劉羽霄，張涌新，鐘少龍，王昕劼，黃磊，吳致遠(yuǎn)，王健濤，黨智敏

（1.清華大學(xué)電機(jī)系新型電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100096）

0 引言

電容器是當(dāng)前電力電子產(chǎn)品和電力系統(tǒng)不可或缺的器件之一，而薄膜電容器因其使用壽命長、可靠性高而在各個(gè)領(lǐng)域都得到廣泛應(yīng)用，如電力電子轉(zhuǎn)換器、電機(jī)驅(qū)動(dòng)、電動(dòng)汽車等[1-2]。預(yù)計(jì)未來不同行業(yè)對薄膜電容器的需求量也會(huì)穩(wěn)步增長，到2024 年其需求數(shù)量可達(dá)近10 億[3]。2019~2024 年世界對薄膜電容器的需求量見圖1。

圖1 2019~2024年世界對薄膜電容器的需求量Fig.1 Demand for film capacitor from 2019 to 2024 in the world

關(guān)于薄膜電容器的研究層出不窮，以提高儲能密度為目標(biāo)，Yang 等通過研究制備了一種Bi2Ti2O7介質(zhì)薄膜，其具有微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)而提高了擊穿場強(qiáng)，最終能量密度可達(dá)182 J/cm3[4]；鄭明勝等將其制備的薄膜材料組裝成電容器后測試其性能，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其循環(huán)穩(wěn)定性好，儲能密度也可達(dá)到3.2 J/cm3[5]；馮啟琨等對其自主制備的柔性薄膜進(jìn)行了性能表征，能量密度可達(dá)7.03 J/cm3[6]；Liu 等討論了具有耐高溫特性的聚酰亞胺（PI）電介質(zhì)的發(fā)展，并對未來電容器耐高溫、高儲能密度的研究方向做了進(jìn)一步闡釋[7]；Zhang 等利用三維結(jié)構(gòu)的HfO2通過離子刻蝕的方式制備在微機(jī)電系統(tǒng)中應(yīng)用的薄膜電容器，能夠獲得相比平面結(jié)構(gòu)更高的儲能密度，測試發(fā)現(xiàn)其儲能密度可達(dá)28.94 J/cm3[8]；Feng 等從材料角度出發(fā)提出制備一種三明治結(jié)構(gòu)的新薄膜材料，實(shí)現(xiàn)了較好的熱、介電和儲能性能[9]。

在研究電容器老化特性和數(shù)據(jù)提取方面，葉潤峰等從老化的角度出發(fā)比較了3 種類型的電容器能量密度衰減特性，說明其制備的復(fù)合薄膜有更好的能量保持率[10]；Zhang 等在室溫和常規(guī)濕度下觀測并記錄的薄膜電容器的衰減特性，計(jì)算得到各薄膜電容器電容值隨時(shí)間變化曲線之間的皮爾遜相關(guān)性系數(shù)發(fā)現(xiàn)他們存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，因此可以利用某一條衰減曲線去估計(jì)同一環(huán)境下其他電容器的老化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了較好的預(yù)測效果[11]；Miao 等提出一種能夠在不同濕度條件下預(yù)測直流支撐電容老化特性的統(tǒng)一預(yù)測模型，通過引入虛擬變量能夠提高回歸的預(yù)測精度，相比于傳統(tǒng)韋伯分析可以更好地考慮變濕度情況下的壽命預(yù)測[12]；Zhang 等利用超過60 000 條電容器的容值數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及預(yù)測，最后能夠根據(jù)容值預(yù)測出適合的電容器材料，為電容器的性能預(yù)測開辟了一條新的道路[13]；Cui 等測試了4 種卷繞制備壓力下雙向拉伸聚丙烯電容器的性能，發(fā)現(xiàn)卷繞壓力過大（7 950 g）會(huì)提高電容器的介電損耗[14]；Liu 等利用已有的電介質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行訓(xùn)練，能夠使用機(jī)器學(xué)習(xí)中的生成模型得到新的潛在的聚合物結(jié)構(gòu)，進(jìn)而幫助未來的研究人員尋找更高性能的薄膜電容器材料[15]。

在研究薄膜電容器其他性能提升方面，Meng et al.（2023）在聚四氟乙烯（PTFE）上加入聚偏二氟乙烯（PVDF）涂層，相比于原始PTFE 擊穿強(qiáng)度能夠提高30.8%[16]；Tan 等測試了在1~5 μm 下雙向拉伸聚丙烯（BOPP）的擊穿性能，并利用原子層沉積的方法來提高超薄BOPP 的擊穿強(qiáng)度，室溫下?lián)舸?qiáng)度相比原始材料能夠提升10%以上[17]；Dong 等對比了鋁沉積在不同介電材料中的薄層電阻，發(fā)現(xiàn)沉積在聚對苯二甲酸乙二醇酯（PET）材料上時(shí)其載流能力最強(qiáng)，薄層電阻小的同時(shí)自愈特性也最好，是未來一種可行的沉積方案[18]；Pei 等對抑制電介質(zhì)損耗的方法進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，同時(shí)也提供了多種電介質(zhì)材料的設(shè)計(jì)方法，有望在未來提高電容器的儲能密度[19]。

雖然有關(guān)薄膜電容器的研究已經(jīng)積累了很多，但是已有研究并未充分釋放隱藏在薄膜電容器數(shù)據(jù)后的潛在價(jià)值。大部分研究只是關(guān)注在同一條件下某一指標(biāo)的單個(gè)數(shù)值，如Yang 等提到的182 J/cm3[4]，涉及大量薄膜電容器數(shù)據(jù)潛在關(guān)聯(lián)關(guān)系的探究較少。此外，以上研究大部分都是在實(shí)驗(yàn)室中探索新的材料或者追求薄膜電容器更優(yōu)異的性能，卻很少能夠從商業(yè)化產(chǎn)品中去分析電容器的各項(xiàng)性能指標(biāo)，而往往商業(yè)化產(chǎn)品數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)存在一定的偏差。因此本文希望利用已經(jīng)投入商業(yè)化運(yùn)行的電容器的相關(guān)數(shù)據(jù)來彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)的部分缺陷，并通過對薄膜電容器的各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行綜合分析對比，從數(shù)據(jù)角度出發(fā)尋找薄膜電容器性能參數(shù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，并總結(jié)其發(fā)展規(guī)律，為后續(xù)薄膜電容器乃至其他電氣電子設(shè)備的數(shù)據(jù)利用提供一定的參考。本文涉及到的有關(guān)數(shù)據(jù)或信息見附錄。

本文的研究框架思路見圖2，首先進(jìn)行最底層的縱向分析和橫向分析，對數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化呈現(xiàn)并比較后，最后進(jìn)行相關(guān)性分析，尋找數(shù)據(jù)內(nèi)部的關(guān)聯(lián)性。

圖2 研究框架Fig.2 Research framework

1 電容器橫向數(shù)據(jù)分析

選取來源于網(wǎng)絡(luò)已商用的68 230 條薄膜電容器的數(shù)據(jù)作為分析基礎(chǔ)，其中每條數(shù)據(jù)包含電容器供應(yīng)商、價(jià)格、尺寸、組裝方式、運(yùn)行溫度等多項(xiàng)信息。由于整體信息數(shù)據(jù)量過多，本文暫時(shí)先關(guān)注電容器的容值、制備材料、交直流運(yùn)行電壓、運(yùn)行溫度和應(yīng)用場合共5 種性能指標(biāo)或運(yùn)行參數(shù)。由于部分電容器的上述數(shù)據(jù)存在缺失，因此首先將缺失任一分析指標(biāo)的電容器數(shù)據(jù)剔除。

剔除完成后還剩下40 793 條薄膜電容器數(shù)據(jù)，由13 種材料制備而成，由于材料屬性包括金屬化（metallized）和金屬化堆疊（metallized-stacked），這里將二者分別記為M 和MS 標(biāo)注在每種材料后。這13 種材料對應(yīng)的電容器數(shù)目見表1。

表1 電容器材料中英文對照表Table 1 Comparison table between Chinese and English forcapacitor materials

由上表可以看出，由金屬化聚丙烯材料制備而成的薄膜電容器數(shù)目最多，也證明了其是目前商業(yè)化最成熟的制備材料。其次是則是聚酯纖維和聚酯纖維-聚對苯二甲酸乙二醇酯。剩余材料只是少規(guī)模的存在，也即是少量的廠家仍在生產(chǎn)，其中最少的是金屬化堆疊的聚酯纖維。

1.1 容值對比

從材料數(shù)目由多到少繪制介電材料和容值的散點(diǎn)圖見圖3。

圖3 電容器容值對比Fig.3 Comparison of capacitance of capacitor

在原始數(shù)據(jù)中，容值存在pF 和μF 兩種表示方法，為了便于繪圖，統(tǒng)一將pF 轉(zhuǎn)換為μF。由圖3（a）可以看出金屬化聚丙烯薄膜電容器容值范圍最廣，上限最大，可以覆蓋到幾μF 至一千μF；而聚酯纖維最大可以到500 μF 左右，金屬化堆疊聚酯纖維-聚對苯二甲酸乙二醇酯可以達(dá)到100 μF，而沒有堆疊的聚酯纖維-聚對苯二甲酸乙二醇酯容值可以進(jìn)一步提升到200 μF 以上。

其余材料制備成的薄膜電容器容值較小，在整體對比圖中容值均接近0，為了進(jìn)一步看出其大小，繪制其余材料的容值分布散點(diǎn)圖見圖3（b）。從大部分散點(diǎn)數(shù)據(jù)看，其中僅有金屬化堆疊聚酯纖維-聚萘二甲酸乙二醇酯、金屬化聚苯硫醚和金屬化紙可以達(dá)到接近5 μF 左右的容值，其余材料均在1 μF左右。少量數(shù)據(jù)如金屬化聚苯硫醚可以達(dá)到20 μF以上，金屬化紙可以達(dá)到10 μF，但也僅僅是一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，說明可能大部分生產(chǎn)廠家都無法利用這種材料生產(chǎn)更高容值的薄膜電容器。

由上述比較可知，不同材料制備而成的電容器容值存在顯著差異，為了進(jìn)一步解釋不同材料容值的差異，可以首先從容值的定義出發(fā)，電容器的容值計(jì)算公式為

式中：C為電容器容值，F(xiàn)；ε0為真空介電常數(shù)，8.85×10-12F·m-1；εr為相對介電常數(shù)；S為極板面積，m2；d為薄膜厚度，m。

式（1）考慮的是單層薄膜，但實(shí)際器件為多層薄膜卷繞制成，應(yīng)在此基礎(chǔ)上進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[20]建立了材料與器件容值的對應(yīng)關(guān)系，得到材料屬性后器件容值應(yīng)修正為

式中：S′為等效面積，m2；d′為金屬化層厚度，m。

可以看出，電容器的容值與相對介電常數(shù)、等效面積、薄膜厚度與金屬化層厚度有關(guān)。由于已收集的40 793 條薄膜電容器數(shù)據(jù)并不包含介電常數(shù)等信息，所以只能利用已有材料數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。以金屬化聚丙烯材料為例，其相對介電常數(shù)通?？梢赃_(dá)到2.2②（Feng et al.，2021）[2]，但是進(jìn)一步提升相對介電常數(shù)通常比較困難；而目前金屬化聚丙烯薄膜通常可以制備達(dá)到5-15 μm（指薄膜厚度）的程度（許然然等，2018）[21]；至于等效面積取決于設(shè)計(jì)的電容器尺寸，不同的應(yīng)用場合有不同的尺寸需求。目前其余材料的相對介電常數(shù)和工藝水平見表2。

表2 電容器應(yīng)用場合中英文對照表Table 2 Comparison table between Chinese and English for capacitor applications

由表2 可以看出各種材料的介電常數(shù)相比容值的差異微乎其微，除丙烯酸外各個(gè)材料目前的工藝水平也沒有大的差異，這說明不同材料電容器容值的差異主要體現(xiàn)在其等效面積上。而等效面積如前文所述取決于電容器卷繞的大小尺寸，這在很大程度上是由其具體應(yīng)用場合（包括環(huán)境溫度、交直流運(yùn)行電壓等等）決定的，亦或者出于成熟度、可靠性、成本等的考慮對于大型電容器只采用某幾種類型的材料制備。因此在圖3 中金屬化聚丙烯電容器因其大尺寸容值可以高達(dá)1 000 μF，而其余電容器因其小尺寸容值較低。

由上述分析可以看出，不同材料電容器的容值可能與其運(yùn)行溫度和交直流運(yùn)行電壓相關(guān)聯(lián)，因此接下來將對二者進(jìn)行對比分析。

1.2 運(yùn)行溫度對比

繪制不同電容器的運(yùn)行溫度對比見圖4。在原始數(shù)據(jù)中，所有電容器的運(yùn)行溫度都是一個(gè)范圍值，比如-55~110℃，無法直接繪制圖像進(jìn)行比較，因此這里將溫度分別拆分為最高運(yùn)行溫度、最低運(yùn)行溫度和運(yùn)行溫度范圍分別繪制其箱線圖（能夠以箱體的方式來呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的范圍，箱體主要由上四分位數(shù)、平均值、下四分位數(shù)組成，此外還有一些離群點(diǎn)會(huì)標(biāo)注在箱體外部）進(jìn)行比較，分別對應(yīng)圖4 中的（a）、（b）、（c）。而具體的運(yùn)行溫度范圍將在后續(xù)電容器縱向數(shù)據(jù)分析中以單種材料的餅圖進(jìn)行展示。

圖4 電容器運(yùn)行溫度對比Fig.4 Comparison of operating temperature of capacitor

由圖4 可以看出，在最高運(yùn)行溫度方面，金屬化聚苯硫醚最高運(yùn)行溫度可以超過140 ℃，是最高的，而最成熟的金屬化聚丙烯最高運(yùn)行溫度在110℃左右；在最低運(yùn)行溫度方面，基本上所有材料的溫度都分布在-55 ℃到-40 ℃；最后看溫度范圍，最寬的依然是金屬化聚苯硫醚，可超過200℃，金屬化聚丙烯基本在130℃到180℃之間。

文獻(xiàn)[2]在本征耐熱聚合物中也提到聚苯硫醚材料的工作溫度一般在200 ℃到240 ℃，最高可到260 ℃，其制備成電容器后繼承了其耐熱特性，但運(yùn)行溫度最高只達(dá)到了140 ℃，保留了比較多的安全穩(wěn)定裕度。其余材料電容器可能也會(huì)因?yàn)楣こ贪踩紤]保留較大的安全空間而并沒有接近其極限參數(shù)，因此器件的實(shí)際參數(shù)可能與材料參數(shù)有所不同。

在圖4 中，后4 種材料無論是最高運(yùn)行溫度、最低運(yùn)行溫度還是運(yùn)行范圍都只是一個(gè)值。由表1可知這幾種材料的電容器數(shù)目均少于20，因此可能是由于樣本量過少而導(dǎo)致數(shù)據(jù)相對集中，但這也從另一個(gè)角度說明可能這些電容器的規(guī)格已經(jīng)被限制在了這一水平。

1.3 運(yùn)行電壓對比

進(jìn)一步比較各個(gè)材料制備而成的電容器的交直流運(yùn)行電壓，繪制箱線圖見圖5。某些電容器的交流運(yùn)行電壓可能不止一個(gè)，如在原始數(shù)據(jù)中存在480 V、530 V 兩種運(yùn)行電壓，這時(shí)取最大的運(yùn)行電壓最為繪圖參數(shù)，即盡可能考慮其極限參數(shù)。觀察直流運(yùn)行電壓可以發(fā)現(xiàn)，金屬化聚丙烯和金屬化紙占據(jù)優(yōu)勢，平均值可以達(dá)到250 V 以上，金屬化聚丙烯也有一些產(chǎn)品可以達(dá)到1 250 V 以上，剩下材料電容器的直流運(yùn)行電壓均比較低。觀察交流運(yùn)行電壓，金屬化聚酯纖維可以高達(dá)10 000 V，而金屬化聚丙烯也可以高達(dá)6 000 V。

圖5 電容器運(yùn)行電壓對比Fig.5 Comparison of operating voltage of capacitor

當(dāng)將電壓范圍限制在2 000 V 時(shí)，如圖5（c）所示，可以看到金屬化聚丙烯和金屬化紙?jiān)诮涣鞣矫嬉舱紦?jù)優(yōu)勢，上四分位數(shù)可以達(dá)到1 000 V 左右。其中，金屬化丙烯酸、金屬化聚酯纖維-聚萘二甲酸乙二醇酯和金屬化堆疊丙烯酸的交直流運(yùn)行電壓在10 幾V 左右，在圖中看到幾乎為0，可能是其應(yīng)用場合不同所以不需要很高的運(yùn)行電壓，或者可能其不太適合用于高壓場合。

定性看，不同材料電容器容值、運(yùn)行溫度、運(yùn)行電壓之間的相關(guān)性并不顯著，金屬化聚丙烯電容器的容值范圍最寬，但是在運(yùn)行溫度上和絕大多數(shù)材料相近，而在運(yùn)行電壓方面僅僅占據(jù)些許優(yōu)勢；反觀金屬化紙電容器容值、運(yùn)行溫度都比較低，但是其交直流運(yùn)行電壓的平均值卻能夠和金屬化聚丙烯相接近，因此可以認(rèn)為運(yùn)行溫度與交直流運(yùn)行電壓并不是限制容值的主要因素，而可能材料的使用壽命、可靠性、損耗等方面才是限制容值增加的主要因素。對于3 者之間相關(guān)性的定量分析將在第3部分進(jìn)行。

1.4 金屬化與金屬化堆疊材料屬性影響

在上述分析當(dāng)中，并沒有對金屬化和金屬化堆疊兩種材料屬性的影響進(jìn)行討論，為了判斷二者的不同是否會(huì)顯著影響電容器的相關(guān)性能參數(shù)，可以采用假設(shè)檢驗(yàn)的思想，均值顯著不同則認(rèn)為存在顯著影響。由于兩總體的分布均未知并且數(shù)據(jù)量不等，為了判斷均值是否相等可以采用不等方差t檢驗(yàn)（unequal variancet-test）的方法（Ruxton，2006）[30]。這一檢驗(yàn)核心思想與t檢驗(yàn)類似，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

式中：為第1 組樣本均值；yˉ為第2 組樣本均值；μ1為第1 組總體分布均值；μ2為第2 組第1 組總體分布均值；為第1 組樣本方差；為第2 組樣本方差；n1為第1 組樣本量；n2為第2 組樣本量。

因?yàn)榧僭O(shè)檢驗(yàn)中判斷總體均值是否相同因此式中μ1-μ2=0，統(tǒng)計(jì)量的自由度v可以表示為

通常按照式計(jì)算得到自由度v并非整數(shù)，因此向下取整，令v=。在給定顯著性水平α的情況下，拒絕域W={|t′ |≥tα2(v)}，而在實(shí)際使用中計(jì)算得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量后利用計(jì)算機(jī)可以直接求得α的值。

除了紙電容器以外，其余材料制備而成的電容器均有金屬化與金屬化堆疊兩種材料屬性，以容值為例（運(yùn)行溫度與運(yùn)行電壓的假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果可見附錄），對這6 種材料制備而成的電容器進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果見表3。

表3 容值假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果Table 3 Hypothesis test results of capacitance

由表3 可以看出，除了丙烯酸外，其余材料的顯著性水平基本均為0，說明金屬化與金屬化堆疊兩種材料屬性對電容器參數(shù)是有顯著影響的。并且表3 中的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t′均為正值，那么可以認(rèn)為金屬化電容器的容值顯著高于金屬化堆疊電容器的容值。

2 電容器縱向數(shù)據(jù)分析

上文從不同電容器材料的性能參數(shù)進(jìn)行了比較，從橫向的廣度進(jìn)行分析，下文對單種材料制備而成電容器的性能進(jìn)行數(shù)比較。這里選擇電容器的運(yùn)行溫度和應(yīng)用場合進(jìn)行分析，對電容器的運(yùn)行溫度進(jìn)行分析后可以較為全面的了解到目前商業(yè)化電容器耐熱的現(xiàn)狀，有利于后續(xù)建立類似電容器的數(shù)據(jù)庫，從而便于數(shù)據(jù)分析處理；此外，也能讓我們對電容器材料與溫度的對應(yīng)關(guān)系有更深入的理解，為后續(xù)電容器選擇決策或者深入研究電容器做好一定的準(zhǔn)備工作。而應(yīng)用場合也是同理，可能會(huì)幫助我們發(fā)現(xiàn)某一種材料其特殊的應(yīng)用場合，或者發(fā)現(xiàn)電容器的溫度運(yùn)行范圍會(huì)在一定程度上限制其應(yīng)用場合。對電容器性能參數(shù)進(jìn)行縱向比較能夠在一定程度上幫助我們了解此類電容器的發(fā)展現(xiàn)狀。

事實(shí)上，正如前文所說，影響電容器最終性能的因素還有很多，如尺寸、封裝方式、成本等等，文章選取了兩種最為常見的參數(shù)進(jìn)行分析，后續(xù)可以進(jìn)一步完善其他因素的影響。

2.1 溫度分析

繪制單種材料電容器運(yùn)行溫度占比圖見圖6，由于后面4 種材料的運(yùn)行溫度范圍只有一種，因此并沒有在圖中進(jìn)行展示。

圖6 單種材料電容器運(yùn)行溫度占比Fig.6 Operating temperature proportion of single material capacitor

由圖6 首先可以看出金屬化聚丙烯和金屬化聚酯纖維的運(yùn)行溫度范圍種類是最多的，這與其產(chǎn)品數(shù)量也是密切相關(guān)的，因?yàn)槠洚a(chǎn)品種類多，因此運(yùn)行范圍也比較多。從占比看，金屬化聚丙烯最多的運(yùn)行溫度范圍是-55~110℃，占比31.8%；而金屬化聚酯纖維最多的運(yùn)行溫度是-55~105 ℃，占比51.1%。在其余材料中，絕大部分材料的最高占比運(yùn)行溫度的下限都是-55 ℃，3 種復(fù)合材料占比最高的運(yùn)行溫度范圍均是-55~125 ℃；值得注意的是金屬化紙的幾項(xiàng)溫度占比都比較平均，說明其可以在多個(gè)溫度范圍中工作。

2.2 應(yīng)用場合分析

繼續(xù)繪制單種材料電容器應(yīng)用場合占比圖見圖7。數(shù)據(jù)條數(shù)最多的金屬化聚丙烯應(yīng)用場合也最多，可以用于三相、換向、電動(dòng)機(jī)運(yùn)行等各種場合，其中占比最多的三項(xiàng)分別是DV/DT，高脈沖和高頻場合，也就是說其主要用來抑制電壓的快速變化；金屬化聚酯纖維則在一般用途占據(jù)絕對優(yōu)勢，占比71.3%；聚酯纖維-聚對苯二甲酸乙二醇酯這種材料在汽車中使用最多，其次是用于射頻干擾抑制；聚酯纖維-聚萘二甲酸乙二醇酯除了一般用途之外，也是最常用于汽車，占比39.2%；而金屬化紙薄膜電容器主要用于射頻干擾抑制和電磁干擾。其余沒有繪制在圖中的材料均是一般用途。

圖7 單種材料電容器應(yīng)用場合占比Fig.7 Proportion of single material capacitor application

僅從圖6 與圖7 之間的相互對比可以發(fā)現(xiàn)，運(yùn)行溫度并不會(huì)直接限制電容器的運(yùn)行場合，比如運(yùn)行溫度最高的金屬化聚苯硫醚最常用于一般用途，而運(yùn)行溫度一般的金屬化堆疊聚酯纖維-聚萘二甲酸乙二醇酯也是最常用于一般用途。但實(shí)際聚苯硫醚材料可應(yīng)用于特種高溫環(huán)境中[2]，因此圖7 展示的應(yīng)用類型并不全面，只是呈現(xiàn)出了最基礎(chǔ)的一些應(yīng)用類型。

3 電容器參數(shù)相關(guān)性分析

上文從橫縱向的角度分析比較了不同電容器的參數(shù)，但是并沒有揭示各個(gè)參數(shù)之間的相互關(guān)系，可能某個(gè)參數(shù)是強(qiáng)耦合與另一個(gè)參數(shù)的，因此需要進(jìn)一步作相關(guān)性分析。一個(gè)比較簡單的相關(guān)性分析是計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的皮爾遜相關(guān)性系數(shù)，計(jì)算方法如下（Cohen et al.，2009）[31]：

式中：n為每組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；Xi為第一組數(shù)據(jù)第i個(gè)分量；為第一組數(shù)據(jù)平均值；Yi為第二組數(shù)據(jù)第i個(gè)分量；為第二組數(shù)據(jù)平均值。

考慮到電容器的性能參數(shù)可能與材料有關(guān)，因此在計(jì)算相關(guān)性系數(shù)時(shí)想要將材料納入其中，但由于相關(guān)性系數(shù)計(jì)算需要使用具體的數(shù)據(jù)值，因此采用和文獻(xiàn)[13]相同的做法將材料編號，見表4。

表4 最低溫度假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果Table 4 Hypothesis test results of minimumtemperature

此時(shí)對材料進(jìn)行的編號是依據(jù)其數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)從小到大依次編號，因此如果有數(shù)據(jù)與材料呈現(xiàn)絕對值比較大的相關(guān)性系數(shù)，就有理由認(rèn)為這項(xiàng)屬性與材料的成熟度或者應(yīng)用程度有關(guān)聯(lián)。

理論上對應(yīng)用進(jìn)行編號后，也可以進(jìn)行相關(guān)性分析，但是這里是將某一個(gè)電容器的綜合應(yīng)用拆分為了小的應(yīng)用，在計(jì)算相關(guān)性系數(shù)時(shí)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相比于之前發(fā)生了變化，因此這里先不考慮給應(yīng)用編號及計(jì)算其與其他性能參數(shù)的相關(guān)性系數(shù)。此外，對于應(yīng)用編號其數(shù)值大小的意義無法明確。

將計(jì)算得到的皮爾遜相關(guān)性系數(shù)繪制成熱力圖如圖8 所示。整體上看，只有溫度范圍和最高溫度以及交流電壓和直流電壓的相關(guān)性系數(shù)高于0.9，這說明在電容器參數(shù)的設(shè)計(jì)上，最高溫度越高，溫度范圍越廣，交流運(yùn)行電壓越高，其相應(yīng)的直流運(yùn)行電壓也越高，與直觀認(rèn)識相符合。其余屬性并沒有呈現(xiàn)出很高的相關(guān)性，雖然材料和最高溫度、交直流運(yùn)行電壓的相關(guān)性系數(shù)為0.3，高于剩余屬性的相關(guān)性系數(shù)，但仍不顯著，這說明材料的成熟度只在很小程度上影響電容器的性能，而除材料之外的其他影響因素如電容器的設(shè)計(jì)對電容器性能的影響也有較大的潛力。

圖8 電容器性能參數(shù)相關(guān)性分析熱力圖Fig.8 Thermal dynamic diagram for correlation analysis of capacitor performance parameters

4 結(jié)語

1）本文利用40 793 條薄膜電容器數(shù)據(jù)對電容器進(jìn)行縱向數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)在容值上金屬化聚丙烯電容器占據(jù)絕對優(yōu)勢，可以達(dá)到1 000 μF；金屬化聚苯硫醚的運(yùn)行溫度最高；金屬化聚丙烯和金屬化紙的交直流運(yùn)行電壓最高。

2）本文對單種材料進(jìn)行縱向分析表明，絕大部分材料占比最高的最低運(yùn)行溫度為-55 ℃，而金屬化聚丙烯占比最高運(yùn)行溫度范圍為-55~110 ℃；在應(yīng)用場合方面，金屬化聚丙烯最多使用在DV/DT，高脈沖和高頻場合，金屬化聚酯纖維常用于一般用途。

3）針對電容器性能參數(shù)的相關(guān)性分析表明，除去溫度和交直流電壓外，沒有強(qiáng)相關(guān)的性能參數(shù)，也就是說，電容器的各項(xiàng)參數(shù)或許可以是獨(dú)立存在的，未來技術(shù)成熟度不高的電容器材料也有可能發(fā)揮極致的功效。

4）經(jīng)過以上分析可以看出，雖然金屬化聚丙烯電容器在市場中占據(jù)主體地位，從市場競爭方面考慮其他電容器均處劣勢；但從應(yīng)用發(fā)展方面考慮，其他電容器都能找到自己合適的應(yīng)用場景而沒有在劣勢市場中銷聲匿跡，說明其他電容器仍具備一定的發(fā)展或者應(yīng)用潛能。本文認(rèn)為，未來電容器的發(fā)展會(huì)朝著“中心突出，百花齊放”的形式進(jìn)行，金屬化聚丙烯電容器仍將最為主要的商業(yè)化電容器進(jìn)一步發(fā)展，但在特殊應(yīng)用場合如高溫仍有其他電容器的需求（如金屬化聚苯硫醚電容器），其余材料種類電容器也會(huì)逐步提升性能，在各個(gè)行業(yè)得到不同的利用。

5）目前，針對已有數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析是一項(xiàng)重要的起點(diǎn)，但未能充分利用所有的性能參數(shù)如結(jié)構(gòu)、封裝方式及進(jìn)一步利用機(jī)器學(xué)習(xí)等先進(jìn)方法來提取數(shù)據(jù)內(nèi)部特征可能限制了本文對于電容器的綜合理解。未來的探索方向之一是利用機(jī)器學(xué)習(xí)等方式，從大量數(shù)據(jù)中提取電容器內(nèi)部特征，通過建立復(fù)雜的算法模型和數(shù)據(jù)分析策略，可以深入研究電容器內(nèi)部參數(shù)的關(guān)聯(lián)機(jī)制。此外，數(shù)字孿生技術(shù)在電容器領(lǐng)域的應(yīng)用也是未來的一個(gè)發(fā)展方向。通過將真實(shí)電容器的物理特性、運(yùn)行狀態(tài)和故障模式建模為虛擬的數(shù)字孿生模型，可以實(shí)現(xiàn)電容器全生命周期的檢測和監(jiān)控。數(shù)字孿生技術(shù)能夠模擬電容器的工作過程，并預(yù)測其性能變化、壽命衰減以及潛在故障風(fēng)險(xiǎn)，為電容器設(shè)計(jì)、運(yùn)維和維修提供更精確的指導(dǎo)和決策支持[32]。

附錄

表1 不同電容器材料數(shù)目Table 1 Number of different capacitor materials

表2 不同材料的相對介電常數(shù)與工藝水平Table 2 Relative dielectric constant and process level of different materials

表3 最高溫度假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果Table 3 Hypothesis test results of maximum temperature

表4 電容器材料編號Table 4 Number of different capacitor materials

表5 溫度范圍假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果Table 5 Hypothesis test results of temperature range

表6 交流電壓假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果Table 6 Hypothesis test results of AC voltage

表7 直流電壓假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果Table 7 Hypothesis test results of DC voltage