減脈動(dòng),其衰減原理是:橫截面積不連續(xù)使得管道內(nèi)傳播的壓力波產(chǎn)生阻抗失配,從而導(dǎo)致部分壓力波反射回壓力源或在衰減器內(nèi)部來回反射,阻礙了壓力波能量向下傳播,一般具有良好的高頻脈動(dòng)衰減效果[4-7],常見的有Herschel-Quinck管、擴(kuò)張室壓力脈動(dòng)衰減器和Helmholtz諧振器[8]。復(fù)合式脈動(dòng)衰減器結(jié)合吸收式和反射式脈動(dòng)衰減器各自的特點(diǎn),將兩者組合在一起從而獲得從低頻到高頻的良好衰減效果。根據(jù)過濾器腔體結(jié)構(gòu)特征確定為擴(kuò)張室型脈動(dòng)衰減器。

關(guān)于擴(kuò)張室型脈動(dòng)衰減器很多學(xué)者已經(jīng)做了很多研究,王巖等[9]對(duì)擴(kuò)張室壓力脈動(dòng)衰減器的研究現(xiàn)狀做了總結(jié),重點(diǎn)介紹了頻域法、時(shí)域法、計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析法等研究方法,并認(rèn)為會(huì)在結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)、集成化、智能化等方面發(fā)展;楊帆等[10-12]利用老化的聚氨酯柔性襯里安裝在擴(kuò)張室內(nèi)部,組合成復(fù)合式脈動(dòng)衰減器,顯著改善了脈動(dòng)衰減器的插入損失;袁軍等[13]將擴(kuò)張室內(nèi)部分為多個(gè)區(qū)域,多個(gè)不同的腔體組合形成一種復(fù)合式廣譜液壓脈動(dòng)衰減器,通過參數(shù)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)頻段的脈動(dòng)衰減。

但對(duì)于過濾器形式的擴(kuò)張室型脈動(dòng)衰減器相關(guān)研究還較少,本研究結(jié)合過濾器的特征,利用仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的手段,驗(yàn)證過濾器脈動(dòng)衰減原理,并利用仿真得到過濾器腔體直徑、腔體長(zhǎng)度、入口直徑、出口直徑為影響過濾器傳遞損失的關(guān)鍵參數(shù),為小流量液壓系統(tǒng)過濾器設(shè)計(jì)提供了新的思路。

1 過濾器系統(tǒng)介紹

應(yīng)急放能源系統(tǒng)是當(dāng)飛機(jī)液壓系統(tǒng)失效時(shí)用于飛機(jī)起落架收放的應(yīng)急動(dòng)力單元,其應(yīng)急電力通過電動(dòng)泵后連接軟管及過濾器后進(jìn)入系統(tǒng),負(fù)責(zé)控制飛機(jī)起落架的下放。圖1為過濾器結(jié)構(gòu)示意圖。整體結(jié)構(gòu)主要由上下兩部分通過螺紋連接組合而成,濾芯被固定在中間。入口流道直徑為4 mm,出口流道直徑為10 mm,腔體直徑36 mm。

圖1 過濾器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of filter structure

2 過濾器壓力脈動(dòng)衰減性能計(jì)算方法

2.1 壓力聲學(xué)波動(dòng)方程

過濾器簡(jiǎn)化幾何模型如圖2所示,忽略一些細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論分析,過濾器濾芯看做多孔介質(zhì),內(nèi)部穿孔板看做穿孔壁面,整體回流腔由入口、出口、腔體部分組成,由壓力聲學(xué)計(jì)算方法[14-15]進(jìn)行分析。

圖2 簡(jiǎn)化過濾器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Simplified filter system structure diagram

聲學(xué)方程來源于流體方程,即質(zhì)量守恒方程:

(1)

動(dòng)量守恒方程:

(2)

能量守恒方程:

(3)

以及本構(gòu)關(guān)系方程:

ρ=ρ(p,T)

(4)

式中,ρ—— 流體密度

u—— 流體速度

F—— 體積力

σ—— 總應(yīng)力

τ—— 切應(yīng)力

T—— 溫度

Cp—— 比熱

α0—— 熱擴(kuò)散率

q=-K▽T

(5)

(6)

式中,q—— 熱通量

K—— 熱傳導(dǎo)率

p—— 壓力

μ—— 黏度

I—— 偏導(dǎo)數(shù)符號(hào)

不考慮熱力學(xué)效應(yīng),有如下方程:

(7)

p0=Rρ0T

(8)

可得:

(9)

式中,γ—— 無(wú)量綱常數(shù)

R —— 摩爾氣體常數(shù)

c—— 聲速

忽略黏性損耗,將式(9)代入式(1)中消去ρ,然后對(duì)時(shí)間進(jìn)行微分,再對(duì)式(2)取散度,二者相減得到時(shí)域下的聲學(xué)方程為:

(10)

轉(zhuǎn)化到頻域下的壓力聲學(xué)方程為:

(11)

式中,ω為壓力波角頻率。這是一個(gè)波動(dòng)方程,在頻域上為線性,假設(shè)所有激勵(lì)和響應(yīng)是時(shí)諧的,計(jì)算穩(wěn)態(tài)解時(shí)計(jì)算效率較高。

2.2 多孔介質(zhì)區(qū)域

濾芯是一種金屬纖維燒結(jié)氈材料,采用直徑為微米級(jí)的金屬纖維,經(jīng)無(wú)紡鋪制、疊配及高溫?zé)Y(jié)而成。多層金屬纖維氈由不同孔徑層形成孔梯度,可控制得到極高的過濾精度和較單層氈更大的納污量。

金屬纖維燒結(jié)氈屬于多孔金屬材料,多孔金屬的吸聲機(jī)理總結(jié)起來主要分為黏滯效應(yīng)和溫度效應(yīng)。壓力波在流體介質(zhì)中傳播時(shí),介質(zhì)中相鄰質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速率不同,產(chǎn)生相互的摩擦力,即黏滯力,阻礙質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。因此壓力波在流體中傳播受黏滯力影響,聲能轉(zhuǎn)換成熱能消耗掉。此外,壓力波通過流體時(shí)會(huì)引起介質(zhì)的體積的變化,從而帶來溫度的改變,相鄰區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的溫度差會(huì)讓一部分能量流向低溫區(qū)域介質(zhì)中,產(chǎn)生熱量交換,從而使聲能以熱量形式消耗。吸聲機(jī)理如圖3所示。

Delany-Bazley模型是基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚14],模型中推導(dǎo)出了兩個(gè)重要的參量,即纖維多孔金屬的特征阻抗和等效波數(shù)。用Delany-Bazley模型計(jì)算多層材料的吸聲時(shí),材料的表面阻抗在低頻處出現(xiàn)了負(fù)值,修正后的Delany-Bazley-Miki模型在低頻處更加準(zhǔn)確,在與Delany-Bazley模型相同的邊界條件下得到了較好改善:

(12)

(13)

式中,ζc—— 特征阻抗

k—— 等效波數(shù)

f—— 壓力波頻率

Rf—— 流阻率

2.3 穿孔板區(qū)域

聲學(xué)理論中穿孔元件是一種在管壁或板上穿有大量小孔的結(jié)構(gòu),在消聲器中被廣泛使用。在抗性消聲器中,使用穿孔元件的目的是為了降低流動(dòng)阻力損失以及改善特定頻率范圍內(nèi)的消聲性能。

在阻性消聲器中,使用穿孔元件用來保護(hù)吸聲材料以免被氣流吹出。為了計(jì)算含有穿孔元件消聲器的聲學(xué)性能,首先需要確定穿孔聲阻抗。穿孔聲阻抗是穿孔消聲器聲學(xué)性能計(jì)算中極其重要的一個(gè)參數(shù)。由于消聲器中使用的穿孔管和穿孔板一般是多孔薄壁結(jié)構(gòu),解析描述每個(gè)孔內(nèi)的聲傳播以及孔間的相互作用是非常困難,甚至是不現(xiàn)實(shí)的,因此在消聲器聲學(xué)性能計(jì)算中通常使用穿孔聲阻抗來表示穿孔元件的聲學(xué)特性。穿孔聲阻抗是一些物理變量的復(fù)雜函數(shù),包括穿孔率、孔徑、壁厚、孔內(nèi)平均流速等,同時(shí)其也是頻率的函數(shù)。由于穿孔聲阻抗的解析表達(dá)式很難獲得,人們采取了各種方法測(cè)量或計(jì)算穿孔聲阻抗,并得到了一些經(jīng)驗(yàn)公式,該理論同樣適用于流體介質(zhì)[15]。

穿孔聲阻抗定義為穿孔元件兩側(cè)的聲壓之差與質(zhì)點(diǎn)振速之比,即:

(14)

式中,ζp—— 穿孔阻抗

穿孔聲阻抗率則為:

(15)

式中,j—— 虛數(shù)單位

Rp—— 穿孔聲阻率

Xp—— 穿孔聲抗率

(16)

(17)

式中,μ—— 動(dòng)力黏度

tw—— 穿孔板厚度

dh—— 孔的直徑

ζ0—— 介質(zhì)特性阻抗

k—— 波數(shù)

α—— 端部修正系數(shù)

Φ—— 穿孔率

2.4 邊界條件

在液壓油流體域Va內(nèi),過濾器邊界條件可以如下表示:

(1) 在進(jìn)口邊界上,設(shè)法向速度為已知,即:

(18)

(2) 在出口邊界上,設(shè)法向阻抗為已知,即:

pa/una=ρa(bǔ)caζout

(19)

(3) 在剛性壁面上,法向速度為0,即:

una=0

(20)

(4) 在穿孔壁面上,兩側(cè)的壓力差與法向質(zhì)點(diǎn)速度間的關(guān)系可以表示為:

(pa-pb)/una=ρa(bǔ)caζp

(21)

式中,ρa(bǔ)—— 液壓油密度

ca—— 液壓油中聲速

ζp—— 穿孔阻抗

ζout—— 出口阻抗

在多孔介質(zhì)流體域Vb內(nèi),相應(yīng)的邊界條件為:

(1) 在剛性壁面上,法向速度為0,即:

una=0

(22)

(2) 在穿孔壁面上,兩側(cè)的壓力差與法向速度間的關(guān)系用式(19)來表示?？紤]到穿孔兩側(cè)的法向速度連續(xù),于是有:

(pb-pa)/unb=ρa(bǔ)caζp

(23)

2.5 傳遞損失計(jì)算

(24)

其中,pin,uin,pout,uout分別為進(jìn)出口面上的平均壓力和速度。

為了求得過濾器的四極參數(shù),首先設(shè)定出口面上的速度為0,求出T11和T21;然后令出口面上的壓力為0,求出T12和T22。即:

(25)

(26)

(27)

(28)

將獲得的四極參數(shù)代入即可計(jì)算出過濾器的傳遞損失:

(29)

3 過濾器有限元仿真

Comsol Multiphysics 6.0是一個(gè)多物理場(chǎng)仿真建模工具,內(nèi)置豐富的預(yù)置多理場(chǎng)建模接口,靈活的通用數(shù)學(xué)接口,與第三方軟件同步鏈接,并具備開發(fā)工具如模型開發(fā)器、物理場(chǎng)開發(fā)器、App開發(fā)器等,在壓力波聲學(xué)領(lǐng)域有較高的計(jì)算精度,故本次仿真采用此軟件。

3.1 Comsol模型的建立

過濾器仿真模型主要由腔體、濾芯、穿孔板等組件組成,濾芯采用多孔介質(zhì)模型,流體域劃分為兩部分,一部分為液壓油,另一部分為多孔介質(zhì),如圖4所示進(jìn)行區(qū)域劃分,相關(guān)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 過濾器仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Filter simulation parameter setting

圖4 過濾器整體仿真模型Fig.4 Filter overall simulation model

3.2 仿真結(jié)果分析

1) 過濾器各組件傳遞損失影響分析

應(yīng)急放能源系統(tǒng)液壓泵為9柱塞定量泵,轉(zhuǎn)速為7600 r/min,泵源脈動(dòng)頻率經(jīng)計(jì)算為1140 Hz,由圖5可知,在目標(biāo)頻段(1140 Hz及以下)部分,過濾器腔體為傳遞損失主要影響因素,濾芯及穿孔板影響較小,在5000～7000 Hz高頻處濾芯作用較為明顯。在1140 Hz處,過濾器整體傳遞損失為18.8 dB,而對(duì)于低頻處,傳遞損失較小,表現(xiàn)為低通濾波特性。

圖5 過濾器各組件傳遞損失圖Fig.5 Transmission loss diagram of filter

2) 過濾器各參數(shù)對(duì)傳遞損失影響分析

由表2和圖6可得,影響過濾器傳遞損失的主要參數(shù)為腔體直徑、腔體長(zhǎng)度、入口直徑、出口直徑,濾芯不同流阻對(duì)過濾器傳遞損失影響較小, 此處流阻1相當(dāng)于108Pa·s/m3。腔體直徑越大,出入口直徑越小,過濾器傳遞損失越大;過濾器腔體直徑、入口直徑、出口直徑影響的是出入口的面積比的變化,這也是傳遞損失改變的原因。腔體長(zhǎng)度越長(zhǎng),過濾器傳遞損失越大; 過濾器腔體長(zhǎng)度會(huì)影響脈動(dòng)壓力波反射的相位疊加,進(jìn)而影響脈動(dòng)最佳衰減頻率,根據(jù)回流腔理論分析可知,回流腔長(zhǎng)度為波長(zhǎng)的1/4時(shí)達(dá)到最佳衰減頻率,所以改變腔體長(zhǎng)度會(huì)影響最佳衰減頻率。

表2 液壓泵脈動(dòng)頻率(1140 Hz)過濾器傳遞損失Tab.2 Hydraulic pump pulse frequency (1140 Hz) filter transmission loss

圖6 濾芯不同參數(shù)下過濾器傳遞損失Fig.6 Transfer loss under different parameters

4 過濾器壓力脈動(dòng)衰減實(shí)驗(yàn)

過濾器壓力脈動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)所用設(shè)備如下:電動(dòng)泵額定轉(zhuǎn)速7600 r/min,恒壓變量泵額定流量為5 L/min,驅(qū)動(dòng)供電電壓115 V三相交流電,400 Hz恒頻,泵額定輸出壓力21±0.5 MPa,全流量壓力不小于19.6 MPa;油濾過濾精度5 μm;壓力脈動(dòng)傳感器為HELM漢姆HM90,采樣速率為每秒10000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn);采集設(shè)備為NI板卡,采樣速率為每秒25000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。工作介質(zhì)為滿足GJB 1177A—2013的15號(hào)航空液壓油,工作時(shí)溫度范圍為-55～135 ℃。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)系統(tǒng)壓力設(shè)定為21 MPa,系統(tǒng)中的流量為5 L/min,過濾器腔體直徑36 mm、腔體長(zhǎng)度100 mm、入口直徑4 mm、出口直徑10 mm。在該工況下,柱塞泵產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)通過軟管、過濾器到節(jié)流閥,如圖7所示。測(cè)試泵出口、軟管后、油濾后的壓力脈動(dòng)。測(cè)得壓力脈動(dòng)曲線如圖8所示。液壓泵脈動(dòng)頻率理論計(jì)算為1140 Hz,實(shí)際測(cè)試為1195 Hz,誤差在5%范圍內(nèi),壓力測(cè)試頻譜如圖9所示。

1.電動(dòng)泵 2.安全閥 3.軟管 4.過濾器 5.節(jié)流閥

圖8 壓力脈動(dòng)測(cè)試結(jié)果圖Fig.8 Pressure pulsation test result diagram

圖9 壓力脈動(dòng)測(cè)試頻譜圖Fig.9 Pressure fluctuation test spectrum

從表3和圖8、圖9中可以看出,在經(jīng)過過濾器后脈動(dòng)頻率從1195 Hz減小到400 Hz,主要原因?yàn)?195 Hz頻率成分被大幅衰減,與仿真結(jié)果一致,脈動(dòng)幅值在經(jīng)過軟管和過濾器后均有衰減,軟管后的脈動(dòng)衰減率為48%,過濾器后的脈動(dòng)衰減率為72%。過濾器有良好的壓力脈動(dòng)衰減效果。

表3 過濾器壓力脈動(dòng)衰減結(jié)果Tab.3 Filter pressure pulsation attenuation result

更換不同腔體直徑(36, 46, 56 mm)做對(duì)比實(shí)驗(yàn),測(cè)量點(diǎn)為油濾后,結(jié)果如圖10所示。從表4及圖11中可以看出,腔體直徑從36 mm到46 mm及56 mm后,1195 Hz的脈動(dòng)頻率進(jìn)一步被衰減,脈動(dòng)大小從20.88±0.15 MPa衰減至20.85±0.10 MPa、20.82±0.08 MPa,衰減幅度分別為33%和46%,而400 Hz的脈動(dòng)頻率幅值基本保持一致,與仿真結(jié)果一致,并且隨著直徑的進(jìn)一步增大,脈動(dòng)衰減削弱趨勢(shì)減小。

表4 過濾器優(yōu)化后壓力脈動(dòng)衰減結(jié)果Tab.4 Pressure pulsation attenuation results

圖10 不同腔體直徑壓力脈動(dòng)測(cè)試結(jié)果圖Fig.10 Pressure test results for different diameters

圖11 不同腔體直徑壓力脈動(dòng)測(cè)試頻譜結(jié)果圖Fig.11 Pressure test results for different diameters

5 結(jié)論

(1) 過濾器后壓力脈動(dòng)衰減的主要原因在于其內(nèi)部的擴(kuò)張室,并與濾芯共同組合成阻抗復(fù)合型脈動(dòng)衰減器。過濾器具有良好的壓力脈動(dòng)衰減效果,經(jīng)過濾器后壓力脈動(dòng)頻率1195 Hz大幅衰減,而400 Hz衰減較小,相當(dāng)于低通濾波器;

(2) 通過仿真分析得到過濾器腔體直徑、腔體長(zhǎng)度、入口直徑、出口直徑為影響過濾器傳遞損失的關(guān)鍵參數(shù),腔體直徑越大,出入口直徑越小,過濾器傳遞損失越大;腔體長(zhǎng)度越長(zhǎng),過濾器傳遞損失越大;

(3) 通過實(shí)驗(yàn),腔體直徑從36 mm增大到46 mm及56 mm后,1195 Hz的脈動(dòng)頻率進(jìn)一步被衰減,脈動(dòng)大小從20.88±0.15 MPa衰減至20.85±0.10 MPa,20.82±0.08 MPa,衰減幅度分別為33%和46%;

(4) 考慮高頻壓力脈動(dòng)衰減時(shí),過濾器設(shè)計(jì)應(yīng)盡量增大腔體直徑與出入口直徑的比值,兩者形成的面積差越大,腔體內(nèi)傳播的壓力波阻抗失配越大,壓力波能量損失越多,具有越好的高頻脈動(dòng)衰減效果。