嚴 靖, 陳 亮, 黃潤鉞

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

目前,隨著橋梁裝配化施工需求的增加,節(jié)段式橋梁被廣泛應(yīng)用。使用節(jié)段拼裝橋梁,可以在加快施工速度的同時減少對交通的影響。然而,文獻[1]研究表明,在彈性狀態(tài)下,節(jié)段拼裝橋梁與現(xiàn)澆整體橋梁的力學(xué)性能相似,而在極限狀態(tài)下,由于接縫的存在,節(jié)段橋梁的力學(xué)表現(xiàn)與整體梁出現(xiàn)較大的差異。因此,作為超高性能混凝土(ultra-high performance concrete,UHPC)節(jié)段橋梁中重要結(jié)構(gòu)部件的節(jié)段接縫,其力學(xué)性能受到學(xué)者的關(guān)注。

過去幾十年,由于普通混凝土(normal concrete,NC)節(jié)段橋梁的廣泛應(yīng)用,對于節(jié)段橋梁的研究主要集中在接縫的抗剪能力和整體性上。文獻[2]通過膠接縫直剪試驗研究膠層厚度對接縫抗剪承載力的影響,結(jié)果表明隨著膠層厚度的增加,單齒鍵接縫的抗剪強度緩慢增加;文獻[3]基于ABAQUS有限元軟件建立橋梁接縫處節(jié)段實體模型,并進行局部應(yīng)力分析,結(jié)果表明,體外預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋在E2地震作用下,節(jié)段接縫處于全截面受壓狀態(tài),剪力鍵均未發(fā)生脫離,接縫的設(shè)計符合抗震需求。

隨著UHPC的發(fā)展,學(xué)者們開始對UHPC節(jié)段橋梁接縫的抗剪性能進行研究。為準確預(yù)測UHPC干接縫的抗剪強度,文獻[4]基于莫爾圓理論,提出干接縫抗剪強度預(yù)測公式,并通過試驗驗證了公式的合理性;文獻[5]通過直剪試驗研究鋼纖維摻量、側(cè)向壓力和齒鍵數(shù)量對UHPC膠接縫開裂荷載和極限荷載的影響,結(jié)果表明,齒鍵數(shù)的增加對接縫的承載力提高有限,而側(cè)壓可以顯著提高接縫的抗剪承載力;文獻[6]對超高性能混凝土-鋼筋混凝土(ultra-high performance concrete-reinforced concrete,UHPC-RC)節(jié)段組合箱梁的抗彎性能進行試驗,結(jié)果表明,在試驗加載過程中,UHPC的U型梁與普通混凝土橋面板能夠保持良好的協(xié)同變形能力。以上文獻大多利用試驗對節(jié)段接縫進行研究。近年來,由于高昂的試驗研究費用促使人們開始利用有限元軟件進行工程應(yīng)用分析,而目前國內(nèi)外關(guān)于有限元軟件分析節(jié)段接縫的研究主要集中在接縫的抗剪性能上。文獻[7]基于ABAQUS軟件使用cohesive behavior模型研究環(huán)氧樹脂膠接縫齒鍵試件的抗剪性能,而對于膠接縫UHPC節(jié)段梁整體力學(xué)性能的有限元研究較少。此外,為防止高預(yù)應(yīng)力度造成的橋梁嚴重上撓,某些橋梁采用低預(yù)應(yīng)力度的設(shè)計。對于低預(yù)應(yīng)力度的NC節(jié)段膠接縫橋梁,文獻[8]的研究表明其接縫開裂先于梁體開裂。目前對于低預(yù)應(yīng)力度UHPC節(jié)段膠接縫梁的研究較少。

綜上所述,目前已開展的針對NC節(jié)段梁的試驗較多,但關(guān)于UHPC節(jié)段組合梁的研究卻十分有限。同時,國內(nèi)外大量的研究主要關(guān)注節(jié)段接縫的抗剪性能,卻忽略了節(jié)段組合梁整體力學(xué)行為的研究,尤其是低預(yù)應(yīng)力水平下,節(jié)段組合梁力學(xué)性能的研究較少。因此,為探究低預(yù)應(yīng)力度下UHPC-RC節(jié)段組合梁的抗彎性能,本文基于文獻[6,9]和相關(guān)規(guī)范[10-12],建立不同節(jié)段接縫的UHPC-RC組合梁的ABAQUS有限元模型,并進一步對模擬結(jié)果進行分析和總結(jié)。

1 有限元模型概況

1.1 試件簡介

本文以文獻[6]中UHPC-RC節(jié)段組合箱梁試件為原型,進行有限元分析。該梁長4 m,梁高300 mm,梁下部為預(yù)制 UHPC的U型梁,頂板為后澆的C50鋼筋混凝土板。U型梁分為4個節(jié)段,每個預(yù)制節(jié)段長度為1 m。組合梁底部配置了布置4根縱向φ15.2 mm 的預(yù)應(yīng)力鋼絞線,張拉力為140 kN。 RC頂板縱向布置間距80 mm、直徑6 mm的HRB400普通鋼筋,橫向布置間距100 mm、直徑8 mm的HRB400普通鋼筋。在預(yù)制 UHPC 的U型梁和后澆RC頂板之間預(yù)埋間距 100 mm、直徑10 mm的HRB400 普通鋼筋作為剪力連接件,以加強接合面的黏結(jié)。組合箱梁截面尺寸、配筋及縱向布置如圖1所示。該試件加載方式為四點加載,跨中純彎曲段為1 m。

圖1 UHPC-RC節(jié)段組合梁示意圖

1.2 有限元模型簡介

1.2.1 材料本構(gòu)

UHPC和C50混凝土采用ABAQUS中混凝土損傷塑性模型(concrete damaged plasticity,CDP),塑性參數(shù)見表1所列。表1中,k為拉伸子午線與壓縮子午線上的第二應(yīng)力不變量的比值。基于文獻[13]提出的UHPC受壓本構(gòu)公式,得到的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖2a所示,其中峰值抗壓強度為135 MPa。UHPC受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采取三折線本構(gòu)[14],得到的受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖2b所示,其中抗拉強度為10 MPa。

表1 混凝土塑性參數(shù)

圖2 UHPC本構(gòu)曲線

橋面板的C50混凝土受拉、受壓本構(gòu)采用文獻[10]的規(guī)定,得到的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖3a所示,其峰值壓應(yīng)力和拉應(yīng)力分別為35.5、2.75 MPa。橋面板HRB400鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋本構(gòu)如圖3b所示,其中橋面板HRB400鋼筋采用理想彈塑性本構(gòu)模型,屈服強度為400 MPa,彈性模量為195 GPa。參考文獻[11],預(yù)應(yīng)力鋼筋本構(gòu)為三折線本構(gòu),其彈性模量為195 GPa,屈服強度和極限拉應(yīng)力分別為1 200、1 860 MPa。

圖3 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.2.2 邊界條件

RC橋面板與UHPC的U型梁之間采用綁定(tie)約束。為提高模型的運算速度,在保證精度的情況下,忽略普通鋼筋網(wǎng)與混凝土的黏結(jié)滑移,將橋面板鋼筋、界面抗剪鋼筋內(nèi)置(embeded)到混凝土實體單元中。考慮到試件的體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋與梁體相對滑移很小,因此預(yù)應(yīng)力筋與梁體采取embeded約束。體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力施加方法較多,本文將采用降溫法施加預(yù)應(yīng)力,即通過對預(yù)應(yīng)力筋進行降溫使之收縮,然后通過連接將此收縮應(yīng)變傳遞到梁體上,由此產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力效應(yīng)。

節(jié)段接縫類型不同,其有限元建模方式也不同。作為對照組的整體現(xiàn)澆梁橋節(jié)段之間采用tie綁定約束,即將相鄰梁段約束成一個整體,從而形成整體梁。

1) 干接縫的模擬。對于干接縫節(jié)段梁,接觸面的陽面與陰面之間采取法向硬接觸、切向“罰”摩擦的接觸方式,其中摩擦系數(shù)為0.8。

2) 膠接縫的模擬。目前學(xué)界多使用有限元方法預(yù)測UHPC-RC節(jié)段組合梁的力學(xué)行為,而節(jié)段梁中膠接縫的界面模擬卻沒有統(tǒng)一的方式。以ABAQUS為例,節(jié)段膠接縫的有限元模擬方式主要有以下4種:① 使用完全粘結(jié)(tie綁定)對接縫界面進行簡化;② 假設(shè)界面中的膠接材料是純彈性的,使用實體單元將其模擬出來; ③ 假設(shè)膠接縫界面與干接縫力學(xué)行為相似,僅結(jié)合面間設(shè)置摩擦系數(shù)來模擬; ④ 基于零厚度的線性接觸單元模擬界面。

對于UHPC節(jié)段梁之間的膠接縫,本文采用ABAQUS中cohesive behavior模型來模擬接縫環(huán)氧樹脂膠的力學(xué)特性,該模型是一種基于面的黏聚力行為接觸方式,能較好地模擬出接縫處的環(huán)氧樹脂膠的力學(xué)行為[7]。該模型主要有雙線性模型、指數(shù)模型、多項式模型、梯形模型等。其中雙線性模型理論清晰,公式易于推導(dǎo),在分析過程中穩(wěn)定性較好,因此本文采用雙線形模型,該模型本構(gòu)如圖4所示。

圖4 cohesive behavior 雙線性本構(gòu)模型

圖4中:Gc為膠接縫的牽引分離斷裂能。

對于線彈性階段,由于cohesive behavior模擬的界面層厚度較小,法向上的變形較小,對切向變形影響較小,一般情況下該模型本構(gòu)關(guān)系可以簡化為:

(1)

其中:tn、ts、tt分別為法向(沿全局z軸)、切向1(沿全局x軸)和切向2(沿全局y軸)的牽引力;knn、kss、ktt分別為x、y、z方向上的剛度;δn、δs、δt分別為相應(yīng)的分離位移;δ為名義位移矩陣;K為剛度矩陣。

因為膠接縫中的接縫環(huán)氧樹脂膠配合比不同,其力學(xué)特性會有較大的差異,所以本文參考文獻[12]規(guī)定的Ⅱ類環(huán)氧樹脂膠固化物特性值,見表2所列,得出膠接縫模型中cohesive behavior的設(shè)置參數(shù)。

表2 Ⅱ類環(huán)氧樹脂膠固化物特性值 單位:MPa

1.3 基準有限元模型的驗證

數(shù)值模擬與試驗的荷載-擾度曲線如圖5所示。

圖5 數(shù)值模擬與試驗的荷載-撓度曲線

從圖5可以看出,有限元模擬的結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。在彈性階段,有限元模擬的梁體剛度與試驗梁剛度幾乎一致;在裂縫發(fā)展階段,有限元模型的節(jié)段開裂時所對應(yīng)的外荷載和撓度均比試驗梁略大,但誤差均在10%以內(nèi);在極限狀態(tài)下,有限元計算所得的試件極限荷載比試驗值小6.0%,極限撓度大小幾乎一致。從圖5還可以看出,有限元結(jié)果與試驗值在節(jié)段接縫開裂到試件達到極限荷載這一階段的荷載-撓度曲線有些偏差,原因可能是文獻[13]中試驗所用預(yù)應(yīng)力鋼筋的極限強度高于1 860 MPa,造成試驗所得的極限荷載大于有限元模擬。

此外,有限元模型與試驗的對比結(jié)果見表3所列。由圖5、表3可知,該基準有限元模型是合理、可靠的,能較準確地預(yù)測UHPC-RC節(jié)段組合梁的力學(xué)行為。

表3 有限元模型與試驗的對比結(jié)果

為驗證膠接縫模擬方法的合理性,本文基于文獻[9]中UHPC平面膠接縫直剪試驗,建立相應(yīng)的膠接縫有限元模型,并將模型結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行對比,得出荷載-位移曲線,如圖6所示。由文獻[9]可知,膠接縫試件發(fā)生的是脆性破壞,當(dāng)試件達到峰值荷載后突然發(fā)生滑移破壞,導(dǎo)致實驗裝置未能及時獲取荷載-位移曲線的下降段。由圖6可知,數(shù)值模擬得出荷載-位移曲線與試驗值吻合較好。因此,針對膠接縫,本文采用的內(nèi)聚力接觸模型參數(shù)是合理的,可以較為準確地預(yù)測UHPC平面膠接縫的力學(xué)性能。

圖6 數(shù)值模擬與試驗的荷載-位移曲線

2 節(jié)段接縫類型研究

目前,節(jié)段拼裝橋梁的節(jié)段接縫主要有節(jié)段平面干接縫、平面膠接縫、齒鍵干接縫和齒鍵膠接縫4種,顯然以上4種接縫的UHPC-RC節(jié)段組合梁力學(xué)性能有些差異。因此,為探究接縫類型對UHPC-RC節(jié)段組合梁的影響,本文在基準有限元模型的基礎(chǔ)上,建立其余3種接縫的UHPC-RC節(jié)段組合梁模型,即節(jié)段平面膠接縫、齒鍵干接縫和齒鍵膠接縫,其中齒鍵接縫的構(gòu)造示意圖如圖7所示。

圖7 齒鍵接縫節(jié)段梁示意圖

同時為形成對照試驗,本文又建立了整體現(xiàn)澆U型梁的有限元模型,有限元模型參數(shù)見表4所列。以上5個UHPC-RC節(jié)段組合梁有限元模型的荷載同文獻[6]一致,均為四點抗彎加載,純彎區(qū)段長度為1 m。

表4 有限元模型參數(shù)

此外,為精準地模擬出節(jié)段接縫處的力學(xué)行為,將節(jié)段齒鍵部分的網(wǎng)格進行了細化,網(wǎng)格大小約為5 mm×5 mm×5 mm。

3 結(jié)果與討論

3.1 荷載-撓度曲線

不同節(jié)段接縫的UHPC-RC節(jié)段組合梁在四點加載下的荷載-撓度曲線如圖8所示。從圖8可以看出,膠接縫試件荷載-撓度曲線可分為以下3個階段:在加載初始階段,荷載-撓度曲線呈線性變化;當(dāng)節(jié)段接縫開裂后,試件剛度下降,曲線進入非線性階段;當(dāng)達到峰值荷載后,荷載-位移曲線進入下降段直至破壞。干接縫試件的荷載-撓度曲線也可分為上述3個階段,但與膠接縫試件有所不同的是,干接縫試件達到峰值荷載后,曲線迅速進入下降段,試件最終因預(yù)應(yīng)力筋突然斷裂而發(fā)生破壞。

圖8 不同類型節(jié)段接縫組合梁的荷載-撓度曲線

從圖8還可以看出,UHPC-RC節(jié)段膠接縫組合梁在達到峰值荷載前,荷載-撓度曲線與整體式梁十分接近。

當(dāng)接縫中環(huán)氧樹脂膠失效前(即節(jié)段接縫開裂之前),平面膠接縫試件的力學(xué)行為與整體式十分接近,同時其極限荷載與整體式相差很小;當(dāng)接縫中環(huán)氧樹脂膠失效后(即節(jié)段接縫開裂后),膠接縫試件的力學(xué)特性趨同于干接縫試件。

在裂縫發(fā)展階段,齒鍵接縫組合梁的外荷載比平面接縫的略高,表明齒鍵接縫試件開裂后的力學(xué)性能優(yōu)于平面接縫。

不同狀態(tài)下的力學(xué)特性結(jié)果匯總見表5所列,峰值荷載下各試件的應(yīng)力云圖如圖9所示,圖9中單位為MPa。

表5 不同狀態(tài)下的力學(xué)特性結(jié)果

圖9 峰值荷載下節(jié)段拼裝UHPC-RC節(jié)段組合梁應(yīng)力云圖

由接縫有無使用環(huán)氧樹脂膠的對比發(fā)現(xiàn),平面膠接縫試件和齒鍵膠接縫試件的極限荷載比分別比對應(yīng)的干接縫高9.7%、10.0%,比整體梁低0.9%、0.5%;平面膠接縫試件和齒鍵膠接縫試件的接縫開裂荷載分別比對應(yīng)的干接縫試件高7.1%、6.7%。對比不同節(jié)段接縫的試件達到極限荷載時的接縫開裂寬度可知,膠接縫試件的接縫開裂寬度明顯小于干接縫試件。以上現(xiàn)象說明,使用環(huán)氧樹脂膠可以改善節(jié)段梁的力學(xué)行為,提高節(jié)段梁的極限荷載和開裂荷載,降低節(jié)段接縫開裂寬度;原因是環(huán)氧樹脂膠能使節(jié)段梁底拉應(yīng)力在接縫處發(fā)生傳遞,有利于接縫面抗彎力矩的形成,從而提高節(jié)段梁的整體性。

接縫的幾何特征對比發(fā)現(xiàn),齒鍵干接縫的極限荷載比平面干接縫高0.2%,但其開裂荷載比平面干接縫低3.7%;齒鍵膠接縫的極限荷載比平面膠接縫高0.5%,其開裂荷載比平面膠接縫低0.4%?？傊?接縫幾何特征不同的節(jié)段梁之間的開裂荷載和極限荷載的差別都在4.0%以內(nèi);由此可知,接縫的幾何特征對UHPC-RC節(jié)段梁開裂荷載和極限荷載的影響不是很明顯。

從圖9可以看出,當(dāng)試件達到峰值荷載時,齒鍵干接縫、齒鍵膠接縫和平面膠接縫試件的兩側(cè)接縫在加載過程中均未發(fā)生開裂,而平面干接縫試件的兩側(cè)接縫發(fā)生了微小的豎向錯位,表明平面干接縫的整體性最差。

3.2 荷載-預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力曲線

荷載-預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力曲線如圖10所示。從圖10可以看出,膠接縫試件的荷載-預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力曲線可分為如下3個階段:在初始階段呈線性增長;在裂縫發(fā)展階段(裂縫開展或接縫張開),應(yīng)力增長速率逐漸變大;達到峰值荷載后,荷載-預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力曲線進入下降段。同理,對于干接縫試件,其荷載-預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力曲線可分為如下2個階段:在初始階段呈線性增長;在裂縫發(fā)展階段,曲線緩慢上升直至試件發(fā)生破壞。

圖10 荷載-預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力曲線

從圖10還可以看出,當(dāng)試件達到峰值荷載時,膠接縫試件的體內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋未達到抗拉強度值,而此時干接縫試件的預(yù)應(yīng)力筋達到抗拉強度值。此外,當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力一致時,膠接縫試件所承擔(dān)的外荷載比干接縫的大,比整體現(xiàn)澆梁的略小。由此說明,節(jié)段接縫面使用環(huán)氧樹脂膠有利于提高UHPC-RC節(jié)段組合梁的整體性,進而有利于發(fā)揮預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉性能。

3.3 荷載-接縫開裂寬度曲線

荷載-節(jié)段接縫開裂寬度曲線如圖11所示。該曲線可分為如下3個節(jié)段:初始階段呈線性變化;在裂縫發(fā)展階段,節(jié)段接縫張開速率逐漸變大;達到峰值荷載后,荷載-節(jié)段接縫開裂寬度曲線進入下降段。膠接縫試件對比干接縫試件發(fā)現(xiàn),在裂縫發(fā)展階段,膠接縫試件的節(jié)段接縫張開速率明顯高于干接縫試件;膠接縫試件達到峰值荷載時對應(yīng)的節(jié)段接縫開裂寬度要小于干接縫試件。以上現(xiàn)象再次表明,環(huán)氧樹脂膠可以提高UHPC-RC節(jié)段組合梁的整體性,減小節(jié)段接縫的開裂寬度。

圖11 荷載-接縫開裂寬度曲線

4 結(jié) 論

本文對低預(yù)應(yīng)力度下,不同類型的節(jié)段接縫UHPC-RC組合梁橋展開研究,為分析其整體力學(xué)性能,建立ABAQUS有限元模型,并對結(jié)果進行分析,得出以下結(jié)論:

1) 在四點受彎加載方式下,接縫幾何特征(平面或齒鍵)不同的節(jié)段梁之間的開裂荷載和極限荷載的差距都在4.0%以內(nèi),即接縫的幾何特征對UHPC-RC節(jié)段組合梁開裂荷載和極限荷載的影響不是很明顯。

2) 有無使用環(huán)氧樹脂膠對組合梁的極限荷載影響較大,即節(jié)段接縫使用環(huán)氧樹脂膠可以改善節(jié)段梁的力學(xué)行為,提高節(jié)段梁的整體性,增加梁的開裂荷載和極限荷載,同時降低節(jié)段接縫的開裂寬度,進而有利于發(fā)揮出預(yù)應(yīng)力鋼筋和UHPC的抗拉性能。

3) 本文基于cohesive behavior模型模擬環(huán)氧樹脂膠接縫的方法是可行的;分析結(jié)果表明,本文建立的ABAQUS有限元模型能較為準確地模擬UHPC-RC節(jié)段組合梁的抗彎特性,為以后的節(jié)段組合梁橋的研究提供參考。