戴 榮，楊百銀，李 洋

(水電水利規(guī)劃設(shè)計總院，北京 100120)

1 問題的提出

在抽水蓄能電站設(shè)計中，上、下水庫集水面積一般均較小，通常需要計算小流域設(shè)計洪水。推求小流域設(shè)計洪水的方法主要有2大類[1]：由流量資料推求設(shè)計洪水和由設(shè)計暴雨推求設(shè)計洪水。但在實際工作中，小流域往往缺乏實測流量資料，而暴雨資料一般較多，因此，常采用設(shè)計暴雨推求抽水蓄能電站設(shè)計洪水。設(shè)計暴雨計算一般先采用區(qū)域暴雨等值線圖查算，但區(qū)域暴雨等值線圖往往出版時間較久，不能反映近20 a的極端暴雨情況。為了復(fù)核設(shè)計暴雨，相關(guān)規(guī)范要求收集工程區(qū)附近雨量站的實測短歷時暴雨資料，進(jìn)行頻率分析，復(fù)核設(shè)計暴雨成果。實踐證明，實測暴雨資料系列的代表性與系列中是否含有特大暴雨有直接關(guān)系。若雨量站沒有發(fā)生過特大暴雨，可進(jìn)行暴雨調(diào)查，或移用附近相似流域已發(fā)生過的特大暴雨，并進(jìn)行修正。特大暴雨處理的關(guān)鍵之一是確定重現(xiàn)期。頻率曲線適線時往往不能準(zhǔn)確確定其重現(xiàn)期，即估計的特大暴雨重現(xiàn)期存在不確定性[2]，這種不確定性在暴雨頻率分析計算時必須加以考慮。為此，本文提出特大暴雨重現(xiàn)期不確定性范圍及其對暴雨頻率計算成果的影響研究方法，并以甘肅省河西地區(qū)某抽水蓄能電站附近A雨量站為例。

2 研究方法

2.1 特大暴雨重現(xiàn)期不確定性范圍研究

(1)特大暴雨重現(xiàn)期下限確定。當(dāng)無法對特大暴雨重現(xiàn)期進(jìn)行調(diào)查考證，則只能將特大暴雨列入實測系列中，此時的特大暴雨重現(xiàn)期為n+1年(n為包含特大值的實測系列長度)，也就是特大暴雨重現(xiàn)期下限，即Tmin=n+1；當(dāng)對特大暴雨重現(xiàn)期調(diào)查考證后，特大暴雨考證期可追溯到N年，則特大暴雨重現(xiàn)期為N+1年，此時的特大暴雨重現(xiàn)期下限為Tmin=N+1。

(2)特大暴雨重現(xiàn)期上限確定。不加入特大暴雨，將其他實測暴雨系列進(jìn)行頻率分析計算。按矩法初估參數(shù)，采用P-Ⅲ型頻率曲線適線確定統(tǒng)計參數(shù)，并推求特大暴雨在未加入特大暴雨的頻率曲線成果中重現(xiàn)期，即為特大暴雨重現(xiàn)期上限Tmax。

(3)特大暴雨重現(xiàn)期不確定性范圍。根據(jù)特大暴雨重現(xiàn)期下限與上限，特大暴雨重現(xiàn)期的不確定范圍為[Tmin，Tmax]。

2.2 特大暴雨重現(xiàn)期不確定性對暴雨頻率計算成果的定量影響研究

特大暴雨重現(xiàn)期不確定性對暴雨頻率計算成果的定量影響研究方法如下：

根據(jù)特大暴雨重現(xiàn)期不確定范圍[Tmin，Tmax]，離散為Tmin、T1、T2、…、Tmax等若干個重現(xiàn)期。

將假定的每一重現(xiàn)期特大暴雨分別與一般實測暴雨系列組合，采用P-Ⅲ型頻率曲線進(jìn)行頻率計算。經(jīng)驗頻率按統(tǒng)一處理法計算，參數(shù)估計選用線性矩法[3-4]、矩法和適線法[5]。

其中，統(tǒng)一處理法計算經(jīng)驗頻率公式為

(1)

(2)

式中，PM為序位M=1，2，…，a的特大值經(jīng)驗頻率；N為調(diào)查考證期；PMa為末位a特大值的經(jīng)驗頻率；n為實測系列項數(shù)；l為實測值中抽出作特大值處理的項數(shù)；m為實測值的序位；Pm為實測系列第m項的經(jīng)驗頻率。

(3)

式中，λr為r階線性矩，τ3=λ3/λ2，而α根據(jù)下式近似計算

(4)

(5)

(6)

(7)

適線法遵循以下原則：①以矩法估計的參數(shù)為基礎(chǔ)，且Cs/Cv取3.5；②適線時應(yīng)照顧點(diǎn)群的趨勢，使曲線通過點(diǎn)群中心，并使曲線上各段上下雙方的點(diǎn)據(jù)或總離差約略平衡，而不宜過分遷就個別偏離較大的點(diǎn)據(jù)；③當(dāng)經(jīng)驗點(diǎn)據(jù)與曲線線型不能全面擬合時，應(yīng)著重于曲線中、上部分的較大的暴雨點(diǎn)據(jù)，而對下部點(diǎn)據(jù)的擬合要求則可以放寬；④在適線時，既不宜使曲線機(jī)械地通過特大暴雨的點(diǎn)據(jù)從而脫離了點(diǎn)群的趨勢，又不宜脫離特大暴雨點(diǎn)據(jù)太遠(yuǎn)。

分析特大暴雨重現(xiàn)期不確定性對設(shè)計值的定量影響，并總結(jié)其變化規(guī)律，為暴雨頻率計算提出有益建議。

3 實 例

本次選甘肅省河西地區(qū)某抽水蓄能電站為例，該電站上、下水庫集水面積均小于10 km2，所在流域均無實測洪水資料。根據(jù)資料條件及本工程所在流域暴雨洪水特性，采用設(shè)計暴雨推求設(shè)計洪水。目前，甘肅省可參考的最新暴雨圖集為《甘肅省暴雨特性研究》[6]，資料年限使用至2000年左右，距今約有20 a之久，在這20 a間已刷新了不少特大暴雨記錄，因此，在《甘肅省暴雨特性研究》查算設(shè)計暴雨參數(shù)成果基礎(chǔ)上，應(yīng)收集工程區(qū)附近雨量站暴雨資料至今，利用實測暴雨頻率分析成果復(fù)核設(shè)計暴雨。據(jù)調(diào)查，A雨量站距離本工程最近，相距不到10 km，暴雨特性相似，具有1952年～2021年歷年最大24 h降雨量系列(見圖1)，可作為本工程設(shè)計暴雨依據(jù)站。

圖1 A雨量站歷年最大24 h降雨量系列

從圖1可看出，A雨量站自2000年以來，先后發(fā)生了3場年最大24 h降雨量(2012年84.2 mm、2016年54.5 mm和2019年40.8 mm)超過2000年前最大24 h降雨量(1966年35.9 mm)，其中2012年實測最大24 h降雨量約為1966年最大24 h降雨量的2.35倍，因此，可將2012年最大24 h降雨量作為特大值。由于無法調(diào)查考證2012年暴雨的重現(xiàn)期，故利用本文提出的特大暴雨重現(xiàn)期不確定性分析方法，分析其對暴雨頻率計算成果的定量影響。

3.1 2012年特大暴雨重現(xiàn)期上、下限確定

根據(jù)前述確定方法，對A雨量站1952年～2011年、2013年～2021年共69 a歷年最大24 h降雨量進(jìn)行頻率分析計算。按矩法初估參數(shù)，采用P-Ⅲ型頻率曲線適線確定統(tǒng)計參數(shù)，見圖2所示。經(jīng)計算，2012年特大暴雨在此頻率曲線成果中重現(xiàn)期近似為1 000 a，即為2012年特大暴雨重現(xiàn)期上限Tmax=1 000 a。由于無法對2012年特大暴雨進(jìn)行調(diào)查考證，故2012年特大暴雨重現(xiàn)期下限為實測系列總長度(包含2012年暴雨)，即Tmin=2021-1952+1=70 a。

圖2 A雨量站歷年最大24 h降雨量頻率曲線(未加入2012年暴雨)

3.2 2012年特大暴雨重現(xiàn)期不確定性對暴雨頻率計算成果的定量影響分析

根據(jù)2012年特大暴雨重現(xiàn)期不確定范圍[70，1 000]，離散為70、100、200、300、400、500、600、700、800、900 a和1 000 a共11個重現(xiàn)期。將每一重現(xiàn)期的2012年特大暴雨分別與一般實測暴雨系列組合，采用P-Ⅲ型頻率曲線進(jìn)行頻率計算。經(jīng)驗頻率按統(tǒng)一處理法計算，參數(shù)估計選用線性矩法、矩法和適線法。以頻率P=0.05%、0.1%和0.5%為例，分析2012年特大暴雨重現(xiàn)期不確定性對設(shè)計暴雨成果的定量影響，見表1和圖3～5。

表1 A雨量站年最大24 h暴雨頻率分析成果

圖3 A雨量站24 h設(shè)計暴雨成果(線性矩法)

圖4 A雨量站24 h設(shè)計暴雨成果(矩法)

圖5 A雨量站24 h設(shè)計暴雨成果(適線法)

4 結(jié) 語

本文提出了特大暴雨重現(xiàn)期不確定性范圍確定方法及其對暴雨頻率計算成果的影響研究，并以甘肅省河西地區(qū)某抽水蓄能電站附近A雨量站歷年最大24 h降雨量系列為例，得到以下幾點(diǎn)認(rèn)識可作為設(shè)計借鑒：

(1)近年來，時常發(fā)生超歷史的特大暴雨，特大暴雨重現(xiàn)期存在不確定性。在特大暴雨重現(xiàn)期不確定性范圍內(nèi)，隨著特大暴雨重現(xiàn)期增大，計算的設(shè)計暴雨逐漸減小，且隨重現(xiàn)期增大其減小幅度(ΔH/ΔT)逐漸降低。因此，暴雨頻率分析計算時不能簡單地將特大暴雨列入實測系列中，作為實測系列中的最大值，使得設(shè)計暴雨成果偏大，造成工程投資偏大，而應(yīng)加強(qiáng)對發(fā)生的極端特大暴雨重現(xiàn)期進(jìn)行調(diào)查考證，特別是在近200 a內(nèi)的調(diào)查考證。

(2)同頻率設(shè)計暴雨中適線法推得成果最大，矩法次之，線性矩法最小，且適線法成果比矩法成果大10%～20%。為安全起見，設(shè)計暴雨參數(shù)宜在矩法初估的基礎(chǔ)上，結(jié)合地區(qū)特性(如Cs/Cv取3.5)，最終采用適線法確定。

(3)綜合(1)和(2)，建議將特大暴雨重現(xiàn)期取下限且采用適線法推得的設(shè)計暴雨成果作為工程設(shè)計采用值。