吳致遠(yuǎn)，王卓容，劉靖舟，劉尚書，仝殿杰，齊紅斌，王建濤，黨智敏，王偉，屠幼萍

（1.華北電力大學(xué)高電壓與電磁兼容重點實驗室，北京 102206；2.清華大學(xué)電機系，北京 100084）

0 引言

近年來我國大力發(fā)展特高壓直流輸電，在交直變電過程中需要大量換流閥[1]，其中干式直流電容器是換流閥的核心組件，現(xiàn)今聚丙烯金屬化膜為其常用介質(zhì)材料，相較于箔式電容器[2]，金屬化膜電容器由于其具有特殊的“自愈”特性，在投入使用前可通過“賦能”工藝去除電弱點，使其工作電壓更高，儲能密度更大，目前美國聚丙烯金屬化膜電容器儲能密度達(dá)到3 kJ/L[3]。

現(xiàn)在國內(nèi)對于介質(zhì)材料研究較多，通過復(fù)合介質(zhì)、梯度材料，表面改性工程等方法可以大大提高聚丙烯的儲能密度和擊穿場強。但是對于其后續(xù)工藝金屬化及其自愈特性的研究較少，華中科技大學(xué)李化[4]等人搭建金屬化膜自愈測試平臺，對自愈特性進(jìn)行溫度、壓強、電壓的分析測試，溫度達(dá)到80 ℃，壓強在1 MPa 以下，諧波為100 V 有效值；孔中華[5]等人通過對不同單一物理場變化對自愈特性進(jìn)行實驗驗證總結(jié)出宏觀自愈特性的影響規(guī)律；以上學(xué)者都研究了單一因素對自愈特性的影響，未考慮多應(yīng)力共同作用下自愈特性的演變規(guī)律。但作為需要實際運行在電網(wǎng)下的器件，其必定是承受多應(yīng)力的共同作用，且由于在電網(wǎng)運行下必然存在諧波，直流電容器并不止承受直流，還有諧波成分[6]。所以，在復(fù)雜應(yīng)力下交直流電壓對自愈特性演變規(guī)律的研究就變得尤為重要，但是現(xiàn)今缺少微米級超薄膜自愈特性的原位測試平臺和測試數(shù)據(jù)[7]，我國干式直流電容器產(chǎn)業(yè)鏈上亟需此類原位測量數(shù)據(jù)來檢驗其器件可靠性。

本文搭建了微米級薄膜自愈特性測試平臺，可實現(xiàn)復(fù)雜應(yīng)力下自愈特性的原位測量，實現(xiàn)了電、熱、力3 種應(yīng)力的自由疊加。自愈實驗以換流閥中電容器實際運行條件為基準(zhǔn)，3 種應(yīng)力共同施加，研究多應(yīng)力下交直流對自愈特性的影響規(guī)律，同時提出自愈熱力學(xué)理論模型，并進(jìn)行實驗驗證。

1 自愈特性原位測試平臺

測試平臺主要有3 種應(yīng)力施加，電場、溫度場、機械應(yīng)力3 種。

1.1 電場

由于存在交直流疊加，為使得高額交流分量能大量通過試樣，而不會從穩(wěn)壓電容中流走，本實驗電路設(shè)計增加了諧振分路，uc0(t)和ic0(t)分別是實驗測得的自愈電壓和自愈電流，id(t)是自愈發(fā)生時穩(wěn)壓電容提供的電流。實驗平臺電路拓?fù)鋱D見圖1。

圖1 實驗平臺電路拓?fù)鋱DFig.1 Circuit topology of experimental platform

1.2 溫度和機械應(yīng)力

溫度的施加主要是通過油浴加熱板貼合薄膜試樣，基于熱傳導(dǎo)來實現(xiàn)，工字夾具向薄膜施壓及自制絕緣夾具往兩側(cè)拉伸來模擬層間壓強和卷繞張力。實驗平臺溫度和機械力場圖見圖2。原位自愈特性測試平臺實物圖見圖3。

圖2 實驗平臺溫度和機械力場Fig.2 Temperature and mechanical force field of experimental platform

圖3 實驗平臺實物圖Fig.3 Physical diagram of experimental platform

1.3 原位自愈特性測試實驗方法

3 種應(yīng)力施加順序為卷繞張力-溫度-層間壓力-電場。將薄膜如圖3 擺放方式在平臺上擺放好，用夾具夾住所有試品雙向拉伸，達(dá)到指定張力后固定夾具。隨后開啟油浴循環(huán)器，加熱15 min后，用熱電偶測量下層薄膜上表面和玻璃板上表面溫度，當(dāng)溫差小于1℃時，認(rèn)為溫度已穩(wěn)定?？刂迫f能拉力機橫梁，通過工字夾具向薄膜施加指定壓強，最后通過信號發(fā)生器配合功率放大器施加交直流復(fù)合電壓。

2 實驗結(jié)果分析和自愈模型

為了更符合換流閥中支撐電容器的實際運行情況，測量的數(shù)據(jù)更符合原位自愈特性，電壓參數(shù)設(shè)定參考了中國長江三峽公司的仿真數(shù)據(jù)[8]，實驗將直流DC 設(shè)為2.8 kV，交流分量采用1st、2nd、3rd3 種諧波等比共同混合的方式，分別為100：15：1，即直流不變，3 種交流分量各自占交流總量的比例不變，改變總交流量占直流的比例，本實驗設(shè)定總交流量占直流比例為1%、5%、10%、15%、20%5 種。實驗選取自愈點為交直流混合電壓值峰值附近的自愈點，對照實驗組選取相同電壓值下純直流自愈點，DCmix+ACmix=DC，在相同電壓等級下進(jìn)行表征對比。

2.1 交直流和層間壓強的影響

面積、能量和交直流種類的關(guān)系見圖4。從圖4 實驗結(jié)果中可以看到在0.1 MPa 的低壓強下，自愈能量和面積都隨著電壓的升高而升高，能量分布于2~10 mJ，面積分布于2~10 mm2。當(dāng)電壓的值相同時，相比于交直流混合，純直流下的自愈能量略微高于交直流復(fù)合，且隨著交流含量的升高而升高。

圖4 面積、能量和交直流種類的關(guān)系Fig.4 Relationship among area，energy and AC-DC class

但是擬合曲線在數(shù)值上相差的最高值為5%，且由于自愈能量與面積存在強線性關(guān)系，自愈面積的值同樣反映出在相同的電壓值下，純直流比交直流混合面積略大的特性，在交流含量最高的20%時，擬合曲線差值達(dá)到10%。這可以用界面電子注入的理論來解釋[9]，由于金屬化膜存在納米級金屬層和有機聚合物介質(zhì)的界面，交直流混合電壓對界面電子存在抽出和注入的現(xiàn)象，這會對材料的本征結(jié)構(gòu)造成破壞[10]，致使交直流環(huán)境下材料出現(xiàn)了“劣化”特性[11]，尤其是到了20%的交流值的情況下，這種“劣化”特性更加明顯，導(dǎo)致自愈能量和面積的下降。

到了10 MPa 的高壓強下，自愈能量和面積大幅減小，交直流影響幾乎不體現(xiàn)，同電壓值下交直流混合和純直流在擬合曲線上幾乎沒有區(qū)別，這說明機械壓強的施加減弱了電壓的影響，自愈的演變規(guī)律出現(xiàn)了變化。

0.1 MPa 下面積和能量關(guān)系見圖5-6。當(dāng)壓強為0.1 MPa 時，面積和能量呈正相關(guān)見圖5，且從擬合曲線上看，不論直流還是交直流混合，面積與能量都有很強的線性關(guān)系這從以往的文獻(xiàn)也能看出，李化團隊[12]的研究成果證明S∝Wsh，這和本文在低壓強下的的研究結(jié)果相同。

圖5 0.1 MPa下面積和能量關(guān)系Fig.5 Relationship between area and energy at 0.1 MPa

圖6 10 MPa下面積和能量關(guān)系Fig.6 Relationship bewteen area and energy at 10 MPa

將能量和面積聯(lián)系起來，可以看出不論在0.1 MPa 的低壓強下還是10 MPa 的高壓強下，自愈能量和面積始終呈現(xiàn)非常強的線性關(guān)系，這說明自愈能量決定了自愈面積的大小，而自愈面積又決定著金屬化膜電容器的電容大小，決定著器件的使用壽命[13]，因此，對于電容器使用壽命的研究，應(yīng)著重于自愈能量的構(gòu)成和自愈行為的動態(tài)行為模式。

2.2 自愈熱力學(xué)模型

建立金屬化膜自愈特性的熱力學(xué)模型需要先明確自愈行為的能量來源[14]，自愈的產(chǎn)生是由擊穿引發(fā)的電弧電流的焦耳熱所決定的，故以金屬層為建模對象[15]，建立熱通量模型，以反應(yīng)在微秒級動作下的演變過程，模型結(jié)構(gòu)示意圖見圖7。

圖7 自愈熱力學(xué)模型Fig.7 Thermodynamic model of self-healing

dme和dpp分別是金屬層厚度和聚丙烯厚度，當(dāng)電流流過時會有趨膚效應(yīng)，趨膚深度公式為

本模型以常用金屬材料鋁為模型參數(shù)，為金屬層鋁的電導(dǎo)率，τ為自愈持續(xù)時間，μ為鋁的磁導(dǎo)率，當(dāng)τ取1 μs 時，電流的趨膚深度可達(dá)10 μm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過金屬層的厚度（10nm），所以在金屬層中電流密度是一個關(guān)于僅關(guān)于半徑r的函數(shù)，即在同一半徑下電流是均勻的。金屬層輻射散熱公式為

式中：er為金屬鋁的發(fā)射率；T0為初始溫度；T為材料所處溫度；σSB為玻爾茲曼常數(shù)，熱輻射散熱能量Qr遠(yuǎn)小于自愈能量WSH，故忽略不計，所以自愈熱力學(xué)模型公式為

式中：kPP為聚丙烯傳熱系數(shù)；h為對外界散熱系數(shù)；dme為金屬層厚度；ρAl為金屬鋁密度；Cp為金屬鋁熱容；r為積分假設(shè)圓環(huán)半徑；I(t)為自愈電流。

金屬層傳導(dǎo)傳熱半徑公式為

式（4）是一個關(guān)于時間τ的函數(shù)，τ在本文中定義為自愈持續(xù)時間，鋁的導(dǎo)熱系數(shù)kme=8.61×10-5m2?s-1，自愈持續(xù)時間τ約為10 μs，計算出傳熱半徑約為100 μm，這個傳熱半徑相較于自愈半徑（mm 級別）而言可略去，故自愈熱力學(xué)模型中金屬層的熱傳導(dǎo)忽略不計，聚丙烯介質(zhì)的熱傳導(dǎo)由于聚丙烯的導(dǎo)熱系數(shù)為kpp=1.2×10-7m2?s-1，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于金屬層的傳熱速度，故聚丙烯的熱傳導(dǎo)忽略不計。

金屬層對外界泄漏散熱，這是熱力學(xué)模型的第二項[16]，此項對外散熱為自愈現(xiàn)象結(jié)束后對外界的熱量流失，h為空氣散熱系數(shù)約為100 J?(sm2k)-1，dme約為100 nm，ρAlCp約為2.38×106J?(sm2k)-1，但是作用時長時間需要約為200 μs，遠(yuǎn)遠(yuǎn)長于自愈持續(xù)時間（數(shù)十微秒），故忽略不記。以上對模型的修改，最終將自愈熱力學(xué)模型簡化為只有焦耳熱的產(chǎn)生和消耗，公式為

模型計算如下，可得

式中：和為固態(tài)鋁密度和熱容，Tm為鋁熔點，第一階段由于需要考慮金屬從固態(tài)到液態(tài)的相變潛熱，故提出等效液化溫度Lm是金屬從固態(tài)到液態(tài)相變潛熱，T0是初始溫度，tm是金屬層由固態(tài)轉(zhuǎn)化為液態(tài)的時間，是一個固態(tài)鋁電導(dǎo)率，是一個關(guān)于溫度的函數(shù)，表達(dá)式為

式中：α是系數(shù)，其值為5×10-3K-1，為簡化計算將電阻率定為T0至Tm的均值記為。

第二階段為金屬從液態(tài)到氣態(tài)的過程，公式為

式中：和為液態(tài)鋁密度和熱容；tm為液化鋁的時間；Tv為液態(tài)鋁的氣化溫度，由于有金屬相變，必然存在有潛熱，因此等效的氣化溫度為，=Tm+Lv/，Lv是金屬從液態(tài)到氣態(tài)的潛熱，同理，液態(tài)金屬鋁的電導(dǎo)率公式為

為簡化計算，液態(tài)下金屬鋁的電導(dǎo)率取Tm至Tv的均值，記為。

將等式進(jìn)行變換如下：

自愈面積SSH表達(dá)式為

由最終表達(dá)式可知SSH最終是關(guān)于dt的一個正相關(guān)函數(shù)，模型所有參數(shù)取值羅列見表1。

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameter

將參數(shù)代入模型計算，并選取兩種層間壓強對應(yīng)實驗數(shù)值進(jìn)行比對，見圖8-9。

圖8 0.1 MPa下實驗與模型計算Fig.8 Experimental and model calculation at 0.1 MPa

圖9 10 MPa下實驗與模型計算Fig.9 Experimental and model calculation at 10 MPa

通過上圖結(jié)果可知，本文建立的自愈熱力學(xué)模型在低壓強下與實驗結(jié)果相吻合，基本服從線性正比關(guān)系，印證了模型的可靠性，并從自愈熱力學(xué)行為上證明在低壓強下自愈的面積主要由焦耳熱決定[18-20]。但是在10 MPa 高壓強下，模型仿真結(jié)果與實驗偏差較大，且模型不符合能量與面積的線性關(guān)系，這說明在高壓強下自愈面積與焦耳熱的關(guān)系出現(xiàn)了變化，壓強的施加影響了焦耳熱[21-26]，并進(jìn)一步影響到自愈的行為模式，導(dǎo)致自愈面積和能量的關(guān)系出現(xiàn)了變化，后續(xù)需要考慮高壓強下自愈模型的改進(jìn)。

3 結(jié)語

1）在0.1 MPa 壓強、相同電壓等級下，直流電壓下的自愈能量和面積比交直流混合的自愈能量和面積略大，差值隨著交流含量的升高而升高。

2）在10 MPa 壓強下，由于機械應(yīng)力的介入，自愈能量和面積大幅減小，且電壓種類的影響可忽略不計。

3）不論在0.1 MPa 下還是10 MPa 下，自愈面積和自愈能量存在非常強的線性正相關(guān)性。

4）自愈熱力學(xué)模型在0.1 MPa 下有非常好的仿真結(jié)果，但是在10 MPa 高壓強下和實驗測量數(shù)據(jù)相差很較大，對于在高壓強下的自愈模型仍需要改進(jìn)。