高一鳴,張 森▲,方浩楠,鄭玉宙,譚興國,2

(1.河南理工大學 機械與動力工程學院,河南 焦作 454003;2．哈密職業(yè)技術學院 機電系,新疆 哈密 839001)

0 引言

城市地鐵交通是解決大型城市公共交通的主要途徑,目前在我國正在大力發(fā)展[1]。由于地鐵交通用于日常通風和消防排煙的需求,作為地鐵通風系統(tǒng)中關鍵設備的地鐵風機也開始了大規(guī)模的應用和發(fā)展,與傳統(tǒng)的單向風機不同,地鐵風機要求完全可逆[2]。作為葉片設計的基本組成單元,可逆翼型的選取對整機性能的影響起著重要的作用[3],因此,廣大學者針對可逆翼型的設計進行了大量的研究工作。

李超俊等[4]率先提出了一種由原始翼型相同的兩個機翼翼型反向對接形成的一種反向對稱翼型,并對模型風機進行實驗,結果表明該風機正、反風性能基本相同。席德科等[5]針對可逆風機的使用條件,提出了一種尋找可逆風機用的可逆翼型的方法,并對其可靠性進行了驗證。王曉航[6]使用NACA0010-NACA0030翼型族作為初始翼型,以最大厚度位置為分界線,取前緣部分進行鏡像拼接,最終得到可逆翼型。除了反向拼接得到可逆翼型外,還有部分學者通過設計“S”型中弧線來獲得“S”型可逆翼型。黃典貴[7]采用公式對中弧線進行設計,并將基于NACA 4位數系列翼型反向搭接得到的“S”型可逆翼型厚度分布布置在設計的中弧線上,從而得出所需要的S型可逆翼型。Chacko等[8]采用同樣的設計方法構造出“S”型可逆翼型,并對3種不同厚度分布的“S”型翼型進行實驗研究,最終得到最大厚度在30%弦長處的葉輪性能最佳的結果。

對于不同形式的可逆翼型,國內外專家學者都進行了大量的研究工作,提出了多種可逆翼型的設計方法。然而,目前的設計方法自由度較小,人為影響因素較大,具有一定的局限性。因此本文選取性能較好的R18可逆翼型作為初始翼型,通過翼型優(yōu)化方法得到一款優(yōu)化翼型,利用數值模擬以及與試驗結果對比的方法來驗證翼型優(yōu)化設計方法的可靠性。

1 可逆翼型氣動優(yōu)化設計

1.1 優(yōu)化設計方法

由于優(yōu)化翼型為完全對稱翼型,翼型輪廓關于弦線和弦線中點完全對稱,鑒于此特點,只需對四分之一曲線進行參數化,因此本文利用6控制點5階Bezier多項式對完全對稱翼型進行表達的參數化設計方法,既能獲得較高擬合精度,又能夠主動控制翼型型線設計參數,貝塞爾曲線的控制點坐標如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

式中:X和Y分別為控制點的橫坐標和縱坐標;T為翼型的最大相對厚度;kXi和kYi分別為橫縱坐標控制系數,其中kXi∈(0,1),kYi∈(0,1),采用上述設計方法對翼型型線進行構造,翼型輪廓如圖1所示。

圖1 完全對稱翼型的參數化表達

由于翼型參數化設計方法中出現(xiàn)了6個設計變量,具有較大的設計空間,很難人為選擇出最優(yōu)的翼型,鑒于此,本文通過Fortran語言編寫上述翼型參數化設計程序代碼,并將ICEM網格劃分和Fluent流場仿真集成起來,利用MIGA算法對相應的目標函數進行求解,實現(xiàn)了完全對稱翼型的優(yōu)化設計,優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 優(yōu)化流程

將設計攻角處的升阻比作為設計目標,針對不同設計攻角,分別給予相應的權重值,最終將完全對稱翼型的優(yōu)化設計轉化為單目標優(yōu)化問題,目標函數如式(3)所示。

(3)

1.2 翼型氣動特性數值模擬方法

Fluent軟件將不同領域的計算軟件組合起來,對于數值問題的計算速度、穩(wěn)定性和精度等方面都有非常理想的結果[9]。熊莉芳等[10]應用k-ε兩方程模型通過對某管道湍流穩(wěn)態(tài)的模擬并與理論分析比較,結果證明,k-ε湍流模型對于內部的穩(wěn)態(tài)或非穩(wěn)態(tài)的充分發(fā)展湍流都很適用。李文華和蘇明軍[11]選用S-A湍流模型和k-ε湍流模型對有壁面邊界的空氣流動進行計算,結果顯示S-A模型比k-ε模型更易收斂,并為分析風力機翼型氣動特性提供了一個較好的湍流模型。

在進行數值模擬時,不同的數值模擬技術具有不同的適用范圍和精度,現(xiàn)階段還沒有找到對所有數值模擬都很好的湍流模型。對于數值仿真的計算情況來說,湍流模型只要能夠滿足一定的精度要求、占用計算資源少、計算時間短,就可以用于數值計算,本文擬選取S-A湍流模型對翼型進行計算求解。

1.3 結果與分析

以可逆翼型中性能較好的R18翼型為基礎對象,采用本文的翼型設計方法對R18翼型進行優(yōu)化,給定設計狀態(tài)為v=15 m/s,Re=1×106,在保證翼型最大相對厚度不變的情況下,設計攻角選擇位于升力系數曲線的線性段,選取3°和6°攻角,并取權重值ωi=0.5(i=1,2),進行600步迭代計算。優(yōu)化后控制系數結果如表1所示。

表1 優(yōu)化結果

優(yōu)化設計后得到的完全對稱翼型型線如圖3所示。

圖3 優(yōu)化翼型輪廓圖

圖4中給出了優(yōu)化翼型和參考翼型在不同攻角下的氣動性能比較,從圖4(a)中還可以看出,在α∈[0°,8°]攻角范圍內,優(yōu)化翼型的升力特性均優(yōu)于參考翼型,且隨著攻角的增加,差距越明顯。此外,如圖4(b)所示,在α∈[0°,8°]攻角范圍內,隨著攻角的增加,優(yōu)化翼型的升阻比特性也表現(xiàn)出了顯著提升。

圖4 氣動性能對比曲線

2 基于可逆翼型的風機數值計算

使用與實驗相同的葉片扭曲規(guī)律對葉片進行構造,并在Numeca仿真軟件中進行計算,將計算結果與實驗數據進行對比,從而驗證Numeca數值仿真能夠正確預測葉輪轉子的氣動性能,進而用該數值仿真方法對優(yōu)化翼型構建的葉輪轉子進行仿真計算,與R18翼型構建的葉輪進行氣動性能的比較。

2.1 數值仿真驗證

參考文獻[3]中R18翼型構造的可逆風機性能測試實驗數據,利用實驗數據對計算模型的網格無關性進行檢查,通過改變流動方向、葉展方向和圓周方向的網格節(jié)點數和分布情況,得到了不同的網格節(jié)點數,然后計算得到不同工況下的氣動性能,并與實驗結果進行對比,如表2所示。

表2 不同網格數目下的氣動性能比較

從表2中的總體計算結果可以看出,網格數的變化對模型的氣動性能計算結果的影響很小,原因在于AutoGrid5軟件對流場采用了相同的拓撲結構進行網格的劃分,能夠獲得質量很高的結構化網格,因此網格數的多少對于計算結果的影響很小。此外,對比分析計算結果與實驗數據,模型氣動性能的計算結果與實驗數據吻合良好,表明該計算流場能夠正確預測可逆風機轉子氣動性能。

2.2 數值計算方法

提取R18翼型設計的可逆風機轉子性能測試數據,其中轉子的幾何參數數據如表3所示。

表3 轉子幾何參數數據

通過調整設計參數使得本文中翼型設計出的葉片具有相同的弦長和安裝角變化規(guī)律,葉根和葉梢的安裝角分別為38°和20.3°,葉根和葉梢弦長分別為154.4 mm和136.5 mm。將葉片截面從葉根到葉梢分成7個截面,葉片造型如圖5所示。

圖5 葉片造型圖

綜合考慮網格數目對計算精度以及計算速度的影響,通過前處理軟件AutoGrid5完成單轉子的網格劃分,對葉片區(qū)域進行O型網格劃分,進出口使用H型網格劃分,葉頂間隙部分進行蝶形網格劃分,最終確定網格單元總數為1010723,其中網格節(jié)點的最小偏差角為 22.15°,最大長寬比為2212.81,最大延展比為2.93,均滿足計算要求,風機總體模型如圖6所示。

圖6 風機整體模型

通過Fine/Turbo進行仿真計算,湍流模型采用Spalart-Allmaras模型,定解條件包括進口邊界條件設置和出口邊界條件設置,進口邊界條件給定總壓,出口邊界條件給定參考壓力和質量流量。葉輪中固體壁面均定義為無滑移絕熱壁面,葉片以及輪轂定義為轉動部件,轉速為1450 rpm,其余部分均設置為靜止狀態(tài)。收斂殘差量級設為-5.5,設計氣動性能參數為:QR=13 m3/s,PR=560 Pa,分別對0.9QR、1.0QR、1.1QR以及1.2QR這四個流量點進行計算。

2.3 結果與分析

可逆風機的特性曲線是評價風機氣動性能優(yōu)劣的依據,對于風機氣動性能而言,全壓和效率是其中最為重要的指標,本節(jié)對特性曲線和壓力系數曲線進行了對比分析。圖7為兩種翼型設計風機的全壓-流量曲線和效率-流量曲線對比。

圖7 氣動性能對比曲線

從圖7可看出,在設計工況點附近,優(yōu)化翼型設計的葉輪全壓始終高于R18翼型設計的葉輪全壓,在0.8Q、0.9Q、1.0Q、1.1Q、1.2Q工況下,優(yōu)化翼型設計葉輪的全壓相比于R18翼型設計葉輪的全壓分別提升了3.51%、3.72%、4.39%、6.04%、9.50%。在1.0Q、1.1Q、1.2Q工況下,優(yōu)化翼型設計葉輪效率相比于R18翼型設計葉輪的效率分別增加了0.58%、1.00%、2.78%,小流量工況下優(yōu)化翼型設計的葉輪效率基本與R18翼型設計的葉輪效率相同,這是由于優(yōu)化翼型的阻力系數在大攻角下較大。綜合對比兩種葉輪的氣動性能,采用優(yōu)化翼型設計出的可逆風機轉子具有更加優(yōu)越的氣動性能,不僅在全工況下具有更高的全壓,而且在額定工況范圍內可逆風機的效率提升較為顯著。

圖8為標況下兩種葉片的壓力云圖,從圖8(a)和圖8(b)可以看出,優(yōu)化葉片壓力面整體壓力略大于R18葉片,但是在最大厚度處出現(xiàn)明顯的突降,吸力面同樣存在這種現(xiàn)象,這與構造該葉片的翼型有關,為探索產生該現(xiàn)象的原因,圖9給出了兩種葉片不同葉高的壓力系數。

圖8 葉片壓力云圖

圖9 不同葉高壓力系數對比圖

圖9給出了兩種葉片在10%葉高、50%葉高以及90%葉高處的壓力系數對比,可以看出,在10%葉高處R18葉片的表面載荷低于優(yōu)化葉片,說明其在葉根處做功能力較弱,容易導致在根部的流動損失較大。而優(yōu)化葉片根部的載荷較大,提升了葉根處的做功能力,并延緩了葉根處角區(qū)分離的出現(xiàn)。隨著葉高的增加,優(yōu)化翼型設計葉片的壓力系數相比于R18翼型設計葉片的壓力系數仍增長明顯,但是在葉片最大相對厚度附近,優(yōu)化翼型設計葉片壓力系數迅速降低,這是因為優(yōu)化翼型設計葉片最大相對厚度附近曲率變大,氣流流經此處離心力變大,從而導致壓力系數下降,這與圖8中優(yōu)化翼型設計葉片的壓力云圖特征相符。

3 結論

1)采用Fortran語言編寫完全對稱翼型參數化設計程序代碼,并與ICEM網格劃分和Fluent數值仿真集成起來,借助MIGA算法實現(xiàn)了完全對稱翼型的自動優(yōu)化設計。

2)以地鐵風機用R18翼型為參考翼型進行優(yōu)化設計,通過Numeca進行葉輪設計并進行數值模擬驗證。設計葉片過程中,使其具有和實驗數據相同的扭曲規(guī)律和工作環(huán)境,對比實驗結果和數值仿真結果顯示,采用Numeca數值仿真軟件能夠正確預測三維葉片氣動性能。

3)對R18翼型進行優(yōu)化設計,得出與R18翼型具有相同最大相對厚度的優(yōu)化翼型,按同等扭曲設計葉片并進行氣動性能計算。計算結果顯示,相較于R18翼型設計出的風機,優(yōu)化翼型設計出的風機全壓提升5.43%,效率提升0.905%,設計完全對稱翼型優(yōu)化方法能夠有效提升翼型和轉子的氣動性能。