黃五羊

(中車株洲電力機(jī)車有限公司,湖南 株洲 412001)

1 概述

隨著軌道交通行業(yè)的迅速發(fā)展,帶來的振動問題日益凸顯,這不僅大大降低了乘客的乘坐舒適性,還會導(dǎo)致車輛零部件產(chǎn)生嚴(yán)重的疲勞損傷。模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有特性,在軌道車輛的車體結(jié)構(gòu)設(shè)計之初對其進(jìn)行模態(tài)分析是必不可少的。掌握其模態(tài)參數(shù),能有效對車輛后期運(yùn)營過程中的振動特性進(jìn)行預(yù)測和評估[1]。早在1950年,通過對試件施加頻率不同,但幅值不變的正弦激勵,其共振頻率即為試件振動響應(yīng)最大的頻率。隨著計算機(jī)技術(shù)和信號分析處理技術(shù)的迅速發(fā)展,在隨后的時間里,相繼出現(xiàn)了多點(diǎn)激勵和環(huán)境激勵的方法,使得模態(tài)參數(shù)識別技術(shù)取得重要進(jìn)展。陳林等在2008年采用環(huán)境激勵法,得到某高速軌檢車的懸掛系統(tǒng)和車體結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)參數(shù)[2]。2011年,鄭德清對軌道車輛進(jìn)行多點(diǎn)協(xié)調(diào)激勵模態(tài)試驗,得到了車輛的各階固有頻率及振型[3]。2012年,邱飛力等針對高速列車運(yùn)營時的振動問題,通過線路模態(tài)試驗,利用Test.lab測試系統(tǒng)的PolyMAX提取模態(tài),得到車體的前3階彈性模態(tài)參數(shù),為車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供了依據(jù)[4]。2018年,何理和張立民通過靜態(tài)臺架模態(tài)試驗,得到車體的前12階模態(tài)參數(shù),并分析出車體的各階模態(tài)對車體振動的貢獻(xiàn)量[5]。2020年,董仕杰等利用楔塊對車輛產(chǎn)生階躍沖擊激勵,采用階躍法對車體的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行識別,得到了車體剛體模態(tài)參數(shù)[6]。

比利時LMS公司于2004年,在最小二乘復(fù)指數(shù)方法的基礎(chǔ)上成功開發(fā)的PolyMAX模態(tài)識別方法,其采用了全新的頻域分析方法,克服了時域分析方法上的模態(tài)定階困難、虛假模態(tài)、穩(wěn)態(tài)圖較為混亂的缺點(diǎn)[7]。本文利用車輛從楔塊上自由落下產(chǎn)生的階躍激勵使車體振動,通過布置在車體上的加速度傳感器記錄振動響應(yīng)隨時間衰減的信號。通過采集得到的時間歷程響應(yīng)曲線,結(jié)合LMS公司的Test.lab測試系統(tǒng)的Op.PolyMAX模塊和半功率帶寬法來獲取車體的模態(tài)參數(shù)。

2 試驗方法

2.1 測點(diǎn)布置

本實(shí)驗通過在被測試整備車體車輪下放置楔塊,使車體從楔塊上自由落下產(chǎn)生激勵,選用KISTLER加速度傳感器采集車體的振動信號,利用LMS公司的SCD09數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集以及分析數(shù)據(jù),其試驗系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1 車體模態(tài)測試試驗組成系統(tǒng)

車體測點(diǎn)的數(shù)目必須足夠描述結(jié)構(gòu)模態(tài)活躍的所有部分,以便區(qū)分出所需的振型[8],并且保證所選測點(diǎn)位置包括所關(guān)注的結(jié)構(gòu)點(diǎn)。

本文主要研究車體的側(cè)滾模態(tài)、點(diǎn)頭模態(tài)和浮沉模態(tài),均為低頻的剛體模態(tài),傳感器應(yīng)均勻布置于車體上。因此,根據(jù)車體剛體模態(tài)振型特點(diǎn),選取3個測試截面,即轉(zhuǎn)向架中心截面和車體中間。每個截面的車體底部和頂部分別布置兩個測點(diǎn),共12個測點(diǎn),其示意圖如圖1所示,車體底部為測試點(diǎn)1至測試點(diǎn)6,頂部測點(diǎn)為測試點(diǎn)7至測試點(diǎn)12。

2.2 試驗過程

根據(jù)車體尺寸以及測點(diǎn)實(shí)際位置在Test.lab測試軟件中建立好車體測點(diǎn)的線框模型,如圖2所示。保持車輛靜止,將空氣彈簧充滿氣,利用牽引車將車輛推上楔塊,待車輛穩(wěn)定后再將其緩慢推下楔塊,然后車輛會按假定的側(cè)滾、點(diǎn)頭和浮沉模式振蕩,不同的擺放方式可對車體產(chǎn)生不同的激勵,圖3為楔塊的具體擺放位置,其箭頭方向為車輛行進(jìn)方向。記錄車輛從楔塊上跌落受到的階躍沖擊及各個測點(diǎn)的自由衰減振動時間歷程。

圖2 車體測點(diǎn)的線框模型

圖3 楔塊擺放位置示意圖

3 試驗原理

3.1 模態(tài)參數(shù)識別

工作模態(tài)分析技術(shù)(OMA)是僅根據(jù)響應(yīng)信號從而獲得結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。對于本次試驗,僅需采集車體上的振動響應(yīng),然后截取出列車受到階躍沖擊后,各測試點(diǎn)振動響應(yīng)的自由衰減時間歷程,圖4為測試車輛側(cè)滾模態(tài)時的時間歷程曲線。

圖4 測點(diǎn)信號時間歷程

將時間歷程曲線經(jīng)過傅里葉變換后得到其各個響應(yīng)信號的頻率譜,本試驗中將測試點(diǎn)1設(shè)為固定參考點(diǎn),通過頻率譜得到通道1信號的自功率譜和其他通道與通道1信號的互功率譜。

(1)

(2)

根據(jù)響應(yīng)信號的互功率譜密度函數(shù)與頻率響應(yīng)函數(shù)的相似關(guān)系,可以通過響應(yīng)功率譜的峰值來確定結(jié)構(gòu)的固有頻率[8],采用半功率帶寬法計算車體結(jié)構(gòu)的阻尼比[9]。不同信號的互功率譜密度函數(shù)包含了信號之間在幅值和相位上的關(guān)系,其任一頻率下的相位值表示了兩個信號在該頻率下的相位差。因此,可以通過不同測點(diǎn)與參考點(diǎn)的相位差以及幅值大小來確定該頻率下的模態(tài)振型。

3.2 阻尼比計算

半功率帶寬法是常見的阻尼計算方法之一,是根據(jù)系統(tǒng)頻域曲線的幅值變化來計算阻尼比。其半功率點(diǎn)為下降到0.707倍最大值的曲線上的點(diǎn),如圖5所示。

圖5 半功率帶寬法幅值示意圖

圖6為車體在側(cè)滾工況下各個測點(diǎn)信號的頻譜圖,分別確定各個信號的半功率點(diǎn)處所對應(yīng)的頻率,利用公式(3)求得車體不同模態(tài)的阻尼比[8]:

圖6 振動信號頻譜圖

(3)

其中:f0為結(jié)構(gòu)的固有頻率;f1、f2為半功率點(diǎn)頻率,即0.707倍頻譜峰值所對應(yīng)的頻率。

4 試驗結(jié)果

通過楔塊不同的擺放位置對地鐵車輛進(jìn)行模態(tài)測試,利用Test.lab軟件中的Op.PolyMAX模塊,對車體的固有頻率和振型進(jìn)行識別。圖7為車體在不同測試工況下的功率譜曲線及通過功率譜曲線峰值提取車體的剛體模態(tài)。表1為車體剛體模態(tài)試驗結(jié)果匯總。

表1 車體剛體模態(tài)測試結(jié)果匯總

圖7 不同工況下的功率譜曲線及模態(tài)振型

5 結(jié)語

通過楔塊組合法對某城軌車輛進(jìn)行剛體模態(tài)參數(shù)試驗,結(jié)合工作模態(tài)分析技術(shù)(OMA)對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計算,得到車體低階剛體模態(tài)參數(shù):車體側(cè)滾的固有頻率為0.8 Hz,阻尼比為0.178;車體點(diǎn)頭的固有頻率為1.3 Hz,阻尼比為0.327;車體浮沉的固有頻率為1.3 Hz,阻尼比為0.282。其結(jié)果表明,對于軌道車輛車體模態(tài)試驗,楔塊組合法結(jié)合工作模態(tài)分析技術(shù)能夠有效地獲取車體結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)參數(shù),試驗方法及結(jié)果可為軌道車輛車體剛體模態(tài)參數(shù)的獲取提供有益的參考。