柳虎威, 周 麗, 楊江龍

(北京物資學(xué)院信息學(xué)院，北京 101149)

0 引言

突發(fā)性公共衛(wèi)生事件越來越多地引起社會各界的關(guān)注，尤其是“新型冠狀病毒”的肺炎疫情爆發(fā)以來，其超強的傳染性導(dǎo)致數(shù)以萬計的人感染，世界衛(wèi)生組織宣布，疫情構(gòu)成全球突發(fā)公共衛(wèi)生事件。隨著疫情的不斷發(fā)展，受災(zāi)嚴(yán)重地區(qū)出現(xiàn)醫(yī)療物資嚴(yán)重不足，居民的生活物資緊缺等現(xiàn)象。因此，如何將應(yīng)急物資及時、高效地調(diào)度到受災(zāi)區(qū)域已成為廣泛關(guān)注的焦點問題，這也是應(yīng)急物資管理一個重點研究問題。

突發(fā)事件的頻繁發(fā)生，推動了應(yīng)急物流的發(fā)展，而應(yīng)急物資調(diào)度是應(yīng)急物流的一個重要環(huán)節(jié)。應(yīng)急物流具有突發(fā)性、急迫性、特定性、缺乏計劃性、作業(yè)量不均衡等特點。當(dāng)突發(fā)事件出現(xiàn)時，需要在短時間內(nèi)將應(yīng)急物資調(diào)配到災(zāi)區(qū)，降低損失。多倉庫應(yīng)急物資分級協(xié)同配送，能夠合理調(diào)度應(yīng)急物資，實現(xiàn)各部門協(xié)同配合，快速、精準(zhǔn)調(diào)撥分配應(yīng)急物資，以最快的速度提供援助，盡快做出救援響應(yīng)，使得各項救援工作能快速、有序、高效展開，并能保障各環(huán)節(jié)無縫連接。在出現(xiàn)異常時快速反應(yīng)、及時調(diào)整，合理調(diào)配有限的物流資源，實現(xiàn)救災(zāi)效果最大化目標(biāo)，提高整體的救援效率，保證應(yīng)急物流系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此，研究多倉庫應(yīng)急物資分級協(xié)同配送具有重要意義。

針對應(yīng)急物資配送問題，考慮將應(yīng)急物資按照重要程度分級，并在多倉庫間實現(xiàn)協(xié)同配送，從而構(gòu)建了應(yīng)急物資分級協(xié)同配送模型，并在改進LSTM 網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上結(jié)合遺傳算法的理論框架，設(shè)計了針對該模型的求解算法。最后，進行模型算例仿真，驗證模型的有效性，為應(yīng)急物資配送活動提供一定的參考和借鑒。

應(yīng)急物流是應(yīng)對突發(fā)事件的非常態(tài)物流，重大災(zāi)害事件的發(fā)生，推動了應(yīng)急物流研究的發(fā)展。應(yīng)急物流領(lǐng)域的相關(guān)研究主要包括應(yīng)急物資分級管理、應(yīng)急物資協(xié)同配送以及應(yīng)急物資的儲運協(xié)同等方面。

在應(yīng)急物資分級管理方面，丁斌和王鵬[1]通過建立應(yīng)急物資模糊綜合評價模型，結(jié)合層次聚類方法對數(shù)據(jù)分析，確定不同種類應(yīng)急物資的儲備模式；Ruan 等[2]考慮了在災(zāi)害應(yīng)對中，應(yīng)急決策者通常會考慮多個因素向緊急分配點分配救援物資，提出一種比較三角模糊數(shù)的新方法；Afshar 和Haghani[3]提出建立綜合物流模型應(yīng)對自然災(zāi)害，通過供應(yīng)鏈從貨源中獲得救濟品并送到接受者手上，該模型不僅考慮了諸如車輛路徑和取貨或交貨等細(xì)節(jié)時間表，也考慮倉庫和運輸系統(tǒng)的容量限制；Akbarpour 等[4]針對藥品項目綜合救災(zāi)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，提出的雙目標(biāo)模型考慮了藥品的易腐性、救濟的移動性設(shè)施，并針對需求不確定性，研究了模型的魯棒性。

在應(yīng)急物資協(xié)同配送方面，王妍妍和孫佰清[5]以物資短缺的延遲損失最小化與物資分配的總成本最小化為目標(biāo)構(gòu)建考慮多集散點、多配送中心和多受災(zāi)點的三級配送網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)急物資動態(tài)多階段分配模型，并設(shè)計了目標(biāo)轉(zhuǎn)化與線性近似相結(jié)合的模型求解方法；馮春等[6]在考慮應(yīng)急物資分類與分批配送的基礎(chǔ)上，建立了效率目標(biāo)與公平目標(biāo)相結(jié)合的多周期應(yīng)急物資分批配送模型，并設(shè)計了針對多目標(biāo)優(yōu)化模型求解Pareto 解集算法；陳業(yè)華和馬曉玉[7]以串聯(lián)式需求系統(tǒng)修復(fù)的時間最短及成本最小為目標(biāo)，分別構(gòu)建了縱向配送的應(yīng)急物資調(diào)度模型和縱向配送與橫向轉(zhuǎn)運相結(jié)合的應(yīng)急物資協(xié)同調(diào)度模型，并通過遺傳算法對兩種模型進行求解；朱佳翔等[8]針對應(yīng)急物資配送過程中救災(zāi)信息具有魯棒不確定性特點，構(gòu)建應(yīng)急物資配送多階段多目標(biāo)魯棒優(yōu)化模型，研究了外部不確定輸入擾動和內(nèi)部不確定性擾動的情況；王海軍等[9]考慮模糊需求下應(yīng)急物資的需求分配與網(wǎng)絡(luò)配流問題，建立了以最小總配送時間為目標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)流模型，設(shè)計了基于雙邊約束的重力模型算法和凸組合算法；Sakiani 等[10]提出的特定庫存路徑模型體現(xiàn)了救濟品分配的公平性，并采用模擬退火算法進行計算，使再分配能顯著提高救災(zāi)行動的績效；Davis 等[11]提出了協(xié)作倉庫網(wǎng)絡(luò)中定位和分布的隨機規(guī)劃模型，以便更有效地預(yù)先安排供應(yīng)，為其在業(yè)務(wù)層面的分配做好準(zhǔn)備；Najafi 等[12]提出了一個多目標(biāo)、多模式、多商品、多周期的物流管理隨機模型，根據(jù)層次目標(biāo)函數(shù)設(shè)計求解算法，并應(yīng)用于救災(zāi)物資的分配過程中；Dou 等[13]針對應(yīng)急物資協(xié)同調(diào)配效率低下的現(xiàn)實問題，分析了影響效率提高的關(guān)鍵因素，通過研究表明決策者的協(xié)調(diào)能力和信息傳遞效率是影響效率的重要因素；D’Uffizi 等[14]使用離散事件模擬作為決策支持，規(guī)劃適用于緊急情況和風(fēng)險情況的行動，仿真結(jié)果表明，在緊急情況下能夠有效地分配不同的資源，并選擇特定時間內(nèi)可用的最佳解決方案；Chen 等[15]提出了疫情演化與資源需求預(yù)測模型，通過模型可以估計不同的演化階段以及每個階段所需的醫(yī)療資源；Wang 等[16]提出了應(yīng)急物資調(diào)運模型，針對物資運輸多目標(biāo)、時間最短、成本最小進行優(yōu)化，并對理想點算法結(jié)合蟻群算法進行比較，通過實驗驗證了模型和算法的合理性。另在應(yīng)急物資儲運協(xié)同方面，近年來相關(guān)研究乏善可陳。

綜上所述，在應(yīng)急物流方面，主要分析應(yīng)急物流的特點類型，為應(yīng)急物流系統(tǒng)的配送研究奠定基礎(chǔ)；在應(yīng)急物資分級管理方面，通過建立不同的應(yīng)急物資評價模型，確定不同種類應(yīng)急物資的管理方式，運用不同的數(shù)據(jù)分析方法，有層次聚類方法、Vague 集和信息熵、動力演化算法等；在應(yīng)急物資協(xié)同配送方面，依據(jù)物資需求、時間、成本、物資庫存以及應(yīng)急物資的分類等情況，構(gòu)建配送模型并運用目標(biāo)轉(zhuǎn)化與線性近似相結(jié)合的方法、遺傳算法、重力模型算法、凸組合算法、蟻群算法和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法以及模擬退火算法等求解模型；在應(yīng)急物資儲運協(xié)同方面，主要包括建立儲運管理信息網(wǎng)絡(luò)體系，構(gòu)建儲運安全管理運行機制的建構(gòu)，以及國家、行業(yè)、企業(yè)多層面協(xié)同運作等內(nèi)容。

故本文以物資分級和協(xié)同運輸為研究視角，充分考慮突發(fā)公共事件下對不同重要程度的物資進行分級，為節(jié)約運力最大程度地減少運輸距離，在優(yōu)先配送重要物資的前提下，構(gòu)建多種物資協(xié)同配送模型，豐富了突發(fā)公共事件下物資配送的研究內(nèi)容。在模型求解方面，基于進化機制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計了LSTM-GA 算法，以GA 的進化機制輔助LSTM 網(wǎng)絡(luò)迭代尋優(yōu)。這一算法改進了傳統(tǒng)優(yōu)化算法側(cè)重優(yōu)化具體方案的特點，主要針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的策略機制進行優(yōu)化，使得該算法更能適應(yīng)動態(tài)變化的問題特性和前提條件，并能在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)端到端的作用機制下實時做出動作決策。

1 應(yīng)急物資分級配送模型假設(shè)

關(guān)于不同類型的公共事件，比如由傳染性疾病引發(fā)的公共衛(wèi)生事件、由自然災(zāi)害引發(fā)的公共突發(fā)事件、由暴力沖突引發(fā)的公共安全事件等。不同類型的公共事件下應(yīng)急物資的分級與協(xié)同配送是不同的。例如，突發(fā)公共衛(wèi)生事件下醫(yī)藥物資和防護物資的重要級別高于其他物資，自然災(zāi)害引發(fā)的公共事件下急救物資和生活必須品的重要級別高于其他物資，自然災(zāi)害及其它突發(fā)公共安全事件下協(xié)同配送很可能由于交通堵塞導(dǎo)致物資難以運抵目標(biāo)地點。故在仿真分析中加入了對不同物資種類情況的討論，論證模型的適用性。

所謂應(yīng)急物資的分級，是指根據(jù)突發(fā)公共事件下的應(yīng)急需求，對各類物資的供應(yīng)進行輕重緩急的區(qū)分。如突發(fā)公共衛(wèi)生事件下醫(yī)療物資的重要的程度最高，其次是生活必須品，再次是普通生活用品。如果是突發(fā)傳染性疾病，那么醫(yī)療物資中的防護用品和急救藥物的重要級別更高，而治療其他普通病癥的藥物則重要程度相對較低。在供應(yīng)各類物資時，將其進行不同重要等級的劃分，有利于合理利用有限的運輸力量，有限滿足重大且急需的社會需求。

假設(shè)突發(fā)事件爆發(fā)區(qū)域內(nèi)，需要配送的應(yīng)急物資按照重要程度分為n個級別(1 為最高，n為最低)，存在m個倉庫，且區(qū)域內(nèi)物資供需狀態(tài)St，隨著配送活動的進行而不斷變化。在初始狀態(tài)S0下，第i個倉庫warehousei各類物資的存儲量可分別表示為：，則在系統(tǒng)狀態(tài)為St時，所有倉庫各類物資的儲量可用矩陣Ot表示如下

其中i=1,2,···,m,j=1,2,···,n,t ≥0 且為整數(shù)。∑

設(shè)第k個需求點中第j類物資完成配送的時間為Tkj，Tmax 為整個區(qū)域的全部配送過程結(jié)束時，最后一次針對某需求點某類物資的配送任務(wù)完成時間。當(dāng)供不應(yīng)求時，即所有倉庫應(yīng)急物資已配送完，但仍有需求點存在尚未滿足的需求，則將相應(yīng)尚未滿足需求的需求點中，相應(yīng)種類物資配送完成時間設(shè)為：2·Tmax。另設(shè)變量Tsum 記錄整個系統(tǒng)狀態(tài)變化經(jīng)歷的總時間，由于配送活動和時間的變化成正比，假設(shè)運輸車輛形式單位距離耗費1 個單位的時間成本，則將配送距離與配送時間等同考慮。

設(shè)共有g(shù)輛運輸車負(fù)責(zé)整個區(qū)域的配送任務(wù)，每輛車的最大載重量為Gmax，所有車輛均可混合裝載不同類別的物資，并且可將各不同倉庫的物資，在整個區(qū)域范圍內(nèi)配送到所有需求點。第h輛運輸車vehicleh在系統(tǒng)狀態(tài)為St時，裝載第j級物資的重量為Gthj，則有

所有運輸車輛系統(tǒng)狀態(tài)為St時，載重量情況可以表示為矩陣Gt，則有

其中h=1,2,···,g，各運輸車輛初始狀態(tài)S0的裝載量為0，即G0hj=0。

此外，倉庫與倉庫之間，需求點與需求點之間，以及倉庫與需求點之間的距離可表示為矩陣D，則有

2 應(yīng)急物資分級配送模型構(gòu)建

由于是分級配送應(yīng)急物資，應(yīng)盡量保證重要程度較高的物資優(yōu)先得到配送，并且用盡可能短的時間完成所有物資的配送。換句話說，要構(gòu)建的模型應(yīng)使重要物資的配送時間盡可能短，且總配送時間也盡可能短，這樣獲得的收益越大。因此，本研究考慮將配送時間最小化的研究思路，轉(zhuǎn)換為總收益最大化的角度進行分析，構(gòu)建如下目標(biāo)函數(shù)

其中重要級別系數(shù)Pj?1遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Pj，Pj遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Pj+1，即P1?P2?···?Pj ?···?Pm。

另外，整個區(qū)域內(nèi)的應(yīng)急物資是多倉庫分級協(xié)同配送，可以看作貫序決策過程。通過進一步分析可知，決策系統(tǒng)不同狀態(tài)的信息及其狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則，并需要將不同狀態(tài)下的決策原則與決策空間進行說明。

對于整個區(qū)域內(nèi)，多倉庫應(yīng)急物資分級協(xié)同配送系統(tǒng)的狀態(tài)信息包括：

1) 不同狀態(tài)下各倉庫的物資存儲信息為Ot；

2) 各需求點對不同類別物資的需求信息，即為Qt；

3) 當(dāng)前狀態(tài)，各運輸車輛混合裝載各類物資的數(shù)量，即為Gt；

4) 所有倉庫和需求點兩兩之間的距離信息，即為D；

應(yīng)急物資分級協(xié)同配送的系統(tǒng)狀態(tài)信息，可以用集合St表示如下

應(yīng)急物資多倉庫分級協(xié)同配送系統(tǒng)，不同狀態(tài)下的決策以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：

4) 通過車輛不斷將倉庫存儲的貨物運輸?shù)礁餍枨簏c，直至所有倉庫的存儲量均為0，即

或者所有需求點的需求量全部滿足，即

時，整個配送過程結(jié)束。

整個區(qū)域內(nèi)，應(yīng)急物資多倉庫分級協(xié)同配送的具體貫序決策過程如下：

1) 確定系統(tǒng)的初始狀態(tài)。初始狀態(tài)Tsum=0，所有倉庫物資存儲量為初始值，所有需求點的需求量為初始情況，所有車輛當(dāng)前載重為0，所有車輛當(dāng)前所處的位置為其所在的倉庫，要前往的下一結(jié)點也初步設(shè)置為所在倉庫本身，則所有車輛到下一個結(jié)點的距離為0，系統(tǒng)整體的初始狀態(tài)可表示為S0={O0,Q0,G0,D,E0}；

2) 對所有倉儲的所有運輸車輛，裝載當(dāng)前該最重要的物資，直至每輛車裝載數(shù)量為Gmax 使其達到滿載，或倉庫的物資全部裝載完畢，則停止裝載活動。對當(dāng)前裝載量大于0 的所有車輛進行配送任務(wù)指派，指明各自的目標(biāo)需求地。此時更新系統(tǒng)狀態(tài)信息，由于本研究僅考慮貨物配送所耗費的時間，暫時忽略貨物裝載時間，因此Tsum 并未發(fā)生變化，仍然為0，但倉庫的當(dāng)前存儲量，運輸車當(dāng)前載重量，運輸車下一目標(biāo)結(jié)點，以及距離下一目標(biāo)結(jié)點的距離均已發(fā)生變化，系統(tǒng)狀態(tài)更新為S1={O1,Q1,G1,D,E1}；

3) 確定E1中，最小的distance ari1h值累加到Tsum 值上，令其他的distanceari1h值減去這一最小值，將這一最小值對應(yīng)的運輸車輛物資類型和載重量與相應(yīng)的目前需求點信息進行對照，同時更新車輛載重信息和目標(biāo)需求點的需求信息，然后更新系統(tǒng)狀態(tài)為S2={O2,Q2,G2,D,E2}；

通過以上對于突發(fā)事件區(qū)域內(nèi)應(yīng)急物資配送過程分析，建立應(yīng)急物資多倉庫分級協(xié)同配送的貫序決策模型，針對該模型需進一步設(shè)計算法進行求解。

3 分級協(xié)同配送模型算法設(shè)計

本研究根據(jù)應(yīng)急物資多倉庫分級協(xié)同配送過程的特點可知，任一車輛在任一裝載和配送過程中的微小變化，都會對其他車輛的裝載和配送產(chǎn)生重要影響。因此，通過改進人工智能算法中的LSTM 網(wǎng)絡(luò)，并將其與遺傳算法的理論框架相結(jié)合，設(shè)計了求解該問題針對性更強的LSTM-GA 算法。

在該算法的具體設(shè)計過程中，將LSTM 網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出結(jié)構(gòu)進行改進，使其允許輸入數(shù)據(jù)的維度不斷變化，且輸出數(shù)據(jù)的維度能夠根據(jù)輸入數(shù)據(jù)維度的不同相應(yīng)變化。因此，在時序決策過程中，每個決策步驟所針對的狀態(tài)集合的元素個數(shù)是可變的，增加了決策狀態(tài)信息的豐富性，使本算法可以解決更為復(fù)雜的時序決策問題，并且較好地解決了時序決策過程中已選項重復(fù)出現(xiàn)的問題，一定程度上代替了指針網(wǎng)絡(luò)的時序決策機制，具體算法過程如圖1 所示。

圖1 LSTM-GA 算法示意圖

基于改進LSTM 網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合的算法求解步驟如下：

1) 確定個體數(shù)量，生成初始的LSTM 網(wǎng)絡(luò)群，用于時序決策過程中分別對分級協(xié)同配送車輛進行任務(wù)指派，計算不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下的適應(yīng)度函數(shù)值，即獎勵值r；

2) 本模型針對的節(jié)點及其之間的距離，并非采用坐標(biāo)形式計算出直線距離，而是采用實際距離矩陣的方式進行表示。因此，采用V1到Vm+e表示每個節(jié)點的位置特征，具體內(nèi)容為每個節(jié)點到其他節(jié)點以及其他節(jié)點到該節(jié)點的距離向量，即距離矩陣D的一行一列的信息放到一起組合成一個節(jié)點的位置特征向量；

3) 根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)St(t=0,1,2,···)，判斷LSTM 網(wǎng)絡(luò)的輸入。將向量V0到Vm+e分別與系統(tǒng)狀態(tài)信息St一起合并輸入網(wǎng)絡(luò)。此處由于改進了LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能夠在不同情況下依次為車輛指派下一個目標(biāo)節(jié)點，直至整個過程結(jié)束；

4) 時序決策過程中下一動作的做出，即為當(dāng)前distance ari 為0 的車輛指派下一目標(biāo)節(jié)點，需要根據(jù)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，輸入不同規(guī)模的向量信息，根據(jù)改進的LSTM 網(wǎng)絡(luò)輸出，決定當(dāng)前應(yīng)采取的具體動作；

6) 結(jié)合遺傳算法框架，針對適應(yīng)度函數(shù)值采用輪盤賭的方式，進行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)復(fù)制，并按照一定的交叉率和變異率對群體中的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行交叉和變異操作，從而得到新的網(wǎng)絡(luò)群體，然后進行迭代計算，直至達到預(yù)先設(shè)定的終止條件，停止計算并輸出最終結(jié)果。

4 分級協(xié)同配送模型算例仿真

采用隨機生成方式，獲得算例數(shù)據(jù)。將算例規(guī)模設(shè)置為3 個倉庫，3 類物資，20 個需求點，5 輛運輸車，每輛最大載重10 單位，車輛初始位置隨機分布于各個倉庫。由于供需不相等的運輸配送問題，可以較為容易地轉(zhuǎn)換為供需相等的問題，所以只考慮供需相等的情況。采用實際距離的方式表示各節(jié)點間的距離，隨機生成各節(jié)點間的距離矩陣和車輛的初始位置信息。設(shè)定任意兩節(jié)點間的距離服從1 到10 的均勻分布，即D～U(1,10)，任意需求點的初始需求量服從1 到5 的均勻分布，即Q0～U(1,5)。由于物資是分級配送，且第1 類物資的重要程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第2 類物資，第2 類物資的重要程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第3 類物資，因此優(yōu)先運送高一級重要程度的物資。

運用Python 語言編程，改進LSTM 網(wǎng)絡(luò)并與遺傳算法結(jié)合。其中，改進LSTM 網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)Hidden Size 設(shè)為64，NumLayers 設(shè)為4。另外，根據(jù)本算例的具體情況，將獎勵值函數(shù)設(shè)為r= 1?(Tsum/300)。由于本算法采用遺傳算法的框架對改進的LSTM 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行優(yōu)化，可以通過數(shù)值實驗的方式確定初始網(wǎng)絡(luò)群中的網(wǎng)絡(luò)個數(shù)以及交叉變異率，如圖2 和圖3 所示。在數(shù)值實驗的過程中，分別將網(wǎng)絡(luò)群體中的個體數(shù)量設(shè)置為10、20、30、40 和50，將交叉率與變異率設(shè)為相等(統(tǒng)稱為交叉變異率)，且均從0.05 開始以步長為0.05 的方式遞增，增至上限0.95 時停止。同時，將不同個體數(shù)量下適應(yīng)度函數(shù)值的均方差，以及不同交叉變異率下的適應(yīng)度函數(shù)均值，分別作為個體數(shù)量與交叉變異率的尋優(yōu)程度指標(biāo)。由圖2 可知，個體數(shù)量為20 個時，即可達到較高的優(yōu)化程度；由圖3 可知，交叉變異率越高，則響應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值優(yōu)化程度越高，但要防止當(dāng)群體個數(shù)較少且交叉變異率較高時，迭代計算時無法保留上一次迭代的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)。因此，綜合上述因素并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)，將個體數(shù)量參數(shù)設(shè)為20，交叉變異率設(shè)為0.8。

圖2 不同個體數(shù)量下的尋優(yōu)程度

圖3 不同交叉變異率下的尋優(yōu)程度

根據(jù)設(shè)定好的各項參數(shù)指標(biāo)，進行算例模擬。為了使求解結(jié)果達到較高的優(yōu)化程度，將最大迭代次數(shù)設(shè)定為100 次，得到的算例結(jié)果如圖4 和圖5 所示。其中，圖4 顯示在使用改進的LSTM 網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法的理論框架結(jié)合后，所設(shè)計的算法使求解過程具有較快的收斂速度，且收斂過程更加穩(wěn)定。根據(jù)應(yīng)急物資分級協(xié)同配送模型的求解結(jié)果，可以到整個區(qū)域內(nèi)各倉庫與需求點之間具體的協(xié)同配送方案，如圖5 所示。在圖5 中，方框代表倉庫，其編號為0 至2；圓圈代表需求點，其編號為3 至22；箭線代表車輛行駛路線，箭線上的數(shù)字代表車輛編號，其編號為0 至4。根據(jù)計算結(jié)果，可以得到時序決策過程中，每次決策的細(xì)節(jié)信息，包括分級協(xié)同配送過程中，每輛運輸車每次到達哪個倉庫或需求點，分別裝載或卸載各種應(yīng)急物資的數(shù)量等，為整個區(qū)域內(nèi)應(yīng)急物資的調(diào)配提供切實可行的優(yōu)化方案。

圖4 算例迭代計算適應(yīng)度函數(shù)值

圖5 協(xié)同配送算例仿真路線示意圖

為了進一步深入研究不同情況下的物資調(diào)配情況，將影響物資調(diào)配方案的各種約束條件進行分類。主要分為相對固定的優(yōu)化條件(短期內(nèi)不易改變)與動態(tài)變化的優(yōu)化條件(短期內(nèi)可以改變)。其中，相對固定的優(yōu)化條件包括：倉庫數(shù)量、需求點數(shù)量、運輸車最大載重量、節(jié)點距離；動態(tài)變化的優(yōu)化條件包括：物資種類、運輸車數(shù)量、需求點需求量。

將前面的基礎(chǔ)算例作為算例1，并將其作為參照算例。本文中將相對固定的優(yōu)化條件的取值和算例1 相同，短期內(nèi)可出現(xiàn)較大變化的動態(tài)條件分別設(shè)置較多和較少兩種情況。如表1 所示，物資種類較少的情況為3 種，較多的情況為9 種；運輸車輛較少的情況為5 輛，較多的情況為10 輛；需求點的需求量較少的情況服從1～5 的均勻分布，較多的情況服從5～10 的均勻分布。

表1 不同動態(tài)優(yōu)化條件的參數(shù)設(shè)置和算例結(jié)果

參照前面基礎(chǔ)算例(即算例1)的算法超參數(shù)取值，得到算例2 至算例8 的計算結(jié)果，如表1 所示。各算例的計算迭代過程，如圖6 所示。

圖6 動態(tài)優(yōu)化條件不同參數(shù)設(shè)定算例結(jié)果對比

進一步對比分析不同算例之間計算結(jié)果的差異，將三種動態(tài)條件中的兩種條件相同且第三種條件不同的情況進行劃分，如表2 所示。其中，針對物資種類、運輸車輛和需求數(shù)量的情況1 至情況4 具體內(nèi)容不同，例如，針對物資種類這一動態(tài)條件，情況1 是指運輸車輛較少且需求量較少的情況；針對運輸車輛這一動態(tài)條件，情況1 則是指物資種類較少且需求數(shù)量較少的情況，其他情況具體見表2。

表2 兩種動態(tài)條件相同一種不同的情況劃分

在表2 不同類型的4 種情況基礎(chǔ)上，分別對比不同情況下每種動態(tài)條件變化的結(jié)果增減比例程度，如表3 所示。由表3 可知，針對物資種類變化的情況3，當(dāng)運輸車輛較多且每個需求點需求量較少時，物資種類的增加導(dǎo)致運輸距離的增加程度明顯小于其他情況下的物資種類增加；針對運輸車輛變化的情況2，當(dāng)物資種類較少且需求點需求量較多時，車輛數(shù)量的增加導(dǎo)致運輸距離減少的程度明顯高于其他情況下運輸車輛增加的影響；針對需求點需求數(shù)量變化的情況2，當(dāng)物資種類較少且運輸車輛較多時，需求數(shù)量的增加導(dǎo)致運輸距離的增長幅度最小。

表3 不同情況動態(tài)條件下的算例結(jié)果變化

5 結(jié)論

針對突發(fā)性公共事件導(dǎo)致的應(yīng)急物資調(diào)配問題，本文在綜述前人相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，將研究的關(guān)鍵點聚焦于應(yīng)急物資的分級協(xié)同配送，并建立時序決策模型，設(shè)計了改進LSTM 網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法框架結(jié)合的求解算，并進行算例模擬驗證了算法的有效性。具體內(nèi)容主要包括以下幾個方面：

1) 前人在研究物資調(diào)配的問題時，較少考慮物資的分級問題，但是面對不同類型的具體公共突發(fā)事件，應(yīng)急物資的重要程度是不同的。因此，在本文的研究中，將應(yīng)急物資按照重要程度進行了分級，并設(shè)定了優(yōu)先運送重要物資的原則；

2) 關(guān)于協(xié)同配送的問題，由于企業(yè)各自為政的現(xiàn)象較為普遍。因此，在普通物資的流通領(lǐng)域并不常見，但在應(yīng)急物流領(lǐng)域這樣的特殊情況，協(xié)同配送是建立應(yīng)急物資統(tǒng)一供應(yīng)體系的必然舉措。本文針對這一問題建立了協(xié)同配送模型，使運輸車輛及各類應(yīng)急物資，能在整個區(qū)域內(nèi)進行整合優(yōu)化；

3) 在模型構(gòu)建方面，將協(xié)同配送與時序決策結(jié)合起來，將多輛運輸車之間的協(xié)同配送，轉(zhuǎn)換為時序決策的模型，這樣以來降低了多智能主體多任務(wù)指派問題的計算復(fù)雜程度，使得在大規(guī)模問題的情況下，針對時序決策模型的算法依然能夠適用；

4) 在算法設(shè)計方面，本研究改進了LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，結(jié)合該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置了狀態(tài)生成、狀態(tài)轉(zhuǎn)移及獎勵值計算函數(shù)，實現(xiàn)了LSTM 網(wǎng)絡(luò)接收和輸出信息維度的可變性，并將該網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法框架相結(jié)合，使LSTM-GA 算法的收斂速度與穩(wěn)定性得到改進，一定程度上拓展了LSTM 網(wǎng)絡(luò)的適用范圍。