田 彪

(臨泉縣第一中學)

縱觀歷年高考物理試卷,不難發(fā)現(xiàn)試題緊跟社會和科技發(fā)展熱點.考慮到我國近幾年在原子物理方面的成就,不妨歸納總結一下原子物理的兩個常見模型——核反應模型、光電效應模型的考查方式和解題技巧.

1 核反應模型

核反應是原子物理的熱點,更是歷年高考中常出現(xiàn)的類型題,該模型不僅涉及核裂變、核聚變、核衰變等知識點,也常與力和運動、電場、磁場結合設問,綜合性較強.

例1如圖1所示,在垂直紙面向里的勻強磁場中有一個靜止的放射性原子核,由于放射性原子核發(fā)生衰變,形成了圖中所示的兩個圓形徑跡,兩個圓的半徑之比為1∶16,下列選項正確的是( ).

圖1

A.放射性原子核發(fā)生的是α衰變

B.原來靜止的原子核的原子序數(shù)為15

C.反沖核沿著大圓做逆時針方向運動

D.沿著小圓和大圓運動的粒子的運動周期相同

討論本題是典型的核反應與磁場及圓周運動相結合的綜合性試題.對于原子核衰變的題目,首先要確認衰變類型.本題中靜止的放射性原子核發(fā)生衰變放出粒子后,新核與粒子的速度方向相反,根據(jù)圖1的徑跡可知,新核與粒子在剛開始衰變時所受洛倫茲力方向相同,根據(jù)左手定則可得到新核與粒子的電性關系,也就能判斷衰變類型.根據(jù)動量守恒定律可知新核與粒子的動量大小相等,由軌道半徑公式可求出新核的電子數(shù)比,進而可得原來的原子核的原子序數(shù).

由圖1可知,新核與粒子在剛開始衰變時所受洛倫茲力方向相同,又知二者速度方向相反,則可知二者電性必然相反.新核帶正電荷,則衰變放出的粒子為β粒子,放射性原子核發(fā)生的是β衰變,所以選項A 錯誤.

新核和粒子做圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律有,解得.由題意可知兩個軌跡的半徑之比為1∶16,所以新核所帶電荷量為16e,則原來那個靜止的原子核的原子序數(shù)為15,所以選項B 正確.原子核發(fā)生衰變過程中系統(tǒng)的動量守恒,由上分析可知,所以運動半徑與所帶電荷量成反比,所以小圓是新核的運動軌跡,又知新核所受洛倫茲力方向指向圓心,根據(jù)左手定則可知其速度方向,所以新核沿小圓做逆時針方向運動,所以選項C 錯誤.粒子做圓周運動的周期,周期與比荷相關,由于新核和β粒子的比荷不同,因此二者的運動周期不同,所以選項D 錯誤.

模型解法分析單純的核反應題目,其實解題方法較簡單:1)明確反應類型,即判斷是衰變、裂變、聚變還是人工轉變.2)書寫核反應方程,遵循原則是電荷數(shù)守恒、質量數(shù)守恒、動量守恒和能量守恒.3)根據(jù)題目要求求解,常見求解類型是求半衰期、求合反應中核能的變化等.其中,計算核能相對難些,解法有三:a)根據(jù)愛因斯坦質能方程計算,計算公式為ΔE＝Δmc2;b)根據(jù)1原子質量單位(u)相當于931.5MeV的能量,直接進行換算,公式為ΔE＝Δm×931.5 MeV·u－1;c)結合動量守恒定律和能量守恒定律進行計算,公式為p2＝2mEk.

例1是綜合型考查,將核反應融入磁場和運動學之中,解題的關鍵是正確判斷核反應類型,找到研究對象的電性和電荷量,進而應用左手定則、動量守恒定律、牛頓第二定律等分析求解.

2 光電效應模型

光電效應是指用一定頻率的光照射某些金屬表面時,會有電子從該金屬表面逸出的現(xiàn)象.光電效應最初是由德國物理學家赫茲在1887年發(fā)現(xiàn)的.光電效應屬于微觀物理現(xiàn)象,相對比較抽象,學生對其易學難精,解題應用時經(jīng)常出錯,最常出錯的點有兩個:一是認為光越強,逸出的電子的動能越大;二是認為決定能否釋放光子的因素是光強.

例2如圖2 所示,是某探究小組為研究光電效應而設計的實驗裝置示意圖,在圖示時刻,滑片P恰處于ab中點O的正上方,光束照射光電管的極板K,電流表的指針發(fā)生了偏轉.若移動滑片P,當電流表的示數(shù)為0時,電壓表的指針指向某個刻度.下列選項敘述正確的有( ).

圖2

A.題中的操作是將滑片P向右滑動

B.移動滑片P的操作中,電壓表的示數(shù)為遏止電壓

C.電壓表的指針指向某個刻度后,繼續(xù)移動滑片P,電壓表的指針不會再偏轉

D.用某個頻率的光照射光電管,在電流表示數(shù)恰好為0時讀取電壓表的示數(shù);換用另一個頻率的光重復上述操作,讀取電壓表的示數(shù),若知道兩種光的頻率和電子的電荷量,則能夠測得普朗克常量

討論根據(jù)實驗原理和題意分析,由電子在電場力作用下做負功,即可求解遏止電壓.本題中,滑片由中點向左移動,光電管的兩端會加上反向電壓,電壓表可以測量遏止電壓.根據(jù)愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0,結合eUc＝Ek,可得eUc＝hν－W0,因此測量兩組數(shù)據(jù)即可求出普朗克常量.

滑片P應該由中點向左滑動,光電管加上反向電壓,由該電壓表可以測得遏止電壓;當電流表示數(shù)恰好為0時,電壓表所測即為遏止電壓,所以選項A 錯誤,選項B正確.由電路圖可知,電壓表測量的是滑片P與O點間的電勢差,只有當滑片P處于O點正上方時電壓表的指針才不會偏轉,所以選項C錯誤.由eUc＝hν－W0可知,有兩種光的頻率和電子電荷量,就能夠求得普朗克常量,選項D 正確.

模型解法分析1)常規(guī)解題法.一般情況下,解答該模型問題可按照以下三步進行:a)審題,確定題目考查的是截止頻率、飽和電流還是遏止電壓;b)確定逸出功或最大初動能,這一步主要是應用愛因斯坦光電效應方程(Ek＝hν－W0);c)列式求解,即結合eUc＝Ek,根據(jù)兩個方程找到題中涉及的物理量之間的關系,即可求得答案.

2)利用圖像法解題.圖像既是命題者命題的方式,也是解題的工具,光電效應問題涉及的圖像有三種.

a)Ek-ν圖像(最大初動能—入射光頻率圖像).如圖3所示,在這個Ek-ν圖像中,我們能夠直接獲取的信息有截止頻率ν0(圖線與ν軸的截距)、逸出功W0(圖像與Ek軸交點的縱坐標的絕對值|－E|)、普朗克常量(圖線的斜率k).

圖3

b)Uc-ν圖像(遏止電壓—入射光頻率圖像).如圖4所示,在Uc-ν圖像中,我們能夠直接獲取的信息有截止頻率ν0(圖線與ν軸的截距)、遏止電壓Uc(隨入射光頻率的增大而增大)、普朗克常量(圖線的斜率k與電子電荷量的乘積ke).

圖4

c)I-U圖像(電流—電壓圖像).該圖像涉及以下兩種情況.

情況1:光強不同、頻率相同.如圖5所示,在這個圖像中,我們能夠直接獲取的信息有飽和電流(電流的最大值)、遏止電壓Uc(圖線與U軸交點的橫坐標)、最大初動能(Ek＝eUc).

圖5

情況2:光強相同、頻率不同.如圖6 所示,在該圖像中,我們能夠直接獲取的信息有飽和電流(電流的最大值)、遏止電壓Uc(圖線與U軸交點的橫坐標Uc1、Uc2)、最大初動能(Ek1＝eUc1,Ek2＝eUc2).

圖6

圖像在命題者手中可能會有多種變化,但是萬變不離其宗,只要我們對以上三類圖像做到深入理解,就可以輕松應對.

以上是對原子物理模塊中兩個常見模型的解題思路和方法的簡單歸納和總結,希望對大家的解題有所啟發(fā)和幫助.

(完)