張育森

(湖北省云夢縣第一中學,湖北 云夢 432500)

伏安法測電阻是高中物理中一個重要的設計性實驗,它包含了眾多知識點,比如歐姆定律的應用、滑動變阻器的使用方法、電流表和電壓表的改裝、實驗數(shù)據(jù)的處理和分析等,能全面考查學生的電學知識水平,所以長期以來,伏安法測電阻都是各次考試的熱點.大家知道,這個實驗是存在誤差的,主要原因是由于電壓表和電流表不是理想電表,因此實驗測量的電阻值與真實值不同.為了消除這種誤差,筆者結合高中教學實際,從基本原理出發(fā),活用滑動變阻器和電表,提出了幾種高中生容易理解和接受的改進方法,供大家參考.

1 關于電流表的內(nèi)外接法

伏安法測電阻時電流表有內(nèi)、外兩種接法.

(a) (b)圖1 電流表內(nèi)外接

2 解決策略

上面分析表明,無論電流表內(nèi)接還是外接,測量結果都存在誤差,“大內(nèi)小外”的接法也是治標不治本,要想消除這種測量誤差,必須使測量時通過被測電阻上的電流和其兩端的電壓與對應的實際值是完全一致的.既然問題出在電表的內(nèi)阻,那么主要思路就是解決電表內(nèi)阻對測量結果的影響.兩種思路:思路1,可考慮直接測出電流表或電壓表的內(nèi)阻;思路2,回避電表的內(nèi)阻,通過轉(zhuǎn)化法測出待測電阻的電流或電壓.

3 具體改進方法

3.1 測出電表內(nèi)阻法

圖2 測出電流表內(nèi)阻圖

如圖2所示,先將開關與1閉合,調(diào)節(jié)M、N兩端電壓和滑動變阻器RP,電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1、I1,則

再將開關與2閉合,此時要保持滑動變阻器RP的阻值不變,電壓表和電流表有另一個適當?shù)氖緮?shù)U2、I2,則

值得注意的是,開關撥向1、2的順序最好不要顛倒,若順序顛倒了,電壓表兩端電壓有可能過大,這是不允許的;在開關撥向2后,滑動變阻器的阻值需要保持不變,這步操作是為了把電流表和滑動變阻器的串聯(lián)電阻測量出來.這里加滑動變阻器相當于把電流表改裝成電壓表,起到了分壓的作用.滑動變阻器還可以并聯(lián)接入電路:

圖3 測出電壓表內(nèi)阻圖

如圖3所示,開關S斷開,調(diào)節(jié)M、N兩端電壓和滑動變阻器RP,使電壓表和電流表有一個適當?shù)氖緮?shù)U1、I1,則

閉合開關S,此時保持滑動變阻器RP的阻值不變,再次調(diào)節(jié)M、N兩端電壓,使電壓表和電流表有另一個適當?shù)氖緮?shù)U2、I2,則

若不引入滑動變阻器,當開關斷開時,電流表與電壓表直接串聯(lián),電流表示數(shù)太小,不便讀數(shù),接入滑動變阻器就等同于把電壓表當做電流表改裝,滑動變阻器起到分流的作用,當改裝后的量程與電流表A的量程接近時,電壓表和電流表更方便讀數(shù);開關斷開的目的是為了測出電壓表與滑動變阻器的并聯(lián)電阻.還可以加電流表,方法如下:

圖4 雙電流表測量圖

如圖4所示,斷開開關S,調(diào)節(jié)M、N兩端電壓和滑動變阻器RP,電壓表的示數(shù)為U1,電流表A1和A2的示數(shù)分別是I1、I2,則流過滑動變阻器RP和電壓表的電流為I1-I2,那么

閉合開關S,電流表A2被短路,保持滑動變阻器RP不變,再次調(diào)節(jié)M、N兩端電壓,使得各電表有適當?shù)氖緮?shù),記錄下電壓表的示數(shù)為U2,電流表A1的示數(shù)分別是I3,則

該電路若不加滑動變阻器,當開關S斷開時,通過電壓表的電流很小,兩個電流表的電流差值不大,這會導致出現(xiàn)較大的相對誤差,并聯(lián)一個滑動變阻器后,它與電壓表的并聯(lián)阻值可隨意改變,解決了上面可能存在的問題,這樣既可測大電阻,也可測小電阻;開關斷開的目的是為了測出電壓表與滑動變阻器的并聯(lián)電阻.還可以加電壓表,方法如下[1]:

圖5 雙電壓表測量圖

如圖5所示,斷開開關S,調(diào)節(jié)M、N兩端電壓和滑動變阻器RP,記錄下電壓表V1的示數(shù)為U1、電流表的示數(shù)為I1,則

閉合開關S后,保持滑動變阻器RP的阻值不變,電壓表V1的示數(shù)變?yōu)閁2、電壓表V2的讀數(shù)為U3、電流表的示數(shù)變?yōu)镮2,則

同理,該電路若不加滑動變阻器,電流表兩端的電壓較小,兩個電壓表的電壓差值不大,這會出現(xiàn)較大的相對誤差,加滑動變阻器后,它與電流表的串聯(lián),相當于電壓表改裝,調(diào)節(jié)滑動變阻器,阻值可隨意改變,上面的問題得以解決,大、小電阻均可測量;開關閉合的目的是為了測出電流表與滑動變阻器的串聯(lián)電阻.

3.2 半值法

圖6 電流半值法測量圖

值得注意的是,當電流表A2的示數(shù)是電流表A1的一半時,待測電阻的阻值與滑動變阻器所在支路的電阻相等,這樣就可以用電流表A2的示數(shù)代替流過待測電阻Rx的電流;以上設計包含改裝的思想,斷開開關S時,滑動變阻器RP起到分流的作用,相當于對電流表A2進行改裝;電流表A1在干路上,其量程要比電流表A2的量程大.

“電流表A2的示數(shù)是電流表A1示數(shù)的一半”的目的是為了操作簡便,不是一半也是可行的,斷開開關S,設電流表A1的示數(shù)是I1,電流表A2的示數(shù)是I2,根據(jù)并聯(lián)電壓相等可知,

(I1-I2)Rx=I2(RA+RP)

閉合開關S,保持滑動變阻器RP不變,記錄此時電壓表的示數(shù)是U1,電流表A2的示數(shù)是I3,則

U1=I3(RA+RP)

還可以采用電壓表的半值法,具體操作如下:

圖7 電流半值法測量圖

閉合開關S,調(diào)節(jié)M、N兩端電壓,當電壓表V2的示數(shù)是V1的一半時,根據(jù)串并聯(lián)知識,待測電阻Rx與滑動變阻器RP和電壓表的并聯(lián)電阻相等,這種設計要求電壓表V1的量程要比電壓表V2的量程大.

斷開開關S,保持滑動變阻器RP不變,記錄此時電壓表的示數(shù)是U3,電流表A2的示數(shù)是I,則

U3=IR并

4 結束語

上面介紹的改進方法較好地解決了因電表內(nèi)阻引起的誤差問題,也是高中學生容易理解的方法.要想運用自如,還需要熟練掌握實驗器材的特性,這樣才能更好地選擇和使用器材,從而提高實驗的準確性和可靠性.

伏安法測電阻是電學實驗的基礎,它滲透在多個電學實驗中,主要考查學生對歐姆定律和串并聯(lián)知識的理解,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力[2].在新高考模式下,高考電學實驗題緊緊圍繞教學大綱對實驗基本原理進行挖掘和拓展,這就要求教師在平時教學時講透實驗的基本原理,回歸課本,用最基本的原理分析、引申和創(chuàng)新[3].比如伏安法測電阻存在因電表內(nèi)阻而有實驗誤差的問題,若是用最基本的電路解決這個誤差,這就需厘清每個實驗器材的特性;比如滑動變阻器,它不僅可以出現(xiàn)在控制電路中,也可以出現(xiàn)在測量電路中,可以分壓,也可以分流,雖然電阻未知,但可以使電壓和電流的變化更加細膩,方便電表讀數(shù).只有這樣才能培養(yǎng)學生科學的思維能力,增強學生解題的核心素養(yǎng).