孫薇，孫鴻智，趙波，郭懷紅

雙軸應(yīng)變調(diào)控下單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe拉曼光譜的理論研究

孫薇，孫鴻智，趙波，郭懷紅

（遼寧石油化工大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 撫順 113001）

雙軸應(yīng)變； 拉曼光譜； 單層雙面神結(jié)構(gòu)； 應(yīng)力表征

自2004年石墨烯被成功剝離以來，二維材料，尤其是二維過渡金屬硫化物，由于其在機(jī)械、光學(xué)、電子等領(lǐng)域表現(xiàn)出新奇的物理特性而引起了科學(xué)界的廣泛關(guān)注[1?12]。與電場(chǎng)調(diào)控手段相比，通過應(yīng)變調(diào)控手段更容易實(shí)現(xiàn)對(duì)過渡金屬硫化物材料的電子特性、光學(xué)特性的調(diào)控[13?17]。據(jù)文獻(xiàn)[2]報(bào)道，單軸、雙軸應(yīng)變可以實(shí)現(xiàn)過渡金屬硫化物的半導(dǎo)體?金屬的轉(zhuǎn)變。B.AMIN等[18]通過改變襯底晶格參數(shù)，對(duì)過渡金屬硫化物（TMDC）施加了壓應(yīng)變、拉應(yīng)變。結(jié)果表明，施加壓應(yīng)變、拉應(yīng)變前后，過渡金屬硫化物的能隙、有效質(zhì)量和載流子遷移率等電子特性都發(fā)生了明顯變化。S.D.GUO等[19]基于第一性原理計(jì)算方法，研究了單層雙面神結(jié)構(gòu)過渡金屬硫化物的電子結(jié)構(gòu)、傳輸特性與雙軸應(yīng)變的相關(guān)性。綜上所述，過渡金屬硫化物的基本物性及應(yīng)力效應(yīng)研究具有重要的意義。

2017年，A.Y.LU等[20]、J.ZHANG等[21]使用化學(xué)氣相沉積法制備單層MoSSe，然后使用遠(yuǎn)程氫等離子體法將S原子替換為H原子。在不破壞真空的情況下，熱硒化使Se原子取代H原子，形成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe。單層雙面神MoSSe結(jié)構(gòu)中Mo原子與6個(gè)相鄰的S/Se原子結(jié)合形成六方晶格結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)通過用Se層取代單層MoS2中的一個(gè)S層，打破原有的沿垂直于平面外方向的鏡像對(duì)稱性，降低晶體的整體對(duì)稱性（空間對(duì)稱群從3h降為3v）。由于單胞中存在上下層Se原子和S原子之間的電負(fù)性差，因而產(chǎn)生額外的垂直方向的電偶極場(chǎng)，出現(xiàn)壓電性以及增強(qiáng)的光催化、Rashba分裂、二次諧波產(chǎn)生的大壓電效應(yīng)、拓?fù)涞刃缕娆F(xiàn)象[22?23]。

通常通過透射電子顯微鏡技術(shù)及高能光譜等實(shí)驗(yàn)技術(shù)提供材料的結(jié)構(gòu)和電子信息。但是，上述方法存在對(duì)材料的要求苛刻、耗時(shí)長(zhǎng)等問題，甚至?xí)霈F(xiàn)破壞材料本身的結(jié)構(gòu)及電子結(jié)構(gòu)特性等問題。拉曼光譜可完全規(guī)避上述實(shí)驗(yàn)方法的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)材料結(jié)構(gòu)、聲子結(jié)構(gòu)甚至是電子結(jié)構(gòu)的快速、無損、精準(zhǔn)表征。因此，拉曼光譜法被廣泛應(yīng)用于石墨烯及過渡金屬硫化物的層數(shù)、堆垛方式、邊緣方向、摻雜、晶向和應(yīng)變效應(yīng)等多方面的研究[2]。但是，針對(duì)雙面神結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行的拉曼實(shí)驗(yàn)研究有限，而且需要進(jìn)行進(jìn)一步的理論研究才能更好地詮釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果；需要建立雙面神結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)力表征標(biāo)準(zhǔn)，才能更好地對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行解讀。

單軸應(yīng)變和雙軸應(yīng)變?cè)诂F(xiàn)實(shí)中都很常見，因此對(duì)應(yīng)變進(jìn)行研究時(shí)原則上都需要加以考慮。但是，基于二維材料在電子器件方面的應(yīng)用，以及單軸應(yīng)變和雙軸應(yīng)變的特點(diǎn)，本文采用第一性原理，研究雙軸應(yīng)變對(duì)單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe的原子結(jié)構(gòu)、電子結(jié)構(gòu)、拉曼光譜特征峰的影響，并系統(tǒng)地討論了雙軸應(yīng)變調(diào)控下振動(dòng)模式的變化規(guī)律，以期輔助拉曼光譜快速、無損、準(zhǔn)確地表征單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe材料的應(yīng)變。

1 計(jì)算方法

本文中的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、電子和聲子結(jié)構(gòu)計(jì)算都是基于密度泛函理論的Quantum Espresso軟件包進(jìn)行的[24]。在計(jì)算過程中，使用帶有模守恒勢(shì)的平面波基矢。電子間的交換關(guān)聯(lián)能量泛函中使用的近似是局域密度近似（LDA）。離子?電子相互作用采用投影綴加波（PAW）描述[25]。平面波基矢的能量截?cái)酁?0 Ry（1 Ry=13.605 692 3eV），力和能量收斂分別為5×10-2eV/nm和10-8Ry。根據(jù)Monkhorst?Pack方法[26]，對(duì)布里淵區(qū)的點(diǎn)設(shè)置11×11×1。為了避免層間相互作用，沿方向設(shè)置了2 nm的真空層。通過密度泛函微擾理論計(jì)算，獲得力常數(shù)矩陣（Hessian矩陣）和相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)矩陣，再將相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)矩陣對(duì)角化，得到聲子譜。

雙/單軸應(yīng)變的計(jì)算式見式（1）。

式中：0、分別為應(yīng)變前、應(yīng)變后的晶格常數(shù)，nm。的正負(fù)值分別對(duì)應(yīng)單層結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)變和壓應(yīng)變。需要指出的是，文中所取的應(yīng)變?yōu)椋?%～3%，是考慮到在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中容易獲取。通過單/雙層的納米壓痕等方法，單層石墨烯的雙軸拉伸甚至可高達(dá)25%。

計(jì)算雙軸應(yīng)變下的單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe結(jié)構(gòu)時(shí)，六方晶格以特定的比例均勻放大至3%，或均勻縮小至－3%，同時(shí)允許所有的原子充分弛豫。通過這種方式，布里淵區(qū)除了尺寸發(fā)生變化，仍可保持完美的六邊形形狀。

2 結(jié)果和討論

2.1 單層雙面神結(jié)構(gòu) MoSSe的結(jié)構(gòu)

單層雙面神結(jié)構(gòu) MoSSe是六方晶格結(jié)構(gòu)，Mo原子與6個(gè)相鄰的S/Se原子結(jié)合，其原子結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2.2 單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe振動(dòng)模式的對(duì)稱性分析

對(duì)單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe進(jìn)行了對(duì)稱性的群論分析，結(jié)果見表1—2。表中第一行的、23和3分別表示群元素的操作類，其中3和前面的數(shù)字表示該類操作的階，表示屬于該類對(duì)稱操作的數(shù)目，也就是說，屬于3對(duì)稱操作的有2個(gè)，屬于對(duì)稱操作的有3個(gè)。其中，紅外活性的晶格振動(dòng)模由紅外光譜表示，拉曼活性的晶格振動(dòng)模由拉曼光譜表示。

圖1 單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe

表1 單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe所屬C3v點(diǎn)群的特征標(biāo)表

表2 單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe所屬C3v點(diǎn)群的對(duì)稱分析結(jié)果

由表1—2可知，單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe所屬的3v點(diǎn)群含有包括3度轉(zhuǎn)動(dòng)、垂直鏡面等3個(gè)對(duì)稱操作及3個(gè)不可約表示：1、2和。進(jìn)行對(duì)稱操作后，所產(chǎn)生的不動(dòng)原子數(shù)的可約表示為as，三維直角坐標(biāo)的變換矩陣跡的可約表示為vec；晶格振動(dòng)的可約表示為vib，vib可以寫成前2個(gè)可約表示的直積，即vibas􀱋vec。對(duì)vib進(jìn)行不可約分解，可得：vib3+31。減去3個(gè)平移對(duì)稱操作的不可約表示（1），便可得單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe中所有6個(gè)光學(xué)振動(dòng)模式2+21。

圖2 單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe的聲子色散圖

圖3 單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe在第一布里淵區(qū)中心點(diǎn)的拉曼活性光學(xué)模的振動(dòng)模式

Fig.3 Raman?active optical modes of Janus MoSSe single?layeratpoint in the center of the first Brillouin Zone

2.3 雙軸應(yīng)變下的拉曼光譜

討論了雙軸應(yīng)變對(duì)單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe的拉曼光譜的作用，以及原子結(jié)構(gòu)、電子結(jié)構(gòu)的相應(yīng)變化。

圖4 雙軸應(yīng)變下的單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe的拉曼光譜以及E2、A、A的頻譜放大圖

在雙軸應(yīng)變下，單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe也出現(xiàn)了面外振動(dòng)模的拉曼峰強(qiáng)隨應(yīng)變的變化出現(xiàn)極小值的情況，與前期研究發(fā)現(xiàn)的二維過渡金屬硫化物材料中普遍存在的面外振動(dòng)模式強(qiáng)度極小的現(xiàn)象相似，導(dǎo)致該現(xiàn)象的原因是該材料的介電常數(shù)對(duì)應(yīng)變并不敏感[22]。與單層二維過渡金屬硫化物材料不同的是，在雙軸應(yīng)變下，單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe的面外振動(dòng)模的拉曼強(qiáng)度極小值出現(xiàn)在壓應(yīng)變區(qū)域。這種差異應(yīng)該來自應(yīng)變引起的介電系數(shù)或電磁屏蔽能力的變化。單層過渡金屬硫化物材料中拉應(yīng)變引起能帶能隙的快速減小，增強(qiáng)介電屏蔽能力，因此降低介電對(duì)應(yīng)變的敏感度，造成拉曼強(qiáng)度的降低[7?8]。同理，在單層雙面神過渡金屬硫化物中，如果壓應(yīng)變也會(huì)造成能隙的快速減小，則拉曼強(qiáng)度的最小化也是可以理解的。

（a）拉曼頻率 （b）拉曼強(qiáng)度

圖5 雙軸應(yīng)變下的單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe的4個(gè)拉曼光譜模的拉曼頻率和拉曼強(qiáng)度隨應(yīng)變的變化曲線

Fig. 5 Bi?axial strain dependence of frequency and intensity of four Raman modes of Janus MoSSe single?layerat

圖6 單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe的拉曼振動(dòng)模式E1與A的拉曼頻率差(Δω)及強(qiáng)度比(I(A)/I(E1)）隨應(yīng)變的變化曲線

2.4 雙軸應(yīng)變下的電子能帶結(jié)構(gòu)和晶胞參數(shù)

（a）電子能帶結(jié)構(gòu)

（b）態(tài)密度分波（DOS）

圖7 不同應(yīng)變下單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe的電子能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度分波（DOS）

Fig.7 Electron band structure and density of states (DOS) of Janus MoSSe single?layerat under different strains

單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe的能隙g與應(yīng)變的關(guān)系曲線如圖8所示。從圖8可以看出，間接帶隙大小隨拉應(yīng)變和壓應(yīng)變的增加而單調(diào)減小，不過能隙對(duì)拉應(yīng)變比對(duì)壓應(yīng)變的響應(yīng)更敏感。

與單層過渡金屬硫化物在一定的壓應(yīng)變下出現(xiàn)能隙最大值不同[23]，單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe的能隙最大值出現(xiàn)在零應(yīng)變處。這意味著無論是拉應(yīng)變還是壓應(yīng)變，能隙快速減小會(huì)增強(qiáng)介電常數(shù)或電磁屏蔽能力，相應(yīng)地減弱介電常數(shù)對(duì)應(yīng)變的響應(yīng)敏感度，引起拉曼強(qiáng)度的降低。

圖8 單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe的能隙Δg與應(yīng)變?chǔ)诺年P(guān)系曲線

應(yīng)變下能帶的變化趨勢(shì)與晶胞參數(shù)密切相關(guān)。繪制了單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe的鍵長(zhǎng)、鍵角與應(yīng)變的關(guān)系曲線，結(jié)果如圖9所示。由圖9可以看出，無論是壓應(yīng)變還是拉應(yīng)變，Mo—S、Mo—Se的鍵長(zhǎng)隨應(yīng)變的變化規(guī)律與S—Se的鍵長(zhǎng)變化規(guī)律完全相反。由此可知，單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe無論是壓應(yīng)變還是拉應(yīng)變都具有正的泊松比。

（a）（b）

圖9 單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe的晶胞參數(shù)（、）與應(yīng)變的關(guān)系曲線

Fig. 9 Straindependence of cell parameters（,） of Janus MoSSe single?layerat

2.5 偏振拉曼光譜的特征峰

從單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe的幾個(gè)振動(dòng)模式的拉曼張量出發(fā)，獲取線偏振激光激發(fā)下拉曼峰強(qiáng)的角度，以及圓偏振光下的選擇定則，為可能的實(shí)驗(yàn)研究提供一定的理論指導(dǎo)。

振動(dòng)模的不可約表示和1，分別具有如下的拉曼張量形式：

式中：、、、、均為張量元。

拉曼強(qiáng)度（）與張量、入射激光偏振矢量i和散射激光偏振矢量s相關(guān)，即：

在線偏振情形下，通過式（4）進(jìn)行計(jì)算不難發(fā)現(xiàn)，在入射光和散射光的偏振矢量相互平行（例如，i=s=（cos，sin，0））或相互垂直（例如，i=（cos，sin，0），s=（-sin，cos，0））的情況下，所有模式的拉曼強(qiáng)度都與偏振矢量的角度無關(guān)（例如，當(dāng)i∥s時(shí)，(1)～2，()～2；當(dāng)i⊥s時(shí)，(A1)=0，(E)～2），這與材料平面內(nèi)的各向同性不無關(guān)系。值得注意的是，當(dāng)入射光和散射光的線偏振矢量垂直時(shí)，1模式的拉曼強(qiáng)度消失，這個(gè)偏振設(shè)置可用于判斷1模式。

與單層過渡金屬硫化物的情況類似[24]，在圓偏振情形下，和1模式分別在入射光和散射光的偏振矢量相互垂直和相互平行設(shè)置下出現(xiàn)非零強(qiáng)度，即在i∥s時(shí)，（i，s）=（+，+）或（-，-），(1)=42≠0，()=0；而在i⊥s時(shí)，（i，s）=（+，-）或（-，+），(1)=0，()=42≠0。其中，+和-分別對(duì)應(yīng)于左旋和右旋的圓偏振極化的Jones矢量，±=(1，±i，0)（i為虛數(shù)）。當(dāng)然，由于雙面神結(jié)構(gòu)中存在垂直平面方向的電偶極化，除了形變勢(shì)的電聲耦合，F(xiàn)rolich型的電聲耦合也會(huì)產(chǎn)生作用，從而產(chǎn)生所謂的反常選擇定則[25]，例如，在（i，s）=（+，+）或（-，σ-）時(shí)，出現(xiàn)()≠0。

3 結(jié) 論

系統(tǒng)地研究了雙軸應(yīng)變對(duì)單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe的晶格結(jié)構(gòu)、電子結(jié)構(gòu)和拉曼光譜的影響。結(jié)果表明，在雙軸應(yīng)變的作用下，單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe表現(xiàn)出從直接到間接的帶隙轉(zhuǎn)換。雙軸應(yīng)變使其能帶結(jié)構(gòu)改變的根本原因在于導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂電子軌道組合成鍵能量的相對(duì)變化。

通過簡(jiǎn)單建模，針對(duì)具有普遍性和特殊性的應(yīng)變效應(yīng)進(jìn)行了梳理。結(jié)果表明，由于單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe的面內(nèi)結(jié)構(gòu)是各向同性的，因此其偏振拉曼譜與單層過渡金屬硫化物相似，但是存在更強(qiáng)的電偶極子，可能存在更強(qiáng)的圓偏振反常拉曼信號(hào)，期待實(shí)驗(yàn)證實(shí)。

研究結(jié)果表明，基于特征峰頻率和強(qiáng)度隨應(yīng)變的變化差異，可以通過特征峰之間的頻率差和強(qiáng)度比快速、準(zhǔn)確、無損地定量化雙面神結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)變類型及其大小。

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Theoretical Study on Raman Spectra of Janus MoSSe Single?Layer under Bi?Axial Strain

SUN Wei， SUN Hongzhi， ZHAO Bo， GUO Huaihong

（College of Sciences，Liaoning Petrochemical University，F(xiàn)ushun Liaoning 113001，China）

Biaxial strain； Raman spectroscopy； Janus monolayer； Strain characterization

O482.31

A

10.12422/j.issn.1672?6952.2024.01.006

2023?03?21

2023?04?30

遼寧省教育廳面上項(xiàng)目（LJKZ0391）。

孫薇（1996?），女，碩士研究生，從事低維材料物性方面的研究；E?mail：sunwei_961109@163.com。

郭懷紅（1980?），女，博士，副教授，從事低維材料物性調(diào)控方面的研究；E?mail：hhguo@alum.imr.ac.cn。

孫薇,孫鴻智,趙波,等.雙軸應(yīng)變調(diào)控下單層雙面神結(jié)構(gòu)MoSSe拉曼光譜的理論研究[J].遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報(bào),2024,44(1):35-42.

SUN Wei,SUN Hongzhi,ZHAO Bo,et al.Theoretical Study on Raman Spectra of Janus MoSSe Single?Layer under Bi?Axial Strain[J].Journal of Liaoning Petrochemical University,2024,44(1):35-42.

（編輯 宋錦玉）