鄧峰利

（廣西綠能電力勘察設(shè)計有限公司）

0 引言

輸電線路電壓值過高導(dǎo)致了明顯的電場強度增大，高壓架空輸電線路產(chǎn)生的電場強度存在許多問題，如應(yīng)滿足的規(guī)定參考值、導(dǎo)致交流電暈放電的問題等。當(dāng)由于輸電線路導(dǎo)線表面的電場強度較高，周圍的空氣被電離時，就會發(fā)生交流電暈。當(dāng)架空輸電線路導(dǎo)線表面的電場強度超過周圍空氣的擊穿強度時，就會發(fā)生電暈放電，這種電場強度稱為交流電暈起始電場強度［1-2］。在高壓架空輸電線路上發(fā)生交流電暈有幾種影響，其中包括一些問題，如音頻噪聲和光效應(yīng)，會給人帶來不適，而另一方面，電磁干擾和電暈功率損失是技術(shù)問題。為了更好地了解這些過程，確定架空輸電線路導(dǎo)體表面電場強度以及電暈起始電場強度的準(zhǔn)確值很重要。

1 計算分析

本文中提出的電場強度計算是使用CSM 方法進(jìn)行的，而磁通密度計算是使用基于BS 定律的方法進(jìn)行的，這兩種方法的二維算法最常用于計算架空輸電線路產(chǎn)生的電場強度和磁通密度。下面將介紹這兩種計算方法。

1.1 CSM計算

根據(jù)CSM 方法，電場強度源是假想的點電荷，每個導(dǎo)體可以由至少一個假想的點電荷表示，當(dāng)導(dǎo)體用大量的假想點電荷表示時，可以獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果。在計算導(dǎo)體表面的電場強度時，假想點電荷的數(shù)量尤其重要，這是考慮電暈現(xiàn)象所必需的，虛擬點電荷的相位可以根據(jù)其幾何位置和相應(yīng)的電勢相量通過以下方程確定：

式中，q1??qn是虛點電荷相量；ψ1??ψn是對應(yīng)于每個假想點電荷的電勢相量；P11??Pnn為勢能系數(shù)；n表示虛擬點總數(shù)。

勢能系數(shù)可由以下方程式確定：

式中，ζ0表示空氣的介電常數(shù)；(xi，yi)是第i 個假想點電荷坐標(biāo)；(xj，yj)表示第j個計算點的坐標(biāo)。

一旦通過求解方程（1）計算出假想點電荷相量，在任意計算點的電場強度相量的矢量分量可以根據(jù)以下方程確定：

式中，Ex(x，y) 和Ey(x，y) 是電場強度相量的矢量分量，qi是第i個假想點電荷相量。(xi，yi)表示第i個假想點電荷的坐標(biāo)；(x，y)分別是電場強度計算點的水平坐標(biāo)和垂直坐標(biāo)。

任意計算點的電場強度均方根（RMS）值定義如下。

1.2 BS計算

磁通密度計算采用基于BS 定律的方法。類似于使用虛擬點電荷作為電場強度源的CSM 方法，基于BS 定律的方法使用電流點源來確定磁通密度，增加布置在架空輸電線路導(dǎo)線上的電流點源的數(shù)量可以得到更準(zhǔn)確的磁通密度計算結(jié)果。根據(jù)先前所述，放置在第k個導(dǎo)體上的第j個電流點源的電流強度定義為：

式中，Ij是第k導(dǎo)體上的第j個電流源的電流強度，Ik表示第k導(dǎo)體的電流強度；ns是第k個導(dǎo)體上的點電流源的數(shù)量。

輸電線路附近任意計算點的磁通密度相量的空間矢量分量由以下方程定義：

式中，坐標(biāo)為(x，y) 的任意計算點處的磁通密度相量的空間矢量分量由Bx(x，y) 和By(x，y) 表示，ν0是空氣的磁導(dǎo)率，Ii表示第i個電流點源的相量，(xi，yi)是第i個點電流源的坐標(biāo)，n為電流點源總數(shù)。

任意計算點處的磁通密度的RMS 值可以通過以下等式來確定：

處理束導(dǎo)體時，通常將每個束導(dǎo)體視為放置在等效導(dǎo)體中心的一個假想點電荷或電流點源。通過分別利用更多的虛擬點電荷和點電流源，提高了電場強度和磁通密度的計算精度。為了獲得更精確的電場強度和磁通密度計算結(jié)果，本文通過用幾個虛擬的點電荷和點電流源表示每根絞線來進(jìn)行計算。虛擬的點電荷和電流點源均勻地分布在每個絞線上以中心點為圓心的圓上。當(dāng)處理電場強度計算時，區(qū)分虛擬點電荷位置和計算點位置是十分重要的，假想點電荷放置在半徑為rc= 0.75·rw的圓上，中心位于絞線中心，其中rw是絞線的半徑。另一方面，計算點被放置在半徑等于絞線半徑rt=rw的圓上，這使得在計算電勢系數(shù)時以及在計算架空輸電線路導(dǎo)體表面上的電場強度時能夠克服奇點問題，在計算磁通密度時，電流點源的放置方式與計算電場強度時的計算點相同。

2 實驗分析

將上述方法應(yīng)用于220kV架空輸電線路變電站產(chǎn)生的電場強度和磁通密度的計算。仿真計算了電場強度和磁通密度，并與現(xiàn)場測量結(jié)果進(jìn)行了比較，進(jìn)行現(xiàn)場測量時，測量所有架空輸電線路導(dǎo)線的高度，電場強度和磁通密度的測量是在地面以上1m 的高度，在橫向剖面上進(jìn)行的。

在測量過程中，從SCADA 系統(tǒng)獲得了線間電壓和相電流強度的實際RMS 值，分別為226kV 和85.7A，該線間電壓與相電流強度用于電場強度和磁通密度的計算。跨中附近橫向剖面上的電場強度和磁通密度計算結(jié)果與現(xiàn)場測量結(jié)果的比較如圖1 所示。此外，所考慮的橫向剖面上所有點的計算結(jié)果和測量結(jié)果之間的絕對誤差如圖2 所示。由于所考慮的橫向剖面末端的值較低，特別是在磁通密度的情況下，絕對誤差被用作計算值和測量值之間偏差的度量。從圖1 和圖2 中可以注意到，計算和測量的電場強度和磁通密度結(jié)果之間存在微小的偏差。

圖1 橫向剖面計算和測量結(jié)果的比較

圖2 計算結(jié)果和測量結(jié)果之間的絕對誤差

針對分析的架空輸電線路，計算了導(dǎo)線附近和導(dǎo)線表面上的電場強度。對于現(xiàn)場測量期間記錄的實際環(huán)境壓力和溫度，還計算了交流電暈起始電場強度。

在圖3 中，將導(dǎo)體表面附近的電場強度與交流電暈起始電場強度進(jìn)行了比較。通過分析可以得到，導(dǎo)體附近的電暈放電條件得到滿足，即實際電場強度超過交流電暈起始電場強度，考慮到在現(xiàn)場測量過程中記錄了電暈放電的存在，計算結(jié)果達(dá)到預(yù)期效果。

圖3 導(dǎo)體附近的電場強度分布

導(dǎo)體表面上的電場強度分布如圖4 所示。從圖4中可以看出，導(dǎo)體表面上的電場強度分布可能會顯著變化，這取決于導(dǎo)體表面上觀察點的位置。

圖4 導(dǎo)體表面的電場強度分布

3 結(jié)束語

本文考慮了架空輸電線路產(chǎn)生的電場強度和磁通密度的計算方法。所提出的方法基于CSM 和BS定律方法的更精確的二維算法，這需要在每條絞線上使用幾個假想的點電荷和電流點源。使用所考慮的方法能夠更真實地表示束導(dǎo)體，并避免電場強度計算中的奇異性問題。由于高壓架空輸電線路面臨電暈放電問題，本文還研究了導(dǎo)體表面附近電場強度的計算，并考慮了交流電暈起始電場強度的計算，將計算結(jié)果與220kV 架空輸電線路橫向剖面的現(xiàn)場測量結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，所考慮的計算方法可用于準(zhǔn)確計算架空輸電線路產(chǎn)生的電場強度和磁通密度。